CN109189020A - 一种基于动静态特性协同分析的大型燃煤机组燃烧系统综合监测方法 - Google Patents
一种基于动静态特性协同分析的大型燃煤机组燃烧系统综合监测方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于动静态特性协同分析的大型燃煤机组燃烧系统综合监测方法。本发明根据系统分布式的思想，以燃烧系统为上层综合系统，将燃烧系统根据系统结构特点进行物理划分成下层各类子设备。针对下层子设备，利用慢特征分析提取每子设备的动静态信息，实现对各个子设备的独立监测。在上层，综合各下层子设备提取的过程特征，考虑不同设备变量组间的非线性关系，利用核慢特征分析，提取整个燃烧系统的动静态信息及子设备变量组间的非线性相关性，实现对整个燃烧系统过程全局状态的监测。本方法不仅实现了多种设备的协同综合检测，同时提取的动静态信息能有效地区分系统及子设备的正常的工况切换和过程故障，提高了工业大规模系统状态监测准确率。
Description
技术领域
本发明属于工业系统过程监测领域，是针对大规模智能电厂燃煤发电机组燃烧系统的状态监测方法。
背景技术
安全、经济运行是火电机组运行的主要目标,提高火电机组的可用率以降低发电成本是实现这一目标的主要措施之一,对火电机组进行定期预防性维修是保持其健康水平的一项有效措施,在一定程度上可以提高机组的可用率。然而,何时应该对机组进行维修亦即维修的周期是多少,机组的制造厂家并未给出实际上也无法给出一个明确的规定。往往靠运行部门根据机组长期运行的经验,总结出机组的维修周期。无论是从保持设备的可靠性,还是从减少维修工作量、节约维修费用、缩短维修时间上考虑,基于时间的定期预防维修方式都有其本质上的缺点。
随着火电机组监测水平及信号处理技术的提高,特别是随着计算机技术的普及,火电机组的状态监测与故障诊断方法与系统相继问世。利用设备的状态监测、故障诊断技术可以实时监测设备的运行状态,以便及时发现故障。当设备的一个或几个特征参数下降或升高到某种规定的标准值时就进行维修,以消除其潜在的故障,避免故障的进一步扩大，大大提高机组维修效率和准确性。
对于火力发机组来说，发电机组的非计划停机大部分是由于锅炉故障引起的。根据原能源部的统计，全国大容量火力发电机组中，由于锅炉故障而引起的非计划停机时间占全年总停机时间的一半以上。而电厂燃烧系统作为火电机组及锅炉的关键部分，保证燃料在锅炉炉膛内充分燃烧，并将燃烧生成的烟气排入大气。它不仅直接影响锅炉供气工况的稳定,而且对节能降耗。其运行状态直接影响锅炉乃至整个发电机组运行的稳定性、经济性。一旦燃烧系统出现异常会造成炉内速度场、浓度场、温度场、热流场等异常,造成锅炉灭火、炉内局部结焦和过热,过热器和再热器超温爆管等一系列影响锅炉安全运行的恶性故障。因此,对锅炉燃烧系统进行监测及故障诊断非常迫切和重要。
工业设备尤其是大型关键设备安全可靠地以最优状态运行是设备故障诊断领域的长期研究课题。故障诊断性能的优劣将直接决定状态监测的实时性、精确性以及诊断结果的准确性。过去几十年，许多国内外的大专院校、研究机构和公司围绕大型工业设备状态监测与故障诊断问题展开了大量研究和开发工作，许多研究成果已经成功应用到火力发电机组上，为保障机组的安全可靠运行提供了有力的技术支持。近年来，随着火力发电机组的不断大型化、智能化和高参数化，有关超临界、超超临界大型火力发电机组的状态监测与故障诊断问题更加受到关注。前人进行状态监测和故障诊断的定量方法主要有基于模型和基于数据两种。基于解析模型的方法是发展最早、最深入、最成熟的方法，在建立被监测对象的数学模型的基础上，在噪声下重构系统状态，或利用检测信号估计出系统的物理参数，并通过故障和参数变化间的联系，对状态估计残差序列的识别和检验等技术对系统进行监测，需要对过程机理知识十分熟悉。随着近年来计算机技术和传感技术的飞速发展，基于数据的状态监测和故障监测逐渐成为研究的热点，其不需要建立复杂数学模型，也不需要准确的先验知识，所采用的数据是工业过程中的第一手资料，更接近于真实情况，且附加成本低，易维护，在复杂工业过程中已得到广泛的应用。基于数据驱动的方法主要有多元统计方法、信息融合方法、机器学习方法等。本方法也是从数据驱动的角度挖掘过程信息实现对燃烧系统的监测。然而现有的方法多是针对于单一设备，未实现系统级的多设备协同状态监测与故障诊断，并且燃烧系统所固有的非线性、大滞后、时变性等特点,制约了现有的状态监测和故障诊断技术在热力系统中的应用。
所以，本发明针对大规模火力发电机组燃烧系统，结合系统级分布式思想，基于数据驱动，提出一种基于动静态特性协同分析的大型燃煤机组燃烧系统综合监测方法。火电机组的燃烧系统是中由许多下层设备构成的，下层设备各自独立又相互协同地维护系统运行，相同设备的变量间存在线性相关性，不同设备的变量间存在的非线性相关性。所以本方法首先将大型工业系统监测任务根据功能结构划分，首先在下层利用慢特征(SFA)分析对每个设备的动静态特性单独建模和监测，然后在上层利用核慢特征(KSFA)分析综合分析各个设备间的非线性关系以及整个燃烧系统的动静态特性。本方法不仅能对分析单个设备的动静态特性和其变量间的线性相关关系，同时本方法进一步可以协同各个设备，将不同设备不同特性的变量转化成统一特征，综合分析整个燃烧系统的动静态特性以及不同设备变量间的非线性相关性，改善了监测性能并能有效地区分燃烧系统正常的工况切换和过程故障。本方法到目前为止，尚未见到与本发明相关的研究报道。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于动静态特性协同分析的大型燃煤机组燃烧系统综合监测方法。
本发明采用如下技术方案：一种基于动静态特性协同分析的大型燃煤机组燃烧系统综合监测方法，锅炉燃烧系统是一个典型的热力系统，通过煤粉在炉膛种的燃烧将化学能转化为热能，包含输煤、制粉、燃烧、排烟和排渣等环节，常发生的故障有四管爆裂、炉膛灭火爆炸、安全阀故障等，该方法包含以下步骤：
(1)首先根据燃烧系统结构进行分布式划分，划分出下层各个子设备包括炉膛设备组在内的多个变量组，每个变量组包括该设备的重要可测变量，涉及的变量包含温度、压力、阀门开度等等类型。设对于一个下层子设备包含J个变量，每次采样可以得到一个1×J的向量，采样M次后得到一个正常过程下的二维设备变量矩阵Xdi(M×J)，其中i表示第i个子设备，i＝1,2,……n，其中n对应下层子设备个数。
(2)数据标准化：经过上述步骤得到了若干个设备变量矩阵Xdi(M×J)，依次对每个矩阵按列减去该列的均值，并除以该列标准差进行标准化，获得标准化后的设备变量矩阵Xi(i＝1,2,...,n)。
(3)下层建模：Xi表示第i个设备标准化后的变量矩阵，在下层，对Xi进行SFA建模，目标函数描述如下：
其中，argmin{}表示函数在函数取值最小时的自变量取值，tr()表示矩阵的迹，即矩阵主对角线元素的总和，I为单位矩阵，Ωi是设备变量矩阵Xi的协方差矩阵，是设备变量矩阵的一阶导数的协方差矩阵。Wi是所求取的投影方向构成的矩阵，称为负载矩阵。下层子设备动静态指标的求解包括如下步骤：
(3.1)上述目标函数化为以下特征值分解问题进行求解：
其中，Li是对应特征值所构成的对角矩阵。基于此，慢特征Si和时序的慢特征计算如下：
Si＝XiWi (1.3)
(3.2)利用慢特征准则划分慢特征，该准则表示为：
其中，card{}表示计算集合中的元素个数。
对于除了炉膛设备组以外的变量组，慢特征被划分为两部分：(1)系统慢特征Si,s；(2)残差慢特征Si,f。针对所分离的两组慢特征，计算两类统计监测指标：
●静态监测指标
●动态监测指标
对于炉膛的测点较少，即分析的相关过程变量较少，所以在针对此类设备变量组进行分析时，不进行系统慢特征和残差慢特征的划分，而是将所获得所有慢特征皆作为系统慢特征Si,s进行分析。
(4)上层建模：在上层，将每个设备的变量组的系统慢特征组合Si,s起来构成上层的样本，记为xsp,i(i＝1,2,...,n)。采用核慢特征分析(KSFA)表征整个过程的非线性分布特性，具体步骤如下：
(4.1)设各个设备组合成的上层样本为Xsp＝[xsp,1,xsp,2,...,xsp,n]，KSFA是通过核函数将原始数据映射到高维特征空间后，在高维空间进行SFA变换提取慢特征Ssp＝XspWsp，Wsp是核慢特征的负载矩阵。由于核函数的引入，KSFA算法具有处理非线性特征的能力。设Φ表示核函数，F表示特征空间，则在特征空间中的协方差矩阵ΩF和时序协方差矩阵计算公式如下：
其中，Φ(Xsp)和分别表示特征空间中经过中心化处理的测量数据，N为数据Xsp维度。
将KSFA的目标函数转化为对的特征根求解问题。引入一个中间变量aT＝[a1,a2,...,aN]，该变量满足其中，wsp是Wsp的列向量。KSFA的目标函数化为以下的特征根分解问题：
其中，和是特征空间中中心化的核函数矩阵，由以下公式求得：
其中，下标u和v分表示核函数矩阵的第u行和第v列,Kuv和分别对应和的第u行第v列个元素，k()表示核函数方程，lN是N维的单位阵。
将KSFA的目标函数转化为求的特征根问题。令 是K*的一个特征向量，该特征向量对应的慢特征为：ssp,j＝K*bj。
(4.2)经过KSFA建模后，可以得到慢特征矩阵Ssp＝[ssp,1,ssp,2,...,ssp,N]。同理，为了选取系统慢特征，将公式(1.5)拓展到高维特征空间，其表达如下：
其中，为ssp,j的一阶差分，表示矩阵对角线上第j个元素；同理，表示Φ(xsp,j)TΦ(xsp,j)矩阵对角线上第j个元素。通过上述选取准则，上层慢特征也被划分为两部分：系统上层慢特征Ssp,s和残差上层慢特征Ssp,f。计算上层系统动态监测指标和静态监测指标如下：
上层残差部分动态监测指标和静态监测指标如下：
其中，静态指标和用以衡量全过程的静态非线性特性，动态指标和评估了过程的全局非线性动态特性。
(5)两层分布式协同监测：当获得新样本时，根据建模阶段所得的变量组划分结果对新样本进行划分。然后调用历史正常数据的标准化信息，包括每列的均值和标准差，对新样本进行标准化处理，每一列减去对应的正常数据的均值，然后除以对应的标准差。最后调用分布式的过程模型对样本计算上下层监测指标进行在线监测，得到以下的监测结果：(其中，和协同，统一用表示，D2 i,f和D2 i,s协同，统一用表示。)
(5.1)对于除了炉膛设备组以外的变量组的底层监测结果：
(1)如果和均超过控制限，则意味着燃烧系统的第i个设备的动静态线性模式被破坏，从而发生了故障，其中，和协同，统一用表示，D2 i,f和D2 i,s协同，统一用表示；
(2)如果和超限后又恢复正常，则意味该扰动并未影响第i个设备的动态特性。这说明局部过程进入了一个新的工作模式，该模式具有新的静态特性且未包含在历史数据库中，其中，和协同，统一用表示，D2 i,f和D2 i,s协同，统一用表示；
(3)如果和均没有超过控制限，则表明第i个设备仍处于当前正常的工作状态，其中，和协同，统一用表示，D2 i,f和D2 i,s协同，统一用表示。
对于炉膛设备组的底层监测结果：
(1)如果和均超过控制限，则意味着燃烧系统的第i个设备的动静态线性模式被破坏，从而发生了故障，其中，用表示，D2 i,s用表示；
(2)如果和超限后又恢复正常，则意味该扰动并未影响第i个设备的动态特性。这说明局部过程进入了一个新的工作模式，该模式具有新的静态特性且未包含在历史数据库中，其中，用表示，D2 i,s用表示；
(3)如果和均没有超过控制限，则表明第i个设备仍处于当前正常的工作状态，其中，用表示，D2 i,s用表示。
基于底层的监测结果，可以知道局部子设备运行状态是否受到过程故障或者工作模式改变的影响。然而，子设备过程局部特性未受影响并不能说明系统过程的全局特性未受影响。因此，进一步进行了上层的系统过程的全局特性的监测。
(5.2)上层监测结果，其中，和协同，统一用表示，和协同，统一用表示：
3)若燃烧系统的子设备特性未受影响
(1.1)如果和都超限，则说明发生了过程故障，且该故障影响了不同的设备变量间的非线性相关性，但是并未影响设备内的线性特性；
(1.2)如果和超限后先超限然后恢复正常，则说明系统过程的全局非线性动态特性未受影响，而整个燃烧系统进入了一个新的工作模式，该工作模式具有新的全局的静态非线性相关性。
(1.3)如果和都未超限，则说明燃烧系统过程的局部和全局的特性都未受影响。
4)若子设备的局部特性受到影响
(2.1)如果和都超限，则说明发生了过程故障，且该故障不仅影响了局部子设备的线性动静态特性，而且使得不同设备变量组间的非线性相关性也遭到了破坏，控制器无法调节；
(2.2)如果和超限后先超限然后恢复正常，则意味着整个系统进入了一个新的工作模式，该工作模式的子设备内部动静态特性和系统全局动静特性均发生了显著变化；
(2.3)如果和都未超限，则说明该扰动仅仅影响了子设备的特性。
附图说明
图1是系统级分布式监测流程图；
图2是空气预热器的动静态指标的变化情况图；
图3是炉膛、过热器及烟道的动静态指标的变化情况图；
图4是上层燃烧系统的综合监测动静态指标变化情况图。
具体实施方式
下面结合附图及火力发电机组燃烧系统具体实例，对本发明作进一步详细说明。
本发明以浙江嘉华电厂5号机组燃烧系统为例，该机组功率为60万千瓦。针对燃烧系统过程的研究总共包含41个变量，其中包括25个空气预热器测量变量包括：空预器二次风出口风温、空预器漏风率、空预器出口烟气温度等；2个炉膛测量变量，可获得的炉膛的测点数据较少，主要选择了炉膛负压和炉总风量；8个过热器测量变量包括过热器减温水流量、主蒸汽温度等，6个烟道测点数据，包含排烟流量、排烟温度等。
如图1所示，本发明是针对大规模火力发电机组燃烧系统动静态协同分析的系统级分布式建模与监测方法，包括以下步骤：
(1)首先根据燃烧系统结构进行分布式划分，划分出下层各个子设备变量组(包括空预器变量组、过热器变量组、炉膛变量组、烟道变量组)，每个变量组包括该设备的重要可测变量。设对于一个下层子设备包含J个变量，每次采样可以得到一个1×J的向量，采样M次后得到一个正常过程下的二维设备变量矩阵Xdi(M×J)，其中i表示第i个子设备，i＝1,2,……n，其中n对应下层子设备个数。
(2)数据标准化：经过上述步骤得到了若干个设备变量矩阵Xdi(M×J)，依次对每个矩阵按列减去该列的均值，并除以该列标准差进行标准化，获得标准化后的设备变量矩阵Xi(i＝1,2,...,n)。
(3)下层建模：Xi表示第i个设备标准化后的变量矩阵，在下层，对Xi进行SFA建模，目标函数描述如下：
其中，argmin{}表示函数在函数取值最小时的自变量取值，tr()表示矩阵的迹，即矩阵主对角线元素的总和，I为单位矩阵，Ωi是设备变量矩阵Xi的协方差矩阵，是设备变量矩阵的一阶导数的协方差矩阵。Wi是所求取的投影方向构成的矩阵，称为负载矩阵。下层子设备动静态指标的求解包括如下步骤：
(3.1)上述目标函数化为以下特征值分解问题进行求解：
其中，Li是对应特征值所构成的对角矩阵。基于此，慢特征Si和时序的慢特征计算如下：
Si＝XiWi (1.3)
(3.2)利用慢特征准则划分慢特征，该准则表示为：
其中，card{}表示计算集合中的元素个数。
对于除了炉膛设备组以外的变量组，慢特征被划分为两部分：(1)系统慢特征Si,s；(2)残差慢特征Si,f。针对所分离的两组慢特征，计算两类统计监测指标：
●静态监测指标
●动态监测指标
由于在本例子中炉膛的测点较少，所以对其变量组进行慢特征分析所获得慢特征没有进一步利用上述准则进行划分，而将所获得的慢特征Si,s全部作为系统慢特征，不考虑残差慢特征。
(4)上层建模：在上层，将每个设备的变量组的系统慢特征组合Si,s起来构成上层的样本，记为xsp,i(i＝1,2,...,n)。采用核慢特征分析(KSFA)表征整个过程的非线性分布特性，具体步骤如下：
(4.1)设各个设备组合成的上层样本为Xsp＝[xsp,1,xsp,2,...,xsp,n]，KSFA是通过核函数将原始数据映射到高维特征空间后，在高维空间进行SFA变换提取慢特征Ssp＝XspWsp，Wsp是核慢特征的负载矩阵。由于核函数的引入，KSFA算法具有处理非线性特征的能力。设Φ表示核函数，F表示特征空间，则在特征空间中的协方差矩阵ΩF和时序协方差矩阵计算公式如下：
其中，Φ(Xsp)和分别表示特征空间中经过中心化处理的测量数据，N为数据Xsp维度。
将KSFA的目标函数转化为对的特征根求解问题。引入一个中间变量aT＝[a1,a2,...,aN]，该变量满足其中，wsp是Wsp的列向量。KSFA的目标函数化为以下的特征根分解问题：
其中，和是特征空间中中心化的核函数矩阵，由以下公式求得：
其中，下标u和v分表示核函数矩阵的第u行和第v列,Kuv和分别对应和的第u行第v列个元素，k()表示核函数方程，lN是N维的单位阵。
将KSFA的目标函数转化为求的特征根问题。令 是K*的一个特征向量，该特征向量对应的慢特征为：ssp,j＝K*bj。
(4.2)经过KSFA建模后，可以得到慢特征矩阵Ssp＝[ssp,1,ssp,2,...,ssp,N]。同理，为了选取系统慢特征，将公式(1.5)拓展到高维特征空间，其表达如下：
其中，为ssp,j的一阶差分，表示矩阵对角线上第j个元素；同理，表示Φ(xsp,j)TΦ(xsp,j)矩阵对角线上第j个元素。通过上述选取准则，上层慢特征也被划分为两部分：系统上层慢特征Ssp,s和残差上层慢特征Ssp,f。计算上层系统动态监测指标和静态监测指标如下：
上层残差部分动态监测指标和静态监测指标如下：
其中，静态指标和用以衡量全过程的静态非线性特性，动态指标和评估了过程的全局非线性动态特性。
(5)两层分布式协同监测：当获得新样本时，根据建模阶段所得的变量组划分结果对新样本进行划分。然后调用历史正常数据的标准化信息，包括每列的均值和标准差，对新样本进行标准化处理，每一列减去对应的正常数据的均值，然后除以对应的标准差。最后调用分布式的过程模型对样本计算上下层监测指标进行在线监测，得到以下的监测结果：(其中，和协同，统一用表示，D2 i,f和D2 i,s协同，统一用表示。)
(5.1)对于除了炉膛设备组以外的变量组的底层监测结果：
(1)如果和均超过控制限，则意味着燃烧系统的第i个设备的动静态线性模式被破坏，从而发生了故障，其中，和协同，统一用表示，D2 i,f和D2 i,s协同，统一用表示；
(2)如果和超限后又恢复正常，则意味该扰动并未影响第i个设备的动态特性。这说明局部过程进入了一个新的工作模式，该模式具有新的静态特性且未包含在历史数据库中，其中，和协同，统一用表示，D2 i,f和D2 i,s协同，统一用表示；
(3)如果和均没有超过控制限，则表明第i个设备仍处于当前正常的工作状态，其中，和协同，统一用表示，D2 i,f和D2 i,s协同，统一用表示。
对于炉膛设备组的底层监测结果：
(1)如果和均超过控制限，则意味着燃烧系统的第i个设备的动静态线性模式被破坏，从而发生了故障，其中，用表示，D2 i,s用表示；
(2)如果和超限后又恢复正常，则意味该扰动并未影响第i个设备的动态特性。这说明局部过程进入了一个新的工作模式，该模式具有新的静态特性且未包含在历史数据库中，其中，用表示，D2 i,s用表示；
(3)如果和均没有超过控制限，则表明第i个设备仍处于当前正常的工作状态，其中，用表示，D2 i,s用表示。
基于底层的监测结果，可以知道局部子设备运行状态是否受到过程故障或者工作模式改变的影响。然而，子设备过程局部特性未受影响并不能说明系统过程的全局特性未受影响。因此，进一步进行了上层的系统过程的全局特性的监测。
(5.2)上层监测结果，其中，和协同，统一用表示，和协同，统一用表示：
5)若燃烧系统的子设备特性未受影响
(1.1)如果和都超限，则说明发生了过程故障，且该故障影响了不同的设备变量间的非线性相关性，但是并未影响设备内的线性特性；
(1.2)如果和超限后先超限然后恢复正常，则说明系统过程的全局非线性动态特性未受影响，而整个燃烧系统进入了一个新的工作模式，该工作模式具有新的全局的静态非线性相关性。
(1.3)如果和都未超限，则说明燃烧系统过程的局部和全局的特性都未受影响。
6)若子设备的局部特性受到影响
(2.1)如果和都超限，则说明发生了过程故障，且该故障不仅影响了局部子设备的线性动静态特性，而且使得不同设备变量组间的非线性相关性也遭到了破坏，控制器无法调节；
(2.2)如果和超限后先超限然后恢复正常，则意味着整个系统进入了一个新的工作模式，该工作模式的子设备内部动静态特性和系统全局动静特性均发生了显著变化；
(2.3)如果和都未超限，则说明该扰动仅仅影响了子设备的特性。
图2、3、4是本方法用于浙江嘉华电厂火电机组燃烧系统(包含空预器、炉膛、过热器和烟道)的监测结果。从图2可知空预器的动静态指标一段时间后均超限，说明空预器发生了故障，从图3可知炉膛、烟道及过热器的动静态指标均未超限说明其运行状态良好，未出现异常。从图四上层系统的动静态指标图可看出，上层整个燃烧系统的动静态指标均超限，燃烧系统的运行状态受到了故障的破坏。综合上下层监测结果可知，空预器出现了故障，不影响炉膛、烟道及过热器的运行，其均保持在较好的状态，但是整个燃烧系统的运行状态受到了影响，出现了故障。从现场报告来看，本次5号炉空预器A侧二次风温的快速下降，发生了空预器脏堵，并且空预器是脏堵是一个缓变过程，从指标图来看各指标均是缓慢超限的，准确的检测出了故障。
Claims (3)
1.一种基于动静态特性协同分析的大型燃煤机组燃烧系统综合监测方法，其特征在于，该方法包含以下步骤：
(1)首先根据燃烧系统结构进行分布式划分，划分出下层各个子设备包括炉膛设备组在内的多个变量组，每个变量组包括该子设备的可测变量。设对于一个下层子设备包含J个变量，每次采样可以得到一个1×J的向量，采样M次后得到一个正常过程下的二维设备变量矩阵Xdi(M×J)，其中i表示第i个子设备，i＝1,2,……n，其中n对应下层子设备个数。
(2)数据标准化：经过上述步骤得到了若干个设备变量矩阵Xdi(M×J)，依次对每个矩阵按列减去该列的均值，并除以该列标准差进行标准化，获得标准化后的设备变量矩阵Xi(i＝1,2,...,n)。
(3)下层建模：Xi表示第i个设备标准化后的变量矩阵，在下层，对Xi进行SFA建模，目标函数描述如下：
其中，argmin{}表示函数在函数取值最小时的自变量取值，tr()表示矩阵的迹，即矩阵主对角线元素的总和，I为单位矩阵，Ωi是设备变量矩阵Xi的协方差矩阵，是设备变量矩阵的一阶导数的协方差矩阵。Wi是所求取的投影方向构成的矩阵，称为负载矩阵。下层子设备动静态指标的求解包括如下步骤：
(3.1)上述目标函数化为以下特征值分解问题进行求解：
其中，Li是对应特征值所构成的对角矩阵。基于此，慢特征Si和时序的慢特征计算如下：
Si＝XiWi (1.3)
(3.2)利用慢特征准则划分慢特征，该准则表示为：
其中，card{}表示计算集合中的元素个数。
对于除了炉膛设备组以外的变量组，慢特征被划分为两部分：(1)系统慢特征Si,s；(2)残差慢特征Si,f。针对所分离的两组慢特征，计算两类统计监测指标：
●静态监测指标
●动态监测指标
对于炉膛设备组，不进行系统慢特征和残差慢特征的划分，而是将所获得所有慢特征皆作为系统慢特征Si,s进行分析。(4)上层建模：在上层，将每个设备的变量组的系统慢特征组合Si,s起来构成上层的样本，记为xsp,i(i＝1,2,...,n)。采用核慢特征分析(KSFA)表征整个过程的非线性分布特性，具体步骤如下：
(4.1)设各个设备组合成的上层样本为Xsp＝[xsp,1,xsp,2,...,xsp,n]，KSFA是通过核函数将原始数据映射到高维特征空间后，在高维空间进行SFA变换提取慢特征Ssp＝XspWsp，Wsp是核慢特征的负载矩阵。由于核函数的引入，KSFA算法具有处理非线性特征的能力。设Φ表示核函数，F表示特征空间，则在特征空间中的协方差矩阵ΩF和时序协方差矩阵计算公式如下：
其中，Φ(Xsp)和分别表示特征空间中经过中心化处理的测量数据，N为数据Xsp维度。
将KSFA的目标函数转化为对的特征根求解问题。引入一个中间变量aT＝[a1,a2,...,aN]，该变量满足其中，wsp是Wsp的列向量。KSFA的目标函数化为以下的特征根分解问题：
其中，和是特征空间中中心化的核函数矩阵，由以下公式求得：
其中，下标u和v分表示核函数矩阵的第u行和第v列,Kuv和分别对应和的第u行第v列个元素，k()表示核函数方程，lN是N维的单位阵。
将KSFA的目标函数转化为求的特征根问题。令 是K*的一个特征向量，该特征向量对应的慢特征为：ssp,j＝K*bj。
(4.2)经过KSFA建模后，可以得到慢特征矩阵Ssp＝[ssp,1,ssp,2,...,ssp,N]。同理，为了选取系统慢特征，将公式(1.5)拓展到高维特征空间，其表达如下：
其中，为ssp,j的一阶差分，表示矩阵对角线上第j个元素；同理，表示Φ(xsp,j)TΦ(xsp,j)矩阵对角线上第j个元素。通过上述选取准则，上层慢特征也被划分为两部分：系统上层慢特征Ssp,s和残差上层慢特征Ssp,f。计算上层系统动态监测指标和静态监测指标如下：
上层残差部分动态监测指标和静态监测指标如下：
其中，静态指标和用以衡量全过程的静态非线性特性，动态指标和评估了过程的全局非线性动态特性。
(5)两层分布式协同监测：当获得新样本时，根据建模阶段所得的变量组划分结果对新样本进行划分。然后调用历史正常数据的标准化信息，包括每列的均值和标准差，对新样本进行标准化处理，每一列减去对应的正常数据的均值，然后除以对应的标准差。最后调用分布式的过程模型对样本计算上下层监测指标进行在线监测，得到以下的监测结果：
(5.1)对于除了炉膛设备组以外的变量组的底层监测结果：
(1)如果和均超过控制限，则意味着燃烧系统的第i个设备的动静态线性模式被破坏，从而发生了故障，其中，和协同，统一用表示，D2 i,f和D2 i,s协同，统一用表示；
(2)如果和超限后又恢复正常，则意味该扰动并未影响第i个设备的动态特性。这说明局部过程进入了一个新的工作模式，该模式具有新的静态特性且未包含在历史数据库中，其中，和协同，统一用表示，D2 i,f和D2 i,s协同，统一用表示；
(3)如果和均没有超过控制限，则表明第i个设备仍处于当前正常的工作状态，其中，和协同，统一用表示，D2 i,f和D2 i,s协同，统一用表示。
对于炉膛设备组的底层监测结果：
(1)如果和均超过控制限，则意味着燃烧系统的第i个设备的动静态线性模式被破坏，从而发生了故障，其中，用表示，D2 i,s用表示；
(2)如果和超限后又恢复正常，则意味该扰动并未影响第i个设备的动态特性。这说明局部过程进入了一个新的工作模式，该模式具有新的静态特性且未包含在历史数据库中，其中，用表示，D2 i,s用表示；
(3)如果和均没有超过控制限，则表明第i个设备仍处于当前正常的工作状态，其中，用表示，D2 i,s用表示。
基于底层的监测结果，可以知道局部子设备运行状态是否受到过程故障或者工作模式改变的影响。然而，子设备过程局部特性未受影响并不能说明系统过程的全局特性未受影响。因此，进一步进行了上层的系统过程的全局特性的监测。
(5.2)上层监测结果，其中，和协同，统一用表示，和协同，统一用表示：
1)若燃烧系统的子设备特性未受影响
(1.1)如果和都超限，则说明发生了过程故障，且该故障影响了不同的设备变量间的非线性相关性，但是并未影响设备内的线性特性；
(1.2)如果和超限后先超限然后恢复正常，则说明系统过程的全局非线性动态特性未受影响，而整个燃烧系统进入了一个新的工作模式，该工作模式具有新的全局的静态非线性相关性。
(1.3)如果和都未超限，则说明燃烧系统过程的局部和全局的特性都未受影响。
2)若子设备的局部特性受到影响
(2.1)如果和都超限，则说明发生了过程故障，且该故障不仅影响了局部子设备的线性动静态特性，而且使得不同设备变量组间的非线性相关性也遭到了破坏，控制器无法调节；
(2.2)如果和超限后先超限然后恢复正常，则意味着整个系统进入了一个新的工作模式，该工作模式的子设备内部动静态特性和系统全局动静特性均发生了显著变化；
(2.3)如果和都未超限，则说明该扰动仅仅影响了子设备的特性。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述变量组还包括空气预热器设备组、过热器设备组等等。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述可测变量包含温度、压力、阀门开度等等。
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