CN109188466A - 一种顾及非线性变化的gnss基准站地壳运动速度场估计方法 - Google Patents

一种顾及非线性变化的gnss基准站地壳运动速度场估计方法 Download PDF

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罗文俊
鲁铁定
黄征凯
聂启祥
万云
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    • G01S19/01—Satellite radio beacon positioning systems transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
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Abstract

本发明公开了一种顾及非线性变化的GNSS基准站地壳运动速度场估计方法，本发明考虑了GNSS基准站非线性变化、随机模型等对基准站速度估计的影响，采用最新解算策略获得ITRF2014框架下GNSS基准站坐标时间序列，结合真实物理改正模型、异常位置粗差、阶跃探测等方法建立对基准站坐标时间序列非线性变化进行分离；采用基于奇异谱分析法的GNSS基准站坐标时间序列背景噪声模型确定技术，在此基础上提出改进的贝叶斯信息最小准则噪声模型估计方法，提供了一种GNSS基准站地壳运动速度场估计方法，为地壳运动速度场估计提供准确、可靠地速度场数据基础。

Description

一种顾及非线性变化的GNSS基准站地壳运动速度场估计方法
技术领域
本发明属于全球定位导航系统技术领域，涉及一种地壳运动速度场估计方法，具体涉及一种顾及非线性变化、随机模型多样性、噪声模型估计准则稳健性的GNSS基准站地壳运动速度场估计方法。
背景技术
随着全球及区域GNSS连续跟踪站的相继建立、GNSS数据处理策略的不断完善，GNSS观测技术已经成为了大地测量及地球动力学等研究领域重要观测技术手段之一，广泛应用于高精度地球物理相关研究之中。地壳运动速度场估计是引起地震活动、火山爆发、海陆升降等地球动力学相关的物理现象的主要原因之一。如何分析和研究全球构造运动和区域性地壳形变，揭示地球整体或局部的演化规律，预测其运动演化趋势，进而做出地质灾害预报，是地球科学急待解决的重要问题。通过连续观测GNSS基准站坐标序列可以获取基准站点的水平和垂直位移及其基准站线性速率，能够清楚地反映地壳运动的非线性过程，为地壳运动速度场估计、站速度场估计提供基础数据。
GNSS连续观测资料的长期积累、观测精度的提高和对误差源研究的深入,对地壳垂直运动的研究日益深入,研究指出：观测到GNSS观基准站存在明显的年周期变化，即GNSS基准站坐标时间序列中不仅包含着构造信号(如地震信号)，也包含着非构造信号，如地表负载等变化引起的坐标序列季节性波动、未模型化的测量噪声等，上述干扰因素的存在影响GNSS基准站坐标序列反演地壳运动速度场估计的可靠性；另一方面，GNSS基准站观测墩的稳定性也会对地壳运动速度场估计的可靠性产生一定的影响。
传统的基于GNSS基准站坐标序列的地壳运动速度场估计模型忽略了GNSS基准站非线性变化、有色噪声等因素对速度场估计的影响，导致地壳运动速度场的有偏估计。如何通过GNSS基准站观测资料准确获取地壳运动速度场参数，为地球动力学研究提供技术支撑是本专利所解决的关键技术问题。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种顾及非线性变化、随机模型多样性、噪声模型估计准则稳健性、测站稳定性的GNSS基准站地壳运动速度场估计方法。
本发明所采用的技术方案是：一种顾及非线性变化的GNSS基准站地壳运动速度场估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对原始GNSS基准站观测值进行解算，获得GNSS基准站单天松弛约束解及GNSS基准站坐标时间序列；
步骤2：对获取的GNSS基准站坐标时间序列建立时间序列模型；
步骤3：对获取的GNSS基准站坐标时间序列进行去均值、粗差剔除、阶跃改正；
步骤4：对步骤3处理后的GNSS基准站坐标时间序列采用环境负载模型对未模型化的地球物理效应引起的基准站非线性位移进行修正；
步骤5：采用主成分分析方法消除坐标步骤4中所获得的GNSS基准站残差序列中存在的共模误差，进一步分离GNSS基准站的非线性位移变化；
步骤6：对经步骤5处理后的GNSS基准站坐标时间序列根据步骤2中所建立的时间序列模型进行极大似然估计；
步骤7：构建适合GNSS基准站坐标时间序列的噪声背景随机模型；
步骤8：经过步骤6获得GNSS基准站坐标序列的似然函数值采用改进的贝叶斯信息最小准则进行噪声背景随机模型估计，确定基准站坐标时间序列的最优噪声背景随机模型特性，以获得基于GNSS基准站的地壳运动速度场参数。
本发明的创新之处在于，一方面，采用最新的GNSS解算模型及策略，克服了GNSS观测技术相关的技术类误差；并对GNSS基准站坐标序列进行粗差、阶跃、地表负载及共模误差非线性信号纠正，以降低基准站的非线性运动导致的基准站虚假运动；第三，考虑了GNSS基准站随机模型的多样性，提出基于奇异谱分析法的GNSS基准站坐标时间序列背景噪声模型确定技术，构建更为真实的GNSS基准站背景噪声随机模型；最后，本发明提出改进的贝叶斯信息最小准则方法，提供了一种基准站速度估计方法。该方法能够克服长周期GNSS基准站观测数据(即观测数据N过大)、随机模型的多样性及其组合特性带来的对模型参数过度惩罚，避免选择参数少的简单模型。最后，考虑了基准站本身的稳定性，对于存在随机游走的基准站予以剔除，能够准确的估计出基准站的真实随机模型，以获得准确的基准站速度场估计值，为地壳运动速度场估计提供准确、可靠地速度场数据基础。
附图说明
图1是本发明实施例的流程图；
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚明白，下面结合附图及具体实施方式，进一步说明本发明。应当理解，一下描述的集体实施方式仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
请见图1，本发明提供的一种顾及非线性变化的GNSS基准站地壳运动速度场估计方法，包括以下步骤：
一种顾及非线性变化的GNSS基准站地壳运动速度场估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对原始GNSS基准站观测值进行解算，获得GNSS基准站单天松弛约束解及GNSS基准站坐标时间序列；
针对GNSS观测值及相关文件(星历文件、表文件等)，本实施采用高精度GNSS数据后处理软件以及相应的解算模型解算，包含电离层延迟高阶项，周日、半周日大气潮汐模型、IGb08参考框架、IERS 2010、IGS08ANTEX等；通过GLOBK、CATREF、QOCA软件将其对准到ITRF2014，获得ITRF2014框架下GNSS基准站坐标时间序列；
本发明专利采用GAMIT、GIPSY进行加权进行联合解算(采用SOPAC给出的GAMIT/GIPSY＝1:2.4经验权计算)，以获得最终的GNNS基准站单日解位置时间序列(X、Y、Z以及协方差矩阵)。
其中解算过程中所提及解算模型见下表1。
表1
本步骤属于现有技术，具体可通过现有技术中成熟的GAMIT/GLOBK、Bernese、GIPSY、PANDA、QOCA等高精度数据处理软件或IGS分析中心获取数据。不同数据处理软件由于算法不的完善、模型系统偏差等往往会引入不可避免的解算误差，本发明的新颖之处在于才用了多种解算软件(GAMIT、GIPSY等)进行解算，通过公共基站进行不同解加权进行联合解算，能有效的消除单一软件解算的模型系统误差，进一步提高解的可靠性；另一方面，采用了国际上最新的物理改正模型，能较好的消除GNSS观测技术本身引起的系统性误差。
步骤2：对获取的GNSS基准站坐标时间序列建立时间序列模型；
时间序列模型为：
式中y(t)为历元t时刻所对应的GPS测站坐标观测值，包含E、N、U三个坐标分量；ti代表GPS站点单日解坐标序列对应的历元，单位为年，i＝1…,n，n为观测值个数，a为GPS测站位置，为序列的平均值；b代表线性速度，即趋势变化项；系数c、d、e、f是年周期和半年周期项的系数，为待估计参数；为跳变改正项，gj表示跳变振幅，为跳变发生的时刻即历元，ng表示跳变个数，j为跳变编号，这里假定发生偏移的时刻Tg已知，H为海维西特阶梯函数，在跳变前H值为0，跳变后H值为1，εi为时刻t的观测噪声。
步骤3：对获取的GNSS基准站坐标时间序列进行去均值、粗差剔除、阶跃改正；
去均值的目的是便于对数据进行分析，去粗差、去阶跃主要为了消除粗差对周期信号的干扰；
粗差剔除采用四分位数间距法(interquartile range,IQR)，四分位数间距由P25、P50、P75将一组变量值等分为四部分，P25称下四分位数(Q1)，P75称上四分位数(Q3)，将P75与P25之差定义为四分位数间距(IQR)。分别计算a(Q1-3*IQR)、b(Q3+3*IQR)的值，原始序列中位于(a,b)区间之外的值，则为粗差，IQR方法具有较好的抗差性，能有效剔除GNSS坐标序列中存在的粗差。
GNSS基准站坐标时间序列中存在的阶跃，采用如下方法进行改正：1)对已知的Offset根据SOPAC发布的发生的时刻及影响大小进行修正；2)SOPAC未公布的offset采用Median Interannual Difference Adjusted for Skewness(MIDAS)method进行改正。
步骤4：对步骤3处理后的GNSS基准站坐标时间序列采用环境负载模型对未模型化的地球物理效应引起的基准站非线性位移进行修正；
本实施例对步骤3获得的GNSS基准站坐标时间序列采用Quasi-ObservationCombination Analysis based loading model(QLM)模型进行大气压力负载、积雪深度负载、非潮汐海洋负载、地表地下水载引起的基准站位移进行纠正；
本实施采用mload程序分别计算大气压力负载、积雪深度负载、非潮汐海洋负载、地表地下水载，通过负载改正，提高坐标序列的精度，消除部分非构造信号。
在计算地表负载引起的基准站位移中采用如下数据模型：大气压力负载采用NCEP的全球表面大气压力数据，时间分辨率为6小时，空间分辨率为2.5°×2.5°；非潮汐海洋负载采用ECCO海洋底压力模型，时间分辨率为12小时，空间分辨率为空间分辨率为1°×1°；积雪深度负载和地表地下水负载数据来自NCEP。
步骤5：采用主分类分析方法消除坐标步骤4中所获得的GNSS基准站残差序列中存在的共模误差，进一步分离GNSS基准站的非线性位移变化；
共模误差分离采用主成分分析方法进行剔除，其具体实现过程为：
为了描述主成分分析方法在GPS时间序列中的具体实现，假定获取的GNSS基准站三维坐标观测值形成一个n×m(n>m，n为观测值个数，m为观测类型)的数据矩阵X，其协方差阵为CX，则CX＝XTX。数据矩阵如下：
其中：(m×1维列向量)为其协方差阵的特征向量，λi为对应的特征值，令其中σi为正的奇异值，i＝1,2…r。则有：
假定
其中是n×1列向量，U为n×n向量矩阵，V为m×m向量矩阵，则有：
X＝UΣVT
CX＝VΛVT
即V构成X的正交基底，矩阵X展开可得：
ak(ti)可由下式求出：
式中ak(ti)是第k个主成分，vk(xj)是对应主成分的响应特征矩阵，分别代表时间特征和空间响应，取前k个主分量计算得到的共模误差为：
步骤6：对经步骤5处理后的GNSS基准站坐标时间序列根据步骤2中所建立的时间序列模型进行极大似然估计；
经步骤5所获的GNSS基准站坐标时间序列中绝大部分的非线性变化得到了有效的剔除，对GNSS基准站剩余坐标时间序列根据步骤2中所建立的时间序列模型进行极大似然估计，极大似然估计采用的概率函数为：
式中，L为似然函数估计值，代表单日解坐标序列的残差值，CX为与之对应的协方差矩阵；N为观测值序列长度，单位为天；det表示行列式。
步骤7：构建适合GNSS基准站坐标时间序列的噪声背景随机模型；
考虑GNSS基准站坐标时间序列噪声模型的多样性，对不同噪声背景随机模型(WN、FN、RW、GGM、PL、ARMA、FOGM及其组合模型)的适用性进行分析，通过奇异谱分析方法的对GNSS坐标时间序列背景噪声模型进行确定，并对一些虚假噪声背景随机模型进行剔除，构建适合GNSS基准站坐标时间序列的噪声背景随机模型。
通过调整CX使步骤6中的似然函数估计值L达到最大值，对应的似然值及协方差阵中的系数a、bRW和bFL，从而确定最佳噪声模型，其中a、bRW和bFL为噪声背景随机模型的参数值；
纯白噪声模型：
CX＝a2·I；
白噪声、幂律噪声混合模型：
白噪声、闪烁噪声、随机游走噪声混合模型：
式中I是单位矩阵，b(bFL、bRW、bPL)为有色噪声(闪烁噪声、随机游走噪声、幂律噪声)振幅，J(JFL,JRW,JPL)为有色噪声(闪烁噪声、随机游走噪声、幂律噪声)的协方差阵(Williams,2004)；
在极大似然估计中，考虑GNSS基准站坐标时间序列噪声模型的多样性，对不同噪声背景随机模型(WN、FN、RW、GGM、PL、ARMA、FOGM中的一种模型或若干种组合的模型)的适用性进行比较分析，通过奇异谱分析方法的对GNSS坐标时间序列背景噪声模型进行确定，并对一些虚假噪声背景随机模型进行剔除，构建适合GNSS基准站坐标时间序列的噪声背景随机模型。
步骤8：经过步骤6获得GNSS基准站坐标序列的似然函数值采用改进的贝叶斯信息最小准则进行噪声背景随机模型估计，确定基准站坐标时间序列的最优噪声背景随机模型特性，以获得基于GNSS基准站的地壳运动速度场参数；
本实施例中，采用改进的贝叶斯信息最小准则进行最优噪声模型估计，贝叶斯信息值其中，L为似然函数估计值，N为观测值序列长度，单位为天；通过贝叶斯信息最小准获得所估计的随机模型，以及基准站的速度参数v、谱指数k、随机模型对应的振幅APL，结合基准站坐标序列采用频率ΔT可以获取GNSS基准站速度误差mv。
为了避免基准站自身的不稳定性导致的速度场的有偏估计，对于通过贝叶斯信息最小准则获得所估计的噪声背景随机模型为“FN+RW+WN”的基准站进行剔除，消除基准站的随机游走的导致的速度不确定度的有偏估计，最终获得准确的基于GNSS基准站的地壳运动速度场。结合Generic Mapping Tools(GMT)软件进行地壳运动速度场绘制，为板块构造运动等地球动力学研究提供理论技术支持，具有重要的科学和应用价值。
本发明考虑到已有方法的局限性，采用最新的GNSS解算模型及策略，克服了GNSS观测技术相关的技术类误差；通过对GNSS基准站坐标序列进行粗差、阶跃、地表负载及共模误差非线性信号纠正，以降低基准站的非线性运动导致的基准站虚假运动；提出GNSS基准站随机模型具有多样性，采用基于奇异谱分析法的基准站坐标时间序列背景噪声模型确定技术，构建更为真实的GNSS基准站背景噪声随机模型。在此基础上，本发明提出改进的贝叶斯信息最小准则方法，提供了一种基准站速度估计方法。本发明专利能够克服长周期GNSS基准站观测数据、随机模型的多样性及其组合特性带来的对模型参数过度惩罚，避免选择参数少的简单模型；并考虑的基准站自身的稳定性的不利影响，能够准确的估计出基准站的真实随机模型，以获得准确的基准站速度场估计值，为地壳运动速度场估计提供准确、可靠地速度场数据基础，为深入了解相关地球物理现象的影响机制和变化规律提供依据。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种顾及非线性变化的GNSS基准站地壳运动速度场估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对原始GNSS基准站观测值进行解算，获得GNSS基准站单天松弛约束解及GNSS基准站坐标时间序列；
步骤2：对获取的GNSS基准站坐标时间序列建立时间序列模型；
步骤3：对获取的GNSS基准站坐标时间序列进行去均值、粗差剔除、阶跃改正；
步骤4：对步骤3处理后的GNSS基准站坐标时间序列采用环境负载模型对未模型化的地球物理效应引起的基准站非线性位移进行修正；
步骤5：采用主成分分析方法消除坐标步骤4中所获得的GNSS基准站残差序列中存在的共模误差，进一步分离GNSS基准站的非线性位移变化；
步骤6：对经步骤5处理后的GNSS基准站坐标时间序列根据步骤2中所建立的时间序列模型进行极大似然估计；
步骤7：构建适合GNSS基准站坐标时间序列的噪声背景随机模型；
步骤8：经过步骤6获得GNSS基准站坐标序列的似然函数值采用改进的贝叶斯信息最小准则进行噪声背景随机模型估计，确定基准站坐标时间序列的最优噪声背景随机模型特性，以获得基于GNSS基准站的地壳运动速度场参数。
2.根据权利要求1所述的顾及非线性变化的GNSS基准站地壳运动速度场估计方法，其特征在于：步骤1中，采用最新解算策略，包含电离层延迟高阶项，周日、半周日大气潮汐模型、IERS 2010、IGS08 ANTEX，获得GNSS基准站单天松弛约束解；通过GLOBK、CATREF、QOCA软件将其对准到ITRF2014，获得ITRF2014框架下站坐标时间序列。
3.根据权利要求1所述的顾及非线性变化的GNSS基准站地壳运动速度场估计方法，其特征在于，步骤2中所述时间序列模型为：
式中y(t)为历元t时刻所对应的GPS测站坐标观测值，包含E、N、U三个坐标分量；ti代表GPS站点单日解坐标序列对应的历元，单位为年，i＝1…,n，n为观测值个数；a为GPS测站位置，为序列的平均值；b代表线性速度，即趋势变化项；系数c、d、e、f是年周期和半年周期项的系数，为待估计参数；为跳变改正项，gj表示跳变振幅，为跳变发生的时刻即历元，ng表示跳变个数，j为跳变编号，这里假定发生偏移的时刻Tg已知，H为海维西特阶梯函数，在跳变前H值为0，跳变后H值为1，εi为时刻t的观测噪声。
4.根据权利要求1所述的顾及非线性变化的GNSS基准站地壳运动速度场估计方法，其特征在于：步骤3中，所述粗差剔除采用四分位数间距法，四分位数间距由P25、P50、P75将一组变量值等分为四部分，P25称下四分位数Q1，P75称上四分位数Q3，将P75与P25之差定义为四分位数间距IQR；分别计算a(Q1-3*IQR)、b(Q3+3*IQR)的值，原始序列中位于(a,b)区间之外的值，则为粗差；
所述阶跃改正，采用如下方法进行改正：1)对已知的Offset根据SOPAC发布的发生的时刻及影响大小进行修正；2)SOPAC未公布阶跃，采用Median Interannual DifferenceAdjusted for Skewness算法进行改正。
5.根据权利要求1所述的顾及非线性变化的GNSS基准站地壳运动速度场估计方法，其特征在于：步骤4中，采用Quasi-Observation Combination Analysis based loadingmodel模型进行大气压力负载、积雪深度负载、非潮汐海洋负载、地表地下水载引起的基准站位移进行修正。
6.根据权利要求1所述的顾及非线性变化的GNSS基准站地壳运动速度场估计方法，其特征在于：步骤5中所述共模误差，采用主成分分析方法进行共模误差消除，其具体实现过程为：
假定获取的GNSS基准站三维坐标观测值形成一个n×m的数据矩阵X，其中n>m，n为观测值个数，m为观测类型，其协方差阵为CX，则CX＝XTX；数据矩阵如下：
其中：m×1维列向量为其协方差阵的特征向量，λi为对应的特征值，令其中σi为正的奇异值，i＝1,2…r，则有：
假定：
Λ＝ΣTΣ，Σ＝diag(σ1,σ2…σr,0…0)；
其中是n×1列向量，U为n×n向量矩阵，V为m×m向量矩阵，则有：
X＝UΣVT；
CX＝VΛVT；
即V构成X的正交基底，矩阵X展开可得：
ak(ti)由下式求出：
式中ak(ti)是第k个主成分，vk(xj)是对应主成分的响应特征矩阵，分别代表时间特征和空间响应，取前k个主分量计算得到的共模误差为：
7.根据权利要求6所述的顾及非线性变化的GNSS基准站地壳运动速度场估计方法，其特征在于，步骤6中，极大似然估计采用的概率函数
式中，L为似然函数估计值，代表单日解坐标序列的残差值，CX为与之对应的协方差矩阵；N为观测值序列长度，单位为天；det表示行列式。
8.根据权利要求6所述的顾及非线性变化的GNSS基准站地壳运动速度场估计方法，其特征在于：步骤7中，通过调整CX使步骤6中的似然函数估计值L达到最大值，对应的似然值及协方差阵中的系数a、bRW和bFL，从而确定最佳噪声模型，其中a、bRW和bFL为噪声背景随机模型的参数值；
纯白噪声模型：
CX＝a2·I；
白噪声、幂律噪声混合模型：
白噪声、闪烁噪声、随机游走噪声混合模型：
式中I是单位矩阵，bFL、bRW、bPL分别为闪烁噪声振幅、随机游走噪声振幅、幂律噪声振幅；JFL,JRW,JPL分别为闪烁噪声、随机游走噪声、幂律噪声的协方差阵；
在极大似然估计中，考虑GNSS基准站坐标时间序列噪声模型的多样性，对不同噪声背景随机模型的适用性进行比较分析，通过奇异谱分析方法的对GNSS坐标时间序列背景噪声模型进行确定，并对一些虚假噪声背景随机模型进行剔除，构建适合GNSS基准站坐标时间序列的噪声背景随机模型；所述不同噪声背景随机模型为WN、FN、RW、GGM、PL、ARMA、FOGM中的一种模型或若干种组合模型。
9.根据权利要求8所述的顾及非线性变化的GNSS基准站地壳运动速度场估计方法，其特征在于：步骤8中，贝叶斯信息值 其中，L为似然函数估计值，N为观测值序列长度，单位为天；通过贝叶斯信息最小准则获得所估计的随机模型，以及基准站的速度参数v、谱指数k、随机模型对应的振幅APL，结合基准站坐标序列采用频率ΔT获取GNSS基准站速度误差mv；
其中Γ为伽玛函数。
10.根据权利要求1-9任意一项所述的顾及非线性变化的GNSS基准站地壳运动速度场估计方法，其特征在于：对于通过贝叶斯信息最小准则获得所估计的噪声背景随机模型为“FN+RW+WN”的基准站进行剔除，消除基准站的随机游走的导致的速度不确定度的有偏估计，最终获得准确的基于GNSS基准站的地壳运动速度场。
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