CN112629492A - 一种利用gnss数据确定地心运动的方法 - Google Patents

一种利用gnss数据确定地心运动的方法 Download PDF

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CN112629492A
CN112629492A CN202011507549.1A CN202011507549A CN112629492A CN 112629492 A CN112629492 A CN 112629492A CN 202011507549 A CN202011507549 A CN 202011507549A CN 112629492 A CN112629492 A CN 112629492A
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geocentric
sequence
motion
coordinate
gnss
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邓连生
胡国珍
薛雷
周倩
李强
田金泽
周赫
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    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
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Abstract

本发明提出了一种利用GNSS数据确定地心运动的方法。本发明构建GNSS基准站坐标时间序列记；对GNSS基准站坐标时间序列通过粗差探测、粗差剔除、去趋势项进行预处理，获取预处理后坐标时间序列；将预处理后坐标时间序列利用反演地心运动的一阶形变法得到不同阶数下的地心运动序列；将不同阶数下的地心运动序列分别与SLR地心序列进行相关性分析，得到不同阶数下的相关系数；根据不同阶数下的相关系数，优化选择出最终获取的GNSS地心序列。本发明从序列相关性一致性方面综合评价反演结果的可靠性，更为准确地表征GNSS数据反演地心运动的有效性，为有效评价当前GNSS数据反演地心运动能力及优化策略提供参考。

Description

一种利用GNSS数据确定地心运动的方法
技术领域
本发明属于非线性时间序列分析领域，并具体涉及一种利用GNSS数据确定地心运动的方法。
背景技术
IERS(International Earth Rotation and Reference Systems Service)协议规定，国际地球参考框架ITRF(International Terrestrial Reference Frame)的中心定义为整个地球系统的中心。而ITRF的原点仅在长时间尺度上表现为地球质量中心(Centerof Mass,CM)，在季节性时间尺度上近似为地球形状中心(Center of Figure,CF)(在季节性时间尺度上，ITRF原点近似在一个与CF之间无相对运动但存在一个固定距离的点上。全球质量的重新分布过程(例如，海平面上升、大气和海洋质量交换循环，现今全球冰川质量的再平衡、地表水文、海洋潮汐、冰川均衡调整以及地核和地幔的地球动力学过程等)导致固体地球及其CF相对于CM不断发生变化，称之为“地心运动”。地心运动与ITRF的原点实现直接相关，并且已经成为实现毫米级精度的地球参考框架的主要误差源。
累积近30年的国际GNSS服务组织(International GNSS Service，简称IGS)基准站坐标时间序列为大地测量学及地球动力学研究提供了宝贵的数据源，是用于建立地球参考框架最为关键的基础数据。长久以来，虽然GNSS技术能提供毫米级、甚至优于毫米级的精度结果用于构建地球参考框架，但是由于参考框架的原点实现中没有顾及地心的运动特征，因此，IERS所建立的理论背景最完善、构建方法最全面、实现精度最高的全球参考框架ITRF的精度保持在厘米级，达不到毫米级地球动态变化监测的需要。随着大地测量观测精度的不断提高，由地表质量的重新分布引起的CF相对于地球质量中心CM的变化已经成为制约当今地球参考框架精度的重要因素。突破这一瓶颈的关键之一在于更为可靠、精确地确定地心运动特征，而利用空间大地测量手段中全球广泛分布的GNSS观测资料反演地心运动对于最终建立可靠的地心运动结果有着重要意义。
从GNSS数据反演地心变化的本质出发，准确地评价当前利用GNSS数据反演地心的能力，分析地心运动的变化规律，进而达到利用GNSS成果反演表征地球环境动态变化的目的，这对于将GNSS数据产品更好地推广应用于地球动力学、地球物理领域的研究具有重要的意义，也是大地测量领域的发展新方向。研究成果有利于建立具有实际物理意义、准确的非线性基准站运动模型，为最终合理解释形变，实现毫米级地球参考框架的建立打下坚实的基础，也可为未来我国地心坐标框架CGCS2000(China Geodetic Coordinate System2000)的更新和维持提供借鉴，具有重要的理论意义及应用价值。
发明内容
本发明主要是针对目前地心运动难以精确确定这一问题，提出一种利用GNSS数据确定地心运动的方法，从而获取可靠的地心运动估计结果，为利用GNSS数据建立毫米级地球参考框架服务。
针对上述问题，本发明的主要技术解决方案为：一种利用GNSS数据确定地心运动的方法。所述方法按以下步骤进行：
步骤1，构建GNSS基准站坐标时间序列记；
步骤2，对GNSS基准站坐标时间序列通过粗差探测、粗差剔除、去趋势项进行预处理，获取预处理后坐标时间序列；
步骤3，将预处理后坐标时间序列利用反演地心运动的一阶形变法得到不同阶数下的地心运动序列；
步骤4，将不同阶数下的地心运动序列分别与SLR地心序列进行相关性分析，得到不同阶数下的相关系数；
步骤5，根据不同阶数下的相关系数ρk，优化选择出最终获取的GNSS地心序列；
作为优选，步骤1所述GNSS基准站坐标时间序列记为：
Si,j(t)
i∈[1,K0]
j＝1,2,3
t∈[1,T0]
其中,i表示基准站，j＝1,2,3表示三个坐标分量，t为坐标序列Si,j对应的观测时间，以年为单位，K0表示GNSS基准站的数量，T0表示观测时刻的数量，也即观测值的数目，Si,j(t)表示第t个观测时刻第i个GNSS基准站中第j个坐标分量；
作为优选，步骤2所述预处理后坐标时间序列为：
Figure BDA0002845367190000031
i∈[1,K]；
j＝1,2,3
t∈[1,T]
其中，其中,i表示基准站，j＝1,2,3表示三个坐标分量，t为坐标序列Si,j对应的观测时间，以年为单位，K表示预处理后的基准站数目，T表示预处理后观测时刻的数量，也即预处理后观测值的数目，Si,j(t)表示经预处理后第t个观测时刻第i个GNSS基准站中第j个坐标分量，
在上述技术方案所述的步骤2中，对坐标时间序列Si,j去趋势项的方法如下：
采用去趋势项公式对基准站坐标时间序列进行最小二乘线性拟合以去除趋势项，
Figure BDA0002845367190000032
式中
Figure BDA0002845367190000033
为粗差剔除后的时间序列，
Figure BDA0002845367190000034
为去除趋势项后的GNSS基准站坐标时间序列，
Figure BDA0002845367190000035
和gm是时间序列最小二乘拟合参数，
Figure BDA0002845367190000036
分别表示第一常数、第二常数，t∈[1,T]，为坐标序列对应的观测时间，以年为单位，T表示预处理后观测时刻的数量，也即预处理后观测值的数目，gm为由于各种原因引起的阶跃式的坐标突变估计值，m表示坐标突变的个数，nm表示坐标突变的总数目，Tm为发生突变的时间，H为海维西特阶梯函数，在发生突变前H的值为0，在发生突变后H的值为1。
作为优选，所述步骤3具体为：令N(Ω)、E(Ω)、U(Ω)分别表示观测时刻t时三个坐标分量的值，即
Figure BDA0002845367190000037
Figure BDA0002845367190000038
Figure BDA0002845367190000039
Ω表示地理位置(经度、纬度)，根据勒夫数理论，地表质量负载导致的三维位移分别为:
Figure BDA0002845367190000041
Figure BDA0002845367190000042
Figure BDA0002845367190000043
其中，nmin为球谐系数的截断最低阶一般为1，D为球谐系数截断的最高阶，n和m分别表示阶数和次数，
Figure BDA0002845367190000044
为n阶数和m次数时地表负载密度的球谐系数，
Figure BDA0002845367190000045
为n阶数和m次数时勒让德多项式，h'n、l'n为n阶负载勒夫数，其中一阶勒夫数必须使用选定的参考框架下的数值，CF框架下的负载勒夫数分别为[h'1]CF＝-0.268、[l'1]CF＝0.134。ρS为海水密度(1.025×103kg/m3)，ρE为地球平均密度(5.517×103kg/m3)。
根据动量守恒及同构框架理论，令
Figure BDA0002845367190000046
则地心运动与地表负载一阶项的关系为
Figure BDA0002845367190000047
GEOk(t)
k∈[1,D]
t∈[1,T]
其中，GEOk(t)表示第t个观测时刻第k阶数下的地心运动序列，t为步骤2中坐标序列Si,j对应的观测时间，T表示步骤2中预处理后观测时刻的数量，D为截断的阶数；
Figure BDA0002845367190000048
分别表示球谐系数的一阶项，C、S分别表示田谐系数和带扇谐系数项，将公式(3)代入地表质量负载导致的三维位移的公式，最终可得地表形变与地心运动项的关系为：
Figure BDA0002845367190000049
其中，
Figure BDA0002845367190000051
为直角坐标系转换到站心地平坐标系的转换矩阵，
Figure BDA0002845367190000052
为纬度和经度，T、R、M表示平移、旋转和尺度参数；
Figure BDA0002845367190000053
表示高阶项待估球谐系数，当截断阶数k取不同数值时，即获取不同阶数下的
Figure BDA0002845367190000054
也即获得地心运动序列即GEOk(t)；
作为优选，步骤4所述不同阶数下的地心运动序列与SLR提供的地心序列的相关系数定义为：
Figure BDA0002845367190000055
其中，ρk为第k阶数下的地心运动序列与SLR地心序列的相关系数，T为序列长度，GEOk(t)为第t个观测时刻第k阶数下的地心运动序列，Cslr(t)为第t个观测时刻SLR的地心运动序列，G为整个观测时间内第k阶数下GNSS地心运动序列GEOk(t)的平均值，S为整个观测时间内SLR地心序列Cslr(t)的平均值；
作为优选，步骤5所述优化选择出最终获取的GNSS地心序列为：
步骤4中获得的相关系数ρk，选择ρk值最大时对应的阶数，记为ks，则ks对应下的
Figure BDA0002845367190000056
为步骤5所述最终获取的GNSS地心序列。
本发明具有如下优点：
可利用GNSS观测的地表形变数据直接进行地心运动的反演，且考虑了平移参数和截断阶数的影响；
联合SLR成果，从序列相关性一致性方面综合评价反演结果的可靠性，更为准确地表征GNSS数据反演地心运动的有效性，为有效评价当前GNSS数据反演地心运动能力及优化策略提供参考。
附图说明
图1：方法流程图。
图2：选择的GNSS基准站分布。
图3：GNSS地心运动结果。
具体实施方式
下面结合附图和相关实施案例，对本发明的技术方案做进一步的叙述。
本发明的实施案例一种利用GNSS数据估计地心运动的方法，将其应用于利用IG2(International GNSS Service Second Reprocessing Campaign)数据反演地心运动。
下面结合图1至图3介绍本发明的具体实施方式，包括以下步骤：
步骤1，选择GNSS基准站，分布如图2所示，构建GNSS基准站坐标时间序列记；
Si,j(t)
i∈[1,K0]
j＝1,2,3
t∈[1,T0]
其中,i表示基准站，j＝1,2,3表示三个坐标分量，t为坐标序列Si,j对应的观测时间，以年为单位，K0＝186表示GNSS基准站的数量，T0＝785表示观测时刻的数量，也即观测值的数目，Si,j(t)表示第t个观测时刻第i个GNSS基准站中第j个坐标分量；
步骤2，对GNSS基准站坐标时间序列通过粗差探测、粗差剔除、去趋势项进行预处理，获取预处理后坐标时间序列；
步骤2所述预处理后坐标时间序列为：
Figure BDA0002845367190000061
i∈[1,K]；
j＝1,2,3
t∈[1,T]
其中，i表示基准站，j＝1,2,3表示三个坐标分量，t为坐标序列Si,j对应的观测时间，以年为单位，K＝183表示预处理后的基准站数目，T＝776表示预处理后观测时刻的数量，也即预处理后观测值的数目，Si,j(t)表示经预处理后第t个观测时刻第i个GNSS基准站中第j个坐标分量，
在上述技术方案所述的步骤2中，对坐标时间序列Si,j去趋势项的方法如下：
采用去趋势项公式对基准站坐标时间序列进行最小二乘线性拟合以去除趋势项，
Figure BDA0002845367190000071
式中
Figure BDA0002845367190000072
为粗差剔除后的时间序列，
Figure BDA0002845367190000073
为去除趋势项后的GNSS基准站坐标时间序列，
Figure BDA0002845367190000074
和gm是时间序列最小二乘拟合参数，
Figure BDA0002845367190000075
分别表示第一常数、第二常数，t∈[1,T]，为坐标序列对应的观测时间，以年为单位，T＝776表示预处理后观测时刻的数量，也即预处理后观测值的数目，gm为由于各种原因引起的阶跃式的坐标突变估计值，m表示坐标突变的个数，nm表示坐标突变的总数目，Tm为发生突变的时间，H为海维西特阶梯函数，在发生突变前H的值为0，在发生突变后H的值为1。
步骤3，将预处理后坐标时间序列利用反演地心运动的一阶形变法得到不同阶数下的地心运动序列；
令N(Ω)、E(Ω)、U(Ω)分别表示观测时刻t时三个坐标分量的值，即
Figure BDA0002845367190000076
Figure BDA0002845367190000077
Figure BDA0002845367190000078
Ω表示地理位置(经度、纬度)，根据勒夫数理论，地表质量负载导致的三维位移分别为:
Figure BDA0002845367190000079
Figure BDA00028453671900000710
Figure BDA00028453671900000711
其中，nmin为球谐系数的截断最低阶一般为1，D＝10为球谐系数截断的最高阶，n和m分别表示阶数和次数，
Figure BDA00028453671900000712
为n阶数和m次数时地表负载密度的球谐系数，
Figure BDA00028453671900000713
为n阶数和m次数时勒让德多项式，h'n、l'n为n阶负载勒夫数，其中一阶勒夫数必须使用选定的参考框架下的数值，CF框架下的负载勒夫数分别为[h'1]CF＝-0.268、[l'1]CF＝0.134。ρS为海水密度(1.025×103kg/m3)，ρE为地球平均密度(5.517×103kg/m3)。
根据动量守恒及同构框架理论，令
Figure BDA0002845367190000081
则地心运动与地表负载一阶项的关系为
Figure BDA0002845367190000082
GEOk(t)
k∈[1,D]
t∈[1,T]
其中，GEOk(t)表示第t个观测时刻第k阶数下的地心运动序列，t为步骤2中坐标序列Si,j对应的观测时间，T＝776表示步骤2中预处理后观测时刻的数量，D＝10为截断的阶数；
Figure BDA0002845367190000083
分别表示球谐系数的一阶项，C、S分别表示田谐系数和带扇谐系数项，将公式(3)代入地表质量负载导致的三维位移的公式，最终可得地表形变与地心运动项的关系为：
Figure BDA0002845367190000084
其中，
Figure BDA0002845367190000085
为直角坐标系转换到站心地平坐标系的转换矩阵，
Figure BDA0002845367190000086
为纬度和经度，T、R、M表示平移、旋转和尺度参数；
Figure BDA0002845367190000087
表示高阶项待估球谐系数，当截断阶数k取不同数值时，即获取不同阶数下的
Figure BDA0002845367190000088
也即获得地心运动序列即GEOk(t)；
步骤4，将不同阶数下的地心运动序列分别与SLR地心序列进行相关性分析，得到不同阶数下的相关系数
Figure BDA0002845367190000089
步骤4所述不同阶数下的地心运动序列与SLR提供的地心序列的相关系数定义为：
Figure BDA0002845367190000091
其中，ρk为第k阶数下的地心运动序列与SLR地心序列的相关系数，T＝776为序列长度，GEOk(t)为第t个观测时刻第k阶数下的地心运动序列，Cslr(t)为第t个观测时刻SLR的地心运动序列，
Figure BDA0002845367190000092
为整个观测时间内第k阶数下GNSS地心运动序列GEOk(t)的平均值，
Figure BDA0002845367190000093
为整个观测时间内SLR地心序列Cslr(t)的平均值；
步骤5，根据不同阶数下的相关系数ρk，优化选择出最终获取的GNSS地心序列；
步骤5所述优化选择出最终获取的GNSS地心序列为：
步骤4中获得的相关系数ρk，选择ρk值最大时对应的阶数，记为ks，则ks对应下的
Figure BDA0002845367190000094
为步骤5所述最终获取的GNSS地心序列，结果如图3所示。
由上述实施案例，通过本发明方法利用IG2的186个基准站的坐标时间序列解算获得了不同截断阶数下的地心运动，并通过与SLR地心序列的比较，获取了地心运动的最优解。对于不同阶数的地心运动估计结果，均具有显著的季节性变化特征。
利用一阶形变法反演的地心运动结果，在截断阶数小于5阶时的相关系数的变化较为平缓，当截断阶数大于5阶时，三个方向上与SLR结果的相关性减弱，尤其是X、Z方向的相关性降低最为明显。
综合以上分析，截断阶数为5时，基于一阶形变法，利用GNSS数据确定的地心运动周年振幅和相位与SLR均最为一致，因此，最终选择截断阶数5估计得到的结果为地心运动结果，如图3所示。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属领域的技术人员可以对所描述的具体实施例替换成其他区域，做各种各样的修改或补充，或采用相似方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (6)

1.一种利用GNSS数据确定地心运动的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，构建GNSS基准站坐标时间序列记；
步骤2，对GNSS基准站坐标时间序列通过粗差探测、粗差剔除、去趋势项进行预处理，获取预处理后坐标时间序列；
步骤3，将预处理后坐标时间序列利用反演地心运动的一阶形变法得到不同阶数下的地心运动序列；
步骤4，将不同阶数下的地心运动序列分别与SLR地心序列进行相关性分析，得到不同阶数下的相关系数；
步骤5，根据不同阶数下的相关系数ρk，优化选择出最终获取的GNSS地心序列。
2.根据权利要求1所述的利用GNSS数据确定地心运动的方法，其特征字在于：
步骤1所述GNSS基准站坐标时间序列记为：
Si,j(t)
i∈[1,K0]
j＝1,2,3
t∈[1,T0]
其中,i表示基准站，j＝1,2,3表示三个坐标分量，t为坐标序列Si,j对应的观测时间，以年为单位，K0表示GNSS基准站的数量，T0表示观测时刻的数量，也即观测值的数目，Si,j(t)表示第t个观测时刻第i个GNSS基准站中第j个坐标分量。
3.根据权利要求1所述的利用GNSS数据确定地心运动的方法，其特征字在于：
步骤2所述预处理后坐标时间序列为：
Figure FDA0002845367180000011
其中，其中,i表示基准站，j＝1,2,3表示三个坐标分量，t为坐标序列Si,j对应的观测时间，以年为单位，K表示预处理后的基准站数目，T表示预处理后观测时刻的数量，也即预处理后观测值的数目，Si,j(t)表示经预处理后第t个观测时刻第i个GNSS基准站中第j个坐标分量，
对坐标时间序列Si,j去趋势项的方法如下：
采用去趋势项公式对基准站坐标时间序列进行最小二乘线性拟合以去除趋势项，
Figure FDA0002845367180000021
式中
Figure FDA0002845367180000022
为粗差剔除后的时间序列，
Figure FDA0002845367180000023
为去除趋势项后的GNSS基准站坐标时间序列，
Figure FDA0002845367180000024
和gm是时间序列最小二乘拟合参数，
Figure FDA0002845367180000025
分别表示第一常数、第二常数，t∈[1,T]，为坐标序列对应的观测时间，以年为单位，T表示预处理后观测时刻的数量，也即预处理后观测值的数目，gm为由于各种原因引起的阶跃式的坐标突变估计值，m表示坐标突变的个数，nm表示坐标突变的总数目，Tm为发生突变的时间，H为海维西特阶梯函数，在发生突变前H的值为0，在发生突变后H的值为1。
4.根据权利要求1所述的利用GNSS数据确定地心运动的方法，其特征字在于：
所述步骤3具体为：令N(Ω)、E(Ω)、U(Ω)分别表示观测时刻t时三个坐标分量的值，即
Figure FDA0002845367180000026
Ω表示地理位置(经度、纬度)，根据勒夫数理论，地表质量负载导致的三维位移分别为:
Figure FDA0002845367180000027
Figure FDA0002845367180000028
Figure FDA0002845367180000029
其中，nmin为球谐系数的截断最低阶一般为1，D为球谐系数截断的最高阶，n和m分别表示阶数和次数，
Figure FDA00028453671800000210
为n阶数和m次数时地表负载密度的球谐系数，
Figure FDA00028453671800000211
为n阶数和m次数时勒让德多项式，h'n、l'n为n阶负载勒夫数，其中一阶勒夫数必须使用选定的参考框架下的数值，ρS为海水密度，ρE为地球平均密度；
根据动量守恒及同构框架理论，令
Figure FDA0002845367180000031
则地心运动与地表负载一阶项的关系为
Figure FDA0002845367180000032
GEOk(t)
k∈[1,D]
t∈[1,T]
其中，GEOk(t)表示第t个观测时刻第k阶数下的地心运动序列，t为步骤2中坐标序列Si,j对应的观测时间，T表示步骤2中预处理后观测时刻的数量，D为截断的阶数；
Figure FDA0002845367180000033
分别表示球谐系数的一阶项，C、S分别表示田谐系数和带扇谐系数项，将公式(3)代入地表质量负载导致的三维位移的公式，最终可得地表形变与地心运动项的关系为：
Figure FDA0002845367180000034
其中，
Figure FDA0002845367180000035
为直角坐标系转换到站心地平坐标系的转换矩阵，
Figure FDA0002845367180000036
λ为纬度和经度，T、R、M表示平移、旋转和尺度参数；
Figure FDA0002845367180000037
表示高阶项待估球谐系数，当截断阶数k取不同数值时，即获取不同阶数下的
Figure FDA0002845367180000038
也即获得地心运动序列即GEOk(t)。
5.根据权利要求1所述的利用GNSS数据确定地心运动的方法，其特征字在于：
步骤4所述不同阶数下的地心运动序列与SLR提供的地心序列的相关系数定义为：
Figure FDA0002845367180000041
其中，ρk为第k阶数下的地心运动序列与SLR地心序列的相关系数，T为序列长度，GEOk(t)为第t个观测时刻第k阶数下的地心运动序列，Cslr(t)为第t个观测时刻SLR的地心运动序列，
Figure FDA0002845367180000042
为整个观测时间内第k阶数下GNSS地心运动序列GEOk(t)的平均值，
Figure FDA0002845367180000043
为整个观测时间内SLR地心序列Cslr(t)的平均值。
6.根据权利要求1所述的利用GNSS数据确定地心运动的方法，其特征字在于：
步骤5所述优化选择出最终获取的GNSS地心序列为：
步骤4中获得的相关系数ρk，选择ρk值最大时对应的阶数，记为ks，则ks对应下的
Figure FDA0002845367180000044
为步骤5所述最终获取的GNSS地心序列。
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