CN109188022A - 用于石英振梁加速度计输出误差补偿的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于石英振梁加速度计输出误差补偿的方法，建立温度模型P(x)，并通过温度重复性实验标定该模型；建立输出温时漂移模型Q(T_i，t)，并通过稳定性实验标定该模型；最终获得石英振梁加速度计的补偿模型，对该石英振梁加速度计测量获得的频率值进行补偿。使用该补偿方法可以对高精度石英振梁加速度计由温度带来的频率输出误差进行补偿，得到更为精确的频率输出，提高仪表的性能指标，满足全温域下仪表正常工作，并保持较高精度。

Description

用于石英振梁加速度计输出误差补偿的方法

技术领域

本发明涉及一种用于石英振梁加速度计输出误差补偿的方法，属于石英振梁加速度计技术领域。

背景技术

石英振梁加速度计，简称QVBA(Quartz Vibrating Beam Accelerometer)，是一款新型数字式输出加速度计，输出为数字量频率。同目前国内同等主流加速度计相比，优点是数字式输出，成本低，理论精度高，其优势来源于核心部件-石英谐振梁。石英谐振梁工作原理决定了数字式输出的特点；采用MEMS制造工艺，可实现大批量生产，降低了成本；采用双梁差分结构，有效的抑制了非线性，提高了仪表输出精度。随着石英振梁加速度计的理论不断完善，技术逐渐成熟，对其技术性能指标要求也越来越高，仪表测试和实验设计成了十分重要的工作。石英谐振器的材料是石英晶体，拥有优秀的动态品质是这种材料的最大特色，它的自振频率范围很广，最小到0.1Hz，最大可以达到兆赫的级别，并且它的稳定性很优秀，长期重复性好。这种材料对温度也十分敏感，在不同的温度下自振频率会有所不同，也是基于这种特性，有了对石英振梁加速度计温度特性的研究。

随着科技的进步，加速度计的应用领域越来越广，使用环境也越来越复杂，对其自身性能要求也越来越高，尤其在军用领域，提出了武器装备在各种温度环境下甚至极端条件下使用的要求。处于这种考虑，本领域亟待建立一种全新石英振梁加速度计的输出补偿方法，能够在各种温度条件下保证仪表的输出精度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种用于石英振梁加速度计输出误差补偿的方法，设计实验获得仪表的实验数据，建立了温度-频率模型，输出温时漂移模型；得到了石英振梁加速度计补偿后的输出，给出了补偿后性能指标计算公式，极大地减弱了温度对仪表输出产生的影响，提高了仪表的性能指标。

本发明目的通过如下技术方案予以实现：

提供一种用于石英振梁加速度计输出误差补偿的方法，包括如下步骤：

(1)对石英振梁加速度计进行温度重复性实验，获取K组数据点(x_i，y_i)，i表温度点，i＝1,2,3,…,n，x_i表示第i个温度点，y_i第i个温度点对应的频率值，n为温度点数；

(2)建立温度模型P(x)，根据给定的试验数据点(x_i，y_i)，确定温度模型P(x)＝a₀+a₁x+…+a_Kx^K；

(3)建立输出温时漂移模型Q(T_i，t)， 其中T_i表示第i个频率值F_i对应的温度，t表示实验时间；

(4)对石英振梁加速度计进行稳定性实验，获取一组数据点(F_i，T_i，t)，确定输出温时漂移模型；

(5)获得石英振梁加速度计的补偿模型

α＝1000*(max(F_i)-min(F_i))

f_测为采用石英振梁加速度计测量获得的频率值；

(6)采用石英振梁加速度计的补偿模型对该石英振梁加速度计测量获得的频率值进行补偿。

提供另一种用于石英振梁加速度计输出误差补偿的方法，包括如下步骤：

(1)建立温度模型P(x)＝a₀+a₁x+…+a_Kx^K；

(2)对石英振梁加速度计进行温度重复性实验，获取K组数据点(x_i，y_i)，i表温度点，i＝1,2,3,…,n，x_i表示第i个温度点，y_i第i个温度点对应的频率值，n为温度点数；根据给定的试验数据点(x_i，y_i)，确定所述温度模型；

(3)建立输出温时漂移模型Q(T_i，t)， 其中T_i表示第i个频率值F_i对应的温度，t表示实验时间；

(4)对石英振梁加速度计进行稳定性实验，获取一组数据点(F_i，T_i，t)，确定输出温时漂移模型；

(5)获得石英振梁加速度计的补偿模型：

α＝1000*(max(F_i)-min(F_i))

f_测为采用石英振梁加速度计测量获得的频率值；θ为在各个温度点下石英振梁加速度计稳定性最好时对应的温度点。

(6)采用石英振梁加速度计的补偿模型对该石英振梁加速度计测量获得的频率值进行补偿。

优选的，对石英振梁加速度计进行温度重复性实验的方法为：在-40℃～+60℃温度范围内，从-40℃开始，每升高10℃进行多次标定测试，获得多组数据点(x_i，y_i)，并计算重复性，直到到达最高温度。

优选的，计算重复性的方法为对石英振梁加速度计进行四位置翻滚测试，分别获得0°、90°、180°、270°位置下输出频率值。

优选的，对石英振梁加速度计进行稳定性实验的方法为：将石英振梁加速度计通过温箱加热到55℃，保温一个小时后，进行稳定性测试。

优选的，温箱满足8小时内温度偏差不超过0.01℃。

优选的，所述K取5。

优选的，所述θ取10。

优选的，石英振梁加速度计补偿后的偏值K′₀和补偿后的度因数K′₁为：

其中F₀、F₉₀、F₁₈₀、F₂₇₀分别为石英振梁加速度计处于0°、90°、180°、270°位置下的输出补偿后的频率值。

优选的，石英振梁加速度计补偿后的二次项系数K′₂为：

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)本发明的石英振梁加速度计输出误差补偿的方法，能够适用于石英振梁加速度计，由于石英加速度计输入输出模型的相似性，本发明的补偿方法能够广泛适用于各类石英加速度计，适用范围广，具有一定的可推广价值。

(2)本发明的补偿方法同时考虑了通电时温度快速变化与仪表随机漂移对仪表输出的影响，使得仪表在稳定性提高。

(3)本发明补偿方法在仪表重复性方面表现优异，削弱了温度滞环现象对仪表输出精度的影响。

附图说明

图1为本发明用于石英振梁加速度计输出误差补偿的方法示意图。

具体实施方式

石英振梁加速度计采用双梁差分结构，可以有效抑制非线性，具有优秀的线性特性。石英振梁加速度计的输入输出模型方程为：

f＝f₀+K₁A+K₁K₂A²

＝K₁(K₀+A+K₂A²)

本发明的技术解决方案：用于石英振梁加速度计输出误差补偿的方法包括下列步骤：

1、对石英振梁加速度计进行温度重复性实验，获取K组数据点(x_i，y_i)，i表温度点，i＝1,2,3,…,n，x_i表示第i个温度点，y_i第i个温度点对应的频率值，n通常取55。

石英振梁加速度计可正常工作于-40℃至60℃，该项实验主要用于研究仪表温度特性。实验设计如下：在-40℃～+60℃温度范围内，从-40℃开始，每升高10℃进行5次标定测试，并计算重复性(1σ)，取11个温度点的K₀，K₁重复性的最大值为温度重复性指标。设计-40-60℃下仪表顺逆八位置测试翻滚实验：要求在每隔10℃共计11个温度点下进行测试，每个温度点顺逆八位置翻滚5遍，每次间隔15分钟，得到各温度点下重复性数据。

2、确定温度模型P(x)，根据给定的试验数据点(x_i，y_i)，可以构造K阶多项式，对多项式进行拟合，获得温度模型P(x)＝a₀+a₁x+…+a_Kx^K

以五阶为例，P(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵

拟合原则是使误差I最小，

由极值条件可得：

j＝0,1,…,5；k＝0,1,…,5

通过计算得出系数是下面线性方程组的解：

其中

3、建立输出温时漂移模型Q(T_i，t)， 其中T_i表示第i个频率值F_i对应的温度，t表示实验时间；该模型分为两部分，一部分输出产生误差的主要因素由刚通电时温度快速变化引起，持续时间t一般取16分钟；另一部分输出产生误差由仪表输出随机漂移引起，但呈现出一定的规律性。

4、对石英振梁加速度计进行稳定性实验，获取一组数据点(F_i，T_i，t)，对输出温时漂移模型的多项式进行拟合。以五阶为例，

通过拟合获得多项式系数b₀～b₅，确定输出温时漂移模型。

稳定性与K_0,，K₁重复性是石英振梁加速度计三个最重要的技术指标，其中K₀,是仪表偏值，K₁是标度因数。实验设计如下：经过温箱加温到测试温度，保温一个小时后，进行稳定性测试，得到稳定性数据；采用顺逆八位置翻滚测试得到K₀,，K₁，通过长期的测试可以计算出他们各自的重复性指标，得到温控下重复性数据。

5、获得石英振梁加速度计的补偿模型

α＝1000*(max(F_i)-min(F_i))

f_测为采用石英振梁加速度计测量获得的频率值；θ为在各个温度点下石英振梁加速度计稳定性最好时对应的温度点。通过补偿模型对频率值进行补偿，获得补偿后的频率值。

根据四位置翻滚测试方法可以得到石英振梁加速度计性能指标仪表偏值K₀、度因数K₁、二次项系数K₂的数据，进行补偿过后的模型如下：

F₀、F₉₀、F₁₈₀、F₂₇₀分别为石英振梁加速度计处于0°、90°、180°、270°位置下的输出补偿后的频率值；K′₀为补偿后的偏值、K′₁为补偿后的度因数、K′₂为补偿后的二次项系数。

石英振梁加速度计的温度滞环现象是指在全温域测试过程中，温度上升时输出-温度曲线与温度下降时输出-温度曲线是两条有差异的曲线，曲线类似于开口或闭口环的状结构。即在同一个温度点下，温度上升经过该温度点与温度下降经过该温度点的输出不一样，产生了较大差值。

石英振梁加速度计的温度滞环现象的原因主要为：

1.加速度计输出随时间发生随机漂移导致；

2.温度变化影响；

3.其他因素。

采用本发明的补偿方案能够削弱温度滞环现象带来的影响。以下通过实验数据进行分析说明。

实验设计：

进行多温度点四位置翻滚测试实验：在-50℃～+70℃温度范围内，从-50℃开始，每升高10℃进行1次标定测试，并计算重复性(1σ)，至+70℃，为一个循环；然后使温度每下降10℃行1次标定测试并计算重复性(1σ)，至-50℃，为一个循环；然后上升，循环次数为5次。此时每个温度点采集得到5组实验数据。

数据分析：

选取某只仪表的部分实验数据，两组温度上升时数据，两组温度下降时数据，如下表所示：

首先分析40℃下的温度系数大小，K₀温度系数θ是指输出-温度曲线的斜率，表征输出随温度变化率，利用现有数据对其进行估算，温度系数公式如下：

将30℃与40℃的直线斜率k₁与40℃与50℃的直线斜率k₂作为θ的估算区间，则有：

min(k₁,k₂)≤θ≤max(k₁,k₂)

根据测试数据得到θ如下表所示：

得到温度系数θ，计算由温度变化影响，造成上升过程与下降过程中40℃的输出变化，结果如下表所示：

可以看出该变化在23μg-29μg之间，将其减去之后得到的40℃的K₀差值为138μg-197μg，造成此差异的部分原因可能是由40℃仪表输出漂移造成的。进行稳定性测试，获取仪表的稳定性数据，可以得到40℃稳定性在20-40μg之间，此时输出的变化最值在0.01Hz,对K₀造成影响变化值为200μg左右，从数值上的分析可以看出，仪表温度滞环现象部分是由温度变化与仪表输出漂移导致的，如果能削弱或消除温度的影响，并且输出漂移带来的误差，则可以削弱或消除温度滞环现象。

根据拟合曲线方程及补偿模型对原始数据进行补偿，得到补偿后的数据，选取某只仪表的数据，得到结果如下：

采用某只石英振梁加速度计的数据进行温度补偿，全温域测试中个温度点下进行5次测试的K0重复性，结果如下：

温控下重复性测试中进行补偿，结果如下：

稳定性补偿，共计700个数据，截取部分数据，结果如下：

对某只表的温度滞环进行补偿结果，

可以看出在各个温度点K₀重复性降低，说明滞环现象有所改善。

从数据上能直观地看出补偿后的结果明显优于未补偿的结果。本发明建立了温度模型、温时漂移模型及补偿模型，在全温域环境下进行测试并补偿，得到了较好的结果。实验表明该方法简单有效，具有一定的工程价值，在实验过程中发现拟合曲线对补偿效果起到了关键作用，寻找更好的方法来拟合曲线是优化补偿的好的方式。

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (10)

1.一种用于石英振梁加速度计输出误差补偿的方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对石英振梁加速度计进行温度重复性实验，获取K组数据点(x_i，y_i)，i表温度点，i＝1，2，3，...，n，x_i表示第i个温度点，y_i第i个温度点对应的频率值，n为温度点数；

(2)建立温度模型P(x)，根据给定的试验数据点(x_i，y_i)，确定温度模型P(x)＝a₀+a₁x+…+a_Kx^K；

(3)建立输出温时漂移模型Q(T_i，t)， 其中T_i表示第i个频率值F_i对应的温度，t表示实验时间；

(4)对石英振梁加速度计进行稳定性实验，获取一组数据点(F_i，T_i，t)，确定输出温时漂移模型；

(5)获得石英振梁加速度计的补偿模型

α＝1000*(max(F_i)-min(F_i))

f_测为采用石英振梁加速度计测量获得的频率值；

(6)采用石英振梁加速度计的补偿模型对该石英振梁加速度计测量获得的频率值进行补偿。

2.一种用于石英振梁加速度计输出误差补偿的方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立温度模型P(x)＝a₀+a₁x+…+a_Kx^K；

(2)对石英振梁加速度计进行温度重复性实验，获取K组数据点(x_i，y_i)，i表温度点，i＝1，2，3，...，n，x_i表示第i个温度点，y_i第i个温度点对应的频率值，n为温度点数；根据给定的试验数据点(x_i，y_i)，确定所述温度模型；

(3)建立输出温时漂移模型Q(T_i，t)， 其中T_i表示第i个频率值F_i对应的温度，t表示实验时间；

(4)对石英振梁加速度计进行稳定性实验，获取一组数据点(F_i，T_i，t)，确定输出温时漂移模型；

(5)获得石英振梁加速度计的补偿模型：

α＝1000*(max(F_i)-min(F_i))

f_测为采用石英振梁加速度计测量获得的频率值；θ为在各个温度点下石英振梁加速度计稳定性最好时对应的温度点。

(6)采用石英振梁加速度计的补偿模型对该石英振梁加速度计测量获得的频率值进行补偿。

3.根据权利要求1或2所述的用于石英振梁加速度计输出误差补偿的方法，其特征在于：对石英振梁加速度计进行温度重复性实验的方法为：在-40℃～+60℃温度范围内，从-40℃开始，每升高10℃进行多次标定测试，获得多组数据点(x_i，y_i)，并计算重复性，直到到达最高温度。

4.根据权利要求1或2所述的用于石英振梁加速度计输出误差补偿的方法，其特征在于：计算重复性的方法为对石英振梁加速度计进行四位置翻滚测试，分别获得0°、90°、180°、270°位置下输出频率值。

5.根据权利要求1或2所述的用于石英振梁加速度计输出误差补偿的方法，其特征在于：对石英振梁加速度计进行稳定性实验的方法为：将石英振梁加速度计通过温箱加热到55℃，保温一个小时后，进行稳定性测试。

6.根据权利要求5所述的用于石英振梁加速度计输出误差补偿的方法，其特征在于：温箱满足8小时内温度偏差不超过0.01℃。

7.根据权利要求1或2所述的用于石英振梁加速度计输出误差补偿的方法，其特征在于：所述K取5。

8.根据权利要求1或2所述的用于石英振梁加速度计输出误差补偿的方法，其特征在于：所述θ取10。

9.根据权利要求1或2所述的用于石英振梁加速度计输出误差补偿的方法，其特征在于：石英振梁加速度计补偿后的偏值K′₀和补偿后的度因数K′₁为：

其中F₀、F₉₀、F₁₈₀、F₂₇₀分别为石英振梁加速度计处于0°、90°、180°、270°位置下的输出补偿后的频率值。

10.根据权利要求9所述的用于石英振梁加速度计输出误差补偿的方法，其特征在于：石英振梁加速度计补偿后的二次项系数K′₂为：