CN109171812B - 一种基于弹性模量的颈动脉衰老预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于弹性模量的颈动脉衰老预测方法，所述方法包括建立颈动脉衰老模型，其模型使用颈动脉的弹性模量和内中膜厚度作为评估标志，通过分析和建立增龄与颈动脉弹性模量、内中膜厚度之间的非线性关系，从而描述心血管随年龄增加所发生的衰老过程。本发明所描述的各年龄段下颈动脉内中膜厚度和弹性模量的变化规律与相关医学文献检测的数据基本一致，表明用分段式方法表示增龄与内中膜厚度的关系是有效的，并且颈动脉弹性模量是评价心血管衰老的一个客观指标，因而该模型可用于辅助分析心血管衰老和相关疾病的发生与发展过程，并为多种衰老相关疾病的防治提供了新思路、开辟了新视野。

Description

一种基于弹性模量的颈动脉衰老预测方法

技术领域

本发明属于医学建模及其的颈动脉衰老分析，具体涉及一种基于弹性模量的颈动脉衰老预测方法。

背景技术

近年来,随着人口老龄化的加快，对于老龄化引起心血管衰老的相关研究也得到重视。老龄化是心血管衰老的首位影响因素，增龄导致颈动脉内中膜(carotid intima-media thickness，简记为CIMT)厚度变厚。当前国内外对于CIMT与增龄关系的相关研究比较多，但这些研究都是基于超声检测数据与年龄相关的统计性研究，没有从理论上分析它们之间的发生过程。现有方法表明年龄与内中膜的厚度增长之间的关系，却只考虑到两者之间的线性关系，而年龄与内中膜厚度之间的关系实际上并非一定是线性的，对于青年、壮年、老年各年龄段而言变化趋势也不相同，需要区别分析。对于年龄,现有技术中脉压及颈动脉声像检测参数之间的关系进行了研究，其对于颈动脉的风险评估更多在于数据统计方面的分析研究、以及一些相关的健康指数计算。

增龄不仅导致颈动脉内中膜厚，而且会使得血管的弹性逐渐丧失，即弹性模量逐渐变大。因而颈动脉弹性模量(carotid elastic modulus，简记为Es)和内中膜厚度都是心血管风险评估的重要参考标志。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术的不足，本发明提供一种基于弹性模量的颈动脉衰老预测方法，该方法通过建立基于弹性模量和内中膜厚度双评估标志的颈动脉衰老模型进行分析和预测，为预测心脑血管疾病发生提供重要手段。

技术方案：一种基于弹性模量的颈动脉衰老预测方法，所述方法包括以下步骤：

(1)基于颈动脉血管的圆柱形态建立颈动脉壁厚圆柱物理模型；

(2)确定颈动脉壁厚圆柱物理模型参数，所述参数包括弹性模量Es、颈动脉内中膜厚CIMT；

(3)建立颈动脉内中膜厚CIMT、血管壁弹性的影响因素之间的关系表达式；

(4)通过年龄与弹性模量Es、颈动脉内中膜厚CIMT的关系构建颈动脉衰老模型；

(5)根据步骤(4)所构建的颈动脉衰老模型分析颈动脉衰老过程及结果预测。

进一步的，步骤(1)确定颈动脉壁厚圆柱物理模型参数包括颈动脉血管内腔半径r、内中膜半径R，颈动脉血管内腔初始半径r₀，、均匀的内部压力Ci和外部压力Co，其各参数值由颈动脉超声检查的实际检测值确定；

步骤(2)所确定的参数如下：

首先假定颈动脉由各向同性、均匀的组织组成，基于颈动脉壁厚圆柱物理模型，只考虑颈动脉横向的颈动脉血管变化，那么剪切力应力与剪切力应变等于零，因此可以得到颈动脉径向应力σ_rr和环向应力σ_θθ：

根据应力-应变关系可以计算得到颈动脉血管的径向应变ε_rr和环向应变ε_θθ，有：

其中μ是泊松比，Es为颈动脉弹性模量；

所述的弹性模量E_s表达式如下：

将颈动脉弯曲视为平面应变问题，则环向应变ε_θθ＝0，因此E_s表达式如下：

通过计算颈动脉E_s从而描述颈动脉的衰老过程。

所述步骤(3)包括根据心血管系统功能状态的血压、血管弹性与伸展性、内中膜厚的生理参数建立弹性模量Es和颈动脉内中膜厚CIMT关系表达式。

步骤(4)包括构建颈动脉衰老模型表达式、求解弹性模量Es和颈动脉内中膜厚CIMT，所述颈动脉衰老模型表达式如下：

S＝f(x),x∈{E_s(t),CIMT(t)}

其中，S为颈动脉衰老模型，f是由Es、CIMT与S的对应关系所决定的过程函数；

所述弹性模量Es表达式如下：

其中，C_o等于0，颈动脉内压C_i为颈动脉血管内血流流动时作用于血管壁的压力，根据年龄与颈动脉血压呈线性关系得到C_i表达式如下：

C_i＝(j_p1·t+j_p2)·133.28

颈动脉血管内腔半径计算表达式如下：

其中r_s、r_d分别为颈总动脉收缩期半径、舒张期半径；

颈动脉径向应变通过颈动脉血管膜的径向伸长率与舒张半径的比值表示，其表达式如下：

所述颈动脉内中膜厚CIMT计算表达式如下：

其中，根据年龄以分段的形式分别表示青年、壮年、老年的CIMT随年龄的变化过程，其中40岁及以下表示青年、41-60岁表示壮年、60岁以上表示老年。

有益效果：与现有技术相比，本发明提出的颈动脉衰老模型不仅保留了传统上用CIMT作为心血管风险评估的重要参考标志，并且增加颈动脉弹性模量Es，结合颈动脉内中膜厚CIMT与颈动脉弹性模量Es两个因素的颈动脉衰老模型对于成人尤其是中老年人的心血管疾病的预防与辅助分析有着较大的参考价值，为多种衰老相关疾病的防治提供了新思路、开辟了新视野。

附图说明

图1为本发明建模示意图；

图2为颈动脉超声检测图；

图3(a)为颈动脉壁厚圆柱物理模型图；

图3(b)为颈动脉壁厚圆柱物理模型P处切面图；

图4为颈动脉CIMT、血管壁弹性各影响因素的关联示意图；

图5为年龄-颈动脉血压关系图；

图6为颈动脉衰老模型S的仿真曲线图；

图7为各年龄段颈动脉弹性模量、内中膜厚增幅比例图。

具体实施方式：

为了详细的说明本发明公开的技术方案，下面结合说明书附图和具体实施例做进一步的阐述。

本发明是一种基于弹性模量的颈动脉衰老预测方法，包括建立一种颈动脉衰老模型，该模型使用颈动脉弹性模量和内中膜厚度作为评估标志，通过分析增龄与颈动脉弹性模量、内中膜厚度之间的非线性关系，从而描述心血管随年龄增加所发生的衰老过程。根据数据仿真和对比分析表明本发明提出的颈动脉衰老模型是合理的并且具有实际的可行性。通过研究增龄与Es、CIMT之间的关系，从而可以描述心血管随年龄增加所发生的衰老过程。并且Es、CIMT可构成评价早期动脉粥样硬化的无创指标,是预测心脑血管疾病发生的重要手段。

本发明所颈动脉衰老模型的建模示意图如图1所示，首先基于颈动脉血管的圆柱形态建立颈动脉壁厚圆柱物理模型，根据已有的医学结论确立颈动脉壁厚圆柱物理模型的主要参数，并通过分析年龄与Es、CIMT的关系建立颈动脉衰老模型。最后通过数据仿真和对比分析来验证本模型的合理性与可行性。

其具体过程如下：

1、建立颈动脉壁厚圆柱物理模型

基于颈动脉血管的圆柱形态特点如图2中颈动脉超声检测图所示，颈动脉属于大动脉，为弹性动脉，所有动脉的管壁由三层膜组成，即内膜、中膜和外膜，研究中一般将内中膜视为一体。颈总动脉沿气管、喉的两侧上升，至甲状软骨上缘处分为颈外动脉和颈内动脉，其中颈内外动脉结合部位则为颈动脉分叉处。因此本发明将颈动脉血管视为双层圆柱体建立颈动脉壁厚圆柱物理模型，颈动脉壁厚圆柱物理模型图和P处切面图如图3所示。其中r、R分别表示颈动脉血管内腔半径、内中膜半径，r₀为颈动脉血管内腔初始半径，C_i、C_o分别表示均匀的内部与外部压力。

2、根据已有的医学结论确定颈动脉壁厚圆柱物理模型的主要参数Es

研究表明，随年龄的增加，颈动脉血管壁弹性与伸展性逐渐下降，CIMT增厚，颈动脉内径随之呈依赖性扩张，这反映了健康人颈动脉血管系统随着增龄的结构老化和弹性丧失。

假定颈动脉由各向同性、均匀的组织组成，基于颈动脉壁厚圆柱物理模型可将图3(a)中三维问题转化为图3(b)中切面的二维问题，那么剪切力应力与剪切力应变等于零，对图3(b)进行分析可以得到径向应力σ_rr和环向应力σ_θθ：

根据应力-应变关系可以获得图3(b)中的径向应变ε_rr和环向应变ε_θθ，有：

其中μ是泊松比，Es为颈动脉弹性模量，求解方程(3)、(4)式可得：

式(5)简化可得μ：

因此将式(6)代入式(4)可有：

将式(7)简化并考虑到径向应力与环向应力的差值为负，可得E_s如下式(8)：

将颈动脉弯曲视为平面应变问题，则环向应变ε_θθ＝0，因此E_s可表示为公式(9)：

3、分析颈动脉CIMT、血管壁弹性的影响因素之间的关系

描述心血管系统功能状态的主要生理参数有：血压、血管弹性与伸展性、内中膜厚。而颈动脉血管结构与功能会随着增龄发生特征性变化。随着年龄的增加，管壁成分改变主要表现为弹力纤维减少、平滑肌细胞增殖，而剪切力增大促使颈动脉内膜局部受损，尤其在颈动脉分叉处，由于管壁损伤，颈动脉血管壁弹性与伸展性随之下降，内中膜增厚。并且相关研究表明Es、CIMT与脉压、血流对于颈动脉分叉处的剪切应力所导致的血管损伤、弹性蛋白成分减少、平滑肌细胞增殖有关。另外脉压的变化反映了颈动脉血管硬度的改变，脉压增大，颈动脉弹力层钙化，弹性逐渐减弱，血管硬度变大，而颈动脉血管硬度增大与也是CIMT增厚的主要原因，由此可以得到颈动脉CIMT、血管壁弹性各影响因素的关联示意图，如图4所示。

4、建立颈动脉衰老模型

根据图4颈动脉CIMT、血管壁弹性Es各影响因素的关联示意图，本发明建立一种基于弹性模量的颈动脉衰老模型，该模型使用颈动脉弹性模量和内中膜厚度作为评估标志，通过分析增龄与颈动脉弹性模量、内中膜厚度之间的非线性关系，从而描述心血管随年龄增加所发生的衰老过程。因此有：

S＝f(x),x∈{E_s(t),CIMT(t)} (10)

其中S为颈动脉衰老模型，f是由Es、CIMT与S的对应关系所决定的过程函数，S通过心血管系统的两个重要评估标志Es、CIMT与年龄的关系来描述心血管的衰老过程中的结构与功能的特性变化。

4.1颈动脉弹性模量Es

颈动脉内压C_i为颈动脉血管内血流流动时作用于血管壁的压力，而颈动脉血管外压C_o可认为等于0，并根据相关的研究分析可得到年龄与颈动脉血压的关系，关系图如图5所示，因此C_i(Pa)可以用式(11)表示，有：

C_i＝(j_p1·t+j_p2)·133.28 (11)

颈动脉血管内腔半径如下式12所示：

其中r_s、r_d分别为颈总动脉收缩期半径、舒张期半径。颈动脉径向应变可用颈动脉血管膜的径向伸长率与舒张半径的比值表示，有：

将公式(1)、(2)代入(9)式并将C_o等于0，因此可推导得到E_s如式(14)：

4.2颈动脉内中膜厚CIMT

相关研究的分析结果表明随着年龄的增加，其厚度增加的趋势也发生了变化。因此可知青年到老年阶段随着年龄的增加，颈动脉内中膜的厚度增加的趋势也变大，而老年人的颈动脉内中膜的厚度变化趋势逐渐平缓。由此可见健康人群各个年龄段的增长趋势是变化的，因此本发明根据年龄以分段的形式分别表示青年、壮年、老年的CIMT随年龄的变化过程，其中40岁及以下表示青年、41-60岁表示壮年、60岁以上表示老年。为体现年龄与CIMT的非线性关系，用二次函数表示每个阶段的CIMT随年龄的变化，有：

5、模型仿真与分析

5.1颈动脉衰老模型仿真

根据相关文献的颈动脉超声检测数据可分别计算出14、15式的所有参数。颈动脉超声检测数据如下表所示。

表1颈动脉超声检测数据

将表1数据分别代入公式(14)、(15)从而可得Es与CIMT的具体表达式如式(16)、(17)所示：

5.2建立颈动脉衰老模型的仿真曲线

根据公式16、17可得颈动脉衰老模型S的仿真曲线，S仿真曲线图如图6所示：

(1)通过图6可以看到S是一条与年龄正相关并随年龄分段上升的曲线，其随年龄的变化表现为CIMT增厚，Es变大。这表明健康人颈动脉血管系统随着年龄的增加，颈动脉内中膜厚度增加，颈动脉血管结构的老化和弹性丧失，心血管系统逐渐衰老。

(2)从图7可以看出不同年龄段颈动脉结构、功能随年龄增加的所发生的变化有差异。从(20-39)年龄段到(40-59)年龄段，CIMT与Es增幅分别为0.08(mm)、1.2534(105Pa)，其增幅比例分别为16.15％、27.59％,而从(40-59)年龄段到(≥60)年龄段，CIMT与Es增幅分别为0.21(mm)、6.5065(105Pa)，其增幅比例分别为83.85％、72.41％。这表明心血管的衰老速度是随着年龄不断变大的，在青年时衰老速度较慢，心血管衰老症状不明显，而随着年龄的增加，衰老速度逐步增大，青年到老年时内中膜厚度明显增加，弹性丧失，心血管衰老程度明显变大。因此颈动脉衰老模型S能更加详细描述心血管的衰老过程，能突显衰老过程中的异常变化，能为预防衰老过程中相关心血管疾病的发生提供重要的早期预警作用。

(3)根据公式14，颈动脉血管压力Ci的变高是引起颈动脉弹性模量上升的主要原因之一。随着年龄增加,动脉血管璧上脉压增大,动脉血管壁的僵硬也随之变大,其原因是宽脉压增加了动脉的牵拉,而血管壁的弹性成份容易疲劳和中断,易使内膜损伤,脂质沉积,血小板凝聚,从而导致动脉壁的改变。因此Ci是影响正常人群E_s的重要因素。

Claims (1)

1.一种基于弹性模量的颈动脉衰老预测方法，所述方法基于颈动脉弹性模量，包括建立颈动脉衰老模型，其特征在于：包括以下步骤：

(1)基于颈动脉血管的圆柱形态建立颈动脉壁厚圆柱物理模型；颈动脉壁厚圆柱物理模型参数包括颈动脉血管内腔半径r、内中膜半径R，颈动脉血管内腔初始半径r₀，、均匀的内部压力Ci和外部压力Co，其各参数值由颈动脉超声检查的实际检测值确定。

(2)确定颈动脉壁厚圆柱物理模型参数，所述参数包括颈动脉弹性模量Es、颈动脉内中膜厚CIMT；

首先假定颈动脉由各向同性、均匀的组织组成，基于颈动脉壁厚圆柱物理模型，只考虑颈动脉横向的颈动脉血管变化，则剪切力应力与剪切力应变等于零，因此可以得到颈动脉径向应力σ_rr和环向应力σ_θθ：

根据应力-应变关系计算得到颈动脉血管的径向应变ε_rr和环向应变ε_θθ，有：

其中μ是泊松比，Es为弹性模量；

所述的弹性模量E_s表达式如下：

将颈动脉弯曲视为平面应变问题，则环向应变ε_θθ＝0，因此E_s表达式如下：

通过计算弹性模量E_s从而描述颈动脉的衰老过程。(3)建立根据心血管系统功能状态的血压、血管弹性与伸展性、内中膜厚的生理参数建立弹性模量Es和颈动脉内中膜厚CIMT关系表达式；

(4)通过年龄与颈动脉弹性模量Es、颈动脉内中膜厚CIMT的关系构建颈动脉衰老模型，步骤如下：

构建颈动脉衰老模型表达式、求解弹性模量Es和颈动脉内中膜厚CIMT，所述颈动脉衰老模型表达式如下：

S＝f(x),x∈{E_s(t),CIMT(t)}

其中，S为颈动脉衰老模型，f是由Es、CIMT与S的对应关系所决定的过程函数；

C_o等于0，得到弹性模量Es表达式如下：

颈动脉内压C_i为颈动脉血管内血流流动时作用于血管壁的压力，根据年龄与颈动脉血压呈线性关系得到C_i表达式如下：

C_i＝(j_p1·t+j_p2)·133.28

颈动脉血管内腔半径计算表达式如下：

其中r_s、r_d分别为颈总动脉收缩期半径、舒张期半径；

颈动脉径向应变通过颈动脉血管膜的径向伸长率与舒张半径的比值表示，其表达式如下：

所述颈动脉内中膜厚CIMT计算表达式如下：

根据年龄以分段的形式分别表示青年、壮年、老年的CIMT随年龄的变化过程，其中40岁及以下表示青年、41-60岁表示壮年、60岁以上表示老年；

(5)根据步骤(4)所构建的颈动脉衰老模型分析颈动脉衰老过程及结果预测。

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