CN103824321A - 血管的粘弹性建模 - Google Patents

Abstract

本发明涉及血管的粘弹性建模。一种用于对血管进行建模的方法，其包括：(a)基于从研究对象获取的医学成像数据来对血管的第一片段进行建模；(b)计算第一片段的内部点处的第一建模参数；以及(c)使用粘弹性壁模型来计算第一片段的边界点处的第二建模参数。描述了用于对血管进行建模的系统。

Description

血管的粘弹性建模

相关申请

本申请要求2012年9月24日提交的美国临时申请No.61／704,733的权益。该临时申请的全部内容通过引用被结合到本文中，除了在任何与本说明书不一致的公开或定义的情况下以外，本文中的公开或者定义将被认为是普遍的。

技术领域

本教导总体上涉及血流建模，并且更特别地，涉及考虑到粘弹性的血流建模。

背景技术

心脏病在美国对于男人和女人而言是死亡的主要原因，并且在世界范围内占死亡的至少30％。尽管近期的医学进步已经在对复杂的心脏病的诊断和治疗方面产生了改进，但是过早发病的发生率和死亡率仍旧很高，这至少部分地由于缺乏对指示患者的组织、生理学和血液动力学的患者特定的参数的精确体内和体外评估。

心血管系统的血流建模提供了对患者血管中的状况的了解，并且对于诊断、预后和外科手术规划而言可能是有用的。已经应用了具有不同几何比例的模型，包括集总模型(例如，0D-模型)、一维模型、和具有刚性或顺应性壁的三维模型(例如，流体结构交互作用模型)。集总模型可以被用于获得快速的结果，但是不能够捕获动脉树中的波传播现象。另一方面，三维模型可以精确地对血液的局部行为进行建模，但是在计算上十分昂贵，因此使得对复杂的动脉树的建模在临床设定方面是不可行的。一维模型表示计算速度与精确度之间的良好平衡。

发明内容

本发明的范围仅由所附的权利要求限定，并且在任何程度上均不受本发明内容中的陈述影响。

本教导可以被用于基于动脉的粘弹性模型来对动脉血流网络进行建模。在一些实施例中，对于单独的血管片段而言可以解决粘弹性问题，并且可以使用在单独的片段的边界点(例如，入口、出口和接合点)处对粘弹性加以考虑的耦合算法来对单独的片段进行耦合。

依照本教导的用于对血管进行建模的计算机实现的方法包括：(a)由处理器基于从研究对象获取的医学成像数据来对血管的第一片段进行建模；(b)由处理器计算第一片段的内部点处的第一建模参数；以及(c)由处理器使用粘弹性壁模型来计算第一片段的边界点处的第二建模参数。

依照本教导的用于对血管进行建模的系统包括：(a)处理器；(b)非瞬态存储器，其与该处理器耦合；(c)第一逻辑，其被存储于该非瞬态存储器中并且可由该处理器执行，以使该处理器基于从研究对象获取的医学成像数据来对血管的第一片段进行建模；(d)第二逻辑，其被存储于该非瞬态存储器中并且可由该处理器执行，以使该处理器计算第一片段的内部点处的第一建模参数；以及(e)第三逻辑，其被存储于该非瞬态存储器中并且可由该处理器执行，以使该处理器使用粘弹性壁模型来计算第一片段的边界点处的第二建模参数。

依照本教导的非瞬态计算机可读存储介质已经在其中存储了表示可由编程处理器执行以用于对血管进行建模的指令的数据。该存储介质包括以下指令：用于(a)基于从研究对象获取的医学成像数据对血管的第一片段进行建模的指令；用于(b)计算第一片段的内部点处的第一建模参数的指令；以及用于(c)使用粘弹性壁模型来计算第一片段的边界点处的第二建模参数的指令。

附图说明

图1示出了用于使用粘弹性壁模型的数值实现方式的示例性方法的流程图。

图2示出了用于使用弹性/粘弹性壁模型的数值实现方式的示例性方法的流程图。

图3示出了示例性耦合算法的流程图。

图4示出了图示针对双叉的示例性耦合技术的流程图。

图5示出了图示针对具有m条管的一般接合点的示例性耦合技术的流程图。

图6示出了用于对血管进行建模的示例性系统600的框图。

图7示出了用于对血管进行建模的示例性过程700的流程图。

图8示出了具有对应的入口流速分布和流出边界条件的(a)单条动脉测试情形和(b)双叉测试情形的示意图示。

图9示出了将利用弹性模型获得的单条动脉测试情形与利用模型V1、V2、V1-int和V2-int获得的单条动脉测试情形对比的随时间改变的压力、随时间改变的流速和随时间改变的横截面面积的绘图。

图10示出了将利用弹性模型获得的双叉测试情形与利用模型V1、V2、V1-int和V2-int获得的双叉测试情形对比的随时间改变的压力、随时间改变的流速和随时间改变的横截面面积的绘图。针对母管的数据在(a)中被示出，针对子1管的数据在(b)中被示出，以及针对子2管的数据在(c)中被示出。

图11示出了针对双叉测试情形的压力对面积的关系的绘图。针对母管的数据在(a)中被示出，针对子1管的数据在(b)中被示出，以及针对子2管的数据在(c)中被示出。

图12示出了供依照本教导的系统使用的代表性的通用计算机系统400。

具体实施方式

依照本教导的血流建模是基于与基于计算流体动力学(CFD)的血流计算耦合的粘弹性壁模型。依照本教导的耦合算法考虑了血管边界点(例如，流入点、流出点和接合点)处的粘弹性效应以便改进在对生理过程进行建模方面的精确度。

在一些实施例中，依照本教导的耦合算法在算子分裂方案被用于粘弹性准一维模型的数值解时促进了对随时间改变的压力和横截面面积值的计算。在一些实施例中，粘弹性准一维模型的数值解恢复了一维模型的原始双曲型性质(例如，允许显式解方案，并因此缩减执行次数)。在一些实施例中，耦合算法可以被用于所有方式的多等级域耦合(例如，3-D域、1-D域和0-D域)。在一些实施例中，通过迭代，耦合算法提供了在单个接合点中可能有许多的上游域和下游域之间的强耦合。在一些实施例中，数值解促进了表征源自动脉壁的粘性行为的能量损失的压力-面积关系中的滞后回线(hysteresis loop)的计算。在一些实施例中，耦合算法可以被应用于不同的粘弹性壁模型(例如，不同的Voigt型材料)。

要理解的是，下面所描述的各种代表性实施例的元件和特征可以以不同的方式被组合以产生同样落入本教导的范围内的新的实施例。

通过概述，依照本教导的用于对血管进行建模的方法包括：(a)基于从研究对象获取的医学成像数据来对血管的第一片段进行建模；(b)计算第一片段的内部点处的第一建模参数；以及(c)使用粘弹性壁模型来计算第一片段的边界点处的第二建模参数。

在一些实施例中，依照本教导的方法还包括以下附加动作中的一个或多个：(d)实现算子分裂方案；和／或(e)将血管的第一片段的第一域耦合到血管的第二片段的第二域，其中该第一域包括边界点。

在一些实施例中，依照本教导的用于对血管进行建模的方法是使用计算机来实现的，以及在一些实施例中，上面所描述的(a)建模、(b)计算、(c)计算、(d)实现和／或(e)耦合的动作中的一个或多个是通过一个或多个处理器来执行的。

在一些实施例中，通过建模而获得的模型包括零维模型、一维模型、三维模型、或其组合。在一些实施例中，模型包括一维模型。

依照本教导的方法与被用于对血管进行建模的医学成像数据的类型无关。能够提供足以发起域的组织信息的所有方式的医学成像模态被设想以依照本教导来使用。代表性的医学成像数据包括但不限于磁共振数据、计算断层摄影数据、正电子发射断层摄影数据、单光子发射断层摄影数据、超声数据、血管造影数据、x射线数据等及其组合。医学成像数据可以表示患者的内部区域的部分。

对血管片段的边界点(例如，入口、出口和接合点)处的建模参数的计算可以使用粘弹性壁模型来执行。在一些实施例中，对血管片段的内部点处的建模参数的计算也可以使用粘弹性壁模型，该粘弹性壁模型可以与在边界点处使用的粘弹性壁模型相同或不同。

在一些实施例中，第一建模参数是横截面面积、流速的弹性分量、流速的粘弹性分量、总流速或其组合。在一些实施例中，第二建模参数是横截面面积、流速或其组合。

如本文中所使用的，短语“边界点”指的是血管的非内部点，包括但不限于流入点(入口)、流出点(出口)和接合点(例如，双叉、三叉、四叉、五叉、六叉等及其组合)。

对于包括将血管的第一片段的第一域耦合到血管的第二片段的第二域(其中该第一域包括边界点)的动作(e)的实施例来说，第一域的几何比例可以与第二域的几何比例不同。例如，所关心的主域可以被求解为3-D模型，而入口和出口状况可以被求解为1-D模型或0-D模型。

图1示出了用于使用粘弹性壁模型的数值实现方式的示例性方法100的流程图。在块102处，在过去时间步骤处计算流量和右手边(RHS)项。在块104处，关于流速和横截面面积计算流量和RHS项的导数。在块106处，计算网格点之间的插值量。块108、110和112一起组成了算子分裂方案116。在块108处，计算内部网格点处的横截面面积和流速的弹性分量。在块110处，计算内部网格点处的流速的粘弹性分量。在块112处，计算内部网格点处的总流速。在块114处，使用依照本教导的耦合算法来计算接合点处的横截面面积和流速。

图2示出了用于使用弹性／粘弹性壁模型的数值实现方式的示例性方法200的流程图。在图1和图2中，相同的附图标记指明对应的元件。图1和图2中的每一个都包括如上所述的算子分裂方案116，以用于对粘弹性准一维模型的数值解。在图2的判定块202处，如果要使用粘弹性壁模型，则过程可以行进至块108。如果不是，则过程行进至块204，在块204处计算内部网格点处的横截面面积和流速。在块206处，使用特征线法来计算接合点处的横截面面积和流速。在一些实施例中，依照本教导对血管的内部点处的第一建模参数的计算包括图1和图2中所示的类型的算子分裂方案116。在一些实施例中，对第一建模参数的计算包括计算内部点处的横截面面积、计算内部点处的流速的弹性分量、计算内部点处的流速的粘弹性分量、以及计算内部点处的总流速，如图1和图2中的动作108、110和112的组合116中所示出的那样。

在一些实施例中，对边界点处的第二建模参数的计算包括计算边界点处的横截面面积和计算边界点处的流速，例如，如图1和图2的块114处所示。

图3示出了用于依照本教导使用的示例性耦合算法300的流程图。如图3中所示，在块302处发生初始化，在块302处在接合点处设定初始流速和压力值。在块304处，使用来自之前迭代的数据，计算下游管的总流速。在块306处，求解下游模型的接合点(例如，压力和流速)。在块308处，求解上游模型的接合点(例如，压力和流速)。在判定块310处，如果流速解满足容限，则算法可以行进至块312并切换至下一时间步骤。否则，过程返回到块304。

图4示出了图示针对双叉(例如，三条管)的示例性耦合技术400的流程图(具有方程式)。如图4中所示，在块402处发生初始化，在块404处计算总流速，在块406处求解下游模型的接合点，以及在块408处求解上游模型的接合点。如果满足判定块410中的标准，则过程可以行进至块412并切换至下一时间步骤。否则，过程返回到块404。

图5示出了与图4中所示出的流程图类似的流程图(具有方程式)，其图示了针对具有m条管的一般接合点的示例性耦合技术500。如图5中所示，在块502处发生初始化，在块54处计算总流速，在块506处求解下游模型的接合点，以及在块508处求解上游模型的接合点。如果满足判定块510中的标准，则过程可以行进至块512并切换至下一时间步骤。否则，过程返回到块504。

在一些实施例中，如上所述，本教导提供了用于对血管进行建模的方法。在其它实施例中，如下文进一步所述，本教导还提供了用于对血管进行建模的系统。

通过示例，依照本教导的用于对血管进行建模的第一系统包括处理器，其耦合到非瞬态存储器，其中该处理器操作用于执行计算机程序指令，以使该处理器：(a)基于从研究对象获取的医学成像数据来对血管的第一片段进行建模；(b)计算第一片段的内部点处的第一建模参数；以及(c)使用粘弹性壁模型来计算第一片段的边界点处的第二建模参数。

现在将参照图6和图7来描述本教导的另外的方面。图6示出了依照本教导的用于对血管进行建模的代表性系统600的框图。图7描绘了示出图6中所示的用于对血管进行建模的代表性系统的示例性操作的流程图。

在一些实施例中，如图6中所示，依照本教导的用于对血管进行建模的系统600是作为计算机系统中的建模模块的一部分而被实现的。如图1中所示，系统600包括：处理器602；非瞬态存储器604，其与该处理器602耦合；第一逻辑606，其被存储于该非瞬态存储器604中并且可由该处理器602执行，以使该处理器602基于从研究对象获取的医学成像数据来对血管的第一片段进行建模；第二逻辑608，其被存储于该非瞬态存储器604中并且可由该处理器602执行，以使该处理器602计算第一片段的内部点处的第一建模参数；第三逻辑610，其被存储于该非瞬态存储器604中并且可由该处理器602执行，以使该处理器602使用粘弹性壁模型来计算第一片段的边界点处的第二建模参数；以及第四逻辑612，其被存储于该非瞬态存储器604中并且可由该处理器602执行，以使该处理器602将血管的第一片段的第一域耦合到血管的第二片段的第二域，其中该第一域包括边界点。

在一些实施例中，系统600可以被耦合到计算机系统的其它模块和／或数据库以便可以使用如所需要的相关信息(例如，医学成像数据、患者识别数据等)并发起适当的动作。

图7描绘了示出图6的系统600的示例性操作的流程图。特别地，图7示出了依照本教导的用于对血管进行建模的计算机实现的方法700，其包括：(a)由处理器基于从研究对象获取的医学成像数据来对血管的第一片段进行建模702；(b)由处理器计算704第一片段的内部点处的第一建模参数；以及(c)由处理器使用粘弹性壁模型来计算706第一片段的边界点处的第二建模参数。

在图7的流程图中所示的一些动作的相对次序意思是仅是代表性的而不是限制性的，并且可以遵循可替换的顺序。此外，可以提供附加的、不同的、或更少的动作，并且这些动作中的两个或更多动作可以顺序地、基本上同时地、和／或以可替换的次序发生。通过非限制性且代表性的示例，在图7中，计算704第一片段的内部点处的第一建模参数的动作被示出为在使用粘弹性壁模型来计算706第一片段的边界点处的第二建模参数的动作之前。然而，在可替换的实施例中，动作706可以在动作704之前。

用于对血管进行建模的另一系统包括：用于基于从研究对象获取的医学成像数据来对血管的第一片段进行建模的装置；用于计算第一片段的内部点处的第一建模参数的装置；以及用于使用粘弹性壁模型来计算第一片段的边界点处的第二建模参数的装置。

依照本教导的非瞬态计算机可读存储介质已经在其中存储了表示可由编程处理器执行以用于对血管进行建模的指令的数据。该存储介质包括以下指令：用于(a)基于从研究对象获取的医学成像数据来对血管的第一片段进行建模的指令；用于(b)计算第一片段的内部点处的第一建模参数的指令；以及用于(c)使用粘弹性壁模型来计算第一片段的边界点处的第二建模参数的指令。

多等级模型通过使用针对所关心的区域的三维模型和降阶模型(例如，1-D、0-D)来对局部血流模式进行建模，以说明所关心的区域上的其余循环的影响。

一维模型可以被用于精确地预测针对患者特定的模型的随时间改变的流速和压力波形。尽管文献中所描述的多数一维模型使用弹性壁模型，但是动脉壁实际上是一种粘弹性材料。因此，相移发生在压力和面积之间并导致压力-面积关系中的滞后曲线。除了面积和压力之间的相移之外，壁的粘弹性属性还使针对压力和流速波形两者的高频振荡衰减，如已经针对体外模型所示出的那样。在全身循环模型中对粘弹性壁模型的使用已经导出了类似结论。在两种情形中，都尚未针对横截面面积的依赖于时间的改变报告结果。

与一维血流模型无关地，已经在文献中引入了若干粘弹性壁模型。模型中的参数从实验中获得。通过示例，线性1-D血流模型中使用的粘弹性壁模型示出朝向远端管的压力脉冲增加被减小。此外，在弹性壁模型与粘弹性壁模型之间的压力差小于4mmHg。不同的粘弹性模型已经导出了类似的结果。

结合非线性一维模型，利用粘弹性模型获得的结果与利用弹性模型获得的结果相比可能更接近于体内测量结果。使用全身循环模型的一项研究已经示出了在外围管中粘弹性效应更大。整体上，粘弹性的引入已经导致了压力的多达4％的改变和流速的多达2.3％的改变。对比针对腹部大动脉模型的两个不同的粘弹性模型的另一项研究指示了粘弹性项主要影响横截面面积的改变。

对于使用弹性壁模型的一维血流模型来说，获得方程式的双曲型系统，其可以使用一阶特征线法或二阶Lax-Wendroff方法来求解。在取而代之地使用粘弹性壁模型时，该方程式的双曲型性质由于压力-面积关系中的(一个或多个)附加项而丧失。在该情形中，用于该方程式的数值解的方法可以被分成两个主要种类：第一种，不采用方程式的原始双曲型性质的方法(例如，具有稳定性项的非连续有限元Galerkin方法；隐含的有限差/谱元方法，其中非线性项在每个时间步骤处使用Newton-Raphson方法来被迭代地求解；等)；以及第二种，通过采用针对动量方程的算子分裂方案来恢复方程式的原始双曲型性质的方法。

第二种方法在计算上比第一种方法更快，因为第二种方法采用了质量守恒和修正的动量守恒方程的双曲型性质。然而，第二种方法通过算子分裂方法引入了近似值。已经通过使用第一种方法和第二种方法获得了显然矛盾的结果。使用腹部大动脉模型的一项研究已经示出了压力波形很大程度上不受粘弹性项影响，尽管获得了更小的横截面面积的改变。另一项研究报告了在添加粘弹性时的更高压力的脉冲。上述矛盾的结论的可能原因是忽略了每条管片段的边界网格点(例如，流入、接合点、流出)处的粘弹性项。

依照本教导的方法使用了算子分裂方案，以用于粘弹性项的数值解。为了包括在每条管片段的入口和出口边界处的粘弹性项，可以使用耦合方法。

可以基于一系列简化假设从三维Navier-Stokes方程式获得一维血流模型，并且该一维血流模型包括质量守恒和动量守恒方程：

$\frac{\∂A(x,t)}{\∂t}+\frac{\∂q(x,t)}{\∂x}=0,---\left(1\right)$

$\frac{\∂q(x,t)}{\∂t}+\frac{\∂}{\∂x}\left(\mathrm{\α}\frac{q^2(x,t)}{A(x,t)}\right)+\frac{A(x,t)}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂p(x,t)}{\∂x}=K_R\frac{q(x,t)}{A(x,t)},---\left(2\right)$

其中A(x，t)表示横截面面积，p(x，t)表示压力，以及q(x，t)表示流速。在方程式(2)中，α表示动量-流量校正系数，以及K_R表示用于说明粘性损耗的摩擦参数。在下面的描述中，将使用抛物型速度分布，以使得K_R=-8πv且α=4／3，其中v表示运动粘度。

为了闭合该系统，可以使用使管内压力与横截面面积有关的状态方程。管壁可以被建模为纯弹性材料。

$p(x,t)={\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{el}}\left(A\right)+p_0=\frac{4}{3}\frac{\mathrm{Eh}}{r_0}\left(x\right)(1-\sqrt{\frac{A_0\left(x\right)}{A(x,t)}})+p_0,---\left(3\right)$

其中E是杨氏模量，h是壁厚度，以及r₀是对应于初始压力p₀的初始半径。

可以使用对实验数据的最佳拟合来评估弹性壁属性：

$\frac{\mathrm{Eh}}{r_0}\left(x\right)=k_1\·\exp (k_2\·r_0\left(x\right))+k_3$

其中：

k₁=2·10⁷g/(s²·cm)，k₂=-22.53cm^-1，k₃=4.65·10⁵g／(S²·cm)可以使用其它的属性。

为了简化表达式，可以省去数量的空间和时间相关性。

可以通过考虑流动的连续性和总压力来求解双叉：

$q_p=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\left(q_d\right)}_{i,}---\left(4\right)$

$p_p+\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}\frac{q_p^2}{A_p^2}={\left(p_d\right)}_i+\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}\frac{{\left(q_d^2\right)}_i}{{\left(A_d^2\right)}_i},---\left(5\right)$

其中下标p指的是母管，以及下标d指的是子管。

可以在计算域的入口和出口处指定合适的边界条件。根据体内测量结果的可用性和建模中所使用的基本假设，(i)随时间改变的流速分布或(ii)在入口处耦合的心脏的集总模型可以被用作入口边界条件。可以在临床设定中确定随时间改变的速度分布(或流速分布)，并形成诊断工作流程的一部分(例如，2-D／3-D相位对比MRI、多普勒超声)。

针对出口边界条件，可以使用生理性激励的三元Windkessel边界条件：

$\frac{\∂p}{\∂t}=R_p\frac{\∂q}{\∂t}-\frac{p}{R_d\·C}+\frac{q(R_p+R_d)}{R_d\·C}.---\left(6\right)$

(基于Taylor级数扩展的)显式Lax-Wendroff方法可以被用于双曲型方程的数值实现方式。该方法可以导致短的计算时间，并且在时间和空间这两个方面都是二阶精确的。

在Lax-Wendroff方法中，方程式被写成守恒形式：

$\frac{\∂U}{\∂t}+\frac{\∂R}{\∂x}=S,---\left(7\right)$

$\begin{array}{c}U=\left(\begin{array}{c}A\\ q\end{array}\right)R=\left(\begin{array}{c}{R}_1\\ R_2\end{array}\right)=\begin{array}{}\end{array}\left(\begin{array}{c}q\\ \mathrm{\α}\frac{q^2}{A}+B\end{array}\right)S=\left(\begin{array}{c}{S}_1\\ S_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0\\ -K_R\frac{q}{A}+\frac{\∂B}{\∂r_0}\frac{d{r}_0}{\mathrm{dx}}\end{array}\right),B(r_0\left(x\right),p(x,t))=\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\underset{p_0}{\overset{p(x,t)}{\∫}}{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{el}}^{-1}\left(p^{\′}\right)d{p}^{\′}---\left(8\right)\end{array}$

其中U是未知量的矢量，R是流量项，以及S是右手边(RHS)。

方程式(7)在时间上可以被如下那样离散化：

$\frac{U^{n+1}-U^n}{\mathrm{\Δt}}=S^n-\frac{{\∂R}^n}{\∂x}-\frac{\mathrm{\Δt}}{2}[\frac{\∂}{\∂x}(R_U^n{S}^n-R_U^n\frac{{\∂R}^n}{\∂x})-S_U^n\frac{{\∂R}^n}{\∂x}-S_U^n{S}^n---\left(9\right)$

其中所有空间导数都是使用中心差分方案来被离散化的，以及：

$R_U^n=\frac{\∂R}{\∂U};S_U^n=\frac{\∂S}{\∂U}.---\left(10\right)$

针对双叉而言和针对流出而言，特征线法可以被用于将不同的一维域和各自地方程式(6)耦合到一维方程式。局部一阶方法产生，但方案的整体二阶特性被维持。

为了包括粘弹性，管壁可以被认为是Voigt型材料。拉伸应力取决于拉伸应变和应变的时间导数这两者。因此，为了分析粘弹性效应，可以考虑以下两个状态方程：

$p(x,t)={\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{el}}\left(A\right)+{\mathrm{\Ψ}}_v\left(A\right)+p_0=\frac{4}{3}\frac{\mathrm{Eh}}{r_0}(1-\sqrt{\frac{A_0}{A(x,t)}})+\frac{{\mathrm{\γ}}_s}{A\sqrt{A}}\frac{\∂A}{\∂t}+p_0,---\left(11\right)$

$p(x,t)={\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{el}}\left(A\right)+{\mathrm{\Ψ}}_v\left(A\right)+p_0=\frac{4}{3}\frac{\mathrm{Eh}}{r_0}(1-\sqrt{\frac{A_0}{A(x,t)}})+\frac{{\mathrm{\γ}}_s}{A_0\sqrt{A}}\frac{\∂A}{\∂t}+p_0,---\left(12\right)$

方程式(11)和(12)之间的差异在于粘弹性项的分母中的A或A₀的存在。在下面的描述中，方程式(11)和(12)将分别被称为粘弹性模型V1和V2。为了执行充分的对比，粘弹性系数γ_s在两个情形中被取为相等：

${\mathrm{\γ}}_s=\frac{T_s\·\tan }{4\mathrm{\π}}\frac{\mathrm{hE}}{1-{\mathrm{\σ}}^2},---\left(13\right)$

其中T_s是波特性时间，Φ_s是粘弹性角，以及σ是泊松比。类似于弹性壁系数，粘弹性系数被允许在空间上改变(γ_s=γ_s(x))。

在方程式(11)和(12)中的粘弹性分量的存在将附加项引入动量守恒方程中：

$\frac{\∂q}{\∂t}+\frac{\∂}{\∂x}\left(\mathrm{\α}\frac{q^2}{A}\right)+\frac{A}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{el}}}{\∂x}+\frac{A}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂{\mathrm{\Ψ}}_v}{\∂x}=K_R\frac{q}{A}.---\left(14\right)$

使用质量守恒方程，粘弹性项可以被表达为：

${\mathrm{\Ψ}}_v(x,t)=-\mathrm{\γ}\frac{\∂q}{\∂x},\mathrm{\γ}=\frac{{\mathrm{\γ}}_s}{A_0\sqrt{A}}\mathrm{or\γ}=\frac{{\mathrm{\γ}}_s}{A\sqrt{A}}.---\left(15\right)$

因此，方程式(14)可以被改写为：

$\frac{\∂q}{\∂t}+\frac{\∂R_2}{\∂x}-\frac{A}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂}{\∂x}\left(\mathrm{\γ}\frac{\∂q}{\∂x}\right)=S_2.---\left(16\right)$

方程(16)不再是双曲型的并且可以不被塑造成守恒形式。为了对使用守恒形式的方程式的系统进行求解，可以引入算子分裂方案。这种方案可以基于粘弹性项的贡献比弹性项更不重要的假设来开发。流速被认为是由弹性分量和粘弹性分量组成(q=q_e+q_v)，并且方程式(16)可以被分裂成两个方程式：

$\frac{\∂q_e}{\∂t}+\frac{\∂R_2}{\∂x}=S_2,---\left(17\right)$

$\frac{\∂q_v}{\∂t}-\frac{A}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂}{\∂x}\left(\mathrm{\γ}\frac{\∂q}{\∂x}\right)=0.---\left(18\right)$

在每个阶段处的数值解由两个顺序的阶段组成。首先，使用Lax-Wendroff方法求解方程式(7)的系统，以产生量A(x,t)和q_e(x,t)。在第二阶段中，求解方程式(18)以获得q_v(x,t)，并且因此获得总流速q(x,t)。使用中心差分公式将方程式(18)离散化，产生了可以使用Thomas算法来求解的方程式的三对角线系统。对于流动的粘弹性分量来说，可以在每条管的边界处施加均匀的Dirichlet边界条件。

在先前的研究中，在双叉和流出点处已经忽略了压力的粘弹性分量。为了评估该简化假设的有效性，依照本教导的迭代耦合算法可以被同等地应用于流入点、双叉点和流出点。该算法是基于用于在三维和一维模型之间耦合的算法。该耦合算法已经被归纳以便可应用于m个域(例如，在下面的描述中用下标索引1引用的一个上游域，以及m-1个下游域)的接合点。要理解的是，这些域的模型可以具有任意的几何比例(例如，3-D、1-D、和／或0-D)。

对于上游模型来说，考虑压力边界条件，而对于下游模型来说，应用流速边界条件。在下面的描述中，下标n指的是在时间步骤tⁿ处的求解，以及下标n+1指的是在时间步骤t^n+l处的求解。索引k指的是为了匹配m条管的量而在每个时间步骤处执行的迭代。

1.初始化： $k=0,q_{i,0}^{n+1}=q_i^n,p_{i,0}^{n+1}=p_i^n,A_{i,0}^{n+1}=A_i^n,i=1...m.$

2.关于k循环

2.1计算将在下游管之间分布的总流速：

$q_{2\÷m,k+1}^{n+1}=\·q_{1,k}^{n+1}+(1-\mathrm{\χ})\underset{i=2}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{i,k}^{n+1},---\left(19\right)$

其中χ是松弛参数。

2.2使用以下的条件集合来求解下游模型：

$\underset{i=2}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{i.k+1}^{n+1}=q_{2\÷m,k+1}^{n+1},---\left(20a\right)$

$p_{i,k+1}^{n+1}=p_{i+1,k+1}^{n+1},i=2...m-1.---\left(20b\right)$

因此，确定针对i=2...m的

和

2.3使用边界条件来求解上游模型

$p_{1,k+1}^{n+1}=p_{2,k+1}^{n+1}\→q_{1,k+1}^{n+1}.$

2.4设定k=k+1。

3.针对收敛的测试：如果

则求解方案前进到下一时间步骤(步骤1)，否则，在步骤2处反复进行迭代耦合算法。

在上面的方程式中，上游管的流速在流出方向上被认为是正的，而下游管的流速在流入方向上被认为是正的。

下面的描述描述了用于在一维域之间耦合的算法的应用。在步骤2.3中，为了应用压力边界条件，给定特定压力值，可以确定上游血管的出口点处的横截面面积

因此，方程式(11)和(12)的状态方程是反转的。然而，由于解析地确定方程式的反转是不可行的，所以可以使用离散化版本：

$p_{1,k+1}^{n+1}=\frac{4}{3}\frac{\mathrm{Eh}}{r_0}(1-\sqrt{\frac{A_0}{A_{1,k+1}^{n+1}}})+\mathrm{\γ}\frac{A_{1,k+1}^{n+1}-A_1^n}{\mathrm{\Δt}}+p_0,\mathrm{\γ}=\frac{{\mathrm{\γ}}_s}{A_0\sqrt{A_{1,k+1}^{n+1}}}\mathrm{or\γ}=\frac{{\mathrm{\γ}}_s}{A_{1,k+1}^{n-1}\sqrt{A_{1,k+1}^{n+1}}}.---\left(21\right)$

为了求解该非线性方程，应用Newton方法，并且利用之前迭代处的值

来初始化未知的

如果该算法被用来耦合两条管或耦合一条管和一个Windkessel元(例如，通常集总模型)(换言之，m=2)，则步骤2.2可以被简化，因为仅有一条下游管。因此，不再需要方程式(20b)，而是可以直接地使用方程式(20a)以便确定将针对下游管施加的流速。

如果m>2，如下所述，则获得m-2个非线性方程的系统，其可以使用Newton方法来求解。使用负特性曲线，可以针对每条下游管书写以下的关系：

$q_{i,k+1}^{n+1}=c_{i1}\·A_{i,k+1}^{n+1}-c_{i2},i=2...m.---\left(22\right)$

其中c_il和c_i2是在将上游特性曲线的方程式改写成方程式(22)的形式时获得的两个常数。接着，通过将方程式(22)引入到方程式(20b)中：

$q_{2+m,k+1}^{n+1}=\underset{i=2}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(c_{i1}\·A_{i,k+1}^{n+1}-c_{i2})\→A_{m,k+1}^{n+1}=\frac{1}{c_{m1}}(q_{2+m,k+1}^{n+1}-\underset{i=2}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}(c_{i1}\·A_{i,k+1}^{n+1}-c_{i2})-c_{m2})---\left(23\right)$

因此，方程式(20b)的系统可以被书写成如下的扩展形式：

$\frac{4}{3}{\left(\frac{\mathrm{Eh}}{r_0}\right)}_i(1-\sqrt{\frac{{\left(A_0\right)}_i}{A_{i,k+1}^{n+1}}})+{\left(\mathrm{\γ}\right)}_i\frac{A_{i,k+1}^{n+1}-A_i^n}{\mathrm{\Δt}}=\frac{4}{3}{\left(\frac{\mathrm{Eh}}{r_0}\right)}_{i+1}(1-\sqrt{\frac{{\left(A_0\right)}_{i+1}}{A_{i+1,k+1}^{n+1}}})+{\left(\mathrm{\γ}\right)}_{i+1}\frac{A_{i+1,k+1}^{n+1}-A_i^n}{\mathrm{\Δt}},i=2...m-2---\left(24a\right)$

$\begin{array}{c}\frac{4}{3}{\left(\frac{\mathrm{Eh}}{r_0}\right)}_{m-1}(1-\sqrt{\frac{{\left(A_0\right)}_{m-1}}{A_{m-1,k+1}^{n+1}}})+{\left(\mathrm{\γ}\right)}_{m-1}\frac{A_{m-1,k+1}^{n+1}-A_{m-1}^n}{\mathrm{\Δt}}=\frac{4}{3}{\left(\frac{\mathrm{Eh}}{r_0}\right)}_m(1-\sqrt{\frac{{\left(A_0\right)}_m}{\frac{1}{c_{\mathrm{ml}}}(q_{2+m,k+1}^{n+1}-\underset{i=2}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}(c_{i1}\·A_{k+1}^{n+1}-c_{i2})-c_{m2})}})+\\ {\left(\mathrm{\γ}\right)}_m\frac{\frac{1}{c_{m1}}(q_{2+m,k+1}^{n+1}-\underset{i=2}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}(c_{i1}\·A_{i,k+1}^{n+1}-c_{i2})-c_{m2})-A_m^n}{\mathrm{\Δt}}.\end{array}---\left(24b\right)$

然后，可以使用方程式(22)来计算每条下游管的入口流速。

在双叉的情形中，(例如，m=3(规则的双叉))，获得可以通过Newton方法来求解的单个非线性方程：

$\begin{array}{c}\frac{4}{3}{\left(\frac{\mathrm{Eh}}{r_0}\right)}_2(1-\sqrt{\frac{{\left(A_0\right)}_2}{A_{2,k+1}^{n+1}}})+{\left(\mathrm{\γ}\right)}_2\frac{A_{2,k+1}^{n+1}-A_m^n}{\mathrm{\Δt}}=\frac{4}{3}{\left(\frac{\mathrm{Eh}}{r_0}\right)}_3(1-\sqrt{\frac{{\left(A_0\right)}_m}{\frac{1}{c_{31}}(q_{2+3,k+1}^{n+1}-(c_{21}\·A_{2,k+1}^{n+1}-c_{22})-c_{32})}})+\\ {\left(\mathrm{\γ}\right)}_{m-1}\frac{\frac{1}{c_{31}}(q_{2+3,k+1}^{n+1}-(c_{21}\·A_{2,k+1}^{n+1}-c_{22})-c_{32})-A_{m-1}^n}{\mathrm{\Δt}}.\end{array}---\left(25\right)$

尽管耦合算法涉及一条上游管和m-1条下游管，但并没有关于接合管中的任一个中的流动方向的限制。该算法可以被用来收敛接合点以及用来发散接合点。

下面的示例和代表性过程说明了依照本教导的特征，并且仅通过说明而被提供。它们不旨在限制所附权利要求或其等同物的范围。

在下面描述的示例中，对比以下不同的构成的壁模型和实现方法：弹性、在所有网格点处应用的粘弹性V1[方程式(9)]、在所有网格点处应用的粘弹性V2[方程式(10)]、仅在内部点处应用的粘弹性V1[方程式(9)]和边界点处的弹性模型、以及仅在内部点处应用的粘弹性V2[方程式(10)]和边界点处的弹性模型。后两个方法将在下文中分别被称为V1-int和V2-int。

粘弹性系数γ_s的参数已经被设定如下：T_s=0.24s,Φ_s=10°，σ=0.5(对应于不可压缩的材料)。

已经使用如上所述的依照本教导的耦合算法来求解所有的接合点和流出点。松弛参数χ被设定成0.5，并且针对耦合算法和Newton迭代这两者使用的容许阈值被设定成1e-8。

血液被建模为不可压缩的牛顿流体，其针对所有的计算均具有1.055g／cm³的密度和0.045dyn-s／cm²的动态粘度。检验了两种不同的测试配置：(i)具有解析的随时间改变的入口流速分布和Windkessel流出边界条件的单条动脉；和(ii)具有解析的随时间改变的入口流速分布和Windkessel流出边界条件的双叉。两种测试情形的配置和参数被总结在图8和表格1中。通过具有80ml／s的平均值的不对称高斯函数给出解析的随时间改变的入口流速分布。这些管的尺寸类似近端大动脉片段。网格间隔被设定成0.1cm，以及时间步长被设定成5e-5s，以便满足所有这三种测试情形的CFL条件。初始压力p₀被设定成60mmHg，而在所有网格点处用零对流速进行初始化。该模拟运行达15个循环以便获得收敛。

表格1.单条动脉与双叉测试情形模拟参数。

在图9中针对管中段横截面(在1.5cm处)示出了单条动脉测试情形的结果。关于压力，弹性模型的结果和模型V1及V2的结果是类似的。对于模型V1-int和V2-int，压力脉冲显著地更高(并且对于V2-int来说比对于V1-int来说更高)。随时间改变的流速对于所有五个模型都是相同的。对于横截面面积来说，对于弹性模型和对于模型V1-int及V2-int来说，结果是类似的。然而，当使用模型V1及V2时获得更低依赖于时间的改变(其中对于V2来说比对于V1来说更低改变)。表格2总结了针对五种不同方法的最小和最大压力和横截面面积之间的差。

表格2.使用单条动脉测试情形在应用弹性模型和模型V1、V2、V1-int、及V2-int时获得的最小和最大压力和横截面面积之间的差。

在图10中针对每条管的管中段横截面(在1.5cm处)示出了双叉测试情形的结果。不同的构成的壁模型和不同的实现类型的影响与单条动脉测试情形类似。表格3总结了针对五种不同方法的最小和最大压力和横截面面积之间的差。与前面一样，当使用模型V1-int和V2-int时压力脉冲高得多，而对于模型V1及V2来说横截面面积的改变更小。

表格3.使用双叉测试情形在应用弹性模型和模型V1、V2、V1-int及V2-int时获得的最小和最大压力和横截面面积之间的差。

在图11中示出了针对双叉测试情形的三条管的压力-面积关系。如图11中所示，当与弹性壁模型相对地使用粘弹性壁模型时可以观察到滞后回线。滞后回线的面积(其与由壁的粘弹性属性给出的能量耗散成比例)对于模型V1及V2来说比对于模型V1-int和V2-int来说小得多。

针对两种测试情形获得的上述结果表明了考虑到几何域的边界点(例如，流入、分支和流出点)处的粘弹性效应的重要性。对于简单的几何结构来说，对边界点处的粘弹性模型的考虑可以导致压力和横截面面积的更小改变。此外，压力和流速与利用弹性模型所获得的结果可比拟。仅横截面面积具有不同的依赖于时间的行为。

依照本教导的耦合算法可以被用于3-D、1-D、和／或0-D域的耦合，以及用于所有方式的多等级耦合。如上所述，当迭代地耦合域时，压力边界条件可以被应用到上游域，以及流速边界条件可以被应用到下游域。由于并没有关于接合管中的任一个的流动方向的限制，所以应用到上游和下游管的边界条件的类型通常可以是反转的。当应用耦合算法用于粘弹性一维域和集总模型(例如，Windkessel模型)之间的耦合时，指定1D域的流出处的压力和集总域的流入处的流速。这源自1-D域的主要解变量是横截面面积和流速的事实。如果流速被施加于出口处，则由于使用了具有针对流速的粘性项的均匀Dirichlet边界条件的算子分裂方案，所以该算法将不收敛。在1-D域的出口处的压力是仅使用方程式(11)和(12)来计算的，并且不是数值方案的一部分。

近期的研究已经针对颈动脉和腹部大动脉模型这两者将两种不同的粘弹性模型与弹性模型对比。对于这些相对简单的几何结构来说，得出与当前发现类似的结论，即，当与弹性模型相对地采用粘弹性模型时，随时间改变的压力和流速与随时间改变的横截面面积相比更少地被影响。此外，本研究已经发现了在使用粘弹性模型时获得横截面面积的更小改变。因此，粘弹性项的引入不仅导致更小的横截面面积的改变，而且还导致压力和面积之间的相移，其中在心动周期内的稍后时刻处达到峰值横截面面积。

在一些实施例中，提供了一种用于利用粘弹性壁模型产生一维血流模型的方法。依照本教导的耦合算法考虑了单独的血管片段的入口点、出口点和接合点处的粘弹性效应。耦合算法可以与算子分裂方案一起使用以求解一维血流模型，由此提供了一种快速计算方法。在一些实施例中，粘弹性效应在双叉和出口点处不应当被忽略，如由本文中所描述的结果表明的那样。在一些实施例中，耦合算法的归纳形式可以被同样地用于3-D／1-D／0-D域的耦合。

除了许多其它东西之外，本文中所描述的一个或多个模块或逻辑可以使用包括计算机可执行指令(例如，可执行软件代码)的有形计算机可读介质来实现。可替换地，模块可以被实现为软件代码、固件代码、硬件和／或前述的组合。例如，模块可以被体现为医学成像系统的一部分。

图12描绘了通用计算机系统400的说明性实施例。计算机系统400可以包括一组指令，其可以被执行以使计算机系统400执行本文中所公开的方法或基于计算机的功能中的任何一个或多个。计算机系统400可以作为独立设备来进行操作，或者可以(例如，使用网络)被连接到其它计算机系统或外围设备。以上讨论的部件中的任一个(诸如处理器)可以是计算机系统400或计算机系统400中的部件。计算机系统400可以实现代表卫生保健设施的建模引擎，其中公开的实施例是其组成部分。

在网络部署中，计算机系统400可以作为服务器进行操作，或者作为客户端-服务器用户网络环境中的客户端用户计算机进行操作，或者作为对等(或分布式)网络环境中的同等计算机系统进行操作。计算机系统400还可以被实现为各种设备或被结合到各种设备中，所述各种设备诸如是个人计算机(PC)、平板PC、机顶盒(STB)、个人数字助理(PDA)、移动设备、掌上计算机、膝上型计算机、桌上型计算机、通信设备、无线电话、陆上线路电话、控制系统、照相机、扫描仪、传真机、打印机、寻呼机、个人信用设备、网络设备、网络路由器、开关或桥、或能够执行一组指令(顺序或以其它方式)的任何其它机器，所述指令指定将被该机器采取的动作。在一些实施例中，可以使用提供语音、视频或数据通信的电子设备来实现计算机系统400。此外，当说明单个计算机系统400时，术语“系统”也应被理解为包括系统或子系统的任何集合，所述系统或子系统单独地或结合地执行一组或多组指令，以执行一个或多个计算机功能。

如图12中所示，计算机系统400可以包括处理器402，例如中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)或两者。处理器402可以是各种系统中的部件。例如，处理器402可以是标准个人计算机或工作站的一部分。处理器402可以是一个或多个通用处理器、数字信号处理器、专用集成电路、现场可编程门阵列、服务器、网络、数字电路、模拟电路、其组合、或其它现在已知的或以后开发的用于分析和处理数据的设备。处理器402可以实现软件程序，诸如手动生成的(即，编程的)代码。

计算机系统400可以包括存储器404，其可以经由总线408通信。存储器404可以是主存储器、静态存储器、或动态存储器。存储器404可以包括但不限于计算机可读存储介质，诸如各种类型的易失性和非易失性存储介质，包括但不限于随机存取存储器、只读存储器、可编程只读存储器、电可编程只读存储器、电可擦除只读存储器、闪存、磁带或磁盘、光学介质等。在一些实施例中，存储器404包括用于处理器402的高速缓存或随机存取存储器。在可替换的实施例中，存储器404与处理器402分离，诸如是处理器的高速缓存存储器、系统存储器或其它存储器。存储器404可以是用于存储数据的外部存储设备或数据库。示例包括硬盘驱动器、紧致磁盘(CD)、数字视频磁盘(DVD)、存储卡、记忆棒、软盘、通用串行总线(USB)存储设备、或操作用于存储数据的任何其它设备。存储器404可操作用于存储可由处理器402执行的指令。附图中所图示和本文中所描述的功能、动作或任务可以由执行存储在存储器404中的指令412的编程处理器402来执行。所述功能、动作或任务与特定类型的指令组、存储介质、处理器或处理策略无关，并且可以通过单独或组合操作的软件、硬件、集成电路、固件、微代码等来执行。同样地，处理策略可以包括多处理、多任务化、并行处理等。

如图12中所示，计算机系统400还可以包括显示单元414，诸如液晶显示器(LCD)、有机发光二极管(OLED)、平板显示器、固态显示器、阴极射线管(CRT)、投影仪、打印机或其它现在已知或以后开发的用于输出确定信息的显示设备。显示器414可以充当用于用户观察处理器402的机能的界面，或者具体地充当利用在存储器404中或在驱动单元406中存储的软件的接口。基于建模的值或图像可以在显示单元414上被输出给用户。例如，以调制表示患者的部分的图像或表示所计算的值的字母数字文本被指示在图像中。

另外，如图12中所示，计算机系统400可以包括输入设备416，其被配置成允许用户与系统400的部件中的任一个交互。输入设备416可以是数字键区、键盘、或者光标控制设备，诸如鼠标、或操纵杆、触摸屏幕显示器、遥控装置、或操作用于与系统400交互的任何其它设备。

在一些实施例中，如图12中所示，计算机系统400也可以包括磁盘或光学驱动单元406。磁盘驱动单元406可以包括计算机可读介质410，其中可以嵌入有一组或多组指令412(例如，软件)。此外，指令412可以体现如本文中所描述的方法或逻辑中的一个或多个。在一些实施例中，指令412可以在计算机系统400的执行期间完全地或至少部分地保存在存储器404内和／或处理器402内。存储器404和处理器402也可以包括如上所述的计算机可读介质。

本教导设想一种计算机可读介质，其包括指令412，或接收并执行响应于传播信号的指令412，使得连接到网络420的设备可以在网络420上传送语音、视频、音频、图像或任何其它数据。此外，可以经由通信接口418在网络420上发送或接收指令412。通信接口418可以是处理器402的一部分或者可以是单独的部件。可以用软件创建通信接口418或者通信接口418可以是用硬件的物理连接。通信接口418被配置成与网络420、外部介质、显示器414、或系统400中的任何其它部件、或其组合连接。与网络420的连接可以是物理连接，诸如有线的以太网连接，或者可以如以下所讨论的那样被无线地建立。同样地，与系统400的其它部件的附加连接可以是物理连接或者可以被无线地建立。

网络420可以包括有线网络、无线网络、或其组合。无线网络可以是蜂窝电话网络、802.11、802.16、802.20、或WiMax网络。此外，网络420可以是诸如因特网之类的公共网络、诸如内联网之类的私有网络、或其组合，并且可以利用现在可用或以后开发的各种联网协议，包括但不限于基于TCP／IP的联网协议。

在本说明书中描述的主题和功能操作的实施例可以用数字电子电路、或用计算机软件、固件、或硬件(包括在本说明书中公开的结构及它们的结构等同物)或用它们中的一个或多个的组合来实现。本说明书中描述的主题的实施例可以被实现为一个或多个计算机程序产品，例如，在计算机可读介质上编码以用于由数据处理装置执行或控制数据处理装置的操作的计算机程序指令的一个或多个模块。虽然计算机可读介质被示出为单个介质，但是术语“计算机可读介质”包括单个介质或多个介质，诸如集中式或分布式数据库，和／或存储有一组或多组指令的相关联的高速缓存和服务器。术语“计算机可读介质”还应当包括能够存储、编码或承载一组指令以用于由处理器执行或者使计算机系统执行在本文中公开的方法或操作中的任何一种或多种的任何介质。计算机可读介质可以是机器可读存储设备、机器可读存储基质、存储设备、或它们中的一个或多个的组合。术语“数据处理装置”涵盖了用于处理数据的所有装置、设备和机器，包括但不限于(通过示例)可编程处理器、计算机、或多个处理器或计算机。除了硬件之外，该装置可以包括为所述的计算机程序创建执行环境的代码(例如，构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统、或其组合的代码)。

在一些实施例中，计算机可读介质可以包括固态存储器，诸如存储卡或容纳一个或多个非易失性只读存储器的其它封装件。此外，计算机可读介质可以是随机存取存储器或其它易失性可改写存储器。另外，计算机可读介质可以包括磁光介质或光介质，诸如磁盘或磁带或捕获载波信号的其它存储设备，所述载波信号诸如是在传输介质上传送的信号。电子邮件的数字文件附件或其它完备的信息档案或档案组可以被认为是一种分布介质，其为有形存储介质。因此，本教导被认为包括其中可以存储有数据或指令的计算机可读介质或分布介质和其它等同物和后继介质中的任何一种或多种。

在一些实施例中，专用硬件实现方式(诸如，专用集成电路、可编程逻辑阵列和其它硬件设备)可以被构造成实现本文中所描述的方法中的一个或多个。可以包括各种实施例的装置和系统的应用可以广泛地包括各种电子和计算机系统。本文中所描述的一个或多个实施例可以使用两个或多个特定互连的硬件模块或设备以及可以在模块之间和通过模块传送的相关控制和数据信号，或者作为专用集成电路的部分来实现功能。因此，本系统涵盖了软件、固件和硬件实现方式。

在一些实施例中，本文中所描述的方法可以通过可由计算机系统执行的软件程序来实现。此外，在一些实施例中，实现方式可以包括分布式处理、部件／对象分布式处理和并行处理。可替换地，虚拟计算机系统处理可以被构造成实现如本文中所描述的方法或功能中的一种或多种。

尽管本教导描述了可以在特定实施例中参照特定标准和协议来实现的部件和功能，但是本发明不限于这种标准和协议。例如，针对因特网及其它分组交换网络传输的标准(例如，TCP／IP、UDP／IP、HTML、HTTP、HTTPS)表示现有技术的示例。这样的标准被具有基本上相同的功能的更快或更高效的等同物周期性地取代。因此，与本文中所公开的那些标准或协议具有相同或类似功能的替换标准或协议被认为是其等同物。

计算机程序(也被称为程序、软件、软件应用、脚本、或代码)可以被书写成任何形式的编程语言，包括编译或解释语言，并且它可以以任何形式被部署，包括作为独立程序或作为模块、部件、子例程、或适于在计算环境中使用的其它单元。计算机程序不一定对应于文件系统中的文件。程序可以被存储在保持其它程序或数据(例如，存储于标记语言文档中的一个或多个脚本)的文件的一部分中，可以被存储在专用于所述程序的单个文件中，或者可以被存储在多个协调文件(例如，存储有一个或多个模块、子程序或代码的部分的文件)中。计算机程序可以被部署成在一台计算机上或在多台计算机上执行，所述多台计算机位于一个站点处或跨越多4个站点分布并通过通信网络互连。

本文中所描述的过程和逻辑流可以通过一个或多个可编程处理器来执行，该一个或多个可编程处理器执行一个或多个计算机程序以通过对输入数据操作和生成输出来执行功能。过程和逻辑流也可以由专用逻辑电路来执行，并且装置也可以被实现为专用逻辑电路，所述专用逻辑电路例如是FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路)。

适于执行计算机程序的处理器包括(通过示例)通用微处理器和专用微处理器这两者，以及任何类型的数字计算机的任何一种或多种处理器。通常，处理器将从只读存储器或随机存取存储器或这两者中接收指令和数据。计算机的主要元件是用于执行指令的处理器以及用于存储指令和数据的一个或多个存储设备。通常，计算机还将包括用于存储数据的一个或多个大容量存储设备，或者操作上被耦合成从所述大容量存储设备接收数据或将数据传输到其或者这两者，所述大容量存储设备例如是磁盘、磁光盘、或光盘。然而，计算机无需具有这样的设备。此外，计算机可以被嵌入在另一设备中，该另一设备例如是移动电话、个人数字助理(PDA)、移动音频播放器、全球定位系统(GPS)接收器，仅举几个例子。适于存储计算机程序指令和数据的计算机可读介质包括所有形式的非易失性存储器、介质和存储设备，包括但不限于(通过示例)半导体存储设备(例如，EPROM、EEPROM和闪存设备)；磁盘(例如，内部硬盘或可移除磁盘)；磁光盘；和CD ROM及DVD-ROM磁盘。处理器和存储器可以通过专用逻辑电路补充或被结合在专用逻辑电路中。

为了提供与用户的交互，本文中所描述的主题的一些实施例可以在具有用于将信息显示给用户的显示器(例如CRT(阴极射线管)或LCD(液晶显示器)监视器)和通过其用户可以提供输入至计算机的键盘及指示设备(例如鼠标或轨迹球)的设备上实现。其它类型的设备也可以被用来提供与用户的交互。通过示例，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或触觉反馈)；以及来自用户的输入可以以任何形式被接收，包括但不限于听觉输入、话音输入、或触觉输入。

本文中所描述的主题的实施例可以在计算系统中被实现，所述计算系统包括后端部件，例如，作为数据服务器，或者包括中间件部件，例如，应用服务器，或者包括前端部件，例如具有通过其用户可以与本说明书中所描述的主题的实现方式交互的图形用户界面或网络浏览器的客户端计算机，或者一个或多个这样的后端、中间件、或前端部件的任意组合。系统的部件可以通过数字数据通信的任何形式或介质(例如，通信网络)互连。通信网络的示例包括但不限于局域网(LAN)和广域网(WAN)，例如因特网。

计算系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器通常是彼此远离的并且典型地通过通信网络进行交互。客户端和服务器的关系是依靠在各个计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生的。

对本文中所描述的实施例的说明旨在提供对各种实施例的结构的一般理解。该说明不旨在用作对利用本文中描述的结构或方法的装置和系统的所有元件和特征的完整描述。当回顾本公开时，许多其它实施例对于本领域技术人员来说可能是显而易见的。可以利用其它实施例并且可以从本公开中导出其它实施例，使得可以在不偏离本公开的范围的情况下做出结构和逻辑的替换和改变。另外，示意图仅仅是代表性的并且可以不按比例绘制。示意图中的特定比例可能是被放大的，而其它比例可能是被缩小的。因此，本公开和附图将被认为是说明性的而非限制性的。

虽然本说明书包含许多细节，但是这些细节不应当被解释为对本发明的范围或可以要求保护的内容的范围的限制，而是作为对特定于特定实施例的特征的描述。在本说明书中在单独的实施例的上下文中所描述的特定特征也可以被组合地实现在单个实施例中。相反地，在单个实施例的上下文中所描述的各种特征也可以被单独地或以任何合适的子组合实现在多个实施例中。此外，尽管特征在上文可以被描述为以特定组合起作用，并且甚至最初同样地被请求保护，但是来自所请求保护的组合的一个或多个特征在一些情形中可以从该组合中被切除，并且所请求保护的组合可以指向子组合或子组合的变体。

类似地，虽然以特定次序在附图中描绘了并且在本文中描述了操作，但是这不应当被理解为要求这样的操作按照所示出的特定次序或按照顺序的次序被执行，或者所有图示的操作被执行以实现期望的结果。在特定环境下，多任务化和并行处理可能是有利的。此外，上述实施例中的各种系统部件的分离不应当被理解为在所有实施例中均要求这样的分离，并且，应当理解的是，所描述的程序组成部分和系统通常可以一起被集成在单个软件产品中或被封装成多个软件产品。

本公开的一个或多个实施例可以在本文中通过术语“发明”被单独地和／或集合地引用，仅为了方便并且不旨在主动地将本申请的范围限制到任何特定的发明或创造性构思。此外，尽管在本文中已经说明和描述了特定实施例，但是应当认识到的是，为实现相同或类似目的而设计的任何后续布置均可以替换所示的特定实施例。本公开旨在覆盖各种实施例的任何以及所有后续修改或变体。当回顾说明书时，上述实施例的组合以及本文中未具体描述的其它实施例对于本领域技术人员来说将是显而易见的。

本公开的摘要是遵照37CFR§1.72(b)来提供的，并且服从如下理解，即其将不被用于解释或限制权利要求的范围或意义。另外，在前述的具体实施方式中，为了简化本公开的目的，可以在单个实施例中将各种特征群聚在一起或者描述各种特征。本公开将不被解释为反映出要求保护的实施例与在每项权利要求中所明确记载相比要求更多的特征的意图。相反地，如以下权利要求所反映的那样，发明的主题可以指向少于任何所公开的实施例的所有特征。因此，下面的权利要求被结合到具体实施方式中，其中每项权利要求如单独地限定要求保护的主题那样独立地维持。

要理解的是，在所附的权利要求中所记载的元件和特征可以以不同的方式被组合来产生新的权利要求，其同样地落入到本发明的范围内。因此，尽管以下所附的从属权利要求仅从属于单个独立权利要求或从属权利要求，但是要理解的是，可以可替换地使这些从属权利要求以可替换形式从属于任何在前的权利要求(无论是独立的还是从属的)，并且这样的新的组合将被理解为组成了本说明书的一部分。

已经通过解释和图示来提供了前面的详细描述和附图，并且它们不旨在限制所附权利要求的范围。本文中所说明的当前优选实施例中的许多变体对于本领域普通技术人员来说将是显而易见的，并且保持在所附权利要求及其等同物的范围内。

Claims (20)

1.一种用于对血管进行建模的计算机实现的方法，该方法包括：

由处理器基于从研究对象获取的医学成像数据来对血管的第一片段进行建模；

由处理器计算第一片段的内部点处的第一建模参数；以及

由处理器使用粘弹性壁模型来计算第一片段的边界点处的第二建模参数。

2.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中通过建模而获得的模型包括零维模型、一维模型、三维模型或其组合。

3.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中通过建模而获得的模型包括一维模型。

4.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中医学成像数据选自由磁共振数据、计算断层摄影数据、正电子发射断层摄影数据、单光子发射断层摄影数据、超声数据、血管造影数据、x射线数据、及其组合组成的群组。

5.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中由处理器计算第一片段的内部点处的第一建模参数使用粘弹性壁模型。

6.根据权利要求5所述的计算机实现的方法，其还包括由处理器实现算子分裂方案。

7.根据权利要求6所述的计算机实现的方法，其中第一建模参数选自由横截面面积、流速的弹性分量、流速的粘弹性分量、总流速、及其组合组成的群组。

8.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中边界点选自由流入点、接合点、流出点、及其组合组成的群组。

9.根据权利要求8所述的计算机实现的方法，其中接合点选自由双叉、三叉、四叉、五叉、六叉、及其组合组成的群组。

10.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中第二建模参数选自由横截面面积、流速、及其组合组成的群组。

11.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其还包括由处理器将血管的第一片段的第一域耦合到血管的第二片段的第二域，其中该第一域包括边界点。

12.根据权利要求11所述的计算机实现的方法，其中第一域的几何比例与第二域的几何比例不同。

13.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中由处理器计算第一建模参数包括：

由处理器计算内部点处的横截面面积；

由处理器计算内部点处的流速的弹性分量；

由处理器计算内部点处的流速的粘弹性分量；以及

由处理器计算内部点处的总流速。

14.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中由处理器计算第二建模参数包括：

由处理器计算边界点处的横截面面积。

15.根据权利要求14所述的计算机实现的方法，其中由处理器计算第二建模参数还包括：

由处理器计算边界点处的流速。

16.一种用于对血管进行建模的系统，该系统包括：

处理器；

非瞬态存储器，其与该处理器耦合；

第一逻辑，其被存储在该非瞬态存储器中并且可由该处理器执行，以使该处理器基于从研究对象获取的医学成像数据来对血管的第一片段进行建模；

第二逻辑，其被存储在该非瞬态存储器中并且可由该处理器执行，以使该处理器计算第一片段的内部点处的第一建模参数；以及

第三逻辑，其被存储在该非瞬态存储器中并且可由该处理器执行，以使该处理器使用粘弹性壁模型来计算第一片段的边界点处的第二建模参数。

17.根据权利要求16所述的系统，其中通过执行第二逻辑来对第一建模参数的计算使用粘弹性壁模型。

18.根据权利要求16所述的系统，其中边界点选自由流入点、接合点、流出点、及其组合组成的群组。

19.根据权利要求16所述的系统，其还包括第四逻辑，其被存储在该非瞬态存储器中并且可由该处理器执行，以使该处理器将血管的第一片段的第一域耦合到血管的第二片段的第二域，其中该第一域包括边界点。

20.一种非瞬态计算机可读存储介质，在其中已经存储有表示可由编程处理器执行以用于对血管进行建模的指令的数据，该存储介质包括以下指令：

用于基于从研究对象获取的医学成像数据来对血管的第一片段进行建模的指令；

用于计算第一片段的内部点处的第一建模参数的指令；以及

用于使用粘弹性壁模型来计算第一片段的边界点处的第二建模参数的指令。

Images