CN109167550B - 一种基于频域指标的非线性音圈电机运动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于频域指标的非线性音圈电机运动控制方法。其包括如下步骤：(1)将反馈回来的位移信号首先进行数字滤波处理；(2)将参考位移信号的频率和上一步的经过数字滤波处理的位移反馈信号送入短时傅里叶变换模块进行处理，计算出位移反馈信号中对应于频率的正弦波幅值a；(3)将上一步计算获取的反馈信号幅值a与参考信号幅值

做差，取得幅值误差信号e_a，将e_a送入控制器幅值控制子模块中的PI控制器，获得控制器作用在电机两极上的正弦型电压信号u的幅值；(4)引入增益调度方法。本发明可将音圈电机在时域下的实时轨迹跟踪问题，转换为频域下的特定频率分量的幅值镇定问题，可确保试验机在极宽频带范围内都可获得满意的轨迹控制精度。

Description

一种基于频域指标的非线性音圈电机运动控制方法

技术领域

本发明涉及一种非线性音圈电机运动控制方法，尤其一种应用在摩擦学测试设备上的非线性音圈电机运动控制方法。

背景技术

音圈电机作为一种直驱直流电机，其结构与工作原理与动圈式扩音器类似，表现出较好的静、动态特性。由于不存在换相机构，音圈电机具备理论上无限小的定位分辨率，可被用在需要高精度定位的场景下。典型的应用场景有数码相机的自动对焦模块与高精度定位平台等。其作为直驱电机，可取消齿轮箱与凸轮等传动机构，可有效减少机械间隙带来的定位误差等问题。凭借音圈电机较快的响应速度，将其应用在摩擦学测试设备上，可实现试样在较宽频带内的往复运动。然而，在试验进行过程中，上下试样的摩擦系数均会随时间而产生变化，使得包含负载在内的整个系统表现出非线性与非自治的系统特性。这一特点使得传统的线性控制算法不能有效确保整个实验过程中的定位精度。近年来，有针对音圈电机本身模型特点提出的非线性运动控制算法，如使用模糊逻辑实现在线PID参数调节，使用滑模变结构控制器弥补建模参数的不精确等。然而，目前所提出的方法大多针对运行在10Hz以下的，空载或拖动轻载的音圈电机。对于应用在摩擦学测试设备上，驱动试样做较宽频带内的直线往复运动的音圈电机控制问题，尚无合适解决方案。

发明内容

针对现有技术中存在的上述缺陷，本发明提供了一种应用在摩擦学测试设备上的非线性音圈电机运动控制方法，以实现音圈电机在不同负载条件下，不同往复频率下的精确运动轨迹控制。

本发明通过如下技术方案来实现的：一种应用在摩擦学测试设备上的基于频域指标的非线性音圈电机运动控制方法，其特征是：包括如下步骤：

(1)将反馈回来的位移信号首先进行数字滤波处理，以消除高频噪声对闭环控制系统带来的影响，采用的滤波器形式为9阶直接II型椭圆滤波器，滤波器采样频率4000Hz，截止频率100Hz，阻带增益设定为-80dB，通带波纹为1dB；

(2)将参考位移信号的频率和上一步的经过数字滤波处理的位移反馈信号送入短时傅里叶变换模块进行处理，计算出位移反馈信号中对应于频率的正弦波幅值a，其采用的表达式为：

其中，a[m，ω]为反馈位移信号中,频率为ω的正弦波分量在m时刻的幅值，X[m，ω]为位移信号经过短时傅里叶变换后的复数值，其表示频率为ω的正弦波分量在m时刻的幅值与相位，x[n]表示第n时刻的位置值，w[n-m]表示经过平移处理的窗函数，e^-jωt为傅里叶变换基，w[n]为窗函数，N为采样窗长度，K为窗函数的样点序号，n为等间距采样序列中的第n项；

(3)将上一步计算获取的反馈信号幅值a与参考信号幅值

做差，取得幅值误差信号e_a，表达式为：

其中，

为参考位移信号的幅值，a[m，ω]为经过上一步计算获得的反馈位移信号幅值，将e_a送入控制器幅值控制子模块中的PI控制器，获得控制器作用在电机两极上的正弦型电压信号u的幅值，控制器的表达式为：

其中，S_ref[m，ω]为离散化的正弦函数，x为经过滤波后的位移信号，e_a[m，ω]为幅值误差，k_p为幅值控制子模块的比例环节系数，k_i为幅值控制子模块的积分环节系数，k_bias为中心点控制子模块的零漂纠正系数，T为控制器采样周期，x[m]表示第m时刻的位置值；所述控制器具有幅值控制子模块和中心点控制子模块，所述PI控制器嵌套在所述幅值控制子模块中；

(4)以10Hz作为频段宽度，对不同频段的k_p,k_i以及k_bias分别进行整定，并以查表与插值的方法，在控制算法中实现增益调度功能。

进一步的，所述位移信号通过正交编码器或LVDT获取。

进一步的，所述滤波器的离散传递函数表达式为：

式中的参数取值如下表所示：

其中，参数b₀、b₁、b₃、b₄、b₅、b₆、b₇、b₈、b₉为z域下滤波器的传递函数的分子多项式系数，a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆、a₇、a₈、a₉为z域下滤波器的传递函数的分母多项式系数，z为经过z变换的离散表达式中的复数。

本发明的有益效果是：

1、不同于基于模型的控制算法，本发明对系统建模不做要求，可省去模型参数测量工作与模型验证工作。因此，对需要频繁进行产品定制化设计的摩擦学测试设备生产企业非常适用。

2、本发明直接从试验标准所要求的幅值指标出发，评价指标明确。对于控制器调试工作而言，过程更直观，目标更清晰，在每一频段，整个算法仅需调整三个参数，可大大加快控制器的整定工作。

3、不同于直接通过峰峰值获取位移信号幅值，本发明以短时傅里叶变换为核心，配合数字滤波处理的幅值计算方法，可确保取得的幅值为基波的真实幅值，不受高次谐波影响，从而使得最终的位移波形更接近试验要求。

4、本发明引入增益调度，可确保试验机在极宽频带范围内都可保证满意的轨迹控制精度。

5、从最终实现效果来看，闭环系统对控制器参数的变化相对不敏感，可保障系统具备较好的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明具体实施方式中控制系统的示意图；

图2是本发明具体实施方式中的控制器原理框图；

具体实施方式

下面通过非限定性的实施例并结合附图对本发明作进一步的说明：

一种应用在摩擦学测试设备上的基于频域指标的非线性音圈电机运动控制方法，其包括如下步骤：

(1)将反馈回来的位移信号首先进行数字滤波处理，以消除高频噪声对闭环控制系统带来的影响，采用的滤波器形式为9阶直接II型椭圆滤波器，滤波器采样频率4000Hz，截止频率100Hz，阻带增益设定为-80dB，通带波纹为1dB；

本发明中，针对控制方法的应用场景，考虑节省运算资源，选取无限冲激响应式低通数字滤波器。具体到滤波器设计方法，采用椭圆滤波器算法。与其他类型滤波器相比，在阶数相同的前提下，椭圆滤波器具有最小的通带与阻带波纹。该滤波器频率响应函数为：

其中，函数R_n为切比雪夫有理函数，变量ω表示信号角频率，常量ω₀为截止角频率，常量∈为波纹系数，常量ξ为选择因数。在以上常量中，波纹系数∈的取值影响通带波纹大小，波纹系数∈与选择因数ξ的取值影响阻带波纹大小。针对摩擦学测试应用的特点，设置滤波器采样频率4000Hz，截止频率100Hz，阻带增益设定为-80dB，通带波纹设定为1dB。最终采用滤波器形式为9阶直接II型椭圆滤波器。其离散传递函数表达式如下所示：

式中参数取值如下表所示：

其中，其中，参数b₀、b₁、b₃、b₄、b₅、b₆、b₇、b₈、b₉为z域下滤波器的传递函数的分子多项式系数，a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆、a₇、a₈、a₉为z域下滤波器的传递函数的分母多项式系数，z为经过z变换的离散表达式中的复数。

(2)将参考位移信号的频率和上一步的经过数字滤波处理的位移反馈信号送入短时傅里叶变换模块进行处理，计算出位移反馈信号中对应于频率的正弦波幅值a，其采用的表达式为：

其中，a[m，ω]为反馈位移信号中,频率为ω的正弦波分量在m时刻的幅值，X[m，ω]为位移信号经过短时傅里叶变换后的复数值，其表示频率为ω的正弦波分量在m时刻的幅值与相位，x[n]表示第n时刻的位置值，w[n-m]表示经过平移处理的窗函数，e^-jωt为傅里叶变换基，w[n]为窗函数，N为采样窗长度，K为窗函数的样点序号，n为等间距采样序列中的第n项。

本发明是在遵循摩擦学试验技术要求的前提下，将音圈电机在时域下的实时轨迹跟踪问题，转换为频域下的特定频率分量的幅值镇定问题，结合实际应用，提出的一种频域下的位移信号幅值算法。该算法的核心为短时傅里叶变换。其表达式如下：

其中，x(t)为经过上一步滤波器滤波处理后的时域位移反馈信号，w(t)为一窗函数。w(t)的主要作用是对位移信号进行加权处理，使之满足短时傅里叶变换的要求。e^-jωt为傅里叶变换基。计算结果X(τ，ω)为经过短时傅里叶变换后，原时域信号在时刻τ，对应于频率ω的使用复数形式表示的正弦波分量的幅值与相位值。实际使用中，考虑采用嵌入式处理器实现频域下的幅值参数算法，选取其离散表达式。具体如下：

其中，窗函数w[n]选用升余弦窗，表达式如下：

上式中，a_k为加权系数，N为采样窗长度，K值可根据应用需求调整。在本发明中，取K值为1，a₀值为0.54，a₁值为0.46。根据参考位移信号频率的取值，将离散短时傅里叶变换表达式中的变量ω替换为相应的常数。经过此步处理，可计算出该频率正弦波分量在不同时刻的幅值与相位信息。在本发明中，仅关注频域指标中的幅值信息，因此，需要对变换后的复数结果提取模长。最终表达式如下：

(3)将上一步计算获取的反馈信号幅值a与参考信号幅值

做差，取得幅值误差信号e_a，表达式为：

其中，

为参考位移信号的幅值，a[m，ω]为经过上一步计算获得的反馈位移信号幅值，将e_a送入控制器幅值控制子模块中的PI控制器，获得控制器作用在电机两极上的正弦型电压信号u的幅值，则基于幅值这一频域指标的控制器的表达式为：

其中，S_ref[m，ω]为离散化的正弦函数，x为经过滤波后的位移信号，e_a[m，ω]为幅值误差，k_p为幅值控制子模块的比例环节系数，k_i为幅值控制子模块的积分环节系数，k_bias为中心点控制子模块的零漂纠正系数，T为控制器采样周期，x[m]表示第m时刻的位置值；所述控制器具有幅值控制子模块和中心点控制子模块，所述PI控制器嵌套在所述幅值控制子模块中。k_p、k_i、k_bias根据产品特性进行整定，使用试凑法取得。

经过这样设计的控制器，可以实现对由音圈电机驱动的往复运动的幅值与中心点，进行独立的调节，从而将时域下的跟踪问题，转换为频域下的镇定问题。

(4)考虑闭环系统在不同工作频带的幅频响不同，引入增益调度方法。以10Hz作为频段宽度，对不同频段的k_p,k_i以及k_bias分别进行整定，并以查表与插值的方法，在控制算法中实现增益调度功能。

经过这样设计的控制器，可取得远好于传统线性控制算法的轨迹精度。

实现本发明的硬件主要由四部分构成，包括位移传感器，嵌入式控制器，直流电源，驱动电路。位移信号通过正交编码器或LVDT获取。嵌入式控制器选用数字信号处理器。驱动电路拓扑为可逆全桥IGBT或PowerMOSFET电路。直流电源使用线性电源或开关电源。嵌入式控制器到驱动电路的信号为脉宽调制信号。本发明的控制系统的示意图如附图1所示。

附图2所示为本发明的控制器的原理框图。x为经过数字滤波处理的位移反馈信号，

为参考位移信号的频率。两个信号被送入短时傅里叶变换(STFT)模块处理，算得位移反馈信号中，对应于频率

的正弦波幅值a。计算获取的幅值a与参考信号幅值

做差，取得幅值误差信号e_a。将e_a送入PI控制器，获得控制器作用在电机两极上的正弦型电压信号u的幅值。同时，对位移信号x做积分，乘以零飘纠正系数后，叠加在该正弦型电压信号上。由此，计算出得最终的控制器的输出u。控制器输出u应为一幅值与直流分量均变化的电压信号，其幅值可用于独立调节位移幅值，其直流电压分量可用于独立调节位移零点。

本发明中所述的参考信号是指试验标准所要求的信号。

本实施例中的其他部分均为现有技术，在此不再赘述。

Claims (3)

1.一种应用在摩擦学测试设备上的基于频域指标的非线性音圈电机运动控制方法，其特征是：包括如下步骤：

(1)将反馈回来的位移信号首先进行数字滤波处理，以消除高频噪声对闭环控制系统带来的影响，采用的滤波器形式为9阶直接II型椭圆滤波器，滤波器采样频率4000Hz，截止频率100Hz，阻带增益设定为-80dB，通带波纹为1dB；

(2)将参考位移信号的频率和上一步的经过数字滤波处理的位移反馈信号送入短时傅里叶变换模块进行处理，计算出位移反馈信号中对应于频率的正弦波幅值a，其采用的表达式为：

其中，a[m，ω]为反馈位移信号中，频率为ω的正弦波分量在m时刻的幅值，X[m，ω]为位移信号经过短时傅里叶变换后的复数值，其表示频率为ω的正弦波分量在m时刻的幅值与相位，x[n]表示第n时刻的位置值，w[n-m]表示经过平移处理的窗函数，e^-jωt为傅里叶变换基，w[n]为窗函数，N为采样窗长度，K为窗函数的样点序号，n为等间距采样序列中的第n项；

(3)将上一步计算获取的反馈信号幅值a与参考信号幅值

做差，取得幅值误差信号e_a，表达式为：

其中，

为参考位移信号的幅值，a[m，ω]为经过上一步计算获得的反馈位移信号幅值，将e_a送入控制器幅值控制子模块中的PI控制器，获得控制器作用在电机两极上的正弦型电压信号u的幅值，控制器的表达式为：

其中，S_ref[m，ω]为离散化的正弦函数，x为经过滤波后的位移信号，e_a[m，ω]为幅值误差，k_p为幅值控制子模块的比例环节系数，k_i为幅值控制子模块的积分环节系数，k_bias为中心点控制子模块的零漂纠正系数，T为控制器采样周期，x[m]表示第m时刻的位置值；所述控制器具有幅值控制子模块和中心点控制子模块，所述PI控制器嵌套在所述幅值控制子模块中；

(4)以10Hz作为频段宽度，对不同频段的k_p，k_i以及k_bias分别进行整定，并以查表与插值的方法，在控制算法中实现增益调度功能。

2.根据权利要求1所述的应用在摩擦学测试设备上的基于频域指标的非线性音圈电机运动控制方法，其特征是：所述位移信号通过正交编码器或LVDT获取。

3.根据权利要求1所述的应用在摩擦学测试设备上的基于频域指标的非线性音圈电机运动控制方法，其特征是：所述滤波器的离散传递函数表达式为：

式中的参数取值如下表所示：

其中，参数b₀、b₁、b₃、b₄、b₅、b₆、b₇、b₈、b₉为z域下滤波器的传递函数的分子多项式系数，a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆、a₇、a₈、a₉为z域下滤波器的传递函数的分母多项式系数，z为经过z变换的离散表达式中的复数。

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