CN109150277B - 一种基于近端梯度算法的大规模多用户信号检测方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于近端梯度算法的大规模多用户GSM‑MIMO信号检测方法，属于无线通信技术领域，该检测算法处理步骤包括：将复数域信号模型转化为实数域信号模型，在信道矩阵Hc满足RIP的条件下，将原目标函数中的l0范数转化为其最优凸近似的l1范数，通过迭代解析式将其转化为2KNt个独立一维优化问题求解，将得到的信号矢量估计值x恢复到复数域，并将对应的复数域信号矢量估计值中的元素分为K组，每组仅保留模值最大的每个用户的激活天线数个元素，而将其余元素置为零；对估计结果进行解调以恢复发送信息比特序列。本发明通过迭代检测，降低了大规模多用户GSM‑MIMO信号检测的复杂度，能够满足5G场景下大规模MIMO配置天线数量多时，保证接收性能同时满足计算量低的要求。

Description

一种基于近端梯度算法的大规模多用户信号检测方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，涉及一种大规模多用户信号检测方法。
背景技术
与第四代移动通信系统(4th Generation，4G)相比，第五代移动通信系统(5thGeneration，5G)的提升是全方位的。多输入多输出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)系统利用无线信道的多径传播特性实现了多路并行数据流在相同时频资源上的发送和接收，有效地发掘了空间资源，与传统单输入单输出(Single-Input Single-Output,SISO)系统相比，在数据传输速率和链路可靠性方面得到了明显提升。经过多年的研究，MIMO技术日益成熟，由于其在缓解与日俱增的流量需求和日益紧张的频谱资源之间的矛盾中起到的巨大作用，目前已被全面应用于实际中，例如MIMO与OFDM结合形成的MIMO-OFDM，弥补了MIMO应用于频率选择性衰落信道中的劣势，可以在保证系统容量的前提下提供更高的系统可靠性，因此成为4G关键技术之一。然而，MIMO技术在带来系统性能增益的同时也存在一些缺陷，主要在于发送机需要严格的天线间同步(Inter Antenna Synchronization,IAS)和接收机存在信道间干扰(Inter Channer Interference,ICI)，这些问题的存在已经成为阻碍MIMO系统进一步发展和商业化的最大障碍。
为了克服MIMO技术所带来的诸如上述问题，空间调制(Spatial Modulation,SM)技术应运而生，其核心思想是在每一发送时隙内，发送端(发送天线数必须是2的整数次幂)仅激活一根天线用于数据发送，且激活天线索引携带部分信息比特，剩余信息比特被调制成激活天线上传输的传统星座符号，例如正交幅度调制(Quadrature AmplitudeModulation,QAM)等。空间维度的引入使得频谱效率得到了明显提高；同时，由于每一发送时隙仅有一根天线发送数据，可以完全避免接收端的ICI和发送端的IAS问题，此外，接收机信号检测的复杂度也大幅降低。为了进一步提高频谱效率和系统吞吐量，将SM系统推广为广义空间调制(Generalized Spatial Modulation,GSM)系统，其在每个发送时隙有多根天线处于激活状态，即将部分信息比特映射为激活天线组合，剩余比特映射为调制符号，且每根天线可以发送相同的符号，也可以发送独立不同的符号，实现了空间复用技术和SM技术的有效结合，相比SM系统，GSM系统增加了少量射频(Radio frequency,RF)链，因而可以提供分集增益。作为一种具有高能量效率的新型MIMO传输方案，GSM技术一经提出即受到了业界的广泛关注和深入研究，已经成为大规模MIMO通信的候选方案之一。
GSM系统激活多根天线也给接收机的信号检测算法带了极大的挑战，而接收端能否正确高效地检测出发送信息对整个通信系统而言至关重要。在未来5G场景下，大规模MIMO将配置上百根天线，设计既能保证接收性能同时又满足计算量低的GSM接收算法，是一项极具挑战性的研究课题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对现有技术在GSM系统激活多根天线时接收机检测出发送信号效率低及信号检测算法计算复杂度高的问题。提供一种基于近端梯度算法的大规模多用户GSM-MIMO信号检测算法，在保证接收性能的同时降低检测算法的复杂度。
本发明解决上述技术问题的技术方案具体包括：一种基于近端梯度算法的大规模多用户GSM-MIMO信号检测方法，包括步骤，将复数域信号模型转化为实数域信号模型，在信道矩阵Hc满足有限等距条件时，将实数域信号模型中的l0范数转化为其最优凸近似的l1范数，获取信号矢量估计值；对信号矢量估计值进行迭代，计算第k+1次迭代时信号矢量估计值
Figure BDA0001748443910000021
得到信号矢量估计值每个维度的迭代解析式，计算信号矢量估计值
Figure BDA0001748443910000022
将信号矢量估计值恢复到复数域，即将
Figure BDA0001748443910000023
的前KNt个元素作为实部，后KNt个元素作为虚部组合为复数域发送信号矢量估计值
Figure BDA0001748443910000024
将复数域中的元素分为K组，每组仅保留模值最大的Na个元素，而将其余元素置为零，获得发送信号估计结果；将估计结果进行解调恢复发送比特序列。
进一步地，可将实数域信号模型yc＝Hcxc,s.t.||x||0＝2KNa中的l0范数转化为最优凸近似的l1范数，转化后函数中的信号矢量估计值根据公式：
Figure BDA0001748443910000025
确定。根据公式
Figure BDA0001748443910000026
计算第k+1次迭代时的信号矢量估计值
Figure BDA0001748443910000027
其中，t为搜索步长，
Figure BDA0001748443910000028
λmax(·)表示取最大特征值。
进行迭代时，转化为2KNt个独立一维方程
Figure BDA0001748443910000029
分别计算信号矢量估计值第i个维度的值
Figure BDA00017484439100000210
获得每个维度的信号矢量估计值。信号矢量估计值
Figure BDA00017484439100000211
的复数域模型为
Figure BDA00017484439100000212
将其中的元素分为K组，每组仅保留模值最大的Na个元素，而将其余元素置为零。
进一步地，所述等效接收信号、等效发送信号的获取方式可采用对相应信号的实部和虚部进行转置操作获得，具体为，根据公式yc＝[Re(y)Im(y)]T获得等效接收信号，xc＝[Re(x)Im(x)]T获得等效发送信号，nc＝[Re(n)Im(n)]T获得等效噪声，根据公式
Figure BDA0001748443910000031
建立实数域信道矩阵Hc。其中，Re(·)表示取实部运算，Im(·)表示取虚部运算，上标“T”表示矩阵转置操作。
由于l0范数优化问题难以求解，在信道矩阵Hc满足有限等距性质条件下，将原目标函数yc＝Hcxc,s.t.||x||0＝2KNa中的l0范数转化为其最优凸近似的l1范数，转化后目标函数中的信号矢量为：
Figure BDA0001748443910000032
其中Θ表示由所有可能的发射信号
Figure BDA0001748443910000033
构成的集合；η表示规则化参数，其作用是控制误差
Figure BDA0001748443910000034
和稀疏度
Figure BDA0001748443910000035
之间的平衡，||·||p表示矢量的lp范数，p＝0,1,2。
由于无法保证与原发送信号的稀疏度完全一致，因此将复数域信号矢量估计值中的元素分为K组，每组仅保留模值最大的Na个元素，而将其余元素置为零。
本发明给出一种基于近端梯度算法的大规模多用户GSM-MIMO信号检测方法，由于求解l0范数问题为NP-hard问题难以求解，通过将l0范数优化问题转化为l1范数优化问题，并结合lipschitz性质推导出迭代解析式，通过迭代的方式进行信号检测，有效降低了计算复杂度，因此本发明用于实际的通信场景，相比传统检测方法，有效降低了实现成本和复杂度具有现实意义。满足5G场景下大规模MIMO配置天线数量多时，保证接收性能同时满足计算量低。
附图说明
图1为大规模多用户GSM-MIMO系统框图；
图2为基于近端梯度算法的大规模多用户GSM-MIMO信号检测算法流程图；
图3本发明计算信号矢量具体实现流程图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实例对本发明的具体实施过程做详细说明。
如图1所示为大规模多用户GSM-MIMO系统框图，假设基站端配置Nr根接收天线，同时接收来自K个用户的信息，每个用户配置Nt根发送天线，那么总的发送天线数为S＝K·Nt，则接收信号的复数域信号模型可以表示为：
y＝Hx+n
其中，y为接收信号，可表示为
Figure BDA0001748443910000041
x为发送信号，可表示为
Figure BDA0001748443910000042
Figure BDA0001748443910000043
表示第i个用户的发送信号符号矢量，i＝1,2…K，上标“T”表示矢量转置操作；
Figure BDA0001748443910000044
表示高斯噪声矢量，
Figure BDA0001748443910000045
表示Nr阶单位矩阵。信道矩阵
Figure BDA0001748443910000046
中每个元素均服从CN(0,1)的复高斯分布，hi,j表示第j根发送天线与第i根接收天线之间的衰落系数。
如图2所示为基于近端梯度算法的大规模多用户GSM-MIMO信号检测算法流程图，包括以下步骤：
S1：根据接收信号的复数域信号模型y＝Hx+n，将复数域信号模型转化为实数域信号模型：yc＝Hcxc+nc，获取等效接收信号和等效发送信号。其中yc＝[Re(y)Im(y)]T表示等效接收信号，xc＝[Re(x)Im(x)]T表示等效发送信号，nc＝[Re(n)Im(n)]T表示等效噪声，Hc表示对应的2Nr×2S维实数域信道矩阵，即
Figure BDA0001748443910000047
Re(·)表示取实部运算，Im(·)表示取虚部运算，上标“T”表示矩阵转置操作。
在信道矩阵Hc满足有限等距RIP性质条件下，即对于任意K-稀疏信号，若矩阵Hc满足：
Figure BDA0001748443910000048
则可以保证等效发送信号xc以高概率重构，此时称矩阵Hc满足RIP性质，其中δ∈(0，1)。
将目标函数(即等效接收信号)yc＝Hcxc,s.t.||x||0＝2KNa中的l0范数转化为其最优凸近似的l1范数，转化后目标函数中的信号矢量估计值根据公式：
Figure BDA0001748443910000049
确定。其中，Θ表示由所有可能的发射信号构成的集合；K表示系统中用户总数，Na表示每个用户的激活天线数，η表示规则化参数，其作用是控制误差和稀疏度之间的平衡；||·||p表示矢量的lp范数，p＝0,1,2。
S2：结合lipschitz连续性质及梯度下降法思想，对目标函数中的信号矢量估计值进行迭代，得到接收端发送信号估计值
Figure BDA0001748443910000051
每个维度的值，直到达到最大迭代次数，获得接收端发送信号估计值。其中，第k+1次迭代时，信号矢量估计值
Figure BDA0001748443910000052
应满足：
Figure BDA0001748443910000053
令
Figure BDA0001748443910000054
由于在求解过程中，
Figure BDA0001748443910000055
的每一个维度上的值是互不影响的，因此，上述问题可以看成2KNt个独立的一维方程进行计算，最终得到第k+1次迭代时发送信号估计值
Figure BDA0001748443910000056
每个维度的迭代解析式：
Figure BDA0001748443910000057
其中上标“i”表示矢量中的第i个元素，下标“k+1”表示迭代次数，
Figure BDA0001748443910000058
表示搜索步长，λmax(·)表示取最大特征值。
S3：将得到的发送信号矢量估计值恢复到复数域得到复数域信号矢量估计值，即将前KNt个元素作为实部，后KNt个元素作为虚部，获得复数域发送信号矢量估计值：
Figure BDA0001748443910000059
将复数域发送信号矢量估计值中的元素分为K组，每组仅保留模值最大的Na个元素，而将其余元素置为零，根据公式：
Figure BDA00017484439100000510
得到第m组复数域发送信号估计值
Figure BDA00017484439100000511
将所有K组复数域发送信号估计值进行组合，获得复数域发送信号估计结果。其中，Υm表示第m组包含的天线序号，
Figure BDA0001748443910000061
Figure BDA0001748443910000062
表示取模值最大的Na个元素，上标“m”表示组数，m＝1，2…K。
S4：对复数域发送信号估计结果进行解调以恢复发送比特序列。
为便于理解发明的技术方案。以下举一具体实例进一步说明本发明信号检测方法的具体实现。
如图3所示为基于近端梯度算法的大规模多用户GSM-MIMO信号检测方法的具体实现流程图，详细描述如下：
步骤31：输入等效接收信号yc，信道矩阵Hc，最大迭代次数max_iter，参数K,Na,η＝σ，初始化迭代次数k＝0，估计信号初始值
Figure BDA0001748443910000063
步骤32：调用公式
Figure BDA0001748443910000064
计算搜索步长t，其中，Hc T表示信道矩阵Hc的转置矩阵，λmax(·)表示取最大特征值；
步骤33：根据公式
Figure BDA0001748443910000065
计算dk+1，通过迭代解析式
Figure BDA0001748443910000066
计算接收信号估计值
Figure BDA0001748443910000067
每个维度的值，直到达到最大迭代次数，获得接收端发送信号估计值。
步骤34：将得到的接收端发送信号估计值恢复为复数域信号
Figure BDA0001748443910000068
则
Figure BDA0001748443910000069
为KNt×1维的复信号矢量，将其元素平均分为K组，则每组
Figure BDA00017484439100000610
包含Nt个元素，为便于解调映射，每组仅保留模值最大的Na个元素
Figure BDA00017484439100000611
Figure BDA00017484439100000612
表示取模值最大的Na个元素，m＝1，2…K表示组数，而将其余元素置为零。则最终得到的估计结果
Figure BDA00017484439100000613
中，仅有KNa个非零元素，其余元素均为零。其中K表示系统中用户总数，Nt表示每个用户配置的天线数，Na表示每个用户的激活天线数。
步骤35：对上述步骤得到的结果
Figure BDA00017484439100000614
进行解调以恢复发送比特序列。
本发明在保证接收性能的同时降低检测算法的复杂度，通过将l0范数优化问题转化为l1范数优化问题，并结合lipschitz性质推导出迭代解析式，通过迭代的方式进行信号检测，有效降低了计算复杂度，因此本发明用于实际的通信场景，相比传统检测方法，有效降低了实现成本和复杂度具有现实意义。

Claims (6)

1.一种基于近端梯度算法的大规模多用户GSM-MIMO信号检测方法，其特征在于，包括以下步骤：将复数域信号模型转化为实数域信号模型，在信道矩阵Hc满足有限等距条件时，将目标函数实数域接收信号模型中的l0范数转化为其最优凸近似的l1范数，获取目标函数中的信号矢量估计值
Figure FDA0003176426690000011
对信号矢量估计值进行迭代，得到信号矢量估计值每个维度的迭代解析式，得到接收端发送信号矢量估计值；将接收端发送信号矢量估计值恢复到复数域，即将其中的前KNt个元素作为实部，后KNt个元素作为虚部，获得接收端复数域发送信号矢量估计值
Figure FDA0003176426690000012
将
Figure FDA0003176426690000013
中的元素分为K组，每组仅保留模值最大的Na个元素，而将其余元素置为零，获得复数域发送信号估计结果，将估计结果进行解调恢复发送比特序列，其中，K表示系统中用户总数，Na表示每个用户的激活天线数，Nt表示每个用户配置的天线数。
2.根据权利要求1所述的检测方法，其特征在于，将实数域接收信号模型yc＝Hcxc,s.t.||x||0＝2KNa中的l0范数转化为最优凸近似的l1范数，根据公式：
Figure FDA0003176426690000014
确定转化后目标函数中的信号矢量估计值，其中，||·||p表示矢量的lp范数，p＝0,1,2，Hc表示信道矩阵，
Figure FDA0003176426690000015
表示复数域发送信号矢量估计值，
Figure FDA0003176426690000016
表示复数域发送信号矢量的通用形式，K表示系统中用户总数，Na表示每个用户的激活天线数，Θ表示由所有可能的发射信号构成的集合，η＞0表示规则化参数，x为发送信号，xc为等效发送信号。
3.根据权利要求2所述的检测方法，其特征在于，根据公式，
Figure FDA0003176426690000017
计算第k+1次迭代时的信号矢量估计值
Figure FDA0003176426690000018
其中，中间变量
Figure FDA0003176426690000019
Figure FDA00031764266900000110
表示dk+1第i个维度的值，Hc表示信道矩阵，xi表示x第i个维度的值，η＞0表示规则化参数，
Figure FDA00031764266900000111
表示搜索步长，λmax(·)表示取最大特征值，上标“T”表示矩阵转置操作，yc为实数域等效接收信号。
4.根据权利要求3所述的检测方法，其特征在于，进行迭代时，转化为2KNt个独立一维方程
Figure FDA0003176426690000021
分别计算信号矢量估计值第k+1次迭代时第i个维度的值
Figure FDA0003176426690000022
获得每个维度的信号矢量估计值，直至达到最大迭代次数，t为搜索步长。
5.根据权利要求1—4其中之一所述的检测方法，其特征在于，信号矢量估计值
Figure FDA0003176426690000023
的复数域发送信号矢量估计值为
Figure FDA0003176426690000024
然后将
Figure FDA0003176426690000025
中的元素分为K组，每组仅保留模值最大的Na个元素，而将其余元素置为零，其中，K表示系统中用户总数，Nt表示每个用户配置的天线数。
6.根据权利要求5所述的检测方法，其特征在于，根据公式：
Figure FDA0003176426690000026
得到第m组复数域发送信号估计值
Figure FDA0003176426690000027
由此，获得复数域发送信号估计结果，其中，Υm表示第m组包含的天线序号，Υm＝{(m-1)·Nt,…,m·Nt-1}，
Figure FDA0003176426690000028
表示取模值最大的Na个元素，上标“m”表示组数，m＝1，2…K。
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