CN109143238A - 基于单基等效的双基二维频谱生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于单基等效的双基二维频谱生成方法，解决了双基SAR系统在大斜视场景中目标聚焦效果较差的问题。实现方案是：输入双基SAR的回波数据，引入一个等效斜距历程替代真实的斜距历程R(η)；真实斜距历程与等效斜距历程泰勒级数展开，保留到四阶；求得双基SAR的等效斜距历程；得到双基SAR的真实二维频谱与等效二维频谱；得到双基SAR成像结果，观察目标聚焦效果，并进行评估。本发明引入一个等效斜距历程，在“单根号”基础上，加了双基补偿项，替代真实斜距历程，且在进行泰勒级数展开时保留到四阶。对于双基SAR系统，本发明能在大斜视场景中有效对目标进行良好聚焦，可用于双基SAR数据的成像及验证。

Description

基于单基等效的双基二维频谱生成方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理领域，特别涉及双基SAR数据的二维频谱生成，具体是一种基于单基等效的双基二维频谱生成方法，可用于双基SAR数据的成像及验证。

背景技术

双基SAR系统可以采用“远距发射，近距接收”的工作方式，用于提高雷达的作用距离。在战争条件下，双基SAR的发射机可以在远离战区的相对安全的区域工作，而接收机在工作时不发射信号，仅被动接收，提高了隐蔽性和生存能力。同时，接收机不含大功率器件，其功耗和体积小，重量轻，便于多种类型的(大、小型)飞机携带，造价较低。在对目标进行搜索成像时，雷达位置与目标之间的瞬时真实斜距是双基SAR的发射机和接收机到目标的距离之和，是一个带有两个根号的函数，因此对其进行二维傅里叶变换得到二维频谱比较困难。

现有广泛使用的把双基SAR系统等效为单基SAR系统的方法主要有两种：一种是R.Bamler通过引入等效速度，将斜距历程中的“双根号”用“单根号”来替代，进而求出接收回波的二维频谱。但是，这种方法只适用于类平稳双基构型的SAR系统，即发射机和接收机的速度矢量相等。另一种是仇晓兰等通过引入等效速度、等效斜距和等效斜视角三个等效参数将距离历程的“双根号”用“单根号”来替代，进而求出接收回波的二维频谱。但是这种方法仅把距离方程的泰勒级数展开了二阶，因此对一些极限双基SAR结构不能取得较好的聚焦效果。

以上两种方法都是将双基SAR的斜距历程中的“双根号”用“单根号”来替代，但是由于引入的等效参数较少，使得计算得到的等效二维频谱与真实二维频谱误差较大，在大斜视场景中无法得到较好的聚焦效果。

发明内容

本发明的目的在于针对上述等效方法的不足，提出了一种减少二维频谱误差的基于单基等效的双基二维频谱生成方法。

本发明是一种基于单基等效的双基二维频谱生成方法，其特征在于，包括有以下步骤：

(1)输入双基SAR的回波数据，引入一个等效斜距历程：双基SAR系统接收机接收到回波信号ss(τ,η)，τ是双基SAR系统的距离时刻，η是双基SAR系统的方位时刻，从回波信号中提取出实时真实的双基SAR的斜距历程R(η)；引入一个等效斜距历程其中包括等效斜距R_s，等效速度V_r，等效斜视角θ，等效补偿常数参数a₀和等效补偿线性参数a₁五个等效参数，在“单根号”的基础上，加了双基补偿项，替代真实的斜距历程R(η)；

(2)斜距历程泰勒展开：对双基SAR的真实斜距历程R(η)和替代得到的等效斜距历程在多普勒中心时刻η＝0处分别进行泰勒级数展开，泰勒级数均保留到四阶，产生五个系数；

(3)求得双基SAR的等效斜距历程：令双基SAR的真实斜距历程R(η)四阶泰勒级数展开的五个系数和等效斜距历程四阶泰勒级数展开的五个系数对应相等，计算得出等效斜距历程的五个等效参数，用这五个等效参数代入等效斜距历程表达式中，计算得到双基SAR的等效斜距历程

(4)得到双基SAR的二维频谱：双基SAR系统接收到回波信号ss(τ,η)，将真实的斜距历程R(η)和等效斜距历程分别代入回波信号的表达式中，对回波信号ss(τ,η)进行二维傅里叶变换，分别得到双基SAR的真实二维频谱和等效二维频谱；

(4a)得到双基SAR的真实二维频谱：将真实斜距历程代入接收到的回波信号ss(τ,η)中，对ss(τ,η)直接进行二维傅里叶变换，得到双基SAR的真实二维频谱；

(4b)得到双基SAR的等效二维频谱：将计算得到的等效斜距历程代入接收到的回波信号ss(τ,η)中，进行距离向傅里叶变换，计算得到一维频谱Ss(f_τ,η)，然后对一维频谱Ss(f_τ,η)进行方位向傅里叶变换，计算得到双基SAR的等效二维频谱SS(f_τ,f_η)，即得到基于单基等效方法生成的双基二维频谱；

(5)观察目标聚焦效果，并进行评估：将双基SAR的真实二维频谱，与计算得到的等效二维频谱SS(f_τ,f_η)共轭点乘，然后对共轭点乘得到的二维频谱进行二维傅里叶逆变换，得到双基SAR的成像结果图像，对成像结果作contour图，从图中观察目标的聚焦效果，并进行评估。

本发明在计算等效斜距历程中以“一个常数项和一个线性项”的代数算子来补偿“双根号”与“单根号”之间的误差，进而得到一种新的二维频谱，在大斜视场景中可以得到较好的聚焦效果。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，现有方法对双基SAR的真实斜距历程的“双根号”都用一个“单根号”替代，引入的等效参数较少，本发明在计算等效斜距历程中引入了五个等效参数，其中三个用于单根号计算，两个作为双基补偿项，因此采用本发明计算的等效斜距历程更加逼近真实斜距历程，适用于任意雷达双基SAR几何构型和任意场景目标的观测。

第二，现有方法对双基SAR的真实斜距历程的“双根号”都用一个“单根号”替代，本发明在“单根号”的基础上，加上了双基补偿项，有效减少了真实斜距历程与等效斜距历程之间的误差，进而减少了等效二维频谱与真实二维频谱之间的误差，使目标的聚焦效果良好。

第三，现有方法对等效斜距历程和真实斜距路历程进行了泰勒级数二阶展开，本发明对其进行了泰勒级数四阶展开，有效的减少了真实斜距历程与等效斜距历程之间的误差，进而减少了等效二维频谱与真实二维频谱之间的误差，使目标的聚焦效果良好。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2为一幅1024×512像素的双基SAR仿真数据的原始图像；

图3为用现有方法对一幅1024×512像素的双基SAR仿真数据处理后的contour图像；

图4为用本发明方法对一幅1024×512像素的双基SAR仿真数据处理后的contour图像。

具体实施方式

实施例1

双基SAR系统可以采用“远距发射，近距接收”的工作方式，用于提高雷达的作用距离。在对目标进行搜索成像时，雷达轨迹与目标之间的瞬时真实斜距是双基SAR的发射机和接收机到目标的距离之和，是一个带有两个根号的函数。

现有的基于单基的双基SAR的二维频谱生成方法都是将双基SAR的斜距历程中的“双根号”用“单根号”来替代，但是由于引入的等效参数较少，无法用“单根号”比较精确的替代“双根号”，使得计算得到的等效二维频谱与真实二维频谱误差较大，在大斜视场景中无法得到较好的聚焦效果。针对这些问题，本发明提出了一种基于单基等效的双基二维频谱生成方法，参见图1，包括有以下步骤：

(1)输入双基SAR的回波数据，引入一个等效斜距历程：双基SAR系统的发射机发射线性调频信号脉冲，发射的信号脉冲经过地面目标的反射之后，接收机接收到回波信号ss(τ,η)，τ是双基SAR系统的距离时刻，η是双基SAR系统的方位时刻，从回波信号中提取出实时真实的雷达位置与目标之间的斜距历程R(η)。引入一个等效斜距历程其中包括等效斜距R_s，等效速度V_r，等效斜视角θ，等效补偿常数参数a₀和等效补偿线性参数a₁五个等效参数，本发明在“单根号”的基础上，加了双基补偿项，替代真实的斜距历程R(η)，有效减少真实斜距历程与等效斜距历程之间的误差，由于引入的等效参数较多，适用于任意的双基SAR几何构型和任意场景的目标观察。

(2)斜距历程泰勒展开：对双基SAR的真实斜距历程R(η)和替代得到的等效斜距历程在多普勒中心时刻η＝0处分别进行泰勒级数展开，泰勒级数均保留到四阶，产生五个系数，分别得到真实斜距历程的四阶泰勒级数展开和等效斜距历程的四阶泰勒级数展开，在泰勒级数展开中保留到四阶，忽略的真实斜距历程的数值很小，减少了真实斜距历程与等效斜距历程之间的误差。

(3)求得双基SAR的等效斜距历程：令双基SAR的真实斜距历程R(η)四阶泰勒级数展开的五个系数和等效斜距历程四阶泰勒级数展开的五个系数对应相等，得到五个方程，求解这五个方程构成的方程组，得出等效斜距历程的五个等效参数，这五个等效参数中，三个构成单基等效项，两个构成双基补偿项，将这五个等效参数代入等效斜距历程表达式中，计算得到双基SAR的等效斜距历程

(4)得到双基SAR的二维频谱：双基SAR系统接收到回波信号ss(τ,η)，将真实的斜距历程R(η)和在步骤(3)中计算得到的等效斜距历程分别代入回波信号的表达式中，对回波信号ss(τ,η)进行二维傅里叶变换，分别得到双基SAR的真实二维频谱和等效二维频谱。

(4a)得到双基SAR的真实二维频谱：将真实斜距历程代入接收到的回波信号ss(τ,η)中，在软件MATLAB中利用fft2命令对ss(τ,η)直接进行二维傅里叶变换，得到双基SAR的真实二维频谱。

(4b)得到双基SAR的等效二维频谱：将计算得到的等效斜距历程代入接收到的回波信号ss(τ,η)中，进行距离向傅里叶变换，计算得到一维频谱Ss(f_τ,η)，然后对一维频谱S_s(f_τ,η)进行方位向傅里叶变换，计算得到双基SAR的等效二维频谱SS(f_τ,f_η)，即得到基于单基等效方法生成的双基二维频谱。

(5)观察目标聚焦效果，并进行评估：将双基SAR的真实二维频谱，与计算得到的等效二维频谱SS(f_τ,f_η)共轭点乘，然后在软件MATLAB中对共轭点乘得到的二维频谱进行二维傅里叶逆变换，得到双基SAR的成像结果图像，对成像结果作contour图，从图中观察目标的聚焦效果，并进行评估。

利用“单根号”加双基补偿项替代双基SAR的真实斜距历程的“双根号”，在等效斜距历程中引入了五个等效参数，适用于任意的双基SAR构型和任意场景目标的观测。而且本发明在计算等效斜距的等效参数时，对真实斜距历程和等效斜距历程均进行了四阶泰勒级数展开，有效的减少了真实斜距与等效斜距之间的误差，进而减少了等效二维频谱与真实二维频谱之间的误差，使目标的聚焦效果良好。

实施例2

基于单基等效的双基二维频谱生成方法同实施例1，步骤(1)中所述的引入一个等效的斜距历程包括有如下步骤：

双基SAR系统的发射机发射线性调频信号，发射的信号脉冲经过地面目标的反射之后，接收机接收到回波信号ss(τ,η)，其表达式为：

其中，w_r(·)和w_a(·)分别表示的是距离向包络和方位向包络，τ和η分别表示的是距离向时刻和方位向时刻，c是光速，K_r是信号的调频率，f_c是信号的中心频率，R(η)是在特定方位时刻的真实瞬时斜距，其表达式为

其中，R_T和R_R分别是发射机和接收机在零方位时刻到目标点的距离，V_T和V_R分别是发射机和接收机的速度，θ_T和θ_R分别是发射机和接收机在零方位时刻的斜视角。

单纯的双曲线并不能简单地替代真实的SAR斜距历程，因此引入双基补偿项2a₀+2a₁η，双基SAR的真实斜距历程R(η)用等效斜距历程表示，即式中的为等效的单基部分，包含了三个等效参数：等效斜距R_s，等效速度V_r，等效斜视角θ；式中的2a₀+2a₁η是双基补偿项，包含两个等效参数：等效补偿常数参数a₀和等效补偿线性参数a₁，这个补偿项比较精确的补偿单基项与真实斜距历程之间的误差。由于引入的等效参数较多，本发明适用于任意的双基SAR的几何构型和任意场景目标的观测。

实施例3

基于单基等效的双基二维频谱生成方法同实施例1-2，步骤(2)中所述的对真实斜距历程和等效斜距历程分别进行泰勒级数展开，按如下步骤进行：

(2.1)将真实斜距历程R(η)在η＝0处进行泰勒级数展开，并且保留到四阶，其泰勒级数展开表达式为R(η)＝k₀+k₁η+k₂η²+k₃η³+k₄η⁴，其中，i＝0,1,2,3,4；

因此，发射机斜距的各阶导数如下

在上述发射机斜距的各阶导数的公式中，用R代替T，即可以得到相对应的接收机斜距的各阶导数，因而真实斜距历程R(η)泰勒级数展开的系数为：

其中，R_T和R_R分别是发射机和接收机在零方位时刻到目标点的距离，V_T和V_R分别是发射机和接收机的速度，θ_T和θ_R分别是发射机和接收机在零方位时刻的斜视角。

(2.2)将等效斜距历程在η＝0处进行泰勒级数展开，并且同样保留到四阶，其泰勒级数展开表达式为：

分别得到真实斜距历程的四阶泰勒级数展开和等效斜距历程的四阶泰勒级数展开，均保留到四阶，因为忽略的真实斜距历程的数值很小，有效减少了真实斜距历程与等效斜距历程之间的误差。

实施例4

基于单基等效的双基二维频谱生成方法同实施例1-3，步骤(3)中所述的求得双基SAR的等效斜距历程，按如下步骤进行：

(3.1)令即真实斜距历程R(η)和等效斜距历程的四阶泰勒展开的五个系数对应相等，则有

(3.2)解上述五个方程构成的方程组，将等效斜距历程中的几个等效参数分别用k_i(i＝0,1,2,3,4)来表示，用除以并用k₄除以可以得到

然后，可以分别得到五个参数的结果：

等效斜距等效斜视角等效速度

同样可以得到等效补偿常数参数和等效补偿线性参数：

这样，在公式中，五个等效参数都可以表示为k_i(i＝0,1,2,3,4)的函数形式，其中等效斜距R_s，等效速度V_r和等效斜视角θ三个等效参数构成等效单基项，等效补偿常数参数a₀和等效补偿线性参数a₁两个等效参数构成双基补偿项，将这五个等效参数代入等效斜距历程的表达式，求得双基SAR的等效斜距历程。

实施例5

基于单基等效的双基二维频谱生成方法同实施例1-4，步骤(4b)中所述的得到双基SAR的等效二维频谱，按如下步骤进行：

(4b.1)对接收到的回波信号ss(τ,η)进行距离向傅里叶变换，得到一维频谱其中，W_r(f_τ)是距离频谱的包络，f_τ是距离频率。

对一维频谱Ss(f_τ,η)进行方位向傅里叶变换，可以得到二维频谱其中，f_η是方位频率，W_a(f_η)是方位频谱的包络，相位是

(4b.2)将等效斜距历程的表达式写为其中，利用POSP，可以得到驻定相位点

进而得到二维频谱：其中，相位是

(4b.3)加上等效斜距历程的双基补偿项2a₀+2a₁η，得到的双基SAR的完整二维频谱为：其中，相位是即得到基于单基等效方法生成的双基二维频谱。本发明在计算等效二维频谱的过程中，计算驻定相位点没有引入近似，有效减少了真实二维频谱与等效二维频谱之间的误差。

实施例6

基于单基等效的双基二维频谱生成方法同实施例1-5，步骤(5)中所述的观察目标聚焦效果，并进行评估，包括有如下步骤：

(5.1)用真实的二维频谱与等效二维频谱SS(f_τ,f_η)进行共轭相位点乘，即用真实的二维频谱点乘等效二维频谱SS(f_τ,f_η)的共轭。

(5.2)对共轭点乘后得到的二维频谱在MATLAB软件中利用ifft2命令做二维傅里叶逆变换。

(5.3)得到双基SAR的成像结果图像，对成像结果作contour图，从图中观察目标点的聚焦效果，并进行PSLR、ISLR的评估。

本发明不仅可以对双基SAR数据进行成像，观察聚焦效果；而且可以对双基SAR数据进行评估，验证数据的正确性，保证方法的可靠性。

下面给出一个更加详细的例子，对本发明进一步说明。

实施例7

本发明是一种基于单基等效的双基二维频谱生成方法，主要解决对于雷达双基SAR系统，现有技术在大斜视场景中目标聚焦效果较差的问题。基于单基等效的双基二维频谱生成方法同实施例1-6，参考图1，本发明的具体实施方案如下：

步骤1，在大斜视场景下，对双基SAR系统进行模拟，得到仿真数据。双基SAR系统的发射机发射线性调频信号，发射的信号脉冲经过地面目标的反射之后，接收机接收到回波信号ss(τ,η)，其表达式为：

其中，w_r(·)和w_a(·)分别表示的是距离向包络和方位向包络，τ和η分别表示的是距离向时刻和方位向时刻，c是光速，K_r是信号的调频率，f_c是信号的中心频率，R(η)表示的是在特定方位时刻的雷达轨迹与目标之间真实瞬时斜距，其表达式为

其中，R_T和R_R分别是发射机和接收机在零方位时刻到目标点的距离，V_T和V_R分别是发射机和接收机的速度，θ_T和θ_R分别是发射机和接收机在零方位时刻的斜视角。

通过引入一个等效的斜距历程去替代真实的斜距历程R(η)，其中，为等效的单基部分，包含了三个等效参数：等效斜距R_s，等效速度V_r，等效斜视角θ；2a₀+2a₁η是补偿部分，包含两个等效参数：等效补偿常数参数a₀和等效补偿线性参数a₁，这个补偿项可以比较精确的补偿单基项与真实斜距历程之间的误差。

步骤2，对得到的真实斜距历程R(η)和等效的斜距历程在η＝0处进行泰勒级数展开：

(2.1)将真实斜距历程在η＝0处进行泰勒展开，并且保留到四阶，其泰勒展开表达式为R(η)＝k₀+k₁η+k₂η²+k₃η³+k₄η⁴，其中，i＝0,1,2,3,4；

因此，发射机斜距的各阶导数如下

在上述发射机斜距的各阶导数的公式中，用R代替T，即可以得到相对应的接收机斜距的各阶导数。从而得到真实斜距泰勒展开的系数为：

(2.2)将等效斜距历程在η＝0处进行泰勒展开，并且保留到四阶，其泰勒级数展开表达式为：

通过计算分别得到真实斜距历程和等效斜距历程的四阶级数的泰勒展开，得到五个系数。

步骤3，令真实斜距历程和等效斜距历程泰勒展开的五个系数分别对应相等，得到由五个方程构成的方程组，求解这个方程组，得到等效斜距历程的五个等效参数，将等效参数代入等效斜距历程的表达式，计算得到等效斜距历程

令则有

将几个等效参数用k_i(i＝0,1,2,3,4)来表示，用除以并用k₄除以可以得到

然后，可以得到

同样可以得到

这样，在公式中，所有的等效参数都可以表示为k_i(i＝0,1,2,3,4)的函数形式。

步骤4，对接收回波进行二维傅里叶变换，得到双基SAR的二维频谱：

(4a)接收回波信号，双基SAR系统接收机接收到的回波信号表达式为在MATLAB软件中利用fft2命令对ss(τ,η)直接进行二维傅里叶变换，得到双基SAR的真实二维频谱。

(4b.1)将等效斜距历程代入回波信号，进行距离向傅里叶变换，可以得到一维频谱：其中，f_τ是距离频率，W_r(f_τ)是距离频谱的包络。

然后对一维频谱Ss(f_τ,η)进行方位向傅里叶变换，可以得到二维频谱其中，f_η是方位频率，W_a(f_η)是方位频率的包络，相位

(4b.2)将等效斜距历程的公式写为其中，利用POSP，可以得到驻定相位点

从而得到二维频谱：其中，相位是

(4b.3)为了得到ss(τ,η)在二维频域的完整表达式，我们加上双基补偿项，得到的完整频谱为：其中，相位为

即得到基于单基等效方法生成的双基二维频谱。

步骤5，观察目标聚焦效果，并进行评估：

(5.1)用真实的二维频谱与等效二维频谱SS(f_τ,f_η)进行共轭相位点乘，即用真实的二维频谱点乘等效二维频谱SS(f_τ,f_η)的共轭；

(5.2)对共轭点乘后得到的二维频谱在MATLAB软件中利用ifft2命令做二维傅里叶逆变换；

(5.3)得到双基SAR的成像结果图像，对成像结果作contour图，从图中观察目标点的聚焦效果，并进行PSLR、ISLR的评估。本例中，PSLR在-13dB左右，ISLR在-10dB左右，参见表2。本发明图像聚焦效果良好。

本发明对于雷达双基SAR系统，能在大斜视场景中有效对目标进行良好聚焦，可用于雷达双基SAR数据的成像及验证。

本发明的效果可以通过以下实验进一步说明:

实施例8

基于单基等效的双基二维频谱生成方法同实施例1-7，

实验条件：

仿真实验环境为：MATLAB R2017a，Windows7专业版。

实验内容：

实验1，用现有的等效方法对图2所示的原始双基SAR的仿真数据进行处理，图2为一幅1024×512像素的双基SAR仿真数据的原始图像，图中白色区域为仿真数据。现有方法的成像结果如图3，评估结果如表1所示：

表1现有等效方法得到的图像评估结果

评估(dB)	方位向PSLR	方位向ISLR	距离向PSLR	距离向ISLR
					数值	-4.2408	-2.8416	-13.1217	-10.2068

图3为用现有方法对一幅1024×512像素双基SAR仿真数据处理后的contour图像；结合图3可以看出，contour图的方位向主瓣和旁瓣粘连在一起，没有聚焦。从表1中评估结果的数值也可以看出，距离向聚焦效果良好，但是在方位向没有聚焦。

实验2，用本发明的方法对图2所示的原始双基SAR的仿真数据进行处理，成像结果如图4，评估结果如表2所示：

表2本发明方法得到的图像的评估结果

评估(dB)	方位向PSLR	方位向ISLR	距离向PSLR	距离向ISLR
					数值	-13.3104	-10.6932	-13.2208	-10.2139

图4为用本发明对一幅1024×512像素雷达的双基SAR仿真数据处理后的contour图像。从图4可以看出，本发明不仅在距离向聚焦，在方位向也成功聚焦。从评估结果的数值对比可见，本发明得到的图像距离向和方位向聚焦效果均良好。

从图4和图3以及评估结果数值的对比可以看出，现有方法在大斜视场景中，对原始雷达双基SAR的仿真数据进行处理，目标点的聚焦效果并不理想，而本发明提出的基于单基等效的双基二维频谱生成方法，不仅使目标点聚焦效果良好，由于本发明计算的等效斜距历程更加逼近真实斜距历程，适用于任意雷达双基SAR几何构型和任意场景目标的观测。

简而言之，本发明主要解决对于雷达双基SAR系统，现有技术在大斜视场景中目标聚焦效果较差的问题。其实现方案是：输入雷达双基SAR的回波数据，引入一个等效斜距历程替代真实的斜距历程R(η)；真实斜距历程与等效斜距历程泰勒级数展开，保留到四阶；求得雷达双基SAR的等效斜距历程；得到雷达双基SAR的真实二维频谱与等效二维频谱；观察目标聚焦效果，并进行评估。本发明引入一个等效斜距历程，在“单根号”的基础上，加了双基补偿项，替代真实斜距历程，而且在进行泰勒级数展开时保留到四阶。对于雷达双基SAR系统，能在大斜视场景中有效对目标进行良好聚焦，可用于雷达双基SAR数据的成像及验证。

Claims (6)

1.一种基于单基等效的双基二维频谱生成方法，其特征在于，包括有以下步骤：

(1)输入双基SAR的回波数据，引入一个等效斜距历程：双基SAR系统接收机接收到回波信号ss(τ,η)，τ是双基SAR系统的距离时刻，η是双基SAR系统的方位时刻，从回波信号中提取出实时真实的双基SAR的斜距历程R(η)；引入一个等效斜距历程其中包括等效斜距R_s，等效速度V_r，等效斜视角θ，等效补偿常数参数a₀和等效补偿线性参数a₁五个等效参数，在“单根号”的基础上，加了双基补偿项，替代真实的斜距历程R(η)；

(2)斜距历程泰勒展开：对双基SAR的真实斜距历程R(η)和替代得到的等效斜距历程在多普勒中心时刻η＝0处分别进行泰勒级数展开，泰勒级数均保留到四阶，产生五个系数；

(3)求得双基SAR的等效斜距历程：令双基SAR的真实斜距历程R(η)四阶泰勒级数展开的五个系数和等效斜距历程四阶泰勒级数展开的五个系数对应相等，计算得出等效斜距历程的五个等效参数，用这五个等效参数代入等效斜距历程表达式中，计算得到双基SAR的等效斜距历程

(4)得到双基SAR的二维频谱：双基SAR系统接收到回波信号ss(τ,η)，将真实的斜距历程R(η)和等效斜距历程分别代入回波信号的表达式中，对回波信号ss(τ,η)进行二维傅里叶变换，分别得到双基SAR的真实二维频谱和等效二维频谱；

(4a)得到双基SAR的真实二维频谱：将真实斜距历程代入接收到的回波信号ss(τ,η)中，对ss(τ,η)直接进行二维傅里叶变换，得到双基SAR的真实二维频谱；

(4b)得到双基SAR的等效二维频谱：将计算得到的等效斜距历程代入接收到的回波信号ss(τ,η)中，进行距离向傅里叶变换，计算得到一维频谱Ss(f_τ,η)，然后对一维频谱Ss(f_τ,η)进行方位向傅里叶变换，计算得到双基SAR的等效二维频谱SS(f_τ,f_η)，即得到基于单基等效方法生成的双基二维频谱；

(5)观察目标聚焦效果，并进行评估：将双基SAR的真实二维频谱，与计算得到的等效二维频谱SS(f_τ,f_η)共轭点乘，然后对共轭点乘得到的二维频谱进行二维傅里叶逆变换，得到双基SAR的成像结果图像，对成像结果作contour图，从图中观察目标的聚焦效果，并进行评估。

2.根据权利要求1所述的基于单基等效的双基二维频谱生成方法，其特征在于，步骤(1)中所述的引入一个等效的斜距历程包括有如下步骤：

引入双基补偿项2a₀+2a₁η，双基SAR的真实斜距历程R(η)用等效斜距历程表示，即

式中的为等效的单基部分，包含了三个等效参数：等效斜距R_s，等效速度V_r，等效斜视角θ；式中的2a₀+2a₁η是双基补偿项，包含两个等效参数：等效补偿常数参数a₀和等效补偿线性参数a₁。

3.根据权利要求1所述的基于单基等效的双基二维频谱生成方法，其特征在于，步骤(2)中所述的对真实斜距历程和等效斜距历程分别进行泰勒级数展开，按如下步骤进行：

(2.1)将真实斜距历程R(η)在η＝0处进行泰勒级数展开，并且保留到四阶，R(η)＝k₀+k₁η+k₂η²+k₃η³+k₄η⁴，其中，

因此，发射机斜距的各阶导数如下

在上述发射机斜距的各阶导数的公式中，用R代替T，即可以得到相对应的接收机斜距的各阶导数，因而真实斜距历程的泰勒级数展开的系数为

其中，R_T和R_R分别是发射机和接收机在零方位时刻到目标点的距离，V_T和V_R分别是发射机和接收机的速度，θ_T和θ_R分别是发射机和接收机在零方位时刻的斜视角；

(2.2)将等效斜距历程在η＝0处进行泰勒级数展开，并且同样保留到四阶，

分别得到真实斜距历程的四阶泰勒级数展开和等效斜距历程的四阶泰勒级数展开的。

4.根据权利要求1所述的基于单基等效的双基二维频谱生成方法，其特征在于，步骤(3)中所述的求得双基SAR的等效斜距历程，按如下步骤进行：

(3.1)令则有

(3.2)将等效斜距历程中的几个等效参数用k_i来表示，i＝0,1,2,3,4，用除以并用k₄除以得到

然后，可以得到

同样可以得到

这样，在公式中，所有的等效参数都可以表示为k_i的函数形式。

5.根据权利要求1所述的基于单基等效的双基二维频谱生成方法，其特征在于，步骤(4b)中所述的得到双基SAR的等效二维频谱，按如下步骤进行：

(4b.1)将等效斜距历程的表达式写为其中，利用POSP，可以得到驻定相位点其中，c是光速，f_c是信号的中心频率，f_τ是距离频率；

从而得到二维频谱：其中，W_r(f_τ)是距离频谱的包络，W_a(f_η)是方位频谱的包络，c是光速，K_r是信号的调频率，f_c是信号的中心频率，f_τ是距离频率，相位是

(4b.2)加上等效斜距历程的双基补偿项2a₀+2a₁η，从而得到的完整二维频谱为：其中，相位是

即得到基于单基等效方法生成的双基二维频谱。

6.根据权利要求1所述的基于单基等效的双基二维频谱生成方法，其特征在于，步骤(5)中所述的观察目标聚焦效果，并进行评估，包括有如下步骤：

(5.1)用真实的二维频谱与等效二维频谱SS(f_τ,f_η)进行共轭相位点乘，即用真实的二维频谱点乘等效二维频谱SS(f_τ,f_η)的共轭；

(5.2)对共轭点乘后得到的二维频谱在MATLAB软件中利用ifft2命令做二维傅里叶逆变换；

(5.3)得到双基SAR的成像结果图像，对成像结果作contour图，从图中观察目标点的聚焦效果，并进行PSLR、ISLR的评估。