CN109142167B - 一种磨矿粒度的在线鲁棒正则软测量模型的建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种磨矿粒度的在线鲁棒正则软测量模型的建立方法，包括以下步骤：S1，在磨矿过程变量中，选取与磨矿粒度相关性最高的五个过程变量作为输入变量，对磨矿粒度进行建模估计；S2，初始化在线鲁棒正则随机向量功能链接网络结构与参数，并建立引入L₂‑岭回归的正则化随机向量功能链接网络模型，计算样本初始残差；S3，在鲁棒建模初始学习阶段，根据样本的初始残差由基于IGG法的M估计的权函数计算出每一个样本参与建模时的权重大小，并更新网络模型的初始输出权重；S4，在在线估计与鲁棒建模在线学习阶段，利用网络模型，根据实时采集的磨矿过程数据在线估计当前时刻的磨矿粒度，并引入输出权重偏移约束，自适应更新随机向量功能链接网络参数。

Description

一种磨矿粒度的在线鲁棒正则软测量模型的建立方法

技术领域

本发明涉及数据驱动建模技术领域，特别涉及一种磨矿粒度的在线鲁棒正则软测量模型的建立方法。

背景技术

磨矿过程是矿石选矿过程中最为关键的工序，起着承上启下的重要作用。磨矿过程主要就是将矿石原料粉碎到合适的粒度尺寸，从而能够将有用矿物与脉石单体解离，或者将不同有用矿物相互解离，为后续选别作业提供原料。其中磨矿粒度是磨矿工艺中表征生产产品质量的关键运行指标。尺寸合适的磨矿粒度不仅可以实现有用矿物的单体解离，而且可以保证所得磨矿产品具有较高的金属回收率与精矿品位。因此在磨矿过程中，实现磨矿粒度的实时检测具有重要的实际意义。

将磨矿粒度控制在目标值或目标值范围内是磨矿过程运行优化与控制的目标之一。在实际的磨矿过程中，通常采用人工化验的方式对磨矿粒度进行检测。但是人工化验的周期较长(通常2小时左右)，无法用于磨矿粒度的闭环优化控制与在线优化。目前磨矿粒度的在线检测方法主要分为两类。一类是采用在线粒度检测仪对磨矿粒度进行实时检测。但是对于复杂难选的赤铁矿，其强磁性颗粒在矿浆中通常存在“磁团聚”现象，因此采用在线粒度检测仪往往不能得到准确的估计；而且在线粒度检测仪造价昂贵，容易堵塞，现场维护的工作量很大。另一类是采用软测量的估计方法，软测量模型主要包括机理模型与数据驱动模型。其中机理建模方法均是在忽略或假设一些重要的物理变化后建立的，通常会引入较大建模误差，因此多采用数据驱动的方法建立磨矿粒度软测量模型，从而对磨矿粒度进行在线估计。

现有的数据驱动磨矿粒度软测量模型主要有基于案例推理的模型(参见发明专利：基于案例推理的磨矿系统溢流粒度指标软测量方法，专利号：ZL:200410021565.4)、基于传统人工神经网络的模型(参见发明专利：球磨机磨矿系统溢流粒度指标软测量方法，专利号：ZL:03133951.4)，以及两者的结合模型(参见发明专利：湿式磨矿过程溢流粒度指标混合智能软测量方法，专利号：ZL:201010609735.6)。基于案例推理的模型实现简单且具有较好的自学习能力，但是逼近非线性函数能力有限，对于运行工况复杂多变的一些磨矿过程，往往会造成测量误差，且模型外推能力弱。而基于传统人工神网络的模型虽然可以逼近任意非线性函数，但是模型相对复杂，训练速度慢，且估计精度容易遭受离群点的影响。两者的结合模型在估计精度上有所提高，但仍难以克服两者本身固有缺点。因此，基于以上软测量方法建立的模型可信度不高，难以满足实际磨矿过程对于估计准确性与实时性的需求。

发明内容

本发明为解决目前的模型可信度不高，难以满足实际磨矿过程对于估计准确性与实时性的需求的技术问题，提出一种磨矿粒度的在线鲁棒正则软测量模型的建立方法，并用磨矿过程数据加以验证。所建立的模型结构简单、训练速度快，根据该模型进行磨矿粒度的在线估计，精度高，实时性好。

为达到上述目的，本发明提出了一种磨矿粒度的在线鲁棒正则软测量模型的建立方法，包括以下步骤：

S1、在磨矿过程变量中，选取与磨矿粒度相关性最高的五个过程变量作为输入变量，对磨矿粒度进行建模估计；S2，初始化在线鲁棒正则随机向量功能链接网络结构与参数，并建立引入L₂-岭回归的正则化随机向量功能链接网络模型，计算样本初始残差，其中，所述在线鲁棒正则随机向量功能链接网络结构与参数包括隐含层节点数、正则化参数、激活函数、模型初始化时所需的样本数以及在线学习过程中所采集的数据块大小；S3，在鲁棒建模初始学习阶段，根据所述样本的初始残差由基于IGG法的M估计的权函数计算出每一个样本参与建模时的权重大小，并更新所述网络模型的初始输出权重；S4，在在线估计与鲁棒建模在线学习阶段，利用所述网络模型，根据实时采集的磨矿过程数据在线估计当前时刻的磨矿粒度，并引入输出权重偏移约束，自适应更新随机向量功能链接网络参数。

根据本发明实施例的磨矿粒度的在线鲁棒正则软测量模型的建立方法，通过建立引入L₂-岭回归的正则化随机向量功能链接网络模型，计算样本初始残差，然后根据样本的初始残差由基于IGG法的M估计的权函数计算出每一个样本参与建模时的权重大小，并更新网络模型的初始输出权重，再利用该网络模型，根据实时采集的磨矿过程数据在线估计当前时刻的磨矿粒度，并引入输出权重偏移约束，自适应更新随机向量功能链接网络参数。由此，通过增加可靠性高的样本的权重并减小可靠性低的样本的权重，提高了所建立模型的鲁棒性；正则化参数的引入有效地解决了模型的“过拟合”问题；加入输出权重偏移约束可对相邻两批次间输出权重的变化量进行有效的限制，为工业过程中建立模型在线更新提出了新的解决策略，从而所建立的模型结构简单、训练速度快，根据该模型进行磨矿粒度的在线估计，精度高，实时性好。

具体地，所述步骤S2包括：

S21，确定在线鲁棒正则随机向量功能链接网络学习所需要的相关参数，包括隐含层节点数L、正则化参数C、激活函数g(x)、模型初始化时所需的样本数N₀、数据块Z_k；

S22，选取历史时刻至当前时刻的时间段内的磨矿过程数据作为在线鲁棒正则随机向量功能链接网络学习的初始数据集，并对所述初始数据集进行归一化处理；

S23，建立引入L₂-岭回归的鲁棒正则化随机向量功能链接网络模型：

s.t:h(x_i)β＝y_i-ε_i,i＝1,...,N，

其中C为正则化参数，h(x_i)为x_i样本下的隐含层输出，y_i为样本实际输出，ε_i为样本所构建的样本残差，β为模型的输出权重；

S24，随机产生模型隐含层节点的输入权重v_j与隐含层节点偏置b_j，j＝1,2,K,L，并计算初始的隐含层输出矩阵H₀以及初始输出权重β₀，进而求得初始磨矿粒度的估计值，然后计算样本初始残差。

进一步地，所述步骤S3包括：

S31，将样本初始残差代入到基于IGG法的M估计的权函数中，从而得到初始样本权重矩阵P₀；

S32，根据初始样本权重矩阵P₀，通过以下公式更新初始输出权重：

其中P₀＝diag{P₀(1),P₀(2),K,P₀(i),K,P₀(N₀)}表示初始样本权重矩阵，C表示正则化参数，H₀表示初始的隐含层初始输出矩阵，I表示单位矩阵，Y₀表示初始样本数据实际输出矩阵，N₀代表初始样本总数，L代表隐含层节点总数。

进一步地，所述步骤S4包括：

S41，实时采集磨矿过程数据，利用所建立的所述网络模型，在线估计当前时刻的磨矿粒度，并利用所求的残差更新样本权重矩阵；

S42，当形成新的数据块Z_k时，首先对数据进行归一化处理，并计算隐含层输出矩阵，在L₂-岭回归的鲁棒正则化随机向量功能链接网络模型的基础上，在更新目标函数中引入输出权重偏移约束：

s.t:h_k(x_i)β_k＝y_i-ε_i,i＝1,...,N_k

其中，k与k-1分别为第k个和第k-1个在线更新批次，C₁为正则化参数，C₂为权值约束系数，h_k(x_i)为x_i样本下的隐含层输出，β为模型的输出权重，p_k(i)为新样本权重矩阵，y_i为新样本实际输出，ε_i为所有累积样本所构建的样本残差，N_k为新样本累积总量；

S43，根据当前数据块Z_k，采用以下在线学习算法更新输出权重：

其中N_k为数据块Z_k的样本数量；P_k、H_k、Y_k、β_k分别表示当前数据块Z_k下所构建的样本权重矩阵、隐含层输出矩阵、样本实际输出矩阵和在线学习后更新产生的输出权重，C₁为正则化参数，C₂为权值约束系数。

附图说明

图1为根据本发明实施例的一种磨矿粒度的在线鲁棒正则软测量模型的建立方法的流程图；

图2为根据本发明一个实施例的磨矿系统流程示意图；

图3是本发明具体实施方式中的磨矿粒度在线鲁棒软测量方法流程图；

图4为根据本发明一个实施例的在线软测量建模的RMSE图；

图5为根据本发明一个实施例的磨矿粒度的估计结果图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

如图1所示，本发明实施例的磨矿粒度的在线鲁棒正则软测量模型的建立方法，包括以下步骤：

S1，在磨矿过程变量中，选取与磨矿粒度相关性最高的五个过程变量作为输入变量，对磨矿粒度进行建模估计。

其中，输入变量包括球磨机给矿量(t/h)、球磨机入口给水量(m³/h)、螺旋分级机溢流浓度(％)、球磨机电流(A)以及螺旋分级机电流(A)。

S2，初始化在线鲁棒正则随机向量功能链接网络结构与参数，并建立引入L₂-岭回归的正则化随机向量功能链接网络模型，计算样本初始残差，其中，在线鲁棒正则随机向量功能链接网络结构与参数包括隐含层节点数、正则化参数、激活函数、模型初始化时所需的样本数以及在线学习过程中所采集的数据块大小。

具体地，步骤S2包括：

S21，确定在线鲁棒正则随机向量功能链接网络学习所需要的相关参数，包括隐含层节点数L、正则化参数C、激活函数g(x)、模型初始化时所需的样本数N₀、数据块Z_k。

在本发明的一个具体实施例中，隐含层节点数L＝1000，正则化参数C＝C₁＝2⁹、C₂＝1、激活函数g(x)采用径向基函数g(v,b,x)＝exp(-||x-v||²/b²)、模型初始化时所需的样本数N₀设为100、在线学习过程中所采集的数据块Z_k大小设为100。其中，隐含层节点数以及正则化参数的设置等均通过交叉验证法选取。

S22，选取历史时刻至当前时刻的时间段内的磨矿过程数据作为在线鲁棒正则随机向量功能链接网络学习的初始数据集，并对初始数据集进行归一化处理。

对于磨矿粒度的实时数据，在建立软测量模型时，可采用PIK-074P在线粒度分析仪进行采集。选取历史某一时刻至当前时刻时间段内采集的磨矿粒度数据作为模型训练的初始数据集

其中x_i＝[w_m(i),f_m(i),d_c(i),c_m(i),c_c(i)]^T，y_i＝r(i)，N₀＝100，d＝5，然后并对数据进行归一化处理。

S23，建立引入L₂-岭回归的鲁棒正则化随机向量功能链接网络模型：

s.t:h(x_i)β＝y_i-ε_i,i＝1,...,N，

其中C为正则化参数，h(x_i)为x_i样本下的隐含层输出，y_i为样本实际输出，ε_i为样本所构建的样本残差，β为模型的输出权重。

S24，随机产生模型隐含层节点的输入权重v_j与隐含层节点偏置b_j，j＝1,2,K,L，并计算初始的隐含层输出矩阵H₀以及初始输出权重

进而求得初始磨矿粒度的估计值

然后计算样本初始残差

其中，

S3，在鲁棒建模初始学习阶段，根据样本的初始残差由基于IGG法的M估计的权函数计算出每一个样本参与建模时的权重大小，并更新网络模型的初始输出权重。

具体地，步骤S3包括：

S31，将样本初始残差代入到基于IGG法的M估计的权函数中，从而得到初始样本权重矩阵P₀。

本发明实施例所计算的样本初始残差e₀＝[e₀(1),e₀(2),…,e₀(N₀)]^T代入基于IGG法的M估计的权函数f(e₀(i))中，得到每一个样本对应的样本权重P₀(i)并构建样本初始权重矩阵P₀＝diag{P₀(1),P₀(2),K,P₀(i),K,P₀(N₀)}，式中：

IGG法属于有淘汰区的M估计，权因子间变化比较平缓，k＝0.001，σ为方差因子。

S32，根据初始样本权重矩阵P₀，通过以下公式更新初始输出权重：

其中P₀＝diag{P₀(1),P₀(2),K,P₀(i),K,P₀(N₀)}表示初始样本权重矩阵，C表示正则化参数，H₀表示初始的隐含层初始输出矩阵，I表示单位矩阵，Y₀表示初始样本数据实际输出矩阵，N₀代表初始样本总数，L代表隐含层节点总数。

也就是说，初始化时，可根据不同初始样本数量N₀，采用不同的计算公式更新初始输出权重β₀。例如在本发明的具体实施例中，N₀<L，因此通过

更新初始输出权重β₀。

S4，在在线估计与鲁棒建模在线学习阶段，利用网络模型，根据实时采集的磨矿过程数据在线估计当前时刻的磨矿粒度，并引入输出权重偏移约束，自适应更新随机向量功能链接网络参数。

具体地，步骤S4包括：

S41，实时采集磨矿过程数据，利用所建立的网络模型，在线估计当前时刻的磨矿粒度，并利用所求的残差更新样本权重矩阵。

S42，经过多个采样周期，例如100个采样周期，形成新的数据块Z_k时，首先对数据进行归一化处理，并计算隐含层输出矩阵，在L₂-岭回归的鲁棒正则化随机向量功能链接网络模型的基础上，在更新目标函数中引入输出权重偏移约束：

s.t:h_k(x_i)β_k＝y_i-ε_i,i＝1,...,N_k

其中，k与k-1分别为第k个和第k-1个在线更新批次，C₁为正则化参数，C₂为权值约束系数，h_k(x_i)为x_i样本下的隐含层输出，β为模型的输出权重，p_k(i)为新样本权重矩阵，y_i为新样本实际输出，ε_i为所有累积样本所构建的样本残差，N_k为新样本累积总量。

通过加入输出权重偏移约束对相邻两批次间输出权重的变化量进行有效的限制，为磨矿过程中建立模型在线更新提出了新的解决策略。

S43，根据当前数据块Z_k，采用以下在线学习算法更新输出权重：

其中N_k为数据块Z_k的样本数量；P_k、H_k、Y_k、β_k分别表示当前数据块Z_k下所构建的样本权重矩阵、隐含层输出矩阵、样本实际输出矩阵和在线学习后更新产生的输出权重，C₁为正则化参数，C₂为权值约束系数。

也就是说，在线更新时，可根据不同数据块Z_k的样本数量N_k，采用不同的计算公式更新输出权重β_k，即本发明实施例提供了两种不同的在线学习形式。例如在本发明的具体实施例中，N_k<L，因此通过

更新输出权重β_k。

若无新的数据块到来，返回步骤S41。

通过本发明上述实施例的方法所建立的正则化随机向量功能链接网络模型，即一种磨矿粒度的在线鲁棒正则软测量模型，可用以进行磨矿系统的磨矿过程数据，如磨矿粒度的在线估计。

其中，磨矿系统流程如图2所示，其工作流程为：首先原矿仓1中的矿石通过电振给矿机送至给矿皮带2，然后通过给矿皮带2进入球磨机3进行研磨。与此同时，通过打开球磨机入口加水阀门6在球磨机3中注入一定量的水以保持合适的矿浆浓度。矿石经研磨后从球磨机3排出，然后进入螺旋分级机4。同时打开螺旋分级机补加水阀门5，在螺旋分级机4中加入一定量的补加水，从而保证矿石颗粒能够自由的沉降。其中沉降速度较快的粗粒级颗粒将被返回到球磨机3中继续进行研磨，这一部分矿物称之为返砂；而细粒级颗粒的矿浆颗粒由于沉降速度较慢而往往悬浮在螺旋分级机4沉降区的上层，随着球磨机排出的矿物以及补加水的不断加入而从螺旋分级机4溢出，溢流出来的矿物称为螺旋分级机溢流产品，其产品质量指标即磨矿粒度。溢流产品将会进入下一工艺流程进行处理。

本发明实施方式中的一种磨矿粒度的在线鲁棒正则软测量模型可用于实时地对磨矿粒度进行估计，从而为磨矿过程优化与控制系统提供参考，使其能够动态地调整球磨机给矿量，球磨机入口给水流量和螺旋分级机溢流浓度的设定值，从而在给矿和给水等基础回路控制器的作用下，使磨矿粒度的数值始终保持在最优的范围之内，保证磨矿系统的正常运行。

如图2所示，称重仪7、流量计8、分级机电流计9、球磨机电流计10、浓度计11分别安装于给矿皮带2、球磨机3，螺旋分级机4等磨矿生产设备，由可编程逻辑控制系统12负责采集球磨机给矿量w_m(t/h)、球磨机入口给水量f_m(m³/h)、螺旋分级机溢流浓度d_c(％)、球磨机电流c_m(A)以及螺旋分级机电流c_c(A)，并通过OPC(OLE for Process Control)通讯方式，将数据传送至本发明所采用WPF开发的磨矿粒度软测量系统13。该磨矿粒度软测量系统13基于上述的磨矿粒度的在线鲁棒正则软测量模型，以球磨机给矿量w_m(t/h)、球磨机入口给水量f_m(m³/h)、螺旋分级机溢流浓度d_c(％)、球磨机电流c_m(A)以及螺旋分级机电流c_c(A)作为输入变量，并以磨矿粒度r(％)作为输出。

进一步地，如图3所示，磨矿粒度在线鲁棒软测量方法可包括：

S301，模型输入、输出变量的确定。

S302，初始化模型结构与变量。

S303，利用少量初始数据样本对模型初始化。

S304，获取磨矿过程数据，并利用当前所建立的软测量模型在线估计当前时刻磨矿粒度的值。

S305，判断是否有新来数据块。如果是，则执行步骤S306；如果否，则执行步骤S304。

S306，判断是否有N＜L。如果是，则执行步骤S307；如果否，则执行步骤S308。

S307，利用N＜L时的在线学习算法，根据新来样本更新模型相关参数。

S308，利用N≥L时的在线学习算法，根据新来样本更新模型相关参数。

S309，判断在线更新算法是否结束，如果是则结束；如果否，则执行步骤S304。

本发明采用均方根误差(RMSE)对模型在线鲁棒正则软测量效果进行综合评价。

均方根误差RMSE：

式中，H(i)β表示第i个样本的磨矿粒度估计值，Y(i)表示第i个样本的磨矿粒度实际值，N代表样本总数。

本发明仿真验证所采用的数据是来自于实际工业现场处理后的数据，鲁棒初始阶段采用100组数据进行模型初始化，鲁棒在线更新过程产生的数据为1900组，每次到来数据块为100组数据，共分19组。关于模型参数的设置，均通过交叉验证法来选取。为了说明本发明的优越性，给出了模型在线学习过程中训练RMSE的变化趋势图，如图4所示。从图4中可以看出，模型的RMSE随着在线学习过程的进行不断减小。且为了进一步说明本发明所建立的模型的估计准确性，给出了在线学习过程中第9次在线学习后的磨矿粒度的拟合效果图，如图5所示。从图5中可以看出，100组数据的估计结果与实际数据基本拟合，估计误差小，准确率高；且结合图4可以得到，模型估计的精度随着在线学习过程的进行会进一步的提高。通过本发明的模型进行磨矿粒度进行估计，具有训练速度快、模型结构简单、能根据磨矿过程的动态特性即新工况数据块动态更新模型参数等优点，有效解决离群点与“过拟合”对模型干扰，估计精度高、成本低、实用价值高。

综上所述，根据本发明实施例的磨矿粒度的在线鲁棒正则软测量模型的建立方法，通过建立引入L₂-岭回归的正则化随机向量功能链接网络模型，计算样本初始残差，然后根据样本的初始残差由基于IGG法的M估计的权函数计算出每一个样本参与建模时的权重大小，并更新网络模型的初始输出权重，再利用该网络模型，根据实时采集的磨矿过程数据在线估计当前时刻的磨矿粒度，并引入输出权重偏移约束，自适应更新随机向量功能链接网络参数。由此，通过增加可靠性高的样本的权重并减小可靠性低的样本的权重，提高了所建立模型的鲁棒性；正则化参数的引入有效地解决了模型的“过拟合”问题；加入输出权重偏移约束可对相邻两批次间输出权重的变化量进行有效的限制，为工业过程中建立模型在线更新提出了新的解决策略，从而所建立的模型结构简单、训练速度快，根据该模型进行磨矿粒度的估计，精度高，实时性好。

需要说明的是，本发明实施例上述磨矿粒度的在线鲁棒正则软测量模型的建立方法对于复杂工业运行过程运行指标具有普遍适用性，所建立的模型还适用于其他多种工业过程运行指标的检测。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (1)

1.一种磨矿粒度的在线鲁棒正则软测量模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，在磨矿过程变量中，选取与磨矿粒度相关性最高的五个过程变量作为输入变量，对磨矿粒度进行建模估计；

S2，初始化在线鲁棒正则随机向量功能链接网络结构与参数，并建立引入L₂-岭回归的正则化随机向量功能链接网络模型，计算样本初始残差，其中，所述在线鲁棒正则随机向量功能链接网络结构与参数包括隐含层节点数、正则化参数、激活函数、模型初始化时所需的样本数以及在线学习过程中所采集的数据块大小；

S3，在鲁棒建模初始学习阶段，根据所述样本初始残差由基于IGG法的M估计的权函数计算出每一个样本参与建模时的权重大小，并更新所述网络模型的初始输出权重；

S4，在在线估计与鲁棒建模在线学习阶段，利用所述网络模型，根据实时采集的磨矿过程数据在线估计当前时刻的磨矿粒度，并引入输出权重偏移约束，自适应更新随机向量功能链接网络参数，

所述步骤S2包括：

S21，确定在线鲁棒正则随机向量功能链接网络学习所需要的相关参数，包括隐含层节点数L、正则化参数C、激活函数g(x)、模型初始化时所需的样本数N₀、数据块Z_k；

S22，选取历史时刻至当前时刻的时间段内的磨矿过程数据作为在线鲁棒正则随机向量功能链接网络学习的初始数据集，并对所述初始数据集进行归一化处理；

S23，建立引入L₂-岭回归的鲁棒正则化随机向量功能链接网络模型：

s.t：h(x_i)β＝y_i-ε_i，i＝1，...，N，

其中C为正则化参数，h(x_i)为x_i样本下的隐含层输出，y_i为样本实际输出，ε_i为样本所构建的样本残差，β为模型的输出权重，p_i为x_i样本下的权重矩阵；

S24，随机产生模型隐含层节点的输入权重v_j与隐含层节点偏置b_j，j＝1，2，…，L，并计算初始的隐含层输出矩阵H₀以及初始输出权重β₀，进而求得初始磨矿粒度的估计值，然后计算样本初始残差，

所述步骤S3包括：

S31，将样本初始残差代入到基于IGG法的M估计的权函数中，从而得到初始样本权重矩阵P₀；

S32，根据初始样本权重矩阵P₀，通过以下公式更新初始输出权重：

其中P₀＝diag{P₀(1)，P₀(2)，…，P₀(i)，…，P₀(N₀)}表示初始样本权重矩阵，C表示正则化参数，H₀表示初始的隐含层初始输出矩阵，I表示单位矩阵，Y₀表示初始样本数据实际输出矩阵，N₀代表初始样本总数，L代表隐含层节点数，

所述步骤S4包括：

S41，实时采集磨矿过程运行数据，利用所建立的所述网络模型，在线估计当前时刻的磨矿粒度，并利用所求的残差更新样本权重矩阵；

S42，当形成新的数据块Z_k时，首先对数据进行归一化处理，并计算隐含层输出矩阵，在L₂-岭回归的鲁棒正则化随机向量功能链接网络模型的基础上，在更新目标函数中引入输出权重偏移约束：

其中，k与k-1分别为第k个和第k-1个在线更新批次，C₁为正则化参数，C₂为权值约束系数，h_k(x_i)为x_i样本下的隐含层输出，β为模型的输出权重，p_k(i)为新样本权重矩阵，y_i为新样本实际输出，ε_i为所有累积样本所构建的样本残差，N_k为新样本累积总量；

S43，根据当前数据块Z_k，采用以下在线学习算法更新输出权重：

其中N_k为数据块Z_k的样本数量；P_k、H_k、Y_k、β_k分别表示当前数据块Z_k下所构建的样本权重矩阵、隐含层输出矩阵、样本实际输出矩阵和在线学习后更新产生的输出权重，C₁为正则化参数，C₂为权值约束系数。

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