CN109120813A - 基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法 - Google Patents

基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109120813A
CN109120813A CN201810922470.1A CN201810922470A CN109120813A CN 109120813 A CN109120813 A CN 109120813A CN 201810922470 A CN201810922470 A CN 201810922470A CN 109120813 A CN109120813 A CN 109120813A
Authority
CN
China
Prior art keywords
chaos
matrix
quantum
random
hartley
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201810922470.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN109120813B (zh
Inventor
李锦青
底晓强
任维武
毕琳
解男男
祁晖
从立钢
刘晓杰
赵巍
李佳欢
王欢
王晶春
丁勇
陈晓冬
满振龙
管红梅
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Changchun University of Science and Technology
Original Assignee
Changchun University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Changchun University of Science and Technology filed Critical Changchun University of Science and Technology
Priority to CN201810922470.1A priority Critical patent/CN109120813B/zh
Publication of CN109120813A publication Critical patent/CN109120813A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN109120813B publication Critical patent/CN109120813B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N1/00—Scanning, transmission or reproduction of documents or the like, e.g. facsimile transmission; Details thereof
    • H04N1/32—Circuits or arrangements for control or supervision between transmitter and receiver or between image input and image output device, e.g. between a still-image camera and its memory or between a still-image camera and a printer device
    • H04N1/32101—Display, printing, storage or transmission of additional information, e.g. ID code, date and time or title
    • H04N1/32144—Display, printing, storage or transmission of additional information, e.g. ID code, date and time or title embedded in the image data, i.e. enclosed or integrated in the image, e.g. watermark, super-imposed logo or stamp
    • H04N1/32149—Methods relating to embedding, encoding, decoding, detection or retrieval operations
    • H04N1/32267—Methods relating to embedding, encoding, decoding, detection or retrieval operations combined with processing of the image
    • H04N1/32272—Encryption or ciphering
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/001—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols using chaotic signals
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/08—Key distribution or management, e.g. generation, sharing or updating, of cryptographic keys or passwords
    • H04L9/0816—Key establishment, i.e. cryptographic processes or cryptographic protocols whereby a shared secret becomes available to two or more parties, for subsequent use
    • H04L9/0852—Quantum cryptography
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N1/00—Scanning, transmission or reproduction of documents or the like, e.g. facsimile transmission; Details thereof
    • H04N1/32—Circuits or arrangements for control or supervision between transmitter and receiver or between image input and image output device, e.g. between a still-image camera and its memory or between a still-image camera and a printer device
    • H04N1/32101—Display, printing, storage or transmission of additional information, e.g. ID code, date and time or title
    • H04N1/32144—Display, printing, storage or transmission of additional information, e.g. ID code, date and time or title embedded in the image data, i.e. enclosed or integrated in the image, e.g. watermark, super-imposed logo or stamp
    • H04N1/32149—Methods relating to embedding, encoding, decoding, detection or retrieval operations
    • H04N1/32154—Transform domain methods
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N1/00—Scanning, transmission or reproduction of documents or the like, e.g. facsimile transmission; Details thereof
    • H04N1/32—Circuits or arrangements for control or supervision between transmitter and receiver or between image input and image output device, e.g. between a still-image camera and its memory or between a still-image camera and a printer device
    • H04N1/32101—Display, printing, storage or transmission of additional information, e.g. ID code, date and time or title
    • H04N1/32144—Display, printing, storage or transmission of additional information, e.g. ID code, date and time or title embedded in the image data, i.e. enclosed or integrated in the image, e.g. watermark, super-imposed logo or stamp
    • H04N1/32149—Methods relating to embedding, encoding, decoding, detection or retrieval operations
    • H04N1/32154—Transform domain methods
    • H04N1/3216—Transform domain methods using Fourier transforms

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Multimedia (AREA)
  • Computer Security & Cryptography (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Electromagnetism (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Two-Way Televisions, Distribution Of Moving Picture Or The Like (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法，涉及光学信息安全技术领域，解决现有光学图像加密技术非线性不足的安全缺陷，本发明基于四维量子Dicke混沌系统和分数阶Hartley变换的光学图像的加密解密方法，由于量子混沌系统所具备的非线性特性，弥补了传统光学图像加密技术线性特征不足的安全缺陷。以分数阶的量子细胞神经网络超混沌系统作为密钥生成器，使得密钥具有更大的空间，可以安全抵抗暴力攻击。量子化的Dicke模型由四维量子Dicke混沌系统和复合混沌映射生成的量子混沌随机相位模板具有良好的随机性。采用的分数阶Hartley光学变换比整数阶的变换提供了更多可以选择的控制参数。加密过程中所使用的克罗内克积模板增强了光学加密方法的非线性安全特征。

Description

基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法
技术领域
本发明涉及光学信息安全技术领域，具体涉及一种基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法。
背景技术
信息的加密是当今信息安全领域中的重要内容，其中的光学信息加密技术由于其并行性、高速度和低成本而倍受人们的青睐。20世纪90年代以后，计算机硬件、软件的发展以及 Internet的产生将人们带入信息社会。各行各业对信息技术广泛应用，自然迫切地需要一种安全、高效的信息加密技术。传统加密技术主要依靠计算机或数字信号处理器等电子手段来实现，这些方法受到速度和成本的限制。一些研究人员自然地转向利用光学或光电方法加密。光学信息处理技术本身具有高速度、并行性的特点；光的波长短、信息容量大；同时又具有振幅、相位、波长、偏振等多种属性,是多维的信息载体。这些优点使得利用光学信息处理技术完成数据加密等任务与利用电子手段相比具有天然的优势。自从1995年双随机相位光学加密技术被首次提出以来，科研人员设计了大量双随机相位的光学图像加密方法。但是，随着研究的深入，人们发现传统的光学图像加密技术存在着非线性不足的缺陷，给系统带来了安全隐患。
混沌系统具有复杂性、非线性、对初值和参数的极端敏感、以及非周期性和伪随机特性，将其应用于光学图像加密可以弥补光学加密技术的非线性安全缺陷。近年来，随着量子信息科学的发展，人们开始尝试利用一些量子信息概念来理解量子混沌并取得了丰硕的研究成果， Dicke哈密顿函数是一种量子光学模型，当它的参数趋于临界值时，会有混沌现象出现，该模型在现代物理学的很多领域中有着广泛应用。同时分数阶量子细胞神经网络超混沌系统拥有比普通混沌系统更高的非线性特征和敏感性。而且以分数阶量子细胞神经网络构造的超混沌加密系统，具有更高的密钥维度和更复杂的动力特征，将其和光学图像加密结合起来已经成为研究的热点。
发明内容
本发明为解决现有光学图像加密技术非线性不足的安全缺陷，提供一种基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法。
基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法，该方法由以下步骤实现：
设定用户加密密钥：分数阶三细胞量子细胞神经网络超混沌系统的控制参数、初值、阶数以及迭代次数；
步骤一、以大小为N×N的的灰度图像作为原始图像f；
步骤二、以用户加密密钥中的分数阶三细胞量子细胞神经网络超混沌系统的控制参数、初值、阶数、迭代次数，迭代分数阶三细胞量子细胞神经网络超混沌系统，获得大小为T*6 的矩阵FQCNN，T为加密密钥中的迭代次数；
步骤三、设定用户密钥集合由随机矩阵A、随机矩阵B、四维量子Dicke混沌系统初值、复合混沌映射的初值以及分数Hartley变换阶数构成；
步骤四、以步骤三中四维量子Dicke混沌系统初值，迭代四维量子Dicke混沌系统N×N/2 次，得到长度为N×N/2的四维矩阵PD；将PD拆分为两个大小为N×N的混沌矩阵PDA和混沌矩阵PDB；
步骤五、采用复合混沌映射初值置乱步骤四所述的混沌矩阵PDA和混沌矩阵PDB，获得置乱后的混沌矩阵EPDA和置乱后的混沌矩阵EPDB；
步骤六、将步骤中所述的置乱后的混沌矩阵EPDA和置乱后的混沌矩阵EPDB第一量子混沌随机相位模板PCRPM1和第二量子混沌随机相位模板PCRPM2；用公式表示为：
PCRPM1＝exp[i2πEPDA(x，y)]
PCRPM2＝exp[i2πEPDB(u，v)]
其中(x,y)为明文图像像素点在输入平面的坐标；(u,v)表示像素点在傅里叶变换域的坐标；
步骤七、将步骤一所述原始图像f乘以步骤六所述第一量子混沌随机相位模板PCRM1，相乘的结果进行第一分数阶Hartley变换，获得变换结果g；
步骤八、将步骤七所述的第一分数阶Hartley变换结果g乘以步骤六所述的第二量子混沌随机相位模板PCRPM2；相乘结果进行第二分数阶Hartley变换，变换结果f′，
步骤九、将步骤三所述的随机矩阵A和随机矩阵B进行克罗内克积相乘，获得克罗内克积模板KP；
步骤十、将步骤八所述第二分数阶Hartley变换结果f′乘以步骤八所述克罗内克积模板 KP，获得密文图像f″；
解密过程为：
设定用户解密密钥，由分数阶三细胞量子细胞神经网络超混沌系统的控制参数、初值、阶数以及迭代次数组成；
步骤十一、采用用户解密密钥中的分数阶三细胞量子细胞神经网络超混沌系统的控制参数、初值、阶数、迭代次数，迭代分数阶三细胞量子细胞神经网络超混沌系统，获得大小为 DT*6的矩阵DFQCNN，DT为解密密钥中的迭代次数；
步骤十二、设定用户解密密钥集合，由解密随机矩阵DA、解密随机矩阵DB、四维量子 Dicke混沌系统初值、复合混沌映射的初值以及分数Hartley变换阶数构成；
步骤十三、以步骤十二中四维量子Dicke混沌系统初值，迭代四维量子Dicke混沌系统 N×N/2次，得到长度为N×N/2的四维解密矩阵DPD；将四维解密矩阵DPD拆分为两个大小为N×N的解密混沌矩阵DPDA和解密混沌矩阵DPDB:
步骤十四、采用复合混沌映射初值置乱步骤十三所述的解密混沌矩阵DPDA和解密混沌矩阵DPDB，获得置乱后的解密混沌矩阵DEPDA和置乱后的解密混沌矩阵DEPDB；
步骤十五、将步骤十四中所述的置乱后的解密混沌矩阵DEPDA和置乱后的解密混沌矩阵DEPDB第一量子混沌随机相位复共轭模板PCRPM1*和第二量子混沌随机相位复共轭模板 PCRPM2*；用公式表示为：
PCRPM1*＝exp[-i2πDEPDA(x，y)]
PCRPM2*＝exp[-i2πDEPDB(u，v)]
步骤十六、将步骤十二所述的解密随机矩阵DA、解密随机矩阵DB进行克罗内克积相乘，获得解密克罗内克积模板DKP；将步骤十获得的密文图像f″，进行克罗内克积模板KP的逆变换，获得逆变换结果ef；
步骤十七、将步骤十六所述的逆变换结果ef进行第二分数阶Hartley逆变换，获得逆变换结果Iht2；
步骤十八、将步骤十七所述的第二分数阶Hartley逆变换结果Iht2乘以步骤十五所述第二量子混沌随机相位复共轭模板PCRPM2*，相乘结果为eg；
步骤十九、将步骤十八所述相乘结果eg进行第一分数阶Hartley逆变换，逆变换结果为 Iht1；
步骤二十、将步骤十九所述的第一分数阶Hartley逆变换结果Iht1乘以步骤十五所述第一量子混沌随机相位复共轭模板PCRPM1*，获得解密图像df。
本发明的有益效果：本发明所述的基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法是基于四维量子Dicke混沌系统和分数阶Hartley变换的光学图像的加密解密方法，由于量子混沌系统所具备的非线性特性，弥补了传统光学图像加密技术线性特征不足的安全缺陷。本发明以分数阶的量子细胞神经网络超混沌系统作为密钥生成器，使得密钥具有更大的空间，更强的敏感性，可以安全抵抗暴力攻击。量子化的Dicke模型对初态非常敏感，由四维量子Dicke 混沌系统和复合混沌映射生成的量子混沌随机相位模板具有良好的随机性。本发明所采用的分数阶Hartley光学变换比整数阶的变换提供了更多可以选择的控制参数。加密过程中所使用的克罗内克积模板增强了本发明所述光学加密方法的非线性安全特征。
附图说明
图1为本发明所述的基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法中加密方法流程图；
图2为本发明所述的基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法中解密方法流程图；
图3为本发明所述的基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法中第一量子混沌随机相位模板示意图；
图4为本发明所述的基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法中第二量子混沌随机相位模板示意图；
图5为采用本发明所述的基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法进行加密解密的效果图：其中图5A为原始图像，图5B为加密图像，图5C为解密图像。
具体实施方式
具体实施方式一、结合图1至图5说明本实施方式，基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法，该方法由以下步骤实现：
设定用户加密密钥：由分数阶三细胞量子细胞神经网络超混沌系统的控制参数、初值、阶数和迭代次数组成；
步骤一、以大小为N×N的灰度图像“帆船”作为原始图像f(x,y)，本实施例中N＝265，如附图5A所示；
步骤二、以用户加密密钥中的三细胞量子细胞神经网络超混沌系统的控制参数、初值、阶数、迭代次数，迭代分数阶三细胞量子细胞神经网络超混沌系统，分数阶三细胞量子细胞神经网络超混沌系统的状态方程如公式(1)所示：
其中P1，P2，P3，为状态变量，Pn表示第n个量子细胞的极化度；表示第n个量子细胞的相位角，在本实施例中使用的超混沌系统为三细胞的分数阶量子细胞神经网络，所以 n＝1，2，3。β1，β2β3表示相邻量子细胞极化度之差的加权影响。θ1，θ2，θ3表示每个量子细胞内相应的量子点间能量。α1，α2，α3，α4，α5，α6表示分数阶数，取值为(0，1]之间的小数。在本发明中 P1，P2，P3，的初值P1(0)，P2(0)，P3(0)，控制参数β1，β2β3，θ1，θ2，θ3和分数阶数α1，α2，α3，α4，α5，α6为用户密钥，在本实施例中 P1(0)＝0.02，P2(0)＝0，P3(0)＝0.03，β1＝0.5，β2＝0.3，β3＝0.2，θ1＝0.28，θ2＝0.25，θ3＝0.28，α1＝0.85，α2＝0.85，α3＝0.85，α4＝0.85，α5＝0.85，α6＝0.85。
在本实施方式中迭代公式(1)T次，T＝2000，得到一个大小为T*6的矩阵FQCNN，如公式 (2)所示：
步骤三、设定密钥集合由随机矩阵A；随机矩阵B；四维量子Dicke混沌系统初值q1(0)， p1(0)，q2(0)，q2(0)；复合混沌映射的初值z1(0)和z2(0)；分数Hartley变换阶数p1x，p1y，p2x，p2y构成。
取步骤二所得矩阵FQCNN的第一行的最后M1×M1个元素，在本实施方式中M1＝32，即 P1(T-M1×M1+1)，P1(T-M1×M1+2)，...，P1(T)，按照从左到右从上到下的顺序进行矩阵重排，生成大小为M1*M1随机矩阵A:
取FQCNN的第二行的最后M2×M2个元素，在本实施方式中M2＝8，即按照从上到下，从左到右的顺序进行矩阵重排，生成大小为M2*M2的随机矩阵B:
取FQCNN的第三行的a1个和第a2个元素，即P2(a1)和P2(a2)，赋值给 q1(0)＝P2(a1)，p1(0)＝P2(a2)；
取FQCNN的第四行的a1个和第a2个元素，即和赋值给
取FQCNN的第五行的第a2个元素，赋值给z1(0)＝P3(a2)；
取FQCNN的第六行的第a2个元素，赋值给
取FQCNN的第五行的第a1个元素，赋值给p1x＝P3(a1)；
取FQCNN的第五行的第a3个元素，赋值给p1y＝P3(a3)；
取FQCNN的第六行的第a1个元素，赋值给
取FQCNN的第六行的第a3个元素，赋值给
本实施例中a1＝1000,a2＝2000,a3＝1500。
步骤四、四维量子Dicke混沌系统的哈密顿运动方程可表述为公式(3)：
其中ω和ω0表示N个2能级原子的跃迁频率和辐射场的频率，在本实施方式中ω＝ω0＝1.λ表示原子与辐射场相互作用的耦合系数，λ，j为四维Dicke混沌系统的控制参数，在本实施方式中λ＝1.5。j＝9/2；
以步骤三所述初值q1(0)，p1(0)，q2(0)，q2(0)作为初值，迭代四维量子Dicke 混沌系统N×N/2次，得到长度为N×N/2的四维矩阵PD；将PD拆分为两个大小为N×N的混沌矩阵PDA和PDB:
步骤五、使用复合混沌映射置乱混沌矩阵PDA和PDB，置乱结果分别记做EPDA和EPDB。复合混沌映射的状态方程如公式(4)所示：
等式(4)中的μ为复合混沌映射的控制参数，取值范围为(0.37,2)。n为复合混沌映射的迭代次数，n＝1，2，3......，N×N。zn为当前第n次的迭代结果，zn+1为zn的下一次的迭代结果。复合混沌映射的置乱操作的初始分别为步骤二所述z1(0)和z2(0)；在本实施方式中，两次置乱操作的控制参数μ分别等于1.1和1.2；
步骤六、以公式(5)所示方法生成两个量子混沌随机相位模板：第一量子混沌随机相位模板PCRPM1和第二量子混沌随机相位模板PCRPM2，分别如附图3和附图4所示。
PCRPM1＝exp[i2πEPDA(x，y)] (5)
PCRPM2＝exp[i2πEPDB(u，v)]
其中(x,y)表示明文图像像素点在输入平面的坐标；(u,v)表示像素点在傅里叶变换域的坐标；
步骤七、步骤一所述原始图像f(x，y)乘以步骤六所述第一量子混沌随机相位模板PCRM1，进行第一分数阶Hartley变换，结果记为g(u，v)，如公式(6)所示：
其中表示阶数为p1x，p1y的分数Hartley变换；
步骤八、将步骤七所述第一分数阶Hartley变换结果g(u，v)乘以步骤六所述第二量子混沌随机相位模板PCRPM2；进行第二分数阶Hartley变换，结果记为f′，如公式(7)所示：
其中表示阶数为p2x，p2y的分数Hartley变换。其中(x′，y′)表示明文图像像素点在输出平面的坐标；
步骤九、将步骤三所述随机矩阵A、B进行克罗内克积相乘，得到克罗内克积模板KP；方法如公式(8)所示：
其中am，n表示矩阵A的第m行第n列个元素，在本实施方式中m和n为1到M1之间的整数。
步骤十、将步骤八所述第二分数阶Hartley变换结果f′乘以步骤八所述克罗内克积模板 KP，得到加密图像f″，如附图5B。方法如公式(9)所示：
f″(x′，y′)＝f′(x′，y′)KP (9)
解密过程为：设定用户解密密钥为：设定用户解密密钥，由分数阶三细胞量子细胞神经网络超混沌系统的控制参数、初值、阶数以及迭代次数组成；
步骤十一、使用与步骤二至步骤五相同的方法生成密钥集合与置乱混沌矩阵EPDA和 EPDB；使用与步骤九相同的方法生成克罗内克积模板KP；
步骤十一、采用用户解密密钥中的分数阶三细胞量子细胞神经网络超混沌系统的控制参数、初值、阶数、迭代次数，迭代分数阶三细胞量子细胞神经网络超混沌系统，获得大小为 DT*6的矩阵DFQCNN，DT为解密密钥中的迭代次数；
步骤十二、设定用户解密密钥集合，由解密随机矩阵DA、解密随机矩阵DB、四维量子 Dicke混沌系统初值、复合混沌映射的初值以及分数Hartley变换阶数构成；
步骤十三、以步骤十二中四维量子Dicke混沌系统初值，迭代四维量子Dicke混沌系统 N×N/2次，得到长度为N×N/2的四维解密矩阵DPD；将四维解密矩阵DPD拆分为两个大小为N×N的解密混沌矩阵DPDA和解密混沌矩阵DPDB:
步骤十四、采用复合混沌映射初值置乱步骤十三所述的解密混沌矩阵DPDA和解密混沌矩阵DPDB，获得置乱后的解密混沌矩阵DEPDA和置乱后的解密混沌矩阵DEPDB；
步骤十五、将步骤十四中所述的置乱后的解密混沌矩阵DEPDA和置乱后的解密混沌矩阵DEPDB第一量子混沌随机相位复共轭模板PCRPM1*和第二量子混沌随机相位复共轭模板 PCRPM2*；方法如公式(10)所示：
PCRPM1*＝exp[-i2πDEPDA(x，y)]
PCRPM2*＝exp[-i2πDEPDB(u，v)] (10)
步骤十六、将加密后的密文图像f”，如附图5B所示，进行克罗内克积模板KP的逆变换，得到结果记为ef，方法如公式(11)；
ef(x′，y′)＝f″(x′，y′)Inv{KP} (11)
步骤十七、将步骤十六所述ef进行第二分数阶Hartley逆变换，结果记为Iht2，方法如公式(12)所示：
其中表示阶数为p2x，p2y的分数阶Hartley逆变换。
步骤十八、将步骤十七所述第二分数阶Hartley逆变换结果Iht2乘以步骤十五所述第二量子混沌随机相位复共轭模板PCRPM2*，结果记为eg，方法如公式(13)所示：
步骤十九、将步骤十八所述eg进行第一分数阶Hartley逆变换，结果记为Iht1，方法如公式(14)所示：
其中表示阶数为p1x，p1y的分数阶Hartley逆变换。
步骤二十、将步骤十九所述第一分数阶Hartley逆变换结果Iht1乘以步骤十五所述第一量子混沌随机相位复共轭模板PCRPM1*，得到解密图像如附图5C所示，记为df，方法如公式 (15)所示：
。

Claims (8)

1.基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法，其特征是，该方法由以下步骤实现：
设定用户加密密钥：分数阶三细胞量子细胞神经网络超混沌系统的控制参数、初值、阶数以及迭代次数；
步骤一、以大小为N×N的灰度图像作为原始图像f；
步骤二、以用户加密密钥中的分数阶三细胞量子细胞神经网络超混沌系统的控制参数、初值、阶数、迭代次数，迭代分数阶三细胞量子细胞神经网络超混沌系统，获得大小为T*6的矩阵FQCNN，T为加密密钥中的迭代次数；
步骤三、设定用户密钥集合由随机矩阵A、随机矩阵B、四维量子Dicke混沌系统初值、复合混沌映射的初值以及分数Hartley变换阶数构成；
步骤四、以步骤三中四维量子Dicke混沌系统初值，迭代四维量子Dicke混沌系统N×N/2次，得到长度为N×N/2的四维矩阵PD；将PD拆分为两个大小为N×N的混沌矩阵PDA和混沌矩阵PDB；
步骤五、采用复合混沌映射初值置乱步骤四所述的混沌矩阵PDA和混沌矩阵PDB，获得置乱后的混沌矩阵EPDA和置乱后的混沌矩阵EPDB；
步骤六、将步骤中所述的置乱后的混沌矩阵EPDA和置乱后的混沌矩阵EPDB第一量子混沌随机相位模板PCRPM1和第二量子混沌随机相位模板PCRPM2；用公式表示为：
PCRPM1＝exp[i2πEPDA(x，y)]
PCRPM2＝exp[i2πEPDB(u，v)]
其中(x,y)为明文图像像素点在输入平面的坐标；(u,v)表示像素点在傅里叶变换域的坐标；
步骤七、将步骤一所述原始图像f乘以步骤六所述第一量子混沌随机相位模板PCRM1，相乘的结果进行第一分数阶Hartley变换，获得变换结果g；
步骤八、将步骤七所述的第一分数阶Hartley变换结果g乘以步骤六所述的第二量子混沌随机相位模板PCRPM2；相乘结果进行第二分数阶Hartley变换，变换结果f′，
步骤九、将步骤三所述的随机矩阵A和随机矩阵B进行克罗内克积相乘，获得克罗内克积模板KP；
步骤十、将步骤八所述第二分数阶Hartley变换结果f′乘以步骤八所述克罗内克积模板KP，获得密文图像f″；
解密过程为：
设定用户解密密钥，由分数阶三细胞量子细胞神经网络超混沌系统的控制参数、初值、阶数以及迭代次数组成；
步骤十一、采用用户解密密钥中的分数阶三细胞量子细胞神经网络超混沌系统的控制参数、初值、阶数、迭代次数，迭代分数阶三细胞量子细胞神经网络超混沌系统，获得大小为DT*6的矩阵DFQCNN，DT为解密密钥中的迭代次数；
步骤十二、设定用户解密密钥集合，由解密随机矩阵DA、解密随机矩阵DB、四维量子Dicke混沌系统初值、复合混沌映射的初值以及分数Hartley变换阶数构成；
步骤十三、以步骤十二中四维量子Dicke混沌系统初值，迭代四维量子Dicke混沌系统N×N/2次，得到长度为N×N/2的四维解密矩阵DPD；将四维解密矩阵DPD拆分为两个大小为N×N的解密混沌矩阵DPDA和解密混沌矩阵DPDB:
步骤十四、采用复合混沌映射初值置乱步骤十三所述的解密混沌矩阵DPDA和解密混沌矩阵DPDB，获得置乱后的解密混沌矩阵DEPDA和置乱后的解密混沌矩阵DEPDB；
步骤十五、将步骤十四中所述的置乱后的解密混沌矩阵DEPDA和置乱后的解密混沌矩阵DEPDB第一量子混沌随机相位复共轭模板PCRPM1*和第二量子混沌随机相位复共轭模板PCRPM2*；用公式表示为：
PCRPM1*＝exp[-i2πDEPDA(x，y)]
PCRPM2*＝exp[-i2πDEPDB(u，v)]
步骤十六、将步骤十二所述的解密随机矩阵DA、解密随机矩阵DB进行克罗内克积相乘，获得解密克罗内克积模板DKP；将步骤十获得的密文图像f″，进行克罗内克积模板KP的逆变换，获得逆变换结果ef；
步骤十七、将步骤十六所述的逆变换结果ef进行第二分数阶Hartley逆变换，获得逆变换结果Iht2；
步骤十八、将步骤十七所述的第二分数阶Hartley逆变换结果Iht2乘以步骤十五所述第二量子混沌随机相位复共轭模板PCRPM2*，相乘结果为eg；
步骤十九、将步骤十八所述相乘结果eg进行第一分数阶Hartley逆变换，逆变换结果为Iht1；
步骤二十、将步骤十九所述的第一分数阶Hartley逆变换结果Iht1乘以步骤十五所述第一量子混沌随机相位复共轭模板PCRPM1*，获得解密图像df。
2.根据权利要求1所述的基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法，其特征在于，
步骤五中，复合混沌映射的状态方程为：
式中的μ为复合混沌映射的控制参数，n为复合混沌映射的迭代次数，n＝1，2，3……，N×N，zn为当前第n次的迭代结果，zn+1为zn的下一次的迭代结果。
3.根据权利要求1所述的基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法，其特征在于，步骤三中，所述的随机矩阵A、随机矩阵B采用下述方式获得：采用步骤二中矩阵FQCNN的第一行的最后M1×M1个元素，即P1(T-M1×M1+1)，P1(T-M1×M1+2)，...，P1(T)，按照从左到右从上到下的顺序进行矩阵重排，生成大小为M1*M1随机矩阵A；
取FQCNN的第二行的最后M2×M2个元素，
即按照从上到下，从左到右的顺序进行矩阵重排，生成大小为M2*M2的随机矩阵B；
式中P1，均为分数阶三细胞量子细胞神经网络超混沌系统的状态变量。
4.根据权利要求1所述的基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法，其特征在于，步骤四中，将PD拆分为两个大小为N×N的混沌矩阵PDA和混沌矩阵PDB，用公式表示为：
式中，q1，p1，q2，p2均为四维量子Dicke混沌系统初值。
5.根据权利要求1所述的基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法，其特征在于，步骤七中，获得变换结果g，用公式表示为：
式中，表示阶数为p1x，p1y的分数Hartley变换。
6.根据权利要求1所述的基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法，其特征在于，步骤八中，获得变换结果f′，用公式表示为：
式中，表示阶数为p2x，p2y的分数Hartley变换，(x′，y′)表示明文图像像素点在输出平面的坐标。
7.根据权利要求1所述的基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法，其特征在于，步骤十七中，获得逆变换结果Iht2，用公式表示为：
式中表示阶数为p2x，p2y的分数阶Hartley逆变换。
8.根据权利要求1所述的基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法，其特征在于，步骤十八中，逆变换结果为Iht1，用公式表示为：
式中表示阶数为p1x，p1y的分数阶Hartley逆变换。
CN201810922470.1A 2018-08-14 2018-08-14 基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法 Active CN109120813B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810922470.1A CN109120813B (zh) 2018-08-14 2018-08-14 基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810922470.1A CN109120813B (zh) 2018-08-14 2018-08-14 基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN109120813A true CN109120813A (zh) 2019-01-01
CN109120813B CN109120813B (zh) 2020-05-26

Family

ID=64852379

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810922470.1A Active CN109120813B (zh) 2018-08-14 2018-08-14 基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109120813B (zh)

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1467514A1 (en) * 2003-04-07 2004-10-13 STMicroelectronics S.r.l. Encryption process employing modified chaotic maps and relative digital signature process
CN103684751A (zh) * 2013-12-10 2014-03-26 南京师范大学 基于规范类正交矩阵的信息隐藏与提取方法及其fpga器件
CN104092530A (zh) * 2014-06-11 2014-10-08 长春理工大学 基于量子细胞神经网络超混沌系统光学图像加密方法
WO2016029163A1 (en) * 2014-08-22 2016-02-25 Nova Southeastern University Data adaptive compression and data encryption using kronecker products
CN106548044A (zh) * 2016-10-26 2017-03-29 天津大学 正则哈特莱变换混沌双随机相位编码光学图像加密方法
CN107239708A (zh) * 2017-04-24 2017-10-10 广东工业大学 一种基于量子混沌映射和分数域变换的图像加密方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1467514A1 (en) * 2003-04-07 2004-10-13 STMicroelectronics S.r.l. Encryption process employing modified chaotic maps and relative digital signature process
CN103684751A (zh) * 2013-12-10 2014-03-26 南京师范大学 基于规范类正交矩阵的信息隐藏与提取方法及其fpga器件
CN104092530A (zh) * 2014-06-11 2014-10-08 长春理工大学 基于量子细胞神经网络超混沌系统光学图像加密方法
WO2016029163A1 (en) * 2014-08-22 2016-02-25 Nova Southeastern University Data adaptive compression and data encryption using kronecker products
CN106548044A (zh) * 2016-10-26 2017-03-29 天津大学 正则哈特莱变换混沌双随机相位编码光学图像加密方法
CN107239708A (zh) * 2017-04-24 2017-10-10 广东工业大学 一种基于量子混沌映射和分数域变换的图像加密方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
SAAD BOUGUEZEL ET AL: "A new involutory parametric transform and its application to image encryption", 《2013 IEEE INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON CIRCUITS AND SYSTEMS》 *
XIAOQIANG DI ET AL: "An optimized video selective encryption algorithm", 《2017 10TH INTERNATIONAL CONGRESS ON IMAGE AND SIGNAL PROCESSING, BIOMEDICAL ENGINEERING AND INFOMATICS》 *
孙俞超，李德: "基于图像归一化和ＮＳＳＴ的鲁棒零水印算法", 《延边大学学报（自然科学版）》 *
底晓强 等: "基于量子细胞神经网络超混沌的视频加密方法", 《吉林大学学报（工学版）》 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN109120813B (zh) 2020-05-26

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Ye et al. An efficient chaotic image encryption algorithm based on a generalized Arnold map
Hui et al. A DNA image encryption based on a new hyperchaotic system
Li et al. Color image encryption based on joint permutation and diffusion
CN107239708A (zh) 一种基于量子混沌映射和分数域变换的图像加密方法
Li et al. Double chaotic image encryption algorithm based on optimal sequence solution and fractional transform
Gan et al. Exploiting 2D compressed sensing and information entropy for secure color image compression and encryption
Kengnou Telem et al. A simple and robust gray image encryption scheme using chaotic logistic map and artificial neural network
CN106709854A (zh) 基于猫脸变换和混沌的图像信息融合加密方法
CN112636895A (zh) 一种图像加密解密方法和图像加密解密系统
Sinha et al. Chaotic image encryption scheme based on modified arnold cat map and henon map
Mohamed et al. Fast and robust image encryption scheme based on quantum logistic map and hyperchaotic system
Zhang et al. Multiple-image encryption algorithm based on Sarrus rule and 3D Fibonacci matrix
SundaraKrishnan et al. A symmetric key multiple color image cipher based on cellular automata, chaos theory and image mixing
Ye et al. Image compression-hiding algorithm based on compressive sensing and integer wavelet transformation
Du et al. Multiple face images encryption based on a new non-adjacent dynamic coupled mapping lattice
Song et al. Batch image encryption using cross image permutation and diffusion
Yang et al. Research on multiple-image encryption scheme based on joint power spectral division multiplexing and ghost imaging
CN103957418A (zh) 基于离散量子游走和中国剩余定理的图像加密压缩方法
Du et al. Optical image encryption algorithm based on a new four-dimensional memristive hyperchaotic system and compressed sensing
CN109120813A (zh) 基于克罗内克积的量子混沌光学图像加密解密方法
Kaur et al. Multiple image encryption with fractional Hartley transform and robust chaotic mapping
Swathika et al. Image encryption and decryption using chaotic system
Hu et al. Research on encrypted face recognition algorithm based on new combined chaotic map and neural network
Agarwal Cryptographic key generation using burning ship fractal
Chen et al. Image encryption scheme based on optical chaos and DNA Rubik’s cube algorithm

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant