CN109086990B - 面向连续生产的生产与运输联合调度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明为面向连续生产的生产与运输联合调度方法，该方法基于分段解码的角色互换人工蜂群算法，将调度环节延伸到原料采购环节，调度时将采购、生产与配送过程同时考虑，且将车辆在采购与生产过程共用，可以更好的利用车辆资源，缩短总调度时间。采用基于分段解码的角色互换人工蜂群算法求解，引领蜂与跟随蜂在寻优过程中可以互相转换，搜索能力与开发能力较强，并增大了解的搜索空间，可找到更多的可行解，并避免陷入局部；相对于基于分段解码的人工蜂群算法以及基于分段解码的遗传算法，求解结果更优。

Description

面向连续生产的生产与运输联合调度方法
技术领域
本发明涉及面向连续生产的调度领域，具体涉及一种面向连续生产的生产与运输联合调度方法。
背景技术
生产和运输是供应链中重要的两个部分，生产-运输联合优化是降低供应链总调度时间的关键。目前的生产-运输联合调度中，很大一部分生产方式局限于离散的生产方式，未考虑到连续生产的生产方式；且调度环节只涉及到生产、配送两个环节，未将采购、生产及配送三个环节联合考虑。如，Jamili等(JamiliN,Ranjbar M,Salari M.Abi-objectivemodel for integrated scheduling ofproduction and distribution in a supplychain with order release date restrictions[J].Journal ofManufacturingSystems,2016,40:105-118.)研究了供应链中采购、生产、配送三阶段调度问题，生产商从供应商处采购原材料后，采用单机生产方式生产，之后将成品配送给客户，调度时需要确定每个订单的完成时间、交货时间、运输批次及运输路径，没有将原料与成品同时调度以缩短总调度时间，且不能用于连续生产中。程八一和李明(程八一,李明.面向生产-库存-配送的联合调度问题及蚁群优化算法[J].机械工程学报,2015(12):202-212.)采用改进的蚁群算法求解差异分批制造模式下的生产和配送环节的联合调度，且该过程为离散的生产方式。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述问题，提供一种面向连续生产的生产与运输联合调度方法。该方法基于分段解码的角色互换人工蜂群算法，将调度环节延伸到原料采购环节，调度时将采购、生产与配送过程同时考虑，且将车辆在采购与生产过程共用，可以更好的利用车辆资源，缩短总调度时间。
本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种面向连续生产的生产与运输联合调度方法，该方法采用分段解码的方式保证生产的连续性，利用角色互换的人工蜂群算法扩大解的范围，包括以下步骤：
第一步、问题描述
生产商期初接收了n个客户的订单，每个订单需要不同种类成品，O＝{W1,W2,...,Wn}表示订单集合，订单Wi需要成品i，且需求量为qi，生产需要m种原料；车辆从生产商出发，首先运输原料j，原料到达生产商后放入原料库，待所有原料齐备保证连续生产后再生产；生产中需要按一定比例投入原料j，并以恒定生产率P生产并包装为n种规格的成品进行销售；完工的成品可直接运送至客户，若当前无可用车辆进行配送，则转入成品库等待配送；生产商从物流企业租赁K辆车运输，车辆k的容积为Vk，原料j的一个采购周期为
Figure BDA0001743911120000011
成品i的一个配送周期为
Figure BDA0001743911120000021
所有的车辆既可以运输原料也可以运输成品，其中成品i的装载率为βi；
第二步、模型构建
以xkaj、xkai为决策变量，以公式(2)-(8)为约束条件，以公式(1)为目标函数，构建模型；xkaj表示若第a次排k号车去运输原料j，其值为1；若不运输原料j，其值为0；xkai表示若第a次排k号车去运输成品i，其值为1；若不运输成品i，其值为0；
Figure BDA0001743911120000022
Figure BDA0001743911120000023
Figure BDA0001743911120000024
Figure BDA0001743911120000025
Figure BDA0001743911120000026
Figure BDA0001743911120000027
Figure BDA0001743911120000028
Ckaz≤Vk (8)
第三步、构建二维编码矩阵
以物料z与车辆k匹配的优先权值构建二维编码矩阵，二维编码矩阵中的元素用Pe(z,k)表示，Pe(z,k)通过公式(9)得到，
Pe(z,k)＝|ln(1+xzk)/(1-xzk)| (9)
其中，xzk∈(0,1)之间的随机数；
第四步、分段解码：
运输时优先安排原料运输的方式进行分段解码，已知成品i的需求qi，确定原料j的需求量rj，进而获取所有物料需要的运量；其次，设定当前时刻t及前时刻t'为0，即t＝t'＝0，原料库存和成品库存都为0；最后，确定各类物料的运输车次、每次运输的开始运输时刻、每次运输到达生产商时刻、每次运量及最晚车辆到达生产商的时刻
Figure BDA0001743911120000031
第五步、角色互换人工蜂群算法：
5-1：初始化蜂群，设定种群规模N，令引领蜂规模Ne和跟随蜂规模Nu均为N/2，并设定全局最优适应值f，生成Ne个二维编码矩阵，作为引领蜂的初始位置，每个二维编码矩阵中的权值元素为Pe(z,k)，e＝1、2、…、Ne，并采用分段解码方式求得的对应引领蜂最晚车辆到达生产商时刻
Figure BDA0001743911120000032
作为引领蜂对应的适应值fe；
5-2：依据引领蜂适应值fe，利用赌轮法确定每只引领蜂的跟随蜂数量
Figure BDA0001743911120000033
Figure BDA0001743911120000034
5-3：选定一只引领蜂，利用公式(26)产生这只引领蜂对应跟随蜂的位置，
Figure BDA0001743911120000035
其中，rnd∈(0,1)之间随机数；
每只跟随蜂所对应的二维编码矩阵中的权值元素为
Figure BDA0001743911120000036
同引领蜂一样，采用分段解码方式求得的跟随蜂的最晚车辆到达生产商的时刻
Figure BDA0001743911120000037
作为跟随蜂的适应值fu，若fu＜fe，则令引领蜂的二维编码矩阵中的元素等于跟随蜂的二维编码矩阵中的元素，即
Figure BDA0001743911120000038
且fe＝fu，将跟随蜂的位置传递给对应的引领蜂，引领蜂位置得到更新，否则引领蜂的适应值及位置不变；
5-4：Ne个引领蜂的位置以及适应值都得到更新后，将所有引领蜂适应值进行排序，得出最优适应值f'；
5-5：比较最优适应值f'与全局最优适应值f，若f'≥f，将适应值最差的引领蜂转化为跟随蜂，Ne＝Ne-1，并令Nu＝Nu+1；若f'＜f，令f＝f'，引领蜂、跟随蜂分别恢复为原来的规模Ne＝Nu＝N/2，转入步骤5-2，直到剩最后一只引领蜂，得出最后一只引领蜂对应的适应值和其对应的最优方案，即得到每次运输物料编号z、车辆编号k、每次运量Ckaz以及每次运输的开始运输时刻
Figure BDA0001743911120000041
及到达生产商时刻
Figure BDA0001743911120000042
实现连续生产的生产与运输联合调度。
本发明的有益效果是：
1.生产方式为连续的生产方式，丰富了联合调度的理论内容。
2.将调度环节延伸到采购环节，采购、生产、配送三个环节紧密相连，同时将三个环节联合调度，缩短了总调度时间。
3.将采购与配送环节的车辆共用，实现了车辆的有效利用。
4.采用本发明中的联合调度方式，通过简单的测例表明，总调度时间缩短了37.5％。
5.采用分段解码的方式保证了生产的连续性。
6.本发明采用基于分段解码的角色互换人工蜂群算法求解，搜索能力与开发能力较强，并增大了解的搜索空间，可找到更多的可行解，并避免陷入局部；相对于基于分段解码的人工蜂群算法以及基于分段解码的遗传算法，求解结果更优。
附图说明
图1表示问题与算法逻辑关系图。
图2表示二维编码矩阵的编码方式图。
图3表示角色互换人工蜂群算法的流程图。
图4表示原料库存变化图。
图5表示现有调度方法甘特图。
图6表示联合调度方法甘特图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图进一步解释本发明，但并不以此作为对本申请保护范围的限定。
本发明面向连续生产的生产与运输联合调度方法，该方法采用分段解码的方式保证生产的连续性，利用角色互换的人工蜂群算法扩大解的范围，并避免陷入局部最优，包括以下步骤：
第一步、问题描述
生产商期初接收了n个客户的订单，每个订单需要不同种类成品，O＝{W1,W2,...,Wn}表示订单集合，订单Wi需要成品i，且需求量为qi，生产需要m种原料，每类成品所需原料种类相同；车辆从生产商出发，首先运输原料j，原料到达生产商后放入原料库，待所有原料齐备保证连续生产后再生产；生产中需要按一定比例投入原料j，并以恒定生产率P生产并包装为n种规格的成品进行销售；完工的成品可直接运送至客户，若当前无可用车辆进行配送，则转入成品库等待配送；生产商从物流企业租赁K辆车运输，车辆k的容积为Vk，原料j的一个采购周期为
Figure BDA0001743911120000043
成品i的一个配送周期为
Figure BDA0001743911120000044
所有的车辆既可以运输原料也可以运输成品，其中成品i的装载率为βi。
第二步、模型构建
以xkaj、xkai为决策变量，以公式(2)-(8)为约束条件，以公式(1)为目标函数，构建模型；公式(1)表示最晚车辆到达生产商时刻的最小化；公式(2)表示原料的需求量由成品总需求量、生产速率以及原料消耗速率共同决定；公式(3)表示原料j卸载时的已运量大于生产时累计消耗量；公式(4)表示成品i装载时的已运量小于成品的累计生产量；公式(5)表示车辆k的到达生产商时刻等于开始运输时刻加上一个运输周期；公式(6)表示车辆k只有在上一次任务完成后，才能进行下一次任务；公式(7)生产线结束时刻等于生产开始时刻加上生产时间；公式(8)第a次运量不大于此次运输车辆的容量；其中xkaj表示若第a次排k号车去运输原料j，其值为1；若不运输原料j，其值为0；xkai表示若第a次排k号车去运输成品i，其值为1；若不运输成品i，其值为0。
Figure BDA0001743911120000051
Figure BDA0001743911120000052
Figure BDA0001743911120000053
Figure BDA0001743911120000054
Figure BDA0001743911120000055
Figure BDA0001743911120000056
Figure BDA0001743911120000057
Ckaz≤Vk (8)
模型符号说明见表1。
表1
Figure BDA0001743911120000058
Figure BDA0001743911120000061
问题与求解算法逻辑关系参见图1。
第三步、构建二维编码矩阵
运输时，以物料z与车辆k匹配的优先权值构建二维编码矩阵，二维编码矩阵中的元素用Pe(z,k)表示，参见图2，通过比较权值的大小，依次选择权值最大的所在位置的行数和列数的组合代表物料和车辆的组合，即元素Pe(z,k)最大时，则对应的车辆k运输物料z，实现运输时物料与车辆的匹配，此过程即为编码过程；
所述优先权值Pe(z,k)通过公式(9)得到，利用公式(9)把xzk∈(0,1)之间的随机数转化成一个(0,+∞)之间的权值，可以使二维编码矩阵中的权值明显差异化，
Pe(z,k)＝|ln(1+xzk)/(1-xzk)| (9)
第四步、分段解码(优先安排原料运输)运输：
为保证生产连续性，原料供应不能中断，因此，运输时优先安排原料的运输。首先，已知成品i的需求qi，由公式(2)确定原料j的需求量rj，进而获取所有物料需要的运量；其次，设定当前时刻t及前时刻t'为0，即t＝t'＝0，原料库存和成品库存都为0；最后，通过如下过程，确定各类物料的运输车次、每次运输的开始运输时刻、每次运输到达生产商时刻、每次运量及最晚车辆到达生产商的时刻
Figure BDA0001743911120000071
4-1：对运输原料j或成品i的车辆k进行卸载：判断运输原料j的车辆k到达时间是否小于当前时刻t，若是，卸载原料j，根据公式(10)增加相应的原料j当前库存量
Figure BDA0001743911120000072
车辆k变为可用状态；同理，卸载成品i，并据公式(11)更新成品i已完成配送订单量
Figure BDA0001743911120000073
更新车辆k的状态为可用。
Figure BDA0001743911120000074
Figure BDA0001743911120000075
4-2：如果生产已启动，且
Figure BDA0001743911120000076
时，根据公式(12)和(13)更新原料j的库存量
Figure BDA0001743911120000077
和成品i的库存量
Figure BDA0001743911120000078
如果生产未启动且原料均有库存，则启动生产，并设生产开始时刻
Figure BDA0001743911120000079
为当前时刻t，并依据公式(7)计算生产结束时刻
Figure BDA00017439111200000710
否则继续等待原料j运输；
Figure BDA00017439111200000711
Figure BDA00017439111200000712
4-3：安排原料运输：首先，根据公式(14)判断原料j是否运输完成，若没有运输完成，则安排原料j运输，否则跳到步骤4-4；其次，根据公式(15)计算原料j已运量
Figure BDA00017439111200000713
是否还能满足该原料一个采购周期
Figure BDA00017439111200000714
消耗，若公式成立，表示库存充足，暂不安排该原料的采购运输，否则，选择当前状态为可用，且最早可用时间满足公式(16)要求的，二维编码矩阵中优先权值最大的车辆，作为本次原料运输的车辆k；最后，根据公式(17)和公式(5)分别计算本次原料运输车辆的开始运输时刻
Figure BDA00017439111200000715
及到达生产商时刻
Figure BDA00017439111200000716
根据公式(18)更新原料j已运量
Figure BDA0001743911120000081
根据公式(15)再次判断原料j的已运量
Figure BDA0001743911120000082
是否满足下一个采购周期内
Figure BDA0001743911120000083
生产连续消耗，若是，则完成对该原料的运输车辆安排；否则继续安排该原料的运输车辆。
Figure BDA0001743911120000084
Figure BDA0001743911120000085
Figure BDA0001743911120000086
Figure BDA0001743911120000087
Figure BDA0001743911120000088
其中，
Figure BDA0001743911120000089
表示原料已运量；
Figure BDA00017439111200000810
表示原料j的已运量耗尽的时刻；
Figure BDA00017439111200000811
表示待原料j已运量耗尽前，安排下次采购此原料的最晚开始时刻；Ckaj表示车辆k第a次运输的原料j的运量，根据公式(8)及待运原料量，Ckaj在解码过程中具体化为：
Figure BDA00017439111200000812
其中，
Figure BDA00017439111200000813
为待运原料量。
4-4：安排成品运输：根据公式(20)判断成品i是否配送完成，若全部完成，则此次分段解码过程结束，得到最晚车辆到达生产商时刻
Figure BDA00017439111200000814
若没有完成，则安排成品i运输；
安排成品i运输的具体过程是：k选择运输的车辆，若成品i的待运量大于车辆k的容量且其当前库存量可以装满一车，则从二维编码矩阵中，选择优先权值最大的满载车辆k作为此次配送的车辆；若成品i的待运量小于车辆的容量且待运量已产出，选择可用车辆中的容积率最高的车辆k来配送。再次，计算时间，依据公式(21)计算开始运输时刻
Figure BDA00017439111200000815
进一步依据公式(5)计算到达生产商时刻
Figure BDA00017439111200000816
最后，更新物料状态，根据公式(22)更新成品i已运量
Figure BDA00017439111200000817
根据公式(23)更新成品i库存量
Figure BDA00017439111200000818
再次根据公式(20)和库存量判断是否可以继续安排运输，若是，则继续运行步骤4-4；否则转入步骤4-5。
Figure BDA00017439111200000819
Figure BDA00017439111200000820
Figure BDA0001743911120000091
Figure BDA0001743911120000092
其中，
Figure BDA0001743911120000093
表示成品i已运量；
Figure BDA0001743911120000094
表示成品i已运量运输完成的时刻；Ckai表示车辆k第a次运输的成品i的运量，根据公式(8)及待运成品量，Ckai在解码过程中具体化为：
Figure BDA0001743911120000095
其中，
Figure BDA0001743911120000096
为待运成品量。
4-5：令t＝t'，并利用公式(25)使当前时刻t移动到下一辆车的最早到达生产商时刻
Figure BDA0001743911120000097
或下一次原料最早采购时刻，并转入步骤4-1。
Figure BDA0001743911120000098
第五步、角色互换人工蜂群算法：
算法运行前只需要设定唯一的参数是种群规模N，令引领蜂规模Ne和跟随蜂规模Nu均为N/2，并设定全局最优适应值f＝10000000，之后结合图3进入以下过程：
5-1：初始化蜂群，利用上述第三步的方式生成Ne个二维编码矩阵，作为引领蜂的初始位置，每个二维编码矩阵中的权值元素为Pe(z,k)，e＝1、2、…、Ne，并采用上述第四步的分段解码方式求得的对应引领蜂最晚车辆到达生产商时刻
Figure BDA0001743911120000099
作为引领蜂对应的适应值fe。
5-2：依据引领蜂适应值fe，利用赌轮法(赌轮法为现有方法)确定每只引领蜂的跟随蜂数量
Figure BDA00017439111200000910
Figure BDA00017439111200000911
5-3：选定一只引领蜂，利用公式(26)产生这只引领蜂对应跟随蜂的位置，
Figure BDA00017439111200000912
其中，rnd∈(0,1)之间随机数；
每只跟随蜂所对应的二维编码矩阵中的权值元素为
Figure BDA00017439111200000913
同引领蜂一样，按照分段解码求得的跟随蜂的最晚车辆到达生产商的时刻
Figure BDA0001743911120000101
作为跟随蜂的适应值fu，若fu＜fe，则令引领蜂的二维编码矩阵中的元素等于跟随蜂的二维编码矩阵中的元素，即
Figure BDA0001743911120000102
且fe＝fu，将跟随蜂的位置传递给对应的引领蜂，引领蜂位置得到更新，否则引领蜂的适应值及位置不变。
5-4：Ne个引领蜂的位置以及适应值都得到更新后，将所有引领蜂适应值进行排序，得出最优适应值f'。
5-5：比较最优适应值f'与全局最优适应值f。若f'≥f，将适应值最差的引领蜂转化为跟随蜂，Ne＝Ne-1，并令Nu＝Nu+1；若f'＜f，令f＝f'，引领蜂、跟随蜂分别恢复为原来的规模Ne＝Nu＝N/2，转入步骤5-2，直到剩最后一只引领蜂，人工蜂群算法结束，得出最后一只引领蜂对应的适应值和其对应的最优方案，即得到每次运输物料编号z、车辆编号k、每次运量Ckaz以及每次运输的开始运输时刻
Figure BDA0001743911120000103
及到达生产商时刻
Figure BDA0001743911120000104
实施例1
本实施例面向连续生产的生产与运输联合调度方法，
(一)问题描述：
生产商期初接收了n个客户的订单，每个订单需要不同种类成品，O＝{W1,W2,...,Wn}表示订单集合，订单Wi需要成品i，且需求量为qi，生产需要m种原料；车辆从生产商出发，首先运输原料j，原料到达生产商后放入原料库，待所有原料齐备保证连续生产后再生产；生产中需要按一定比例投入原料j，并以恒定生产率P生产并包装为n种规格的成品进行销售；完工的成品可直接运送至客户，若当前无可用车辆进行配送，则转入成品库等待配送；生产商从物流企业租赁K辆车运输，车辆k的容积为Vk，原料j的一个采购周期为
Figure BDA0001743911120000105
成品i的一个配送周期为
Figure BDA0001743911120000106
所有的车辆既可以运输原料也可以运输成品，其中成品i的装载率为βi。
本发明预先建立了一些假设条件：(1)原料和成品库存量期初为0，且库存容量无限；(2)生产商租赁的车辆型号、数量是确定的；(3)生产准备时间、产品包装时间以及装载卸载时间忽略不计；(4)单位时间车辆的运输能力大于生产能力；(5)假设是从0时刻开始运输物料。
(二)构建模型
以xkaj、xkai为决策变量，以公式(2)-(8)为约束条件，以公式(1)为目标函数，构建模型；公式(1)表示最晚车辆到达生产商时刻的最小化。公式(2)表示原料的需求量由成品总需求量、生产速率以及原料消耗速率共同决定。公式(3)表示原料j卸载时的已运量大于生产时累计消耗量，其中，
Figure BDA0001743911120000111
表示原料j卸载时的已运量，
Figure BDA0001743911120000112
表示从生产线开始生产到原料j卸载时的累计消耗量。公式(4)表示成品i装载时的已运量小于成品的累计生产量，其中，
Figure BDA0001743911120000113
表示成品i装载时的累积运输量，
Figure BDA0001743911120000114
表示成品i装载时的累计生产量。公式(5)表示车辆k的到达生产商时刻等于开始运输时刻加上一个运输周期。公式(6)表示车辆k只有在上一次任务完成后，才能进行下一次任务，其中，
Figure BDA0001743911120000115
表示第a-1次运输物料z的k号车到达生产商的时刻。公式(7)生产线结束时刻等于生产开始时刻加上生产时间，其中，
Figure BDA0001743911120000116
表示生产线的总生产时间。公式(8)第a次运量不大于此次运输车辆的容量。其中xkaj表示若第a次排k号车去运输原料j，其值为1；若不运输原料j，其值为0；xkai表示若第a次排k号车去运输成品i，其值为1；若不运输成品i，其值为0。
Figure BDA0001743911120000117
Figure BDA0001743911120000118
Figure BDA0001743911120000119
Figure BDA00017439111200001110
Figure BDA00017439111200001111
Figure BDA00017439111200001112
Figure BDA00017439111200001113
Ckaz≤Vk (8)
模型符号说明见表1。
表1
Figure BDA0001743911120000121
问题与求解算法逻辑关系参见图1。
(三)构建二维编码矩阵
运输时，以物料z与车辆k匹配的优先权值构建二维编码矩阵，二维编码矩阵中的元素用Pe(z,k)表示，参见图2，通过比较权值的大小，依次选择权值最大的所在位置的行数和列数的组合代表物料和车辆的组合，即元素Pe(z,k)最大时，则对应的车辆k运输物料z，实现运输时物料与车辆的匹配，此过程即为编码过程；
所述优先权值Pe(z,k)通过公式(9)得到，利用公式(9)把xzk∈(0,1)之间的随机数转化成一个(0,+∞)之间的权值，可以使二维编码矩阵中的权值明显差异化，
Pe(z,k)＝|ln(1+xzk)/(1-xzk)| (9)
(四)分段解码(优先安排原料运输)运输：
为保证生产连续性，原料供应不能中断，因此，运输时优先安排原料的运输。首先，已知成品i的需求qi，由公式(2)确定原料j的需求量rj，进而获取所有物料需要的运量；其次，设定当前时刻t及前时刻t'为0，即t＝t'＝0，原料库存和成品库存都为0；最后，通过如下过程，确定各类物料的运输车次、每次运输的开始运输时刻、每次运输到达生产商时刻、每次运量及最晚车辆到达生产商的时刻
Figure BDA0001743911120000131
4-1：对运输原料j或成品i的车辆k进行卸载：判断运输原料j的车辆k到达时间是否小于当前时刻t，若是，卸载原料j，根据公式(10)增加相应的原料j当前库存量
Figure BDA0001743911120000132
车辆k变为可用状态；同理，卸载成品i，并据公式(11)更新成品i已完成配送订单量
Figure BDA0001743911120000133
更新车辆k的状态为可用。
Figure BDA0001743911120000134
Figure BDA0001743911120000135
4-2：如果生产已启动，且
Figure BDA0001743911120000136
时，根据公式(12)和(13)更新原料j的库存量
Figure BDA0001743911120000137
和成品i的库存量
Figure BDA0001743911120000138
如果生产未启动且原料均有库存，则启动生产，并设生产开始时刻
Figure BDA0001743911120000139
为当前时刻t，并依据公式(7)计算生产结束时刻
Figure BDA00017439111200001310
否则继续等待原料j运输；
Figure BDA00017439111200001311
Figure BDA00017439111200001312
4-3：安排原料运输：首先，根据公式(14)判断原料j是否运输完成，若没有运输完成，则安排原料j运输，否则跳到步骤4-4；其次，根据公式(15)计算原料j已运量
Figure BDA0001743911120000141
是否还能满足该原料一个采购周期
Figure BDA0001743911120000142
消耗，若公式成立，表示库存充足，暂不安排该原料的采购运输，否则，选择当前状态为可用，且最早可用时间满足公式(16)要求的，二维编码矩阵中优先权值最大的车辆，作为本次原料运输的车辆k；最后，根据公式(17)和公式(5)分别计算本次原料运输车辆的开始运输时刻
Figure BDA0001743911120000143
及到达生产商时刻
Figure BDA0001743911120000144
根据公式(18)更新原料j已运量
Figure BDA0001743911120000145
根据公式(15)再次判断原料j的已运量
Figure BDA0001743911120000146
是否满足下一个采购周期内
Figure BDA0001743911120000147
生产连续消耗，若是，则完成对该原料的运输车辆安排；否则继续安排该原料的运输车辆。
Figure BDA0001743911120000148
Figure BDA0001743911120000149
Figure BDA00017439111200001410
Figure BDA00017439111200001411
Figure BDA00017439111200001412
其中，
Figure BDA00017439111200001413
表示原料已运量；
Figure BDA00017439111200001414
表示原料j的已运量耗尽的时刻；
Figure BDA00017439111200001415
表示待原料j已运量耗尽前，安排下次采购此原料的最晚开始时刻；Ckaj表示车辆k第a次运输的原料j的运量，根据公式(8)及待运原料量，Ckaj在解码过程中具体化为：
Figure BDA00017439111200001416
其中，
Figure BDA00017439111200001417
为待运原料量。
4-4：安排成品运输：首先，根据公式(20)判断成品i是否配送完成。若全部完成，则此次分段解码结束，得到最晚车辆到达生产商时刻
Figure BDA00017439111200001418
若没有完成，则安排成品i运输。
其次，选择运输的车辆，若成品i的待运量大于车辆k的容量且其当前库存量可以装满一车，则从二维编码矩阵中，选择优先权值最大的满载车辆k作为此次配送的车辆；若成品i的待运量小于车辆k的容量且待运量已产出，选择可用车辆中的容积率最高的车辆k来配送。再次，计算时间，依据公式(21)计算开始运输时刻
Figure BDA00017439111200001419
进一步依据公式(5)计算到达生产商时刻
Figure BDA00017439111200001420
最后，更新物料状态，根据公式(22)更新成品i已运量
Figure BDA00017439111200001421
根据公式(23)更新成品i库存量
Figure BDA0001743911120000151
再次根据公式(20)和库存量判断是否可以继续安排运输，若是，则继续运行步骤4-4；否则转入步骤4-5。
Figure BDA0001743911120000152
Figure BDA0001743911120000153
Figure BDA0001743911120000154
Figure BDA0001743911120000155
其中，
Figure BDA0001743911120000156
表示成品i已运量；
Figure BDA0001743911120000157
表示成品i已运量运输完成的时刻；Ckai表示车辆k第a次运输的成品i的运量，根据公式(8)及待运成品量，Ckai在解码过程中具体化为：
Figure BDA0001743911120000158
其中，
Figure BDA0001743911120000159
为待运成品量。
4-5：令t＝t'，并利用公式(25)使当前时刻t移动到下一辆车的最早到达生产商时刻
Figure BDA00017439111200001510
或下一次原料最早采购时刻，并转入步骤4-1。
Figure BDA00017439111200001511
(五)角色互换人工蜂群算法：
算法运行前只需要设定唯一的参数是种群规模N，令引领蜂规模Ne和跟随蜂规模Nu均为N/2，并设定全局最优值f＝10000000，之后结合图3进入以下过程：
5-1：初始化蜂群，利用上述第三步的方式生成Ne个二维编码矩阵，作为引领蜂的初始位置，每个二维编码矩阵中的权值元素为Pe(z,k)，e＝1、2、…、Ne，并采用上述第四步的分段解码方式求得的对应引领蜂最晚车辆到达生产商时刻
Figure BDA00017439111200001512
作为引领蜂对应的适应值fe。
5-2：依据引领蜂适应值fe，利用赌轮法(赌轮法为现有方法)确定每只引领蜂的跟随蜂数量
Figure BDA00017439111200001513
Figure BDA00017439111200001514
5-3：选定一只引领蜂，利用公式(26)产生这只引领蜂对应跟随蜂的位置，
Figure BDA0001743911120000161
其中，rnd∈(0,1)之间随机数；
每只跟随蜂所对应的二维编码矩阵中的权值元素为
Figure BDA0001743911120000162
同引领蜂一样，按照分段解码求得的跟随蜂的最晚车辆到达生产商的时刻
Figure BDA0001743911120000163
作为跟随蜂的适应值fu，若fu＜fe，则令引领蜂的二维编码矩阵中的元素等于跟随蜂的二维编码矩阵中的元素，即
Figure BDA0001743911120000164
且fe＝fu，将跟随蜂的位置传递给对应的引领蜂，引领蜂位置得到更新，否则引领蜂的适应值及位置不变。
5-4：Ne个引领蜂的位置以及适应值都得到更新后，将所有引领蜂适应值进行排序，得出最优适应值f'。
5-5：比较最优适应值f'与全局最优适应值f。若f'≥f，将适应值最差的引领蜂转化为跟随蜂，Ne＝Ne-1，并令Nu＝Nu+1；若f'＜f，令f＝f'，引领蜂、跟随蜂分别恢复为原来的规模Ne＝Nu＝N/2，转入步骤5-2，直到剩最后一只引领蜂，人工蜂群算法结束，得出最后一只引领蜂对应的适应值和其对应的最优方案，即得到每次运输物料编号z、车辆编号k、每次运量Ckaz以及每次运输的开始运输时刻
Figure BDA0001743911120000165
及到达生产商时刻
Figure BDA0001743911120000166
分段解码中的步骤4-3所述的安排原料运输，既要保证原料供应不中断，又要保证原料库有较小的库存。原料j库存变化的趋势参见图4，在
Figure BDA0001743911120000167
时刻，第一批原料j到达，运量为Ck1j，但此时并不开始生产，等到其他原料备齐后，即在
Figure BDA0001743911120000168
时刻，原料j继续到达，库存量增加Ck2j，同时假设其它原料到齐开始生产，原料j此时的库存量为Ck1j+Ck2j。原料j的消耗速率为uj，在
Figure BDA0001743911120000169
时刻，原料j的库存量即将耗尽，但此时会有第三批原料j到达，以后的周期依此类推。
本发明在立足于车辆共用的情况下，不仅采用分段解码方式保证生产的连续性，还考虑到如何使生产和物料运输时间最小化，以及前一个解码周期对后一个周期的影响。
为说明本发明中联合调度方法的优越性，以运输4种物料为例进行实验，物料属性以及车辆的详情分别参见表2及表3，现有调度方法与本发明中联合调度方法的结果分别参见图5和图6(图中a，b代表原料种类，A，B代表成品种类)。在现有调度方法中，所有车辆先运输原料，需要7小时，从原料开始运输到生产完成一共需要14时，生产完成后，开始成品配送，所有成品配送完成，总调度周期为20小时。当利用本发明中的联合调度方法后，开始生产时间为3.5时，比现有调度方法下的开始生产时间早3.5小时，成品开始配送的时间早9.55小时，原料采购与成品配送实现了车辆共用，总的运输时间为12.5小时。
为说明本发明中分段解码方式的优越性，将上述测例中成品A、B的需求量分别扩大倍数增长，结果详情参见表4(表4中的Z1、Z2列分别是整体解码(原料和成品同时安排运输)人工蜂群算法(人工蜂群算法的过程可参见文献：王志刚,夏慧明.求解车辆路径问题的人工蜂群算法[J].计算机工程与科学,2014,36(6):1088-1094.)(t-ABC)、基于分段解码的人工蜂群算法(y-ABC)运行10次取得的平均值)。从表中可以看到，虽然t-ABC部分测例也能求解，但增大成品需求量时，t-ABC找不到最优解，原因是不能保证生产的连续性，而y-ABC仍然可以进行求解，因此说明了分阶段解码的优越性。
为了进一步的验证本发明中基于分段解码的角色互换人工蜂群算法的优越性，利用表5中的测例来测试，将基于分阶段解码的角色互换人工蜂群算法(g-ABC)与y-ABC、基于分段解码的遗传算法(Genetic Algorithm，GA)(遗传算法的过程可参见文献：李锡良,李修身.基于遗传算法的大规模定制供应链调度优化研究[J].价值工程,2007,26(11):55-58.)两种算法进行对比，设定3种算法的种群规模为120，y-ABC的引领蜂局部寻优次数20，循环次数200，GA的交叉概率p＝0.8，变异概率p＝0.1，循环次数为200。每种算法运行10次，比较3种算法运行的结果，参见表6(表6中，Z3、Z4、Z5列分别表示y-ABC、GA、g-ABC运行10次的平均值；GAP1列表示g-ABC与y-ABC之间的差值比，计算方式为
GAP1＝(Z3-Z5)/Z3*100％，同理，GAP2列表示g-ABC与GA之间的差值比。如果两个比值是正数，说明g-ABC优于y-ABC及GA)。从表中可以看出，差值比均为正数，且g-ABC有较优的最大值与最小值，都小于y-ABC及GA的方差，说明g-ABC运行结果比较稳定，总体来看，g-ABC显著要优于y-ABC及GA。
表2
Figure BDA0001743911120000171
*注：设定生产速率P＝10t/h,消耗率α＝消耗速率/生产速率，“/”表示无数据，下同。
表3
Figure BDA0001743911120000172
表4
Figure BDA0001743911120000181
表5
Figure BDA0001743911120000182
*注：[Rj(α,t)，Pi(β,t,q)]表示一个测例，其中，Rj(α,t)表示原料j的参数，α表示原料j的消耗速率，t表示原料j的一个运输周期；Pi(β,t,q)表示成品i的参数，β表示产品i的装载率，t表示成品i的一个运输周期，q表示成品i的需求量。
表6
Figure BDA0001743911120000191
*注：Max表示最大值，Min表示最小值，σ表示方差
上述所有测例表明，本发明所提出的方法能够用比现有的生产-运输联合调度方法更优，有效地缩短了总调度时间，生成与之相适应的运输调度及其生产计划。
以上仅是本发明的优选实施方案，本发明的保护范围并不仅局限于上述测例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来读，在不脱离发明原理前提下改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种面向连续生产的生产与运输联合调度方法，该方法采用分段解码的方式保证生产的连续性，利用角色互换的人工蜂群算法扩大解的范围，包括以下步骤：
第一步、问题描述
生产商期初接收了n个客户的订单，每个订单需要不同种类成品，O＝{W1,W2,...,Wn}表示订单集合，订单Wi需要成品i，且需求量为qi，生产需要m种原料；车辆从生产商出发，首先运输原料j，原料到达生产商后放入原料库，待所有原料齐备保证连续生产后再生产；生产中需要按一定比例投入原料j，并以恒定生产率P生产并包装为n种规格的成品进行销售；完工的成品可直接运送至客户，若当前无可用车辆进行配送，则转入成品库等待配送；生产商从物流企业租赁K辆车运输，车辆k的容积为Vk，原料j的一个采购周期为
Figure FDA0001743911110000011
成品i的一个配送周期为
Figure FDA0001743911110000012
所有的车辆既可以运输原料也可以运输成品，其中成品i的装载率为βi；
第二步、模型构建
以xkaj、xkai为决策变量，以公式(2)-(8)为约束条件，以公式(1)为目标函数，构建模型；xkaj表示若第a次排k号车去运输原料j，其值为1；若不运输原料j，其值为0；xkai表示若第a次排k号车去运输成品i，其值为1；若不运输成品i，其值为0；
Figure FDA0001743911110000013
Figure FDA0001743911110000014
Figure FDA0001743911110000015
Figure FDA0001743911110000016
Figure FDA0001743911110000017
Figure FDA0001743911110000018
Figure FDA0001743911110000019
Ckaz≤Vk (8)
第三步、构建二维编码矩阵
以物料z与车辆k匹配的优先权值构建二维编码矩阵，二维编码矩阵中的元素用Pe(z,k)表示，Pe(z,k)通过公式(9)得到，
Pe(z,k)＝|ln(1+xzk)/(1-xzk)| (9)
其中，xzk∈(0,1)之间的随机数；
第四步、分段解码：
运输时优先安排原料运输的方式进行分段解码，已知成品i的需求qi，确定原料j的需求量rj，进而获取所有物料需要的运量；其次，设定当前时刻t及前时刻t'为0，即t＝t'＝0，原料库存和成品库存都为0；最后，确定各类物料的运输车次、每次运输的开始运输时刻、每次运输到达生产商时刻、每次运量及最晚车辆到达生产商的时刻
Figure FDA0001743911110000021
第五步、角色互换人工蜂群算法：
5-1：初始化蜂群，设定种群规模N，令引领蜂规模Ne和跟随蜂规模Nu均为N/2，并设定全局最优适应值f，生成Ne个二维编码矩阵，作为引领蜂的初始位置，每个二维编码矩阵中的权值元素为Pe(z,k)，e＝1、2、…、Ne，并采用分段解码方式求得的对应引领蜂最晚车辆到达生产商时刻
Figure FDA0001743911110000022
作为引领蜂对应的适应值fe；
5-2：依据引领蜂适应值fe，利用赌轮法确定每只引领蜂的跟随蜂数量
Figure FDA0001743911110000023
Figure FDA0001743911110000024
5-3：选定一只引领蜂，利用公式(26)产生这只引领蜂对应跟随蜂的位置，
Figure FDA0001743911110000025
其中，rnd∈(0,1)之间随机数；
每只跟随蜂所对应的二维编码矩阵中的权值元素为
Figure FDA0001743911110000026
同引领蜂一样，采用分段解码方式求得的跟随蜂的最晚车辆到达生产商的时刻
Figure FDA0001743911110000027
作为跟随蜂的适应值fu，若fu＜fe，则令引领蜂的二维编码矩阵中的元素等于跟随蜂的二维编码矩阵中的元素，即
Figure FDA0001743911110000031
且fe＝fu，将跟随蜂的位置传递给对应的引领蜂，引领蜂位置得到更新，否则引领蜂的适应值及位置不变；
5-4：Ne个引领蜂的位置以及适应值都得到更新后，将所有引领蜂适应值进行排序，得出最优适应值f'；
5-5：比较最优适应值f'与全局最优适应值f，若f'≥f，将适应值最差的引领蜂转化为跟随蜂，Ne＝Ne-1，并令Nu＝Nu+1；若f'＜f，令f＝f'，引领蜂、跟随蜂分别恢复为原来的规模Ne＝Nu＝N/2，转入步骤5-2，直到剩最后一只引领蜂，得出最后一只引领蜂对应的适应值和其对应的最优方案，即得到每次运输物料编号z、车辆编号k、每次运量Ckaz以及每次运输的开始运输时刻
Figure FDA0001743911110000032
及到达生产商时刻
Figure FDA0001743911110000033
实现连续生产的生产与运输联合调度。
2.根据权利要求1所述的面向连续生产的生产与运输联合调度方法，其特征在于，所述分段解码的具体步骤是：
4-1：对运输原料j或成品i的车辆k进行卸载：判断运输原料j的车辆k到达时间是否小于当前时刻t，若是，卸载原料j，根据公式(10)增加相应的原料j当前库存量
Figure FDA0001743911110000034
车辆k变为可用状态；同理，卸载成品i，并据公式(11)更新成品i已完成配送订单量
Figure FDA0001743911110000035
更新车辆k的状态为可用；
Figure FDA0001743911110000036
Figure FDA0001743911110000037
4-2：如果生产已启动，且
Figure FDA0001743911110000038
时，根据公式(12)和(13)更新原料j的库存量
Figure FDA0001743911110000039
和成品i的库存量
Figure FDA00017439111100000310
如果生产未启动且原料均有库存，则启动生产，并设生产开始时刻
Figure FDA00017439111100000311
为当前时刻t，并依据公式(7)计算生产结束时刻
Figure FDA00017439111100000312
否则继续等待原料j运输；
Figure FDA00017439111100000313
Figure FDA00017439111100000314
4-3：安排原料运输：首先，根据公式(14)判断原料j是否运输完成，若没有运输完成，则安排原料j运输，否则跳到步骤4-4；其次，根据公式(15)计算原料j已运量
Figure FDA0001743911110000041
是否还能满足该原料一个采购周期
Figure FDA0001743911110000042
消耗，若公式成立，表示库存充足，暂不安排该原料的采购运输，否则，选择当前状态为可用，且最早可用时间满足公式(16)的要求，二维编码矩阵中优先权值最大的车辆，作为本次原料运输的车辆k；最后，根据公式(17)和公式(5)分别计算本次原料运输车辆的开始运输时刻
Figure FDA0001743911110000043
及到达生产商时刻
Figure FDA0001743911110000044
根据公式(18)更新原料j已运量
Figure FDA0001743911110000045
根据公式(15)再次判断原料j的已运量
Figure FDA0001743911110000046
是否满足下一个采购周期内
Figure FDA0001743911110000047
生产连续消耗，若是，则完成对该原料的运输车辆安排；否则继续安排该原料的运输车辆；
Figure FDA0001743911110000048
Figure FDA0001743911110000049
Figure FDA00017439111100000410
Figure FDA00017439111100000411
Figure FDA00017439111100000412
其中，
Figure FDA00017439111100000413
表示原料已运量；
Figure FDA00017439111100000414
表示原料j的已运量耗尽的时刻；
Figure FDA00017439111100000415
表示待原料j已运量耗尽前，安排下次采购此原料的最晚开始时刻；Ckaj表示车辆k第a次运输的原料j的运量，
Figure FDA00017439111100000416
Figure FDA00017439111100000417
为待运原料量；
4-4：安排成品运输：根据公式(20)判断成品i是否配送完成，若全部完成，则此次分段解码过程结束，得到最晚车辆到达生产商时刻
Figure FDA00017439111100000418
若没有完成，则安排成品i运输；
安排成品i运输的具体过程是：选择运输的车辆，若成品i的待运量大于车辆k的容量且其当前库存量可以装满一车，则从二维编码矩阵中，选择优先权值最大的满载车辆k作为此次配送的车辆；若成品i的待运量小于车辆k的容量且待运量已产出，选择可用车辆中的容积率最高的车辆k来配送；再次，计算时间，依据公式(21)计算开始运输时刻
Figure FDA00017439111100000419
进一步依据公式(5)计算到达生产商时刻
Figure FDA00017439111100000420
最后，更新物料状态，根据公式(22)更新成品i已运量
Figure FDA00017439111100000421
根据公式(23)更新成品i库存量
Figure FDA00017439111100000422
再次根据公式(20)和库存量判断是否可以继续安排运输，若是，则继续运行步骤4-4；否则转入步骤4-5；
Figure FDA0001743911110000051
Figure FDA0001743911110000052
Figure FDA0001743911110000053
Figure FDA0001743911110000054
其中，
Figure FDA0001743911110000055
表示成品i已运量；
Figure FDA0001743911110000056
表示成品i已运量运输完成的时刻；Ckai表示车辆k第a次运输的成品i的运量，
Figure FDA0001743911110000057
Figure FDA0001743911110000058
为待运成品量；
4-5：令t＝t'，并利用公式(25)使当前时刻t移动到下一辆车的最早到达生产商时刻
Figure FDA0001743911110000059
或下一次原料最早采购时刻，并转入步骤4-1；
Figure FDA00017439111100000510
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