CN109086507A - 一种评价含复合点缺陷镍基合金变形能力的方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种评价含复合点缺陷镍基合金变形能力的方法，这种方法考虑了空位及溶质原子对镍基合金广义层错能的共同影响，充分考虑超晶胞模型的建立，通过广义层错能的计算来评价含复合点缺陷镍基合金的变形能力，该方法包括以下步骤：第一步，确定空位和溶质原子在镍基合金中最稳定的相对位置；第二步，建立用于计算镍基合金广义层错能的超晶胞模型；第三步，计算含空位和溶质原子的镍基合金的广义层错能；第四步，根据广义层错能评价其塑性变形行为。本发明在建立模型时充分考虑了能够影响结构模型的重要参数包括真空层厚度、原子层数和弛豫制度，有效防止了广义层错能计算过程中由于结构模型的不合理而导致的计算结果偏差，同时提高计算效率，减小计算成本。

Description

一种评价含复合点缺陷镍基合金变形能力的方法

技术领域

本发明是一种评价含复合点缺陷镍基合金变形能力的方法，这种方法考虑了空位及溶质原子对镍基合金广义层错能的共同影响，充分考虑超晶胞模型的建立，通过广义层错能的计算来评价含复合点缺陷镍基合金的变形能力。

背景技术

镍基高温合金在很大的温度范围内具有良好的抗氧化性、高的热导率、兼具高强度和塑性，是一种非常重要的高温结构材料，广泛应用于航空航天和能源化工，特别是航空发动机燃烧室、涡轮盘和涡轮叶片。目前，镍基高温合金常见的强化方式包括固溶强化、第二相强化、晶界强化和工艺强化，而固溶强化就是其中最主要的强化方式。向镍基高温合金中加入Cr，Co，Mo，W等原子半径较大的固溶元素，通过置换晶格中的Ni原子，使晶格产生畸变，位错运动阻力增加，从而实现镍基合金强度的提高(包括屈服强度和抗拉强度)。此外，固溶强化元素还有一个重要作用就是影响合金的层错能。层错能被定义为层错形成前后单位面积上能量的增量，它是一个材料的本征参数，影响材料的塑性变形行为和力学性能。镍基合金作为一种面心立方的金属，其全位错可分解为两个肖克莱不全位错：(a是体系的晶格常数)，当滑移系在(111)面内开动时，在局部产生面心立方结构向密排六方结构的转变，形成层错。然而，描述这种层错的层错能在实验中难以准确测量，而且难以描述溶质原子等其他因素对层错能的影响。Vitek在层错能的基础上，于1970年代提出广义层错能(GFSE)，它可以用来描述合金塑性变形过程中滑移和孪生的竞争机制。广义层错能被广泛定义为两个相邻原子面在沿特定方向相对滑移一定矢量并产生层错时所导致的体系单位面积能量变化，其曲线存在四个极值点，分别为不稳定层错能、稳定层错能、不稳定孪晶能和外禀层错能(对于面心立方晶体，其值约等于两倍的孪晶能)。其中，不稳定层错能是GSFE曲线中第一个极大值点，它表示产生一个层错的能垒，随着广义层错能不断降低到第一个极小值点，形成层错。不稳定孪晶能是第二个极大值点，它表示产生一个微孪晶的能垒。广义层错能被广泛应用于预测固溶元素的强化效果，解释与位错、塑性变形、晶体生长和相变有关的现象。例如，稳定层错能与不稳定层错能的比值可以用来描述孪晶形成能力。较低的稳定层错能意味着金属或合金具有更大的应力强化系数、更大的孪生能力、更小的孪生应力以及蠕变速率等。在以往镍基合金广义层错能的研究中，大多集中在纯镍或仅含一种固溶元素的镍基合金，而忽略了空位缺陷以及空位与其他固溶元素的复合作用对广义层错能的影响。实际上，在镍基合金的铸造成形过程中，空位缺陷的产生是不可避免的。因此，更进一步研究空位与固溶元素的协同复合作用对镍基合金广义层错能的影响非常必要。而空位缺陷的引入，对广义层错能计算提出了更高的要求，需要在计算精度和计算成本之间做出权衡，从而在有限的成本内得到满足一定精度的结果。

发明内容

本发明要解决的技术问题：

针对现有技术存在的不足，本发明提供了一种评价含复合点缺陷镍基合金变形能力的方法。

为解决技术问题而采用的技术方案：

本发明的目的在于提供一种评价含复合点缺陷镍基合金变形能力的方法，将空位和溶质原子作为复合点缺陷，考虑两者的复合作用对广义层错能的影响。该方法具体包括以下步骤：

第一步，确定空位和溶质原子在镍基合金中最稳定的相对位置；

第二步，建立用于计算镍基合金广义层错能的超晶胞模型；

第三步，计算含空位和溶质原子的镍基合金的广义层错能；

第四步，根据广义层错能评价其塑性变形行为。

进一步，在所述第一步中，由晶体中空位-溶质原子不等价的相对位置建立不同的超晶胞体模型，分别计算超晶胞体系的形成能。依据材料热力学理论，形成能表示从两种单质得到这种材料体系所需要的能量，形成能越低，这种材料体系越容易形成。因此，通过计算比较不同体系的形成能，可确定空位-溶质原子最佳的相对位置。镍基合金体系的形成能通过以下公式进行计算：

E_f＝E(Ni_xSo_yVa_z)-xE(Ni)-yE(So)

其中，E(Ni_xSo_yVa_z)表示所建立含y个溶质原子以及z个空位的Ni_xSo_yVa_z体系总能，E(Ni)、E(So)分别表示镍原子和合金化溶质原子在其稳态体相材料中的单位原子能量。

在第二步中，用于广义层错能计算的超晶胞模型采用板状模型。该模型通过切割不全位错滑移面，并在滑移面法线方向上加入真空层形成多层结构模型。对于面心立方结构的镍基合金体系，其位错滑移面为(111)面，滑移面法向即为[111]方向。为保证计算结果的可靠性与准确性，模型中的真空层厚度、原子层数以及原子弛豫制度需通过测试确定，其中弛豫制度包括原子允许的弛豫方向以及真空层附近固定的原子层数。

在第三步中，根据第一步确定的空位-溶质原子最稳定的相对位置，相应地在第二步所构建模型中的层错面上置换初始溶剂原子，从而获得包含空位-溶质原子的超晶胞模型，并计算其广义层错能。广义层错能被广泛定义为两个相邻原子面在沿特定方向相对滑移一定矢量并产生层错时所导致的体系单位面积能量变化，其计算公式如下：

其中，为滑移矢量为时的超晶胞总能量，E_perfect为完美结构时的超晶胞总能量，即滑移矢量为0时的超晶胞总能量。对于面心立方结构的镍基合金体系，上述形成层错的过程即为多层结构模型中的上层原子相对下层原子在(111)面上沿方向滑移一定柏氏矢量，根据滑移不同矢量大小，获得广义层错能曲线。

在面心立方金属塑性变形理论基础上，由广义层错能曲线，得到不稳定层错能(γ_US)、稳定层错能(γ_IS)、不稳定孪晶能(γ_UT)、外禀孪晶能(γ_ES)，根据不稳定孪晶能与不稳定层错能的差值稳定层错能与不稳定层错能的比值γ_IS/γ_US，裂纹尖端诱导孪生能力的大小来评价体系的塑性变形行为。

本发明与现有技术相比所具有的有益效果：

本发明的优点及积极效果为：材料的结构决定材料的性能，建立合理可靠的超晶胞模型在合金广义层错能的计算中至关重要。本方法在建立模型时充分考虑了能够影响结构模型的重要参数包括真空层厚度、原子层数和弛豫制度，有效防止了广义层错能计算过程中由于结构模型的不合理而导致的计算结果偏差，同时提高计算效率，减小计算成本。在此基础上，根据形成能确定镍基合金中空位-固溶原子最稳定的相对位置，建立含复合点缺陷的板状模型，获得含复合点缺陷影响的镍基合金广义层错能并分析其塑性变形行为。此外，镍基合金广义层错能的研究也从之前单一的引入固溶原子扩展到考虑空位和固溶原子的复合作用对广义层错能的影响。

附图说明

图1是本发明实施例提供的计算含复合点缺陷的镍基合金广义层错能的方法流程图。

图2是镍超晶胞模型。(a)镍超晶胞体模型；(b)镍超晶胞板状模型。

图3是本发明实施例提供的含单空位-单Mo原子镍基合金体系的广义层错能曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

本发明是一种计算含复合点缺陷镍基合金广义层错能的方法，下面以含单空位-单Mo原子的镍基合金体系为例，详细介绍本发明所涉及预测方法的具体实施细节，其方法包括：

第一步，确定空位和溶质原子在镍基合金中最稳定的相对位置；

第二步，建立用于计算镍基合金广义层错能的超晶胞模型；

第三步，计算含空位和溶质原子的镍基合金的广义层错能；

第四步，根据广义层错能评价其塑性变形行为。

首先，建立镍的3×3×2体模型Ni72(72指超晶胞所含的原子数目，下同)。在其基础上，以最中心Ni原子位置为空位位置，以该位置的第一近邻～第五近邻的Ni原子位置为Mo原子位置分别建立模型，并计算各个模型形成能以获得镍基合金中单空位-单Mo原子最稳定的相对位置。如图2(a)所示为Ni70MoVa体系结构模型，最中心为固定的空位位置，不同的数字标明不同的空位近邻位置(Mo原子置换位置)。根据Mo原子置换位置的不同分别将体系命名为Ni70MoVa-1，Ni70MoVa-2，Ni70MoVa-3，Ni70MoVa-4，Ni70MoVa-5，表1给出了不同体系的形成能。从表中可以看出，Ni70MoVa-4的形成能最低，即Ni70MoVa-4所对应的单空位-单Mo原子位置是最稳定的。

表1不同Ni70MoVa体系的形成能

进一步，建立用于计算广义层错能的板状模型。由于超晶胞模型在三维方向上均存在周期性边界条件，因此相邻层错的相互作用将对计算结果产生不可忽视的影响。本发明通过在垂直于层错面的方向添加真空层以隔离相邻层错，显著降低相邻周期内层错的相互影响。然而，加入真空层的同时也在超晶胞中额外引入了两个表面。在面内原子数确定的情况下，表面与层错的距离越远，意味着表面效应对层错的影响越小，计算精度越高；但原子层数增加导致原子总数过多，超过目前的计算能力，产生难以承受的计算成本。此外，由于表面原子缺乏化学键合束缚，故易在弛豫过程中偏离初始位置至真空层，使含层错体系的不稳定结构因表面松弛而获得偏低的总能。因此，模型中靠近表面的原子弛豫制度也可能对广义层错能计算结果产生影响。综上所述，为了使广义层错能计算精度和计算效率得到保障，需要确定板状模型构建过程中的真空层厚度、原子层数以及原子弛豫制度。

一般地，真空层厚度和原子层数越大，计算结果越准确，而相应的计算复杂度也急剧增加，需要付出更多的时间成本和计算成本。本发明在允许的精度范围内，减小板状模型的真空层厚度和原子层数。首先，对真空层厚度进行测试。在具有12层原子、每层2个原子构成的纯镍板状模型(原子数为24)中分别加入 的真空层，分别计算总能见表2。从表中可以看出，真空层为时总能已收敛，达到精度要求(～0.1meV)。因此，真空层的厚度设置为其次，对原子层厚度进行测试。在真空层的基础上，构建包含6层、12层、18层原子的板状模型，分别计算其总能见表3。可以明显看到随着原子层数增加，计算时间(使用48核并行计算)急剧增加。单位原子的总能变化在12层原子时小于0.1eV/atom，保持一定计算精度的同时使得计算时间为18层原子时的四分之一。因此，原子层数设置为12层。最后，确定合理的原子弛豫制度。原子弛豫制度包括两个方面，即原子允许的弛豫方向以及真空层附近的固定原子层数。为保证原子在层错面内滑移有确定的位移矢量，计算广义层错能时仅允许原子在垂直于层错面方向上弛豫。对于真空层附近的固定原子层数，分别进行不固定、固定真空层附近的一层原子、固定真空层附近的两层原子，分别计算其总能如下表4。通过各个体系计算结果的比较，不论有没有固定原子，靠近真空层的原子都没有发生过度弛豫。随着固定原子层数的增加，总能逐渐增大，表明表面稳定，不需要对真空层附近的原子层进行固定。但应该指出的是，虽然本例结果为不固定表面附近的原子层，但对于其他体系仍需进行固定原子层数测试。最后，对于面心立方结构的镍基合金，原子面沿滑移方向滑移产生层错，为了能够便于在计算时移动原子，以[111]方向分别为三个基矢方向建立板状模型。考虑到层错面方向的周期性边界条件以及掺入空位和Mo原子的浓度，构建(111)面内原子数为8，用于广义层错能计算的层板模型如图2(b)。

表2真空层厚度测试

表3原子层数测试

表4真空层附近的固定原子层数测试

最后，根据第一步中计算得到的镍基合金中最稳定的单空位-单Mo原子位置，在第二步中建立的板状模型中置换层错面的Ni原子，得到Ni94Mo1Va1结构模型。在计算广义层错能时，首先将上面6层原子沿方向滑移一个位错长度得到层错(其中a₀是镍的平衡晶格常数)，根据滑移不同矢量大小时的计算结果，绘制广义层错能曲线的前半部。然后，再将下面5层原子沿的反方向移动一个位错长度得到外禀层错，根据滑移不同矢量大小时的计算结果，绘制广义层错能曲线的后半部。最终获得的广义层错能曲线如图3，其中，纯镍(Ni96)以及含单空位的镍超晶胞的广义层错能(Ni95Va1，空位位于层错面中心)作为对比。

三种体系的不稳定层错能(γ_US)、稳定层错能(γ_IS)、不稳定孪晶能(γ_UT)、外禀孪晶能(γ_ES)等具体数值见表5。从表中可以看出：含单空位-单Mo原子的镍体系的稳定层错能明显降低，扩展位错宽度大，位错束集困难，不易发生交滑移。含单空位-单Mo原子的镍体系具有更小的γ_IS/γ_US，稳定层错能相比于不稳定层错能更小，全位错更容易分解为分位错。不稳定孪晶能与不稳定层错能之差表明分位错形核的能垒小于微孪晶形核的能垒，合金主要的变形机制仍然是位错滑移。相比于纯镍体系和含单空位的镍体系，含复合点缺陷的镍体系具有最小表明该体系较没有Mo原子的体系更容易发生孪生变形。评价孪生变形较准确的判据是裂纹尖端诱发孪生能力(τ_a)，可以描述面心立方金属或合金的孪生趋势，τ_a越大表明越容易形成孪晶。含单空位-单Mo原子的镍体系的τ_a更大，更容易发生孪生变形。综上，含单空位-单Mo原子的镍体系的主要塑性变形方式虽然仍然为位错滑移，但其孪生变形能力得到了加强。此外，镍基合金广义层错能的研究从纯金属到只含单溶质原子，进而到同时含空位和合金化溶质原子，金属及合金的广义层错能研究得到完善，为进一步揭示镍基固溶体相的塑性变形行为与固溶强化机理鉴定了理论基础。

表5Ni96、Ni95Va1和Ni94Mo1Va1体系的不稳定层错能(γ_US)、稳定层错能(γ_IS)、不稳定孪晶能(γ_UT)、外禀层错能(γ_ES)。能量单位：mJ/m²

尽管为了说明的目的，已描述了本发明的示例性实施方式，但是本领域的技术人员将理解，不脱离所附权利要求中公开的发明的范围和精神的情况下，可以在形式和细节上进行各种修改、添加和替换等的改变，而所有这些改变都应属于本发明所附权利要求的保护范围，并且本发明要求保护的产品各个部门和方法中的各个步骤，可以以任意组合的形式组合在一起。因此，对本发明中所公开的实施方式的描述并非为了限制本发明的范围，而是用于描述本发明。相应地，本发明的范围不受以上实施方式的限制，而是由权利要求或其等同物进行限定。

Claims (4)

1.一种评价含复合点缺陷镍基合金变形能力的方法，将空位和溶质原子作为复合点缺陷，计算两者的复合作用对广义层错能的影响，评价镍基合金变形行为，该方法具体包括以下步骤：

第一步，确定空位和溶质原子在镍基合金中最稳定的相对位置；

第二步，建立用于计算镍基合金广义层错能的超晶胞模型；

第三步，计算含空位和溶质原子的镍基合金的广义层错能；

第四步，根据广义层错能评价其塑性变形行为；

其中，在所述第一步中，由晶体中空位-溶质原子不等价的相对位置建立不同的超晶胞体模型体系，分别计算不同超晶胞模型体系的形成能，形成能越低，则体系越容易形成，由此确定空位-溶质原子最佳的相对位置，镍基合金体系的形成能通过以下公式进行计算：

E_f＝E(Ni_xSo_yVa_z)-xE(Ni)-yE(So)

其中，E(Ni_xSo_yVa_z)表示所建立含y个溶质原子以及z个空位的Ni_xSo_yVa_z体系总能，E(Ni)、E(So)分别表示镍原子和合金化溶质原子在其稳态体相材料中的单位原子能量；

在所述第二步中，用于广义层错能计算的超晶胞模型采用板状模型，该模型通过切割不全位错滑移面(111)面，并在滑移面法线方向[111]上加入真空层形成多层结构模型，模型中的真空层厚度、原子层数以及原子弛豫制度需通过测试确定，其中弛豫制度包括原子允许的弛豫方向以及真空层附近固定的原子层数；

在所述第三步中，根据第一步确定的空位-溶质原子最稳定的相对位置，相应地在第二步所构建模型中的层错面上置换初始溶剂原子，从而获得包含空位-溶质原子的超晶胞模型，并计算其广义层错能，广义层错能为两个相邻原子面在沿特定方向相对滑移一定矢量并产生层错时所导致的体系单位面积能量变化，其计算公式如下：

其中，为滑移矢量为时的超晶胞总能量，E_perfect为完美结构时的超晶胞总能量，即滑移矢量为0时的超晶胞总能量，根据滑移不同矢量大小，获得广义层错能曲线。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第二步中，综合考虑计算结果的准确性和计算成本，在允许的精度范围内，确定模型的真空层厚度和原子层数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第三步中，计算广义层错能时，多层结构模型中的上层原子相对下层原子在(111)面上沿方向滑移一定柏氏矢量。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第四步中，由广义层错能曲线，得到不稳定层错能(γ_US)、稳定层错能(γ_IS)、不稳定孪晶能(γ_UT)、外禀孪晶能(γ_ES)，根据不稳定孪晶能与不稳定层错能的差值稳定层错能与不稳定层错能的比值γ_IS/γ_US，裂纹尖端诱导孪生能力的大小来评价体系的塑性变形行为。