CN109084772A - 一种基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法及系统，其中，该方法包括如下步骤：根据弹目视线空间运动方程得到视线转率估计的状态方程，根据视线转率估计的状态方程得到离散化的视线转率估计的状态方程；根据弹目视线空间运动方程得到离散化的视线转率估计的观测方程；将Sigma点代入离散化的视线转率估计的状态方程得到Sigma点集的一步预测；将Sigma点代入离散化的视线转率估计的观测方程得到预测观测量；根据Sigma点集的一步预测和预测观测量得到无迹卡尔曼滤波的迭代方程，根据无迹卡尔曼滤波的迭代方程得到视线转率。本发明通过基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法和系统使得求取的视线转率精度高。

Description

一种基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法及系统
技术领域
本发明属于精确制导飞行器制导技术领域，尤其涉及一种基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法及系统。
背景技术
导引方法是影响飞行器综合性能最重要、最直接的因素之一，它不仅影响飞行器制导控制系统的制导精度，同时还决定着制导体制的采用。而不论是广泛使用的比例引法还是使用比较多的基于二次型的最优导引规律、最优滑模导引规律，其基本特点是均采用视线角速率信息进行导引。
目前，由于捷联导引头相比框架导引头体积小，成本低廉，已经在弹上被广泛使用，该方式能够简化硬件系统的设计，但由于捷联导引头自身的特点，使其仅能输出视线角信号作为直接导引信息，无法直接输出视线角速度率信息，从而导致一些直接采用角速率信息的导引方法不能直接使用。
针对被动雷达等导引方式，其测量误差远大于激光、红外、可见光等光学导引，一般的差分和低通滤波的方法获取视线转率已不能满足精度要求。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法及系统，解决了捷联导引头在仅能测得视线角的情况下，求取的视线转率精度低的问题。
本发明目的通过以下技术方案予以实现：根据本发明的一个方面，提供了一种基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法，所述方法包括如下步骤：(1)根据弹目视线空间运动方程得到视线转率估计的状态方程，根据视线转率估计的状态方程得到离散化的视线转率估计的状态方程；(2)根据弹目视线空间运动方程得到离散化的视线转率估计的观测方程；(3)将Sigma点代入离散化的视线转率估计的状态方程得到Sigma点集的一步预测；将Sigma点代入离散化的视线转率估计的观测方程得到预测观测量；(4)根据Sigma点集的一步预测和预测观测量得到无迹卡尔曼滤波的迭代方程，根据无迹卡尔曼滤波的迭代方程得到视线转率。
上述基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法中，在步骤(1)中，弹目视线空间运动方程为：
其中，qpitch、qyaw分别为视线高低角和视线方位角，xr，yr，zr分别为导弹在惯性系X、Y、Z三个方向下相对目标的位置。
上述基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法中，在步骤(1)中，视线转率估计的状态方程为：
其中，分别为视线高低角的一阶导和二阶导，视线高低角的一阶导即为俯仰方位的视线转率；分别为视线方位角的一阶导和二阶导，视线方位角的一阶导即为偏航方位的视线转率；R为弹目相对距离，为弹目相对速度，axm,aym,azm分别为三个方向的导弹加速度。
上述基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法中，在步骤(1)中，离散化的视线转率估计的状态方程为：
其中，xk,1为第k时刻的qpitch，xk,2为第k时刻的为第k时刻的qyaw，xk,4为第k时刻的xk-1,1为第k-1时刻的qpitch，xk-1,2为第k-1时刻的xk-1,3为第k-1时刻的qyaw，xk-1,4为第k-1时刻的τ为k-1至k的时间步长；为xk-1,1的一阶导，为xk-1,2的一阶导，为xk-1,3的一阶导，为xk-1,4的一阶导；xk-1为状态量，fk为状态函数方程。
上述基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法中，在步骤(2)中，离散化的视线转率估计的观测方程为：
其中，zk/k-1为观测量，hk为观测方程函数。
上述基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法中，在步骤(3)中，Sigma点集的一步预测为其中，为根据xk-1对称采样得到的sigma点，i为sigma点中的某一个；为第i个Sigma点的一步预测。
上述基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法中，在步骤(3)中，预测观测量为其中，第i个Sigma点的预测观测量。
上述基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法中，在步骤(4)中，无迹卡尔曼滤波的迭代方程包括状态预测方程、观测预测方程和更新方程；其中，
状态预测方程为：
其中， 为系统状态量的一步预测，Pk/k-1为系统状态量的协方差矩阵；Wi c、Wi m均为sigma采样点的权值，m为均值，c为协方差；n为状态变量的维数；Qk-1为状态噪声的协方差；
观测预测方程为：
其中， 为系统预测的均值；为系统预测的协方差；为系统预测的和的协方差，为k时刻的状态变量，为k时刻的观测变量；Rk为观测噪声的协方差；
更新方程为：
其中，Kk为卡尔曼增益矩阵；为系统的状态更新；Pk/k为协方差更新。
根据本发明的另一方面，还提供了一种基于无迹卡尔曼的视线转率提取系统，包括：第一模块，用于根据弹目视线空间运动方程得到视线转率估计的状态方程，根据视线转率估计的状态方程得到离散化的视线转率估计的状态方程；第二模块，用于根据弹目视线空间运动方程得到离散化的视线转率估计的观测方程；第三模块，用于将Sigma点代入离散化的视线转率估计的状态方程得到Sigma点集的一步预测；将Sigma点代入离散化的视线转率估计的观测方程得到预测观测量；第四模块，用于根据Sigma点集的一步预测和预测观测量得到无迹卡尔曼滤波的迭代方程，根据无迹卡尔曼滤波的迭代方程得到视线转率。
本发明与现有技术相比具有如下有益效果：
本发明通过基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法和系统使得求取的视线转率精度高。
附图说明
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：
图1是本发明实施例提供的基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法的流程图；
图2(a)是本发明实施例提供的真实视线角(高低角)和带误差的视线角的示意图；
图2(b)是本发明实施例提供的真实视线角(方位角)和带误差的视线角的示意图；
图3(a)是本发明实施例提供的差分+低通滤波求得视线角(高低角)速度和真实高低角速度的示意图；
图3(b)是本发明实施例提供的差分+低通滤波求得视线角(偏航角)速度和真实偏航角速度的示意图；
图4(a)是本发明实施例提供的UKF求得视线角(高低角)速度和真实高低角速度的示意图；
图4(b)是本发明实施例提供的UKF求得视线角(偏航角)速度和真实偏航角速度的示意图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
图1是本发明实施例提供的基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法的流程图。如图1所示，该方法包括如下步骤：
(1)根据弹目视线空间运动方程得到视线转率估计的状态方程，根据视线转率估计的状态方程得到离散化的视线转率估计的状态方程；
(2)根据弹目视线空间运动方程得到离散化的视线转率估计的观测方程；
(3)将Sigma点代入离散化的视线转率估计的状态方程得到Sigma点集的一步预测；将Sigma点代入离散化的视线转率估计的观测方程得到预测观测量；
(4)根据Sigma点集的一步预测和预测观测量得到无迹卡尔曼滤波的迭代方程，根据无迹卡尔曼滤波的迭代方程得到视线转率。
在步骤(1)中，弹目视线空间运动方程为：
其中，qpitch、qyaw分别为视线高低角和视线方位角，xr，yr，zr分别为导弹在惯性系X、Y、Z三个方向下相对目标的位置。
视线转率估计的状态方程为：
其中，分别为视线高低角的一阶导和二阶导，视线高低角的一阶导即为俯仰方位的视线转率；分别为视线方位角的一阶导和二阶导，视线方位角的一阶导即为偏航方位的视线转率；R为弹目相对距离，为弹目相对速度，axm,aym,azm分别为三个方向的导弹加速度。
离散化的视线转率估计的状态方程为：
其中，xk,1为第k时刻的qpitch，xk,2为第k时刻的xk,3为第k时刻的qyaw，xk,4为第k时刻的xk-1,1为第k-1时刻的qpitch，xk-1,2为第k-1时刻的xk-1,3为第k-1时刻的qyaw，xk-1,4为第k-1时刻的τ为k-1至k的时间步长；为xk-1,1的一阶导，为xk-1,2的一阶导，为xk-1,3的一阶导，为xk-1,4的一阶导；xk-1为状态量，fk为状态函数方程。
在步骤(2)中，离散化的视线转率估计的观测方程为：
其中，zk/k-1为观测量，hk为观测方程函数。
在步骤(3)中，Sigma点集的一步预测为其中，为根据xk-1对称采样得到的sigma点，i为sigma点中的某一个；为第i个Sigma点的一步预测。
预测观测量为其中，第i个Sigma点的预测观测量。
在步骤(4)中，无迹卡尔曼滤波的迭代方程包括状态预测方程、观测预测方程和更新方程；其中，
状态预测方程为：
其中， 为系统状态量的一步预测，Pk/k-1为系统状态量的协方差矩阵；Wi c、Wi m均为sigma采样点的权值，m为均值，c为协方差；n为状态变量的维数；Qk-1为状态噪声的协方差；
观测预测方程为：
其中， 为系统预测的均值；为系统预测的协方差；为系统预测的和的协方差，为k时刻的状态变量，为k时刻的观测变量；Rk为观测噪声的协方差；
更新方程为：
其中，Kk为卡尔曼增益矩阵；为系统的状态更新；Pk/k为协方差更新。
具体的，在捷联导引头输出视线角之后，对其进行解耦，得到惯性系下的俯仰角和偏航角。建立视线角速度估计的系统状态空间方程
式中qpitch、qyaw分别为惯性系下的视线高低角和视线方位角，am＝[axm,axm,axm]T为末制导飞行器加速度，ar＝[axr,axr,axr]T为弹目相对加速度，R为弹目相对距离。
对于地面静止目标或匀速运动目标而言，目标加速度为0m/s，此时飞行器加速度am＝[axm,axm,axm]T与弹目相对加速度ar＝[axr,axr,axr]T相等，由此可得：
选取俯仰和偏航两个方向的视线角及视线角速度作为状态变量则离散化的状态方程为
xk＝f(xk-1,R,a,τ)+w
以惯性系的俯仰角和偏航角作为观测量，建立观测方程为
其中，w和v分别为过程噪声和测量噪声。
根据此离散化后的状态空间方程和观测方程，利用UKF算法提取视线角速度。首先在k时刻进行Sigma点的采样，并计算权值，策略如下：
式中参数λ＝α2(n+κ)-n是一个缩放比例参数，用来降低总的预测误差；α的选取控制了采样点的分布状态，取为0.1；κ为待选参数，其具体值虽然没有界限，但通常应确保矩阵(n+λ)Px为半正定矩阵，取为0；待选参数β≥0是一个非负的权系数，取为2，它可以合并方程式中高阶项的动差，这样就可以把高阶项的影响包括在内；n是状态变量维数，为4。
求得采样点后，根据如下迭代方案可以求得下一时刻的状态估计值。
状态预测：
观测预测：
更新：
通过得到视线转率。
在导引头测角误差为1.5°(3σ)的条件下，对常规微分+低通滤波方法和本发明的方法下进行仿真，获得俯仰角和偏航角两个方向的视线转率，差分方法估计误差在10°/s左右，本方法估计误差在0.4°/s，结果表明本发明能够将误差缩小两个数量级，估计精度更高。曲线见附图说明图2(a)、图2(b)、图3(a)、图3(b)、图4(a)和图4(b)。
本实施例还提供了一种基于无迹卡尔曼的视线转率提取系统，该系统包括：第一模块，用于根据弹目视线空间运动方程得到视线转率估计的状态方程，根据视线转率估计的状态方程得到离散化的视线转率估计的状态方程；第二模块，用于根据弹目视线空间运动方程得到离散化的视线转率估计的观测方程；第三模块，用于将Sigma点代入离散化的视线转率估计的状态方程得到Sigma点集的一步预测；将Sigma点代入离散化的视线转率估计的观测方程得到预测观测量；第四模块，用于根据Sigma点集的一步预测和预测观测量得到无迹卡尔曼滤波的迭代方程，根据无迹卡尔曼滤波的迭代方程得到视线转率。
以上所述的实施例只是本发明较优选的具体实施方式，本领域的技术人员在本发明技术方案范围内进行的通常变化和替换都应包含在本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.一种基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
(1)根据弹目视线空间运动方程得到视线转率估计的状态方程，根据视线转率估计的状态方程得到离散化的视线转率估计的状态方程；
(2)根据弹目视线空间运动方程得到离散化的视线转率估计的观测方程；
(3)将Sigma点代入离散化的视线转率估计的状态方程得到Sigma点集的一步预测；将Sigma点代入离散化的视线转率估计的观测方程得到预测观测量；
(4)根据Sigma点集的一步预测和预测观测量得到无迹卡尔曼滤波的迭代方程，根据无迹卡尔曼滤波的迭代方程得到视线转率。
2.根据权利要求1所述的基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法，其特征在于：在步骤(1)中，弹目视线空间运动方程为：
其中，qpitch、qyaw分别为视线高低角和视线方位角，xr，yr，zr分别为导弹在惯性系X、Y、Z三个方向下相对目标的位置。
3.根据权利要求2所述的基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法，其特征在于：在步骤(1)中，视线转率估计的状态方程为：
其中，分别为视线高低角的一阶导和二阶导，视线高低角的一阶导即为俯仰方位的视线转率；分别为视线方位角的一阶导和二阶导，视线方位角的一阶导即为偏航方位的视线转率；R为弹目相对距离，为弹目相对速度，axm,aym,azm分别为三个方向的导弹加速度。
4.根据权利要求3所述的基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法，其特征在于：在步骤(1)中，离散化的视线转率估计的状态方程为：
其中，xk,1为第k时刻的qpitch，xk,2为第k时刻的xk,3为第k时刻的qyaw，xk,4为第k时刻的xk-1,1为第k-1时刻的qpitch，xk-1,2为第k-1时刻的xk-1,3为第k-1时刻的qyaw，xk-1,4为第k-1时刻的τ为k-1至k的时间步长；为xk-1,1的一阶导，为xk-1,2的一阶导，为xk-1,3的一阶导，为xk-1,4的一阶导；xk-1为状态量，fk为状态函数方程。
5.根据权利要求4所述的基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法，其特征在于：在步骤(2)中，离散化的视线转率估计的观测方程为：
其中，zk/k-1为观测量，hk为观测方程函数。
6.根据权利要求5所述的基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法，其特征在于：在步骤(3)中，Sigma点集的一步预测为其中，为根据xk-1对称采样得到的sigma点，i为sigma点中的某一个；为第i个Sigma点的一步预测。
7.根据权利要求6所述的基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法，其特征在于：在步骤(3)中，预测观测量为其中，第i个Sigma点的预测观测量。
8.根据权利要求7所述的基于无迹卡尔曼的视线转率提取方法，其特征在于：在步骤(4)中，无迹卡尔曼滤波的迭代方程包括状态预测方程、观测预测方程和更新方程；其中，
状态预测方程为：
其中， 为系统状态量的一步预测，Pk/k-1为系统状态量的协方差矩阵；Wi c、Wi m均为sigma采样点的权值，m为均值，c为协方差；n为状态变量的维数；Qk-1为状态噪声的协方差；
观测预测方程为：
其中， 为系统预测的均值；为系统预测的协方差；为系统预测的和的协方差，为k时刻的状态变量，为k时刻的观测变量；Rk为观测噪声的协方差；
更新方程为：
其中，Kk为卡尔曼增益矩阵；为系统的状态更新；Pk/k为协方差更新。
9.一种基于无迹卡尔曼的视线转率提取系统，其特征在于包括：
第一模块，用于根据弹目视线空间运动方程得到视线转率估计的状态方程，根据视线转率估计的状态方程得到离散化的视线转率估计的状态方程；
第二模块，用于根据弹目视线空间运动方程得到离散化的视线转率估计的观测方程；
第三模块，用于将Sigma点代入离散化的视线转率估计的状态方程得到Sigma点集的一步预测；将Sigma点代入离散化的视线转率估计的观测方程得到预测观测量；
第四模块，用于根据Sigma点集的一步预测和预测观测量得到无迹卡尔曼滤波的迭代方程，根据无迹卡尔曼滤波的迭代方程得到视线转率。
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