CN109067683A - 无线通信中盲检测及调制星座优化方法、存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了通信技术领域中的大规模SIMO（Single‑Input‑Multiple‑Output）无线通信系统中，最大似然检测方法以及发射调制星座优化设计方法，具体为无线通信中盲检测及调制星座优化方法、存储介质。在瑞利衰落信道中，首先推导出最大似然检测的最佳判决门限和相应闭合形式的平均误符号率表达式。然后推导出平均误符号率的上限表达式和下限表达式，当接收天线大规模情况下，用平均误符号率的上限和下限来定量表征平均误符号率的衰减速度。最后，最大化编码增益得到最佳调制星座。本发明对收发信号进行最佳检测和调制星座优化设计，相比于传统星座设计方法，可明显提高系统性能，同时具有较低的系统开销，从而提升了此方法在实际应用中的可行性。

Description

无线通信中盲检测及调制星座优化方法、存储介质

技术领域

本发明涉及通信技术领域的快速非相干最大似然检测设计方法以及发射调制星座优化设计方法，具体是最大化非相干大规模SIMO系统的接收分集增益和编码增益。

背景技术

随着无线通信技术的快速发展，大规模MIMO技术通过空间复用，可以更大提升系统容量和可靠性，并且还能消除不相关噪声和小尺度衰落的影响。特别是对于大规模SIMO系统，通过使用中心极限定理和大数定律，分析了基于能量的非相干检测方案和星座设计。当天线的数量达到大规模时，传统的大多数星座设计方案在很大程度上都依赖于渐近信道的正交性。然而，由于接收端天线的数量有限，信道的正交性并未被严格满足，从而导致星座设计存在缺陷。

在本发明中，通信系统是1个发射天线和N个接收天线的非相干平坦瑞利衰落无线通信系统，假定信道信息在每个时隙中快速变化，并且在发射端或接收端都无法使用信道信息，并从检测理论的角度来分析非相干系统的星座设计。基于此，一种大规模SIMO无线通信系统中快速非相干最大似然检测方法以及发射调制星座优化设计方法，可以较低的系统开销进行实施，同时可明显提升系统性能。

发明内容

(一)要解决的问题

本发明要解决的技术问题在于提供一种大规模SIMO无线通信系统中快速非相干最大似然检测方法以及设计一个最佳的非负脉冲幅度调制星座以解决现有技术存在的问题。

(二)技术方法

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方法：

无线通信中盲检测及调制星座优化方法，包括以下步骤：

S1：发射端发射非负脉冲幅度调制信号后，接收端无需瞬时信道信息，对接收信号使用最大似然准则进行检测，得到任意调制阶数的接收信号的最佳判决门限；

S2：通过最佳判决门限得到闭合形式的平均误符号率P_e，进一步获取平均无符号率的上限和下限；

S3：在接收天线数大规模情况下和平均功率约束的条件下，最大化平均误符号率p_e组成中的编码增益，使用最大化接收信号间最小比例的优化准则，得到优化调制星座；

所述编码增益为：

其中，u和v均为中间函数，函数和函数r为自变量，r_min表示接收信号间最小比例。

发射天线数为1，接收天线数为N的SIMO无线通信系统模型为：y＝Hs+n；

其中，

y为N×1维的接收信号矩阵；

H为N×1维的信道矩阵，其各个子信道独立同分布，服从瑞利分布；同时，信道在每个时隙发生变化；

n为N×1维的噪声矩阵，且噪声矩阵中每个元素相互独立，服从均值为0、方差为σ²的高斯分布；

s为发射信号，发射端发送L阶非负脉冲幅度调制信号，s属于调制星座集合i＝1，2，…，L，其中元素E_i非负并按由小到大的顺序排列，并且调制星座中每个元素E_i的发送概率相同，同时满足平均功率约束：E_s表示平均功率。

S1中：

接收信号y关于发射信号为s的条件概率密度函数为：

接收端无需瞬时信道信息，使用最大似然准则对接收信号进行检测，得：

其中，表示接收星座，即i＝1，2，…，L，a_i为第i个接收信号，为判决信号；

令：函数和函数r为自变量；得到任意调制阶数的接收信号的最佳判决门限b_i的表达式：

且a_i＜b_i＜a_i+1，i＝1，2，…，L-1；

依据最佳判决门限b_i，对接收信号的最佳判决规则为：

时，

时，

时，

S2中：

随机变量服从卡方分布，其概率密度函数为 x＞0；其累积分布函数为x＞0；

令u_i＝u(r_i)，v_i＝v(r_i)，由最佳判决门限表达式，得b_i＝a_iv_i；

第i个接收信号a_i的正确概率表达式P_c，i：当i＝1时，P_c，1＝G(Nv₁)；当i＝2，…，L-1时，P_c，i＝G(Nv_i)-G(Nu_i-1)；当i＝L时，P_c，L＝1-G(Nu_L-1)，依次得到系统的平均误符号率P_e可表示为：

其中u_i＝u(r_i)，v_i＝v(r_i)，

令函数t为自变量；

通过运算，求得平均误符号率P_e的上限表达式和下限表达式

其中r_min表示接收信号间最小比例，U表示上限，L表示下限。

S3中：

当接收天线数N大规模时，利用平均误符号率的上限和下限可得 编码增益为

其中，

优化编码增益的最佳调制星座为其中为接收信号间最优比例，

进而得到系统最优平均误符号率为其中 平均误符号率的最优上限和最优下限与最优平均误符号率的关系可表示为：

其中，最大化的编码增益为

存储介质，所述存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述方法的步骤。

(三)有益效果

针对大规模SIMO无线通信系统，本发明的快速非相干最大似然检测方法，在收发端无需瞬时信道信息对收发信号进行最佳检测。本发明使用最大化接收信号间最小比例的优化准则对调制星座进行优化设计，得到优化的调制星座，并最大化接收分集增益和编码增益。在发射功率约束的条件下，以较低的系统开销明显改善了系统性能，从而提升了此方法在实际应用中的可行性。

附图说明

图1为本发明的工作流程。

图2为在不同调制阶数的情况下，本发明的优化编码增益的最佳调制星座方法和传统的PAM调制星座方法随接收天线数变化时系统平均误符号率性能对比图。

图3为在不同调制阶数的情况下，本发明的优化编码增益的最佳调制星座方法和传统的PAM调制星座方法随信噪比变化时系统平均误符号率性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

为了在较低系统开销前提下有效提高系统性能，且有利于在实际系统中应用，本发明提出一种快速非相干最大似然检测方法以及发射调制星座优化设计方法。

参见图1，包括以下步骤：

S1：大规模SIMO无线通信系统，其各个子信道独立同分布，并且服从瑞利分布；同时，信道在每个时隙发生变化，发射端发送非负脉冲幅度调制PAM(Pulse amplitudemodulation)信号，接收端无需瞬时信道信息，使用最大似然准则对接收信号进行检测，得到任意调制阶数的接收信号的最佳判决门限。大规模SIMO与现有的大规模MIMO定义相同，仅仅是发射端的数目不同，大规模SIMO中，接收端为大规模，该大规模指接收端的天线数较多，极端情况为无穷。

S2：依据最佳判决门限，得到相应闭合形式的平均误符号率表达式，并推导出平均误符号率的上限和下限表达式来定量表示接收天线大规模情况下平均误符号率的衰减速度；同时，引入全接收分集增益和编码增益两个重要概念，表明任何非负脉冲幅度调制星座可为大规模SIMO系统提供全接收分集。

S3：在接收天线数大规模情况下和平均功率约束的条件下，利用平均误符号率的上限和下限，优化设计调制星座使系统平均误符号率最小，具体实现方法为最大化平均误符号率p_e的主成分：编码增益，使用最大化接收信号间最小比例的优化准则对调制星座进行优化设计，得到优化调制星座。

上述步骤具体实现过程如下详述：

大规模SIMO无线通信系统中，发射端天线数为1，接收端天线数为N，系统模型为：y＝Hs+n。

其中，y为N×1维的接收信号矩阵；H为N×1维的信道矩阵，其各个子信道独立同分布，服从瑞利分布；同时，信道在每个时隙发生变化；n为N×1维的噪声矩阵，且噪声矩阵中每个元素相互独立，服从均值为0、方差为σ²的高斯分布；s为标量发射信号，发射端发送L阶非负PAM信号，s属于调制星座集合L表示星座大小，其中元素E_i非负并按由小到大的顺序排列，并且调制星座中每个元素E_i的发送概率相同，同时满足平均功率约束：E_s表示平均功率。

接收信号y关于发射信号为s时的条件概率密度函数 接收端无需瞬时信道信息，使用非相干最大似然准则对接收信号进行检测，相当于最大化f(y|s)，即其中为判决信号。为了解决此优化问题，可以将其转化为：

其中，表示接收星座，中的元素为a_i，该a_i即上述公式中的a， i＝1，2，…，L，a_i为第i个接收信号，a_i＝E_i+σ²，为判决信号。因此，非相干最大似然检测的判决区域对应于统计量||y||²,||y||²表示向量y的模。为了简化最大似然检测的优化问题，定义连个中间函数，即令：函数和函数当自变量r＞1时，0＜u(r)＜1，并且函数u(r)单调递减；v(r)＞1，并且函数v(r)单调递增。

根据最大似然准则，得到任意调制阶数的接收信号的最佳判决门限b_i的表达式：

且a_i＜b_i＜a_i+1，i＝1，2，…，L-1。依据最佳判决门限b_i，对接收信号的最佳判决规则为：

时，

时，

时，

随机变量服从卡方分布，其概率密度函数为 x＞0，其中Γ(N)＝(N-1)！；其累积分布函数为x＞0，k-0，1，…，N-1。为了运算简便，令前述定义的中间函数中的自变量r选择为：u_i＝u(r_i)，v_i＝v(r_i)。由最佳判决门限表达式，可以得到b_i＝a_iv_i。同时，根据随机变量X的累积分布函数和最佳判决规则，可以得到第i个接收信号a_i正确的概率表达式P_c，i：当i＝1时，P_c，1＝G(Nv₁)；当i＝2，…，L-1时，P_c，i＝G(Nv_i)-G(Nu_i-1)；当i＝L时，P_c，L＝1-G(Nu_L-1)。所以，系统的平均误符号率P_e可表示为：

其中u_i＝u(r_i)，v_i＝v(r_i)，为了定量表示大规模SIMO系统的接收分集和编码增益，令函数当自变量t＜1时，函数ρ(t)单调递增；当自变量t＞1时，函数ρ(t)单调递减；同时，当自变量r＞1时，ρ(u(r))＝ρ(v(r))。通过代数运算，求得平均误符号率P_e的上限表达式和下限表达式

其中r_min表示接收信号间最小比例，具体为收信号能量比，即r_min＝a_i+1/a_i。伴随着接收天线数N逐渐趋向于大规模时，通过平均误符号率的上限表达式和下限表达式可以明显得到平均误符号率P_e具有渐进性。

基于编码增益概念以及平均误符号率存在上限和下限，所以任何非负PAM信号都能为非相干最大似然检测提供全接收分集。当接收天线数N趋向于大规模时，可看做N趋于无穷大，利用平均误符号率的上限和下限可以得到 因此相应的编码增益为编码增益为常数，且依赖于信噪比SNR(Signal NoiseRatio)和传输数据速率R＝log₂L。实际上，编码增益定量表示接收天线大规模情况下平均误符号率的衰减速度，为了进一步提高误差性能则需要最大化编码增益由函数ρ(t)表达式可知，最大化编码增益相当于最大化r_min。然而，发射信号受功率约束条件可得：

其中，L(SNR+1)＝L*(SNR+1)，L表示星座大小，j＝0，2，…，L-1，若使此不等式等号条件成立，当且仅当r₁＝r₂＝…＝r_L-1且a₁＝σ²。若用接收信号间最优比例表示等号成立，则

因为r_min＞1，则级数递增，所以发射信号受功率约束条件的不等式等价于因此，最大化接收信号间最小比例等于最优比例，即：等号成立条件是当且仅当满足下列条件：

由此表明，最大化分集增益的最优接收星座是由噪声方差为初始项和接收信号间最优比例组成的几何序列，其中由表达式确定。

综上所述，任何非负PAM星座都可以为大规模SIMO系统提供全接受分集增益，并且编码增益为此外，优化编码增益的最佳调制星座为其中并且由表达式数值求解得到。，结合上述的累积分布函数为 相应得系统最优平均误符号率为 其中平均误符号率的最优上限和最优下限与最优平均误符号率的关系可表示为：

其中，最优编码增益为

本发明提出了一种大规模SIMO非相干平坦瑞利衰落无线通信系统中，快速非相干最大似然检测以及发射调制星座优化设计方法。在大规模SIMO无线通信环境中，各个子信道经历复杂多变的信道环境，对信号造成随机衰减，此时利用导频信号对信道进行估计又会造成较大的系统开销。在收发天线数目大规模情况下，优化编码增益的最佳调制星座和快速非相干最大似然检测，降低系统的平均误符号率，但其性能受限于接收端天线数。在发送功率不变的情况下，以较低的系统开销明显改善系统性能，从而提升此方法在实际应用中的可行性。

传统的PAM调制星座中，各星座间距离为等间隔，其系统平均误符号率为：本发明中优化编码增益的最佳调制星座中，各星座间距离为非等间隔，其系统平均误符号率为： 最大限度提高系统平均误符号率性能。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行上述方法的步骤。计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccess Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。

参见图2(a)和(b)分别所示瑞利衰落信道上的非相干SIMO系统的平均误符号率性能对比图，其中将图2(a)的信噪比设置为SNR＝0dB，将图2(b)的信噪比设置为SNR＝10dB，发射端将采用优化编码增益的最佳调制星座和传统的PAM调制星座并利用蒙特卡罗仿真进行性能对比。从图2可以明显看出，在调制阶数L分别为2，4，8，16的情况下，两种方案的平均误符号率都随着接收天线数的增加呈现指数衰减，但优化编码增益的最佳调制星座性能明显优于传统的PAM调制星座性能。

参见图3(a)和(b)分别所示瑞利衰落信道上的非相干SIMO系统的平均误符号率性能对比图，其中将图3(a)的将接收机天线的数量固定在N＝定2，将图3(b)的将接收机天线的数量固定在N＝64，发射端将采用优化编码增益的最佳调制星座和传统的PAM调制星座并利用蒙特卡罗仿真进行性能对比，从图3可以明显看出，在调制阶数L分别为2，4，8，16的情况下，随着信噪比SNR的增大，优化编码增益的最佳调制星座性能呈多项式衰减，但在中、高信噪比情况下产生性能下限。

Claims (6)

1.无线通信中盲检测及调制星座优化方法，其特征在于包括以下步骤：

S1：发射端发射非负脉冲幅度调制信号后，接收端无需瞬时信道信息，对接收信号使用最大似然准则进行检测，得到任意调制阶数的接收信号的最佳判决门限；

S2：通过最佳判决门限得到闭合形式的平均误符号率P_e，进一步获取平均无符号率的上限和下限；

S3：在接收天线数大规模情况下和平均功率约束的条件下，最大化平均误符号率p_e组成中的编码增益，使用最大化接收信号间最小比例的优化准则，得到优化调制星座；

所述编码增益为：

其中，u和v均为中间函数，函数和函数r为自变量，r_min表示接收信号间最小比例。

2.根据权利要求1所述的无线通信中盲检测及调制星座优化方法，其特征在于：

发射天线数为1，接收天线数为N的SIMO无线通信系统模型为：y＝Hs+n；

其中，

y为N×1维的接收信号矩阵；

H为N×1维的信道矩阵，其各个子信道独立同分布，服从瑞利分布；同时，信道在每个时隙发生变化；

n为N×1维的噪声矩阵，且噪声矩阵中每个元素相互独立，服从均值为0、方差为σ²的高斯分布；

s为发射信号，发射端发送L阶非负脉冲幅度调制信号，s属于调制星座集合i＝1,2,…,L，其中元素E_i非负并按由小到大的顺序排列，并且调制星座中每个元素E_i的发送概率相同，同时满足平均功率约束：E_s表示平均功率。

3.根据权利要求2所述的无线通信中盲检测及调制星座优化方法，其特征在于，

S1中：

接收信号y关于发射信号为s的条件概率密度函数为：

接收端无需瞬时信道信息，使用最大似然准则对接收信号进行检测，得：

其中，表示接收星座，即i＝1,2,…,L，a_i为第i个接收信号，为判决信号；

令：函数和函数r为自变量；得到任意调制阶数的接收信号的最佳判决门限b_i的表达式：

且a_i＜b_i＜a_i+1，i＝1,2,…,L-1；

依据最佳判决门限b_i，对接收信号的最佳判决规则为：

时，

时，i＝2,…,L-1

时，

4.根据权利要求3所述的无线通信中盲检测及调制星座优化方法，其特征在于，

S2中：

随机变量服从卡方分布，其概率密度函数为x＞0；其累积分布函数为x＞0；

令u_i＝u(r_i)，v_i＝v(r_i)，由最佳判决门限表达式，得b_i＝a_iv_i；

第i个接收信号a_i的正确概率表达式P_c,i：当i＝1时，P_c,1＝G(Nv₁)；当i＝2,…,L-1时，P_c,i＝G(Nv_i)-G(Nu_i-1)；当i＝L时，P_c,L＝1-G(Nu_L-1)，依次得到系统的平均误符号率P_e可表示为：

其中u_i＝u(r_i)，v_i＝v(r_i)，

令函数t为自变量；

通过运算，求得平均误符号率P_e的上限表达式和下限表达式

其中r_min表示接收信号间最小比例，U表示上限，L表示下限。

5.根据权利要求4所述的无线通信中盲检测及调制星座优化方法，其特征在于：

S3中：

当接收天线数N大规模时，利用平均误符号率的上限和下限可得编码增益为

其中，

优化编码增益的最佳调制星座为其中为接收信号间最优比例，

进而得到系统最优平均误符号率为其中平均误符号率的最优上限和最优下限与最优平均误符号率的关系可表示为：

其中，最大化的编码增益为

6.存储介质，所述存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1～5所述方法的步骤。