CN109063972A - 一种机械加工车间制造系统全要素能源效率评价方法 - Google Patents

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Abstract

一种机械加工车间制造系统全要素能源效率评价方法，首先将资本、能源、劳动力作为投入要素，从生产管理统计数据中提取相关数据，采用DEA投入模型评价制造系统全要素能源效率，得到各生产周期的能源效率值；然后将能源效率最高值作为决策目标，运用CCR‑DEA模型求解得到生产投入要素的最优权重；基于此，计算制造系统最优能源投入值，分析制造系统节能潜力，并求解最优投入产出函数关系，预测决策单元最优投入值，指导企业未来生产最终达到节能目标。本发明提出一套标准、实用的机械制造系统能量效率评价方法，具有较好的应用价值。

Description

一种机械加工车间制造系统全要素能源效率评价方法
技术领域
本发明属于生产系统控制的技术领域，涉及一种机械加工制造系统全要素能源效率评价的新方法。
背景技术
机械加工车间制造系统是企业生产任务执行系统，是评价能源消耗的基本单元。目前，机械加工车间在我国量大面广，能源消耗的总量十分巨大，然而车间能源效率却很低。统计数据显示：机械加工机床能源利用率低于30％；麻省理工学院Gutowski教授从一个实例中得出机械加工车间能源效率只有14.8％；辅助设施消耗的能量可能占到车间总能耗的35％-40％。陆燕荪指出能源在我国国民经济体系中占有十分重要的地位，然而能源供给和需求之间存在着结构不合理、需求量大却利用率低等矛盾。邓朝晖等指出随着能源价格的飙升、环境的日益恶化和相关法律法规的不断完善，企业对节能减排工作越来越重视，而提高能源利用效率是节能减排的关键。因此，提高机械加工车间能源效率对节约车间能源消耗能够起到巨大的作用。刘飞等指出机械制造系统的效率评价研究已经在国际上兴起。国内外学者在机械加工车间的单台设备(单个工艺)能量效率模型、能量效率监测以及加工工艺能量效率优化等众多领域都进行了理论研究。然而，已有研究重视基于加工实验的能效评价，机械加工企业仍然陷于缺乏有效的能量效率评价与优化应用方法的困境。目前车间生产管理信息系统广泛使用，大量生产信息实时记录。因此，如何通过生产管理统计数据制定出标准且实用的机械加工车间制造系统全要素能源效率的评价及优化方法，是值得深入研究的基础问题。
目前已有学者运用数据包络分析方法对全要素能源效率进行了评价，但大都是基于地区间的差异性，将全要素能源效率进一步分解成技术效率、纯技术效率和规模效率三个子效率，分别对三个子效率的影响因素进行分析研究，并采取措施提高其效率值，最终达到提高全要素能源效率的目的。基于生产管理统计数据研究机械加工车间的全要素能量效率的研究目前还较少。
发明内容
针对现有技术中存在的上述问题，本发明的目的是提供一种基于生产管理统计数据的机械加工车间制造系统全要素能源效率评价的新方法。该方法将资本、能源、劳动力作为投入要素，产值作为产出指标，建立多投入单产出的CCR-DEA模型和超效率DEA模型(DataEnvelope Analysis，DEA)求解机械加工车间制造系统全要素能源效率，并以此为基础求解投入要素的最优权重，然后通过制造系统最优能源投入值计算分析制造系统节能潜力，并构建最优投入产出函数关系，指导企业未来生产，最终达到制造系统能源效率优化效果。
本发明所述的一种机械加工车间制造系统全要素能源效率评价方法，包括以下步骤：
(1)制造系统投入产出数据收集。
基于制造系统生产管理数据，收集资本、能源、劳动力和产值数据，作为制造系统全要素能源效率的投入产出指标。
(2)求解制造系统全要素能源效率与最优决策单元
根据步骤(1)获取的评价指标数据，建立CCR-DEA模型和超效率DEA模型，然后用DEA-Solver软件对模型进行处理，得出面板数据中的最优决策单元，即制造系统全要素能源效率值最大的决策单元。具体包括以下步骤：
a.建立CCR-DEA模型，其模型如式(1)和式(2)所示：
Min θ
xij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n)表示第j个决策单元对第i种投入要素的投入量，yrj(r＝1,2,…,s；j＝1,2,…,n)表示第j个决策单元对第r种产出要素的产出量，vi表示第i种投入要素的一种度量(或称权)，ur表示第r种产出的一种度量(或称权)。其中xij和yrj是已知的且为非负，vi和uj是已知的且为非负。为方便起见，记：xi＝(x1j,x2j,…,xmj),j＝1,2,…,m；yr＝(y1j,y2j,…,ysj),j＝1,2,…,n；v＝(v1,v2,…,vm)T,u＝(u1,u2,…,us)T。权系数v∈Em和u∈Es(即v为m维实数向量，u为s维实数向量)。由于本发明研究的是三个投入一个产出的DEA模型，因此xi＝(x1j,x2j,x3j),j＝1,2,…,m；yr＝y1j,j＝1,2,…,n；v＝(v1,v2,v3)T,u＝u1＝1；
模型(1)是CCR-DEA模型，可以用来比较制造系统非有效单元全要素能源效率的大小，却无法比较制造系统有效决策单元的效率值大小；模型(2)是模型(1)的对偶模型，式(2)中λ表示决策单元(DMU)的线性组合系数，模型的最优解θ*代表效率值，θ*的范围为(0，1]；可以看作是一个理想的DMU，其投入小于等于DMUk的投入，产出大于等于DMUk的产出。
b.建立超效率DEA模型，其模型如式(3)所示：
Min θ
模型(3)是CCR-DEA模型的改进模型—超效率DEA模型，其基本思想是将所求决策单元与除自己之外的决策单元数据进行对比，因此可以比较有效决策单元效率值的大小关系。(3)式是在(2)式的基础上进行了改进，被评价的决策单元建立的生产前沿面不包括被评价单元本身(j≠k)，即将被评价单元与其他所有的决策单元进行比较。
c.利用DEA—Solver软件求解最优决策单元，具体步骤如下所示：
利用DEA—Solver软件对指标数据作CCR模型的运算，可以得出制造系统各决策单元的效率值，从结果中我们发现有些效率值均为1(为有效决策单元)，因此无法比较它们的大小，故还需要对有效决策单元的数据进一步处理；利用DEA—Solver软件对处于有效决策单元的指标数据做超效率DEA模型的运算，可以比较有效决策单元效率值的大小，因此可以得知最优决策单元的实际数值，即xi0(i＝1,2,3)和y10。
(3)求解制造系统投入要素的最优权重。
利用CCR模型将步骤(2)中求得的最优决策单元作为目标约束，其余决策单元作为条件约束建立数学模型，并用MATLAB软件进行求解得到制造系统投入要素的最优权重；具体包括以下步骤：
a.对指标数据进行无量纲化处理，如式(4)所示：
xi0指制造系统最优决策单元的投入数据，指无量纲化的各决策单元投入数据，y10指制造系统最优决策单元的产出数据，指无量纲化的各决策单元产出数据。
b.建立数学模型，并用MATLAB软件求解出系统最优权重，如式(5)所示：
指无量纲化的最优决策单元产出数据，指无量纲化的最优决策单元投入数据，为制造系统投入要素最优权重向量。
(4)求解各决策单元投入要素最优相对权重。
假定某投入要素不变(如资本投入)，基于系统投入要素最优权重及无量纲化的投入数据，可求解得到各决策单元的投入要素最优相对权重，如式(6)所示：
其中，指制造系统投入量不变的投入要素的最优权重，指决策单元j的投入要素i的最优相对权重，指制造系统投入要素i的最优权重，指制造系统投入量不变的投入要素的无量纲化投入量。
(5)求解各决策单元投入要素的最优投入量。
将步骤(2)中求解出的最优决策单元的投入要素数值作为目标投入值，根据步骤(4)中求得的各决策单元投入要素最优相对权重计算出各决策单元投入要素的最优投入量，如式(7)所示：
其中，指决策单元j的投入要素i的最优投入量，xi0指最优决策单元的投入要素i的实际投入量，指最优决策单元的投入要素i的最优相对权重。
将计算得到的最优投入量与制造系统实际能源投入量对比分析制造系统节能潜力。
(6)求解制造系统投入产出要素函数方程。
基于公式(5)可以得知全要素能源效率由于本发明的目的是提高制造系统全要素能源效率，因此令θ＝Maxθ＝1,即从而可以得到制造系统投入产出要素函数方程为：
基于上述函数方程，预测制造系统未来最优能源投入值。
本发明具有如下有益效果：
(1)引入超效率CCR模型求解制造系统全要素能源效率问题，解决了传统CCR模型无法比较处于有效前沿面的决策单元效率值大小的问题，得到制造系统能源效率最优的决策单元。
(2)以制造系统全要素能源效率评价结果为目标值建立CCR模型逆向求解投入要素最优权重，计算得到制造系统最优能源投入值，分析其节能潜力；同时可以得出制造系统投入要素和产出要素的函数关系，实现制造系统未来生产过程能源最优投入值的预测，指导企业生产。
附图说明
图1为本发明框架图。
图2为本发明实际能源投入与最优能源投入对比分析图。
图3为本发明十月份、十二月份实际能源投入与最优能源投入对比分析图。
具体实施方式
本发明的目的是提供一种基于生产管理统计数据的机械加工车间制造系统全要素能源效率评价的新方法。该方法将资本、能源、劳动力作为投入要素，产值作为产出指标，建立多投入单产出的CCR-DEA模型和超效率DEA模型(Data Envelope Analysis，DEA)求解机械加工车间制造系统全要素能源效率，并以此为基础求解投入要素的最优权重，然后通过制造系统最优能源投入值计算分析制造系统节能潜力，并构建最优投入产出函数关系，指导企业未来生产，最终达到制造系统能源效率优化效果。
本发明采用下述技术方案：
(1)基于制造系统生产管理数据，收集能源、劳动力、资本和产值数据存储到数据中心，作为全要素能源效率的投入产出指标。
某制造企业2017年每个月实际的生产管理数据如表1所示：
1)能源投入：以企业的月能耗作为能源投入指标(单位：万吨/标准煤)；
2)劳动力投入：以企业每个月的劳动工资总数作为劳动力投入(单位：万元)；
3)资本存量投入：由于企业统计的数据是17年每个月的面板数据，因此无需考虑折旧率对固定资产的影响，固将16年年末的固定资产净值与17年每个月的可变资本之和作为当月的资本存量(单位：万元)；
4)产出要素：以企业每个月的实际产值作为产出指标(单位：万元)
表1投入要素、产出要素面板数据
DMU 能源 劳动力 资本 产值
一月 2.8 1.25 20.6 2106
二月 2.5 1.56 17.4 2175
三月 3.1 1.80 28.2 3186
四月 3.2 1.79 26.5 3598
五月 3.8 1.76 31.0 3696
六月 4.1 1.77 31.6 4056
七月 4.2 1.77 34.5 5296
八月 4.1 1.77 30.2 4427
九月 4.0 1.73 31.4 4382
十月 3.1 1.72 35.0 5061
十一月 4.5 1.70 38.2 7036
十二月 4.2 1.69 56.1 7520
(2)利用DEA-Solver软件对表1记录的制造系统投入要素、产出要素的面板数据分别进行CCR-DEA模型和超效率DEA模型运算，可以得出11月份为最优决策单元。
(3)按照式(4)对表1的具体数值进行无量纲化处理，处理后数值如表2所示：
表2生产投入-产出要素无量纲化结果
DMU 能源 劳动人数 资本 合格品产值
一月 0.62 0.73 0.54 0.3
二月 0.56 0.92 0.46 0.31
三月 0.69 1.06 0.74 0.45
四月 0.71 1.05 0.69 0.51
五月 0.84 1.03 0.81 0.53
六月 0.91 1.04 0.83 0.58
七月 0.93 1.04 0.9 0.75
八月 0.91 1.04 0.79 0.63
九月 0.89 1.02 0.82 0.62
十月 0.69 1.01 0.92 0.72
十一月 1 1 1 1
十二月 0.93 0.99 1.47 1.07
(4)按照式(5)建立数学模型，并用MATLAB软件求解出系统最优权重，如式(9)所示：
由于目标函数为分式，可以将其转换为求Min然后利用MATLAB进行求解，得到权重Min＝1.00与DEA-Solver软件求解结果一致。
(5)求解各决策单元投入要素最优相对权重。
将资本作为常量，将能源和劳动力作为变量，即令资本投入要素权重不变，根据制造系统投入要素的最优权重之间的比例关系，基于式(6)依次计算出各决策单元能源和资本投入要素的最优相对权重。结果如表3所示：
表3各决策单元投入要素最优相对权重表
(6)按照式(7)对表3的具体数值进行处理，得出决策单元投入要素最优投入量，如表4所示：
表4各决策单元投入要素最优投入量表
DMU 能源 劳动力 资本
一月 2.427 0.917 20.6
二月 2.05 0.775 17.4
三月 3.322 1.256 28.2
四月 3.122 1.18 26.5
五月 3.652 1.38 31
六月 3.723 1.407 31.6
七月 4.064 1.536 34.5
八月 3.558 1.345 30.2
九月 3.699 1.398 31.4
十月 4.123 1.559 35
十一月 4.5 1.701 38.2
十二月 6.609 2.498 56.1
将实际能源数值与表4中的最优能源投入数值求差，得到制造系统节能潜力值，如图2所示。
(7)最优投入产出函数关系的确定
按照式(8)可以得知制造系统投入产出要素函数方程为将式(4)代入式(8)中进一步化简可得再将x10,x20,x30，y10,的具体数值代入上式中可得该制造系统最优投入产出函数关系为:
y1j＝495.18x1j+1470.9x2j+60.359x3j (10)
其中，x1j,x2j,x3j均大于0。
将十月份、十二月份的劳动力、资本和产值带入式(10)中可得能源的最优值，并与实际值对比，结果如图3所示。同时，运用式(10)可在已知期望产出、期望资本和劳动力投入条件下预测制造系统未来最优能源投入值。

Claims (1)

1.一种机械加工车间制造系统全要素能源效率评价方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)制造系统投入产出数据收集：基于制造系统生产管理数据，收集资本、能源、劳动力和产值数据，作为制造系统全要素能源效率的投入产出指标；
(2)求解制造系统全要素能源效率与最优决策单元：根据步骤(1)获取的评价指标数据，建立CCR-DEA模型和超效率DEA模型，然后用DEA-Solver软件对模型进行处理，得出制造系统全要素能源效率值最大的决策单元；
(3)求解制造系统投入要素的最优权重：利用CCR模型将步骤(2)中求得的最优决策单元作为目标约束，其余决策单元作为条件约束建立数学模型，并用MATLAB软件进行求解得到制造系统投入要素的最优权重，其模型如下式所示：
指无量纲化的制造系统最优决策单元产出数据，指无量纲化的制造系统最优决策单元投入数据，为制造系统投入要素最优权重向量；
(4)求解各决策单元投入要素最优相对权重：假定某投入要素不变，基于系统投入要素最优权重及无量纲化的投入数据，求解得到各决策单元的投入要素最优相对权重，如下式所示：
其中，指制造系统投入量不变的投入要素的最优权重，指决策单元j的投入要素i的最优相对权重，指制造系统投入要素i的最优权重，指制造系统投入量不变的投入要素的无量纲化投入量；
(5)求解各决策单元投入要素的最优投入量，分析制造系统节能潜力：将步骤(2)中求解出的最优决策单元的投入要素数值作为目标投入值，根据步骤(4)中求得的各决策单元投入要素最优相对权重计算出各决策单元投入要素的最优投入量，如下式所示：
其中，指决策单元j的投入要素i的最优投入量，xi0指最优决策单元的投入要素i的实际投入量，指最优决策单元的投入要素i的最优相对权重；
将计算得到的最优投入量与制造系统实际能源投入量对比分析制造系统节能潜力；
(6)求解投入产出要素的函数方程，预测制造系统最优能源投入值：基于式(1)可以得知全要素能源效率由于本发明的目的是提高制造系统全要素能源效率，因此令θ＝Maxθ＝1,即从而可以得到制造系统投入产出要素函数方程为：
基于上述函数方程，预测制造系统未来最优能源投入值。
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