CN109040757B - 一种压缩感知多层残差图像编码方法 - Google Patents

一种压缩感知多层残差图像编码方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种压缩感知多层残差图像编码方法，通过将压缩感知随机测量过程分成多层，并利用压缩感知重建‑测量模型，基于所有的前层随机测量值来预测当前层随机测量值，从而得到当前层预测值与真实值之间的残差。所得到的残差用于更新下一层的预测值，进而得到更为精确的重建图像。所提出的压缩感知随机测量值的预测、更新过程可以有效去除压缩感知测量值之间的冗余信息。相较于传统压缩感知编码方案直接对随机测量值量化编码，对所提出的压缩感知多层残差量化编码，可以显著提升基于压缩感知图像编码的率失真性能。

Description

一种压缩感知多层残差图像编码方法
技术领域
本发明属于图像压缩技术领域，具体涉及一种压缩感知多层残差图像编码方法。
背景技术
压缩感知技术是指将信号或者图像在低于奈奎斯特采样率的情况下重建的技术。压缩感知技术在图像处理，图像检索，CT图像重建等领域有广泛的应用。基于压缩感知的图像编码技术相较于传统图像编码技术(JPEG，JPEG2000，CCSDS-IDC)，在率失真性能上有较大差距。当前，传统的压缩感知图像编码方案仅达到JPEG的编码性能，JPEG的编码率失真性能低，在高图像压缩比领域解压图像效果不佳，因此，研究率失真性能高的压缩感知编码方案具有重要的意义。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供了一种压缩感知多层残差图像编码方法，以解决压缩感知图像编码方案率失真性高的问题。
为达到上述目的，本发明所述一种压缩感知多层残差图像编码方法，，将压缩感知测量过程分成l层，每层的随机测量值的长度相同；每一层中基于压缩感知重建-测量模型，自第二层开始，用前i-1层的随机测量结果预测第i层的压缩感知随机测量结果；然后得到每一层的压缩感知随机测量的真实值与预测值之间的残差；对第一层的随机测量真实值y1和第i层残差进行量化编码和反量化，其中2≤i≤l。
进一步的，包括以下步骤：
步骤1、将图像的压缩感知随机测量值分成l层，记为y＝[y1,...yi,...yl]，其中yi为第i层随机测量真实值；
步骤2、对第1层的随机测量真实值y1进行量化编码得到Q(y1)，对Q(y1)反量化得到
Figure GDA0002642449510000021
Figure GDA0002642449510000022
作为第一层更新的测量结果；
步骤3、第i层，用前i-1层测量结果的更新值
Figure GDA0002642449510000023
重建图像，第i重建图像记为
Figure GDA0002642449510000024
步骤4、用当前层的重建图像，预测下一层的压缩感知随机测量结果，第i层压缩感知随机测量结果预测值
Figure GDA0002642449510000025
其中Φi为第i层观测矩阵；
步骤5、获取第i层残差ei，
Figure GDA0002642449510000026
步骤6、对第i层残差ei进行量化编码，记为Q(ei)，对量化编码反量化后得到
Figure GDA0002642449510000027
步骤7、第i层压缩感知随机测量结果预测值更新为
Figure GDA0002642449510000028
步骤8、不断迭代步骤3至步骤7，直到第l层，得到各层的压缩感知多层残差的反量化结果
Figure GDA0002642449510000029
进一步的，不同层的残差分别用比特位深不同的量化器进行量化编码，层级越高，量化比特位深越小；层级越低，量化比特位深越大。
进一步的，不同层的对残差进行量化时，所用的比特位深呈阶梯状分布。
进一步的，当l为10时，第1至第10层的量化比特位深依次为：5,3,3,3,2,2,2,1,1和1。
进一步的，进行解码时，包括以下步骤：
步骤1、第1层对编码Q(y1)反量化得到
Figure GDA00026424495100000210
步骤2、利用
Figure GDA00026424495100000211
得到第1层重建图像，记为
Figure GDA00026424495100000212
步骤3、预测第2层的随机测量值
Figure GDA00026424495100000213
步骤4、对第二层编码Q(e2)进行量化和反量化得到
Figure GDA00026424495100000214
步骤5、更新第2层的随机测量预测值
Figure GDA00026424495100000215
步骤6、第2层中利用
Figure GDA0002642449510000031
和
Figure GDA0002642449510000032
得到第2层重建图像
Figure GDA0002642449510000033
步骤7、重复步骤3至步骤6，直到第l层，得到不同层的反量化结果
Figure GDA0002642449510000034
随机测量预测值
Figure GDA0002642449510000035
和更新后的随机预测值
Figure GDA0002642449510000036
从而得到第i层重建图像
Figure GDA0002642449510000037
进一步的，解码端采用和编码端相同的压缩感知重建算法进行图像重建。
进一步的，l为10。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益的技术效果，本发明将压缩感知随机测量过程分为l个相互独立的部分。并通过压缩感知重建-预测模型，计算出当前层的残差，并用残差对下一层的压缩感知随机测量预测值进行更新，不断进行预测、更新、求残差的过程，从而减少随机测量结果之间的冗余信息，相比于原始的压缩感知随机测量值，本方案得到的压缩感知多层残差随着层级的增高，系数幅值逐渐减小，从而降低量化过程引入的噪声，提升了率失真性能。
l越大，方案的率失真性能越高，相应的算法复杂度也越高，所以折中的选择l为10，从而在保证率失真性能的基础上尽量降低算法的运算复杂度。
不同层的量化比特位深是不完全相同。量化比特位深应该与残差的幅度分布相一致，总体而言，层级越高，量化比特位深越小；层级越低，量化比特位深越大。当选择l为10的时候，1-10层相应的量化比特位深设置为(5，3，3，3，2，2，2，1，1，1)。通过不同层设计不同位深的量化器，从而使得量化器符合压缩感知多层残差幅值分布特性，提升方案的率失真性能。提升方案的率失真性能。
在编码器端，利用到了前(i-1)层更新后的随机测量值重建第i层图像。在解码器端利用到了前i层更新后的随机测量值重建第i层图像。从而保证在解码端利用到了所有层的随机测量值重建原始图像，从而保证率失真性能，失真低。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2a为测试图像Barbara；
图2b为测试图像Lena；
图3a为测试图像Barbara的原始图像；
图3b为测试图像Barbara利用本发明重建的图像；
图3c为测试图像Barbara的CCSDS-IDC标准重建图像；
图3d为测试图像Barbara的JPEG2000标准重建图像；
图4为测试图像Barbara在0.25bpp、0.50bpp、0.75bpp与1.00bpp压缩码率下，本发明在不同层重建图像的PSNR；
图5为测试图像1在0.25bpp、0.50bpp、0.75bpp与1.00bpp压缩码率下，本发明在不同层重建图像的PSNR。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。
参照图1，一种压缩感知多层残差图像编码方法，在数据编码端，将压缩感知测量过程分成多层，每层的随机测量值的长度相同；每一层中基于压缩感知重建-测量模型，用前(i-1)层随机测量结果预测第i层随机测量结果；每一层中可以得到压缩感知随机测量的真实值与预测值之间的残差；对每一层的残差做量化编码，并以比特形式存储、传输，从而实现图像压缩编码功能。在数据解码端，解码过程与编码过程相似，图像重建过程分为多层；每一层解码与编码过程层级相对应，并基于压缩感知重建-测量模型得到随机测量的预测值；用反量化的到的残差去更新压缩感知随机测量的预测值得到更新的测量结果；用更新的压缩感知系数重建出原始图像。
一种率失真性能高的基于压缩感知理论的多层残差编码方法，编码端包括以下步骤：
步骤1、将压缩感知随机测量值平均分成l层，记为y＝[y1,...,yl]，其中yi为随机测量真实值；
步骤2、对第1层随机测量真实值y1进行量化编码，记为Q(y1)，对Q(y1)进行反量化，将反量化结果
Figure GDA0002642449510000051
送入下一层中，反量化结果
Figure GDA0002642449510000052
为更新的测量结果；
步骤3、在第i(i≥2)层，用前(i-1)层测量结果的更新值重建图像，记为
Figure GDA0002642449510000053
步骤4、用当前层的重建图像，预测下一层的随机测量结果，第i层压缩感知随机测量结果预测值
Figure GDA0002642449510000054
步骤5、随机测量真实值减去压缩感知随机测量结果预测值得到当前层的残差，第i层残差
Figure GDA0002642449510000055
步骤6、对第i层残差ei进行量化编码得到Q(ei)；
步骤7、对Q(ei)进行反量化编码得到
Figure GDA0002642449510000056
步骤8、将第i层的残差的量化和反量化的结果
Figure GDA0002642449510000061
以及压缩感知随机测量结果预测值
Figure GDA0002642449510000062
传入(i+1)层；
步骤9、将第i层压缩感知随机测量结果预测值更新为
Figure GDA0002642449510000063
步骤10、通过不断迭代步骤3到步骤7，直到最后一层l，得到量化和反量化后的压缩感知多层残差
Figure GDA0002642449510000064
从而完成对图像的压缩编码，(Q(y1)，Q(e2)…Q(ei)…Q(el))为编码。
实施例1
参照图1，一种率失真性能高的基于压缩感知理论的多层残差编码方法进行说明，编码端包括以下步骤：
步骤1、将输入图像做压缩感知随机测量，测量矩阵记为Φ，原始图像记为x，测量过程表示为y＝Φx；
步骤2、将随机测量矩阵按行分成大小相同、相互独立的l部分，l是总层数，y＝[y1,...,yl]，第i层随机测量真实值为yi，第i层测量矩阵记为Φi，本实施例中l取10；
步骤3、第i层测量过程记为yi＝Φix；
步骤4、所有层采用相同的压缩感知重建算法(例如NLR-CS)，重建算法记为CS-1；
步骤5、对第1层随机测量真实值y1进行量化编码，量化器记为Q，量化编码记为Q(y1)，然后进行反量化，将反量化结果
Figure GDA0002642449510000065
送入下一层中，反量化结果
Figure GDA0002642449510000066
为更新的测量结果；
步骤6、在第2层利用
Figure GDA0002642449510000067
得到第2层重建图像，记为
Figure GDA0002642449510000068
步骤7、测量
Figure GDA0002642449510000069
从而预测出第2层的压缩感知随机测量结果
Figure GDA00026424495100000610
步骤8、求第2层压缩感知随机测量真实值与步骤7中得到的预测结果之间的残差e2，
Figure GDA00026424495100000611
步骤9、对第2层残差e2做量化编码和反量化，量化器记为Q，量化编码记为Q(ei)，反量化结果
Figure GDA0002642449510000071
送入下一层中；
步骤10、在第3层中利用反量化结果
Figure GDA0002642449510000072
更新压缩感知随机测量结果
Figure GDA0002642449510000073
得到更新的测量结果
Figure GDA0002642449510000074
步骤11、在第3层中利用反量化结果
Figure GDA0002642449510000075
更新的测量结果
Figure GDA0002642449510000076
得到第3层重建图像记为
Figure GDA0002642449510000077
步骤12、重复步骤6至步骤11，可以得到：第i层重建结果
Figure GDA0002642449510000078
压缩感知随机测量结果预测值
Figure GDA0002642449510000079
残差
Figure GDA00026424495100000710
其中y1,e2,...,el经过量化器编码后记为(Q(y1)，Q(e2)…Q(ei)…Q(el))即为编码，编码通过信道传输至解码器。
解码端采用和编码端相同的压缩感知重建算法CS-1，包括以下步骤：
步骤1、第1层对编码Q(y1)进行比特反量化得到
Figure GDA00026424495100000711
步骤2、利用
Figure GDA00026424495100000712
得到第1层重建图像，记为
Figure GDA00026424495100000713
传入下一层；
步骤3、预测第2层的随机测量值
Figure GDA00026424495100000714
步骤4、对第二层编码Q(e2)进行比特反量化得到
Figure GDA00026424495100000715
步骤5、更新第2层的随机测量预测值记为
Figure GDA00026424495100000716
步骤6、第2层中利用
Figure GDA00026424495100000717
和
Figure GDA00026424495100000718
得到第2层重建图像记为
Figure GDA00026424495100000719
传入下一层；
步骤7、重复步骤3～6，可以得到：比特反量化结果
Figure GDA00026424495100000720
随机测量预测值
Figure GDA00026424495100000721
更新后的随机预测值
Figure GDA00026424495100000722
从而可以得到第i层重建结果
Figure GDA00026424495100000723
步骤8、解码端第l层得到最终重建图像，记为
Figure GDA00026424495100000724
其中：
编码过程的步骤5、步骤9以及解码过程的步骤2中分别将本层得到的反量化随机测量值、反量化残差、重建图像等数据送入到下一层进行运算。下一层的运算结果依赖于上一层的输出结果。
编码过程的步骤6、步骤7、步骤8组成重建-测量模型，预测出当前层的残差。
编码过程的步骤10和解码过程的步骤5完成对压缩感知预测值得更新。
编码过程的步骤11编码器端重建第i层图像，利用到了前(i-1)层更新后的随机测量值。
解码过程的步骤6解码器端重建第i层图像，利用到了前i层更新后的随机测量值。
进行对比实验：实验一：本发明与传统图像压缩传输方案CCSDS-IDC、JPEG2000,在不同压缩码率下，图像重建质量对比；实验二：本发明在不同压缩码率下，输出的不同层重建图像质量对比。
实验条件为：
参照图2a和图2b，测试图像为两幅8比特位深256×256大小图像，实验一与实验二中采用本发明的方法，层数均为10，从低到高每一层量化比特位深分别为(5,3,3,3,2,2,2,1,1,1)。实验一中，峰值信噪比(PSNR：Peak Signal to Noise Ratio)与结构相似性(SSIM：Structural Similarity Index)作为重建图像质量评价标准；采用CCSDS-IDC标准与JPEG2000标准作为传统信道编码方案对照组。
实验结果与分析：
实验一中，表1给出了0.25bpp、0.50bpp、0.75bpp和1.00bpp压缩码率下的图像重建PSNR与SSIM指标，其中CS multi-layers表示本发明；由此可以看出，本发明的重建图像PSRN与SSIM都显著高于CCSDS-IDC与JPEG2000。在0.50bpp压缩码率下，Barbara本发明图像重建质量高达34.42dB，比CCSDS-IDC高出4.33dB，比JPEG2000高出2.86dB。图3a至图3d分别给出了Barbara在0.25bpp下原始图像、本发明重建图像、CCSDS-IDC重建图像与JPEG2000重建图像；可以看出本发明能够重建出复杂的纹理结构，而CCSDS-IDC标准与JPEG2000标准恢复出的图像在复杂纹理结构出现的地方产生了吉布斯振铃效应，严重影响了图像的视觉效果。
实验二给出0.25bpp、0.50bpp、0.75bpp、1.00bpp压缩码率下的不同层级的图像重建PSNR，其中
Figure GDA0002642449510000092
到
Figure GDA0002642449510000093
是本发明中用于预测随机测量值的图像重建中间结果，
Figure GDA0002642449510000094
是最终重建结果；从图4和图5中可以看出本发明在相同压缩码率下，图像重建质量随着层数的增高，重建PSNR稳步提升；在相同层级中，压缩码率越大，重建图像质量越好。
表1
Figure GDA0002642449510000091
本发明公开了一种基于压缩感知多层残差的图像编码方案。本发明通过将压缩感知随机测量过程分成多层，并利用压缩感知重建-测量模型，基于所有的前层随机测量值来预测当前层随机测量值，从而得到当前层预测值与真实值之间的残差。所得到的残差用于更新下一层的预测值，进而得到更为精确的重建图像。所提出的压缩感知随机测量值的预测、更新过程可以有效去除压缩感知测量值之间的冗余信息。相较于传统压缩感知编码方案直接对随机测量值量化编码，本发明对所提出的压缩感知多层残差量化编码，可以显著提升基于压缩感知图像编码的率失真性能。

Claims (7)

1.一种压缩感知多层残差图像编码方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、将图像的压缩感知随机测量值分成l层，记为y＝[y1,...yi,...yl]，其中yi为第i层随机测量真实值；
步骤2、对第1层的随机测量真实值y1进行量化编码得到Q(y1)，对Q(y1)反量化得到
Figure FDA0002642449500000011
Figure FDA0002642449500000012
作为第一层更新的测量结果；
步骤3、第i层，用前i-1层测量结果的更新值
Figure FDA0002642449500000013
重建图像，第i重建图像记为
Figure FDA0002642449500000014
步骤4、用当前层的重建图像，预测下一层的压缩感知随机测量结果，第i层压缩感知随机测量结果预测值
Figure FDA0002642449500000015
其中Φi为第i层观测矩阵；
步骤5、获取第i层残差ei，
Figure FDA0002642449500000016
步骤6、对第i层残差ei进行量化编码，记为Q(ei)，对量化编码反量化后得到
Figure FDA0002642449500000017
步骤7、第i层压缩感知随机测量结果预测值更新为
Figure FDA0002642449500000018
Figure FDA0002642449500000019
步骤8、不断迭代步骤3至步骤7，直到第l层，得到各层的压缩感知多层残差的反量化结果
Figure FDA00026424495000000110
2.根据权利要求1所述的一种压缩感知多层残差图像编码方法，其特征在于，不同层的残差分别用比特位深不同的量化器进行量化编码，层级越高，量化比特位深越小；层级越低，量化比特位深越大。
3.根据权利要求2所述的一种压缩感知多层残差图像编码方法，其特征在于，不同层的对残差进行量化时，所用的比特位深呈阶梯状分布。
4.根据权利要求2所述的一种压缩感知多层残差图像编码方法，其特征在于，当l为10时，第1至第10层的量化比特位深依次为：5,3,3,3,2,2,2,1,1和1。
5.根据权利要求1所述的一种压缩感知多层残差图像编码方法，其特征在于，进行解码时，包括以下步骤：
步骤1、第1层对编码Q(y1)反量化得到
Figure FDA0002642449500000021
步骤2、利用
Figure FDA0002642449500000022
得到第1层重建图像，记为
Figure FDA0002642449500000023
步骤3、预测第2层的随机测量值
Figure FDA0002642449500000024
Figure FDA0002642449500000025
步骤4、对第二层编码Q(e2)进行量化和反量化得到
Figure FDA0002642449500000026
步骤5、更新第2层的随机测量预测值
Figure FDA0002642449500000027
Figure FDA0002642449500000028
步骤6、第2层中利用
Figure FDA0002642449500000029
和
Figure FDA00026424495000000210
得到第2层重建图像
Figure FDA00026424495000000211
步骤7、重复步骤3至步骤6，直到第l层，得到不同层的反量化结果
Figure FDA00026424495000000212
随机测量预测值
Figure FDA00026424495000000213
和更新后的随机预测值
Figure FDA00026424495000000214
从而得到第i层重建图像
Figure FDA00026424495000000215
6.根据权利要求5所述的一种压缩感知多层残差图像编码方法，其特征在于，解码端采用和编码端相同的压缩感知重建算法进行图像重建。
7.根据权利要求1所述的一种压缩感知多层残差图像编码方法，其特征在于，l为10。
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