CN109743571B - 一种基于并行压缩感知多层残差系数的图像编码方法 - Google Patents

一种基于并行压缩感知多层残差系数的图像编码方法 Download PDF

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CN109743571B CN201811603300.3A CN201811603300A CN109743571B CN 109743571 B CN109743571 B CN 109743571B CN 201811603300 A CN201811603300 A CN 201811603300A CN 109743571 B CN109743571 B CN 109743571B
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Abstract

本发明公开了一种基于并行压缩感知多层残差系数的图像编码方法，通过将压缩感知随机测量过程分成多层后并行测量，并利用压缩感知重建‑测量模型，基于所有的前层随机测量值来预测当前层随机测量值，再把当前层预测值与真实值之间的残差系数经过Huffman编码。Huffman解码后得到的残差系数用于更新下一层的预测值，进而得到更为精确的重建图像。所提出的压缩感知随机测量值的预测、更新过程可以有效去除压缩感知测量值之间的冗余信息。相较于传统压缩感知编码方案直接对随机测量值量化编码，本发明对所提出的压缩感知多层残差系数量化编码，可以显著提升基于压缩感知图像编码的率失真性能。

Description

一种基于并行压缩感知多层残差系数的图像编码方法
技术领域
本发明涉及图像压缩领域，具体涉及一种基于并行压缩感知多层残差系数的图像编码方法。
背景技术
压缩感知技术是指将信号或者图像在低于奈奎斯特采样率的情况下重建的技术。压缩感知技术在图像处理，图像检索，CT图像重建等领域有广泛的应用。基于压缩感知的图像编码技术相较于传统图像编码技术(JPEG，JPEG2000，CCSDS-IDC)，在率失真性能上有交大差距。当前，传统的压缩感知图像编码方案仅达到JPEG的编码性能，因此，研究率失真性能高的压缩感知编码方案具有重要的意义。
发明内容
本发明的目的在于一种基于并行压缩感知多层残差系数的图像编码方法，以解决压缩感知图像编码方案率失真性能较低的问题，同时将大部分计算并行进行，提升运算速度。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于并行压缩感知多层残差系数的图像编码方法，在数据编码端，将压缩感知测量过程分成l层，每层的随机测量值的长度相同；每一层中基于同一种压缩感知重建算法，利用前(i-1)层随机测量结果预测第i层随机测量结果，且1＜i≤l；i＝1时，传递第1层本身信息至信道；每一层中得到的残差是压缩感知随机测量的真实值与预测值量化以后的差值；对每一层的残差系数做Huffman编码，并以比特形式存储、传输；
在数据解码端，将图像重建过程分为l层；每一层与编码过程层级相对应，并基于压缩感知测量得到随机测量预测值；用反Huffman编码得到的残差系数更新压缩感知随机测量的预测值；用更新的压缩感知预测值生成新的重建图。
进一步地，数据编码端包括以下步骤：
1.1)将输入图像做压缩感知随机测量，随机测量矩阵记为Φ，原始图像记为x，测量过程表示为y＝Φx；
1.2)将随机测量矩阵按行分成大小相同、相互独立的l层，第i层测量矩阵记为Φi；
1.3)将第i层压缩感知测量的真实值记为yi，第i层测量过程记为yi＝Φix；
1.4)对所有层采用相同的压缩感知重建算法，重建算法记为CS-1；
1.5)首先对第1层随机测量真实值y1进行量化编码，量化记为Q(·)，然后对量化结果进行反量化得到
Figure GDA0002320672420000021
反量化记为Q-1(·)，最后再量化得到
Figure GDA0002320672420000022
并经过Huffman编码后传到信道；
1.6)在第2层利用
Figure GDA0002320672420000023
得到重建图像，记为
Figure GDA0002320672420000024
1.7)预测第2层的随机测量结果，称为随机测量预测值，记
Figure GDA0002320672420000025
量化之后得到
Figure GDA0002320672420000026
1.8)求第2层y2的量化结果
Figure GDA0002320672420000027
与
Figure GDA0002320672420000028
的量化结果
Figure GDA0002320672420000029
残差系数，记为
Figure GDA00023206724200000210
Figure GDA00023206724200000211
其中
Figure GDA00023206724200000212
1.9)对第2层残差系数
Figure GDA00023206724200000213
做Huffman编码，对
Figure GDA00023206724200000214
做反量化得到
Figure GDA00023206724200000215
1.10)在第3层中利用
Figure GDA00023206724200000216
得到第3层重建图像，记为
Figure GDA00023206724200000217
1.11)重复步骤1.6)-1.10)得到：第i层重建结果
Figure GDA00023206724200000218
随机测量预测值
Figure GDA00023206724200000219
残差系数
Figure GDA00023206724200000220
其中
Figure GDA00023206724200000221
经过Huffman编码得到
Figure GDA00023206724200000222
传入信道。
进一步地，数据解码端包括以下步骤：
2.1)第1层对
Figure GDA0002320672420000031
经Huffman解码得到
Figure GDA00023206724200000324
后反量化得到
Figure GDA0002320672420000032
2.2)利用
Figure GDA0002320672420000033
得到重建图像，记为
Figure GDA0002320672420000034
传入下一层；
2.3)预测第2层的随机预测值，记为
Figure GDA0002320672420000035
量化后得到
Figure GDA0002320672420000036
2.4)第2层对
Figure GDA0002320672420000037
经Huffman解码得到
Figure GDA0002320672420000038
2.5)更新第2层的随机测量预测值
Figure GDA0002320672420000039
的量化值，记为
Figure GDA00023206724200000310
受量化后得到
Figure GDA00023206724200000311
2.6)第2层中利用2.1)和2.5)得到的
Figure GDA00023206724200000312
计算第2层重建图像，记为
Figure GDA00023206724200000313
传入下一层；
2.7)第3层起重复步骤2.3)-2.6)得到；在第i层，首先预测随机测量预测值
Figure GDA00023206724200000314
量化后得到
Figure GDA00023206724200000315
Huffman解码的
Figure GDA00023206724200000316
再将第i层由信道传递过来，
Figure GDA00023206724200000317
经Huffman解码的得到
Figure GDA00023206724200000325
更新随机测量预测值的量化值，记为
Figure GDA00023206724200000319
Figure GDA00023206724200000320
反量化后得到
Figure GDA00023206724200000321
最后得到第i层重建结果
Figure GDA00023206724200000322
2.8)解码端第l层得到最终重建出的图像，记为
Figure GDA00023206724200000323
进一步地，量化编码时采用比特位深相同的量化器。
进一步地，l为10。
进一步地，每一层采用相同的压缩感知重建算法LDAMP。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明将压缩感知测量过程分为多层，利用重建-测量模型去除层间随机测量结果间的冗余信息。相比于原始的压缩感知随机测量值，本发明得到的压缩感知多层残差系数随着层级的增高，系数幅值逐渐减小，从而降低量化过程引入的噪声，提升方案的率失真性能。本发明首先对压缩感知不同层级同时进行测量，量化反量化，再量化，这部分工作不需要受之前层级限制，可提升运算速度。
进一步地，本发明对不同层的压缩感知多层残差系数采用相同的量化位深，之后再经过Huffman编码层级越高，所占码流越小，层级越低，所占码流越大。从而使得量化器符合压缩感知多层残差系数幅值分布特性，提升本发明的率失真性能。
附图说明
图1是本发明的总流程图；
图2是本发明采用的两幅测试图像Parrot与Lena，其中(a)是Parrot，(b)是Lena；
图3给出了Lena在0.50bpp压缩码率下，重建图像的视觉质量；其中(a)是原始图像，(b)是LDAMP-MLRC重建图像，(c)是CCSDS-IDC标准重建图像，(d)是JPEG2000标准重建图像；
图4在0.1bpp、0.3bpp、0.50bpp压缩码率下，本发明在不同层重建图像的PSNR，其中(a)为Parrot；(b)为Lena。
具体实施方式
下面对本发明作进一步详细描述：
一种基于并行压缩感知多层残差系数的图像编码方法，包括以下步骤：
a)将压缩感知随机测量过程分为l层，每一层同时进行测量，量化反量化，再量化步骤。
b)在每一层中，用所有前层的随机测量更新值来重建当前层的重建图像。
c)用当前层的重建图像去预测下一层的随机测量系数。
d)随机测量真实值量化后与随机观测测量值量化后相减得到当前层的残差系数。
e)残差系数传递至解码端用于更新随机测量值预测值，得到随机测量更新值。
f)重复步骤b)到步骤e)得到压缩感知多层残差系数。
g)对每一层的随机测量真实值和随机测量预测值用比特位深相同的量化器做量化编码。第一层的量化值和之后层的残差值经过Huffman编码以后传到信道。
步骤a)到步骤f)中将压缩感知随机量化过程分为l个部分，并通过压缩感知重建-预测模型，不断进行预测、更新、求残差的过程，从而减少随机测量值之间的冗余信息，提升方案的率失真性能；步骤g)不同层的量化位深是一样的。经过量化的第一层随机测量真实值和之后层的残差值需要经过Haffman编码，层数越后，Huffman编码以后所占码流越少。
具体的，如下：
在数据编码端，将压缩感知测量过程分成多层，每层的随机测量值的长度相同；每一层中基于压缩感知重建算法(LDAMP)，用前(i-1)层随机观测结果预测第i层随机观测结果；每一层中得到的残差是压缩感知随机测量的真实值与预测值量化以后的差值；对每一层的残差系数做Huffman编码，并以比特形式存储、传输。在数据解码端，解压缩过程与编码过程相似，图像重建过程分为多层；每一层与编码过程层级相对应，并基于压缩感知重建算法得到随机测量的预测值；用反Huffman编码得到的残差系数去更新压缩感知随机测量的预测值；用更新的压缩感知预测值生成新的重建图。
1)将压缩感知随机测量值分成l层，记为y＝[y1，...，yl]。
2)第i层，用前(i-1)层压缩感知测量值重建图像，记为
Figure GDA0002320672420000051
3)第i层随机测量真实值获取yi＝Φix
3)第i层随机测量值预测
Figure GDA0002320672420000052
4)第i层yi反量化编码
Figure GDA0002320672420000053
5)第i层
Figure GDA0002320672420000061
量化编码为
Figure GDA0002320672420000062
6)第i层残差系数获取
Figure GDA0002320672420000063
7)第i层残差系数Huffman编码
Figure GDA0002320672420000064
8)第i层残差系数反Huffman编码
Figure GDA0002320672420000065
9)第i层残差系数
Figure GDA0002320672420000066
随机测量值预测
Figure GDA0002320672420000067
传入(i+1)层
通过不断迭代步骤2)到步骤9)，直到最后一层l，可以得到量化后的压缩感知多层残差系数
Figure GDA0002320672420000068
及它们相对应的Huffman编码，从而完成对图像的压缩编码。
本发明相对于现有的基于压缩感知的图像编码技术，改进在于：
本发明将压缩感知随机测量过程分为l个相互独立的部分。l越大，方案的率失真性能越高，相应的算法复杂度也越高，本发明实施过程中折中的选择l为10，从而在保证率失真性能的基础上尽量降低算法的运算复杂度。
本发明采用重建-测量模型，预测出当前层的残差系数，并用残差系数对下一层的压缩感知随机测量预测值进行更新，从而降低压缩感知随机测量值之间的冗余信息，提升方案的率失真性能。
本发明在编码器端，利用到了前(i-1)层更新后的随机测量值重建第i层图像。在解码器端利用到了前i层更新后的随机测量值重建第i层图像。从而保证在解码端利用到了所有层的随机测量值重建原始图像，从而保证本发明的率失真性能。
本发明中不同层的量化位深是一样的。量化之后，层级越高，量化值分布越集中，经过Huffman编码之后所占码流越少层级越低，分布越分散，Huffman编码之后所占码流越多。比特位深的选择和压缩后bpp有关，目标bpp越高，比特位深设置越高。
下面结合附图对本发明方案做进一步详细描述：
参照附图1，本发明将压缩感知随机测量过程分为多层，每一层中基于压缩感知重建-测量模型，利用前(i-1)层压缩感知测量结果去预测第i层压缩感知测量结果，并对预测值与真实值之间的残差做量化，从而实现图像压缩编码功能。
注意，编码段每一层测量后，量化反量化再量化和直接对测量值量化的产物相同，量化结果和反量化结果都会在后续计算中用到。
编码端包括以下步骤：
1.1)将输入图像做压缩感知随机测量，测量矩阵记为Φ，原始图像记为x，测量过程表示为y＝Φx；
1.2)将随机测量矩阵按行分成大小相同、相互独立的l部分，l是总层数，第i层测量矩阵记为Φi；
1.3)第i层压缩感知测量的真实值记为yi，第i层测量过程记为yi＝Φix；
1.4)所有层采用相同的压缩感知重建算法(例如LDAMP)，重建算法记为CS-1；
1.5)首先对第1层随机测量真实值y1进行量化编码量化记为Q(·)，然后对量化结果进行反量化得到
Figure GDA0002320672420000071
反量化记为Q-1(·)。量化过程是有损的，反量化是无损，所以
Figure GDA0002320672420000072
相较于y1因为量化丢失极少部分信息，此步骤目的是模拟编码端反量化得到的
Figure GDA0002320672420000073
最后再量化得到
Figure GDA0002320672420000074
经过Huffman编码后传到信道，第二次量化和Huffman编码都是无损的。这里y1量化编码和
Figure GDA0002320672420000075
量化编码的结果相同，都为
Figure GDA0002320672420000076
1.6)在第2层利用
Figure GDA0002320672420000077
得到重建图像，记为
Figure GDA0002320672420000078
1.7)预测第2层的随机测量结果，称为随机测量预测值，记
Figure GDA0002320672420000079
它是在由
Figure GDA0002320672420000081
得到的重建图像
Figure GDA0002320672420000082
基础上得到，与y2＝Φ2x并不相同，
Figure GDA0002320672420000083
量化之后得到
Figure GDA0002320672420000084
1.8)求第2层y2的量化结果
Figure GDA0002320672420000085
与
Figure GDA0002320672420000086
的量化结果
Figure GDA0002320672420000087
残差系数，记为
Figure GDA0002320672420000088
Figure GDA0002320672420000089
其中
Figure GDA00023206724200000810
1.9)对2层残差系数
Figure GDA00023206724200000836
做Huffman编码，编码器记为H；
1.10)在第3层中利用
Figure GDA00023206724200000812
得到第3层重建图像记为
Figure GDA00023206724200000813
1.11)重复1.6)-1.10)步骤，可以得到：第i层重建结果
Figure GDA00023206724200000814
随机测量预测值
Figure GDA00023206724200000815
残差系数
Figure GDA00023206724200000816
其中
Figure GDA00023206724200000817
经过Huffman编码传入信道。
解码端采用和编码端相同的压缩感知重建算法CS-1，包括以下步骤：
2.1)第1层对Huffman编码解码后反量化得到
Figure GDA00023206724200000818
2.2)利用
Figure GDA00023206724200000819
得到重建图像，记为
Figure GDA00023206724200000820
传入下一层；
2.3)预测第2层的随机测量值，记为
Figure GDA00023206724200000821
量化后得到
Figure GDA00023206724200000822
2.4)第2层编码Huffman解码得到
Figure GDA00023206724200000823
2.5)更新第2层的随机测量预测值，记为
Figure GDA00023206724200000824
反量化后得到
Figure GDA00023206724200000825
2.6)第2层中利用2.1)和2.5)得到的
Figure GDA00023206724200000826
得到第2层重建图像，记为
Figure GDA00023206724200000827
传入下一层；
2.7)第3层以后重复步骤2.3)-2.6)，可以得到：在第i层，首先预测随机测量预测值
Figure GDA00023206724200000828
量化后得到
Figure GDA00023206724200000837
再将第i层由信道传递过来，
Figure GDA00023206724200000838
经Huffman解码的得到
Figure GDA00023206724200000831
更新随机测量预测值的量化值，记为
Figure GDA00023206724200000832
反量化后得到
Figure GDA00023206724200000833
最后得到第i层重建结果
Figure GDA00023206724200000834
2.8)解码端第l层得到最终重建出的图像，记为
Figure GDA00023206724200000835
编码端包括步骤1.1)到步骤1.11)，解码端包括步骤2.1)到步骤2.8)，其中：
步骤1.5)、步骤2.2)中分别将本层得到的反量化随机测量值、重建图像等数据送入到下一层进行运算。下一层的运算结果依赖于上一层的输出结果。
步骤1.6)、步骤1.7)、步骤1.8)组成重建-测量模型，预测出当前层的残差系数。
步骤1.10)、步骤2.5)完成对压缩感知预测值得更新。
步骤1.10)编码器端重建第i层图像，利用到了前(i-1)层更新后的随机测量值。
步骤2.6)解码器端重建第i层图像，利用到了前i层更新后的随机测量值。
A、对比实验方案：
实验一：本发明与传统图像压缩传输方案CCSDS-IDC、JPEG2000，在不同压缩码率下，图像重建质量对比。
实验二：本发明在不同压缩码率下，输出的不同层重建图像质量对比。
B、实验条件：
测试图像为两幅8比特位深256×256大小图像，如图2所示。实验一与实验二中本发明的层数采用10，根据bpp设置不同的量化位深，(0.1bpp5)、(0.2bpp 6)、(0.3bpp 6)、(0.4bpp 6)、(0.5bpp 7)、(0.6bpp 8)。实验一中，峰值信噪比(PSNR：Peak Signal toNoise Ratio)与结构相似性(SSIM：Structural Similarity Index)作为重建图像质量评价标准；采用CCSDS-IDC标准与JPEG2000标准作为传统信道编码方案对照组。
C、实验结果与分析
实验一中表1给出了0.1bpp、0.2bpp、0.3bpp、0.4bpp、0.5bpp、0.6bpp下压缩码率下的图像重建PSNR与SSIM指标，其中CS multi-layers表示本发明；可以看出，本发明的重建图像PSRN与SSIM都显著高于CCSDS-IDC与JPEG2000。在0.50bpp压缩码率下，Lena本发明图像重建质量高达35.12dB，比CCSDS-IDC高出2.60dB，比JPEG2000高出1.80dB。图3给出了Lena在0.5bpp下原始图像、本发明重建图像、CCSDS-IDC重建图像与JPEG2000重建图像；可以看出本发明能够重建出复杂的纹理结构，而CCSDS-IDC标准与JPEG2000标准恢复出的图像在复杂纹理结构出现的地方产生了吉布斯振铃效应，严重影响了图像的视觉效果。
实验二给出0.1bpp、0.3bpp、0.5bpp压缩码率下的不同层级的图像重建PSNR，其中
Figure GDA0002320672420000101
到
Figure GDA0002320672420000102
是本发明中用于预测随机测量值的图像重建中间结果，
Figure GDA0002320672420000103
是最终重建结果；可以看出本发明在相同压缩码率下，图像重建质量随着层数的增高，重建PSNR稳步提升；在相同层级中，压缩码率越大，重建图像质量越好。
表1
Figure GDA0002320672420000104

Claims (5)

1.一种基于并行压缩感知多层残差系数的图像编码方法，其特征在于，在数据编码端，将压缩感知测量过程分成l层，每层的随机测量值的长度相同；每一层中基于同一种压缩感知重建算法，利用前(i-1)层随机测量结果预测第i层随机测量结果，且1＜i≤l；i＝1时，传递第1层本身信息至信道；每一层中得到的残差是压缩感知随机测量的真实值与预测值量化以后的差值；对每一层的残差系数做Huffman编码，并以比特形式存储、传输；
在数据解码端，将图像重建过程分为l层；每一层与编码过程层级相对应，并基于压缩感知测量得到随机测量预测值；用反Huffman编码得到的残差系数更新压缩感知随机测量的预测值；用更新的压缩感知预测值生成新的重建图；
其中，数据编码端包括以下步骤：
1.1)将输入图像做压缩感知随机测量，随机测量矩阵记为Φ，原始图像记为x，测量过程表示为y＝Φx；
1.2)将随机测量矩阵按行分成大小相同、相互独立的l层，第i层测量矩阵记为Φi；
1.3)将第i层压缩感知测量的真实值记为yi，第i层测量过程记为yi＝Φix；
1.4)对所有层采用相同的压缩感知重建算法，重建算法记为CS-1；
1.5)首先对第1层随机测量真实值y1进行量化编码，量化记为Q(·)，然后对量化结果进行反量化得到
Figure FDA0002320672410000011
反量化记为Q-1(·)，最后再量化得到
Figure FDA0002320672410000012
并经过Huffman编码后传到信道；
1.6)在第2层利用
Figure FDA0002320672410000013
得到重建图像，记为
Figure FDA0002320672410000014
1.7)预测第2层的随机测量结果，称为随机测量预测值，记
Figure FDA0002320672410000015
Figure FDA0002320672410000016
量化之后得到
Figure FDA0002320672410000017
1.8)求第2层y2的量化结果
Figure FDA0002320672410000018
与
Figure FDA0002320672410000019
的量化结果
Figure FDA00023206724100000110
残差系数，记为
Figure FDA00023206724100000111
Figure FDA0002320672410000021
其中
Figure FDA0002320672410000022
1.9)对第2层残差系数
Figure FDA0002320672410000023
做Huffman编码，对
Figure FDA0002320672410000024
做反量化得到
Figure FDA0002320672410000025
1.10)在第3层中利用
Figure FDA0002320672410000026
Figure FDA0002320672410000027
得到第3层重建图像，记为
Figure FDA0002320672410000028
1.11)重复步骤1.6)-1.10)得到：第i层重建结果
Figure FDA0002320672410000029
随机测量预测值
Figure FDA00023206724100000210
残差系数
Figure FDA00023206724100000211
其中
Figure FDA00023206724100000212
经过Huffman编码得到
Figure FDA00023206724100000213
传入信道。
2.根据权利要求1所述的一种基于并行压缩感知多层残差系数的图像编码方法，其特征在于，数据解码端包括以下步骤：
2.1)第1层对
Figure FDA00023206724100000214
经Huffman解码得到
Figure FDA00023206724100000215
后反量化得到
Figure FDA00023206724100000216
2.2)利用
Figure FDA00023206724100000217
得到重建图像，记为
Figure FDA00023206724100000218
Figure FDA00023206724100000219
传入下一层；
2.3)预测第2层的随机预测值，记为
Figure FDA00023206724100000220
量化后得到
Figure FDA00023206724100000221
2.4)第2层对
Figure FDA00023206724100000222
经Huffman解码得到
Figure FDA00023206724100000223
2.5)更新第2层的随机测量预测值
Figure FDA00023206724100000224
的量化值，记为
Figure FDA00023206724100000225
Figure FDA00023206724100000226
反量化后得到
Figure FDA00023206724100000227
2.6)第2层中利用2.1)和2.5)得到的
Figure FDA00023206724100000228
Figure FDA00023206724100000229
计算第2层重建图像，记为
Figure FDA00023206724100000230
Figure FDA00023206724100000231
传入下一层；
2.7)第3层起重复步骤2.3)-2.6)得到；在第i层，首先预测随机测量预测值
Figure FDA00023206724100000232
量化后得到
Figure FDA00023206724100000233
Huffman解码的
Figure FDA00023206724100000234
再将第i层由信道传递过来,
Figure FDA00023206724100000235
经Huffman解码的得到
Figure FDA00023206724100000236
更新随机测量预测值的量化值，记为
Figure FDA00023206724100000237
Figure FDA00023206724100000238
Figure FDA00023206724100000239
反量化后得到
Figure FDA00023206724100000240
最后得到第i层重建结果
Figure FDA00023206724100000241
2.8)解码端第l层得到最终重建出的图像，记为
Figure FDA00023206724100000242
3.根据权利要求2所述的一种基于并行压缩感知多层残差系数的图像编码方法，其特征在于，量化编码时采用比特位深相同的量化器。
4.根据权利要求2所述的一种基于并行压缩感知多层残差系数的图像编码方法，其特征在于，l为10。
5.根据权利要求1所述的一种基于并行压缩感知多层残差系数的图像编码方法，其特征在于，每一层采用相同的压缩感知重建算法LDAMP。
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