CN109039604B - 一种被动式诱骗态量子数字签名方法 - Google Patents

一种被动式诱骗态量子数字签名方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109039604B
CN109039604B CN201810894240.9A CN201810894240A CN109039604B CN 109039604 B CN109039604 B CN 109039604B CN 201810894240 A CN201810894240 A CN 201810894240A CN 109039604 B CN109039604 B CN 109039604B
Authority
CN
China
Prior art keywords
charlie
bob
alice
signature
bits
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201810894240.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN109039604A (zh
Inventor
张春辉
丁华健
王琴
张春梅
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University of Posts and Telecommunications
Original Assignee
Nanjing University of Posts and Telecommunications
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University of Posts and Telecommunications filed Critical Nanjing University of Posts and Telecommunications
Priority to CN201810894240.9A priority Critical patent/CN109039604B/zh
Publication of CN109039604A publication Critical patent/CN109039604A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN109039604B publication Critical patent/CN109039604B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/08—Key distribution or management, e.g. generation, sharing or updating, of cryptographic keys or passwords
    • H04L9/0816—Key establishment, i.e. cryptographic processes or cryptographic protocols whereby a shared secret becomes available to two or more parties, for subsequent use
    • H04L9/0852—Quantum cryptography
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B10/00—Transmission systems employing electromagnetic waves other than radio-waves, e.g. infrared, visible or ultraviolet light, or employing corpuscular radiation, e.g. quantum communication
    • H04B10/70—Photonic quantum communication
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/32—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols including means for verifying the identity or authority of a user of the system or for message authentication, e.g. authorization, entity authentication, data integrity or data verification, non-repudiation, key authentication or verification of credentials
    • H04L9/3247—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols including means for verifying the identity or authority of a user of the system or for message authentication, e.g. authorization, entity authentication, data integrity or data verification, non-repudiation, key authentication or verification of credentials involving digital signatures

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Security & Cryptography (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Electromagnetism (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Optical Communication System (AREA)

Abstract

本发明提出一种被动式诱骗态量子数字签名方法，应用于量子数字签名系统中。在量子数字签名的密钥分发阶段，本发明利用参量下转换过程产生信号光和休闲光，信号光发送给接收端，休闲光用于本地探测。发送端的本地探测包含一个分束器(BS)和两个探测器(D1、D2)，休闲光经过分束器后触发两个探测器，产生四种不同的响应事件，记录并利用这四种不同的响应事件来构建新型被动式诱骗态方法，使得在满足给定安全性的条件下能够用于签名的密钥大大增加。我们使用单模标准商用光纤实现了超过200km的被动式诱骗态量子数字签名，最终的签名率高于之前的一些QDS系统。本发明方案首次将被动式诱骗态技术应用在量子数字签名系统中。

Description

一种被动式诱骗态量子数字签名方法
技术领域
本发明涉及量子通信中的量子数字签名技术领域，尤其是一种被动式诱骗态的量子数字签名方法。
背景技术
数字签名是最重要的密码协议之一，已经应用于多种场合，如软件分发，金融交易，电子合同等。经典的数字签名基于计算安全性，例如经典数字签名中运用的RSA算法就是依靠大整数分解的难度。然而，经典的数字签名易受到来自于算法上的突破和量子计算机的威胁。相比之下，基于量子力学理论，量子数字签名(QDS，Quantum DigitalSignature)旨在为合法用户(Alice，Bob和Charlie)提供信息论层面的安全性。第一个QDS协议由Gottesman和Chuang在2001年提出，它需要非破坏性的态比较，长时间的量子存储和安全的量子信道。此后，为了使QDS更加实用，主动式诱骗态方法被广泛使用，该方法利用声光调制器或电光调制器将光源调制成若干不同强度。然而，这种主动调节光强的方法可能会将信号态/诱骗态的信息泄漏给窃听者Eve。为了减少信息泄漏的可能性，可以使用基于参量下转换(PDC，Parametric-Down Conversion)光源的被动式诱骗态方法。但是以往的被动式诱骗态方法只有两种探测事件：触发事件(T)和非触发事件(N)。此外，作为本地检测的休闲光子不会受到调制损耗和信道损耗的影响，导致暗计数率的提高和最大计数率的限制。
发明内容
本发明目的在于针对上述现有技术的不足，提出了一种被动式诱骗态的量子数字签名方法，该方法应用于QDS传输系统中，经PDC过程产生标记单光子源，信号光发送给接收端，休闲光用于本地探测。发送端的本地探测包含一个分束器(BS，beam splitter)和两个探测器(D1、D2)，休闲光经过分束器后触发两个探测器，产生四种不同的响应事件，记录并利用这四种不同的响应事件对接收端接收的信号进行估计和处理，形成密钥进行签名。由于使用了新型被动式诱骗态方法，本发明可以在100公里处每7秒签名1bit以上消息，此外本发明可以实现200公里以上的签名距离，这说明被动式诱骗态QDS在实际应用中的可行性。
本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：一种基于量子光源的被动式诱骗态量子数字签名实现方法，该方法主要包括分发阶段和信息阶段。分发阶段分别由Bob-Alice和Charlie-Alice使用密钥生成协议(KGP，Key Generation Protocol)产生比特串，其中Bob和Charlie分别向Alice发送量子态，Alice对接收到的量子态进行测量。消息阶段包括发送和签名经典信息，其中Alice是发送方，Bob和Charlie是接收方。
发明内容：为实现上述技术效果，本发明提出一种被动式诱骗态量子数字签名方法，该方法应用于QDS传输系统中，QDS传输系统中包括用户端Alice、Bob、Charlie；该方法包括分发阶段和信息阶段；
在分发阶段，用户端Bob、Charlie作为发送端，Alice作为接收端，分发阶段包括步骤：
(1)发送端Bob/Charlie使用PDC过程产生N个脉冲对，将每个脉冲对拆开，形成两束分别包含N个脉冲的光束，其中，一束为休闲光，另一束为信号光；
(2)将休闲光分为两束，这两束休闲光分别被设置于本地的两个探测器D1、D2收集；根据探测器的触发结果生成4个响应事件，分别记为X1～X4：
X1：D1、D2都不响应；
X2：D1响应，D2不响应；
X3：D2响应，D1不响应；
X4：D1，D2都响应；
定义
Figure BDA0001756299900000021
为事件Xi条件下的信号光，i＝1，2，3，4；当事件Xi发生时，信号光
Figure BDA0001756299900000022
被投影到光子数空间，光子数空间的密度矩阵
Figure BDA0001756299900000023
为：
Figure BDA0001756299900000024
其中，
Figure BDA0001756299900000025
表示光子数空间的密度矩阵，
Figure BDA0001756299900000026
表示事件Xi发生时信号态的光子数分布；
Figure BDA0001756299900000031
其中，d1、d2分别表示休闲光投射到真空态上时D1、D2响应的概率，e为常数，μ0表示经过PDC过程后的平均光子数，η1和η2分别表示休闲光到D1、D2的总效率，ηs表示信号光的耦合效率；Pn[ ]表示泊松分布：
Figure BDA0001756299900000035
(3)Bob/Charlie将信号光随机制备成BB84态序列，用于对所要发送的单比特消息M进行签名，然后将BB84态序列发送给Alice；Alice随机选取X基或Z基对接收到的光子进行测量；
(4)Bob/Charlie和Alice通过公共信道进行对基，同时Bob/Charlie公布每一脉冲对应的本地探测事件Xi，并保留基矢匹配的比特信息作为原始密钥；记Alice与Bob对基后，Alice保留的原始密钥为
Figure BDA0001756299900000036
Bob保留的原始密钥为
Figure BDA0001756299900000037
记Alice与Charlie对基后，Alice保留的原始密钥为
Figure BDA0001756299900000038
Charlie保留的原始密钥为
Figure BDA0001756299900000039
(5)Bob/Charlie和Alice从所持有的原始密钥中随机选取部分比特用于估计信道传输时的误码率，定义Bob与Alice之间，Bob选取部分比特后剩余的L位为
Figure BDA00017562999000000310
而Alice选取部分比特后剩余的L位为
Figure BDA00017562999000000311
定义Charlie与Alice之间，Charlie选取部分比特后剩余的L位为
Figure BDA00017562999000000312
而Alice选取部分比特后剩余的L位为
Figure BDA00017562999000000313
(6)Bob/Charlie在剩余的L位比特中随机选取一半保留，将另一半比特及比特位置信息通过Bob和Charlie之间的安全经典信道发送给另一发送端Charlie/Bob；记Bob保留的比特信息为
Figure BDA00017562999000000314
Bob发送给Charlie的比特信息为
Figure BDA00017562999000000315
记Charlie保留的比特信息为
Figure BDA00017562999000000316
Charlie发送给Bob的比特信息为
Figure BDA00017562999000000317
Bob的对称密钥为
Figure BDA00017562999000000318
Charlie的对称密钥为
Figure BDA00017562999000000319
在信息阶段，用户端Bob、Charlie作为接收端，Alice作为发送端，信息阶段包括步骤：
(7)Alice将签名消息(M，SigM)发送给接收方Bob/Charlie，SigM表示对消息M的签名，
Figure BDA0001756299900000041
(8)Bob利用
Figure BDA0001756299900000042
检查接收到的签名消息(M，SigM)，并将
Figure BDA0001756299900000043
分别与
Figure BDA0001756299900000044
中相应位置的比特进行匹配，记录不匹配数目；如果两部分匹配结果的不匹配数均小于sαL/2，Bob接受这一消息并进行步骤(9)，否则拒绝这一消息并终止协议流程；其中，
Figure BDA0001756299900000045
Figure BDA0001756299900000046
是用Serfling不等式计算所得的误码率上界，Pe为存在窃听者Eve的情况下在KGP过程中引入误差的最小速率Pe；
(9)Bob继续将(M，SigM)发送给接收方Charlie；
(10)Charlie利用
Figure BDA0001756299900000047
检查接收到的签名信息(M，SigM)，并将
Figure BDA0001756299900000048
分别与
Figure BDA0001756299900000049
中相应位置的比特进行匹配，记录不匹配数目；如果两部分匹配结果的不匹配数均小于svL/2，Charlie则接受这个签名，否则拒绝这个签名；其中，
Figure BDA00017562999000000410
sv＞sα；
(11)给定所述QDS传输协议的限制条件，分别为：
P(Robust)≤2∈PE
Figure BDA00017562999000000411
P(Forge)≤a+∈F+6∈PE
ε≥P(Robust)＝P(Repudiation)＝P(Forge)
其中，P(Robust)表示鲁棒性概率，∈PE是用Serfling不等式估计Alice-Bob和Alice-Charlie之间错误率的失败概率；P(Repudiation)表示抵赖概率，用于衡量Alice的签名被Bob接受但被Charlie拒绝的概率；P(Forge)表示伪造概率，用于衡量伪造Alice的签名可同时被Bob和Charlie接受的概率；a和∈F与Bob发现签名的错误率小于sv的概率相关，a为预设的常数概率，∈F定义为：
Figure BDA0001756299900000051
进一步的，在存在窃听者Eve的情况下，KGP过程的最小熵
Figure BDA0001756299900000052
为：
Figure BDA0001756299900000053
其中，
Figure BDA0001756299900000054
和H2均为二元香农熵函数，满足：H(x)＝-xlog2(x)-(1-x)log2(1-x)；ε是用于参数估计的失败概率，Z表示Z基，E表示窃听者Eve，
Figure BDA0001756299900000055
表示单光子响应率的下界，
Figure BDA0001756299900000056
表示单光子误码率的上界。
进一步的，所述当存在窃听者Eve时，Eve在KGP过程中引入误差的最小速率Pe为：
Figure BDA0001756299900000057
本发明的有益效果为：相比常规的QDS系统，本发明方案在密钥分发阶段采用被动式诱骗态方法，不需要调制光源强度，不仅消除了使用强度调制可能产生的强度调制误差，而且避免了由于调制信号光强度而产生的潜在的信息泄露，并能得到四种不同的响应事件，记录并利用这四种不同的响应事件来进行紧致的估计和精确的计算，使得在满足给定安全性的条件下能够用于签名的密钥大大增加。仿真结果表明其在各方面都具有良好的表现。
附图说明
图1是本发明方案发射端Alice产生被动式标记单光子源的原理图。
图2是本发明方案使用PDC光源的被动式诱骗态QDS系统实验装置图。
图3是本发明方案与其他方案签名率的对比图。
具体实施方式
在本发明方案中采用诱骗态方法和新型低损耗不等臂MZ(AMZI，asymmetricMach-Zehnde interferometer)干涉仪。
下面将详细介绍被动式诱骗态QDS实现过程：
分发阶段
在分发阶段，用户端Bob、Charlie作为发送端，Alice作为接收端，分发阶段包括步骤：
(1)发送端Bob/Charlie使用PDC过程产生N个脉冲对，将每个脉冲对拆开，形成两束分别包含N个脉冲的光束，其中，一束为休闲光，另一束为信号光；
(2)将休闲光分为两束，这两束休闲光分别被设置于本地的两个探测器D1、D2收集；根据探测器的触发结果生成4个响应事件，分别记为X1～X4：
X1：D1、D2都不响应；
X2：D1响应，D2不响应；
X3：D2响应，D1不响应；
X4：D1，D2都响应；
(3)Bob/Charlie将信号光随机制备成BB84态序列，用于对所要发送的单比特消息M进行签名，然后将BB84态序列发送给Alice；Alice随机选取X基或Z基对接收到的光子进行测量；
(4)Bob/Charlie和Alice通过公共信道进行对基，同时Bob/Charlie公布每一脉冲对应的本地探测事件Xi，并保留基矢匹配的比特信息作为原始密钥；记Alice与Bob对基后，Alice保留的原始密钥为
Figure BDA0001756299900000061
Bob保留的原始密钥为
Figure BDA0001756299900000062
记Alice与Charlie对基后，Alice保留的原始密钥为
Figure BDA0001756299900000063
Charlie保留的原始密钥为
Figure BDA0001756299900000064
(5)Bob/Charlie和Alice从所持有的原始密钥中随机选取部分比特用于估计信道传输时的误码率，定义Bob与Alice之间，Bob选取部分比特后剩余的L位为
Figure BDA0001756299900000065
而Alice选取部分比特后剩余的L位为
Figure BDA0001756299900000066
定义Charlie与Alice之间，Charlie选取部分比特后剩余的L位为
Figure BDA0001756299900000067
而Alice选取部分比特后剩余的L位为
Figure BDA0001756299900000068
(6)Bob/Charlie在剩余的L位比特中随机选取一半保留，将另一半比特及比特位置信息通过Bob和Charlie之间的安全经典信道发送给另一发送端Charlie/Bob；记Bob保留的比特信息为
Figure BDA0001756299900000069
Bob发送给Charlie的比特信息为
Figure BDA00017562999000000610
记Charlie保留的比特信息为
Figure BDA00017562999000000611
Charlie发送给Bob的比特信息为
Figure BDA00017562999000000612
Bob的对称密钥为
Figure BDA00017562999000000613
Charlie的对称密钥为
Figure BDA00017562999000000614
信息阶段
在信息阶段，用户端Bob、Charlie作为接收端，Alice作为发送端，信息阶段包括步骤：
(7)Alice将签名消息(M，SigM)发送给接收方Bob/Charlie，SigM表示对消息M的签名，
Figure BDA0001756299900000071
(8)Bob利用
Figure BDA0001756299900000072
检查接收到的签名消息(M，SigM)，并将
Figure BDA0001756299900000073
分别与
Figure BDA0001756299900000074
中相应位置的比特进行匹配，记录不匹配数目；如果两部分匹配结果的不匹配数均小于sαL/2，Bob接受这一消息并进行步骤(9)，否则拒绝这一消息并终止协议流程；其中，
Figure BDA0001756299900000075
Figure BDA0001756299900000076
是用Serfling不等式计算所得的误码率上界，Pe为存在窃听者Eve的情况下在KGP过程中引入误差的最小速率Pe；
(9)Bob继续将(M，SigM)发送给接收方Charlie；
(10)Charlie利用
Figure BDA0001756299900000077
检查接收到的签名信息(M，SigM)，并将
Figure BDA0001756299900000078
分别与
Figure BDA0001756299900000079
中相应位置的比特进行匹配，记录不匹配数目；如果两部分匹配结果的不匹配数均小于svL/2，Charlie则接受这个签名，否则拒绝这个签名；其中，
Figure BDA00017562999000000710
sv＞sα。
定义
Figure BDA00017562999000000711
为事件Xi条件下的信号光，当事件Xi发生时，信号光被投影到光子数空间，光子数空间的密度矩阵为
Figure BDA00017562999000000712
其中
Figure BDA00017562999000000713
表示事件Xi发生时信号态的光子数分布，以下将逐步推导
Figure BDA00017562999000000714
假设Bob(Charlie)端的本地探测器是理想的，即探测效率为100％，那么在此假设下，如果入射光投影为一个非真空态，那么Dj一定会响应；但如果入射光投影到真空态上，Dj依然会响应的概率为dj(探测器的暗计数)，那么不响应的概率为1-dj。因此，假如入射光投影到态|s1s2>上，那么将以
Figure BDA00017562999000000715
概率得到事件Xi，
Figure BDA00017562999000000716
具体如表I所示。
表I
Figure BDA0001756299900000081
记
Figure BDA0001756299900000082
为休闲光里的任意m光子态经BS投影到|s1s2>态上的条件概率，
Figure BDA0001756299900000083
可以描述为：
Figure BDA0001756299900000084
其中t表示BS的透射效率，
Figure BDA0001756299900000085
表示二项式分布第k项的概率，η10和η20分别表示休闲光两路的总效率，其中包括探测器效率，ηs表示信号光的耦合效率。
定义
Figure BDA0001756299900000086
为m光子态下事件Xi发生的概率，那么可以得到：
Figure BDA0001756299900000087
如表II所示为m光子投影到事件Xi的条件概率
Figure BDA0001756299900000088
表II
Figure BDA0001756299900000089
在休闲光进行探测后，可以得到任意信号态
Figure BDA00017562999000000810
中有n光子的概率：
Figure BDA0001756299900000091
其中μ0表示经过PDC过程后的平均光子数。
利用信号态
Figure BDA0001756299900000092
可以得到相应信号态下简化的光子数分布：
Figure BDA00017562999000000918
其中，Pn[ ]表示泊松分布：
Figure BDA0001756299900000093
η1＝tη10，η2＝(1-t)η20，η1和η2分别表示BS到两探测器的总效率。
利用以上公式并考虑统计起伏，可以得到单光子响应率的下界
Figure BDA0001756299900000094
和单光子误码率的上界
Figure BDA0001756299900000095
Figure BDA0001756299900000096
Figure BDA0001756299900000097
其中
Figure BDA0001756299900000098
Figure BDA0001756299900000099
其中，
Figure BDA00017562999000000910
表示测量值χ的下界，
Figure BDA00017562999000000911
表示测量值χ的上界；e0和s0分别表示Alice端真空脉冲的量子比特误码和条件计数，e0＝0.5；
Figure BDA00017562999000000912
和
Figure BDA00017562999000000913
分别表示总体计数和信号态
Figure BDA00017562999000000914
的量子比特误码，根据
Figure BDA00017562999000000915
和
Figure BDA00017562999000000916
可以得到量子比特误码率(QBER)
Figure BDA00017562999000000917
此处采用文献[Z.Zhang，Q.Zhao，M.Razavi，and X.Ma，Improved key-rate bounds for practicaldecoy-state quantum-key-distribution systems，Phys.Rev.A 95，012333(2017)]提出的统计起伏分析方法，测量值的上下界由以下公式给出
Figure BDA0001756299900000101
其中
Figure BDA0001756299900000102
可通过求解以下方程组得到
Figure BDA0001756299900000103
Figure BDA0001756299900000104
为失败概率，此处选用
Figure BDA0001756299900000105
通过公式(5-6)可以计算出在存在窃听者Eve的情况下KGP过程的最小熵为
Figure BDA0001756299900000106
H(x)表示二元香农熵函数，即H(x)＝-xlog2(x)-(1-x)log2(1-x)。公式(11)成立的概率是1-ε，ε是用于参数估计的失败概率。利用公式(11)，可以评估Eve在KGP过程中引入误差的最小速率Pe，即
Figure BDA0001756299900000107
针对被动式诱骗态QDS的安全性分析，本发明方案综合考虑了鲁棒性概率、伪造概率和抵赖概率。鲁棒性概率是衡量系统正常运行时协议的失败概率，它满足
P(Robust)≤2∈PE (13)
其中∈PE是用Serfling不等式估计Alice-Bob和Alice-Charlie之间错误率的失败概率。抵赖概率是衡量Alice的签名被Bob接受但被Charlie拒绝的概率，它满足
Figure BDA0001756299900000108
其中
Figure BDA0001756299900000109
Figure BDA00017562999000001010
Figure BDA00017562999000001011
是用Serfling不等式计算所得的误码率上界。伪造概率是衡量伪造Alice的签名可同时被Bob和Charlie接受的概率，它满足
P(Forge)≤a+∈F+6∈PE (15)
其中6∈PE是估计信道参数的失败概率，a和∈F与Bob发现签名的错误率小于sv的概率相关，a为预设的常数概率，∈F定义如下：
Figure BDA0001756299900000111
综上，协议的安全性需满足
ε≥P(Robust)＝P(Repudiation)＝P(Forge). (17)
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。
1、实验装置示意图
图2是本发明方案的实验装置示意图。在Bob(Charlie)端，76MHz重复频率的皮秒锁模钛宝石激光器的波长固定在898nm，脉冲持续时间为2ps，经二次谐波产生(SHG，secondharmonic generation)过程倍频到449nm，然后泵浦PPLN晶体，产生中心波长分别在633nm和1545nm的非简并光子对，产生的光子对经DM被分离。中心波长为633nm的休闲光进一步被BS分成两路，然后分别耦合到光纤内发送至探测效率为65％的SAPD。而中心波长为1545nm的信号光首先被耦合到光纤内，再经带宽为3nm的可调带通滤波器，然后被发送到AMZI，AMZI中的相位调节器(PM，phase modulator)将光子的相位随机调节成BB84协议的4个态{0，π/2，π，3π/2}，最后经单模光纤的量子信道发送至接收端Alice。Alice利用本地AMZI中的PM随机选择Z基({0，π})或X基({π/2，3π/2})，然后利用超导纳米线单光子探测器(SNSPD，super-conducting nanowire single-photon detectors)进行探测，SNSPDs的工作温度为2.15K，探测效率为80％，暗计数率为16Hz。
AMZI内部全部由保偏光纤连接，并用一个光纤偏振分束器代替光纤分束器，这样就可以避免常规AMZI中的大部分系统损耗，从而控制AMZI整体损耗在3dB范围内。每个AMZI中的PM产生BB84协议的4个态{0，π/2，π，3π/2}，由控制板(CB，control board)驱动。为了稳定该系统，在每个AMZI前插入一个偏振控制器(PC，polarization controller)用来调节入射光子的偏振，在SNSPDs前各插入一个PC保证响应率达到最大。此外，在每一用户端，我们用时间数字转换器(TDC，time-to-digital converter)来收集来自探测器的信号，时间窗设置为3ns。上述所有的TDC和CB与钛宝石激光器时钟同步。
2、实验结果
本发明实验系统中，系统固有损耗主要由滤波器、AMZIs和PCs产生，总计5.8dB。为使被动式QDS系统能够长时间稳定运行，采用扫描和传输模式，例如：对每一个消息m，在96分钟的标准操作时间内，有效的传输时间为80分钟，剩下16分钟作为扫描和补偿时间。实验中，维持泵浦光功率为3mW，即平均光子数为μ0＝0.54，耦合到光纤内再通过第一个AMZI后，发出的信号光的平均光子数为μ＝μ0ηs＝0.135。
在前面建立的安全模型下，计算系统签名率或分发签名态序列用于签名半比特信息所用的时间，需强调的是半比特是用于签名二进制0或二进制1，若需签名一个完整的单比特两者都需要。根据文献[R.Amiri，P.Wallden，A.Kent，and E.Andersson，Securequantum signatures using insecure quantum channels，Phys.Rev.A 93，032325(2016)]，实验中设置参数∈PE＝10-5，a＝10-5，∈＝10-10，ε＝10-4，其他参数如表III所示，其中η1和η2分别表示BS到探测器的总效率，ηs表示信号光的耦合效率，dj(j＝1，2)表示探测器Dj的暗计数，ηAlice表示接收端SNSPDs的效率，ed表示系统失调误差。分别在Bob-Alice之间或Charlie-Alice之间运行被动式诱骗态KGP系统，设置量子信道的损耗为25.8dB和45.8dB，除去系统固有损耗为5.8dB，则分别对应于100km和200km长的单模光纤。每次实验中，Bob(Charlie)端发送的脉冲数为Nt＝3.648×1011。本发明系统的PDC过程产生的通信波长为1545nm，为简单起见，在仿真中采用1550nm处的损耗系数，即0.2dB/km。实验所用参数如表III所示：
表III
Figure BDA0001756299900000121
表IV展示了系统运行96分钟后的实验结果：不同距离处任意态
Figure BDA0001756299900000122
的计数和QBER，根据这些实验结果，本发明系统的签名速率可以达到100km处0.29半比特每秒，200km处1.15×10-4半比特每秒。
表IV.Z基下不同事件的计数和QBER
Figure BDA0001756299900000123
Figure BDA0001756299900000131
考虑统计起伏，图3展示了本发明实验所得签名率与理论预测的签名率，点线表示根据实验参数理论预测的签名率Rt，两个五角星点表示不同距离处的实际签名率Re。从中可以看出，实验数据Re与理论预测Rt吻合良好。图中其他点分别为：三角形点表示方案1：Donaldson团队2016年工作[R.J.Donaldson，R.J.Collins，K.Kleczkowska，R.Amiri，P.Wallden，V.Dunjko，J.Jeffers，E.Andersson，and G.S.Buller，Experimentaldemonstration of kilometer-range quantum digital signatures，Phys.Rev.A 93，012329(2016)]；圆形点表示方案2：Collins团队2016年的工作[R.J.Collins，R.Amiri，M.Fujiwara，T.Honjo，K.Shimizu，K.Tamaki，M.Takeoka，E.Andersson，G.S.Buller，andM.Sasaki，Experimental transmission of quantum digital signatures over 90km ofinstalled optical fiber using a differential phase shift quantum keydistribution system，Opt.Lett.41，4883(2016)]；菱形点表示方案3：Collins团队2017年的工作[R.J.Collins，R.Amiri，M.Fujiwara，T.Honjo，K.Shimizu，K.Tamaki，M.Takeoka，M.Sasaki，E.Andersson，and G.S.Buller，Experimental demonstration of quantumdigital signatures over 43dB channel loss using differential phase shiftquantum key distribution，Sci.Rep.7，3235(2017)]；实方形点表示方案4：潘建伟团队2017年的工作[H.L.Yin，Y.Fu，H.Liu，Q.J.Tang，J.Wang，L.X.You，W.J.Zhang，S.J.Chen，Z.Wang，Q.Zhang，T.Y.Chen，Z.B.Chen，and J.W.Pan，Experimental quantum digitalsignature over 102km，Phys.Rev.A 95，032334(2017)]。
此外还将本发明与上述其他方案的重要实验参数和签名半比特信息所用的时间进行了比较结果列于表V。
表V
Figure BDA0001756299900000141
表V表示相同安全性下不同方案签名半比特的比较结果。其中，Donaldson2016(方案1)采用短波系统，500m处签名半比特的时间约为20s，最大传输距离为2km。Collins2016(方案2)采用1GHz重复频率的差分相位(DPS，differential phase shift)系统实现了90km光纤的传输，每秒能签名两比特，因而签名半比特的时间仅为0.25s。在此基础上，他们改进实验系统传输距离能够达到134km，此时签名半比特时间为5.67s。从图2可以看出，在同样信道损耗情况下，Collins2016(方案3)和Collins2017(方案4)的签名率都比本发明方案高，这主要是因为他们采用的高速的协议和系统。最近Pan2017采用SARG04协议实现了一个超过102km的QDS，但在他们的实验中签名半比特需要花费33420秒。与这些工作相比，本发明在100km处签名半比特的时间是3.45s，在200km处签名半比特的时间是8695.65s，综合性能优良。
综上，本发明实验验证了一种被动式QDS协议，利用诱骗态的方法，能够在100km处每7秒签名1比特信息，最大传输距离能够达到200km，这主要归因于被动式诱骗态方法和低损耗的实验系统，例如：发射端系统损耗低，真空脉冲率低。从而避免了基于弱相干光光源方案中存在的一些缺点。此外本发明方案还可以扩展到最近提出的测量设备无关的量子数字签名。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种被动式诱骗态量子数字签名方法，其特征在于，该方法应用于QDS传输系统中，QDS传输系统中包括用户端Alice、Bob、Charlie；该方法包括分发阶段和信息阶段；
在分发阶段，用户端Bob、Charlie作为发送端，Alice作为接收端，分发阶段包括步骤：
(1)发送端Bob/Charlie使用PDC过程产生N个脉冲对，将每个脉冲对拆开，形成两束分别包含N个脉冲的光束，其中，一束为休闲光，另一束为信号光；
(2)将休闲光分为两束，这两束休闲光分别被设置于本地的两个探测器D1、D2收集；根据探测器的触发结果生成4个响应事件，分别记为X1～X4：
X1：D1、D2都不响应；
X2：D1响应，D2不响应；
X3：D2响应，D1不响应；
X4：D1，D2都响应；
定义
Figure FDA0002888949610000011
为事件Xi条件下的信号光，i＝1,2,3,4；当事件Xi发生时，信号光
Figure FDA0002888949610000012
被投影到光子数空间，光子数空间的密度矩阵
Figure FDA0002888949610000013
为：
Figure FDA0002888949610000014
其中，
Figure FDA0002888949610000015
表示光子数空间的密度矩阵，
Figure FDA0002888949610000016
表示事件Xi发生时信号态的光子数分布；
Figure FDA0002888949610000017
Figure FDA0002888949610000018
Figure FDA0002888949610000019
Figure FDA00028889496100000110
其中，d1、d2分别表示休闲光投射到真空态上时D1、D2响应的概率，e为常数，μ0表示经过PDC过程后的平均光子数，η1和η2分别表示休闲光到D1、D2的总效率，ηs表示信号光的耦合效率；Pn[]表示泊松分布：
Figure FDA0002888949610000021
(3)Bob/Charlie将信号光随机制备成BB84态序列，用于对所要发送的单比特消息M进行签名，然后将BB84态序列发送给Alice；Alice随机选取X基或Z基对接收到的光子进行测量；
(4)Bob/Charlie和Alice通过公共信道进行对基，同时Bob/Charlie公布每一脉冲对应的本地探测事件Xi，并保留基矢匹配的比特信息作为原始密钥；记Alice与Bob对基后，Alice保留的原始密钥为
Figure FDA0002888949610000022
Bob保留的原始密钥为
Figure FDA0002888949610000023
记Alice与Charlie对基后，Alice保留的原始密钥为
Figure FDA0002888949610000024
Charlie保留的原始密钥为
Figure FDA0002888949610000025
(5)Bob/Charlie和Alice从所持有的原始密钥中随机选取部分比特用于估计信道传输时的误码率，定义Bob与Alice之间，Bob选取部分比特后剩余的L位为
Figure FDA0002888949610000026
而Alice选取部分比特后剩余的L位为
Figure FDA0002888949610000027
定义Charlie与Alice之间，Charlie选取部分比特后剩余的L位为
Figure FDA0002888949610000028
而Alice选取部分比特后剩余的L位为
Figure FDA0002888949610000029
(6)Bob/Charlie在剩余的L位比特中随机选取一半保留，将另一半比特及比特位置信息通过Bob和Charlie之间的安全经典信道发送给另一发送端Charlie/Bob；记Bob保留的比特信息为
Figure FDA00028889496100000210
Bob发送给Charlie的比特信息为
Figure FDA00028889496100000211
记Charlie保留的比特信息为
Figure FDA00028889496100000212
Charlie发送给Bob的比特信息为
Figure FDA00028889496100000213
Bob的对称密钥为
Figure FDA00028889496100000214
Charlie的对称密钥为
Figure FDA00028889496100000215
在信息阶段，用户端Bob、Charlie作为接收端，Alice作为发送端，信息阶段包括步骤：
(7)Alice将签名消息(M，SigM)发送给接收方Bob/Charlie，SigM表示对消息M的签名，
Figure FDA00028889496100000216
(8)Bob利用
Figure FDA0002888949610000031
检查接收到的签名消息(M，SigM)，并将
Figure FDA0002888949610000032
分别与
Figure FDA0002888949610000033
中相应位置的比特进行匹配，记录不匹配数目；如果两部分匹配结果的不匹配数均小于sαL/2，Bob接受这一消息并进行步骤(9)，否则拒绝这一消息并终止协议流程；其中，
Figure FDA0002888949610000034
Figure FDA0002888949610000035
是用Serfling不等式计算所得的误码率上界，Pe为存在窃听者Eve的情况下在KGP过程中引入误差的最小速率Pe；
(9)Bob继续将(M，SigM)发送给接收方Charlie；
(10)Charlie利用
Figure FDA0002888949610000036
检查接收到的签名信息(M，SigM)，并将
Figure FDA0002888949610000037
分别与
Figure FDA0002888949610000038
中相应位置的比特进行匹配，记录不匹配数目；如果两部分匹配结果的不匹配数均小于svL/2，Charlie则接受这个签名，否则拒绝这个签名；其中，
Figure FDA0002888949610000039
(11)给定所述QDS传输协议的限制条件，分别为：
P(Robust)≤2∈PE
Figure FDA00028889496100000310
P(Forge)≤a+∈F+6∈PE
ε≥P(Robust)＝P(Repudiation)＝P(Forge)
其中，P(Robust)表示鲁棒性概率，∈PE是用Serfling不等式估计Alice-Bob和Alice-Charlie之间错误率的失败概率；P(Repudiation)表示抵赖概率，用于衡量Alice的签名被Bob接受但被Charlie拒绝的概率；P(Forge)表示伪造概率，用于衡量伪造Alice的签名可同时被Bob和Charlie接受的概率；a和∈F与Bob发现签名的错误率小于sv的概率相关，a为预设的常数概率，∈F定义为：
Figure FDA00028889496100000311
2.根据权利要求1所述的一种被动式诱骗态量子数字签名方法，其特征在于，在存在窃听者Eve的情况下，KGP过程的最小熵
Figure FDA00028889496100000312
为：
Figure FDA0002888949610000041
其中，
Figure FDA0002888949610000042
和H2均为二元香农熵函数，满足：H(x)＝-xlog2(x)-(1-x)log2(1-x)；ε是用于参数估计的失败概率，Z表示Z基，E表示窃听者Eve，s 1表示单光子响应率的下界，
Figure FDA0002888949610000043
表示单光子误码率的上界。
3.根据权利要求2所述的一种被动式诱骗态量子数字签名方法，其特征在于，当存在窃听者Eve时，Eve在KGP过程中引入误差的最小速率Pe为：
Figure FDA0002888949610000044
CN201810894240.9A 2018-08-07 2018-08-07 一种被动式诱骗态量子数字签名方法 Active CN109039604B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810894240.9A CN109039604B (zh) 2018-08-07 2018-08-07 一种被动式诱骗态量子数字签名方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810894240.9A CN109039604B (zh) 2018-08-07 2018-08-07 一种被动式诱骗态量子数字签名方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN109039604A CN109039604A (zh) 2018-12-18
CN109039604B true CN109039604B (zh) 2021-03-02

Family

ID=64649930

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810894240.9A Active CN109039604B (zh) 2018-08-07 2018-08-07 一种被动式诱骗态量子数字签名方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109039604B (zh)

Families Citing this family (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109787770B (zh) * 2018-12-27 2022-01-07 安徽继远软件有限公司 一种基于量子块加密的公钥仲裁量子签名协议
CN110086614B (zh) * 2019-05-05 2023-03-21 南京邮电大学 一种使用标记单光子源的量子数字签名方法
CN110401525B (zh) * 2019-07-29 2022-11-29 国网内蒙古东部电力有限公司信息通信分公司 一种防签名者窃听的量子盲签名方法
CN111865599B (zh) * 2020-02-15 2023-06-20 南京邮电大学 一种单诱骗态量子数字签名方法
CN111447056B (zh) * 2020-03-17 2022-09-16 南京邮电大学 一种可配置诱骗态量子数字签名方法
CN112448814A (zh) * 2020-10-30 2021-03-05 南京南瑞信息通信科技有限公司 面向电网广域协调控制的非对称双场量子密钥分发方法
CN113300762B (zh) * 2021-05-26 2022-11-29 南京邮电大学 一种适用于双场协议的被动式光源监控方法
CN114050868B (zh) * 2021-11-08 2023-01-31 北京师范大学 基于发或不发方法的量子安全直接通信方法
CN114650102B (zh) * 2022-03-15 2023-07-25 南京邮电大学 一种被动式诱骗态盲量子计算方法
CN114745129B (zh) * 2022-03-31 2023-09-26 南京邮电大学 一种参考系无关量子数字签名方法
CN115001704B (zh) * 2022-05-25 2023-09-15 南京邮电大学 一种四强度诱骗态量子数字签名方法
CN115021941A (zh) * 2022-07-15 2022-09-06 南京邮电大学 一种具有态制备误差容忍功能的量子数字签名方法
CN116155508B (zh) * 2023-01-10 2024-01-30 易迅通科技有限公司 一种被动诱骗态双场量子数字签名方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9660978B1 (en) * 2016-08-08 2017-05-23 ISARA Corporation Using a digital certificate with multiple cryptosystems
CN107659403A (zh) * 2017-10-20 2018-02-02 南京邮电大学 一种基于量子光源的量子密码实现方法
CN107872316A (zh) * 2017-09-01 2018-04-03 南京邮电大学 一种改进的基于衰减激光光源的被动式诱骗态qkd系统

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9660978B1 (en) * 2016-08-08 2017-05-23 ISARA Corporation Using a digital certificate with multiple cryptosystems
CN107872316A (zh) * 2017-09-01 2018-04-03 南京邮电大学 一种改进的基于衰减激光光源的被动式诱骗态qkd系统
CN107659403A (zh) * 2017-10-20 2018-02-02 南京邮电大学 一种基于量子光源的量子密码实现方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Experimental demonstration of quantum digital signatures over 43 dB channel loss using differential phase shift quantum key distribution;Robert J. Collins等;《SCIENTIFIC REPORTS》;20170612;第2-3页 *
Secure quantum signatures using insecure quantum channels;Ryan Amiri等;《PHYSICAL REVIEW A》;20160317;第II-VI节，APPENDIX A、B、C *

Also Published As

Publication number Publication date
CN109039604A (zh) 2018-12-18

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109039604B (zh) 一种被动式诱骗态量子数字签名方法
Xie et al. Breaking the rate-loss bound of quantum key distribution with asynchronous two-photon interference
US10972189B2 (en) Long-haul high rate quantum key distribution
Zhang et al. Continuous-variable QKD over 50 km commercial fiber
Zhu et al. Experimental mode-pairing measurement-device-independent quantum key distribution without global phase locking
Ribezzo et al. Deploying an inter‐European quantum network
Zhao et al. Experimental quantum key distribution with decoy states
Yin et al. Experimental measurement-device-independent quantum digital signatures over a metropolitan network
US8675876B2 (en) Differential phase shift keying quantum key distribution
Zhang et al. Proof-of-principle demonstration of passive decoy-state quantum digital signatures over 200 km
CN107659403B (zh) 一种基于量子光源的量子密码实现方法
CN111865599B (zh) 一种单诱骗态量子数字签名方法
Zhang et al. Experimental quantum key distribution at 1.3 gigabit-per-second secret-key rate over a 10 dB loss channel
Chapman et al. Entanglement-based quantum digital signatures over a deployed campus network
Kao et al. Field test of quantum key distribution with high key creation efficiency
Bacco et al. Toward Fully‐Fledged Quantum and Classical Communication Over Deployed Fiber with Up‐Conversion Module
Bacco et al. Field trial of a finite-key quantum key distribution system in the florence metropolitan area
US20230283459A1 (en) Quantum key distribution system and operation method thereof
CN115001704B (zh) 一种四强度诱骗态量子数字签名方法
CN113992323B (zh) 一种基于芯片的测量设备无关量子密钥分发系统及方法
Kumar et al. Experimental implementation of distributed phase reference quantum key distribution protocols
CN115361118A (zh) 具有损耗容忍的参考系和测量设备无关量子密钥分发方法
Zhu et al. Field test of mode-pairing quantum key distribution
Park et al. Mutual entity authentication of quantum key distribution network system using authentication qubits
Gariano et al. Employing covert communications-based information reconciliation and multiple spatial modes to polarization entanglement QKD

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant