CN107659403B - 一种基于量子光源的量子密码实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于量子光源的量子密码实现方法，该方法经PDC过程产生标记单光子源，信号光发送给接收端，休闲光用于本地探测。发送端的本地探测包含一个分束器(BS)和两个探测器(D1、D2)，休闲光经过分束器后触发两个探测器，产生四种不同的响应事件，记录并利用这四种不同的响应事件对接收端接收的信号进行估计和处理，提取密钥。由于使用了新型被动式诱骗态方法，单光子的响应率和误码率能够被准确估计；此外由于使用低损耗的不等臂MZ干涉仪，系统自身损耗得到大幅度降低；然后使用单模标准商用光线实现了超过200km的基于量子光源的QKD系统传输距离，最终的密钥提取率比之前使用量子光源的QKD系统高出两个数量级。

Description

一种基于量子光源的量子密码实现方法

技术领域

本发明涉及一种基于量子光源的量子密码实现方法，具体涉及一种量子光源，适用于量子通信、量子密码等应用技术领域。

背景技术

基于量子力学理论，QKD(Quantum Key Distribution，量子密钥分配)能够以无条件安全的方式在合法通信双方(Alice和Bob)之间发送密钥，再结合现代密码体制中的一次一密算法，从而能够实现无条件安全的保密信息传输。但是实际上，由于光源、设备、传输信道等的不理想，窃听者(Eve)可以利用这些缺点采取相应的攻击，因而并不能实现量子力学所赋予的绝对安全。针对以上缺点已出现时移攻击、光子数分离攻击和特洛伊木马攻击等，同时各种协议和方案也被提出以抵抗这些攻击。其中，诱骗态方法成为实现QKD系统的首选，它能有效提升量子密码的实际性能。

目前为止，关于诱骗态QKD系统已进行了大量理论研究和实验研究。理论上，与WCS(Weak Coherent Source，弱相干光源)相比，使用PDC(Parametric-Down Conversion，参量下转换)过程产生HSPS(Heralded Single-Photon Source，标记单光子光源)和量子点或NV色心产生SPS(Single-Photon Source，单光子光源)都拥有较高概率的单光子，因而似乎更适合量子密钥传输。但在实际的量子密码方案中，由于以往的基于量子光源的协议和系统存在一些缺陷，实际性能较差，因而大多数QKD系统中使用的是WCS。

在产生HSPS的常规方案中，常用SAPD(Silicon Avalanche Photo-Diode，硅雪崩二极管)作为单光子探测器进行本地探测，而探测器的饱和阈值会限制泵浦功率和信号光的强度，因而最优强度的信号态的不能达到。此外，使用目前的技术，由于耦合效率和探测效率的不理想，经PDC过程产生的光子对具有较低的符合率，导致HSPS的标记效率较低，这显然会降低使用HSPS协议的密钥提取率。而且在使用相位编码的QKD系统中，信号光需要通过Mach-Zehnder(MZ)或Faraday-Michslson干涉仪，通常会有较大的系统损耗，当使用量子光源时影响尤为严重。因此，迄今基于量子光源的QKD实验还很少，而且大部分与WCS相比性能较差。

发明内容

本发明目的在于针对上述现有技术的不足，提出了一种基于量子光源的量子密码实现方法，该方法应用于QKD传输系统中，经PDC过程产生标记单光子源，信号光发送给接收端，休闲光用于本地探测。发送端的本地探测包含一个分束器(BS)和两个探测器(D1、D2)，休闲光经过分束器后触发两个探测器，产生四种不同的响应事件，记录并利用这四种不同的响应事件对接收端接收的信号进行估计和处理，提取密钥。由于使用了新型被动式诱骗态方法，单光子的响应率和误码率能够被准确估计；此外由于使用低损耗的不等臂MZ干涉仪，系统自身损耗得到大幅度降低；然后使用单模标准商用光线实现了超过200km的基于量子光源的QKD系统传输距离，最终的密钥提取率比之前使用量子光源的QKD系统高出两个数量级。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：一种基于量子光源的量子密码实现方法，该方法主要包括如下步骤：

步骤1：Alice端，76MHz重复频率的皮秒锁模钛宝石激光器的波长固定在898nm，经BBO(β-BaB₂O₄)晶体倍频到449nm，然后泵浦PPLN(periodically poled LiNbO₃，周期性极化铌酸锂)晶体，产生中心波长分别在633nm和1545nm的非简并光子对。

步骤2：产生的非简并光子对经DM(dichroic mirror，二向色镜)被分离。中心波长在633nm的光子进一步被BS分成两束，分别耦合到光纤内被收集并触发一个硅探测器，记录所有的探测事件并分为4类。

步骤3：中心波长在1545nm的光子首先被耦合到标准通信光纤内，再经过带宽为3nm的可调带通滤波器，然后被发送到UMZI(unbalanced Mach-Zehnde interferometer，不等臂MZ干涉仪)，UMZI中的PM(phase modulator，相位调节器)将光子的相位随机调节成BB84协议的4个态{0，π/2，π，3π/2}。而后光子被发送到Bob端，Bob利用本地UMZI中的PM随机选择Z基({0，π})或X基({π/2，3π/2})，然后利用SNSPD(super-conductingnanowiresingle-photon detectors，超导纳米线单光子探测器)进行探测。

步骤4：Bob和Alice通过公共信道进行对基，仅仅保留基矢匹配的比特信息，然后对这些原始比特进行纠错和保密放大等操作，得到最终的密钥。

有益效果：

1、本发明方案采用被动式诱骗态方法和新型低损耗不等臂MZ干涉仪，成功消除以往基于量子光源的QKD系统存在的种种缺点，并且使用单模标准商用光线实现了超过200km的基于量子光源的QKD系统传输距离，最终的密钥提取率比之前使用量子光源的QKD系统高出两个数量级。

2、本发明不需要调制光源强度，不仅消除了使用强度调制可能产生的强度调制误差，而且避免了由于调制信号光强度而产生的潜在的信息泄露。

3、本发明首次证明在QKD系统中量子光源比弱相干光源具有更加优异的实用性能，该方法能够弥补当前各种方案中所存在的缺点，实现了BB84量子密码协议在200km处的实验演示，证明量子光源在实际QKD系统中的优越性，因而在未来QKD实用化进程中具有巨大的发展潜力。

附图说明

图1是本发明方案发射端Alice产生被动式标记单光子源的原理图。

图2是本发明方案使用HSPS的被动式诱骗态QKD系统实验装置图。

图3是本发明方案基于低损耗UMZI的QKD系统结构图。

图4是本发明方案与其他方案密钥提取率的对比图。

具体实施方式

实施例一

在本发明方案中采用诱骗态方法和新型低损耗不等臂MZ干涉仪。

本发明在常规使用HSPS光源的QKD系统中，从参量下转换过程得到的双模光场态可以描述为：

其中|n>代表一个n光子态，Pn是相应的光子数分布，在本发明中Pn服从泊松分布；I和S分别代表休闲光和信号光，通常休闲光(模式I)由发射端Alice进行本地探测，而信号光(模式S)被发送给接收端Bob。

下面阐述一下本发明产生被动式HSPS的方案。主要的过程可以分为以下几个步骤：第一步，经过参量下转换过程后，休闲光经过一个BS(beam splitter，分束器)后被分为两部分；第二步，这两部分光分别被收集并触发一个探测器D_j(j＝1，2)；第三步，休闲光的所有探测事件被记录并被分为4类，记为X_i(i＝1，2，3，4)：1)D₁，D₂都不响应；2)D₁响应，D₂不响应；3)D₂响应，D₁不响应；4)D₁，D₂都响应。

定义l(l＝x，y，z，w)为事件X_i条件下的信号态，当事件X_i发生时，信号态被投影到光子数空间

其中

表示信号态的光子数分布，以下将逐步推导

为简单起见假设探测器是理想的，即探测效率为100％，在后面进行公式推导时再将实际的探测效率考虑进来。那么在此假设下，如果入射光投影为一个非真空态，那么D_j一定会响应；但如果入射光投影到真空态上，D_j依然会响应的概率记为d_j(探测器的暗计数)，那么不响应的概率为1-d_j。因此，假如入射光投影到态|s₁s₂>上，那么将以

的条件概率得到事件Xi，

具体如下表I所示。

表I.事件发生的概率

记

为休闲光里的任意m光子态经BS投影到|s₁s₂>态上的条件概率，

可以描述为：

其中t表示BS的透射效率，

表示二项式分布第k项的概率，η₁₀和η₂₀分别代表休闲光两路的总效率，其中包括探测器效率，η_s表示信号光的耦合效率。

定义

为m光子态下事件Xi发生的概率，那么可以得到：

在休闲光进行探测后，可以得到任意信号态l(1＝x，y，z，w)下有n光子的概率：

其中μ₀表示经PDC过程的平均光子数。

利用x，y，z态，可以得到相应信号态下简化的光子数分布：

其中

η₁＝tη₁₀和η₂＝(1-t)η₂₀分别表示BS到探测器的总效率。

实施例二

在实验中为简单起见，仅用三个事件如x，y，z来估算密钥提取率。实验中所用的参数满足0＜η₁₀＜1，0＜η₂₀＜1，0＜t₀＜0.5考虑到η₁＝tη₁₀，η₂＝(1-t)η₂₀，有η₁＞0，1-η₂＞0，1-η₁-η₂＞0。由于d₁＞＞1，对于任意n≥2，可以得到：

所以对于任意n≥2下列不等式成立：

利用以上公式并考虑统计起伏，可以得到单光子响应率的下界Y₁ ^L和单光子误码率的上界

其中e₀(＝0.5)和Y₀分别表示真空态下Bob端的量子比特误码率和暗计数。Q^ξ和E^ξ(ξ＝x，y，z)分别表示任意ξ态下的总响应率和量子比特误码；

γ是统计起伏分析的标准差，这里假定为一常量γ＝5.3，对应的失败概率为10-⁷；N表示Alice发送给Bob的脉冲总数。

至此，可以得到如下的安全密钥公式：

其中因了

是标准BB84协议的对基效率；Y₁ ^L和

分别表示单光子响应率和单光子误码率；Q¹和E¹分别代表在任意信号态l(1＝x，y，z)下的响应率和量子比特误码；f是在实际中的纠错效率，这里假定为一常量f＝1.16；H(x)表示的是二元香农熵函数，即H(x)＝xlog₂(x)-(1-x)log₂(1-x)。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。

1、实验装置示意图

图2是本发明方案的实验装置示意图。在Alice端，76MHz重复频率的皮秒锁模钛宝石激光器的波长固定在898nm，经BBO晶体倍频到449nm，然后被用于泵浦PPLN晶体，产生中心波长分别在633nm和1545nm的非简并光子对，产生的光子对经DM被分离。中心波长为633nm的光子进一步被BS分成两路，然后分别耦合到光纤内发送至SAPD。而中心波长为1545nm的光子首先被耦合到光纤内，再经带宽为3nm的可调带通滤波器，然后被发送到UMZI，最后经单模光纤的量子信道发送至接收端Bob。在Bob端，接收到的信号光经过另一个UMZI然后立即发送给SNSPD，SNSPD的工作温度为2.15K，探测效率为55％，暗计数率为16Hz。

2、低损耗UMZI的QKD系统结构

本发明系统采用的UMZI与常规UMZI相比拥有更低的内部损耗，具体结构参见图3。UMZI内的各部分全部由保偏光纤连接，并用一个光纤偏振分束器代替光纤分束器，这样我们就可以避免常规UMZI中的大部分系统损耗，从而控制UMZI整体损耗在3dB范围内。每个UMZI中的PM产生BB84协议的4个态{0，π/2，π，3π/2}，由CB(control board，控制板)驱动。当Alice通过它的UMZI发送光子到Bob的UMZI时，经Alice短臂的光子直接进入Bob的长臂即A_s-B₁，经Alice长臂的光子直接进入Bob的短臂即A₁-B_s，而存在于常规UMZI的光路如A_s-B_s和A₁-B₁可以被避免，A_s-B₁和A₁-B_s之间的光程差可以通过调节两个UMZI的臂长差来精确匹配，在每次运行中Bob端的BS输出只有一个脉冲，这意味着可以消除常规UMZI中来自A_s-B₁和A₁-B_s的边峰脉冲，因此可以减少系统损耗。为了稳定该系统，在每个UMZI前插入一个PC(polarization controller，偏振控制器)用来调节入射光子的偏振，在SNSPDs前各插入一个PC保证响应率达到最大。此外，在Alice和Bob端，我们用TDC(time-to-digitalconverter，时间数字转换器)来收集来自探测器的信号，时间窗设置为3ns。上述所有的TDCs和CBs与钛宝石激光器时钟同步。

3、实验结果

为使本发明的被动式QKD系统能够长时间稳定运行，采用扫描和传输模式，例如：在96分钟的标准操作时间内，有效的传输时间为80分钟，剩下16分钟作为扫描和补偿时间。实验在四种不同长度的量子信道内运行被动式QKD系统，四种信道的长度分别为50km、100km、150km和200km。为简单起见，对每一长度，都设置449nm泵浦光的功率为2mW，即保持经PDC过程的平均光子数μ₀＝0.302，耦合到光纤内再通过第一个UMZI后，由Alice发送给Bob的信号光的平均光子数μ＝μ₀η_s＝0.09。实验所用的其他参数如表II所示。其中η₁和η₂分别表示BS到探测器的总效率，η_s表示信号光的耦合效率，η_Bob表示接收端SNSPD的效率；d_j(j＝1，2)表示探测器D_j的暗计数，e_d表示系统失调误差，Y₀表示Bob端真空态下的暗计数。

表II.实验所用参数

在每次实验中，Alice端发送的脉冲数为N＝3.648×10¹¹，实验结果如表III所示。

根据以上所述方案并考虑统计波动，得到的密钥提取率为2.10×10^-4、1.95×10^-5、1.25×10^-6、5.81×10^-8，分别对应50km、100km、150km和200km，最终提取的安全密钥率为15940bps、1480bps、94.52bps和4.09bps。

表III.实验结果

图3中，首先将本发明实验数据与相应的理论预测作比较。四个三角形点(R_exp)为本发明实验数据，分别代表50km、100km、150km和200km，实线(R_theroy)为根据实验参数的理论估计结果，虚线(R_opt)为优化强度μ₀后在同样实验参数下得到的理想的密钥提取率。从图3中可以看出，实验数据R_exp与理论预测R_theroy吻合良好，但与理想值R_opt还有些许差距。实验中没有使用最优强度的信号光，主要是受限于本地探测器和国产超导单光子探测器的饱和阈值，如果使用目前国际上先进的商用超导单光子探测器(SCONTEL公司TCOPRS-CCR-SW-85，最大计数率40MHz，探测效率85％)，即可消除以上所述限制。此外，还将本发明与现有使用量子光源或WCS的BB84协议和BBM92协议的方案进行了对比，比较结果表IV所示。

表IV.本发明与其他QKD方案的比较

具体来说，王琴等人在2008年的工作[Q.Wang，W.Chen，G，Xavier，M.Swillo，T.Zhang，S.Sauge，M.Tengner，Z.F.Han，G.C.Guo，and A.Karlsson，Phys.Rev.Lett.100，090501(2008)]和潘建伟团队在2014年的工作[Q.-C.Sun，W.-L.Wang，Y.Liu，F.Zhou，J.S.Pelc，M.M.Fejer，C.-Z.Peng，X.-F.Chen，X.-F.Ma，Q.Zhang，and J.-W.Pan，LaserPhys.Lett.11，085202(2014)]分别为首次实现使用HSPS的主动式诱骗态和被动式诱骗态的QKD系统。显然与这两份工作相比，在相同传输距离时本发明单位时间内的密钥提取率要比前者高出两个数量级，这主要是因为采用最新的被动式协议和新型不等臂MZ干涉仪，使得单光子密钥的产生率和误码率能被准确估计，系统误差和损耗也大大降低。Zeilinger团队在2009年的工作[T.Scheidl，R.Ursin，A.Fedrizzi，S.Ramelow，X.-S.Ma，T.Herbst，R.Prevedel，L.Ratschbacher，J.Kofler，T.Jennewein and A.Zeilinger，New J.Phys.，11，085002(2009)]测试了基于纠缠光源的BBM92协议的QKD系统在144km处的性能，然而他们在计算安全密钥率时未考虑有限数据长效应，即便如此，在相同距离下它的单位时间密钥提取率仍然只有本发明的四分之一。显然，当考虑到实际环境影响时，本发明会比其他使用量子光源的系统性能更加优越。

以下将本发明与使用WCS的方案进行比较，例如：与潘建伟等人在2010年的工作[Y.Liu，T.-Y.Chen，J.Wang，W.-Q.Cai，X.Wan，L.-K.Chen，J.-H.Wang，S.-B.Liu，H.Liang，L.Yang，C.-Z.Peng，K.Chen，Z.-B.Chen，andJ.-W.Pan，Opt.Expr.8，8587-8594(2010)]相比，在200km处本发明单位时间内的密钥提取率与前者相当，但潘等人使用的是偏振编码，对环境影响极为敏感并且需要大量时间用于扫描和系统校正，使它在实际实现中效率较低。并且他们使用的是常规三强度诱骗态方案，在实际情况下一般要求使用声光或电光强度调制器，必然会受到强度调制误差影响。相比本发明采用相位编码，结合最新的被动式诱骗态方法，因而能够避免目前QKD系统存在的大部分缺陷。最近，Shield等人[B.Frohlich，M.Lucamarini，J.F.Dynes，L.C.Comandar，W.W.-S.Tam，A.Plews，A.W.Sharpe，Z.-L.Yuan，and A.J.Shields，Optica，4，163-167，(2017)]采用相位编码的BB84方案实现了240公里的密钥传输，这是目前使用WCS的最先进的BB84QKD系统，但是他使用的是损耗仅为0.18dB/km的超低损耗光纤，系统最大损耗只有44.4dB，由图3可知本发明的系统损耗为46.4dB，另一区别是本发明与Shield使用的系统重复频率不一样，分别为76MHz和1GHz。如果在相同实验条件下，本发明表现的性能会更优，如表IV所示。

综上，本发明实验上验证基于量子光源的QKD传输距离能够达到200km，并首次证明在实际实现过程中量子光源的性能与WCS相当，例如在100km处能实现1480bps的安全密钥率，这足以保证城市内部的语音通信。利用最新的被动式方案和新型不等臂MZ干涉仪，本发明不仅可以避免使用HSPS的QKD系统存在的一些缺点，还能获得更精确的参数用于估计单光子贡献率，因而密钥提取率和传输距离得到显著提高。此外使用最新提出的测量设备无关QKD协议本发明还能进一步得到优化，今后还将进行深入研究工作。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点，且对于上述的具体实施例，应理解的是，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的是为了进一步说明本发明的原理和优点，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内，本发明要求保护范围由所附的权利要求书其等效物界定。

Claims (5)

1.一种基于量子光源的量子密码实现方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1：Alice端，波长为898nm的皮秒锁模钛宝石激光器发出重复频率为76MHz的脉冲光，经BBO晶体倍频到449nm，然后449nm的激光被用于泵浦PPLN周期性极化铌酸锂晶体发生参量下转换过程，产生中心波长分别在633nm和1545nm的非简并光子对，分别称为休闲光和信号光；休闲光是指633nm的光，即模式I，用于本地探测，信号光是指1545nm的光，即模式S，用于调制量子态；

步骤2：产生的非简并光子对经二向色镜DM后被分离；中心波长在633nm的光子进入本地探测结构，即由分束器BS分成两束，每束光被分别耦合到光纤内收集并触发一个硅探测器，记录所有的探测事件并分为4类，根据这4类事件对应的信号光即为被动式诱骗态；4类事件分别为：1为两个探测器都不响应，2、3为仅有其中一个探测器响应，4为两个探测器都响应；

步骤3：中心波长在1545nm的光子首先被耦合到标准通信光纤内，再经过带宽为3nm的可调带通滤波器，然后被发送到一个新型低损耗的不等臂马赫-曾德尔干涉仪UMZI，利用UMZI中的调相器PM将光子的相位随机调节成BB84协议的4个态{0,π/2,π,3π/2}；而后光子被发送到Bob端，Bob利用另外一个UMZI随机选择Z基{0,π}或X基{π/2,3π/2}，然后利用超导探测器进行探测；所述新型低损耗UMZI内部由保偏光纤连接，使用一个光纤偏振分束器代替常规光纤分束器；

步骤4：Bob和Alice通过公共信道进行基矢比对，仅仅保留基矢匹配的比特信息，对这些原始比特进行纠错和保密放大操作，得到最终的密钥。

2.根据权利要求1所述的基于量子光源的量子密码实现方法，其特征在于，使用了由本地探测结构来建立的被动式诱骗态方法；本地探测结构由一个分束器和两个探测器组成，休闲光通过分束器后分别到达探测器D₁、D₂，可以产生四种不同的探测事件，记为X_i，i＝1,2,3,4：1)X₁：D₁、D₂都不响应；2)X₂：D₁响应，D₂不响应；3)X₃：D₂响应，D₁不响应；4)X₄：D₁，D₂都响应；利用这四种不同的响应事件被动地构造出不同的诱骗态，然后根据诱骗态对接收端接收的信号进行估计和处理，提取密钥。

3.根据权利要求1所述的基于量子光源的量子密码实现方法，其特征在于，本地探测时，光子数态|s₁s₂>导致事件X_i产生的条件概率如下表所示：

表中d_j代表入射光投影到真空态上，探测器D_j响应的概率，即探测器的暗计数，其中j＝1,2。

4.根据权利要求1所述的基于量子光源的量子密码实现方法，其特征在于，本地探测时，休闲光中的m光子态投影到|s₁s₂>态上，即m个光子经过分束器进入两路后最终到达D₁和D₂探测器的光子数分别为s₁和s₂，此条件概率为：

其中k为经过分束器透射的光子数；t为分束器的透射率；η₁₀和η₂₀分别是分束器后探测器D₁和D₂两路的效率，包含了探测器的探测效率；

分别是二项分布的系数。

5.据权利要求1所述的基于量子光源的量子密码实现方法，其特征在于，得到最终的安全密钥率可由下述公式表述：

其中x、y、z分别对应于根据本地探测事件X₁、X₂、X₃所得到的三种诱骗态，

分别对应于三者的光子数概率分布，Q^x、Q^y、Q^z分别是接收端Bob探测器对应于x、y、z三种诱骗态的响应率，E^x、E^y、E^z分别是其误码率；f为纠错效率函数；Y₁ ^L为单光子响应率的下界，

为单光子误码率的上界；H(x)表示的是二元香农熵函数，即H(x)＝-xlog₂(x)-(1-x)log₂(1-x)。

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