CN109038609A - 电力系统无功优化方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种电力系统无功优化方法和系统，涉及电力系统技术领域，包括：建立多目标无功优化数学模型，其中，数学模型包括无功优化目标函数以及约束条件；确定数学模型的控制变量；预先设置动态种群多目标进化算法DMOEA；采用DMOEA对数学模型进行求解，得到控制变量的目标解集。本发明可以动态调整种群规模，提高多目标无功优化的计算效率。

Description

电力系统无功优化方法和系统

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，尤其是涉及一种电力系统无功优化方法和系统。

背景技术

电力系统无功优化是保证系统安全、经济运行的一种有效手段，是提高电力系统电压质量的重要措施之一。实现无功功率的优化可以改善电压的分布、提高用户端的电压质量、减少电力传输(主要是线路和变压器)的电能损耗，从而降低电力成本，同时也能提高电力传输能力和稳定运行水平。

对于高维离散非线性、多约束的复杂优化问题，进化算法是一种优秀的寻优方法，能方便地处理离散变量，不容易陷入局部最优，在单目标无功优化领域应用已颇为广泛和成熟。但是在当前电力系统经济性和安全性缺一不可的情况下，考虑多个性能指标的多目标无功优化变得尤为重要。

目前的多目标无功优化算法大都按照进化算法的一般规律，在进化过程中使用固定规模的种群，无法根据进化收敛程度动态调整种群规模，计算效率仍有进一步提升空间。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供电力系统无功优化方法和系统，以缓解了现有的多目标无功优化算法在进化过程中使用固定规模的种群，无法根据进化收敛程度动态调整种群规模，计算效率仍有进一步提升空间的技术问题。

第一方面，本发明实施例提供了一种电力系统无功优化方法，包括：

建立多目标无功优化数学模型，其中，所述数学模型包括无功优化目标函数以及约束条件；

确定所述数学模型的控制变量；

预先设置动态种群多目标进化算法DMOEA；

采用所述DMOEA对所述数学模型进行求解，得到所述控制变量的目标解集。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第一种可能的实施方式，其中，所述预先设置动态种群多目标进化算法DMOEA的步骤，包括：

将原始进化算法中的固定种群规模改为动态种群规模；

根据每一次迭代所搜索到的Pareto解集所覆盖的范围自动调整所述动态种群规模；

定义所述动态种群规模的迭代前进比率作为衡量收敛性能的指标；

将所述动态种群规模的应用分为可行域外搜索和可行域内搜索两个阶段。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第二种可能的实施方式，其中，所述建立多目标无功优化数学模型的步骤，包括：

通过以下式(1)和式(2)建立所述无功优化目标函数：

以及，通过以下式(3)、式(4)、式(5)和式(6)计算所述约束条件：

V_i ^min≤V_i≤V_i ^max i＝1...N_PQ (5)

其中,f_loss为有功功率损耗，V_i为节点i的电压，n_l为支路数，G_k(i,j)是以节点i和节点j为首末端节点的第k条支路，θ_ij为节点i与j之间的电压相角差，f_VD为总电压偏差，N为系统节点数目，V_i、V_i ^set、V_i ^max与V_i ^min分别为第i节点的电压的实际值、设定值、最大允许偏差和最小允许偏差，P_i与Q_i分别表示节点i注入的无功功率及有功功率，G_ij与B_ij分别表示电力系统节点导纳矩阵中第i行第j列元素的实部与虚部，N_PQ代表PQ母线的数量，Q_Gi、和分别表示发电机在母线i及其下限和上限的无功发电量，N_G为发电机的数量。

结合第一方面的第二种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第三种可能的实施方式，其中，所述控制变量包括发电机电压、电容器的无功发电量以及变压器的分接比。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第四种可能的实施方式，其中，所述采用所述DMOEA对所述数学模型进行求解，得到所述控制变量的目标解集的步骤，包括：

对所述数学模型的预设种群的个体进行进化处理，得到当前代若干个体，所述进化处理包括选择、交叉和变异操作；

判断可行域内的个体的波动次数是否达到波动阈值，如果是则开始应用动态种群规模；

计算当前代中个体的迭代前进比率，并判断所述迭代前进比率是否达到预设收敛条件；

如果是，则将所述当前代中的个体作为Pareto解集，得到所述控制变量的目标解集。

结合第一方面的第四种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第五种可能的实施方式，其中，还包括：

如果所述迭代前进比率未达到所述预设收敛条件，则采用锦标赛选择法从当前代种群中筛选出满足第一预设条件的若干个个体遗传至下一代，并重复对筛选出的个体进行进化处理过程。

结合第一方面的第一种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第六种可能的实施方式，其中，所述将原始进化算法中的固定种群规模改为动态种群规模的步骤，包括：

根据以下算式定义种群规模：

其中，表示第n代中Pareto解集所覆盖范围的度量值，ppv为参数，表示每单位体积需要分布的个体数量。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第七种可能的实施方式，其中，所述将所述动态种群规模的应用分为可行域外搜索和可行域内搜索两个阶段的步骤，包括：

将所述动态种群规模中的目标个体引导进入可行域内；

当所述可行域内的个体数量满足预设条件时，将所述可行域内的个体在所述可行域内逼近Pareto前沿。

结合第一方面的第七种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第八种可能的实施方式，其中，所述预设条件采用以下算式计算：

n_vra≥n_set

其中，n_vra为相邻代之间出现可行域内个体数量减少这一现象的次数，n_set为预设值。

第二方面，本发明实施例还提供一种电力系统无功优化系统，所述系统包括：

建立模块，用于建立多目标无功优化数学模型，其中，所述数学模型包括无功优化目标函数以及约束条件；

确定模块，用于确定所述数学模型的控制变量；

设置模块，用于预先设置动态种群多目标进化算法DMOEA；

求解模块，用于采用所述DMOEA对所述数学模型进行求解，得到所述控制变量的目标解集。

本发明实施例带来了以下有益效果：

本发明实施例提供了一种电力系统无功优化方法和系统，涉及电力系统技术领域，包括：建立多目标无功优化数学模型，其中，数学模型包括无功优化目标函数以及约束条件；确定数学模型的控制变量；预先设置动态种群多目标进化算法DMOEA；采用DMOEA对数学模型进行求解，得到控制变量的目标解集。通过DMOEA可以动态调整种群规模，提高多目标无功优化的计算效率。

本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的电力系统无功优化方法流程图；

图2为本发明实施例提供的电力系统无功优化方法的步骤S103的方法流程图；

图3为本发明实施例提供的电力系统无功优化方法的步骤S104的方法流程图；

图4为本发明实施例提供的电力系统无功优化系统示意图。

图标：10-建立模块；20-确定模块；30-设置模块；40-求解模块。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

电力系统的无功优化是指当电力系统的结构参数及负荷情况给定时，通过对某些控制变量的优化，在满足制定的约束条件的前提下，使系统的某一个或多个性能指标达到最优时的无功调节手段。考虑多个性能指标的多目标无功优化变得尤为重要。

多目标进化算法基于Pareto最优的概念，Pareto最优解，也称为帕累托效率(Pareto efficiency)，是指资源分配的一种理想状态，假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好。同时对多目标进行优化，搜索到一组Pareto解作为候选解集供决策者选择，可以方便的寻找到满足要求的最优解。目前已有多种多目标进化算法应用于无功优化问题的求解，如强度Pareto进化算法(SPEA)、改进非支配排序遗传算法(NSGAII)等主流进化算法。

但目前的多目标无功优化算法大都按照进化算法的一般规律，在进化过程中使用固定规模的种群，无法根据进化收敛程度动态调整种群规模，计算效率仍有进一步提升空间。基于此，本发明实施例提供的一种电力系统无功优化方法和系统，可以通过DMOEA动态调整种群规模，提高多目标无功优化的计算效率。

为便于对本实施例进行理解，首先对本发明实施例所公开的一种电力系统无功优化方法进行详细介绍。

如图1所示，本实施例提供了一种电力系统无功优化方法，包括以下步骤：

步骤S101，建立多目标无功优化数学模型，其中，数学模型包括无功优化目标函数以及约束条件；

进一步地，步骤S101具体包括一下过程：

通过以下式(1)和式(2)建立无功优化目标函数：

以及，通过以下式(3)、式(4)、式(5)和式(6)计算约束条件：

V_i ^min≤V_i≤V_i ^max i＝1...N_PQ (5)

其中,f_loss为有功功率损耗，V_i为节点i的电压，n_l为支路数，G_k(i,j)是以节点i和节点j为首末端节点的第k条支路，θ_ij为节点i与j之间的电压相角差，f_VD为总电压偏差，N为电力系统节点数目，V_i、V_i ^set、V_i ^max与V_i ^min分别为第i节点的电压的实际值、设定值、最大允许偏差和最小允许偏差，P_i与Q_i分别表示节点i注入的无功功率及有功功率，G_ij与B_ij分别表示电力系统节点导纳矩阵中第i行第j列元素的实部与虚部，N_PQ代表PQ母线的数量，Q_Gi、和分别表示发电机在母线i及其下限和上限的无功发电量，N_G为发电机的数量。

进一步地，控制变量包括发电机电压、电容器的无功发电量以及变压器的分接比。

根据以下式(7)、式(8)、式(9)、式(10)、式(11)和式(12)计算控制变量：

V_G、Q_C和T_k分别是由发电机电压、并联电容器和变压器抽头比组成的向量，N_G、N_C和N_T分别是发电机、并联电容器补偿和变压器的数量，和分别是V_G,i、Q_C,i和T_k,i的上限和下限。

步骤S102，确定数学模型的控制变量；

控制变量包括多个，电力系统的无功优化问题，通常涉及到两类变量，即控制变量u和状态变量x。控制变量u由可以控制和改变的变量组成，例如电力系统一般包括发电机电压、电容器的无功发电量以及变压器的分接比等；状态变量x一般包括所有节点的电压幅值和除平衡节点以外的其他所有节点的电压相位角。当控制变量u确定以后，状态变量x也就可以经过潮流计算确定下来。

步骤S103，预先设置动态种群多目标进化算法DMOEA；

具体地，电力系统无功优化的进化计算通常具有高灵活性、高鲁棒性、强适应性等特征，不需要使用任何梯度信息，对函数性态的依赖性较小，能够方便地同时处理连续与离散无功电压控制设备。但是进化计算作为一类随机型的不确定优化方法，在应用到无功优化这类电力系统大型复杂优化问题时，仍存在如进化计算中的早熟收敛，计算量繁重和收敛速度较慢等问题。本实施例将进化算法(NSGAII)改进为动态种群多目标进化算法DMOEA(Dynamic population Multiobjective Evolutionary Algorithms，DMOEA)

进一步地，如图2所示，步骤S103可以细化为以下步骤：

步骤S201，将原始进化算法中的固定种群规模改为动态种群规模；

进一步地，根据以下式(13)定义种群规模：

其中，表示第n代中Pareto解集所覆盖范围的度量值，ppv为参数，表示每单位体积需要分布的个体数量。

步骤S202，根据每一次迭代所搜索到的Pareto解集所覆盖的范围自动调整动态种群规模；

步骤S203，定义动态种群规模的迭代前进比率作为衡量收敛性能的指标；

具体地，迭代前进比率的定义如式(14)：

nDom(n)表示第n代的Pareto个体个数，nDr_n,n-1表示在第n代中，支配任何一个或多个第n-1代的Pareto个体的个体数目。一般情况下，在迭代的初始阶段，pr(n)趋近于1，而到了迭代的后期阶段，pr(n)趋近于0。

步骤S204，将动态种群规模的应用分为可行域外搜索和可行域内搜索两个阶段。

无功优化问题的搜索初始阶段大部分个体甚至于全部个体都处于不可行域，此时Pareto个体很少甚至不存在，使得初始阶段种群急剧缩减，搜索很难进入可行域内，算法出现停滞现象。针对上述问题，本实施例的步骤S204具体包括：将动态种群规模中的目标个体引导进入可行域内；当可行域内的个体数量满足预设条件时，将可行域内的个体在可行域内逼近Pareto前沿。

在第一阶段搜索时，可行域内个体数量除了很小的波动外是逐渐增加的，当可行域内个体连续多次波动后，即当满足式(15)时，可以认为进入第二阶段。

n_vra≥n_set (15)

其中，n_vra为相邻代之间出现可行域内个体数量减少这一现象的次数，而n_set为预设值。控制第一阶段波动阈值，波动数超过则进入第二阶段。

在将搜索过程分为两个阶段后，可以控制在域外搜索阶段使用常数种群，而到了域内搜索阶段再采用动态种群技术，这样就能够很好地避免上述算法出现停滞现象等不足。

步骤S104，采用DMOEA对数学模型进行求解，得到控制变量的目标解集。

求解多个控制变量的最优解即多目标无功优化的最优解，由于多目标问题的最优解不唯一，本实施例采用DMOEA求解得到多目标无功优化的一系列最优解(包括发电机电压，电容器的无功发电量以及变压器的分接比等)，决策者只需从中选择出满足要求的部分。只要完成了这个“选择”过程，就相当于完成了在各个目标之间权衡的任务。控制变量的目标解集即最优解集。

进一步地，如图3所示，步骤S104具体包括以下步骤：

步骤S301，对数学模型的预设种群的个体进行进化处理，得到当前代若干个体，进化处理包括选择、交叉和变异操作；

具体地，预设种群是指初始设定的一组解(可随机设置)，个体是指这组解中的其中一个。种群中的每个个体所指的解就是无功优化模型中的解(包括发电机电压，电容器的无功发电量以及变压器的分接比等)。

步骤S302，判断可行域内的个体的波动次数是否达到波动阈值，如果是则开始应用动态种群规模，即执行步骤S303；

步骤S303，计算当前代中个体的迭代前进比率；

步骤S304，判断迭代前进比率是否达到预设收敛条件，如果是，则执行步骤S305，如果否，则执行步骤S306；

步骤S305，将当前代中的个体作为Pareto解集，得到控制变量的目标解集。

步骤S306，则采用锦标赛选择法从当前代种群中筛选出满足第一预设条件的若干个个体遗传至下一代，继续执行上述步骤S301。

具体地，锦标赛选择法是指每次从种群中取出一定数量个体，然后选择其中最好的一个进入子代种群。重复该操作，直到新的种群规模达到原来的种群规模。具体的操作步骤如下：

(1)确定每次选择的个体数量(可以以占种群中个体个数的百分比表示)。一般选择2个。

(2)从种群中随机选择个体(每个个体入选概率相同)构成组，根据每个个体的适应度值，选择其中适应度值最好的个体进入子代种群。

(3)重复步骤(2)，得到的个体构成新一代种群。

因此，第一预设条件可以是满足设定的适应度值。在进化计算中，用迭代计算过程模拟生物体的进化机制，从一组解(群体)出发，采用类似于自然选择和有性繁殖的方式，在继承原有优良基因的基础上，生成具有更好性能指标的下一代解的群体。

需要说明的是，种群(population)是指进化计算在求解问题时是从多个解开始的；在迭代过程中产生的多个代数(generation)，是指种群进化的代数，即迭代的次数；一般地，元素的个数在整个进化过程中是不变的，即群体的规模(popsize)是不变的；在迭代过程中，会产生当前解和后代解，当前解是指新解的父解(parent，或称为父亲、父体等)后代解(offspring，或称为儿子、后代等)是指产生的新解。

本实施例在进化算法的基础上提出了一种两阶段动态种群的改进措施，新算法收敛性能得到进一步提升，提高了多目标进化算法对无功优化问题的适应能力，计算效率大大提高。

如图4所示，本实施例还提供了一种电力系统无功优化系统，系统包括建立模块10、确定模块20、设置模块30和求解模块40；

建立模块10，用于建立多目标无功优化数学模型，其中，数学模型包括无功优化目标函数以及约束条件；

确定模块20，用于确定数学模型的控制变量；

设置模块30，用于预先设置动态种群多目标进化算法DMOEA；

求解模块40，用于采用DMOEA对数学模型进行求解，得到控制变量的目标解集。

本发明实施例提供的电力系统无功优化系统，与上述实施例提供的电力系统无功优化方法具有相同的技术特征，所以也能解决相同的技术问题，达到相同的技术效果。

在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

本发明实施例所提供的进行电力系统无功优化方法的计算机程序产品，包括存储了处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读存储介质，程序代码包括的指令可用于执行前面方法实施例中的方法，具体实现可参见方法实施例，在此不再赘述。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。

所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个处理器可执行的非易失的计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种电力系统无功优化方法，其特征在于，包括：

建立多目标无功优化数学模型，其中，所述数学模型包括无功优化目标函数以及约束条件；

确定所述数学模型的控制变量；

预先设置动态种群多目标进化算法DMOEA；

采用所述DMOEA对所述数学模型进行求解，得到所述控制变量的目标解集。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预先设置动态种群多目标进化算法DMOEA的步骤，包括：

将原始进化算法中的固定种群规模改为动态种群规模；

根据每一次迭代所搜索到的Pareto解集所覆盖的范围自动调整所述动态种群规模；

定义所述动态种群规模的迭代前进比率作为衡量收敛性能的指标；

将所述动态种群规模的应用分为可行域外搜索和可行域内搜索两个阶段。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立多目标无功优化数学模型的步骤，包括：

通过以下式(1)和式(2)建立所述无功优化目标函数：

以及，通过以下式(3)、式(4)、式(5)和式(6)计算所述约束条件：

V_i ^min≤V_i≤V_i ^max i＝1...N_PQ (5)

其中,f_loss为有功功率损耗，V_i为节点i的电压，n_l为支路数，G_k(i,j)是以节点i和节点j为首末端节点的第k条支路，θ_ij为节点i与j之间的电压相角差，f_VD为总电压偏差，N为电力系统节点数目，V_i、V_i ^set、V_i ^max与V_i ^min分别为第i节点的电压的实际值、设定值、最大允许偏差和最小允许偏差，P_i与Q_i分别表示节点i注入的无功功率及有功功率，G_ij与B_ij分别表示电力系统节点导纳矩阵中第i行第j列元素的实部与虚部，N_PQ代表PQ母线的数量，Q_Gi、和分别表示发电机在母线i及其下限和上限的无功发电量，N_G为发电机的数量。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述控制变量包括发电机电压、电容器的无功发电量以及变压器的分接比。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用所述DMOEA对所述数学模型进行求解，得到所述控制变量的目标解集的步骤，包括：

对所述数学模型的预设种群的个体进行进化处理，得到当前代若干个体，所述进化处理包括选择、交叉和变异操作；

判断可行域内的个体的波动次数是否达到波动阈值，如果是则开始应用动态种群规模；

计算当前代中个体的迭代前进比率，并判断所述迭代前进比率是否达到预设收敛条件；

如果是，则将所述当前代中的个体作为Pareto解集，得到所述控制变量的目标解集。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，还包括：

如果所述迭代前进比率未达到所述预设收敛条件，则采用锦标赛选择法从当前代种群中筛选出满足第一预设条件的若干个个体遗传至下一代，并重复对筛选出的个体进行进化处理过程。

7.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述将原始进化算法中的固定种群规模改为动态种群规模的步骤，包括：

根据以下算式定义种群规模：

其中，表示第n代中Pareto解集所覆盖范围的度量值，ppv为参数，表示每单位体积需要分布的个体数量。

8.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述将所述动态种群规模的应用分为可行域外搜索和可行域内搜索两个阶段的步骤，包括：

将所述动态种群规模中的目标个体引导进入可行域内；

当所述可行域内的个体数量满足预设条件时，将所述可行域内的个体在所述可行域内逼近Pareto前沿。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述预设条件采用以下算式计算：

n_vra≥n_set

其中，n_vra为相邻代之间出现可行域内个体数量减少这一现象的次数，而n_set为预设值。

10.一种电力系统无功优化系统，其特征在于，所述系统包括：

建立模块，用于建立多目标无功优化数学模型，其中，所述数学模型包括无功优化目标函数以及约束条件；

确定模块，用于确定所述数学模型的控制变量；

设置模块，用于预先设置动态种群多目标进化算法DMOEA；

求解模块，用于采用所述DMOEA对所述数学模型进行求解，得到所述控制变量的目标解集。