CN109033686B - 一种行波管返波振荡模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于行波管返波模拟技术领域，具体涉及一种行波管返波振荡模拟方法。本发明通过高频结构仿真软件HFSS得到行波管周期性结构中任意位置的高频场分布，再结合返波的高频场方程、电子相位方程和运动方程构建的方程组，通过逐步迭代计算得到行波管的返波互作用结果；本发明的方法能够在几分钟之内计算各种周期性结构中的返波互作用。由于本发明的方法是直接对周期性结构中单个周期的场分布进行处理，所以本发明不拘泥于一种特定的行波管，能够计算各种具有周期性的结构的返波，为各种行波管的返波计算提供了很大的方便。本发明实现了行波管返波振荡研究时通用性和高效率的兼顾。

Description

一种行波管返波振荡模拟方法

技术领域

本发明属于行波管返波模拟技术领域，具体涉及一种行波管返波振荡模拟方法。

背景技术

行波管是一种高增益的宽带微波/毫米波功率放大器件，它以频率高、增益高、功率高等优点，被广泛应用于雷达、电子对抗和通讯等国防重点工程，被誉为武器装备的“心脏”。行波管能够正常使用，最基本的要求就是稳定，而行波管在工作时，慢波系统中存在着各次空间谐波，当电子注的速度和返波的相速接近时候，就可能把返波能量放大，发生返波振荡。返波振荡会对行波管的稳定性产生很大影响，导致行波管不能正常工作，因此非常有必要对行波管返波相关理论展开研究，进而实现对返波的仿真计算，快速找到行波管返波振荡的频率点和起振长度。

目前可以对行波管返波振荡进行仿真软件中：三维电磁场仿真软件CST对返波进行仿真是把整个行波管结构划分成网格，不断迭代计算得到，因此耗时很长，不能很快计算得到振荡频率和起振长度，不利于快速设计管子结构。微波管模拟器套装MTSS对于返波的仿真，还只是能快速仿真螺旋线行波管，由于计算不同类型行波管返波互作用的模型有所差异，所以原有理论的计算模型对耦合腔，折叠波导及其他不断出现的新型行波管的返波还不能进行仿真计算。为了减少成本、缩短研发周期，快速改善行波管性能，因此需要一套通用返波互作用理论，使其可以适用于各类行波管，描述各类器件的返波互作用过程，快速计算得到一种新结构的返波振荡频率和起振长度，在此基础上对该器件的返波展开研究。

发明内容

针对上述存在问题或不足,为解决现有行波管返波振荡研究方法通用性和高效率不可兼得的问题；本发明提供了一种行波管返波振荡模拟方法,其目的是通过对返波的深入分析，建立一种模拟各种器件的返波互作用的方法，解决各类行波管返波互作用过程中存在的问题。

具体技术方案包括以下步骤：

步骤1、通过分析电子注与返波互作用的过程，建立返波功率表达式，得到行波管返波的高频场方程、电子相位方程和运动方程。

步骤2、利用高频结构仿真软件HFSS，得到行波管单周期结构中所求位置的电场轴向分量。

步骤3、把步骤2得到的电场取均值，得到单周期轴向一维的电场值。

步骤4、由所求频率进行差分，得到所求点的高频电场分布、相位和耦合阻抗；计算得到单周期结构所有位置的初始相位和相对论因子，做为下一步迭代运算的初始条件。

步骤5、把一个单周期内每个位置的初始相位、相对论因子和电场代入通用行波管返波互作用高频场方程、电子相位方程和运动方程构成的方程组，进行迭代计算，得到整个结构所有位置的场值。

本发明通过高频结构仿真软件HFSS得到行波管周期性结构中任意位置的高频场分布，再结合返波的高频场方程、电子相位方程和运动方程构建的方程组，然后通过逐步迭代计算得到行波管的返波互作用结果；本发明的方法能够在几分钟之内计算各种周期性结构中的返波互作用。由于本发明的方法是直接对周期性结构中单个周期的场分布进行处理，所以本发明不拘泥于一种特定的行波管，能够计算各种具有周期性的结构的返波，为各种行波管的返波计算提供了很大的方便。

综上所述，本发明实现了行波管返波振荡研究时通用性和高效率的兼顾。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为实施例折叠波导模型图；

图3为实施例的单周期结构中一维电场分布；

图4为实施例利用本发明求解折叠波导结构返波增益图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例进一步说明本发明的技术方案。

步骤1、对图1所示目标行波管，通过分析电子注与返波互作用的过程，建立返波功率表达式，得到行波管返波的高频场方程。

在行波管慢波结构中的电场和磁场由傅里叶变换展开可得：

(1)式中

表示前向波，

表示反向波。

由(1)式可知行波管慢波线上的场实际上是由一系列空间谐波的分量合成，注波互作用的实质就是电子与慢波线上的一系列谐波发生能量的传递。在行波管中，放大的主要是一次空间谐波，而负一次空间谐波的相速和耦合阻抗能够达到与一次谐波相近或相等，所以在放大前向波的同时电子也会与返波发生互作用。而返波互作用主要就是电子与负一次谐波发生能量的传递。

在前向波中，空间谐波能量的传播方向和电子注能量传递方向相同，而返波中，空间谐波与电子注能量传输方向相反。要使电子与返波发生有效互作用，要求返波的相速与电子注速度相等且方向相同，而返波的能量则沿着相反的方向传输，即要求返波具有负色散特性。当n＝1时，由色散定义可知，负一次空间谐波满足负色散，因此电子注能与负一次空间谐波发生互作用，形成返波振荡，下面对负一次空间谐波展开研究。

相速的定义为

群速定义为

由此定义可知，一次谐波和负一次谐波的相速方向相同，而群速方向相反，即它们只是能量的传播方向不同，电子注在放大前向波的同时也把返波放大。由此可知，返波的平均功率表达式如下：

其中积分面积A为慢波线路横截面。

由此可得到返波的高频场方程为：

步骤2、利用高频结构仿真软件HFSS，得到单周期结构中所求位置的电场轴向分量；

在三维电磁仿真软件建立具有周期性结构行波管的单周期模型，设置主从面，对不同的相位仿真计算得到各个点的电场值。编写代码得到所求点的坐标值(即把电子通过位置的进行网格划分)，从三维电磁仿真软件得到的结果中导出各个所求点在轴向的电场值，同时得到对应相位的频率和耦合阻抗。

步骤3、把步骤2得到的电场取均值，得到单周期轴向一维的电场值；

首先把得到的电场在电子注截面内进行积分，如在轴向z_n位置电子注的是一个圆面，把该圆面沿径向平均分为n份，角向平均分为m份，步骤2得到了截面上这m×n个位置的轴向电场值。把每个位置的电场值对面积进行积分，积分结果除以电子注面积，求得该截面位置电场的平均值，作为单周期结构中该位置的一维电场值。

步骤4、由所求频率进行差分，得到所求点的高频电场分布、相位和耦合阻抗，计算得到单周期结构所有位置的初始相位，相对论因子，为下一步迭代运算做准备；

在用高频仿真软件对单周期结构进行仿真计算的过程中，对不同的相位进行扫描，计算得到不同相位所对应的高频场值、频率、衰减和耦合阻抗。由仿真得到的频率点进行差分计算，得到所要计算频率点对应的高频场、相位以及衰减。再由电压计算得到相对论因子，把一个周期内所有位置的初始相位、相对论因子和场放入到一个一维矩阵中，以此作为初值，为后面代入方程组进行迭代计算做准备。

步骤5、把初始的相位、相对论因子和电场代入通用行波管返波互作用方程组，进行迭代计算，得到整个结构所有位置的场值。

通用行波管返波互作用方程组由步骤1得到的返波高频场方程、电子的相位方程和运动方程三个方程组成。把步骤3的一维矩阵作为初始条件代入到返波互作用方程组中，由高频场方程计算得到下一个位置的场，相位方程得到下一个位置电子的相位，运动方程得到下一个位置的相对论因子，再构成一个矩阵，逐步迭代，求得整个结构内的场分布。

下面以一只220GHz折叠波导行波管为例，对本发明的技术方案进行详细阐述。

(1)利用三维电磁仿真软件建立一只工作频点在220GHz附近的折叠波导模型，结构如图2所示。对其单周期高频结构进行仿真计算得到各相位所对应的轴向的电场值，形成场文件，还计算得到对应的频率，衰减和耦合阻抗，表1示出了不同相位所对应的频率和耦合阻抗。

表1

序号	相移(deg)	频率(GHz)	总阻抗(Ohm)	衰减常数(dB/m)
					1	182.5	95.6283	8960.51	7221.25
2	183.421	95.6296	6552.75	5277.87
					3	184.342	95.6313	5167.41	4158.74
4	185.263	95.6334	4267.8	3431.4
					5	186.184	95.6359	3636.98	2920.78
6	187.105	95.6388	3170.38	2542.63
					7	188.026	95.6422	2811.48	2251.33
8	188.947	95.6459	2527.01	2020.06
					9	189.868	95.6501	2296.09	1831.96
10	190.789	95.6546	2105.06	1676.05
					11	191.711	95.6596	1944.49	1544.71
12	192.632	95.6649	1807.71	1432.53
					13	193.553	95.6707	1689.88	1335.64
14	194.474	95.6768	1587.39	1251.12
					15	195.395	95.6834	1497.46	1176.75
16	196.316	95.6904	1417.99	1110.78
					17	197.237	95.6977	1347.29	1051.91
18	198.158	95.7055	1284.03	999.021
					19	199.079	95.7137	1227.13	951.261
20	200	95.7223	1175.71	907.922

(2)把得到的电场在电子注截面内取均值，计算出各个频点对应的一维电场值。用所求频点进行差分，得到此频点的高频电场分布、相位和耦合阻抗。其中单周期结构中一维电场分布如图3所示。

(3)把求得的初始场值，相位，相对论因子带入代方程开始迭代，逐步求得整个结构中返波场，对220GHz附近的频点进行扫描计算，发现其在220.05GHz处的其中增益如图4所示，表明发生返波振荡，其中起振长度为1.64cm。本实施例的目标行波管在CST中的振荡频率为219.95GHz，本实施例中的振荡频率为220.05GHz，工作电流同为22mA。本发明比CST更快速的仿真得到起振频率和起振长度。

本发明的方法首先得到返波互作用的高频场方程，再利用高频仿真软件得到单周期结构的轴向电场，取平均得到不同相位和频率对应的单周期结构内一维场分布，然后对所求频点进行差分，得到所求点的高频电场分布，相位，耦合阻抗。设置初始条件，通过逐步迭代的方法求解方程组，得到各个位置的返波场。由于本发明的方法是直接对周期性结构中单个周期的场分布进行处理，所以本发明不拘泥于一种特定的行波管，能够计算各种具有周期性的结构的返波，为各种行波管的返波计算提供了很大的方便。

本发明将行波管高频结构仿真得到的电场值代入通用返波互作用方程组求解，和普通方法相比具有计算速度快的优势，计算一次返波互作用只需要几分钟时间，缩减了行波管设计周期，为研究返波问题提供了极大地便利，降低了管子的研制成本。

Claims (1)

1.一种行波管返波振荡模拟方法,包括以下步骤：

步骤1、通过分析电子注与返波互作用的过程，建立返波功率表达式，得到行波管返波的高频场方程、电子相位方程和运动方程；

步骤2、利用高频结构仿真软件HFSS，得到行波管单周期结构中所求位置的电场轴向分量；

步骤3、把步骤2得到的电场取均值，得到单周期轴向一维的电场值；

步骤4、由所求频率进行差分，得到所求点的高频电场分布、相位和耦合阻抗；计算得到单周期结构所有位置的初始相位和相对论因子，作为下一步迭代运算的初始条件；

步骤5、把一个单周期内每个位置的初始相位、相对论因子和电场代入通用行波管返波互作用高频场方程、电子相位方程和运动方程构成的方程组，进行迭代计算，得到整个结构所有位置的场值；

进一步的，所述步骤1中返波高频场方程的具体推导过程如下：

在行波管慢波结构中的电场和磁场由傅里叶变换展开可得：

(1)式中

表示前向波，

表示反向波；

相速的定义为

群速定义为

返波的平均功率表达式如下：

其中积分面积B为慢波线路横截面，由此可得到返波的高频场方程为：

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