CN109033529A - 一种钠冷快堆严重事故后碎片床传热及干涸点确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种钠冷快堆严重事故后碎片床传热及干涸点确定方法，确定反应堆严重事故后碎片床的边界条件，根据温度分布的能量方程进行网格划分；然后针对未沸腾状态、沸腾状态和干涸工况，分别计算碎片床的等效热导率；再对在碎片床局部过热时，计算蒸汽挤开碎片颗粒形成裂缝的通道区域碎片床的等效热导率；最后设置初始条件和边界条件，分别计算每个网格下一时间步温度以及等效导热率，最终求得每一时刻碎片床温度分布以及干涸点位置。本发明采用简单等效导热模型计算碎片床中复杂的能量传递过程，针对不同的工况，碎片床的等效热导率采用不同计算方式，最后得到钠冷快堆碎片床冷却过程中各个时刻的温度分布以及冷却不足时碎片床干涸点的位置。

Description

一种钠冷快堆严重事故后碎片床传热及干涸点确定方法

技术领域

本发明属于核反应堆严重事故后碎片床传热以及安全分析技术领域，具体涉及一种钠冷快堆严重事故后碎片床传热及干涸点确定方法。

背景技术

碎片床传热特性分析是钠冷快堆严重事故后行为研究的关键之一，碎片床的传热能力、温度分布以及干涸状态的热流密度预测对于严重事故的缓解和预防具有重要意义。

碎片床传热特性分析研究主要有实验研究和数值模拟两种方式。目前为止，受实验经费、实验条件等的限制，关于钠冷快堆碎片床传热特性分析的实验研究较少，上世纪70年代，日本、美国、欧洲合作进行了碎片床冷却性能实验(简称D系列实验)，该实验采用美国圣地亚哥国立研究所的环形堆芯研究堆ACRR(Annular Core Research Reactor)，较为系统的研究了不同形状、粒子排布、分层结构等的钠冷快堆碎片床的冷却特性。D系列实验采用真实的堆芯研究堆，实验材料采用UO₂和冷却剂钠，以核衰变热为主要产热方式，辅以电加热进行控制，较为系统真实的研究了不同碎片床结构、形状、粒子排布和分层结构下钠冷快堆碎片床的传热特性，提供了大量的实验数据，是现有的为数不多的关于钠冷快堆碎片床传热特性的公开实验数据。

数值模拟是目前严重事故后碎片床传热特性研究的主要方式，由于快堆发展并没有进入商业堆阶段，现有的较为成熟的数值模拟程序主要针对水堆碎片床进行开发完善，而没有成熟的针对钠冷快堆碎片床的程序。目前为止，比较通用的严重事故分析程序如MAAP、MELCOR等针对整个严重事故序列进行计算，大都含有反应堆严重事故下堆芯碎片床冷却分析计算模块，但是计算模型都较简单，不能详细地分析碎片床冷却过程。法国放射性防护与核安全(IRSN)研究院开发了MC3D程序，最早由Berthoud和Valette等于1994年提出，采用瞬态三维四方程模型，MC3D程序采用通用的热力学平衡假设，可用于碎片床冷却特性计算以及dryout的预测，但不能计算dryout后的工况。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种钠冷快堆严重事故后碎片床传热及干涸点确定方法，针对钠冷快堆严重事故后碎片床传热特性进行分析计算，可以计算碎片床的温度分布并且得到碎片床发生dryout的位置，即干涸点。

本发明采用以下技术方案：

一种钠冷快堆严重事故后碎片床传热及干涸点确定方法，包括以下步骤：

S1、确定反应堆严重事故后碎片床的边界条件，根据温度分布的能量方程进行网格划分；

S2、针对未沸腾状态、沸腾状态和干涸工况，分别计算碎片床的等效热导率K'_B；

S3、对在碎片床局部过热时，计算蒸汽挤开碎片颗粒形成裂缝的通道区域的碎片床的等效热导率；

S4、设置初始条件和边界条件，重复以上步骤，分别计算每个网格下一时间步温度以及等效导热率，最终求得每一时刻碎片床温度分布以及干涸点位置。

具体的，步骤S1中，温度分布的能量方程如下：

其中，(ρc_p)_B为碎片床的等效体积比热容，T为冷却剂温度，z为轴向坐标，Q为释热率。

具体的，步骤S2中，对于未沸腾状态，冷却剂温度T低于其饱和温度T_sat，T＜T_sat，分别求得燃料和不锈钢材料的等效导热率K_e,f和K_e,s，然后根据熔融物中燃料的体积比，求得未沸腾区域等效导热率K_B如下：

K_B＝αK_e,f+(1-α)K_e,s

其中，α为燃料与钢的体积比，未沸腾状态碎片床的等效导热率K'_B如下：

当Nu＝1，Ra_crit≈0.76，Ra为瑞利数，Ra_crit为瑞利数临界值。

进一步的，燃料和不锈钢材料的等效导热率K_e,f和K_e,s计算如下：

其中，K_C、K_F、K_S分别为冷却剂、燃料、不锈钢的绝对热导率，ε为碎片床孔隙率。

具体的，步骤S2中，对于沸腾状态，冷却剂温度T不低于其饱和温度T_sat，饱和度s高于干涸发生时对应的饱和度s_dry，T≥T_sat，s＞s_dry＝0.015，根据碎片床中固体及钠的温度变化计算得到沸腾状态碎片床等效导热率K_B，boil，并将温度超过饱和温度的部分分给沸腾导致的相变过程进行温度修正。

进一步的，沸腾状态温度计算方法具体为：

S2021、T_N-1＜T_sat时，上个时间步长还未开始沸腾，相变所需能量ΔE为：

ΔE＝(ρc_p)_old(T_N-T_sat)

其中，T_N为当前时刻冷却剂温度，T_N-1为上一时刻冷却剂温度，T_sat为饱和温度，(ρc_p)_old为上一步等效比热容；

ΔE对应的饱和度变化为：

Δs＝ΔE/HB

HB＝(ρc_p)_sat(T_dry-T_sat)+ερ_Nah_lv

其中，T_dry为干涸状态冷却剂温度，ε为孔隙率，h_lv为气化潜热，HB为相变所需能量，(ρc_p)_sat为饱和状态下等效比热容，ρ_Na为冷却剂钠密度；

T_N对应的饱和度为

再用求得的饱和度s计算新时刻的温度T_N′

过热工况时

两相工况时

T_N′＝T_NF(s)

其中，T_NF(s)为超过饱和温度和饱和度时饱和度的函数：

其中，κ为渗透率，σ为张力系数；

过冷工况时，适用液单相时的热传导模型

S2022、上个时间步长为两相工况T_sat＜T＜T_dry时

s＝s_old-(ρc_p)_old(T_N-T_N-1)/HB

过热工况时

两相工况时

T_N'＝T_NF(s)

过冷工况时

S2023、上个时间步长为过热工况T_dry＜T时

过热工况时，采用蒸汽单相时的热传导模型；

两相工况时

T_N'＝T_NF(s)

过冷工况时

其中，沸腾状态下的(ρc_p)_boil为：

(ρc_p)_boil＝sε(ρc_p)_Na+(1-ε)(ρc_p)_f

其中，(ρc_p)_f为燃料等效比热容。

更进一步的，沸腾状态碎片床等效导热率K'_B，boil如下：

K'_B,boil＝Nu·[s·K_B+(1-s)·K_B,boil]

其中，Nu为努赛尔数，K'_B,boil为沸腾等效导热率。

具体的，步骤S2中，对于干涸工况，T≥T_sat且s＜s_dry，根据饱和度与沸腾工况的等效导热率计算得到干涸工况碎片床等效导热率K'_B，dry如下：

K'_B,dry＝Nu·[s·K_B+(1-s)K_B,dry]

其中，Nu为努赛尔数，s为饱和度，K'_B,dry为Dryout等效导热率。

具体的，步骤S3中，用Channeling状态下的气相流动阻力系数κ′_v,c替代气相流动阻力系数κ′_v，得到通道区等效导热率K_B,C如下：

K_B,C＝Nu·[sK_B+(1-s)K'_B,boil]

其中，Nu为努赛尔数，s为饱和度，K'_B,boil为沸腾等效导热率。

进一步的，Channeling状态下的气相流动阻力系数κ′_v,c和Channeling状态下的气相渗透率κ_v,c计算如下：

其中，μ_v为气相动力粘度，ρ_v为气相冷却剂密度，D_c为水里直径，C₀为经验系数，N_c为通道密度。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种钠冷快堆严重事故后碎片床传热及干涸点确定方法，采用简单的一维导热模型来计算碎片床中复杂的能量传递过程，针对不同的工况，碎片床的等效热导率K_B采用了不同的计算方式，最后可以得到钠冷快堆碎片床冷却过程中各个时刻的温度分布以及冷却不足时碎片床干涸点的位置，为反应堆结构如堆芯熔化收集器等的结构设计提供了依据。

进一步的，步骤S1中，碎片床的能量方程采取了等效导热率来计算传热，公式中不存在对流项，简化了计算过程。

进一步的，对于未沸腾状态，分别求得燃料和钢结构材料的等效导热率，然后根据熔融物中燃料的体积比，然后可以求得未沸腾状态碎片床的等效导热率。

进一步的，沸腾工况根据上一步温度的不同分3种情况讨论了温度计算方法。

进一步的，干涸工况满足两个条件：温度高于饱和温度，且饱和度低于s_dry＝0.015，干涸发生区域碎片床的等效热导率可以通过饱和度求得。

进一步的，通道区碎片床的等效热导率计算公式与沸腾状态的碎片床的等效热导率计算公式形式基本相同，仅替换了流动阻力系数来得到通道区的等效导热系数。

综上所述，本发明采用简单的等效导热模型来计算碎片床中复杂的能量传递过程，针对不同的工况，碎片床的等效热导率K_B采用了不同的计算方式，最后可以得到钠冷快堆碎片床冷却过程中各个时刻的温度分布以及冷却不足时碎片床干涸点的位置。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为D10温度分布与干涸点计算结果与实验结果对比图，其中，(a)为程序模拟时设定的碎片床初始温度分布，(b)为未沸腾工况的温度分布，(c)为碎片床发生沸腾时的温度分布，(d)为进一步提高热源热流密度时，碎片床局部发生dryout现象的温度分布，以及干涸点位置。

具体实施方式

请参阅图1，本发明一种钠冷快堆严重事故后碎片床传热及干涸点确定方法，具体计算方法如下：

S1、确定反应堆严重事故后碎片床的边界条件，进行网格划分；

计算温度分布的能量方程如下：

其中，碎片床的等效体积比热容(ρc_p)_B如下：

(ρc_p)_B＝s·ε(ρc_p)_Na+(1-ε)(ρc_p)_MIX (2)

颗粒物的等效体积比热容(ρc_p)_MIX如下：

(ρc_p)_MIX＝α(ρc_p)_f+(1-α)(ρc_p)_s (3)

式中，(ρc_p)_Na为孔隙中钠的等效体积比热容；(ρc_p)_f为核燃料的等效体积比热容；(ρc_p)_s为不锈钢的等效体积比热容。

S2、针对不同的工况，碎片床的等效热导率K_B采用不同的计算方式；

S201、未沸腾状态(T＜T_sat)，分别求得燃料和钢结构材料的等效导热率，然后根据熔融物中燃料的体积比，求得碎片床的等效导热率；

未沸腾状态是指冷却剂温度T低于其饱和温度T_sat的状态，这种情况下碎片床的等效热导率通过碎片床中燃料的体积比表示：

K_B＝αK_e,f+(1-α)K_e,s (4)

其中，K_e,f和K_e,s分别为燃料和不锈钢的等效热导率，K_C、K_F、K_S分别为冷却剂、燃料、不锈钢的绝对热导率，ε为碎片床孔隙率，碎片床等效导热率K'_B为：

当Nu＝1，Ra_crit≈0.76，Ra为瑞利数，Ra_crit为瑞利数临界值。

S202、沸腾状态(T≥T_sat，s＞s_dry＝0.015)，由于毛细管力的作用，碎片床内的传热过程主要为对流换热，可以忽略碎片间的热传导，碎片床内由于沸腾导致的相变过程，采用碎片床中固体及钠的温度变化来进行计算，计算时会出现温度超过饱和温度的情况，这时需要将超过部分分给相变过程来进行温度修正；

沸腾状态需满足两个条件：冷却剂温度T不低于其饱和温度T_sat，饱和度s高于干涸发生时对应的饱和度s_dry，饱和度是指单个网格内液相冷却剂占冷却剂总量的份额。

沸腾状态下碎片床两相状态的质量和动量守恒方程为：

其中，κ_l′和κ_v′分别为液相和气相冷却剂的流动阻力系数，通过以下关系式进行求解：

κ_l和κ_v分别为液相和气相冷却剂的渗透率，计算公式为：

能量守恒方程为：

碎片床内流动驱动压头主要来自于毛细管力，表示为气液相的压力差，是关于饱和度s的函数。

P_v-P_l＝P_c(s) (15)

其中，J(s)为Leverett函数，通过经验关系式求得：

由16和17式，得到饱和度s如下：

沸腾状态下碎片床内由于毛细力的作用，对流换热占主导作用，可以忽略碎片颗粒间的热传导过程，气相动量守恒方程减去液相动量守恒方程可得：

根据质量守恒定律，

ρ_lV_l＝-ρ_vV_v (1)

由式(18)和式(19)可得：

将式(20)代入能量能量守恒方程(14)可得：

这里，

将式(23)在柱坐标系中展开可得：

在温度不接近饱和温度时，液相压力变化很小，可以忽略

因此，式(22)可化为：

从而，碎片床的沸腾区域等效热导率可以表示为：

碎片床等效导热率K_B，boil如下：

K'_B,boil＝Nu·[s·K_B+(1-s)·K_B,boil] (11)

碎片床内由于沸腾导致的相变过程，采用碎片床中固体及钠的温度变化来进行计算，计算时会出现温度超过饱和温度的情况，这时需要将超过部分分给相变过程来进行温度修正。

将1个步长前的温度设为T_N-1，新求得的温度记为T_N。下面分情况进行讨论。

①T_N-1＜T_sat时(T_sat为上个时间步长还未开始沸腾)

相变所需能量为：

ΔE＝(ρc_p)_old(T_N-T_sat) (12)

其中，T_N为当前时刻冷却剂温度，T_N-1为上一时刻冷却剂温度，T_sat为饱和温度，(ρc_p)_old为上一步等效比热容；

ΔE对应的饱和度变化为：

Δs＝ΔE/HB (13)

HB＝(ρc_p)_sat(T_dry-T_sat)+ερ_Nah_lv (14)

式中，h_lv为气化潜热，T_dry为干涸状态冷却剂温度，ε为孔隙率，HB为相变所需能量，(ρc_p)_sat为饱和状态下等效比热容，ρ_Na为冷却剂钠密度。

从而T_N对应的饱和度为

再用求得的饱和度s来计算新时刻的温度T_N'。

(a)(过热工况)时：

(b)(两相工况)时：

T_N'＝T_NF(s) (17)

T_NF(s)为超过饱和温度和饱和度时饱和度的函数：

其中，κ为渗透率，σ为张力系数；

(c)(过冷工况)时，适用液单相时的热传导模型。

②T_sat＜T＜T_dry时(上个时间步长为两相工况)：

s＝s_old-(ρc_p)_old(T_N-T_N-1)/HB (19)

(a)(过热工况)时：

(b)(两相工况)时：

T_N'＝T_NF(s) (21)

T_NF(s)为超过饱和温度和饱和度时饱和度的函数：

(c)(过冷工况)时，

③T_dry＜T时(上个时间步长为过热工况)，

(a)(过热工况)时，适用蒸汽单相时的热传导模型。

(b)(两相工况)时：

T_N'＝T_NF(s) (25)

T_NF(s)为超过饱和温度和饱和度时饱和度的函数：

(c)(过冷工况)时：

以上计算中使用的沸腾状态下的(ρc_p)为：

(ρc_p)_boil＝sε(ρc_p)_Na+(1-ε)(ρc_p)_f (28)

其中，(ρc_p)_f为燃料等效比热容。

S203、干涸工况(T≥T_sat且s＜s_dry)，碎片床内仅有单相蒸汽，碎片床的等效热导率通过饱和度与沸腾工况的等效导热率求得；

干涸工况满足两个条件：温度高于饱和温度，且饱和度低于s_dry＝0.015。干涸发生区域碎片床的等效热导率通过以下关系式计算求得：

K'_B,dry＝Nu·[s·K_B+(1-s)K_B,dry] (30)

S3、通道区碎片床的等效热导率计算公式与沸腾状态的碎片床的等效热导率计算公式形式基本相同，其中气相流动阻力系数求解方法不同；

通道区(channeling area)是指碎片床局部过热时，产生的蒸汽的压力大于碎片床的压力，蒸汽会挤开碎片颗粒，形成肉眼可见的裂缝的区域。

通道区碎片床的等效热导率计算公式与沸腾状态的碎片床的等效热导率计算公式形式基本相同，区别是用Channeling状态下的气相流动阻力系数κ′_v,c来替代气相流动阻力系数κ_v′。

其中，μ_v为气相动力粘度，ρ_v为气相冷却剂密度，D_c为水里直径，C₀为经验系数，N_c为通道密度。

通道区碎片床的等效热导率K_B,C计算公式如下：

K_B,C＝Nu·[sK_B+(1-s)K'_B,boil]

当κ′_v,c＜κ_v′时，取κ_v′＝κ′_v,c，系数N_c为：

当碎片床厚度减小时，计算公式如下：

其中，通道长度占比：

H^*＝L_c/L (35)

系数C为：

C＝0.82 (36)

等效密度：

ρ_e＝(1-ε)ρ_MIX+ερ_l (37)

水力直径的求解：

Re＝D_cρ_vV_c/μ_v (40)

S4、设置初始条件和边界条件，分别计算每个网格下一时间步温度以及等效导热率，最终求得每一时刻碎片床温度分布以及干涸点位置。

符号解释如下：c_p为冷却剂比热容[J/(kg·K)]；d为平均粒子直径[m]；D_c为水力直径[m]；ΔE为相变能量[J/m³]；h_lv为冷却剂气化潜热[J/kg]；H^*为通道长度比例[-]；K'_B为未沸腾等效导热率[W/(m²·K)]；K'_B,boil为沸腾等效导热率[W/(m²·K)]；K'_B,dry为Dryout等效导热率[W/(m²·K)]；K_B,C为通道区等效导热率[W/(m²·K)]；K_C为冷却剂导热率[W/(m²·K)]；K_e,f为燃料等效导热率[W/(m²·K)]；K_e,s为不锈钢等效导热率[W/(m²·K)]；K_F为燃料导热率[W/(m²·K)]；K_s为不锈钢导热率[W/(m²·K)]；L为床厚[m]；L_c为通道长度[m]；Nu为努赛尔数[-]；P_l为液相压力[Pa]；P_v为气相压力[Pa]；Q为释热率[W/m³]；Re为雷诺数[-]；Ra_crit为瑞利数临界值[-]；s为饱和度[-]；s_dry为dryout下饱和度[-]；s_old为上一时刻饱和度[-]；T为冷却剂温度[K]；T_dry为dryout下冷却剂温度[K]；T_N为当前时刻冷却剂温度[K]；T_N'为新时刻冷却剂温度[K]；T_N-1为上一时刻冷却剂温度[K]；V_l为液相速度[m/s]；V_v为气相速度[m/s]；α为燃料所占体积份额[-]；ε为孔隙率[-]；ε_dry为dryout下孔隙率[-]；σ为张力系数[N/m]；κ为渗透率[m²]；κ_l为液相渗透率[m²]；κ_l′为液相流动阻力系数[s^-1]；κ_v为气相渗透率[m²]；κ'_v为气相流动阻力系数[s^-1]；μ_l为液相动力粘度[Pa·s]；μ_v为气相动力粘度[Pa·s]；ρ_l为液相冷却剂密度[kg/m³]；ρ_v为气相冷却剂密度[kg/m³]。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

根据D10实验的相关参数，选取了未沸腾、沸腾、dryout三种实验工况采用DEBRIS-HT程序进行了模拟。D10温度分布与干涸点计算结果与实验结果结果对比如图2所示，图中(a)为程序模拟时设定的碎片床初始温度分布，(b)为未沸腾工况的温度分布，(c)为碎片床发生沸腾时的温度分布，(d)为进一步提到热源热流密度时，碎片床局部发生dryout现象的温度分布，以及干涸点位置。通过将该计算方法的结果与实验结果进行对比，碎片床温度分布于干涸点位置的误差均小于10％，本发明通过简单的一维导热模型取得了可靠的计算精度，尤其是在钠冷快堆碎片床沸腾工况和干涸工况的温度分布计算中与实验结果非常接近，在对干涸点的位置预测中也较为准确。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种钠冷快堆严重事故后碎片床传热及干涸点确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、确定反应堆严重事故后碎片床的边界条件，根据温度分布的能量方程进行网格划分；

S2、针对未沸腾状态、沸腾状态和干涸工况，分别计算碎片床的等效热导率K_B；

S3、对在碎片床局部过热时，计算蒸汽挤开碎片颗粒形成裂缝的通道区域的碎片床的等效热导率；

S4、设置初始条件和边界条件，重复以上步骤，分别计算每个网格下一时间步温度以及等效导热率，最终求得每一时刻碎片床温度分布以及干涸点位置。

2.根据权利要求1所述的一种钠冷快堆严重事故后碎片床传热及干涸点确定方法，其特征在于，步骤S1中，温度分布的能量方程如下：

其中，(ρc_p)_B为碎片床的等效体积比热容，T为冷却剂温度，z为轴向坐标，Q为释热率。

3.根据权利要求1所述的一种钠冷快堆严重事故后碎片床传热及干涸点确定方法，其特征在于，步骤S2中，对于未沸腾状态，冷却剂温度T低于其饱和温度T_sat，T＜T_sat，分别求得燃料和不锈钢材料的等效导热率K_e,f和K_e,s，然后根据熔融物中燃料的体积比，求得未沸腾区域等效导热率K_B如下：

K_B＝αK_e,f+(1-α)K_e,s

其中，α为燃料与钢的体积比，未沸腾状态碎片床的等效导热率K'_B如下：

当Nu＝1，Ra_crit≈0.76，Ra为瑞利数，Ra_crit为瑞利数临界值。

4.根据权利要求3所述的一种钠冷快堆严重事故后碎片床传热及干涸点确定方法，其特征在于，燃料和不锈钢材料的等效导热率K_e,f和K_e,s计算如下：

其中，K_C、K_F、K_S分别为冷却剂、燃料、不锈钢的绝对热导率，ε为碎片床孔隙率。

5.根据权利要求1所述的一种钠冷快堆严重事故后碎片床传热及干涸点确定方法，其特征在于，步骤S2中，对于沸腾状态，冷却剂温度T不低于其饱和温度T_sat，饱和度s高于干涸发生时对应的饱和度s_dry，T≥T_sat，s＞s_dry＝0.015，根据碎片床中固体及钠的温度变化计算得到沸腾状态碎片床等效导热率K_B，boil，并将温度超过饱和温度的部分分给沸腾导致的相变过程进行温度修正。

6.根据权利要求5所述的一种钠冷快堆严重事故后碎片床传热及干涸点确定方法，其特征在于，沸腾状态温度计算方法具体为：

S2021、T_N-1＜T_sat时，上个时间步长还未开始沸腾，相变所需能量ΔE为：

ΔE＝(ρc_p)_old(T_N-T_sat)

其中，T_N为当前时刻冷却剂温度，T_N-1为上一时刻冷却剂温度，T_sat为饱和温度，(ρc_p)_old为上一步等效比热容；

ΔE对应的饱和度变化为：

Δs＝ΔE/HB

HB＝(ρc_p)_sat(T_dry-T_sat)+ερ_Nah_lv

其中，T_dry为干涸状态冷却剂温度，ε为孔隙率，h_lv为气化潜热，HB为相变所需能量，(ρc_p)_sat为饱和状态下等效比热容，ρ_Na为冷却剂钠密度；

T_N对应的饱和度为

再用求得的饱和度s计算新时刻的温度T_N′

过热工况时

两相工况时

T_N′＝T_NF(s)

其中，T_NF(s)为超过饱和温度和饱和度时饱和度的函数：

其中，κ为渗透率，σ为张力系数；

过冷工况时，适用液单相时的热传导模型

S2022、上个时间步长为两相工况T_sat＜T＜T_dry时

s＝s_old-(ρc_p)_old(T_N-T_N-1)/HB

过热工况时

两相工况时

T′_N＝T_NF(s)

过冷工况时

S2023、上个时间步长为过热工况T_dry＜T时

过热工况时，采用蒸汽单相时的热传导模型；

两相工况时

T′_N＝T_NF(s)

过冷工况时

其中，沸腾状态下的(ρc_p)_boil为：

(ρc_p)_boil＝sε(ρc_p)_Na+(1-ε)(ρc_p)_f

其中，(ρc_p)_f为燃料等效比热容。

7.根据权利要求6所述的一种钠冷快堆严重事故后碎片床传热及干涸点确定方法，其特征在于，沸腾状态碎片床等效导热率K'_B，boil如下：

K'_B,boil＝Nu·[s·K_B+(1-s)·K_B,boil]

其中，Nu为努赛尔数，K'_B,boil为沸腾状态等效导热率。

8.根据权利要求1所述的一种钠冷快堆严重事故后碎片床传热及干涸点确定方法，其特征在于，步骤S2中，对于干涸工况，T≥T_sat且s＜s_dry，根据饱和度与沸腾工况的等效导热率计算得到干涸工况碎片床等效导热率K'_B，dry如下：

K'_B,dry＝Nu·[s·K_B+(1-s)K_B,dry]

其中，Nu为努赛尔数，s为饱和度，K'_B,dry为Dryout等效导热率。

9.根据权利要求1所述的一种钠冷快堆严重事故后碎片床传热及干涸点确定方法，其特征在于，步骤S3中，用Channeling状态下的气相流动阻力系数κ′_v,c替代气相流动阻力系数κ′_v，得到通道区等效导热率K_B,C如下：

K_B,C＝Nu·[sK_B+(1-s)K'_B,boil]

其中，Nu为努赛尔数，s为饱和度，K'_B,boil为沸腾等效导热率。

10.根据权利要求9所述的一种钠冷快堆严重事故后碎片床传热及干涸点确定方法，其特征在于，Channeling状态下的气相流动阻力系数κ′_v,c和Channeling状态下的气相渗透率κ_v,c计算如下：

其中，μ_v为气相动力粘度，ρ_v为气相冷却剂密度，D_c为水里直径，C₀为经验系数，N_c为通道密度。