CN109031231A - 雷达低空目标时间反演相干角度估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种雷达低空目标时间反演相干角度估计方法，解决了多径环境下雷达目标角度估计精度低的问题。实现步骤：获得雷达回波数据；回波数据能量归一化并时间反演得时反信号；重发时反信号得到时反回波数据；进而得到协方差矩阵，利用协方差矩阵对角线的元素均值Toeplitz重构时反协方差矩阵，利用时反协方差矩阵进行MUSIC谱估计，根据谱峰位置估计目标角度。本发明将回波数据能量归一化时间反演并重新发射，时反信号在目标处形成能量积累，提高了时反回波信噪比，时反协方差矩阵实现了目标解相干，通过MUSIC方法实现目标角度估计，测角精度更高，目标成功分辨概率更高，成本较低，适用范围较广，用于低空雷达目标相干角度估计。

Description

雷达低空目标时间反演相干角度估计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及目标角度估计，具体是一种雷达低空目标时间反演相干角度估计方法，可用于对低空多径环境目标的角度测量。

背景技术

当雷达目标处于多径环境中，受到多径效应的影响，雷达接收到的回波包括来自目标的直达波信号、来自反射面反射的多径波信号。直达波信号和多径波信号在距离域、角度域非常接近，可以视为两个相干信号。雷达利用回波信号进行目标角度估计，受到多径效应的影响，目标角度估计结果的精度将会下降，甚至无法准确测出目标的真实角度。

针对多径效应对雷达角度估计的影响，现有方法主要从空域和时域两方面通过多径抑制实现准确的角度估计。在空域方面，通过设计合理的天线位置，使得多径信号无法进入雷达接收天线，在一定程度上可以抑制多径效应的影响，但无法适用于所有情况，且实现成本较高，灵活性较差。在时域方面，可以利用窄相关等技术，但会引入估计误差。

受到多径效应的影响，在低信噪比、低角度情况下，直达波和多径波互为相干源信号，现有技术中的MUSIC角度估计方法精度较低，为了提高精度，通过空域和时域的方法对多径信号进行抑制，存在着成本较高、适用范围较小等问题。

发明内容

本发明的目的是针对上述方法的不足，提出一种更加准确的雷达低空目标时间反演相干角度估计方法，利用多径信息对目标进行角度估计。

本发明是一种雷达低空目标时间反演相干角度估计方法，其特征在于，利用多径信息对目标进行测角，包括有如下步骤：

(1)获取雷达回波信号：雷达产生发射信号s(t)并发射到环境中，得到雷达回波信号s_r(t)；

(2)获取雷达时反信号：将雷达回波数据s_r(t)进行能量归一化并进行时间反演处理，得到雷达时反信号

(3)获取时反回波信号：将时反信号重新发射到环境中，得到时反回波信号为

(4)对目标进行Toeplitz解相干的MUSIC角度估计：首先根据时反回波数据计算协方差矩阵，分别将该协方差矩阵各个对角线元素求和并取平均值，利用这些平均值重构得到时反协方差矩阵，时反协方差矩阵成为Toeplitz T型矩阵；对时反协方差矩阵进行MUSIC空间谱估计，即可估计出目标角度。

本发明通过将回波进行能量归一化并时间反演重发，对再次接收到的时反回波进行Toeplitz矩阵重构及MUSIC角度估计，提高了时反回波的信噪比，提高了目标正确分辨概率，改善了目标角度估计精度。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

一、在多径环境下，受到噪声的影响，若信噪比过低，目标检测性能下降，受到多径信号相干性的影响，回波的信号子空间发生降维现象，传统的MUSIC方法无法准确估计目标的角度。本发明将回波信号进行时间反演并重新发送到环境中，通过时间反演使时反信号对信道产生自适应聚焦效果，实现了对多径信号的利用，增强了时反回波的信噪比。

二、本发明通过对回波信号进行时间反演，利用多径信号的能量增加了时反回波信号的信噪比，再对时反回波信号进行Toeplitz矩阵重构及MUSIC角度估计，可以得到更高的目标成功分辨概率及更高的测角精度。

三、为减弱多径效应对测角的影响，传统方法采取抑制多径效应的方法。本发明将回波进行时反重发，有效利用多径信息进行角度估计，无需考虑对多径信号的抑制。本发明方法成本较低，且适用范围较广。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是信噪比为-10dB时传统方法与本发明方法角度估计结果图；

图3是信噪比为-15dB时传统方法与本发明方法角度估计结果图；

图4是不同信噪比情况下传统方法与本发明方法目标角度成功分辨概率结果图；

具体实施方式

下面结合附图，对本发明详细说明：

实施例1

雷达在海面低空环境中进行目标测角时，传统方法对回波信号进行MUSIC波达方向估计，但在低信噪比情况下，受到噪声及多径信号相干性的影响，无法准确估计目标角度。针对此现状，本发明展开了研究，针对性地提出了一种成本较低，适用于各种延迟多径，能改善回波信噪比且精度更高的雷达低空目标时间反演相干角度估计方法。

本发明是一种雷达低空目标时间反演相干角度估计方法，参照图1，利用多径信息对目标进行测角，包括有如下步骤：

(1)获取雷达回波信号：雷达产生发射信号s(t)并发射到环境中，得到雷达回波信号s_r(t)；

(2)获取雷达时反信号：将雷达回波数据s_r(t)进行能量归一化并进行时间反演处理，得到雷达时反信号

受到多径效应和接收噪声等因素的影响，对雷达回波数据s_r(t)进行能量归一化，即可保证雷达两次发射的信号功率相等。将能量归一化后的数据进行时间反演，即在时间上将信号数据反序，以便于实现信号对信道的自适应。

(3)获取时反回波信号：将时反信号重新发射到环境中，得到时反回波信号为

将时反信号重新发射到环境中，即可实现信号对信道的自适应效果，且时反回波中的直达波分量和多径分量将根据信道自适应地形成能量聚焦，时反回波的信噪比将实现提高。

(4)对目标进行Toeplitz解相干的MUSIC角度估计：首先根据时反回波数据计算协方差矩阵，分别将该协方差矩阵各个对角线元素求和并取平均值，利用这些平均值重构得到时反协方差矩阵，时反协方差矩阵成为Toeplitz T型矩阵；对时反协方差矩阵进行MUSIC空间谱估计，即可估计出目标角度。

通过对时反回波数据进行Toeplitz矩阵解相干重构及MUSIC谱估计，根据MUSIC谱的谱峰分布，即可实现目标角度的估计。同样由于时间反演为时反回波带来了能量聚焦效果，提高了信噪比，从而角度估计精度也将得到提升。

实施例2

雷达低空目标时间反演相干角度估计方法同实施例1，本发明步骤(2)中所述将雷达回波数据s_r(t)进行能量归一化并进行时间反演处理，得到雷达时反信号具体包括：

2a)根据发射信号s(t)和第k个阵元的回波数据计算能量归一化因子K，并求得能量归一化矩阵K：

其中K为N元线阵中各阵元的能量归一化因子，具体为：

2b)将回波s_r(t)进行能量归一化并时间反演，得到时反信号

其中^*为共轭操作；

信号的时间反演过程完成了对回波信号s_r(t)在时域的反转及共轭运算。

本发明对回波s_r(t)进行能量归一化并时间反演，归一化保证了两次发射信号的能量相等，而时间反演可以使信号在重发过程中通过利用多径信号实现自适应能量聚焦。

实施例3

雷达低空目标时间反演相干角度估计方法同实施例1-2，本发明步骤(3)所述的将时反信号重新发射到环境中，得到时反回波信号为具体包括有如下步骤：

3a)天线阵列发射时反信号并在目标处合成为信号s_TRtarget(t)：

s_TRtarget(t)＝s_d(t)+s_md(t)+s_m(t)+s_dm(t)

s_TRtarget(t)体现了时间反演对信号的能量聚焦效应，其中s_d(t)为中的直达波分量再次通过直达波信道合成的信号，s_md(t)为中的多径波分量再次通过直达波信道合成的信号，s_m(t)为中的多径波分量再次通过多径波信道合成的信号，s_dm(t)为中的直达波分量再次通过多径波信道合成的信号；

时间反演时空聚焦性质导致造成了信号的能量积累，其中s_d(t)和s_m(t)在目标处形成了相参的能量积累，s_md(t)和s_dm(t)目标处形成了非相参的能量积累，能量积累效果越好，信噪比改善越高。

3b)目标回波接收：受到多径效应的影响，合成信号分别从直达波和多径波方向传播至雷达天线，阵列天线第k个阵元接收到的回波为：

其中τ_d为直达波路径单程时延，τ_m为多径波路径单程时延，θ_d为直达波来波方向，θ_m为多径波来波方向，η为多径波信道复电磁散射系数，n_2k(t)看作高斯白噪声信号，方差为σ²。

本发明将回波信号进行时间反演并重新发送到环境中，时反信号再次通过相同的信道，会在目标处自适应能量聚焦，进而实现了对多径信号的利用，增强了时反回波的信噪比。

实施例4

雷达低空目标时间反演相干角度估计方法同实施例1-3，本发明步骤(4)中对目标进行角度估计，具体包括有如下步骤：

4a)通过时反回波数据计算协方差矩阵R_TRr:

4b)利用协方差矩阵R_TRr对角线元素的平均值，计算Toeplitz矩阵重构后的时反协方差矩阵；

依次取出与协方差矩阵R_TRr主对角线平行的对角线元素，计算平均值

平均值有共轭反转的性质：

根据该性质计算得到2N-1个平均值：

利用这些平均值重构一个N×N维的时反协方差矩阵R_rTo：

4c)利用重构得到的时反协方差矩阵R_rTo，通过MUSIC方法进行目标角度估计；

对重构得到的时反协方差矩阵R_rTo进行特征分解，用P个大特征值对应的特征矢量构成信号子空间用N-P个小特征值对应的特征矢量构成噪声子空间本例中P＝2，v_i为第i个特征值对应的特征矢量。

用搜索矢量a(θ)向噪声子空间作投影，得到投影关系：

从投影关系表达式中得到MUSIC谱表达式S_TRmusic(θ)：

||·||为求范数运算，当搜索矢量a(θ)搜索至目标角度，MUSIC谱S_TRmusic(θ)取到极大值，因此根据MUSIC谱S_TRmusic(θ)可以估计出目标角度为

至此完成对目标的角度估计，且时间反演为时反回波带来了信噪比增益，可以实现更高的角度估计精度。

下边给出一个更为详尽的例子，对本发明进一步说明。

实施例5

雷达低空目标时间反演相干角度估计方法同实施例1-5，参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1：雷达天线阵列产生发射信号s(t)，阵列为N元等距线阵，阵元间距为信号形式为线性调频信号，其信号波长为λ，得到阵列回波数据矩阵s_r(t)，其中第k个阵元接收到的回波信号为

其中τ_d为直达波路径单程时延，τ_m为多径波路径单程时延，θ_d为直达波来波方向，θ_m为多径波来波方向，η为多径波信道复电磁散射系数，n_1k(t)为高斯白噪声信号，方差为σ²。

步骤2：将雷达回波数据s_r(t)进行能量归一化并进行时间反演处理，得到时反信号

根据发射信号s(t)和回波数据计算能量归一化因子K，使每个阵元中的时反信号能量为第一次发射信号能量的具体K为：

根据能量归一化因子K得到N×N维能量归一化矩阵K：

对回波s_r(t)进行能量归一化并时间反演得到时反信号

将回波数据s_r(t)乘以归一化因子能量归一化矩阵K，即可保证再次发射的信号总能量和首次发射信号s(t)的能量相等。将回波数据s_r(t)进行时间反演处理，即对回波信号进行时间采样序列上的反序并取共轭，t变为-t，得到时反信号，时反处理将使得信号对环境信道产生自适应能力，得到能力聚焦效果。

在多径环境下，若噪声能量较大，信噪比过低，传统的MUSIC角度估计方法将无法准确估计目标的角度。本发明对回波信号进行时间反演并重新发送到环境中，使时反信号具备了对信道的自适应能力，在重发过程中通过利用多径信号实现自适应能量聚焦，从而接收到的时反回波的信噪比得到增强。

步骤3：阵列将时反信号重新发射到环境中，得到时反回波数据矩阵为

其中第k个阵元接收到的回波为：

其中n_2k(t)为接收机噪声信号，为高斯白噪声信号，方差为σ²。

s_TRtarget(t)为时反信号在目标处合成的信号，时反信号在目标处的合成体现了时间反演的能量聚焦特性。

s_TRtarget(t)＝s_d(t)+s_md(t)+s_m(t)+s_dm(t)

s_d(t)为中各阵元的直达波分量再次通过直达波信道合成的信号，s_md(t)为中各阵元的多径波分量再次通过直达波信道合成的信号，s_m(t)为中各阵元的多径波分量再次通过多径波信道合成的信号，s_dm(t)为中各阵元的直达波分量再次通过多径波信道合成的信号。

四个合成信号的分量中，直达波分量再次通过直达波信道，形成直达波分量相参的积累效果，多径波分量再次通过多径波信道，形成多径波分量相参的积累效果，直达波分量再次通过多径波信道，形成直达波分量非相参的积累效果，多径波分量再次通过直达波信道，形成多径波分量非相参的积累效果。

相参的积累效果将产生较大的能量聚焦特性，取决于阵列孔径大小，而非相参的积累取决于阵列孔径大小、直达波和多径波角度的接近程度。阵列孔径越大、直达波和多径波角度越接近，时间反演能量聚焦效果越好，时反回波的信噪比改善越好。

积累合成后的信号s_TRtarget(t)再次传播到雷达接收阵列天线处，由于时间反演造成的能量聚焦效果，此时接收到的时反回波信噪比更高，角度估计精度更高。

步骤4：计算回波数据的协方差矩阵，并对协方差矩阵进行Toeplitz重构，对重构得到的时反协方差矩阵进行MUSIC算法处理，实现目标的波达角度估计。

4a)根据时反回波数据计算协方差矩阵R_TRr:

其中^H为共轭转置运算，E{·}为取均值运算。

受到多径效应的影响，协方差矩阵R_TRr不是一个Toeplitz矩阵，若直接使用R_TRr进行目标角度估计，则角度分辨能力较差，角度估计精度较低。

4b)对协方差矩阵R_TRr进行Toeplitz解相干重构

依次取出与协方差矩阵R_TRr主对角线平行的对角线元素，计算平均值

得到的平均值有共轭反转的性质：

根据该性质计算得到2N-1个平均值：

利用这些平均值重构一个N×N维的时反协方差矩阵R_rTo：

重构得到新的时反协方差矩阵R_rTo是一个Toeplitz矩阵。

4c)利用重构后的时反协方差矩阵R_rTo进行目标MUSIC角度估计：

重构后的时反协方差矩阵R_rTo是一个Toeplitz矩阵，即多径效应导致的矩阵降维的影响已经被消除了。对R_rTo进行特征分解，得到特征值和特征矢量，用P个大特征值对应的特征矢量构成信号子空间用N-P个小特征值对应的特征矢量构成噪声子空间本例中P＝2，第i个特征值对应的特征矢量为v_i。

用搜索矢量a(θ)向噪声子空间作投影，得到投影关系：

通过投影关系得到MUSIC谱为S_TRmusic(θ)：

||·||为求范数运算，|·|为求模值运算，当搜索矢量a(θ)搜索至目标角度，||P_na(θ)||≈0，MUSIC谱S_TRmusic(θ)取到极大值。控制搜索矢量a(θ)在指定空域范围内扫描，得到角度范围内的MUSIC谱S_TRmusic(θ)，取S_TRmusic(θ)极大值对应的角度，即可以估计出目标角度为

在多径环境下，若信噪比过低，传统的MUSIC角度估计方法无法准确测出角度，产生较大的测角误差，而本发明通过对回波信号进行能量归一化并时间反演重新发射到环境中，时反信号可以对环境信道进行自适应聚焦，使时反回波的信噪比得到提高，在低信噪比情况下成功分辨概率增加，可以估计出目标角度信息，且估计精度更高。为减弱多径效应对测角的影响，传统方法采取抑制多径效应的方法，而本发明则是通过利用多径信息实现时反信号的能量聚焦效果，并对时反回波协方差矩阵进行Toeplitz矩阵重构及计算MUSIC谱，实现角度估计。本发明无需对多径信号进行抑制，成本较低，适用范围更广、角度估计误差更小。

下面通过仿真实验和数据对本发明的技术效果再做说明。

实施例6

雷达低空目标时间反演相干角度估计方法同实施例1-5，本例对雷达低空目标时间反演相干角度通过以下仿真进行验证。

(1)实验场景：

在相同的实验条件下，分别采取MUSIC方法、Toeplitz矩阵重构的MUSIC方法、时反MUSIC方法和本发明雷达低空目标时间反演相干角度估计方法进行仿真实验。

(2)实验内容和实验结果分析：

实验条件：在计算机中模拟对雷达低空目标的相干角度估计，当回波信噪比为-10dB时，设置环境参数、雷达参数如表1。

表1.雷达低空目标相干角度估计仿真参数表

在上述参数情况下，考虑一阶和二阶多径对目标角度估计的影响，发射信号为线性调频信号，分别采用MUSIC方法、Toeplitz重构的MUSIC方法、时反MUSIC及本发明Toeplitz重构的时反MUSIC方法进行雷达目标角度估计，得到结果图如图2所示，其中横坐标为角度值，纵坐标为归一化MUSIC谱的幅值。

从图2中可以看出，受到多径效应的影响，直达波和多径波是两个相干源信号，对雷达接收到的首次回波s_r(t)使用MUSIC方法，对时反回波使用MUSIC方法，均无法从得到的MUSIC谱中估计出目标角度；对雷达首次回波s_r(t)进行Toeplitz矩阵重构并求其MUSIC谱，可以从曲线中找到两个极大值，两极大值对应的角度值为所估计的目标角度；本发明对雷达时反回波进行Toeplitz矩阵重构并求其MUSIC谱，同样可以从曲线中找到两个极大值，这两个极大值对应的角度即为目标角度。

本实施例中信噪比为-10dB，此时MUSIC方法和时反MUSIC方法均无法测量目标角度。Toeplitz重构MUSIC方法和本发明时反Toeplitz重构MUSIC方法均可估计出目标角度，Toeplitz重构MUSIC方法估计出目标直达波角度为0.8°，多径波角度为-1.4°，本发明方法估计出目标直达波角度为1.1°，多径波角度为-1.2°，目标直达波真实角度为1°，目标直达波真实角度为-1°，本发明方法直达波和多径波角度估计误差分别为0.1°和0.2°，误差更小，精度更高。

本发明通过时间反演为回波信号带来了信噪比增益，得到的MUSIC谱中的谱峰更窄，角度估计精度更高。

实施例7

雷达低空目标时间反演相干角度估计方法同实施例1-6，本例对雷达低空目标时间反演相干角度通过以下仿真进行验证。

(1)实验场景：

在相同的实验条件下，分别采取MUSIC方法、Toeplitz矩阵重构的MUSIC方法、时反MUSIC方法和本发明雷达低空目标时间反演相干角度估计方法进行仿真实验。

(2)实验内容和实验结果分析：

实验条件：在计算机中模拟对雷达低空目标的角度估计，当回波信噪比为-15dB时，设置环境参数、雷达参数如表2。

表2.雷达低空目标相干角度估计仿真参数表

在上述参数情况下，考虑一阶和二阶多径对目标角度估计的影响，发射信号为线性调频信号，分别采用MUSIC方法、Toeplitz重构的MUSIC方法、时反MUSIC及本发明Toeplitz重构的时反MUSIC方法进行雷达目标角度估计，得到结果图如图3所示，其中横坐标为角度值，纵坐标为归一化MUSIC谱的幅值。

从图3中可以看出，对于低空雷达目标，对雷达接收到的首次回波s_r(t)使用MUSIC方法，对时反回波使用MUSIC方法，多径效应导致接收到的回波信号发生降维现象，无法从得到的MUSIC谱中估计出目标角度；为了解决低空雷达目标相干源问题，对雷达首次回波s_r(t)进行Toeplitz矩阵重构并求其MUSIC谱，对时反回波进行Toeplitz矩阵重构并求其MUSIC谱，恢复了回波协方差矩阵维度，但此时信噪比过低，即使对首次回波进行Toeplitz矩阵重构，仍无法从其MUSIC谱中准确估计出目标角度。本发明对时反回波进行Toeplitz矩阵重构并求其MUSIC谱，时反回波受到时间反演能量聚焦特性的影响，信噪比得到了增强，此时可以通过MUSIC谱估计出目标角度。

本实施例中信噪比为-15dB，受到相干源的影响，MUSIC方法和时反MUSIC方法均无法估计目标角度。受到信噪比的影响，Toeplitz矩阵重构的MUSIC方法只能估计出一个角度为0°，本发明Toeplitz矩阵重构的时反MUSIC方法受到时间反演能量聚焦的影响，可以估计出两个角度，其中直达波角度为1.2°，多径波角度为-1.2°，直达波和多径波角度估计误差均为0.2°，本发明估计出的角度误差更小，精度更高。

图2和图3分别为信噪比在-10dB和-15dB时各角度的估计情况。雷达低空目标直达波和多径波在角度和距离上非常接近，导致多径效应严重，受到相干源的影响，雷达目标角度估计精度将会下降，受到回波信噪比的影响，信噪比越低，角度估计精度越差。

受到多径效应相干源的影响，图2和图3中MUSIC算法和时反MUSIC算法均无法估计出目标角度。受到信噪比影响，信噪比越高，角度估计精度越高。对比各算法在信噪比为-10dB和-15dB时的结果，Toeplitz矩阵重构的MUSIC和本发明算法Toeplitz矩阵重构的时反MUSIC在信噪比为-10dB情况下角度估计精度更高。对比同一信噪比情况下不同算法，本发明方法角度估计精度更高。

可以看出，本发明对回波数据进行时间反演，利用能量聚焦效果增加时反回波的信噪比，对时反回波数据进行Toeplitz协方差矩阵重构，可以解决雷达低空目标相干源角度估计的问题。

实施例8

雷达低空目标时间反演相干角度估计方法同实施例1-7，本发明对多径环境下的目标角度估计性能通过以下仿真进一步验证。

(1)实验场景：

分别采取MUSIC方法、Toeplitz矩阵重构的MUSIC方法、时反MUSIC方法和本发明雷达低空目标时间反演相干角度估计方法进行仿真实验。设置环境参数、雷达参数如表3，选择不同的信噪比，信噪比范围选择为[-30dB,10dB]，以2dB为间隔，各进行300次蒙特卡洛仿真，计算不同角度估计方法在不同信噪比情况下的成功分辨概率。

表3.各种算法300次蒙特卡洛仿真参数表

在某次仿真模拟中，对多径环境下的雷达低空目标进行角度估计，若从结果中估计得到两个谱峰，则认为实现了对目标的一次成功分辨。若只得到一个谱峰，或得到多个角度随机分布的谱峰，则认为分辨失败。对于不同信噪比的情况，统计N_All次蒙特卡洛仿真结果中成功分辨的次数N_Suc，成功分辨次数与总次数比值为成功分辨概率本例中N_All＝300。成功分辨概率为100％，说明当前情况下目标分辨性能较好，成功分辨概率为0％，说明当前情况下无法成功分辨目标。

采用传统方法及本发明方法进行300次蒙特卡洛仿真，计算不同信噪比情况下角度估计的成功分辨概率，得到结果图如图4所示，其中横坐标为信噪比，纵坐标为目标成功分辨概率。

根据各曲线的表现，可以看出，无论信噪比高低，MUSIC和时反MUSIC算法均无法成功分辨目标，这是由于目标直达波和多径波是相干信源，回波数据的协方差矩阵受到降维影响，角度估计精度较低。

对于Toeplitz协方差重构的MUSIC算法，当信噪比处于[-30,-20]dB范围，无法成功分辨目标，当信噪比处于[-20,-12]dB范围，成功分辨概率逐渐增加，当信噪比处于[-12,10]dB，算法可以成功分辨目标。对于本发明方法，当信噪比处于[-30,-24]dB范围，成功分辨概率逐渐增加，当信噪比处于[-24,10]dB，算法可以成功分辨目标。对比四种算法，当信噪比处于[-24,-12]dB，本发明方法即可成功分辨目标，而其余传统算法对目标的成功分辨概率均较小，证明了本发明可以更准确地实现目标的角度估计。

简而言之，本发明公开的雷达低空目标时间反演相干角度估计方法，解决了多径环境下雷达目标角度准确估计的问题。实现步骤是：产生雷达发射信号并得到回波数据；将回波数据进行能量归一化并时间反演，得到时反信号；将时反信号重新发射到环境中，得到时反回波数据；由回波数据得到协方差矩阵，计算协方差矩阵对角线的元素均值并Toeplitz重构时反协方差矩阵，利用时反协方差矩阵进行目标MUSIC谱估计，根据结果中谱峰的位置估计出目标角度。本发明将回波数据能量归一化时间反演并重新发射到环境中，时反信号将在目标处形成能量积累，从而提高了时反回波的信噪比，对时反回波协方差矩阵进行重构，实现了目标的解相干，通过MUSIC方法实现了目标的角度估计，且测角精度更高，目标成功分辨概率更高，成本较低，适用范围较广，可用于低空雷达目标相干角度估计。

以上描述仅是本发明的一个具体实例，并未构成对本发明的任何限制，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修改和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (4)

1.一种雷达低空目标时间反演相干角度估计方法，其特征在于，通过时间反演利用多径信息对目标进行角度估计，包括有如下步骤：

(1)获取雷达回波信号：雷达产生发射信号s(t)并发射到环境中，得到雷达回波信号s_r(t)；

(2)获取雷达时反信号：将雷达回波数据s_r(t)进行能量归一化并进行时间反演处理，得到雷达时反信号

(3)获取时反回波信号：将时反信号重新发射到环境中，得到时反回波信号为

(4)对目标进行Toeplitz解相干的MUSIC角度估计：首先根据时反回波数据计算协方差矩阵，分别将该协方差矩阵各个对角线元素求和并取平均值，利用这些平均值重构得到时反协方差矩阵，时反协方差矩阵成为Toeplitz T型矩阵；对时反协方差矩阵进行MUSIC空间谱估计，即可估计出目标角度。

2.根据权利要求1所述的雷达低空目标时间反演相干角度估计方法，其特征在于，步骤(2)中所述的将雷达回波数据s_r(t)进行能量归一化并进行时间反演处理，得到雷达时反信号具体包括：

2a)根据发射信号s(t)和回波数据计算能量归一化因子K，并求得能量归一化矩阵K：

其中K为N元线阵中各阵元的能量归一化因子，K为一正数，具体为：

2b)将回波s_r(t)进行能量归一化并时间反演，得到时反信号

其中^*为共轭运算。

3.根据权利要求1所述的雷达低空目标时间反演相干角度估计方法，其特征在于，其中步骤(3)所述的将时反信号重新发射到环境中，得到时反回波信号为具体包括有如下步骤：

3a)发射时反信号并在目标处合成为信号s_TRtarget(t)：

s_TRtarget(t)＝s_d(t)+s_md(t)+s_m(t)+s_dm(t)

其中s_d(t)为中的直达波分量再次通过直达波信道合成的信号，s_md(t)为中的多径波分量再次通过直达波信道合成的信号，s_m(t)为中的多径波分量再次通过多径波信道合成的信号，s_dm(t)为中的直达波分量再次通过多径波信道合成的信号；

3b)目标回波接收：受到多径效应的影响，合成信号分别从直达波和多径波方向传播至雷达天线，阵列天线第k个阵元接收到的回波为：

其中λ为信号波长，为τ_d为直达波路径单程时延，τ_m为多径波路径单程时延，θ_d为直达波来波方向，θ_m为多径波来波方向，η为多径波信道复电磁散射系数，n_2k(t)看作高斯白噪声信号，方差为σ²。

4.根据权利要求1所述的雷达低空目标时间反演相干角度估计方法，其特征在于，其中步骤4中所述的对目标进行Toeplitz解相干的MUSIC角度估计，具体包括有如下步骤：

4a)根据时反回波数据计算协方差矩阵R_TRr:

其中^H为共轭转置运算，E{·}为取均值运算。

4b)利用协方差矩阵R_TRr对角线元素的平均值，重构得到时反协方差矩阵R_rTo；

依次取出与协方差矩阵R_TRr主对角线平行的对角线元素，计算平均值

平均值有共轭反转的性质：

根据该性质计算得到2N-1个平均值：

利用这些平均值重构得到一个N×N维的时反协方差矩阵R_rTo：

4c)利用时反协方差矩阵R_rTo，通过MUSIC方法进行目标角度估计；

重构后得到新的协方差矩阵为时反协方差矩阵R_rTo，对该矩阵进行特征分解，用P个大特征值对应的特征矢量构成信号子空间用N-P个小特征值对应的特征矢量构成噪声子空间第i个特征值对应的特征矢量为v_i；

用搜索矢量a(θ)向噪声子空间作投影，投影满足关系：

进一步得到MUSIC谱为S_TRmusic(θ)：

当搜索矢量a(θ)搜索至目标角度，MUSIC谱S_TRmusic(θ)取到极大值，根据MUSIC谱S_TRmusic(θ)分布情况估计出目标角度为

完成雷达低空目标时间反演相干角度估计。