CN109031188B - 一种基于蒙特卡罗的窄带辐射源频差估计方法及装置 - Google Patents

一种基于蒙特卡罗的窄带辐射源频差估计方法及装置 Download PDF

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    • G01S5/00—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations

Abstract

本发明提供了一种基于蒙特卡罗的窄带辐射源频差估计方法及装置，通过生成频差参数样本并统计样本均值得到频差估计，避免了传统峰值搜索方法存在的计算量大、精度受限问题以及迭代算法存在初值依赖问题，提升频差参数的估计的精度，本发明可在接收信号信噪比较低或信号快拍数较少的情况下，得到较高的频差估计精度，从而为后续的目标定位提供更加精确的定位参数，有效提升了窄带目标辐射源的定位精度。

Description

一种基于蒙特卡罗的窄带辐射源频差估计方法及装置
技术领域
本发明属于频差无源定位技术领域，特别涉及一种基于蒙特卡罗的窄带辐射源频差估计方法及装置。
背景技术
辐射源定位一直是雷达、声呐、无线通信等领域备受关注的问题。时差和频差是辐射源定位的基本参数。然而，对于一些带宽很窄的特殊辐射源，其互模糊特性决定了其时差的测量精度非常差，难以用于定位。此时，频差成为唯一可用的定位参数，其估计精度将直接决定后续辐射源位置和速度的估计精度。因此，针对窄带信号源，研究高精度的频差估计算法具有重要意义。
现有的频差估计方法主要集中于时差和频差的联合估计，典型的算法有互模糊函数，高阶累积量等。但这类方法需要在时频差平面上进行二维搜索，计算量大，且估计精度受搜索步长的限制。因此，有必要针对窄带信号源，进一步研究频差参数的高精度估计方法。然而由于接收信号数据关于频差参数高度非线性，难以从信号数据中得到频差参数的解析解。对此，最为直接的求解算法是在参数空间内进行峰值搜索。但峰值搜索效率低，且估计精度受搜索步长的限制。一些迭代算法，如期望最大化算法等，理论上可以以较小的计算量得到高精度的解。但迭代算法需要给定较为准确的初始解，否则难以收敛至全局最优解。而对于频差估计问题，这样的初始解难以得到。因此，要实现对频差参数的高精度估计，需克服传统峰值搜索方法存在的精度受限问题以及迭代算法存在的初值依赖问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于蒙特卡罗的窄带辐射源频差估计方法及装置，用于解决现有技术中窄带辐射源频差估计方法定位精度低的问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于蒙特卡罗的窄带辐射源频差估计方法，包括如下步骤：
1)通过两路采样通道获取两路窄带辐射源信号；
2)根据两路窄带辐射源信号获取两路窄带辐射源信号频差的似然函数，并根据所述似然函数构造频差的伪概率密度函数；
3)利用蒙特卡罗方法生成服从所述伪概率密度函数的频差参数样本，根据生成的频差参数样本估算频差。
进一步地，利用蒙特卡罗的接受-拒绝抽样方法生成服从所述伪概率密度函数的频差参数样本。采用接受-拒绝抽样方法能够直接生成服从伪概率密度函数的频差参数样本，实现了两路辐射源信号的最大似然估计。
进一步地，在生成频差参数样本时，需生成设定数量的频差参数样本。提高了频差的计算精度。
进一步地，所述频差的似然函数表示为：
Figure BDA0001696882690000021
其中，y2＝[y2(0),y2(1),...,y2(N-1)]T
Figure BDA0001696882690000022
其中，fd为两路窄带辐射源信号的多普勒频移的差值，N为采样点数，TS为采样周期，j为虚数单位，y1(n)和y2(n)为两路窄带辐射源信号，n＝0,1,...,N-1。
进一步地，所述频差参数样本的生成过程为：
(1)利用提议分布函数生成候选样本，并计算所述候选样本的接受概率；
(2)将所述接受概率与随机数比较，若所述接受概率大于随机数，则接受该候选样本，否则拒绝，直到生成设定数量的频差参数样本。
进一步地，所述频差表示为：
Figure BDA0001696882690000023
其中，
Figure BDA0001696882690000024
为频差，
Figure BDA0001696882690000025
表示从伪概率密度函数中抽取的样本。
本发明还提供了一种基于蒙特卡罗的窄带辐射源频差估计装置，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行时的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
1)通过两路采样通道获取两路窄带辐射源信号；
2)根据两路窄带辐射源信号获取两路窄带辐射源信号频差的似然函数，并根据所述似然函数构造频差的伪概率密度函数；
3)利用蒙特卡罗方法生成服从所述伪概率密度函数的频差参数样本，根据生成的频差参数样本估算频差。
进一步地，利用蒙特卡罗的接受-拒绝抽样方法生成服从所述伪概率密度函数的频差参数样本。采用接受-拒绝抽样方法能够直接生成服从伪概率密度函数的频差参数样本，实现了两路辐射源信号的最大似然估计。
进一步地，在生成频差参数样本时，需生成设定数量的频差参数样本。提高了频差的计算精度。
进一步地，所述频差的似然函数表示为：
Figure BDA0001696882690000031
其中，y2＝[y2(0),y2(1),...,y2(N-1)]T
Figure BDA0001696882690000032
其中，fd为两路窄带辐射源信号的多普勒频移的差值，N为采样点数，TS为采样周期，j为虚数单位，y1(n)和y2(n)为两路窄带辐射源信号，n＝0,1,...,N-1。
进一步地，所述频差参数样本的生成过程为：
(1)利用提议分布函数生成候选样本，并计算所述候选样本的接受概率；
(2)将所述接受概率与随机数比较，若所述接受概率大于随机数，则接受该候选样本，否则拒绝，直到生成设定数量的频差参数样本。
进一步地，所述频差表示为：
Figure BDA0001696882690000041
其中，
Figure BDA0001696882690000042
为频差，
Figure BDA0001696882690000043
表示从伪概率密度函数中抽取的样本。
本发明的有益效果是：
本发明通过生成频差参数样本并统计样本均值得到频差估计，避免了传统峰值搜索方法存在的计算量大、精度受限问题以及迭代算法存在初值依赖问题，提升频差参数的估计的精度，本发明可在接收信号信噪比较低或信号快拍数较少的情况下，得到较高的频差估计精度，从而为后续的目标定位提供更加精确的定位参数，有效提升了窄带目标辐射源的定位精度。
附图说明
图1为本发明的窄带辐射源频差估计方法的流程示意图；
图2为本发明的频差参数样本的示意图；
图3是图2中频差参数样本的局部放大图；
图4为本发明的频差估计性能随接收信号信噪比变化的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的说明：
一种基于蒙特卡罗的窄带辐射源频差估计方法，包括以下步骤：
1)通过两路采样通道获取两路窄带辐射源信号；
2)根据两路窄带辐射源信号获取两路窄带辐射源信号频差的似然函数，并根据似然函数构造频差的伪概率密度函数；
3)利用蒙特卡罗方法生成服从伪概率密度函数的频差参数样本，根据生成的频差参数样本估算频差。
具体的，假设载频为fc的窄带运动辐射源，其辐射的信号同时被多个布设在不同位置的运动观测站所截获。由于接收机和辐射源之间存在相对运动，接收机处截获的信号将存在多普勒频移。本发明的目的在于计算两个接收机获取的窄带辐射信号之间的频差，如果采用两个接收机获取窄带辐射信号，可直接通过将两个接收机获取的窄带辐射信号的频率作差得到频差；对于三个或三个以上的接收机，首先选取一个接收机作为参考接收机，然后从剩余的接收机中随机选取一个接收机，计算该接收机与参考接收机获取的窄带辐射信号之间的频差。考虑到实际中存在测量噪声，任意两个接收机截获的信号可以建模为：
Figure BDA0001696882690000051
Figure BDA0001696882690000052
其中，s(t)为信号的复包络，由于辐射源为窄带信号源，因此包络s(t)对于两个观测站而言是一致的。w1(t)和w2(t)为零均值的高斯白噪声，其方差分别假设为
Figure BDA0001696882690000053
和
Figure BDA0001696882690000054
a1和a2为未知的两路窄带辐射源信号的传播系数，fd1和fd2为未知的两路窄带辐射源信号的多普勒频移，
Figure BDA0001696882690000055
和
Figure BDA0001696882690000056
为未知的两路窄带辐射源信号的初始相位，j为虚数单位，t为时间。
进一步地，假设在接收机处以频率fs＝1/Ts对两路窄带辐射源信号进行采样，采样点数为N，从而得到两种窄带辐射源的离散信号：
Figure BDA0001696882690000057
Figure BDA0001696882690000058
其中，n＝0,1,...,N-1，通过接收信号y1(n)和y2(n)，估计出两路窄带辐射源信号之间的频率差fd＝fd2-fd1。
进一步地，根据接收两路窄带辐射源信号数据y1(n)和y2(n)，推导出频差的似然函数为：
Figure BDA0001696882690000059
其中：
y2＝[y2(0),y2(1),...,y2(N-1)]T
Figure BDA00016968826900000510
其中，fd为两路窄带辐射源信号的多普勒频移的差值，N为采样点数，TS为采样周期，j为虚数单位。
进一步地，根据频差的似然函数，构造蒙特卡罗方法的目标分布：
根据Pincus的全局优化理论，使得似然函数L(fd)取得全局极大值的fd为：
Figure BDA0001696882690000061
其中：
Figure BDA0001696882690000062
L′ρ(fd)可以看作是exp[ρL(fd)]的归一化函数。由于L′ρ(fd)满足概率密度函数的性质，因此，可以将其看作是fd的伪概率密度函数，即为目标分布。ρ为常数，其可以用于控制L′ρ(fd)的形状，特别地，当ρ→∞时，L′ρ(fd)成为位于L(fd)全局极大值处的狄克拉函数。实际处理时，ρ不可能趋于∞，但对于足够大的ρ0，fd的最大似然估计可以近似为：
Figure BDA0001696882690000063
进一步地，利用蒙特卡罗方法的接受-拒绝抽样方法生成服从
Figure BDA0001696882690000064
分布的频差参数样本。频差参数样本的生成过程如图1所示，包括以下步骤：
(1)利用提议分布函数q(fd)生成候选样本
Figure BDA0001696882690000065
(2)计算
Figure BDA0001696882690000066
的接受概率
Figure BDA0001696882690000067
(3)生成随机数u～U[0,1]；
(4)如果
Figure BDA0001696882690000068
则接受候选样本
Figure BDA0001696882690000069
作为
Figure BDA00016968826900000610
的样本，否则拒绝该样本；
(5)重复步骤(1)～(4)，直到生成足够数量的频差参数样本，如图2和图3所示，可以看出，本发明无需不存在初值依赖问题，即不论初始状态如何，经过一段时间抽样后，样本将收敛至目标分布。图2中，在采样次数大于500时对应的波形看不清楚，因此，将此部分波形进行局部放大，具体如图3所示。
在这里，由于
Figure BDA00016968826900000611
是关于fd的非线性函数，因此，难以直接生成服从
Figure BDA0001696882690000071
分布的样本。为此，这里采用接受-拒绝抽样方法来间接生成服从
Figure BDA0001696882690000072
分布的样本，并进而实现fd的最大似然估计。
接受-拒绝抽样的基本思想是，对于目标分布
Figure BDA0001696882690000073
很难通过直接进行采样，但是可以通过另外一个容易采样的分布q(fd)来生成样本，而后按照一定算法接受或拒绝这些样本，从而使得余下样本服从目标分布
Figure BDA0001696882690000074
这里，q(fd)叫做提议分布函数，其应满足：
Figure BDA0001696882690000075
k为常数。注意，这里k和q(fd)的选择应满足包络原则，即对q(fd)乘一个参数k，使得kq(fd)恰好包住
Figure BDA0001696882690000076
那么对于每一个从q(fd)得到的样本，以如下概率接受：
Figure BDA0001696882690000077
对于位于
Figure BDA0001696882690000078
的全局极大值处的样本，其接受概率α(fd)＝1。但随之产生的另一个问题是如何选取常数k。原理上，
Figure BDA0001696882690000079
对于这里的信号模型，选取q(fd)为均匀分布U[fdmin,fdmax]，其中fdmin,fdmax分别表示频差参数取值的上下界，即：
Figure BDA00016968826900000710
目标分布
Figure BDA00016968826900000711
的全局极大值为：
Figure BDA00016968826900000712
其中，L(fd)的全局极大值{L(fd)}max的估计为
Figure BDA00016968826900000713
将
Figure BDA00016968826900000714
和q(fd)的表达式代入上述k的表达式中，得到k的估计为：
Figure BDA0001696882690000081
将上式中k的估计代入α(fd)的表达式中，并化简整理，得到样本的接收概率为：
Figure BDA0001696882690000082
为了避免计算过程中出现计算溢出现象，需将指数部分的数值控制在合理范围内，为此，令：
Figure BDA0001696882690000083
将上式代入α(fd)的表达式中，并化简整理，可以将接受概率进一步表示为：
Figure BDA0001696882690000084
进一步地，根据所生成的频差参数样本来计算
Figure BDA0001696882690000085
的蒙特罗积分，从而估计出频差：
Figure BDA0001696882690000086
其中，
Figure BDA0001696882690000087
表示从
Figure BDA0001696882690000088
中抽取的样本。样本数量越多，则估计结果越精确。
计算出频差后，进行模拟实验仿真。图4是本发明频差估计误差随接收信号信噪比变化时，与现有频差估计方法性能仿真对比情况，结果表明，本发明无论是在接收信号信噪比较低或较高时，其频差估计精度均优于传统方法。
以上给出了具体的实施方式，但本发明不局限于以上所描述的实施方式。本发明的基本思路在于上述基本方案，对本领域普通技术人员而言，根据本发明的教导，设计出各种变形的模型、公式、参数并不需要花费创造性劳动。在不脱离本发明的原理和精神的情况下对实施方式进行的变化、修改、替换和变形仍落入本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于蒙特卡罗的窄带辐射源频差估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)通过两路采样通道获取两路窄带辐射源信号；两路窄带辐射源信号的模型分别为：
Figure FDA0002742953200000011
Figure FDA0002742953200000012
其中，s(t)为信号的复包络，w1(t)和w2(t)为零均值的高斯白噪声且方差为
Figure FDA0002742953200000013
和
Figure FDA0002742953200000014
a1和a2为两路窄带辐射源信号的传播系数，fd1和fd2为两路窄带辐射源信号的多普勒频移，
Figure FDA0002742953200000015
和
Figure FDA0002742953200000016
为两路窄带辐射源信号的初始相位，j为虚数单位，t为时间，fc为载频；
2)根据两路窄带辐射源信号获取两路窄带辐射源信号频差的似然函数，并根据所述似然函数构造频差的伪概率密度函数；所述频差的似然函数表示为：
Figure FDA0002742953200000017
其中，y2＝[y2(0),y2(1),...,y2(N-1)]T
Figure FDA0002742953200000018
其中，fd为两路窄带辐射源信号的多普勒频移的差值，N为采样点数，TS为采样周期，j为虚数单位，y1和y2为两路窄带辐射源信号，n＝0,1,...,N-1；
3)利用蒙特卡罗方法生成服从所述伪概率密度函数的频差参数样本，根据生成的频差参数样本估算频差；
利用蒙特卡罗的接受-拒绝抽样方法生成服从所述伪概率密度函数的频差参数样本，频差参数样本的生成过程包括以下步骤：
(A)利用提议分布函数q(fd)生成候选样本
Figure FDA0002742953200000019
Figure FDA0002742953200000021
其中fdmin,fdmax分别表示频差参数取值的上下界；
(B)计算候选样本
Figure FDA0002742953200000022
的接受概率
Figure FDA0002742953200000023
即
Figure FDA0002742953200000024
(C)生成随机数u～U[0,1]；
(D)如果接受概率
Figure FDA0002742953200000025
则接受候选样本
Figure FDA0002742953200000026
作为
Figure FDA0002742953200000027
的样本，否则拒绝该样本；
(E)重复步骤(A)～(D)，直到生成设定数量的频差参数样本。
2.根据权利要求1所述的基于蒙特卡罗的窄带辐射源频差估计方法，其特征在于，所述频差表示为：
Figure FDA0002742953200000028
其中，
Figure FDA0002742953200000029
为频差，
Figure FDA00027429532000000210
表示从伪概率密度函数中抽取的样本。
3.一种基于蒙特卡罗的窄带辐射源频差估计装置，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行时的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
1)通过两路采样通道获取两路窄带辐射源信号；两路窄带辐射源信号的模型分别为：
Figure FDA00027429532000000211
Figure FDA00027429532000000212
其中，s(t)为信号的复包络，w1(t)和w2(t)为零均值的高斯白噪声且方差为
Figure FDA00027429532000000213
和
Figure FDA00027429532000000214
a1和a2为两路窄带辐射源信号的传播系数，fd1和fd2为两路窄带辐射源信号的多普勒频移，
Figure FDA00027429532000000215
和
Figure FDA00027429532000000216
为两路窄带辐射源信号的初始相位，j为虚数单位，t为时间，fc为载频；
2)根据两路窄带辐射源信号获取两路窄带辐射源信号频差的似然函数，并根据所述似然函数构造频差的伪概率密度函数；所述频差的似然函数表示为：
Figure FDA0002742953200000031
其中，y2＝[y2(0),y2(1),...,y2(N-1)]T
Figure FDA0002742953200000032
其中，fd为两路窄带辐射源信号的多普勒频移的差值，N为采样点数，TS为采样周期，j为虚数单位，y1和y2为两路窄带辐射源信号，n＝0,1,…,N-1；
3)利用蒙特卡罗方法生成服从所述伪概率密度函数的频差参数样本，根据生成的频差参数样本估算频差；
利用蒙特卡罗的接受-拒绝抽样方法生成服从所述伪概率密度函数的频差参数样本，频差参数样本的生成过程包括以下步骤：
(A)利用提议分布函数q(fd)生成候选样本
Figure FDA0002742953200000033
Figure FDA0002742953200000034
其中fdmin,fdmax分别表示频差参数取值的上下界；
(B)计算候选样本
Figure FDA0002742953200000035
的接受概率
Figure FDA0002742953200000036
即
Figure FDA0002742953200000037
(C)生成随机数u～U[0,1]；
(D)如果接受概率
Figure FDA0002742953200000038
则接受候选样本
Figure FDA0002742953200000039
作为
Figure FDA00027429532000000310
的样本，否则拒绝该样本；
(E)重复步骤(A)～(D)，直到生成设定数量的频差参数样本。
4.根据权利要求3所述的基于蒙特卡罗的窄带辐射源频差估计装置，其特征在于，所述频差表示为：
Figure FDA0002742953200000041
其中，
Figure FDA0002742953200000042
为频差，
Figure FDA0002742953200000043
表示从伪概率密度函数中抽取的样本。
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