CN109002639B - 一种基于重位点阵搜索的扭转和倾斜晶界自动建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于重位点阵搜索的扭转和倾斜晶界自动建模方法，属于金属材料技术领域。所述方法由四部分组成，分别是重位点阵自动搜索、扭转晶界模型自动构建、倾斜晶界模型自动构建、点阵重合度自动计算。本发明可以批量构建符合周期性边界条件的扭转和倾斜晶界，以实现高通量材料界面计算模拟，方便用户构建大量模型，以分析材料失效机理，本发明方法能够在微观尺度上了解晶界与位错之间的关系，对新材料设计提供有利的帮助。

Description

一种基于重位点阵搜索的扭转和倾斜晶界自动建模方法

技术领域

本发明属于金属材料技术领域，具体涉及一种基于重位点阵搜索的扭转和倾斜晶界自动建模方法。

背景技术

多数晶体物质由许多晶粒所组成，位向不同的晶粒之间的界面称为晶界，晶界与决定材料塑性的位错之间关系紧密。晶界可以发生位错，可以吸收位错，可以阻碍位错运动，所以晶界与材料强度关系紧密，近年分子模拟的热门课题，包括位错形核机理的研究、纳米晶尺寸效应、多层膜冲击等研究方向。然而界面建模仍停留在特定小指数晶界上，构建扭转、倾斜晶界仍然停留在根据米勒指数构建单晶再进行切割来构建模型，这样做容易造成模型缺失、而且无法实现自动构建模型，也无法计算点阵重合度，更无法实现高通量模型构建。

发明内容

本发明为实现高通量自动化扭转、倾斜晶界的构建，提出了一种基于重位点阵搜索的扭转和倾斜晶界自动建模方法，该方法由四部分组成，分别是重位点阵自动搜索、扭转晶界模型自动构建、倾斜晶界模型自动构建、点阵重合度自动计算。本发明可以批量构建符合周期性边界条件的扭转和倾斜晶界，以实现高通量材料界面计算模拟，方便用户构建大量模型，以分析材料失效机理，对新材料设计提供预测与指导。为实现上述目的，本发明的一种基于重位点阵搜索的扭转和倾斜晶界自动建模方法采用的技术方案是：

第一步，重位点阵自动搜索：包括读取文件、预处理、寻找重位点阵、重位点阵配对和计算重位点阵的错配度。所述读取文件是指读取建模过程中必要的输入文件：包括分析原子总数、方形单晶盒子(以下简称为盒子)大小及各原子在方形单晶盒子内的坐标值。所述的读取文件需要读取两次lammps data格式的单晶文件，分别定义为文件1和文件2，需要注意的是，文件1和文件2可以是同一文件也可以是不同文件。另外，需要用户设定并输入三个参数：最大搜索范围、最大盒子大小和最大点阵错配度。

所述的重位点阵自动搜索包括如下步骤：

1.1预处理：首先需要用户指定原子类型，以区分所处环境不同的原子；之后需要拓展晶胞使得晶胞大小刚好大于用户设定的最大配对距离。分别定义文件1和文件2中的第一个原子为核心原子，并将所述的第一个原子移动至盒子几何中心，在盒子外的原子利用周期性边界条件移动盒子边长的距离使之回到盒子内部。定义盒子坐标系中的x轴为旋转轴，定义过核心原子垂直于旋转轴的平面为点阵平面。

1.2寻找重位点阵：当某一个原子到点阵平面的距离小于设定误差时定义该原子在点阵平面内，当点阵平面内原子与核心原子类型相同时定义该原子为点阵原子，点阵原子到核心原子矢量为点阵矢量，当点阵矢量绝对值大于用户规定最大搜索范围则将该原子及其对应的矢量从点阵原子、点阵矢量中剔除。利用余弦定理：

其中，

均为待计算向量，固定向量

为(0,0,1)，α为向量

和向量

的夹角。

计算点阵矢量

与y＝0的夹角，定义为坐标角θ，并由yz坐标正负确定坐标角所在象限，用以下公式(2)对坐标角进行相应修正，

其中，θ为待求坐标角，单位为度。b_y、b_z分别为向量

在y轴与z轴上的分量。

坐标角相等且点阵矢量绝对值较大时，将该原子及其对应的矢量从点阵原子、点阵矢量中剔除，并定义坐标角之差为-270°、90°或450°的为一组重位点阵。

1.3重位点阵配对：将文件1、文件2均做步骤1.1和步骤1.2的处理之后遍历文件1中获得的重位点阵，与文件2中的重位点阵两两配对，定义一组重位点阵配对信息为：文件1的其中一组重位点阵的点阵矢量坐标角较小者的坐标角θ₁，这组重位点阵坐标角由小到大排列，对应的点阵矢量的绝对值为d₁₁和d₁₂。同理，有文件2中的一组重位点阵中的点阵矢量的较小坐标角θ₂、坐标角由小到大排列后，对应的点阵矢量的绝对值d₂₁和d₂₂。步骤1.4需要计算盒子边长y和z，重位点阵的错配度m_y,m_z。

1.4计算重位点阵的错配度m_y,m_z：将d₁₁,d₁₂,d₂₁,d₂₂带入错配度公式：

m_y＝min[n·d₁₁-d₂₁·INT(n·d₁₁/d₂₁),-n·d₁₁+d₂₁·INT(n·d₁₁/d₂₁+1)] (3)

m_z＝min[n·d₁₂-d₂₂·INT(n·d₁₂/d₂₂),-n·d₁₂+d₂₂·INT(n·d₁₂/d₂₂+1)] (4)

其中min表示二者取其较小，INT表示向下取整。公式(3)的两输入量中前者小于后者时，用公式(5)计算盒子边长y，反之用公式(6)计算盒子边长y，公式(4)中两输入量中前者小于后者时，用公式(7)计算盒子边长z，反之用公式(8)计算盒子边长z；

其中n是从1开始循环增加的整型变量，当两错配度平均值小于用户预设最大点阵错配度时就停止循环，若循环至盒子大小大于用户预设最大盒子大小时，就输出这期间出现的最小错配度。

这一阶段完成后输出含步骤1.3中定义的重位点阵配对信息的日志文件，可以用Excel表格进行进一步编辑筛选。

第二步，扭转晶界模型自动构建：这部分包括读取文件、预处理、旋转模型、模型切割。所述读取文件是指读取建模过程中必要的输入文件：包括分析原子总数、超胞格子大小、及各原子坐标(是原子在直角坐标系中的实际坐标)，读取三次文件和输入六个参数，所述的文件分别为步骤1.1的文件1，文件2和步骤1.4输出的日志文件，所述的六个参数分别为：坐标角θ₁、坐标角θ₂、最大盒子大小、最大点阵错配度、界面厚度和真空层厚度。

2.1预处理：在重位点阵配对信息中挑选满足如下三条的重位点阵配对信息：最大点阵错配度小于用户输入、最大盒子大小小于用户输入的、坐标角差最小。将文件1和文件2的盒子边长乘以整数倍，通过原子复制、平移盒子原边长整数倍使得原子填满新盒子，至盒子任一边长刚好大于盒子对角线的两倍，将盒子中心与盒子的直角坐标系的原点通过平移对齐，并移动文件1的核心原子使其y坐标与z坐标刚好位于盒子中心位置，移动文件2的核心原子至文件1的核心原子所处位置，此过程同步骤1.1一样应用周期性边界条件。另外仅在做扭转时将文件1和文件2盒子边长乘以整数倍，其中原子复制、平移盒子原边长整数倍使得原子填满新盒子，至盒子x轴长度刚好大于界面厚度与真空层厚度之和的两倍。

2.2旋转模型：以核心原子为中心，通过公式(9)：

其中，y和z分别是未经旋转的原子在y轴和z轴的坐标，y'和z'分别是经旋转后的原子在y轴和z轴的坐标，y₀和z₀分别是核心原子在y轴和z轴的坐标。

对文件1、文件2分别带入-θ₁，-θ₂至公式(9)中，获得旋转模型。

2.3模型切割：定义安全常数用于防止由于周期性边界条件出错，将文件1与文件2沿y轴和z轴分别移动安全常数的距离，以文件1的盒子的中心为原点，将y、z坐标分别小于负对应方向(-y和-z方向)盒子大小的一半，y、z坐标分别大于正对应方向(+y和+z方向)盒子大小的一半的原子删除。将文件1中x坐标小于安全常数、大于正界面厚度的原子删除，将文件2中x坐标大于安全常数、小于负面厚度的原子删除，之后按公式(10)：

其中t_v是真空层厚度，t_l是界面厚度，y₁、z₁分别为文件1的y轴、z轴长度，y、z对应步骤1.3中定义的盒子边长。以lammps data格式写入盒子坐标、文件1、文件2的原子坐标即可获得对应角度扭转晶界模型。

第三步，倾斜晶界自动构建：与第二步基本相同，在模型切割步骤中出现分歧。

3.1同步骤2.1。

3.2同步骤2.2。

3.3模型切割：定义安全常数用于防止由于周期性边界条件出错，将文件1、与文件2沿y轴和z轴分别移动安全常数的距离，以文件1的中心为原点，将y坐标小于负y方向盒子大小的一半，y坐标大于正y方向盒子大小的一半的原子删除。将文件1中z坐标小于安全常数、大于正界面厚度的原子删除，将文件2中z坐标大于安全常数、小于负界面厚度的原子删除，x方向直接沿用文件1的参数，之后按公式(11)：

以lammps data格式写入盒子坐标、文件1、文件2的原子坐标即可获得对应角度倾斜晶界模型。

第四步，点阵重合度自动计算：输入量无需晶界厚度与真空层厚度，与步骤(2)基本相同，在模型切割步骤中出现分歧。

4.1同步骤2.1。

4.2同步骤2.2。

4.3模型切割：定义安全常数用于防止由于周期性边界条件出错，将文件1、与文件2沿y轴和z轴分别移动安全常数的距离，以文件1的中心为原点，将y、z坐标分别小于负对应方向(-y和-z方向)盒子大小的一半，y、z坐标分别大于正对应方向(+y和+z方向)盒子大小的一半的原子删除。之后按公式(12)：

确定盒子大小。

4.4重合度计算：按公式(13)：

其中Σ表示点阵重合度，是表征重位点阵的重要参数，n表示盒子内原子数，n_c表示材料中重合原子数量，即原子周边有原子距离小于指定常数的同种原子，而原子周边原子到指定原子的距离可以靠遍历原子获得。

本发明具有如下有益效果：

本发明公开了一种基于重位点阵搜索的扭转和倾斜晶界自动建模方法，实现了自动化高通量倾斜扭转晶界的搜索和构建，并实现了仅输入单晶就能自动实现效果。本发明方法能够在微观尺度上了解晶界与位错之间的关系，对新材料设计提供有利的帮助。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

以下结合实施例及附图对本明作详细说明。

本发明提供一种基于重位点阵搜索的扭转和倾斜晶界自动建模方法，方法流程图如图1所示，具体实施包括如下步骤：

(1)读取建模过程中必要的输入文件以及预处理：包括分析原子总数、超胞格子大小、及各原子坐标的两个lammps data文件，分别定义为文件1和文件2。另外，需要用户在文件1和文件2中表明处于不同环境的原子(例如金刚石的两种碳原子)。读取用户参数：最大搜索范围，最大盒子大小和最大点阵错配度。拓展晶胞使得晶胞大小刚好大于用户输入的最大配对距离。将文件1和文件2中的第一个原子移动至盒子中心，在盒子外的原子利用周期性边界条件移动盒子边长的距离使之回到盒子内部。

(2)寻找重位点阵：计算其余原子与文件1或文件2中第一个原子的x坐标差，小于0.0001则标记该原子为点阵原子，计算并记录其与第一个原子的坐标差，以获取点阵矢量，并按公式(2)计算各坐标角，并遍历已计算的数据，当存在坐标角之差绝对值小于0.0001时，删除点阵矢量较大者。

(3)重位点阵配对：将计算好的坐标角两两取差，记录差值为-270°、90°、450°的成对坐标角，储存数据。

(4)计算重位点阵的错配度：将两文件中成对的点阵矢量两两配对，并带入公式(3)-(8)以获取点阵错配度，并输出含重位点阵配对信息的日志文件备用。

(5)扭转晶界模型自动构建：读取用户参数坐标角θ₁，θ₂，最大盒子大小，最大点阵错配度，界面厚度，真空层厚度，在重位点阵配对信息中挑选最大点阵错配度小于用户输入，最大盒子大小小于用户输入的，坐标角差最小的重位点阵配对信息，修正θ₁，θ₂为步骤(4)中符合上述条件的坐标角，将步骤(1)中文件扩包至刚好大于盒子对角线的两倍，改写盒子，平移原子，给盒子外原子加减盒子长度，使盒子零点处于坐标原点，盒子内第一个原子在盒子中心，所有原子在盒子内，并模型扩包至x轴长度刚好大于界面厚度与真空层厚度之和的两倍。带入公式(9)得到旋转模型。再将旋转模型沿y轴正方向，z轴正方向平移0.1，之后以扩包后第一个文件的中心为原点，将y、z坐标分别小于负对应方向盒子大小的一半，y、z坐标分别大于正对应方向盒子大小的一半的原子删除。将文件1中x坐标小于0.1、大于正界面厚度的原子删除，将文件2中x坐标大于0.1、小于负面厚度的原子删除，带入公式(10)选定盒子，输出文件。

(6)倾斜晶界自动构建技术：取用户参数坐标角θ₁，θ₂，最大盒子大小，最大点阵错配度，界面厚度，真空层厚度，在重位点阵配对信息中挑选最大点阵错配度小于用户输入，最大盒子大小小于用户输入的，坐标角差最小的重位点阵配对信息，修正θ₁，θ₂为步骤(4)中符合上述条件的坐标角，将步骤(1)中文件扩包至刚好大于盒子对角线的两倍，改写盒子，平移原子，给盒子外原子加减盒子长度，使盒子零点处于坐标原点，盒子内第一个原子在盒子中心，所有原子在盒子内。带入公式(9)得到旋转模型。再将旋转模型沿y轴正方向，z轴正方向平移0.1，将y坐标小于负y方向盒子大小的一半，y坐标大于正y方向盒子大小的一半的原子删除。将文件1中z坐标小于0.1、大于正界面厚度的原子删除，将文件2中z坐标大于0.1、小于负界面厚度的原子删除，带入公式(11)选定盒子，输出文件。

(7)点阵重合度自动计算：取用户参数坐标角θ₁，θ₂，最大盒子大小，最大点阵错配度，界面厚度，真空层厚度，在重位点阵配对信息中挑选最大点阵错配度小于用户输入，最大盒子大小小于用户输入的，坐标角差最小的重位点阵配对信息，修正θ₁，θ₂为步骤(4)中符合上述条件的坐标角，将步骤(1)中文件扩包至刚好大于盒子对角线的两倍，改写盒子，平移原子，给盒子外原子加减盒子长度，使盒子零点处于坐标原点，盒子内第一个原子在盒子中心，所有原子在盒子内。带入公式(9)得到旋转模型。再将旋转模型沿y轴正方向，z轴正方向平移0.1，带入公式(12)选定盒子，并删除盒子外原子。计算剩余原子两两间距，并标记两两间距小于0.001的原子，带入公式(13)计算点阵重合度。

Claims (2)

1.一种基于重位点阵搜索的扭转和倾斜晶界自动建模方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤，

第一步，重位点阵自动搜索：包括读取文件、预处理、寻找重位点阵、重位点阵配对和计算重位点阵的错配度；所述读取文件是指读取建模过程中必要的输入文件：包括分析原子总数、方形单晶盒子大小及各原子在方形单晶盒子内的坐标值；所述的读取文件需要读取两次lammps data格式的单晶文件，分别定义为文件1和文件2，用户设定并输入三个参数：最大搜索范围、最大盒子大小和最大点阵错配度；

所述的重位点阵自动搜索包括如下步骤：

1.1预处理：首先需要用户指定原子类型，以区分所处环境不同的原子；之后需要拓展晶胞使得晶胞大小刚好大于用户设定的最大配对距离；分别定义文件1和文件2中的第一个原子为核心原子，并将所述的第一个原子移动至盒子几何中心，在盒子外的原子利用周期性边界条件移动盒子边长的距离使之回到盒子内部；定义盒子坐标系中的x轴为旋转轴，定义过核心原子垂直于旋转轴的平面为点阵平面；

1.2寻找重位点阵：当某一个原子到点阵平面的距离小于设定误差时定义该原子在点阵平面内，当点阵平面内原子与核心原子类型相同时定义该原子为点阵原子，点阵原子到核心原子矢量为点阵矢量，当点阵矢量绝对值大于用户规定最大搜索范围则将该原子及其对应的矢量从点阵原子、点阵矢量中剔除；

1.3重位点阵配对：将文件1、文件2均做步骤1.1和步骤1.2的处理之后遍历文件1中获得的重位点阵，与文件2中的重位点阵两两配对，定义一组重位点阵配对信息为：文件1的其中一组重位点阵的点阵矢量坐标角较小者的坐标角θ₁，这组重位点阵坐标角由小到大排列，对应的点阵矢量的绝对值为d₁₁和d₁₂；同理，有文件2中的一组重位点阵中的点阵矢量的较小坐标角θ₂、坐标角由小到大排列后，对应的点阵矢量的绝对值d₂₁和d₂₂；步骤1.4需要计算盒子边长y和z，重位点阵的错配度m_y,m_z；

1.4计算重位点阵的错配度m_y,m_z：将d₁₁,d₁₂,d₂₁,d₂₂带入错配度公式：

m_y＝min[n·d₁₁-d₂₁·INT(n·d₁₁/d₂₁),-n·d₁₁+d₂₁·INT(n·d₁₁/d₂₁+1)] (3)

m_z＝min[n·d₁₂-d₂₂·INT(n·d₁₂/d₂₂),-n·d₁₂+d₂₂·INT(n·d₁₂/d₂₂+1)] (4)

其中min表示二者取其较小，INT表示向下取整；公式(3)的两输入量中前者小于后者时，用公式(5)计算盒子边长y，反之用公式(6)计算盒子边长y，公式(4)中两输入量中前者小于后者时，用公式(7)计算盒子边长z，反之用公式(8)计算盒子边长z；

其中n是从1开始循环增加的整型变量，当两错配度平均值小于用户预设最大点阵错配度时就停止循环，若循环至盒子大小大于用户预设最大盒子大小时，就输出这期间出现的最小错配度；

这一阶段完成后输出含步骤1.3中定义的重位点阵配对信息的日志文件，用Excel表格进行进一步编辑筛选；

第二步，扭转晶界模型自动构建：这部分包括读取文件、预处理、旋转模型、模型切割；所述读取文件是指读取建模过程中必要的输入文件：包括分析原子总数、超胞格子大小、及各原子坐标，读取三次文件和输入六个参数，所述的文件分别为步骤1.1的文件1，文件2和步骤1.4输出的日志文件，所述的六个参数分别为：坐标角θ₁、坐标角θ₂、最大盒子大小、最大点阵错配度、界面厚度和真空层厚度；

2.1预处理：在重位点阵配对信息中挑选满足如下三条的重位点阵配对信息：最大点阵错配度小于用户输入的最大点阵错配度、小于用户输入的最大盒子大小、最小的坐标角差；将文件1和文件2的盒子边长乘以整数倍，通过原子复制、平移盒子原边长整数倍使得原子填满新盒子，至盒子任一边长刚好大于盒子对角线的两倍，将盒子中心与盒子的直角坐标系的原点通过平移对齐，并移动文件1的核心原子使其y坐标与z坐标刚好位于盒子中心位置，移动文件2的核心原子至文件1的核心原子所处位置，此过程同步骤1.1一样应用周期性边界条件；另外仅在做扭转时将文件1和文件2盒子边长乘以整数倍，其中原子复制、平移盒子原边长整数倍使得原子填满新盒子，至盒子x轴长度刚好大于界面厚度与真空层厚度之和的两倍；

2.2旋转模型：以核心原子为中心，通过公式(9)：

其中，y和z分别是未经旋转的原子在y轴和z轴的坐标，y'和z'分别是经旋转后的原子在y轴和z轴的坐标，y₀和z₀分别是核心原子在y轴和z轴的坐标；

对文件1、文件2分别代入-θ₁，-θ₂至公式(9)中，获得旋转模型；

2.3模型切割：定义安全常数用于防止由于周期性边界条件出错，将文件1与文件2沿y轴和z轴分别移动安全常数的距离，以文件1的盒子的中心为原点，将y、z坐标分别小于负对应方向盒子大小的一半，y、z坐标分别大于正对应方向盒子大小的一半的原子删除；将文件1中x坐标小于安全常数、大于正界面厚度的原子删除，将文件2中x坐标大于安全常数、小于负界面厚度的原子删除，之后按公式(10)：

其中t_v是真空层厚度，t_l是界面厚度，y₁、z₁分别为文件1的y轴、z轴长度，y、z对应步骤1.3中定义的盒子边长；以lammps data格式写入盒子坐标、文件1、文件2的原子坐标即获得对应角度扭转晶界模型；

第三步，倾斜晶界自动构建：

3.1同步骤2.1；

3.2同步骤2.2；

3.3模型切割：定义安全常数用于防止由于周期性边界条件出错，将文件1、与文件2沿y轴和z轴分别移动安全常数的距离，以文件1的中心为原点，将y坐标小于负y方向盒子大小的一半，y坐标大于正y方向盒子大小的一半的原子删除；将文件1中z坐标小于安全常数、大于正界面厚度的原子删除，将文件2中z坐标大于安全常数、小于负界面厚度的原子删除，x方向直接沿用文件1的参数，之后按公式(11)：

以lammps data格式写入盒子坐标、文件1、文件2的原子坐标即可获得对应角度倾斜晶界模型；

第四步，点阵重合度自动计算；

4.1同步骤2.1；

4.2同步骤2.2；

4.3模型切割：定义安全常数用于防止由于周期性边界条件出错，将文件1、与文件2沿y轴和z轴分别移动安全常数的距离，以文件1的中心为原点，将y、z坐标分别小于负对应方向盒子大小的一半，y、z坐标分别大于正对应方向盒子大小的一半的原子删除，之后按公式(12)：

确定盒子大小；

4.4重合度计算：按公式(13)：

其中Σ表示点阵重合度，是表征重位点阵的重要参数，n表示盒子内原子数，n_c表示材料中重合原子数量，即原子周边有原子距离小于指定常数的同种原子，而原子周边原子到指定原子的距离靠遍历原子获得。

2.根据权利要求1所述的一种基于重位点阵搜索的扭转和倾斜晶界自动建模方法，其特征在于：步骤1.2中重位点阵采用如下方式得到，

利用余弦定理：

其中，

均为待计算向量，固定向量

为(0,0,1)，α为向量

和向量

的夹角；

计算点阵矢量

与y＝0的夹角，定义为坐标角θ，并由yz坐标正负确定坐标角所在象限，用以下公式(2)对坐标角进行相应修正，

其中，θ为待求坐标角，单位为度；b_y、b_z分别为向量

在y轴与z轴上的分量；

坐标角相等且点阵矢量绝对值较大时，将该原子及其对应的矢量从点阵原子、点阵矢量中剔除，并定义坐标角之差为-270°、90°或450°的为一组重位点阵。

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