CN109002613A - 一种基于统计力学规律的半自磨机衬板结构优化设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及半自磨机衬板结构优化设计方法，尤其是针对半自磨机内部载荷颗粒运动形态分析下的衬板结构优化设计方法,具体的说，是一种基于统计力学规律的半自磨机衬板结构优化设计方法。本发明采用课题组自制的半自磨机试验样机，结合模型趋势分析及仿真试验过程中各影响因素的权重因子选取水平设计磨矿试验，通过测定各组磨矿试验中的电功消耗及磨后物料的粒度分布情况，分析衬板结构参数变化对磨矿效果及功能转化效率的影响趋势及最优组合，对比分析数学模型及仿真试验的变化趋势和最优范围，进一步检验半自磨机有用功率数学模型的准确程度。

Description

一种基于统计力学规律的半自磨机衬板结构优化设计方法
技术领域
本发明涉及半自磨机衬板结构优化设计方法，尤其是针对半自磨机内部载荷颗粒运动形态分析下的衬板结构优化设计方法,具体的说，是一种基于统计力学规律的半自磨机衬板结构优化设计方法。
背景技术
半自磨机作为当前在磨矿中运用最广泛的设备，随着矿山规模的大型化，对处理量的要求不断提高，使得半自磨机的尺寸越来越大，磨机规格尺寸的增大会在一定程度上对磨机的设计要求带来更高的要求与难度。在选用半自磨技术的选矿厂中存在的主要问题集中在建厂初期半自磨机型号的选择和半自磨机衬板的配型上，高效的选型配比能够给选矿厂带来巨大的经济利益，那么如何有效分析出衬板结构对半自磨机磨矿性能的影响关系就成为了摆在现阶段研究者面前的关键问题。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，适应现实的需要，提供一种基于统计力学规律的半自磨机衬板结构优化设计方法。
为了实现本发明的目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于统计力学规律的半自磨机衬板结构优化设计方法，按照以下步骤具体实施：
步骤一：利用统计力学方法，对半自磨机内部各层级载荷颗粒的运动轨迹和运动状态进行统计，得出载荷运动轨迹和运动状态的分布情况，结合不同形态下载荷颗粒的运动规律，对半自磨机内部载荷运动区域进行分类划分，建立起半自磨机载荷分布区域划分准则；
以半自磨机滚筒的横截面为准，在滚筒内部，将物料位于滚筒内部的各个区域区分为提升区、死区、泻落区和抛落区；
所述提升区为随着滚筒的转动其高度增加，重力势能增大，该区域内超过90％的物料与滚筒内壁之间无相对位移；
所述抛落区内物料脱离转动的筒体，呈抛物线下落，此过程中超过90％的物料与滚筒内壁之间不接触；
所述泻落区介于所述提升区与所述抛落取之间，此区间内超过90％的物料向下滑动，滑动过程中，物料颗粒之间、物料与滚筒内壁之间均发生摩擦，对矿石有一定的碾碎作用；
所述死区位于提升区与泻落区之间，该区域内超过90％的物料与滚筒内壁之间始终无相对运动；
步骤二：运用划分准则结合动力学分析，建立半自磨机有用功率数学模型，得到对半自磨机衬板结构的优化分析方案；
步骤三：不同形状衬板的有用功率模型建立
通过选取几种典型的平滑和非平滑衬板，对其提升条的横截面轮廓进行解析分析，并结合半自磨机有用功率模型，建立矩形衬板、梯形衬板和波浪形衬板的有用功率模型。
步骤四：不同形状衬板对有用功率的影响分析
通过建立的矩形衬板、梯形衬板和波浪形衬板的有用功率模型，能够对不同形状衬板下的有用功率展开对比分析，并根据分析结果在不同条件下选用不同的衬板形式，在转速率低于80％时，选用矩形衬板的半自磨机有用功率最大；当转速率超过80％时，选用波浪形衬板的半自磨机有用功率最大。
将所述提升区进一步细分，即上述的提升区、泻落区和抛落区均为广义的提升区，依次重新命名为完全提升区、泻落提升区和抛落提升区，半自磨机提升区的载荷颗粒展开动力学分析，得到如下细分的有用功率数学模型表达式：
完全提升区有用功率数学模型
抛落提升区有用功率数学模型
泻落提升区及死区有用功率数学模型
整合上述3个区域的数学模型建立起半自磨机有用功率数学模型
矩形衬板的半自磨机有用功率模型Pr为
所述波浪形衬板的半自磨机有用功率模型Pt为
梯形衬板的半自磨机有用功率模型Pw为
通过对不同形状衬板在提升条数量变化下、提升条高度变化下、提升条宽度变化下的有用功率分析，对所述步骤四的结论予以论证。
不同形状衬板在提升条数量变化下的有用功率分析
针对矩形、波浪形和梯形衬板的半自磨机有用功率模型，设定其模型内半自磨机工作参数和除提升条数量外的衬板结构参数为一致，分别计算出提升条数量为8、12、16、20、24、28和32时的矩形、波浪形和梯形衬板的半自磨机有用功率值，作出不同形状衬板在提升条数量变化时对半自磨机有用功率的影响曲线图，得出结论：不同形状的衬板在提升条数量的影响下，其变化的幅度一致，即提升条数量变化对不同外形衬板的影响具有较高的一致性；其中，梯形衬板在提升条数量为8到32之间时相比其他两者的有用功率更大；而波形衬板，在提升条数量增加但转速率不变的情况下，相比凸起程度较大的梯形和矩形衬板，在有用功率的对比上明显较差；
不同形状衬板在提升条高度变化下的有用功率分析
同理，利用上述方法，分别计算出提升条高度为2mm、5mm、8mm、10mm、12mm、15mm、17mm、20mm、25mm和30mm时的矩形、波浪形和梯形衬板的半自磨机有用功率值，作出不同形状衬板在提升条高度变化时对半自磨机有用功率的影响曲线图，得出结论：在提升条高度设置为大于15mm之后，梯形衬板在三种外形衬板之中获得的有用功率最大，即梯形衬板在自身结构高度增加的情况下表现出最佳的磨矿性能。
不同形状衬板在提升条宽度变化下的有用功率分析
同理，利用上述方法，分别计算出提升条宽度为10mm、20mm、30mm和40mm时的矩形、波浪形和梯形衬板的半自磨机有用功率值，作出不同形状衬板在提升条宽度变化时对半自磨机有用功率的影响曲线图，得出结论：在提升条宽度设置为小于20mm时，矩形衬板在三种外形衬板之中获得的有用功率最大；在宽度大于20mm时，梯形衬板在三种外形衬板之中的有用功率最大。
还包括步骤五：衬板结构参数对有用功率的影响分析
选取矩形衬板为研究对象，将试验测取的相关物理数据及选取的结构参数代入功率模型中，分别得到以提升条高度、宽度和数量为变量的有用功率和机械效率函数曲线：
提升条数量对半自磨机有用功率的影响
以提升条数量为变量，分别取提升条的高度值H为10mm、20mm和30mm，宽度值L为10mm、20mm和30mm搭配为3个参数组合，得出结论：相应规格的半自磨机，在设置提升衬板的数量参数时存在着一个对应的最优值，采用该数量组合安装提升衬板的半自磨机相比其他数量组合，在理论上会得到更高的破碎能耗利用率，即表现出更好的物料破碎效果；
提升条高度对半自磨机有用功率的影响
以提升条高度为变量，分别取提升条的数量N为8、16和32，宽度值L为10mm、20mm和40mm搭配为3个参数组合，则做出提升条高度对半自磨机有用功率和机械效率的影响曲线，得出结论：提升条高度在15-19mm的范围内有用功率为最优值；提升条高度的设置需要与半自磨机内球介的平均球径相互适配，一般情况下提升条高度设计为略高于球介的半径平均值；
提升条宽度对半自磨机有用功率的影响
以提升条宽度为变量，分别取提升条的数量N为8、16、24和32个，高度值H为10mm、20mm和30mm搭配为4个参数组合，则提升条高度对半自磨机有用功率和机械效率的影响曲线，得出的结论是提升条宽度的最优化设置范围为15-25mm区间。
还包括步骤六：设计计算机仿真磨矿试验，分析半自磨机衬板结构对数值模拟的影响，验证模型分析的准确性：通过离散元软件EDEM建立半自磨机的离散单元法仿真模型，对半自磨机内部载荷颗粒的运动形态开展可视化仿真实验，分析内部载荷的运动状态和粘结颗粒(物料)的破碎情况，得出半自磨机衬板结构参数变化对磨矿性能的影响趋势，检验半自磨机有用功率数学模型的准确性。
还包括步骤七：通过试验样机开展磨矿试验，分析半自磨机衬板结构对实际磨矿的影响，进一步验证模型分析的准确性。
本发明的有益效果在于：
采用课题组自制的半自磨机试验样机，结合模型趋势分析及仿真试验过程中各影响因素的权重因子选取水平设计磨矿试验，通过测定各组磨矿试验中的电功消耗及磨后物料的粒度分布情况，分析衬板结构参数变化对磨矿效果及功能转化效率的影响趋势及最优组合，对比分析数学模型及仿真试验的变化趋势和最优范围，进一步检验半自磨机有用功率数学模型的准确程度。
附图说明
图1是本发明方法实施例的半自磨机筒内载荷分布区域划分示意图；
图2是本发明方法实施例的半自磨机筒内载荷分布区域划分结构图；
图3是本发明方法实施例的半自磨机矩形衬板结构示意图；
图4是本发明方法实施例的半自磨机波浪形衬板结构示意图；
图5是本发明方法实施例的半自磨机梯形衬板结构示意图；
图6是本发明方法实施例不同形状衬板在转速率变化时对半自磨机有用功率的影响；
图7是本发明方法实施例不同衬板形状的半自磨机有用功率仿真与模型差值对比；
图8是本发明方法实施例不同形状衬板在提升条数量变化时对半自磨机有用功率的影响；
图9是本发明方法实施例不同形状衬板在提升条高度变化时对半自磨机有用功率的影响；
图10是本发明方法实施例不同外形衬板在提升条宽度变化时对半自磨机有用功率的影响；
图11是本发明方法实施例提升条数量对半自磨机有用功率的影响；
图12是本发明方法实施例提升条数量对半自磨机机械效率的影响；
图13是本发明方法实施例提升条高度对半自磨机有用功率的影响；
图14是本发明方法实施例提升条高度对半自磨机机械效率的影响；
图15是本发明方法实施例提升条高度对半自磨机有用功率的影响；
图16是本发明方法实施例提升条高度对半自磨机机械效率的影响。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明：
实施例：参见图1——图16。
本发明是一种基于统计力学规律的半自磨机衬板结构优化设计方法，按照以下步骤具体实施：
步骤一：利用统计力学方法，对半自磨机内部各层级载荷颗粒的运动轨迹和运动状态进行统计，得出载荷运动轨迹和运动状态的分布情况，结合不同形态下载荷颗粒的运动规律，对半自磨机内部载荷运动区域进行分类划分，建立起半自磨机载荷分布区域划分准则；
以半自磨机滚筒的横截面为准，在滚筒内部，将物料位于滚筒内部的各个区域区分为提升区、死区、泻落区和抛落区；
所述提升区为随着滚筒的转动其高度增加，重力势能增大，该区域内超过90％的物料与滚筒内壁之间无相对位移；
所述抛落区内物料脱离转动的筒体，呈抛物线下落，此过程中超过90％的物料与滚筒内壁之间不接触；
所述泻落区介于所述提升区与所述抛落取之间，此区间内超过90％的物料向下滑动，滑动过程中，物料颗粒之间、物料与滚筒内壁之间均发生摩擦，对矿石有一定的碾碎作用；
所述死区位于提升区与泻落区之间，该区域内超过90％的物料与滚筒内壁之间始终无相对运动。
以上各区域的分布范围示意如图1所示。
步骤二：运用划分准则结合动力学分析，建立半自磨机有用功率数学模型，得到对半自磨机衬板结构的优化分析方案。
球磨机衬板是用来保护筒体，使筒体免受研磨体和物料直接冲击和磨擦，同时也可利用不同形式的衬板来调整研磨体的运动状态，以增强研磨体对物料的粉碎作用，有助于提高磨机的粉磨效率，增加产量，降低金属消耗。
依据步骤一中自磨机内部载荷分布区域的划分范围，结合衬板外形和结构参数运用动力学分析，以区域载荷的运动入手累计求解整体载荷动能，推导出能够描述衬板结构参数影响半自磨机磨矿有用功率的数学模型，从而获得半自磨机衬板结构参数变化对有用功率及磨矿性能的影响趋势及最优范围。
通过上述分析，将提升区进一步细分如图2所示，即上述的提升区、泻落区和抛落区均为广义的提升区，依次重新命名为完全提升区、泻落提升区和抛落提升区，其含义为，各提升区的物料相对于其初始位置均有了一定程度的提升。
半自磨机提升区的载荷颗粒展开动力学分析，得到如下细分的有用功率数学模型表达式：
(1)完全提升区(即图1中提升区)有用功率数学模型
(2)抛落提升区(即图1抛落区)有用功率数学模型
(3)泻落提升区(即图1泻落区)及死区有用功率数学模型
整合上述3个区域的数学模型建立起半自磨机有用功率数学模型
步骤三：不同形状衬板的有用功率模型建立
通过选取矩形衬板、梯形衬板和波浪形衬板等几种典型的平滑和非平滑衬板，对其提升条的横截面轮廓进行解析分析，并结合半自磨机有用功率模型，建立矩形衬板、梯形衬板和波浪形衬板的有用功率模型。
(1)矩形衬板(底部为弧线，上部为矩形)的有用功率模型
矩形衬板提升条的结构如图3所示，提升条横截面轮廓的解析方程可表示为
将矩形衬板的结构函数表达式，式(1.5)代入到式(1.4)中，得到矩形衬板的半自磨机有用功率模型Pr为
(2)波浪衬板(底部为弧形，上部为波浪形)的有用功率模型
波浪形衬板提升条的结构如图4所示，该波浪形衬板表面轮廓为正弦波样式，其横截面轮廓的解析方程可表示为
将波浪衬板的结构函数表达式，式(1.7)代入到式(1.4)中即可得到波浪形衬板的半自磨机有用功率模型Pt为
(3)梯形衬板的有用功率模型
梯形衬板提升条的结构如图5所示，梯形衬板提升条的横截面轮廓的解析方程可表示为
将梯形衬板的结构函数表达式，式(1.9)代入到式(1.4)中即可得到梯形衬板的半自磨机有用功率模型Pw为
步骤四：不同形状衬板对有用功率的影响分析
通过以上建立的矩形衬板、梯形衬板和波浪形衬板的有用功率模型，能够对不同形状衬板下的有用功率展开对比分析。
由图6可知，半自磨机的转速率在50％至100％的范围之内时，安装为矩形、波浪形和梯形衬板的磨机有用功率都随转速的增大而增大。其中，安装为波浪形衬板的磨机有用功率整体趋于线性变化，随着转速率的增大，有用功率呈现线性增长；安装为矩形衬板的磨机有用功率在转速率增大的情况下，增长幅度逐步减缓，转速率达到80％之后，有用功率开始低于其他衬板的磨机有用功率；安装为梯形衬板的半自磨机相比矩形衬板的的半自磨机，其有用功率在转速率为80％以下时明显较低，高于80％之后超过矩形衬板但同样出现增幅减缓。
表1不同衬板形状的半自磨机有用功率仿真值与模型值
表1所示为离散单元法软件EDEM中导出的矩形、波浪形和梯形衬板的半自磨机磨矿有用功率仿真统计值与模型计算值的详细对比，并根据表内数值绘制如图7所示。
从图7中可以清楚地看出模型计算值和仿真统计值非常的接近，在模型和仿真中，有用功率都随着转速率的增加呈现出相同的变化趋势，说明上述模型在衬板外形的计算分析中与计算机的模拟仿真结果相一致，具有较好的适用性。
综合分析三种衬板的磨机有用功率变化规律，结合半自磨机磨介的运动形态，表明在转速率低于80％时，选用矩形衬板的半自磨机有用功率最大；当转速率超过80％时，筒内载荷颗粒的运动速度整体较高，在波浪形衬板的大曲面推动下，有用功率呈现良好的线性增长趋势，而采用梯形和矩形衬板的半自磨机衬板对内部载荷的提升强度过高，磨介钢球冲击衬板或接近于离心运动，这样的运动形式降低了有用功的利用率，影响了半自磨机磨矿性能。
(1)不同形状衬板在提升条数量变化下的有用功率分析
针对矩形、波浪形和梯形衬板的半自磨机有用功率模型，即式(1.6)、式(1.8)和式(1.10)，设定其模型内半自磨机工作参数和除提升条数量外的衬板结构参数为一致。分别计算出提升条数量为8、12、16、20、24、28和32时的矩形、波浪形和梯形衬板的半自磨机有用功率值，作出不同形状衬板在提升条数量变化时对半自磨机有用功率的影响曲线图，如图8所示。
由图8可知，随着提升条数量的增加，三种形状衬板的半自磨机有用功率都呈现出不断增长的变化规律，并且三者的增长速率相近，曲线间没有较大的起伏波动和相互交叉。该变化状态说明了，不同形状的衬板在提升条数量的影响下，其变化的幅度一致，即提升条数量变化对不同外形衬板的影响具有较高的一致性。其中，梯形衬板在提升条数量为8到32之间时相比其他两者的有用功率更大，反映了梯形衬板在自身结构参数的变化下能够保持较高的工作性能；而波形衬板，在提升条数量增加但转速率不变的情况下，相比凸起程度较大的梯形和矩形衬板，在有用功率的对比上明显较差，该特征在一定程度上体现出了平滑型衬板在磨矿性能上的相对劣势，也印证了实际生产应用中半自磨机逐渐大型化衬板数量不断增加的状况下，其标配的衬板部件普遍采用梯形结构的缘由。
(2)不同形状衬板在提升条高度变化下的有用功率分析
同理，利用上述方法，分别计算出提升条高度为2mm、5mm、8mm、10mm、12mm、15mm、17mm、20mm、25mm和30mm时的矩形、波浪形和梯形衬板的半自磨机有用功率值，作出不同形状衬板在提升条高度变化时对半自磨机有用功率的影响曲线图，如图9所示。
由图9可知，随着提升条高度的增加，三种形状衬板的半自磨机有用功率曲线具有明显的差异变化，其中主要以衬板的平滑程度作为其分界特征：平滑型的波浪衬板有用功率在提升条高度的增加下，表现出同比上升的变化趋势，这是由于波浪形衬板的提升条表面起伏平滑连续，本身的带球提升能力较弱，在提升条高度的增加下，直接提高了其表面的凸起程度，有利于加强提升条对载荷颗粒的提升能力，从而同比增加了波浪形衬板在磨矿过程中的有用功率；非平滑型的矩形和梯形衬板有用功率在提升条高度的增加下，呈现先增长后减小的变化趋势，通过二者曲线端点位置可以看出，矩形衬板在提升条高度为17mm时达到最高有用功率，梯形衬板在提升条高度为20mm时达到最高有用功率，这是因为梯形衬板提升条与载荷颗粒接触的平面角度相比矩形衬板更大，直接影响了提升过程中梯形提升条对载荷颗粒的作用力方向和作用时间，使得梯形衬板在提升条高度增加的情况下其有用功率的变化相比矩形衬板产生了一定的滞后。由上分析结合曲线趋势，可以看出在提升条高度设置为大于15mm之后，梯形衬板在三种外形衬板之中获得的有用功率最大，即梯形衬板在自身结构高度增加的情况下表现出最佳的磨矿性能。
(3)不同形状衬板在提升条宽度变化下的有用功率分析
同理，利用上述方法，分别计算出提升条宽度为10mm、20mm、30mm和40mm时的矩形、波浪形和梯形衬板的半自磨机有用功率值，作出不同形状衬板在提升条宽度变化时对半自磨机有用功率的影响曲线图，如图10所示。
由图10可知，随着提升条宽度的增加，三种形状衬板的半自磨机有用功率曲线，同样出现以衬板表面平滑程度为分界特征的差异变化。其中，平滑型的波浪衬板有用功率在提升条宽度的增加下，表现出反比下降的变化趋势，这是由于波浪形衬板的提升条在宽度增加的情况下使得其表面凸起程度减弱，表面轮廓整体变的更为平滑，带球提升能力进一步下降，磨机内部载荷颗粒的运动形态逐渐以泻落式为主，导致其有用功率不升反降，从而出现随宽度增加有用功率反比下降的变化趋势；非平滑型的矩形和梯形衬板有用功率在提升条宽度的增加下，呈现先增长后减小的变化趋势，且梯形衬板的有用功率变化相比矩形衬板具有一定的滞后，这与在提升条高度增加时对半自磨机有用功率的影响情况相一致，说明了提升条高度和宽度对非平滑型衬板的影响规律具有一致性。由上分析结合曲线趋势，可以看出在提升条宽度设置为小于20mm时，矩形衬板在三种外形衬板之中获得的有用功率最大；在宽度大于20mm时，梯形衬板在三种外形衬板之中的有用功率最大。
通过以上分析，逐一论述了矩形衬板、梯形衬板和波浪形衬板在不同的半自磨机工作参数及衬板结构参数下的有用功率变化趋势，论证了衬板形状的优化设计能够对半自磨机磨矿性能产生较大的能力提升，并提出了：在半自磨机转速率低于80％时，优先选用矩形衬板，高于80％时，优先选用波浪形衬板；在提升条安装数量较大时，优先选用梯形衬板；在提升条高度大于15mm，或提升条宽度大于20mm时，优先采用梯形衬板。
步骤五：衬板结构参数对有用功率的影响分析
在上述推导的矩形衬板、梯形衬板和波浪形衬板的有用功功率模型中，都包含有半自磨机衬板的三个基本结构参数——高度H、宽度L和数量N，利用该模型可较为直观的分析出衬板结构参数变化对半自磨机有用功功率的影响趋势。选取矩形衬板为研究对象，将试验测取的相关物理数据及选取的结构参数代入功率模型中，分别得到以提升条高度、宽度和数量为变量的有用功率和机械效率函数曲线。
(1)提升条数量对半自磨机有用功率的影响
以提升条数量为变量，分别取提升条的高度值H为10mm、20mm和30mm，宽度值L为10mm、20mm和30mm搭配为3个参数组合，则提升条数量对半自磨机有用功率和机械效率的影响曲线可近似表示为如图11和图12所示。
分析两图，在提升条数量为0到32的范围内，半自磨机磨矿有用功率随提升条数量的增加而急剧上升；但随着提升条数量的进一步增加，超过32个时，有用功功率上升趋势放缓，机械效率开始下滑。分析其原因是因为提升条数量的增加有利于提高筒内载荷的抛出高度，增强了磨介对物料的冲击破碎和物料之间的自磨作用，提升了半自磨机有用功功率。但由于半自磨机筒内空间的限制，增加提升条数量也就意味着相对的减少了载荷的破碎空间、衬板的槽内空间和载荷运动的旋转半径，同时也增加了筒体衬板的附加质量，消耗了更多的额外功率，在这一系列的负担影响下，后期增加提升条数量得到的增益效果逐渐被抵消，当数量超过一定值后磨矿效果开始减弱，有用功率出现拐点，故由此可以得出结论：相应规格的半自磨机，在设置提升衬板的数量参数时存在着一个对应的最优值，采用该数量组合安装提升衬板的半自磨机相比其他数量组合，在理论上会得到更高的破碎能耗利用率，即表现出更好的物料破碎效果。
(2)提升条高度对半自磨机有用功率的影响
以提升条高度为变量，分别取提升条的数量N为8、16和32，宽度值L为10mm、20mm和40mm搭配为3个参数组合，则提升条高度对半自磨机有用功率和机械效率的影响曲线可近似表示为如图13和图14所示。
分析两图，在提升条高度为0到10的范围内，半自磨机磨矿有用功率随提升条高度的增加而急剧上升，但随着提升条高度的进一步增加，曲线出现拐点，在12到17的高度范围内，有用功率近似达到最高值，高度高于17mm之后功率开始波动下滑，由此初步判断提升条高度在15-19mm的范围内有用功率为最优值；分析机械效率曲线，所有曲线在衬板高度为15-19mm范围内同样达到最高点，但由于整体的机械效率变化幅度不大，即提升条高度变化对半自磨机机械效率的影响不如有用功率的影响显著。分析其原因是因为提升条高度的增加有利于提高筒内载荷的抛出高度，增强磨介对物料的冲击破碎和物料之间的自磨作用提升有用功功率，但提升条高度的设置需要与半自磨机内球介的平均球径相互适配，一般情况下提升条高度设计为略高于球介的半径平均值，当高于半径值时的提升条高度增加对载荷的提升作用放缓，同时筒体增重带来的额外功耗使得机械效能开始下降。在提升条安装距离过窄的情况下，过高的高度也会阻碍载荷颗粒抛落的运动路线，大幅削弱冲击破碎的效果，降低衬板寿命。
(3)提升条宽度对半自磨机有用功率的影响
以提升条宽度为变量，分别取提升条的数量N为8、16、24和32个，高度值H为10mm、20mm和30mm搭配为4个参数组合，则提升条高度对半自磨机有用功率和机械效率的影响曲线可近似表示为如图15和图16所示。
在提升条宽度为10-40mm的范围内，分析有用功率函数曲线，可以看出有用功率在提升条宽度为20mm范围时达到最大值；机械效率曲线随宽度增加而波动起伏，最大值范围同样出现在提升条宽度为15-25mm范围内，达到最大值后有用功率曲线呈现整体下降趋势，因此由模型分析得出的结论是提升条宽度的最优化设置范围为15-25mm区间。分析两图曲线起伏波动的原因是因为提升条宽度设计过大，使得提升衬板之间的槽宽缩小，槽内容球量降低，可提升的磨介数量减少，有用功率随之降低；当衬板宽度过窄时，衬板之间的槽宽加大，槽内钢球在提升区内的滑动和自转加剧，难以达到理论脱离点抛出，影响了磨矿过程中的有用功率和效率转化。
由于半自磨机磨矿作业过程实质就是内部能量的传递转换过程，内部载荷颗粒的运动状态实质体现了半自磨机磨矿作业中两个重要的阶段：蓄能阶段和释能(做功)阶段。蓄能阶段主要发生提升区内，释能阶段发生在泻落区和抛落区内。由此看出蓄能和释能是两个相互循环的阶段，蓄能发生在前释能发生在后紧接继续蓄能如此循环反复不断延续，可以说释能是蓄能过程的后续阶段，释能阶段的能量来自于蓄能阶段；泻落和抛落区域则是提升区域的后续运动区域，泻落和抛落区内的下落颗粒全部来自于提升区。故在半自磨机载荷有用功的分析中，将蓄能和释能阶段二者择一，提升区与泻落、抛落区二者择一，本方法中以蓄能阶段的提升区载荷的有用功作为分析对象研究半自磨机磨矿有用功率。
步骤六：设计计算机仿真磨矿试验，分析半自磨机衬板结构对数值模拟的影响，验证模型分析的准确性。
通过离散元软件EDEM建立半自磨机的离散单元法仿真模型，对半自磨机内部载荷颗粒的运动形态开展可视化仿真实验，分析内部载荷的运动状态和粘结颗粒(物料)的破碎情况，得出半自磨机衬板结构参数变化对磨矿性能的影响趋势，检验半自磨机有用功率数学模型的准确性。
步骤七：通过试验样机开展磨矿试验，分析半自磨机衬板结构对实际磨矿的影响，进一步验证模型分析的准确性。
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等同变换或直接或间接运用在相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于统计力学规律的半自磨机衬板结构优化设计方法，其特征在于，按照以下步骤具体实施：
步骤一：利用统计力学方法，对半自磨机内部各层级载荷颗粒的运动轨迹和运动状态进行统计，得出载荷运动轨迹和运动状态的分布情况，结合不同形态下载荷颗粒的运动规律，对半自磨机内部载荷运动区域进行分类划分，建立起半自磨机载荷分布区域划分准则；
以半自磨机滚筒的横截面为准，在滚筒内部，将物料位于滚筒内部的各个区域区分为提升区、死区、泻落区和抛落区；
所述提升区为随着滚筒的转动其高度增加，重力势能增大，该区域内超过90％的物料与滚筒内壁之间无相对位移；
所述抛落区内物料脱离转动的筒体，呈抛物线下落，此过程中超过90％的物料与滚筒内壁之间不接触；
所述泻落区介于所述提升区与所述抛落取之间，此区间内超过90％的物料向下滑动，滑动过程中，物料颗粒之间、物料与滚筒内壁之间均发生摩擦，对矿石有一定的碾碎作用；
所述死区位于提升区与泻落区之间，该区域内超过90％的物料与滚筒内壁之间始终无相对运动；
步骤二：运用划分准则结合动力学分析，建立半自磨机有用功率数学模型，得到对半自磨机衬板结构的优化分析方案；
步骤三：不同形状衬板的有用功率模型建立
通过选取几种典型的平滑和非平滑衬板，对其提升条的横截面轮廓进行解析分析，并结合半自磨机有用功率模型，建立矩形衬板、梯形衬板和波浪形衬板的有用功率模型。
步骤四：不同形状衬板对有用功率的影响分析
通过建立的矩形衬板、梯形衬板和波浪形衬板的有用功率模型，能够对不同形状衬板下的有用功率展开对比分析，并根据分析结果在不同条件下选用不同的衬板形式，在转速率低于80％时，选用矩形衬板的半自磨机有用功率最大；当转速率超过80％时，选用波浪形衬板的半自磨机有用功率最大。
2.根据权利要求1所述的基于统计力学规律的半自磨机衬板结构优化设计方法，其特征在于：将所述提升区进一步细分，即上述的提升区、泻落区和抛落区均为广义的提升区，依次重新命名为完全提升区、泻落提升区和抛落提升区，半自磨机提升区的载荷颗粒展开动力学分析，得到如下细分的有用功率数学模型表达式：
完全提升区有用功率数学模型
抛落提升区有用功率数学模型
泻落提升区及死区有用功率数学模型
整合上述3个区域的数学模型建立起半自磨机有用功率数学模型
3.根据权利要求2所述的基于统计力学规律的半自磨机衬板结构优化设计方法，其特征在于：
矩形衬板的半自磨机有用功率模型Pr为
所述波浪形衬板的半自磨机有用功率模型Pt为
梯形衬板的半自磨机有用功率模型Pw为
4.根据权利要求1所述的基于统计力学规律的半自磨机衬板结构优化设计方法，其特征在于：通过对不同形状衬板在提升条数量变化下、提升条高度变化下、提升条宽度变化下的有用功率分析，对所述步骤四的结论予以论证。
5.根据权利要求4所述的基于统计力学规律的半自磨机衬板结构优化设计方法，其特征在于：
不同形状衬板在提升条数量变化下的有用功率分析
针对矩形、波浪形和梯形衬板的半自磨机有用功率模型，设定其模型内半自磨机工作参数和除提升条数量外的衬板结构参数为一致，分别计算出提升条数量为8、12、16、20、24、28和32时的矩形、波浪形和梯形衬板的半自磨机有用功率值，作出不同形状衬板在提升条数量变化时对半自磨机有用功率的影响曲线图，得出结论：不同形状的衬板在提升条数量的影响下，其变化的幅度一致，即提升条数量变化对不同外形衬板的影响具有较高的一致性；其中，梯形衬板在提升条数量为8到32之间时相比其他两者的有用功率更大；而波形衬板，在提升条数量增加但转速率不变的情况下，相比凸起程度较大的梯形和矩形衬板，在有用功率的对比上明显较差；
不同形状衬板在提升条高度变化下的有用功率分析
同理，利用上述方法，分别计算出提升条高度为2mm、5mm、8mm、10mm、12mm、15mm、17mm、20mm、25mm和30mm时的矩形、波浪形和梯形衬板的半自磨机有用功率值，作出不同形状衬板在提升条高度变化时对半自磨机有用功率的影响曲线图，得出结论：在提升条高度设置为大于15mm之后，梯形衬板在三种外形衬板之中获得的有用功率最大，即梯形衬板在自身结构高度增加的情况下表现出最佳的磨矿性能。
不同形状衬板在提升条宽度变化下的有用功率分析
同理，利用上述方法，分别计算出提升条宽度为10mm、20mm、30mm和40mm时的矩形、波浪形和梯形衬板的半自磨机有用功率值，作出不同形状衬板在提升条宽度变化时对半自磨机有用功率的影响曲线图，得出结论：在提升条宽度设置为小于20mm时，矩形衬板在三种外形衬板之中获得的有用功率最大；在宽度大于20mm时，梯形衬板在三种外形衬板之中的有用功率最大。
6.根据权利要求1所述的基于统计力学规律的半自磨机衬板结构优化设计方法，其特征在于：
还包括步骤五：衬板结构参数对有用功率的影响分析
选取矩形衬板为研究对象，将试验测取的相关物理数据及选取的结构参数代入功率模型中，分别得到以提升条高度、宽度和数量为变量的有用功率和机械效率函数曲线：
提升条数量对半自磨机有用功率的影响
以提升条数量为变量，分别取提升条的高度值H为10mm、20mm和30mm，宽度值L为10mm、20mm和30mm搭配为3个参数组合，得出结论：相应规格的半自磨机，在设置提升衬板的数量参数时存在着一个对应的最优值，采用该数量组合安装提升衬板的半自磨机相比其他数量组合，在理论上会得到更高的破碎能耗利用率，即表现出更好的物料破碎效果；
提升条高度对半自磨机有用功率的影响
以提升条高度为变量，分别取提升条的数量N为8、16和32，宽度值L为10mm、20mm和40mm搭配为3个参数组合，则做出提升条高度对半自磨机有用功率和机械效率的影响曲线，得出结论：提升条高度在15-19mm的范围内有用功率为最优值；提升条高度的设置需要与半自磨机内球介的平均球径相互适配，一般情况下提升条高度设计为略高于球介的半径平均值；
提升条宽度对半自磨机有用功率的影响
以提升条宽度为变量，分别取提升条的数量N为8、16、24和32个，高度值H为10mm、20mm和30mm搭配为4个参数组合，则提升条高度对半自磨机有用功率和机械效率的影响曲线，得出的结论是提升条宽度的最优化设置范围为15-25mm区间。
7.根据权利要求6所述的基于统计力学规律的半自磨机衬板结构优化设计方法，其特征在于：还包括步骤六：设计计算机仿真磨矿试验，分析半自磨机衬板结构对数值模拟的影响，验证模型分析的准确性：通过离散元软件EDEM建立半自磨机的离散单元法仿真模型，对半自磨机内部载荷颗粒的运动形态开展可视化仿真实验，分析内部载荷的运动状态和粘结颗粒(物料)的破碎情况，得出半自磨机衬板结构参数变化对磨矿性能的影响趋势，检验半自磨机有用功率数学模型的准确性。
8.根据权利要求7所述的基于统计力学规律的半自磨机衬板结构优化设计方法，其特征在于：还包括步骤七：通过试验样机开展磨矿试验，分析半自磨机衬板结构对实际磨矿的影响，进一步验证模型分析的准确性。
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