CN109000825A - 一种含谐波电流的电缆及其终端线芯温度计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种含谐波电流的电缆及其终端线芯温度计算方法，其特征在于，计算得到电缆及其终端在不同谐波电流作用下的线芯最高温度，探究谐波电流含量与线芯温度之间的关系，继而使用参数拟合，求出一种基于线芯温度与谐波电流和表面温度的关系式，为电缆及其终端在含有谐波电流时的线芯温度计算提供了参考依据，对于电缆线路的安全运行有着重要意义。
Description
技术领域
本发明涉及一种含谐波电流的电缆及其终端线芯温度计算方法，属于电力电缆运行与状态监测技术领域。
背景技术
目前，随着电力系统中的非线性负载逐渐增加，导致线路中存在大量超标的谐波电流和电压，使得输电线路的电能质量严重下降。当电力谐波畸变严重时，线路的负荷会急剧增加、损耗增大，导致电缆及其终端的运行温度过高。尤其以谐波电流作用而导致的电缆及其终端过热问题需要引起电力行业的重视。
由于电缆及其终端的线芯温度不能直接测量，因此目前需要一种基于表面温度和谐波电流含量，进而较为准确的计算出线芯温度的方法。
发明内容
目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种含谐波电流的电缆及其终端线芯温度计算方法，可较为精确的计算含有多次谐波电流时电缆及电缆终端的线芯温度。
技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
一种含谐波电流的电缆及其终端线芯温度计算方法，具体包括如下步骤：
步骤1：根据敷设于空气中的电缆及其终端的直径尺寸，在有限元仿真软件COMSOLMultiphysics中分别建立电缆及其终端的几何模型；在软件中输入材料的电气参数和热参数；电缆材料包括：铜导体、内外半导电屏蔽、交联聚乙烯绝缘、铜屏蔽、外护套；电缆终端材料包括：铜导体、半导电屏蔽、交联聚乙烯绝缘、铜屏蔽、环氧树脂、绝缘油、陶瓷；鉴于电缆实际运行中同时存在电压和电流，使用电-热耦合法分别求出电缆及电缆终端在电压和电流同时作用下的温度场分布。
电-热耦合法在有限元仿真软件COMSOL Multiphysics中的具体操作步骤如下：
1-1：根据直径尺寸分别建立电缆及其终端的二维模型，并划分网格；
1-2：赋予材料电气参数和热参数，设定环境温度和对流换热系数，并对铜导体施加电压，使用多物理场耦合模块，得到仅在电压作用下的电缆及其终端温度场分布；
1-3：使用软件中数据保留与继承的功能，保留步骤1-2中的热流场数据(温度分布)，在此基础上对铜导体施加电流，输入电流有效值和频率，设置材料的电气参数和热参数、环境温度和对流换热系数与步骤1-2相同，即可得到电缆及其终端在电压和电流同时作用下的温度场分布。
步骤2：根据电缆线路中谐波电流含量实测分析，找出线路中谐波电流含有率超过5％的成分，将步骤1中的铜导体施加电流替换为含有率超过5％的单次谐波电流，并重复仿真步骤，在COMSOL Multiphysics中得到电缆及其终端在单次谐波电流作用下的温度场分布，由此分别得到单次谐波电流作用下，电缆的线芯最高温度和表面最高温度数据，以及电缆终端的线芯最高温度和表面最高温度数据。
步骤3：将步骤1中的铜导体施加电流替换为在基波电流叠加多次谐波电流，并重复仿真步骤，在COMSOL Multiphysics中得到电缆及其终端在基波电流叠加多次谐波电流作用下的温度场分布，设定基波电流保持不变，各次谐波电流含有率均为10％，然后将各次谐波含有率提升至20％，以此类推，直到各次谐波电流含有率均为100％，得到多次谐波电流作用下，电缆的线芯最高温度和表面最高温度数据，以及电缆终端的线芯最高温度和表面最高温度数据。
步骤4：根据步骤2中的计算结果，得到不同单次谐波电流单独作用下电缆及其终端的线芯最高温度和表面最高温度数据，以线芯最高温度(Tn表示单次谐波电流作用下电缆线芯最高温度，表示单次谐波电流作用下电缆终端线芯最高温度)与表面最高温度(T0表示电缆表面最高温度，表示电缆终端表面最高温度)的差值(温差)作为特征量，使用最小二乘法，得到如下表达式：
其中：n表示谐波次数；ΔTn、分别表示单次谐波电流作用下电缆线芯与表面的温差以及电缆终端线芯与表面的温差；In表示第n次谐波电流有效值；a、b分别表示不同单次谐波电流作用下电缆及其终端的待求系数；
使用最小二乘法进行数据拟合，即可求出系数a、b的值。
步骤5：根据步骤3中的计算结果，得到基波电流叠加多次谐波电流时电缆及其终端线芯最高温度与表面最高温度数据，使用多元函数线性拟合，分别得到含有多次谐波电流时电缆及其终端的线芯与表面温度关系式：
其中，n表示谐波次数；
ΔTn＝aIn 2 (5)
T表示含有多次谐波电流时电缆的线芯最高温度；Tc表示含有多次谐波电流时电缆终端的线芯最高温度；An、Bn表示待求系数；
使用多元函数线性拟合，即可求出An、Bn的值。
步骤6：在实际运行中，电缆及其终端的线芯温度不能直接测量，通过实测电缆线路中含有率超过5％的谐波电流次数n和谐波电流值In，结合电缆及其终端的外表面温度实测数据T0和根据步骤5中的关系式(3)、(4)，即可推算得到含谐波电流时电缆及其终端的线芯温度。
有益效果：本发明提供的一种含谐波电流的电缆及其终端线芯温度计算方法，通过实测线路中谐波电流的主要次数和含量，结合电缆及其终端外表面温度的测量值，即可计算得到线芯温度。本发明具有准确高、针对性强的特点，可以更好的对电缆及其终端的内部温度进行评估。计算得到电缆及其终端在不同谐波电流作用下的线芯最高温度，探究谐波电流含量与线芯温度之间的关系，继而使用参数拟合，求出一种基于线芯温度与谐波电流和表面温度的关系式，为电缆及其终端在含有谐波电流时的线芯温度计算提供了参考依据，对于电缆线路的安全运行有着重要意义。
附图说明
图1是电缆及其终端的二维剖面结构图；
图2是电-热耦合法计算流程图；
图3是在有限元仿真软件COMSOL Multiphysics中得到的电缆在不含谐波电流时的温度场分布；
图4是线路谐波电流实测频谱分析；
图5是温差随基波电流和环境温度的变化曲线；
图6是温差随各次谐波含有率和环境温度的变化曲线；
图7是电缆在基波电流叠加实测谐波电流后在有限元仿真软件COMSOLMultiphysics中得到的温度场分布。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
如图2所示：本发明所述一种含谐波电流的电缆及其终端线芯温度计算方法，包括如下步骤，图1是电缆及其终端的几何模型，由于电缆和电缆终端线芯温度计算方法相同，故以某供电公司敷设的220kV电缆为例：
步骤1，根据设计需求，建立敷设于空气中电缆的二维模型。设定电缆各参数：电缆的半径尺寸如表1；电缆的电气参数和热参数如表2：
表1为电缆半径尺寸
表2为电缆电气参数和热参数
步骤2，设定环境温度为25℃，对流换热系数可近似取值为8W/(m2·℃)。正常状态下电缆的工作电压为127kV，电流有效值设为1000A，确定热源后，根据电-热耦合法在有限元仿真软件COMSOL Multiphysics中得到电缆在仅含工频电压和电流时的内部温度场分布，如图3。改变外施电流有效值大小，即可仿真得到不同基波电流大小时电缆线芯最高温度和表面温度数据。
选取华东地区某220kV线路进行实际测量。经快速傅立叶变换后得到电流频谱如图4。由图4可知电流谐波成分主要为3次、5次、7次、11次和13次，对应的谐波含有率分别为5.128％、9.219％、9.045％、5.121％和4.927％，使用电-热耦合法，改变外施电流的频率和大小，即仿真可得到单次谐波电流作用下电缆线芯最高温度和表面最高温度数据。
步骤3：改变外施电流的频率和大小，仿真得到电缆在基波电流叠加多次谐波电流作用下的温度场分布，设定基波电流保持不变，各次谐波电流含有率均为10％，然后将各次谐波含有率提升至20％，以此类推，直到各次谐波电流含有率均为100％，得到多次谐波电流作用下，电缆的线芯最高温度和表面最高温度数据。
步骤4，以基波电流为例，设基波电流单独作用时，电缆线芯最高温度为T1，表面最高温度为T0，则基波电流作用下电缆线芯最高温度与表面最高温度的温差ΔT1可表示为：
计算并统计在不同环境温度和基波电流含量下，电缆线芯最高温度与表面最高温度的温差数据，绘制出温差随环境温度和基波电流含量变化的曲面关系，如图5。由图5可知，环境温度的变化对电缆线芯最高温度与表面最高温度的温差几乎没有影响，故只需找出温差随电流含量变化的关系即可，无需考虑环境温度的影响。同理，计算并统计仿真中的温度数据可知，各次谐波电流单独作用时温差同样与环境温度无关。
利用最小二乘法可得到基波电流条件下a取值为0.1839×10-4。
同理，单次谐波电流作用下的电缆线芯最高温度Tn与表面最高温度T0的通用关系式可表示为：
其中系数a根据谐波次数取不同的值，使用最小二乘法得到3、5、7、11和13次谐波下a取值分别为0.2606×10-4、0.3208×10-4、0.3661×10-4、0.4456×10-4和0.4803×10-4。
步骤5，计算并统计在不同环境温度下，基波叠加多次谐波电流条件下电缆线芯最高温度与表面最高温度的温差ΔT，绘制出温差随环境温度和各次谐波含有率的曲面关系，如图6。由图6可知，基波叠加多次谐波电流条件下电缆线芯最高温度与表面最高温度的温差ΔT，同样与环境温度无关。
步骤6，参考关系式(5)，单次谐波电流下电缆的温差ΔTn与总谐波叠加下电缆的温差ΔT的关系可表达为：
ΔT＝A1ΔT1+A3ΔT3+A5ΔT5+A7ΔT7+A11ΔT11+A13ΔT13
结合多元函数线性拟合程序，可以求得A1-A13：
ΔT＝0.9795ΔT1+1.003ΔT3+ΔT5+ΔT7+ΔT11+ΔT13
即：
其中n取值为1、3、5、7、11、13。
参考图4，按一定比例叠加谐波电流后，在COMSOL Multiphysics中仿真得到电缆线芯最高温度为56.55℃，对应的表面最高温度为37.24℃，将电缆表面最高温度带入关系式中，同时输入各次谐波电流的对应含量，得到线芯最高温度计算值为56.53℃，电缆线芯最高温度的计算值与仿真值相差0.04％，在误差允许范围内，上述关系式式能较为准确的计算谐波电流作用下电缆线芯的最高温度。
使用同样的方法可求得终端在含谐波电流时的线芯温度关系式：
其中，系数b根据谐波次数取不同的值，1、3、5、7、11和13次谐波下取值分别为0.3542×10-4、0.5072×10-4、0.6202×10-4、0.7135×10-4、0.8691×10-4和0.9375×10-4。
本发明在面对日常电缆及其终端的运行时，根据实测谐波电流成分及含量，结合实测表面温度，即可计算电缆及其终端内部的线芯温度，具有准确高、针对性强的特点，可以更好的对电缆及其终端的内部温度进行评估。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种含谐波电流的电缆及其终端线芯温度计算方法，其特征在于：具体包括如下步骤：
步骤1：根据敷设于空气中的电缆及其终端的直径尺寸，在有限元仿真软件COMSOLMultiphysics中分别建立电缆及其终端的几何模型；在软件中输入材料的电气参数和热参数；使用电-热耦合法分别求出电缆及电缆终端在电压和电流同时作用下的温度场分布；
步骤2：根据电缆线路中谐波电流含量实测分析，找出线路中谐波电流含有率超过5％的成分，将步骤1中的铜导体施加电流替换为含有率超过5％的单次谐波电流，并重复仿真步骤，在COMSOL Multiphysics中得到电缆及其终端在单次谐波电流作用下的温度场分布，由此分别得到单次谐波电流作用下，电缆的线芯最高温度和表面最高温度数据，以及电缆终端的线芯最高温度和表面最高温度数据；
步骤3：将步骤1中的铜导体施加电流替换为在基波电流叠加多次谐波电流，并重复仿真步骤，在COMSOL Multiphysics中得到电缆及其终端在基波电流叠加多次谐波电流作用下的温度场分布，设定基波电流保持不变，各次谐波电流含有率均为10％，然后将各次谐波含有率提升至20％，以此类推，直到各次谐波电流含有率均为100％，得到多次谐波电流作用下，电缆的线芯最高温度和表面最高温度数据，以及电缆终端的线芯最高温度和表面最高温度数据；
步骤4：根据步骤2中的计算结果，得到不同单次谐波电流单独作用下电缆及其终端的线芯最高温度和表面最高温度数据，以线芯最高温度与表面最高温度的差值作为特征量，使用最小二乘法，得到如下表达式：
其中：n表示谐波次数；ΔTn、分别表示单次谐波电流作用下电缆线芯与表面的温差以及电缆终端线芯与表面的温差；In表示第n次谐波电流有效值；a、b分别表示不同单次谐波电流作用下电缆及其终端的待求系数；Tn表示单次谐波电流作用下电缆线芯最高温度，Tcn表示单次谐波电流作用下电缆终端线芯最高温度，T0表示电缆表面最高温度，Tc0表示电缆终端表面最高温度；
使用最小二乘法进行数据拟合，即可求出系数a、b的值；
步骤5：根据步骤3中的计算结果，得到基波电流叠加多次谐波电流时电缆及其终端线芯最高温度与表面最高温度数据，使用多元函数线性拟合，分别得到含有多次谐波电流时电缆及其终端的线芯与表面温度关系式：
其中，n表示谐波次数；
ΔTn＝aIn 2 (5)
T表示含有多次谐波电流时电缆的线芯最高温度；Tc表示含有多次谐波电流时电缆终端的线芯最高温度；An、Bn表示待求系数；
使用多元函数线性拟合，即可求出An、Bn的值；
步骤6：在实际运行中，电缆及其终端的线芯温度不能直接测量，通过实测电缆线路中谐波电流次数n和谐波电流值In，结合电缆及其终端的外表面温度实测数据T0和Tc0，根据步骤5中的关系式3、4，即可推算得到含谐波电流时电缆及其终端的线芯温度。
2.根据权利要求1所述的一种含谐波电流的电缆及其终端线芯温度计算方法，其特征在于：所述步骤一包括如下步骤：
1-1：根据直径尺寸分别建立电缆及其终端的二维模型，并划分网格；
1-2：赋予材料电气参数和热参数，设定环境温度和对流换热系数，并对铜导体施加电压，使用多物理场耦合模块，得到仅在电压作用下的电缆及其终端温度场分布；
1-3：使用软件中数据保留与继承的功能，保留步骤1-2中的热流场数据，在此基础上对铜导体施加电流，输入电流有效值和频率，设置材料的电气参数和热参数、环境温度和对流换热系数与步骤1-2相同，即可得到电缆及其终端在电压和电流同时作用下的温度场分布。
3.根据权利要求1所述的一种含谐波电流的电缆及其终端线芯温度计算方法，其特征在于：所述电缆材料包括：铜导体、内外半导电屏蔽、交联聚乙烯绝缘、铜屏蔽、外护套。
4.根据权利要求1所述的一种含谐波电流的电缆及其终端线芯温度计算方法，其特征在于：所述电缆终端材料包括：铜导体、半导电屏蔽、交联聚乙烯绝缘、铜屏蔽、环氧树脂、绝缘油、陶瓷。
5.根据权利要求2所述的一种含谐波电流的电缆及其终端线芯温度计算方法，其特征在于：所述电缆材料包括：铜导体、内外半导电屏蔽、交联聚乙烯绝缘、铜屏蔽、外护套。
6.根据权利要求2所述的一种含谐波电流的电缆及其终端线芯温度计算方法，其特征在于：所述电缆终端材料包括：铜导体、半导电屏蔽、交联聚乙烯绝缘、铜屏蔽、环氧树脂、绝缘油、陶瓷。
7.根据权利要求1所述的一种含谐波电流的电缆及其终端线芯温度计算方法，其特征在于：所述步骤6中实测谐波电流选取含有率超过5％的谐波电流进行推算。
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