CN108992188A - 一种单颗牙齿网格模型的修补算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种单颗牙齿网格模型的修补算法。包括步骤：输入缺失部分牙齿侧边和完整牙根的单颗牙齿网格模型；对牙齿网格模型进行定轴；利用牙齿局部坐标轴对牙齿网格模型进行扩充，获得牙齿模型的修补边界点集合；利用三维点云重建算法对修补边界点集合处理获得牙齿初步修补模型；将牙齿初步修补模型按照原始的牙齿网格模型进行修补。本发明相比于传统手动修补的算法，实现了全自动牙齿模型的修复，提高了生产效率，而且对输入模型的噪声信息有较好的过滤。

Description

一种单颗牙齿网格模型的修补算法

技术领域

本发明属于网格模型数据处理与模型修复的技术领域，具体涉及了一种单颗牙齿网格模型的修补算法。

背景技术

近年来，数字口腔技术发展迅速，在牙齿正畸、种植等领域应用广泛。其中利用箱式或者口内扫描仪取得患者牙颌的数字化模型是第一步也是重要的一步。然而，由于现有扫描技术的限制，相邻牙齿之间的邻面和牙根等光线无法穿透的区域的信息无法直接通过扫描得到，因而需要对扫描的得到的模型进行修复。现有的牙齿模型修复算法大多需要人工确定修补区域，手动调整修补平面的曲率等，影响了生产效率，因此需要一种更加自动、快速的修补算法提升生产效率。

发明内容

为了解决背景技术中存在的问题，本发明所提供一种单颗牙齿网格模型的修补算法，具体来说是对缺少牙齿侧边和牙齿底座牙龈信息的牙齿网格模型进行修补。

本发明所采用的技术方案如下：

本发明包括以下步骤：

1)输入缺失部分牙齿侧边和完整牙根的单颗牙齿网格模型；

2)对牙齿网格模型进行定轴，确定由牙齿的咬合、近远中和颊舌侧的方向决定的牙齿局部坐标轴；

3)利用牙齿局部坐标轴对牙齿网格模型进行扩充，获得牙齿模型的修补边界点集合；

4)利用三维点云重建算法对修补边界点集合处理获得牙齿初步修补模型；

5)将牙齿初步修补模型按照原始的牙齿网格模型进行修补。

所述步骤2)中，将牙齿在标准位置时的近远中设为X轴，颊舌侧设为Y轴，咬合方向设为Z轴且从牙龈到牙冠方向为Z轴正方向。

所述步骤3)具体为：

3.1)提取将牙齿模型的边界点集S；

3.2)取牙齿在牙齿局部坐标轴下的包围盒，记原始牙齿模型的最长长度为d_origin，选择包围盒最长边的1.2倍作修补后的牙的最长长度d；

3.3)将边界点集S整体沿Z轴负方向移动，每次移动后将边界点集S沿Y轴方向边界点集S的中点进行压缩；

3.4)不断重复步骤3.3)，并将每次移动后的边界点集S再次按照步骤3.3)方式移动和压缩，给定移动步数t(t越大补充的点越稠密)，每次移动距离为(d-d_origin)/t，将多次移动得到的各个点集和原始边界点集S组合成修补边界点集合S’。

本发明特殊的利用牙齿模型的边界点集S沿局部坐标轴对牙齿模型的网格顶点进行扩充，得到点集S’，点集S’确定修补后牙齿模型的边界，是后续修补算法的输入。

所述步骤3.3)中，边界点集S移动后，对磨牙的牙齿模型压缩到移动前的0.8倍，对于非磨牙的牙齿模型移动压缩到移动前的0.5倍。

所述步骤4)是对修补边界点集合S’计算点集的法向并统一为朝外法向，然后利用三维重建算法生成牙齿初步修补模型，此时得到的网格模型即是初步修复过侧边和底座的牙齿网格模型。

所述步骤5)具体为：

5.1)将牙齿初步修补模型和原始的牙齿网格模型平移到同一坐标系位置，即将两个模型的坐标系原点和局部坐标轴重合，并使它们的局部坐标轴方向重合；

5.1)对于牙齿初步修补模型中的每个顶点V，将顶点V沿自身法向方向投影到牙齿网格模型上；顶点V的法向为顶点V所占的所有三角面片的面法向的平均。

5.2)如果顶点V自身法向方向和牙齿网格模型相交，则认为投影成功，将顶点V标记为投影成功点V_c，以顶点V自身法向方向和牙齿网格模型交点到顶点V之间的距离作为投影距离；

如果顶点V自身法向方向和牙齿网格模型不相交，则认为投影不成功，将顶点V标记为投影不成功点V_r；

5.3)对于投影不成功点V_r周围邻域内的每个投影不成功点V_r，采用以下方式进行处理：根据投影不成功点V_r周围邻域内的各个投影成功点V_c的投影距离对投影不成功点V_r进行移动；

5.4)将所有投影成功点V_c删除，保留移动后的所有投影不成功点V_r，将投影不成功点V_r和牙齿网格模型进行拼接得到完整封闭的牙齿网格模型。

所述步骤5.3)中，根据投影不成功点V_r周围邻域内的各个投影成功点V_c的投影距离对投影不成功点V_r进行移动，具体为：

a)首先获取位于投影不成功点V_r邻域范围内的所有投影成功点V_c以各自投影距离投影后的平均位置，然后将投影不成功点V_r平移到的所述的平均位置；

b)对每一个投影不成功点V_r，重复上述步骤a)，即得所有投影不成功点V_r的最终位置。

本发明的有益效果是：

本发明相比于传统手工修补牙齿模型的算法，算法实现了全自动的修复，提高了生产效率，而且对输入模型的噪声信息有较好的过滤。

本发明可以自动一键修补牙齿模型的侧边并模拟生成模拟牙根，得到完整封闭的牙齿网格模型；同时保持已有模型的点的位置和拓扑关系在修补过程中不发生改变。

附图说明

图1为算法的整体流程图；

图2为修补之前的牙齿模型图；

图3为单颗牙齿的局部坐标轴示意图；

图4为扩充点后的牙齿模型图；

图5为利用三维点云重建技术修补过后的牙齿模型图；

图6为删除投影成功点后的结果示意图；

图7为进行形变、平滑过后的最终修补结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明的算法实施流程如下：

1)输入三维牙齿模型，这些模型可以通过扫描石膏、硅橡胶印模，也可以直接通过口腔扫描获得。牙齿三维模型的格式可以是多种，如STL，OBJ，CTM，OFF，JSON等。如图2所示，原始牙齿模型是缺失部分牙齿侧边和完整牙根的。

2)对牙齿网格模型进行定轴，如图3所示，将牙齿在标准位置时的近远中设为X轴，颊舌侧设为Y轴，咬合方向设为Z轴且从牙龈到牙冠方向为Z轴正方向。

3)如图4所示，利用牙齿局部坐标轴对牙齿网格模型进行扩充，获得牙齿模型的修补边界点集合。

3.1)提取牙齿模型的边界点集S；

3.2)取牙齿在牙齿局部坐标轴下的包围盒，记原始牙齿模型的最长长度为d_origin，选择包围盒最长边的1.2倍作修补后的牙的最长长度d；

3.3)将边界点集S整体沿Z轴负方向移动，每次移动后将边界点集S沿Y轴方向边界点集S的中点进行压缩；

边界点集S移动后，对磨牙的牙齿模型压缩到移动前的0.8倍，对于非磨牙的牙齿模型移动压缩到移动前的0.5倍；

3.4)不断重复步骤3.3)，并将每次移动后的边界点集S再次按照步骤3.3)方式移动和压缩，给定移动步数t(t越大补充的点越稠密)，每次移动距离为(d-d_origin)/t，将多次移动得到的各个点集和原始边界点集S组合成修补边界点集合S’。

4)利用三维点云重建算法对修补边界点集合处理获得牙齿初步修补模型：

对修补边界点集合S’计算点集的法向并统一为朝外法向，然后利用泊松重建算法生成牙齿初步修补模型，此时得到的网格模型即是初步修复过侧边和底座的牙齿网格模型。如图5所示为利用三维点云重建技术修补过后的牙齿模型。

5)将牙齿初步修补模型按照原始的牙齿网格模型进行修补。

5.1)将牙齿初步修补模型和原始的牙齿网格模型平移到同一坐标系位置，即将两个模型的坐标系原点和局部坐标轴重合，并使它们的局部坐标轴方向重合；

5.1)对于牙齿初步修补模型中的每个顶点V，将顶点V沿自身法向方向投影到牙齿网格模型上；顶点V的法向为顶点V所占的所有三角面片的面法向的平均；

5.2)如果顶点V自身法向方向和牙齿网格模型相交，则认为投影成功，将顶点V标记为投影成功点V_c，以顶点V自身法向方向和牙齿网格模型交点到顶点V之间的距离作为投影距离；如果顶点V自身法向方向和牙齿网格模型不相交，则认为投影不成功，将顶点V标记为投影不成功点V_r；

5.3)对于投影不成功点V_r周围邻域内的每个投影不成功点V_r，采用以下方式进行处理：根据投影不成功点V_r周围邻域内的各个投影成功点V_c的投影距离对投影不成功点V_r进行移动；

所述步骤5.3)中，根据投影不成功点V_r周围邻域内的各个投影成功点V_c的投影距离对投影不成功点V_r进行移动，具体为：

a)首先获取位于投影不成功点V_r邻域范围内的所有投影成功点V_c以各自投影距离投影后的平均位置，然后将投影不成功点V_r平移到的所述的平均位置；

b)对每一个投影不成功点V_r，重复上述步骤a)，即得所有投影不成功点V_r的最终位置。

5.4)将所有投影成功点V_c删除，保留移动后的所有投影不成功点V_r，将投影不成功点V_r和牙齿网格模型进行拼接得到完整封闭的牙齿网格模型。如图6所示为删除投影成功点V_c后的结果。

具体实施中，进一步可对照患者的口内照，对步骤5)得到的模型进行平滑，使模型和真实牙齿形态保持一致，如图7所示为形变、平滑过后的最终修补结果。

Claims (7)

1.一种单颗牙齿网格模型的修补算法，其特征在于，包括以下步骤：

1)输入缺失部分牙齿侧边和完整牙根的单颗牙齿网格模型；

2)对牙齿网格模型进行定轴，确定由牙齿的咬合、近远中和颊舌侧的方向决定的牙齿局部坐标轴；

3)利用牙齿局部坐标轴对牙齿网格模型进行扩充，获得牙齿模型的修补边界点集合；

4)利用三维点云重建算法对修补边界点集合处理获得牙齿初步修补模型；

5)将牙齿初步修补模型按照原始的牙齿网格模型进行修补。

2.根据权利要求1所述的一种单颗牙齿网格模型的修补算法，其特征在于：所述步骤2)中，将牙齿的近远中设为X轴，颊舌侧设为Y轴，咬合方向设为Z轴且从牙龈到牙冠方向为Z轴正方向。

3.根据权利要求1所述的一种单颗牙齿网格模型的修补算法，其特征在于：所述步骤3)具体为：

3.1)提取牙齿模型的边界点集S；

3.2)取牙齿在牙齿局部坐标轴下的包围盒，记原始牙齿模型的最长长度为d_origin，选择包围盒最长边的1.2倍作为修补后的牙的最长长度d；

3.3)将边界点集S整体沿Z轴负方向移动，每次移动后将边界点集S沿Y轴方向进行压缩；

3.4)不断重复步骤3.3)，并将每次移动后的边界点集S再次按照步骤3.3)方式移动和压缩，给定移动步数t，每次移动距离为(d-d_origin)/t，将多次移动得到的各个点集和原始边界点集S组合成修补边界点集合S’。

4.根据权利要求1所述的一种单颗牙齿网格模型的修补算法，其特征在于：所述步骤3.3)中，边界点集S移动后，对磨牙的牙齿模型压缩到移动前的0.8倍，对于非磨牙的牙齿模型移动压缩到移动前的0.5倍。

5.根据权利要求1所述的一种单颗牙齿网格模型的修补算法，其特征在于：所述步骤4)是对修补边界点集合S’计算点集的法向并统一为朝外法向，然后利用三维重建算法生成牙齿初步修补模型。

6.根据权利要求1所述的一种单颗牙齿网格模型的修补算法，其特征在于：所述步骤5)具体为：

5.1)将牙齿初步修补模型和原始的牙齿网格模型平移到同一坐标系位置，即将两个模型的坐标系原点和局部坐标轴重合，并使它们的局部坐标轴方向重合；

5.1)对于牙齿初步修补模型中的每个顶点V，将顶点V沿自身法向方向投影到牙齿网格模型上；

5.2)如果顶点V自身法向方向和牙齿网格模型相交，则认为投影成功，将顶点V标记为投影成功点V_c，以顶点V自身法向方向和牙齿网格模型交点到顶点V之间的距离作为投影距离；

如果顶点V自身法向方向和牙齿网格模型不相交，则认为投影不成功，将顶点V标记为投影不成功点V_r；

5.3)对于投影不成功点V_r周围邻域内的每个投影不成功点V_r，采用以下方式进行处理：根据投影不成功点V_r周围邻域内的各个投影成功点V_c的投影距离对投影不成功点V_r进行移动；

5.4)将所有投影成功点V_c删除，保留移动后的所有投影不成功点V_r，将投影不成功点V_r和牙齿网格模型进行拼接得到完整封闭的牙齿网格模型。

7.根据权利要求1所述的一种单颗牙齿网格模型的修补算法，其特征在于：

所述步骤5.3)中，根据投影不成功点V_r周围邻域内的各个投影成功点V_c的投影距离对投影不成功点V_r进行移动，具体为：

a)首先获取位于投影不成功点V_r邻域范围内的所有投影成功点V_c以各自投影距离投影后的平均位置，然后将投影不成功点V_r平移到的所述的平均位置；

b)对每一个投影不成功点V_r，重复上述步骤a)，即得所有投影不成功点V_r的最终位置。