CN108989017B - 一种全局有限时间收敛的双通道混沌加密通讯方法 - Google Patents

一种全局有限时间收敛的双通道混沌加密通讯方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种全局有限时间收敛的混沌加密通讯方法，其特点在于将双通道信息设置为发送端混沌系统的输入，从而调制混沌系统状态，再将混沌系统的状态发送给接收端，利用该状态信息，构造结构不同的混沌系统，并通过设计一种全局有限时间收敛的同步规律，使得接收端混沌系统状态能够在有限时间内完全同步于发送端混沌系统信号。最后，精确快速同步的基础上，通过设计微分型信息解密策略，实现双通道的信息还原解密。

Description

一种全局有限时间收敛的双通道混沌加密通讯方法
技术领域
本发明属于通讯领域，尤其涉及采用混沌系统进行信息隐藏并发送传输，在接收端采用重构结构不同的混沌系统，采用微分策略进行信息解密加密通讯技术。
背景技术
目前通讯安全与加密技术是各国科学家关系研究的热点问题，多种技术被引入传统的通讯科学中增强信息传递的安全性，如量子技术也被作为密钥引入通讯中实现量子安全通讯。而混沌技术由于其良好的随机性，目前也被大量引入加密通讯中实现有用信号的掩盖。而且固定系统可以产生混沌现象，使得采用计算机可以十分容易地生成混沌系统，使得其混沌保密通讯技术易于工程实现。本发明的目的在于提供一种新的全局有限时间收敛的混沌加密通讯方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种全局有限时间收敛的混沌加密通讯方法，本发明的创新在于将双通道信息设置为发送端混沌系统的输入，从而调制混沌系统状态，再将混沌系统的状态发送给接收端，利用该状态信息，构造结构不同的混沌系统，并通过设计一种全局有限时间收敛的同步规律，使得接收端混沌系统状态能够在有限时间内完全同步于发送端混沌系统信号。最后，精确快速同步的基础上，通过设计微分型信息解密策略，实现双通道的信息还原解密。
为实现上述发明目的，本发明的技术方案如下所述。
一种全局有限时间收敛的双通道混沌加密通讯方法，包括如下步骤：
1)发送端信号混沌调制加密与发送
发送端构建混沌系统如下：
Figure GDA0002805371530000011
Figure GDA0002805371530000012
Figure GDA0002805371530000013
其中，zai,i＝1,2,3为所述混沌系统发送端的三个状态，
Figure GDA0002805371530000014
分别为所述混沌系统发送端的三个状态的导数，uf1、uf2与uf3为所述混沌系统发送端的输入信号，同时，以待发送的双通道两个信息s1(t)、s2(t)为输入信号，设置uf1＝s1(t)，uf2＝s2(t)，uf3＝0，
设置所述混沌系统的初始状态值zai(0)，i＝1,2,3，从而完成了以信息s1(t)、s2(t)来调制混沌系统状态的目的，然后，将所述混沌系统状态za1、za2与za3从发送端发送出去，以用于接收端接送该状态后，进行接收端混沌系统构造与信息解密，
该步骤中信息s1(t)、s2(t)本身并没有发散出去，而仅发散混沌系统状态za1、za2与za3，具有很高的通讯安全性，即使被敌方截获，能很难破译出有用信息；
2)接收端构建异构混沌系统
在接收端构建和发送端结构不同的混沌系统如下：
Figure GDA0002805371530000021
Figure GDA0002805371530000022
Figure GDA0002805371530000023
其中，a与为所述混沌系统的常值参数,zbi,i＝1,2,3为所述混沌系统接收端的三个状态，
Figure GDA0002805371530000024
分别为所述混沌系统接收端的三个状态的导数，
Figure GDA0002805371530000025
与
Figure GDA0002805371530000026
分别为信息的解密恢复值，u1、u2与u3为所述混沌系统接收端的输入信号，u1、u2与u3用于实现发送端混沌系统与接收到混沌系统的同步，
其中，全局有限时间收敛同步控制策略的构造如下所述：
根据发送端混沌系统的信号zai与接收端混沌系统的信号zbi构造误差信号为：
ei＝zai-zbi,i＝1,2,3，
该误差信号用于步骤2)全局有限时间收敛的同步规律构造与信息s1(t)、s2(t)的解密恢复值，
为了使得接收端混沌系统能够快速同步于发送端混沌系统，使得zbi→zai(i＝1,2,3)，构造新的全局有限时间收敛同步控制策略如下：
Figure GDA0002805371530000031
其中，uia为等效控制策略,uib为全局有限时间收敛控制策略，该方法步骤中uia与uib为构成接收系统输入的同步控制信号的两大主要组成部分,uia定义为等效控制部分,uib定义为全局有限时间收敛控制部分，
Figure GDA0002805371530000032
ki为时变增益，初始值取为正值，其调节方法如下所示：
Figure GDA0002805371530000033
参数kia＞0，ki(0)为ki的初始值，
构造的新型全局有限时间收敛同步控制策略使得发送端混沌系统与接收端混沌系统快速同步，并使得同步误差在有限时间内收敛到0，以提高信息解密精度；
双通道信息的微分型解密策略如下所述：
按照下面公式进行信息的恢复解密，
Figure GDA0002805371530000034
Figure GDA0002805371530000035
其中k41、k42、k51、k52为正的参数，其值根据具体方案确定，
而
Figure GDA0002805371530000036
与
Figure GDA0002805371530000037
采用其导数积分得到，
Figure GDA0002805371530000038
其中dt表示对时间积分，
最终解密得到的
Figure GDA0002805371530000039
与
Figure GDA00028053715300000310
逼近于发送信息s1与s2，
最后，也可以采用如下方法判断剔除逼近误差中的毛刺，即设置阀值Va1＝0.5max(s1),Vb1＝0.5min(s1),其中max(s1)表示发送信号s1的最大值,min(s1)表示发送信号s1的最小值,如果
Figure GDA0002805371530000041
则设定
Figure GDA0002805371530000042
如果
Figure GDA0002805371530000043
则设定
Figure GDA0002805371530000044
如果
Figure GDA0002805371530000045
则
Figure GDA0002805371530000046
同样,设置阀值Va2＝0.5max(s2),Vb2＝0.5min(s2),其中max(s2)表示发送信号s2的最大值,min(s2)表示发送信号s2的最小值,如果
Figure GDA0002805371530000047
则设定
Figure GDA0002805371530000048
如果
Figure GDA0002805371530000049
则设定
Figure GDA00028053715300000410
如果
Figure GDA00028053715300000411
则
Figure GDA00028053715300000412
通过上述步骤实现了本发明所提供的一种全局有限时间收敛的双通道混沌加密通讯方法，或如图1所示。
本发明提供了一种采用有用信息作为混沌系统驱动调制混沌系统状态，而在接收端构造结构不同的混沌系统进行信号同步，再采用微分策略进行信息的解密恢复策略，具有高度的隐蔽性。发送端与接收端不同结构的混沌系统，大大加强了通讯方案的整体安全性，同时以欲发送信息进行混沌系统驱动激励的方法，具有很好的创新性，无论对理论研究还是工程实践，都具有很高的价值。
本发明提出的全局有限时间收敛的混沌加密通讯方法，由于有限时间收敛的同步策略，使得接收端与发送端混沌系统能够快速实现同步，该快速同步是信息精准恢复的关键；同时信息完全深度调制于混沌信号中，和传统的叠加式掩盖完全不同，完全是采用信息作为驱动信号，激励驱动混沌系统的状态，因此发送的混沌系统状态和有用信息是完全不相干的。因此即使被敌方截获，也很难进行破解还原与恢复，从而本混沌加密通讯方案具有很高的安全性。
上述双通道混沌加密通讯方法的优点有如下三个：其一是采用了新的全局有限时间收敛的同步策略，能大大提高接收端混沌系统解密的精度；其二是采用了双通道加密方案，较之单通道具有较高的效率，同时三通道选两个用作通讯，又增大了敌方的破译难度；其三是接收段与发送端可采用不同结构的混沌系统，增大了破解方的破译难度，增加了通讯的安全性。
附图说明
图1是本发明提供的一种全局有限时间收敛的混沌加密通讯方法原理框图；
图2是本发明实施例所提供方法的发射端混沌系统状态自由运动图；
图3是本发明实施例所提供方法的控制增益自动调整曲线；
图4是本发明实施例所提供方法的同步误差有限时间收敛曲线；
图5是本发明实施例所提供方法的双通道信息的恢复值与原来值的对比图；其中，标准方波为原来值,另一条浅色曲线为恢复值。
具体实施方式
实施例
全局有限时间收敛的双通道混沌加密通讯方法，并且该方法通过计算机进行仿真模拟证明，包括如下步骤：
1)发送端信号混沌调制加密与发送
发送端构建混沌系统如下：
Figure GDA0002805371530000051
Figure GDA0002805371530000052
Figure GDA0002805371530000053
其中，zai(i＝1,2,3)为所述混沌系统发送端的三个状态，
Figure GDA0002805371530000054
分别为所述混沌系统发送端的三个状态的导数，uf1、uf2与uf3为所述混沌系统发送端的输入信号，同时，以待发送的双通道两个信息s1(t)、s2(t)为输入信号，设置uf1＝s1(t)，uf2＝s2(t)，uf3＝0，
设置欲传递的信息为si(t)＝0.01*i*sign(sin5t),i＝1,2,其中t代表时间，sign()代表符号函数，其定义如下：
Figure GDA0002805371530000055
设置所述混沌系统的初始状态值za1(0)＝10.2，za2(0)＝-5，za3(0)＝-20，得到的发射端混沌系统自由运动图如下图2所示，
然后，将所述混沌系统状态za1、za2与za3从发送端发送出去，以用于接收端接送该状态后，进行接收端混沌系统构造与信息解密，
该步骤中信息s1(t)、s2(t)本身并没有发散出去，而仅发散混沌系统状态za1、za2与za3，具有很高的通讯安全性，即使被敌方截获，能很难破译出有用信息；
2)构建接收端异构混沌系统
在接收端构建和发送端结构不同的混沌系统如下：
Figure GDA0002805371530000061
Figure GDA0002805371530000062
Figure GDA0002805371530000063
其中a＝0.1,b＝0.25，zbi(i＝1,2,3)为所述混沌系统接收端的三个状态，
Figure GDA0002805371530000064
分别为所述混沌系统接收端的三个状态的导数，
Figure GDA0002805371530000065
与
Figure GDA0002805371530000066
分别为信息的解密恢复值，u1、u2与u3为所述混沌系统接收端的输入信号，u1、u2与u3用于实现发送端混沌系统与接收到混沌系统的同步，
设置接收端混沌系统初始状态值为zb1(0)＝0.6，zb2(0)＝0.3，zb3(0)＝0.9，信息恢复值
Figure GDA0002805371530000067
的初始值设置为
Figure GDA0002805371530000068
其信息恢复值如图5所示，可见初始值的设置并不影响信息恢复效果。
其中，全局有限时间收敛同步控制策略的构造如下所述：
根据发送端混沌系统的信号zai(i＝1,2,3)与接收端混沌系统的信号zbi(i＝1,2,3)构造误差信号为：
ei＝zai-zbi(i＝1,2,3)，
该误差信号用于本步骤全局有限时间收敛的同步规律构造与信息s1(t)、s2(t)的解密恢复值，
为了使得接收端混沌系统能够快速同步于发送端混沌系统，使得zbi→zai(i＝1,2,3)，构造新的全局有限时间收敛同步控制策略如下：
Figure GDA0002805371530000069
其中，
Figure GDA00028053715300000610
ki为时变增益，初始值取为正值，其调节方法如下所示：
Figure GDA0002805371530000071
参数kia＞0，ki(0)为ki的初始值，
设置k1a＝0.5、k2a＝0.5、k3a＝0.5，k1(0)＝2、k2(0)＝2、k3(0)＝2，其中增益k1、k2与k3的自动调节曲线如图3所示，并且可得到发送端与接收端两个系统的同步，同比误差快速趋近于0，误差收敛见图4，同步误差在非常小的时间内快速收敛到0，有限时间收敛策略的采用，保证了下一步信息恢复的精度与恢复效果；
双通道信息的微分型解密策略如下所述：
按照下面公式进行信息的恢复解密，
Figure GDA0002805371530000072
Figure GDA0002805371530000073
其中，k41＝250、k51＝50、k42＝850、k52＝80，
而
Figure GDA0002805371530000074
与
Figure GDA0002805371530000075
采用其导数积分得到，
Figure GDA0002805371530000076
其中dt表示对时间积分，
最终解密得到的
Figure GDA0002805371530000077
与
Figure GDA0002805371530000078
逼近于发送信息s1与s2，
最后采用如下方法判断即可剔除逼近误差中的毛刺，
即设置阀值Va1＝0.5max(s1),Vb1＝0.5min(s1),其中max(s1)表示发送信号s1的最大值,min(s1)表示发送信号s1的最小值,如果
Figure GDA0002805371530000079
则设定
Figure GDA00028053715300000710
如果
Figure GDA00028053715300000711
则设定
Figure GDA00028053715300000712
如果
Figure GDA00028053715300000713
则
Figure GDA00028053715300000714
保持不变；
同样,设置阀值Va2＝0.5max(s2),Vb2＝0.5min(s2),其中max(s2)表示发送信号s2的最大值,min(s2)表示发送信号s2的最小值,如果
Figure GDA00028053715300000715
则设定
Figure GDA00028053715300000716
如果
Figure GDA00028053715300000717
则设定
Figure GDA00028053715300000718
如果
Figure GDA00028053715300000719
则
Figure GDA00028053715300000720
保持不变。
最终得到双通道的信息恢复效果与原信息的对比图，见图5，标准方波为原来值,另一条浅色曲线为恢复值，可见除了初始段有部分误差外，其余部分和原信息吻合。
通过上述方法判断剔除部分毛刺后，就可完全得到发送端发送的有用信息。

Claims (2)

1.一种全局有限时间收敛的双通道混沌加密通讯方法，其特征在于包括如下步骤：
1)发送端信号混沌调制加密与发送
发送端构建混沌系统如下：
Figure FDA0002805371520000011
Figure FDA0002805371520000012
Figure FDA0002805371520000013
其中，zai,i＝1,2,3为所述混沌系统发送端的三个状态，
Figure FDA0002805371520000014
分别为所述混沌系统发送端的三个状态的导数，uf1、uf2与uf3为所述混沌系统发送端的输入信号，待发送的双通道两个信息s1(t)、s2(t)为输入信号，uf1＝s1(t)，uf2＝s2(t)，uf3＝0，
设置所述混沌系统的初始状态值zai(0)，i＝1,2,3，
然后，将所述混沌系统状态za1、za2与za3从发送端发送出去，以用于接收端接送该状态后，进行接收端混沌系统构造与信息解密；
2)接收端构建异构混沌系统
在接收端构建和发送端结构不同的混沌系统如下：
Figure FDA0002805371520000015
Figure FDA0002805371520000016
Figure FDA0002805371520000017
其中,a与b为所述混沌系统的常值参数,zbi,i＝1,2,3为所述混沌系统接收端的三个状态，
Figure FDA0002805371520000018
分别为所述混沌系统接收端的三个状态的导数，
Figure FDA0002805371520000019
与
Figure FDA00028053715200000110
分别为信息的解密恢复值，u1、u2与u3为所述混沌系统接收端的输入信号，
21)其中，全局有限时间收敛同步控制策略的构造如下所述：
211)根据发送端混沌系统的信号zai与接收端混沌系统的信号zbi构造误差信号为：
ei＝zai-zbi,i＝1,2,3，该误差信号用于步骤2)全局有限时间收敛的同步规律构造与信息s1(t)、s2(t)的解密恢复值，
212)构造控制策略如下：
Figure FDA0002805371520000021
其中，uia为等效控制策略,uib为全局有限时间收敛控制策略，
并且，
Figure FDA0002805371520000022
Figure FDA0002805371520000023
ki为时变增益，初始值取为正值，参数kia＞0，ki(0)为ki的初始值；
22)双通道信息的微分型解密策略如下所述：
按照下面公式进行信息的恢复解密，
Figure FDA0002805371520000024
Figure FDA0002805371520000025
其中，k41、k42、k51、k52为正的参数，其值根据具体方案确定，
Figure FDA0002805371520000026
与
Figure FDA0002805371520000027
对其导数积分得到，
Figure FDA0002805371520000028
其中，dt表示对时间积分，
此时，解密得到
Figure FDA0002805371520000029
与
Figure FDA00028053715200000210
且
Figure FDA00028053715200000211
与
Figure FDA00028053715200000212
逼近于发送信息s1与s2。
2.根据权利要求1所述的一种全局有限时间收敛的双通道混沌加密通讯方法，其特征在于对解密得到的
Figure FDA00028053715200000213
与
Figure FDA00028053715200000214
剔除逼近误差中的毛刺，步骤如下：
设置阀值Va1＝0.5max(s1),Vb1＝0.5min(s1),其中max(s1)表示发送信号s1的最大值,min(s1)表示发送信号s1的最小值,如果
Figure FDA00028053715200000215
则设定
Figure FDA00028053715200000216
如果
Figure FDA00028053715200000217
则设定
Figure FDA00028053715200000218
如果
Figure FDA00028053715200000219
则
Figure FDA00028053715200000220
同样,设置阀值Va2＝0.5max(s2),Vb2＝0.5min(s2),其中max(s2)表示发送信号s2的最大值,min(s2)表示发送信号s2的最小值,如果
Figure FDA0002805371520000031
则设定
Figure FDA0002805371520000032
如果
Figure FDA0002805371520000033
则设定
Figure FDA0002805371520000034
如果
Figure FDA0002805371520000035
则
Figure FDA0002805371520000036
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