CN108988375A - 一种计及双侧影响的谐波不稳定分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种计及双侧影响的谐波不稳定分析方法，在12脉动换流器系统中，计算换流变压器网侧的交流电流幅值和直流侧的直流电压，再计算考虑换流变压器铁芯饱和激发的直流偏磁效应的整流侧和逆变侧两端换流变压器网侧二次谐波电流；计算在整流侧和逆变侧的交流二次谐波电流分别作用于各自交流系统二次谐波阻抗上时产生的交流正序二次谐波电压，进而计算直流基频电压及直流基频谐波电流，最后比较调制前后直流基频电流的幅值，得到直流输电系统谐波不稳定风险的评估方法。本发明基于开关函数调制理论，根据铁芯饱和谐波不稳定机理，综合考虑两端换流器及交直流系统间的谐波等值阻抗和换相过程的影响，能有效地判定系统是否发生谐波不稳定。

Description

一种计及双侧影响的谐波不稳定分析方法

技术领域

本发明涉及谐波分析技术领域，具体为一种计及双侧影响的谐波不稳定分析方法。

背景技术

高压直流(high voltage direct current，HVDC)输电系统由于输送容量大、距离远、损耗低等优点而被广泛投入使用，形成了交直流互联的复杂输电系统。由于换流器是非线性元件，在运行过程中相当于谐波源，会产生大量特征谐波与非特征谐波。而谐波通过换流器在交直流系统间相互调制后，可能会导致谐波放大，严重会造成系统崩溃。即直流输电系统的谐波不稳定主要是因为换流器对交/直流电压、电流非线性调制，形成正反馈使谐振放大。因此有必要深入研究HVDC输电系统的谐波传递特性，提出谐波不稳定评估方法以预防系统谐波不稳定发生。

近年来，谐波不稳定现象已多次被发现。Nelson River HVDC系统因为在直流侧发生基频谐振而引发谐波不稳定；Chateauguay背靠背直流系统是因为在纽约交流系统发生二次谐波谐振而引发谐波不稳定。直流电流分量的存在，通过换流器的调制流过换流变压器时容易激发变压器铁心饱和产生直流偏磁效应，进而产生各次谐波并注入交流电网中，增加系统谐波电压或电流畸变率，进而引发谐波不稳定问题。

以往直流输电系统谐波不稳定风险的评估方法，都只考虑了送端交直流输电系统间的交互影响。但若简单地将逆变侧用理想电压源或电流源代替，就忽略了其阻抗频率特性对整个系统谐波不稳定的影响。实际应用中的直流输电系统通常同时包含送端和受端，且采用12脉动换流器，所以在研究直流输电系统谐波不稳定风险评估方法时必须考虑送、受端多桥换流器对系统谐波不稳定带来的影响。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种考虑两侧影响的直流输电系统谐波不稳定风险评估方法，其特点是基于开关函数调制理论，根据铁芯饱和谐波不稳定机理，综合考虑两端换流器及交直流系统间的谐波等值阻抗和换相过程的影响，提出判定高压直流输电系统是否会导致系统发生谐波不稳定。技术方案如下：

一种计及双侧影响的谐波不稳定分析方法，包括以下步骤：

步骤1：在12脉动换流器系统中，换流变压器网侧的交流电流幅值和直流侧的直流电压为：

式中：|I_d(n-1)|、|I_d(n+1)|分别为直流(n-1)次和(n+1)次谐波电流幅值；为直流电流调制而得的a相交流n次正、负序谐波电流幅值；|U_d1n|、|U_d2n|分别为交流正、负序电压调制得到的直流n次谐波电压幅值；分别为交流a相(n-1)次和(n+1)次谐波电压幅值；μ为换相角；N为换流变压器网侧与阀侧的变比；Y和Δ分别为换流变压器Y/Y和Y/Δ连接方式。

步骤2：由式(1)所示电流调制关系，即n＝2时，假设在t时刻直流系统存在一个基频谐波电流分量，设换流变压器铁芯饱和造成的直流偏磁效应所产生的二次谐波电流分量与直流基频谐波分量通过换流器调制到交流侧的直流谐波电流分量之比为k，k<1，则考虑换流变压器铁芯饱和激发的直流偏磁效应的整流侧和逆变侧两端换流变压器网侧二次谐波电流表示为：

式中：r和i分别为整流侧和逆变侧；为在t时刻换流变压器网侧的交流正序二次谐波电流幅值；|I_d1(t)|为t时刻直流基频谐波电流幅值；k为二次谐波电流分量与直流谐波电流分量之比；N为换流变压器网侧与阀侧的变比；

步骤3：当整流侧和逆变侧的交流二次谐波电流分别作用于各自交流系统二次谐波阻抗上时，产生的交流正序二次谐波电压为：

式中：分别表示t时刻整流侧和逆变侧的换流变压器网侧交流正序二次谐波电压幅值，即交流母线电压；分别表示整流侧和逆变侧的换流变压器网侧的交流正序二次谐波阻抗模值；

步骤4：经过Δt时间后，两端交流电压又经换流器调制回直流侧，得到的直流基频电压为：

式中：|U_dr11(t+Δt)|、|U_di11(t+Δt)|分别表示(t+Δt)时刻整流侧和逆变侧交流正序二次谐波电压调制得到的直流基频谐波电压幅值；

步骤5：由直流侧等值电路看出直流系统电压由两端换流器调制而得的电压共同构成，则直流基频谐波电流为：

式中：|I_dr1(t+Δt)|为(t+Δt)时刻直流基频谐波电流幅值；|Z_d1|为直流基频阻抗；

步骤6：比较调制前后直流基频电流的幅值，得到直流输电系统谐波不稳定风险的评估方法：

令调制前后直流基频电流的幅值的比值为λ，即

由式(7)知，λ与换相角、两端交流二次谐波等值阻抗、直流基频等值阻抗、两端换流变压器变比、铁芯饱和程度有关；当λ>1时，表明谐波电流被放大，系统存在发生谐波不稳定的风险；当λ<1时，表明谐波电流被吸收，系统不存在发生谐波不稳定的风险。

本发明的有益效果是：本发明基于开关函数调制理论，针对铁芯饱和谐波不稳定产生机理，综合考虑两端换流器及两端交流系统与直流系统之间的交互影响，且计及换相过程的影响，提出了高压直流输电系统中发生谐波不稳定风险评估方法。

附图说明

图1为12脉动换流器原理图。

图2为直流侧谐波阻抗等值电路。

图3为含两端换流器的高压直流输电系统模型。

图4为算例1直流电流波形图。

图5为算例2直流电流波形图。

图6为算例3直流电流波形图。

图7为算例4直流电流波形图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。考虑两侧影响的直流输电系统谐波不稳定风险评估方法包括以下步骤：

1)根据6脉动换流器开关函数调制理论，由图1可知，电压、电流关系在交流侧相当于并联，在直流侧相当于串联。

因此考虑换相过程的12脉动换流器系统中，换流变压器网侧的交流电流幅值和直流侧的直流电压为：

式中：|I_d(n-1)|、|I_d(n+1)|分别为直流(n-1)次和(n+1)次谐波电流幅值；为直流电流调制而得的a相交流n次正、负序谐波电流幅值；|U_d1n|、|U_d2n|分别为交流正、负序电压调制得到的直流n次谐波电压幅值；分别为交流a相(n-1)次和(n+1)次谐波电压幅值；μ为换相角；N为换流变压器网侧与阀侧的变比；Y和Δ分别为换流变压器Y/Y和Y/Δ连接方式。

2)由式(1)所示电流调制关系(即n＝2时)，假设在t时刻直流系统存在一个基频谐波电流分量(为简化分析，设两端的初始电流幅值相同)，设换流变压器铁芯饱和造成的直流偏磁效应所产生的二次谐波电流分量与直流基频谐波分量通过换流器调制到交流侧的直流谐波电流分量之比为k(k<1)，则考虑换流变压器铁芯饱和激发的直流偏磁效应的整流侧和逆变侧两端换流变压器网侧二次谐波电流表示为：

式中：r和i分别为整流侧和逆变侧；为在t时刻换流变压器网侧的交流正序二次谐波电流幅值；|I_d1(t)|为t时刻直流基频谐波电流幅值；k为二次谐波电流分量与直流谐波电流分量之比；N为换流变压器网侧与阀侧的变比。

3)当整流侧和逆变侧的交流二次谐波电流分别作用于各自交流系统二次谐波阻抗上时，产生的交流正序二次谐波电压为：

式中：分别表示t时刻整流侧和逆变侧的换流变压器网侧交流正序二次谐波电压幅值，即交流母线电压；分别表示整流侧和逆变侧的换流变压器网侧的交流正序二次谐波阻抗模值，交流侧谐波阻抗都是指从换流变压器二次侧看进去的整个交流系统的等值阻抗。

4)经过Δt时间后，两端交流电压又经换流器调制回直流侧，得到的直流基频电压为

式中：|U_d11(t+Δt)|代表(t+Δt)时刻交流正序二次谐波电压调制得到的直流基频谐波电压幅值，第一个1代表交流正序电压调制得到，第二个1代表基频。

5)直流侧等值电路如图2所示。从图中可以看出直流系统电压由两端换流器调制而得的电压共同构成，则直流基频谐波电流为：

式中：|I_dr1(t+Δt)|为(t+Δt)时刻直流基频谐波电流幅值；|Z_d1|为直流基频阻抗。

6)比较调制前后直流基频电流的幅值，得到直流输电系统谐波不稳定风险的评估方法。令它们的比值为λ，即

由式(7)可知，λ与换相角、两端交流二次谐波等值阻抗、直流基频等值阻抗、两端换流变压器变比、铁芯饱和程度有关。当λ>1时，说明谐波电流被放大，系统存在发生谐波不稳定的风险；当λ<1时，说明谐波电流被吸收，系统不存在发生谐波不稳定的风险。

实施例仿真模型如图3所示，其为单极12脉动HVDC输电系统模型，设置在正常运行时，整流器和逆变器的控制方式同CIGRE Benchmark模型。

首先，根据k值的经验值，取k在0.7左右，读取换流变压器变比N_r和N_i；然后，经仿真得到换相角为μ＝28°；再后，在软件PSCAD中采用频率阻抗扫描模块分别在交流侧和直流侧进行动态的频率扫描分析，以获得系统的交/直流阻抗—频率特性，重点关注整流器交流侧正序二次阻抗值逆变器交流侧正序二次阻抗值直流系统基频阻抗值|Z_d1|；最后将所有数据带入谐波不稳定判据，得到结果如表1所示：

表1算例谐波不稳定风险评估值与仿真结果

由表1得知，算例1和算例3的λ>1，说明系统存在发生谐波不稳定的风险，与图4、图6仿真结果结论一致；算例2和算例4的λ<1，说明系统不存在发生谐波不稳定的风险，与图5、图7仿真结果结论一致。

结果表明：考虑两端换流器影响的直流输电系统谐波不稳定风险评估方法能有效地判定系统是否发生谐波不稳定。

Claims (1)

1.一种计及双侧影响的谐波不稳定分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：在12脉动换流器系统中，换流变压器网侧的交流电流幅值和直流侧的直流电压为：

式中：|I_d(n-1)|、|I_d(n+1)|分别为直流(n-1)次和(n+1)次谐波电流幅值；为直流电流调制而得的a相交流n次正、负序谐波电流幅值；|U_d1n|、|U_d2n|分别为交流正、负序电压调制得到的直流n次谐波电压幅值；分别为交流a相(n-1)次和(n+1)次谐波电压幅值；μ为换相角；N为换流变压器网侧与阀侧的变比；Y和△分别为换流变压器Y/Y和Y/△连接方式；

步骤2：由式(1)所示电流调制关系，即n＝2时，假设在t时刻直流系统存在一个基频谐波电流分量，设换流变压器铁芯饱和造成的直流偏磁效应所产生的二次谐波电流分量与直流基频谐波分量通过换流器调制到交流侧的直流谐波电流分量之比为k，k<1，则考虑换流变压器铁芯饱和激发的直流偏磁效应的整流侧和逆变侧两端换流变压器网侧二次谐波电流表示为：

式中：r和i分别为整流侧和逆变侧；为在t时刻换流变压器网侧的交流正序二次谐波电流幅值；|I_d1(t)|为t时刻直流基频谐波电流幅值；k为二次谐波电流分量与直流谐波电流分量之比；N为换流变压器网侧与阀侧的变比；

步骤3：当整流侧和逆变侧的交流二次谐波电流分别作用于各自交流系统二次谐波阻抗上时，产生的交流正序二次谐波电压为：

式中：分别表示t时刻整流侧和逆变侧的换流变压器网侧交流正序二次谐波电压幅值，即交流母线电压；分别表示整流侧和逆变侧的换流变压器网侧的交流正序二次谐波阻抗模值；

步骤4：经过△t时间后，两端交流电压又经换流器调制回直流侧，得到的直流基频电压为：

式中：|U_dr11(t+△t)|、|U_di11(t+△t)|分别表示(t+△t)时刻整流侧和逆变侧交流正序二次谐波电压调制得到的直流基频谐波电压幅值；

步骤5：由直流侧等值电路看出直流系统电压由两端换流器调制而得的电压共同构成，则直流基频谐波电流为：

式中：|I_dr1(t+△t)|为(t+△t)时刻直流基频谐波电流幅值；|Z_d1|为直流基频阻抗；

步骤6：比较调制前后直流基频电流的幅值，得到直流输电系统谐波不稳定风险的评估方法：

令调制前后直流基频电流的幅值的比值为λ，即

由式(7)知，λ与换相角、两端交流二次谐波等值阻抗、直流基频等值阻抗、两端换流变压器变比、铁芯饱和程度有关；当λ>1时，表明谐波电流被放大，系统存在发生谐波不稳定的风险；当λ<1时，表明谐波电流被吸收，系统不存在发生谐波不稳定的风险。