CN108984968A - 一种轴承配合公差的优化设计方法及装置 - Google Patents

一种轴承配合公差的优化设计方法及装置 Download PDF

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邹天刚
杜明刚
王亚飞
王明成
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孙雪岩
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Abstract

本发明涉及一种轴承配合公差的优化设计方法及装置，所述方法包括：利用预先建立的优化目标函数获取轴承最佳工作游隙，根据所述轴承最佳工作游隙获取轴承过盈配合所需的游隙变化量，根据所述轴承过盈配合所需的游隙变化量确定轴承与轴颈/轴承座之间的配合公差；本发明提供的技术方案通过优化设计轴承与轴颈/轴承座之间的配合公差，实现轴承最佳工作游隙，进而实现轴系支撑轴承最小额定使用寿命最大化，为轴系和传动箱的精细化设计提供设计依据。

Description

一种轴承配合公差的优化设计方法及装置
技术领域
本发明属于传动设计技术领域，具体涉及一种轴承配合公差的优化设计方法及装置。
背景技术
滚动轴承是传动系统中最为重要的旋转支撑件，具有摩擦力矩小、旋转精度高、便于密封和维护等特点。在大部分的机械传动中，滚动轴承应用最广，机床、航空发动机、农业机械、建筑机械、汽车以及军用车辆等行业中均采用了滚动轴承作为旋转支撑的主要形式。
滚动轴承的工作游隙是影响轴承使用寿命的重要因素，在同样作用载荷下，工作游隙的大小会改变受载滚动体的数目和载荷分布，决定了轴承的支撑刚度，进而改变多轴承支撑结构中轴承的载荷分配。
传统的轴承配合公差设计方法依据国家标准GB/T 275-93《滚动轴承与轴和外壳的配合》，将轴承的受载状态粗略的划分成轻负荷、中负荷和重负荷，依据负荷状态选取轴及支撑孔的配合公差。这种设计方法的弊端在于：(1)简单的划分轴承的三种负荷状态很难适应目前传动系统的精细化设计；(2)轴承的负荷和轴承的配合状态是相互影响的，无法在选定配合公差之前对轴承的负荷状态进行定义；(3)针对多轴承支撑结构，采用传统方法设计轴承配合公差容易造成轴承之间的载荷不均，甚至相互“较劲儿”。
随着传动系统轻量化、可靠性和功率密度的不断提升，产品的精细化设计已势在必行。
发明内容
本发明提供一种轴承配合公差的优化设计方法，其目的是通过优化设计轴承与轴颈/轴承座之间的配合公差，实现轴承最佳工作游隙，进而实现轴系支撑轴承最小额定使用寿命最大化，为轴系和传动箱的精细化设计提供设计依据。
本发明的目的是采用下述技术方案实现的：
一种轴承配合公差的优化设计方法，其改进之处在于，所述方法包括：
利用预先建立的优化目标函数获取轴承最佳工作游隙；
根据所述轴承最佳工作游隙获取轴承过盈配合所需的游隙变化量；
根据所述轴承过盈配合所需的游隙变化量确定轴承与轴颈/轴承座之间的配合公差。
优选的，所述预先建立的优化目标函数为以轴承工作游隙为优化变量、轴系支撑轴承最小额定使用寿命最大化为优化目标建立的。
优选的，所述利用预先建立的优化目标函数获取轴承最佳工作游隙，包括：
采用牛顿迭代法获取预先建立的优化目标函数中轴承额定使用寿命最大时所对应的轴承最佳工作游隙；
其中，按下式确定所述预先建立的优化目标函数：
max[min(F(X1),F(X2),…,F(Xr),…,F(Xn))]
s.t.X1,X2,…,Xr,…,Xn∈[Xmin,Xmax]
其中，Xr为轴系中第r个轴承的工作游隙，F(Xr)为依据ISO/TS 16281-2008确定的轴系中第r个轴承的额定使用寿命函数，Xmin和Xmax分别是径向轴承工作游隙的最小和最大可接受值。
优选的，所述根据所述轴承最佳工作游隙获取轴承过盈配合所需的游隙变化量，包括：
按下式确定轴承过盈配合所需的游隙变化量Δf：
Δf＝Pd-Δt-Pe
其中，Pd为轴承的原始游隙，Δt为工作温差造成的轴承游隙变化量，Pe为轴承最佳工作游隙。
进一步的，按下式确定工作温差造成的轴承游隙变化量Δt：
Δt＝Γb[Do(To-Ta)-Di(Ti-Ta)
上式中，Γb为轴承材料的线膨胀系数，Do为轴承外圈直径，Di为轴承内圈直径，To为轴承运转时外圈温度，Ti为轴承运转时内圈温度，Ta为轴承装配时室温。
优选的，所述根据所述轴承过盈配合所需的游隙变化量确定轴承与轴颈/轴承座之间的配合公差，包括：
根据所述轴承过盈配合所需的游隙变化量确定轴承内圈与配合轴颈的过盈量或轴承外圈与配合轴承座的过盈量；
利用所述轴承内圈与配合轴颈的过盈量获取轴承与轴颈之间的配合公差，或利用轴承外圈与配合轴承座的过盈量获取轴承与轴承座之间的配合公差。
进一步的，所述根据所述轴承过盈配合所需的游隙变化量确定轴承内圈与配合轴颈的过盈量或轴承外圈与配合轴承座的过盈量，包括：
令轴承外圈过盈配合造成的游隙变化量为零，按下式确定轴承内圈与配合轴颈的过盈量Ii：
令轴承内圈过盈配合造成的游隙变化量为零，按下式确定轴承外圈与配合轴承座的过盈量Io：
其中，Δf是轴承过盈配合所需的游隙变化量，Rso是轴承内圈配合轴的外半径，Rsi是配合轴的内半径，Rio是轴承内圈外半径，Rii是轴承内圈内半径，Roo是轴承外圈外半径，Roi是轴承外圈内半径，Rho是轴承座外半径。
一种轴承配合公差的优化设计装置，其改进之处在于，所述装置包括：
第一获取单元，用于利用预先建立的优化目标函数获取轴承最佳工作游隙；
第二获取单元，用于根据所述轴承最佳工作游隙获取轴承过盈配合所需的游隙变化量；
确定单元，用于根据所述轴承过盈配合所需的游隙变化量确定轴承与轴颈/轴承座之间的配合公差。
与最接近的现有技术相比，本发明提供的技术方案具有如下有益效果：
本发明提供的一种轴承配合公差的优化设计方法及装置，利用预先建立的优化目标函数获取轴承最佳工作游隙，根据所述轴承最佳工作游隙获取轴承过盈配合所需的游隙变化量，根据所述轴承过盈配合所需的游隙变化量确定轴承与轴颈/轴承座之间的配合公差；本发明提供的技术方案通过优化设计轴承与轴颈/轴承座之间的配合公差，实现轴承最佳工作游隙，进而实现轴系支撑轴承最小额定使用寿命最大化，为轴系和传动箱的精细化设计提供设计依据。
附图说明
图1是本发明提供的一种轴承配合公差的优化设计方法的流程图；
图2为本发明提供的轴系结构图；
图3为本发明提供的轴系计算模型简化图；
图4为传统设计方法轴系变形曲线图；
图5为传统设计方法相邻轴承NU209滚子载荷对比图；
图6为本发明提供的轴承配合公差的优化设计后轴系变形曲线图；
图7为本发明提供的轴承配合公差的优化设计后相邻轴承NU209滚子载荷对比图；
图8是本发明提供的一种轴承配合公差的优化设计装置的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作详细说明。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供的一种轴承配合公差的优化设计方法，如图1所示，包括：
利用预先建立的优化目标函数获取轴承最佳工作游隙；
根据所述轴承最佳工作游隙获取轴承过盈配合所需的游隙变化量；
根据所述轴承过盈配合所需的游隙变化量确定轴承与轴颈/轴承座之间的配合公差。
所述预先建立的优化目标函数为以轴承工作游隙为优化变量、轴系支撑轴承最小额定使用寿命最大化为优化目标建立的。
所述利用预先建立的优化目标函数获取轴承最佳工作游隙，包括：
采用牛顿迭代法获取预先建立的优化目标函数中轴承额定使用寿命最大时所对应的轴承最佳工作游隙；
其中，按下式确定所述预先建立的优化目标函数：
max[min(F(X1),F(X2),…,F(Xr),…,F(Xn))]
s.t.X1,X2,…,Xr,…,Xn∈[Xmin,Xmax]
其中，Xr为轴系中第r个轴承的工作游隙，F(Xr)为依据ISO/TS 16281-2008确定的轴系中第r个轴承的额定使用寿命函数，Xmin和Xmax分别是径向轴承工作游隙的最小和最大可接受值。
所述轴系中第r个轴承的额定使用寿命函数的具体获取过程可以为：
获取轴的外形尺寸和材料参数、载荷、轴承支撑位置、轴承几何和材料参数、最大允许迭代步数、允许容差、轴承座刚度、轴承座初始变形量，设置初始轴承工作游隙为0；采用齿轮传动箱的系统变形计算方法获取轴承支撑载荷，依据ISO/TS 16281-2008(即《ISO/TS 16281Rolling bearings-Methods for calculating the modified referencerating life for universally loaded bearings》)确定轴承的额定使用寿命函数；
进一步的，所述轴系是指在壳体的支撑下，与外界存在啮合关系的轴和轴上所有结构件的总成。
例如，如图2所示的结构是典型的轴系结构，轴系有3个径向支撑轴承，从左至右依次是NU2306、NU209_N和NU209_F。
优化变量可表示为：
X＝[X1,X2,X3]T
其中，X1、X2、X3分别为图2轴系中NU2306、NU209_N、NU209_F的工作游隙。
优化目标函数可表示为：
max[min(F(X1),F(X2),F(X3))]
s.t.X1,X2,X3∈[-0.1,0.5]
其中，F(X1)、F(X2)、F(X3)分别为轴系中NU2306、NU209_N、NU209_F的额定使用寿命，X1、X2、X3的取值范围在-0.1到0.5之间。
所述根据所述轴承最佳工作游隙获取轴承过盈配合所需的游隙变化量，包括：
按下式确定轴承过盈配合所需的游隙变化量Δf：
Δf＝Pd-Δt-Pe
其中，Pd为轴承的原始游隙，Δt为工作温差造成的轴承游隙变化量，Pe为轴承最佳工作游隙。
按下式确定工作温差造成的轴承游隙变化量Δt：
Δt＝Γb[Do(To-Ta)-Di(Ti-Ta)]
上式中，Γb为轴承材料的线膨胀系数，Do为轴承外圈直径，Di为轴承内圈直径，To为轴承运转时外圈温度，Ti为轴承运转时内圈温度，Ta为轴承装配时室温。
所述根据所述轴承过盈配合所需的游隙变化量确定轴承与轴颈/轴承座之间的配合公差，包括：
根据所述轴承过盈配合所需的游隙变化量确定轴承内圈与配合轴颈的过盈量或轴承外圈与配合轴承座的过盈量；
利用所述轴承内圈与配合轴颈的过盈量获取轴承与轴颈之间的配合公差，或利用轴承外圈与配合轴承座的过盈量获取轴承与轴承座之间的配合公差。
所述根据所述轴承过盈配合所需的游隙变化量确定轴承内圈与配合轴颈的过盈量或轴承外圈与配合轴承座的过盈量，包括：
令轴承外圈过盈配合造成的游隙变化量为零，按下式确定轴承内圈与配合轴颈的过盈量Ii：
令轴承内圈过盈配合造成的游隙变化量为零，按下式确定轴承外圈与配合轴承座的过盈量Io：
其中，Δf是轴承过盈配合所需的游隙变化量，Rso是轴承内圈配合轴的外半径，Rsi是配合轴的内半径，Rio是轴承内圈外半径，Rii是轴承内圈内半径，Roo是轴承外圈外半径，Roi是轴承外圈内半径，Rho是轴承座外半径。
本发明提供的最优实施例中可以将图2所示的传动轴系进行简化，轴段简化为梁单元，轴承简化为变刚度弹簧单元，如图3所示。将图3所示的结构作为一种轴承配合公差的优化设计方法的计算算例，与采用传统设计方法得到的结果进行对比分析。
轴的材料为合金钢，材料参数如下：弹性模量E＝206000MPa，切变模量G＝79380MPa，泊松比λ＝0.3。轴端处输入扭矩1000000Nmm，齿轮所受载荷Fx＝7853.5N、Fy＝10145.6N、Fz＝22354.9N、My＝-2344Nmm、Mz＝2103Nmm。
轴承的工作环境如表1所示：
表1轴承工作环境
项目 数值
工作油温(℃) 100
内圈旋转速度(r/min) 4500
内圈工作温度(℃) 120
外圈工作温度(℃) 100
传统设计方法如下：
依据GB/T 275-93《滚动轴承与轴和外壳的配合》，轴承与轴颈/轴承座之间选用的配合公差，如表2所示。
表2传统设计方法轴承与轴颈/轴承座配合公差
获取轴承装配后的游隙和工作游隙，如表3所示。
表3传统设计方法轴承游隙
轴系的变形(线位移)曲线如图4所示。
轴承支撑载荷如表4所示：
表4传统设计方法轴承载荷
Fy(kN) Fz(kN) My(Nm) Mz(Nm)
NU2306 -8.83 -10.47 5.321 -2.918
NU209_N -1.33 -7.98 -2.006 0.781
NU209_F 0.0144 -3.9049 -1.171 0.228
轴承NU209_N和轴承NU209_F轴承滚子载荷对比图如图5所示。
轴承额定使用寿命如表5所示。
表5传统设计方法轴承额定使用寿命
NU2306 NU209_N NU209_F
工作游隙Pe(mm) 0.041 0.046 0.046
额定寿命L10r(106) 2503 2203 19916
本发明提出的设计方法如下：
轴系的变形(线位移)曲线如图6所示。
轴承NU209_N和轴承NU209_F轴承滚子载荷对比图如图7所示。
轴承工作游隙和额定使用寿命如表6所示。
表6本发明提出的方法轴承额定使用寿命
NU2306 NU209_N NU209_F
工作游隙Pe(mm) -0.08 0.02 0
额定寿命L10r(106) 8720 10238 9320
采用本发明提出的方法，应采用的轴承原始游隙系列和轴颈公差设计如图7所示。
表7本发明提出的方法轴承配合公差设计值
计算结果分析如下：
对比上述两种方法得到的计算结果可知，是否考虑轴承配合公差的优化设计对轴承的额定寿命影响巨大，计算例中采用传统设计方法支撑轴承中最小额定寿命出现在NU209_N，为2203(106)，NU2306轴承额定寿命为2503(106)，NU209_F为19916(106)，寿命分配极不合理。采用本发明提出的方法，最小额定寿命出现在NU2306，寿命为8720(106)，较传统方法提升了348％，NU209_N轴承寿命增加至10238(106)，较传统方法提升了464％，NU209_F为9320(106)，轴承之间额定寿命相当，危险轴承寿命提升显著，因此本发明提出的方法效果十分明显。
一种轴承配合公差的优化设计装置，如图8所示，所述装置包括：
第一获取单元，用于利用预先建立的优化目标函数获取轴承最佳工作游隙；
第二获取单元，用于根据所述轴承最佳工作游隙获取轴承过盈配合所需的游隙变化量；
确定单元，用于根据所述轴承过盈配合所需的游隙变化量确定轴承与轴颈/轴承座之间的配合公差。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (8)

1.一种轴承配合公差的优化设计方法，其特征在于，所述方法包括：
利用预先建立的优化目标函数获取轴承最佳工作游隙；
根据所述轴承最佳工作游隙获取轴承过盈配合所需的游隙变化量；
根据所述轴承过盈配合所需的游隙变化量确定轴承与轴颈/轴承座之间的配合公差。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预先建立的优化目标函数为以轴承工作游隙为优化变量、轴系支撑轴承最小额定使用寿命最大化为优化目标建立的。
3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述利用预先建立的优化目标函数获取轴承最佳工作游隙，包括：
采用牛顿迭代法获取预先建立的优化目标函数中轴承额定使用寿命最大时所对应的轴承最佳工作游隙；
其中，按下式确定所述预先建立的优化目标函数：
max[min(F(X1),F(X2),…,F(Xr),…,F(Xn))]
s.t.X1,X2,…,Xr,…,Xn∈[Xmin,Xmax]
其中，Xr为轴系中第r个轴承的工作游隙，F(Xr)为依据ISO/TS 16281-2008确定的轴系中第r个轴承的额定使用寿命函数，Xmin和Xmax分别是径向轴承工作游隙的最小和最大可接受值。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述轴承最佳工作游隙获取轴承过盈配合所需的游隙变化量，包括：
按下式确定轴承过盈配合所需的游隙变化量Δf：
Δf＝Pd-Δt-Pe
其中，Pd为轴承的原始游隙，Δt为工作温差造成的轴承游隙变化量，Pe为轴承最佳工作游隙。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，按下式确定工作温差造成的轴承游隙变化量Δt：
Δt＝Γb[Do(To-Ta)-Di(Ti-Ta)]
上式中，Γb为轴承材料的线膨胀系数，Do为轴承外圈直径，Di为轴承内圈直径，To为轴承运转时外圈温度，Ti为轴承运转时内圈温度，Ta为轴承装配时室温。
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述轴承过盈配合所需的游隙变化量确定轴承与轴颈/轴承座之间的配合公差，包括：
根据所述轴承过盈配合所需的游隙变化量确定轴承内圈与配合轴颈的过盈量或轴承外圈与配合轴承座的过盈量；
利用所述轴承内圈与配合轴颈的过盈量获取轴承与轴颈之间的配合公差，或利用轴承外圈与配合轴承座的过盈量获取轴承与轴承座之间的配合公差。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据所述轴承过盈配合所需的游隙变化量确定轴承内圈与配合轴颈的过盈量或轴承外圈与配合轴承座的过盈量，包括：
令轴承外圈过盈配合造成的游隙变化量为零，按下式确定轴承内圈与配合轴颈的过盈量Ii：
令轴承内圈过盈配合造成的游隙变化量为零，按下式确定轴承外圈与配合轴承座的过盈量Io：
其中，Δf是轴承过盈配合所需的游隙变化量，Rso是轴承内圈配合轴的外半径，Rsi是配合轴的内半径，Rio是轴承内圈外半径，Rii是轴承内圈内半径，Roo是轴承外圈外半径，Roi是轴承外圈内半径，Rho是轴承座外半径。
8.一种轴承配合公差的优化设计装置，其特征在于，所述装置包括：
第一获取单元，用于利用预先建立的优化目标函数获取轴承最佳工作游隙；
第二获取单元，用于根据所述轴承最佳工作游隙获取轴承过盈配合所需的游隙变化量；
确定单元，用于根据所述轴承过盈配合所需的游隙变化量确定轴承与轴颈/轴承座之间的配合公差。
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