CN108984769A - 一种基于坐标拟合的多坐标系融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于坐标拟合的多坐标系融合方法，首先预先采集指定的基于不同坐标系的地图中的同名坐标点对；利用指定的第一未知坐标系的坐标点在以半径R为单位的局部区域动态建立各个坐标系之间的映射关系；利用最小二乘法计算对应局部区域的坐标转换系数，并建立局部区域坐标转换方程；将指定的第一未知坐标系的坐标带入所述转换方程获取转换结果，实现局部区域的坐标点转换。该方法能有效实现多种不同坐标系之间的转换，为数据可视化系统的地图联动功能奠定了基础。

Description

一种基于坐标拟合的多坐标系融合方法

技术领域

本发明涉及地理信息系统技术领域，尤其涉及一种基于坐标拟合的多坐标系融合方法。

背景技术

目前，在实际地理信息系统应用过程中，会涉及到多种不同的坐标系，如：WGS-84坐标系、火星坐标系(GCJ-02)、西安80坐标系、北京54坐标系、百度坐标系(BD-09)等，这些坐标系都是有具有一定参数，可以根据参数进行转换的。另外，还涉及到有地方局部坐标系，这些地方局部坐标系的形成主要基于全国坐标系的基础上制定出符合本地区的坐标系统，从而形成本地独特的地区局部坐标系，其相关坐标投影参数是保密的。

对于地理空间数据的处理和地图可视化展示会涉及到多种类型的坐标系统，为了有效地将基于不同坐标系的矢量地图、卫星影像图、2.5D地图、街景图关联起来，发挥不同地图的最大功效，通常需要实现“地图联动”的功能。例如，知道A地图上的a位置坐标，如何能够在B地图上将a的对应位置标注出来；又例如，知道B地图上b点的确切位置，如何在A地图上将b处的街景地图展示出来。这些“地图联动”功能的背后，就是多坐标系融合方法在起着支撑作用，但现有技术中由于一些坐标系参数的保密需求，不同坐标系统之间并没有能够直接转换的方法，进而影响了地图联动功能的开展。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于坐标拟合的多坐标系融合方法，该方法能有效实现多种不同坐标系之间的转换，为数据可视化系统的地图联动功能奠定了基础。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于坐标拟合的多坐标系融合方法，所述方法包括：

步骤1、预先采集指定的基于不同坐标系的地图中的同名坐标点对；

步骤2、利用指定的第一未知坐标系的坐标点在以半径R为单位的局部区域动态建立各个坐标系之间的映射关系；

步骤3、利用最小二乘法计算对应局部区域的坐标转换系数，并建立局部区域坐标转换方程；

步骤4、将所述指定的第一未知坐标系的坐标带入所述转换方程获取转换结果，实现局部区域的坐标点转换。

所述同名坐标点对是在不同坐标系的地图中具有相同名称的地名坐标点。

所述步骤2的过程具体为：

对于任意指定的第一未知坐标系的坐标点，利用半径为R的距离缓冲区寻找所述坐标点周围邻近的局部坐标点对，基于所找到的局部坐标点对建立各个坐标系之间的映射关系。

所述步骤3的过程具体为：

根据所述局部坐标点对的数据，通过最小二乘法计算对应局部区域内第一未知坐标系坐标和第二未知坐标系坐标的坐标转换系数，并以此建立局部区域坐标转换方程。

所述步骤4具体为：

将指定的第一未知坐标系的坐标带入所述转换方程获取转换结果，得到第二未知坐标系的坐标，实现局部区域的坐标点转换。

所述方法还包括：

在采集指定同名坐标点对的过程中，对初始采集的坐标点对进行异常采集点剔除和局部优化，并以此优化局部区域的半径R。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，上述方法能有效实现多种不同坐标系之间的转换，为数据可视化系统的地图联动功能奠定了基础。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供基于坐标拟合的多坐标系融合方法流程示意图；

图2为本发明实施例所举实例绘制半径为R的距离缓冲区并确定同名坐标点对的示意图；

图3为本发明实施例所提供对同名坐标点对的XY维度进行最小二乘法拟合的示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述，如图1所示为本发明实施例提供基于坐标拟合的多坐标系融合方法流程示意图，所述方法包括：

步骤1、预先采集指定的基于不同坐标系的地图中的同名坐标点对；

该步骤中，所述同名坐标点对是在不同坐标系的地图中具有相同名称的地名坐标点。

步骤2、利用指定的第一未知坐标系的坐标点在以半径R为单位的局部区域动态建立各个坐标系之间的映射关系；

在该步骤中，局部区域又称为动态缓冲区。

举例来说，以未知坐标系1的坐标转换为未知坐标系2的坐标进行说明，即给定一个本地经纬度坐标点A(a_x，a_y)，现在要获得对应的未知坐标系2坐标点B(b_x，b_y)。

首先需要进行步骤1，采集指定的基于不同坐标系的地图中的同名坐标点对，通过人工采集足够多的均匀覆盖研究区域的未知坐标系1和未知坐标系2同名坐标点对的经纬度坐标，并记录下来，坐标点对的记录方式为P[x，y，X，Y]，其中x，y代表未知坐标系1经纬度，X，Y代表未知坐标系2经纬度。

然后，对于任意指定的第一未知坐标系(即未知坐标系1)的坐标点A(a_x，a_y)，利用半径为R的距离缓冲区寻找所述坐标点周围邻近的局部坐标点对，可以将其记录为P₁[x₁，y₁，X₁，Y₁]，P₂[x₂，y₂，X₂，Y₂]，…，P_n[x_n，y_n，X_n，Y_n]，再基于所找到的局部坐标点对建立各个坐标系之间的映射关系。

步骤3、利用最小二乘法计算对应局部区域的坐标转换系数，并建立局部区域坐标转换方程；

这里，最小二乘法是通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。例如：已知点集(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，要拟合的模型表达式为y＝f(x)，最小二乘法通过使∑|y_i-f(x_i)|²最小，可以通过对其求导得出关于每个系数的方程，将点集带入解超定方程组，进而可求得各个系数的值，最终得到方程表达式。

具体实现中，可以根据所述局部坐标点对的数据，通过上述最小二乘法计算对应局部区域内第一未知坐标系(即未知坐标系1)坐标和第二未知坐标系(即未知坐标系2)坐标的坐标转换系数，并以此建立局部区域坐标转换方程。

举例来说，利用n个局部坐标点对的数据，通过最小二乘法计算该局部区域内未知坐标系1坐标和未知坐标系2坐标的X，Y维度转换系数(a₁，b₁)和(a₂，b₂)，并分别建立线性转换方程X＝a₁x+b₁和Y＝a₂y+b₂。

下面以具体的实例对上述过程进行详细说明，如图2所示为本发明实施例所举实例绘制半径为R的距离缓冲区并确定同名坐标点对的示意图，图2中右侧表示A点为中心点，R为缓冲区的距离半径，左侧是与未知坐标系1地图缓冲区相对应的未知坐标系2地图缓冲区，B点是待求解的未知点。

首先对于给定的未知坐标系1坐标点A(a_x，a_y)，在未知坐标系1地图上，以A为中心点，R为半径绘制圆形缓冲区，确定落在缓冲区内的同名坐标点对，并记录为P₁[x₁，y₁，X₁，Y₁]，P₂[x₂，y₂，X₂，Y₂]，…，P_n[x_n，y_n，X_n，Y_n]；如图2所示：现假设缓冲区半径R＝1000米，坐标点对数量n＝5，坐标点A(a_x，a_y)为任意选取的未知坐标系1的坐标点，其中P₁，P₂，P₃，P₄，P₅为落在距离缓冲区的同名坐标点对。

则，右侧所示的未知坐标系1坐标点依次为：

P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，P₃(x₃，y₃)，P₄(x₄，y₄)，P₅(x₅，y₅)

左侧所示的未知坐标系2坐标点依次为：

P₁(X₁，Y₁)，P₂(X₂，Y₂)，P₃(X_3，Y₃)，P₄(X_4，Y₄)，P₅(X₅，Y₅)

其中，与A(a_x，a_y)点对应的未知坐标系2坐标点B(b_x，b_y)就是需要求解的未知点。

再分别对X，Y维度进行最小二乘法拟合：将同名坐标点对的X，Y维度坐标分开形成2个单独的坐标点系列：

X维度：XP₁(x₁，X₁)，XP₂(x₂，X₂)，…，XP_n(x_n，X_n)

Y维度：YP₁(y₁，Y₁)，YP₂(y₂，Y₂)，…，YP_n(y_n，Y_n)

然后利用最小二乘法拟合分别求解X维度的转换系数(a₁，b₁)，和Y维度的转换系数(a₂，b₂)。

如图3所示为本发明实施例所提供对同名坐标点对的XY维度进行最小二乘法拟合的示意图，左侧是对X维度进行最小二乘法拟合，其中x作为横轴，X作为纵轴，从左到右坐标点依次为：

XP₁(x₁，X₁)，XP₂(x₂，X₂)，XP₅(x₅，X₅)，XP₃(x₃，X₃)，XP₄(x₄，X₄)，

得到拟合方程为X＝a₁x+b₁，(a₁，b₁)可以利用X维度的5个坐标进行最小二乘法求解。

图3右侧是对Y维度进行最小二乘法拟合，其中y作为横轴，Y作为纵轴，从左到右坐标点依次为：

YP₂(y₂，Y₂)，YP₃(y₃，Y₃)，YP₁(y₁，Y₁)，YP₄(y₄，Y₄)，YP₅(y₅，Y₅)

得到拟合方程为Y＝a₂y+b₂，(a₂，b₂)可以利用Y维度的5个坐标进行最小二乘法求解。

另外，X，Y维度转换系数(a₁，b₁)和(a₂，b₂)仅仅适用于局部区域，即是局部线性的；如果选取的点不同，那么转换系数也不同，因而转换系数具有局部适用性，从根本上提高了局部转换精度。

步骤4、将所述指定的第一未知坐标系的坐标带入所述转换方程获取转换结果，实现局部区域的坐标点转换。

具体来说，可以将指定的第一未知坐标系的坐标带入所述转换方程获取转换结果，得到第二未知坐标系的坐标，实现局部区域的坐标点转换。

举例来说，可以将未知坐标系1坐标点A(a_x，a_y)分别带入所得的线性转换方程X＝a₁x+b₁和Y＝a₂y+b₂，从而计算出该未知坐标系1坐标点对应的未知坐标系2坐标B(b_x，b_y)，其中b_x＝a₁·a_x+b₁，b_y＝a₂·a_y+b₂。

另外，具体实现中，在采集指定同名坐标点对的过程中，还可以对初始采集的坐标点对进行异常采集点剔除和局部优化，并以此优化局部区域的半径R，使得坐标转换算法的误差得到了减小，有效的提高了算法的转换精度。

值得注意的是，本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术，例如各类平面直角坐标系均可通过本发明实现坐标转换，而不受投影系统和坐标系的局限。

综上所述，通过本发明实施例所提供的方法，基于不同坐标系的矢量地图、卫星影像图、2.5D地图、街景图等可进行关联，并在实际应用中有效地实现各类型地图之间的联动，实现基于不同坐标系的地图的地理位置一一对应关系，例如使用百度坐标系统的百度地图(或者使用火星坐标系的高德地图、搜狗地图、Google中国地图，iOS中国区地图，或者使用WGS-84坐标系的Google地图，OSM地图)，都可以与基于西安80或北京54坐标转换后的本地局部坐标系实现对应坐标转换。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于坐标拟合的多坐标系融合方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、预先采集指定的基于不同坐标系的地图中的同名坐标点对；

步骤2、利用指定的第一未知坐标系的坐标点在以半径R为单位的局部区域动态建立各个坐标系之间的映射关系；

步骤3、利用最小二乘法计算对应局部区域的坐标转换系数，并建立局部区域坐标转换方程；

步骤4、将所述指定的第一未知坐标系的坐标带入所述转换方程获取转换结果，实现局部区域的坐标点转换。

2.根据权利要求1所述基于坐标拟合的多坐标系融合方法，其特征在于，

所述同名坐标点对是在不同坐标系的地图中具有相同名称的地名坐标点。

3.根据权利要求1所述基于坐标拟合的多坐标系融合方法，其特征在于，所述步骤2的过程具体为：

对于任意指定的第一未知坐标系的坐标点，利用半径为R的距离缓冲区寻找所述坐标点周围邻近的局部坐标点对，基于所找到的局部坐标点对建立各个坐标系之间的映射关系。

4.根据权利要求3所述基于坐标拟合的多坐标系融合方法，其特征在于，所述步骤3的过程具体为：

根据所述局部坐标点对的数据，通过最小二乘法计算对应局部区域内第一未知坐标系坐标和第二未知坐标系坐标的坐标转换系数，并以此建立局部区域坐标转换方程。

5.根据权利要求1或3所述基于坐标拟合的多坐标系融合方法，其特征在于，所述步骤4具体为：

将指定的第一未知坐标系的坐标带入所述转换方程获取转换结果，得到第二未知坐标系的坐标，实现局部区域的坐标点转换。

6.根据权利要求1所述基于坐标拟合的多坐标系融合方法，其特征在于，所述方法还包括：

在采集指定同名坐标点对的过程中，对初始采集的坐标点对进行异常采集点剔除和局部优化，并以此优化局部区域的半径R。