CN108974396B - 面向空间翻滚失效目标的多指包络式容错抓捕装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向空间翻滚失效目标的多指包络式容错抓捕装置及方法，装置包括携带多指手抓捕机构的服务航天器，所述的多指手抓捕机构中的每个手指由中间刚性部分和外部柔性部分组成的点手指，柔性部分能够使得空间翻滚失效目标和多指手抓捕机构碰撞时不会对影响服务航天器正常工作。当服务航天器与空间翻滚失效目标实现轨道运动同步时，多指手抓捕机构进一步接近目标，在给定时间间隔内实现对目标的包络，即将目标约束在由多指手机构形成的抓捕空间区域内，然后收紧手指实现对目标的抓捕。针对空间翻滚失效目标，在抓捕中不需要精确的目标信息同时对目标具有自适应性；在抓捕后又能够对目标进行精确操作实现接管控制。

Description

面向空间翻滚失效目标的多指包络式容错抓捕装置及方法

技术领域

本发明涉及空间失效目标抓捕领域，具体为一种面向空间翻滚失效目标的多指包络式容错抓捕装置及方法。

背景技术

伴随着人类对空间资源的不断探索与利用，由故障失效卫星、各种爆炸以及碎片等各种原因造成的大量空间垃圾，使得空间资源逐步呈现出短缺的现状，同时对空间安全也造成了严重威胁。对失效航天器或轨道垃圾清理迫在眉睫，但由于空间垃圾的非合作性(无专门的抓捕对接机构、无合作测量装置、失去姿态调整能力等)使得抓捕极具挑战性。

现有抓捕方式可以分为接触式和非接触式两类。其中，接触式又可以细分为以机械臂抓捕为代表的刚性抓捕和以飞网、飞爪等为代表的柔性抓捕。刚性抓捕对目标的合作性要求很高，而飞网、飞爪对目标速度和目标大小的要求比刚性抓捕要宽松一些，但是柔性抓捕很难开展对目标的维修、检测以及再利用。非接触式抓捕则是利用空间电磁力牵引或引力牵引等方式对目标进行捕获，不需要与目标发生直接接触。

综上所述，接触式抓捕中，刚性抓捕较为成熟，但是它需要精确的目标信息、同时对抓捕过程中的控制精度要求高，爪具只能适用于特定结构，对于待抓捕目标不具有普适性；而柔性抓捕虽然具有很好的容错性，但是抓捕后很难对目标实现检测维护以及精确的接管操作(姿态/轨道调整)；非接触式抓捕的理论仍然在摸索发展中。为此，提出了一种不需要精确目标信息、对目标具有自适应性、抓捕后能够进行精确操作实现接管控制的抓捕方法。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术中的问题，提供一种面向空间翻滚失效目标的多指包络式容错抓捕装置及方法。针对空间翻滚失效目标，在抓捕中不需要精确的目标信息同时对目标具有自适应性；在抓捕后又能够对目标进行精确操作实现接管控制。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种面向空间翻滚失效目标的多指包络式容错抓捕装置，包括：携带多指手抓捕机构的服务航天器，所述的多指手抓捕机构中的每个手指简化成由中间刚性部分和外部柔性部分组成的点手指，柔性部分能够使得空间翻滚失效目标1 和多指手抓捕机构碰撞时不会影响服务航天器正常工作。

一种面向空间翻滚失效目标的多指包络式容错抓捕方法，包括以下步骤：

当携带多指手抓捕机构的服务航天器与空间翻滚失效目标实现轨道运动同步时，多指手抓捕机构进一步接近空间翻滚失效目标，在给定时间间隔内实现对目标的包络，将目标约束在由多指手抓捕机构形成的抓捕空间区域内，然后收紧手指实现对目标的抓捕。

作为本发明的进一步改进，具体包括以下步骤：

步骤1：服务航天器向空间翻滚目标接近，实现轨道运动同步，并调整姿态，使多指手抓捕机构对准空间翻滚失效目标；然后，服务航天器通过测量设备获取空间翻滚失效目标的测量信息，包括几何外形信息、惯性参数以及旋转角速度；

步骤2：根据空间翻滚失效目标的测量信息，预测在抓捕过程中空间翻滚失效目标的运动可达域；

步骤3：对于多指手抓捕机构，计算出在包络构型实现之前每根手指运动的所有可能路径的运动集合；进一步，考虑实现包络前每根手指不能与目标发生碰撞以及每根手指间也不能发生碰撞的约束，同时每根手指的位置也受多指手指基座的限制以及每根手指驱动力矩的约束，进而从运动集合中筛选出符合上述约束的可行手指构型；

步骤4：进行动态包络检测，在给定时刻，检测所有手指可行构型区域内是否存在对目标成功包络的有效手指构型，如果存在，则成功实现包络成功，反之则是包络不成功；

步骤5：在得到有效包络构型后，收紧手指，实现对目标的抓捕。

作为本发明的进一步改进，所述的空间翻滚失效目标是指平面物体或能够简化成平面物体的目标。

作为本发明的进一步改进，步骤1中的多指手抓捕机构中的每个手指简化为由中间刚性部分和外部柔性部分组成的点手指，柔性部分能够使得空间翻滚失效目标和多指手抓捕机构碰撞时不会对影响服务航天器正常工作。

作为本发明的进一步改进，步骤2中目标的运动可达域是指整个包络过程中目标所有能够到达区域的集合，具体计算过程如下：

由步骤1中得到的目标惯性参数I_x、I_y和I_z以及I_xy、I_xz和I_yz，目标角速度ω和姿态四元数q，利用空间翻滚失效目标的一般性运动方程(1)和(2)预测出所有目标在每一时刻t的构型q_obj(t)，进而得到目标所有构型的集合{q_obj(t)}；

其中，ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]^T是目标的角速度；

是目标的角加速度；假设

是目标的姿态四元数，其中q₀和

分别是q的标量和矢量部分；q的导数和ω之间的关系如下：

这里，

是q_t的导数；

对于2维平面物体的空间翻滚目标，忽略外力/外力矩影响时，其转动方程为：

其中，J_t是平面物体的转动惯量，ω_t是平面物体的转动角速度，M_t是平面物体受到的外力矩；对于平面物体，目标的姿态角θ_t可以表示为：

这里，θ_t(t₀)是物体在初始时刻t₀的姿态角；

由方程(3)和(4)，预测出2维空间翻滚失效目标在每一时刻t的构型q_obj(t)，进而得到目标所有构型的集合{q_obj(t)}。

作为本发明的进一步改进，步骤3中每根手指运动所有可能路径的集合是指在整个包络过程中，同时考虑服务航天器的轨道运动和姿态运动以及每根手指所有可能的运动时，得到的每根手指在太空中所有轨迹的集合，具体步骤如下：

对于多指手抓捕机构，基于位置矢量方程(5)，计算出在包络构型实现之前每根手指运动的所有可能路径的集合P_i(i＝1,2,…,n)，其中n是手指的个数；进一步，考虑手指在实现包络前每根手指不能与目标发生碰撞以及每根手指间也不能发生碰撞的约束方程(7)，同时每根手指的位置也受多指手指基座的限制以及每根手指驱动力矩的约束方程(8)和(9)，进而从P_i(i＝1,2,…,n)中筛选出符合上述约束的可行手指构型R_i(i＝1,2,…,n)；最后，将每根手指的构型组合起来得到整个多指手机构的构型；

每个手指的最终运动是由服务航天器的姿轨运动和手指自身的张合运动组合而成的，设简化后的手指i位置矢量为p_i，则有

其中，

是手指i与服务航天器连接点的位置矢量，p_ei是手指i对目标实施包络的位置相对于手指i与服务航天器连接点的坐标，由手指的张合角决定；r_s是服务航天器质心位置矢量，其满足：

考虑手指在实现包络前每根手指不能与目标发生碰撞以及每根手指间也不能发生碰撞的约束，对于

t₀和t_f分别是包络过程开始和结束时刻，如下表达式都应成立：

其中，S指目标或单个手指在某一特定构型下所占据的空间区域；

每根手指的位置，由多指手指基座的限制以及每根手指自身驱动力矩的约束决定的，用散布函数来表示手指间的位置约束，采用如下两种散布函数来表示手指间的约束：

每对手指间的最大距离δ^∞：

δ^∞(P(t))≡max{||P_i(t)-P_j(t)|| |i,j∈{1,2,…,n}} (8)

相邻手指间的最大距离

其中，P＝{P₁,P₂,…,P_n}是手指构型，t∈[t_c,t_c+Δt_c]。

根据权利要求7所述的面向空间翻滚失效目标的多指包络式容错抓捕方法，其特征在于，步骤4中成功包络的手指构型是指多指手抓捕机构能够将空间翻滚目标约束在由多指手机构形成的抓捕空间区域内，目标只能在这一区域内运动；具体为：

在t_c+Δt_c时，检测所有手指可行构型区域(R＝{R₁,R₂,…,R_n})内是否存在对目标成功包络的手指构型CF，即能够保证目标不会从多指手机构形成的抓捕空间区域逃走的构型，如果

则在t_c+Δt_c时成功实现包络，反之则是不成功。

作为本发明的进一步改进，步骤5中收紧手指是指只需要控制手指的张合角，将包络构型进一步收拢直至多指手抓捕机构的每个手指都与目标接触。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明的面向空间翻滚失效目标的多指包络式容错抓捕装置，包括：携带多指手抓捕机构的服务航天器，当服务航天器与空间翻滚失效目标实现轨道运动同步时，多指手抓捕机构进一步接近目标，在给定时间间隔内实现对目标的包络，即将目标约束在由多指手机构形成的抓捕空间区域内，然后收紧手指实现对目标的抓捕。该结构简单，通过多指手抓捕机构实现空间翻滚失效目标的快速抓捕过程。

本发明的一种面向空间翻滚失效目标的多指包络式容错抓捕方法，针对空间翻滚失效目标，在抓捕中不需要精确的目标信息同时对目标具有自适应性；在抓捕后又能够对目标进行精确操作实现接管控制。此外，包络式抓捕只需要位置控制，不需要精确的力控制，在抓捕过程中可以大大减轻服务航天器控制系统的负担；最后，先对空间翻滚目标包络再实施抓捕，可以防止在抓捕过程中空间翻滚失效目标逃离以及服务航天器的反弹。

附图说明

图1是空间翻滚目标的多指包络抓捕任务示意图；

图2是多指手抓捕机构简化示意图，其中(a)是简化前的多指手机构；(b)是简化后的多指手机构；

图3是本发明空间翻滚失效目标的示意图，其中(a)是2维目标、(b)是简化为2维目标的3维物体；

图4为2维空间翻滚目标信息获取示意图，其中(a)是目标真实数据，(b)是测量数据点图，(c)是处理后的目标测量数据；

图5是包络构型示意图，其中(a)是最小包络构型图，(b)是一般包络构型图， (c)是临界包络构型图，(d)是无效包络构型图；

图6是图4所示的2维空间翻滚目标在整个包络过程中的位置和姿态变化图；

图7是采用图2所示的简化多指手抓捕机构对图4中物体进行包络抓捕的结果图，其中(a)是包络构型图、(b)是抓捕构型图。

附图中：1—空间翻滚目标；2—服务航天器；3—服务航天器主体；4—多指手抓捕机构；5—服务航天器太阳帆；6—空间翻滚目标运行轨道；7—简化的多指手抓捕机构；8—简化的多指手抓捕机构的刚性部分；9—简化的多指手抓捕机构的柔性部分。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明进行详细说明。

如图1和图2所示，本发明提供一种面向空间翻滚失效目标的多指包络式容错抓捕装置，在抓捕前先利用抓捕机构将空间翻滚失效目标包络住，然后再实施抓捕，这样可以防止在抓捕过程中空间翻滚失效目标逃离以及服务航天器的反弹。具体而言，当携带多指手抓捕机构4的服务航天器2与空间翻滚失效目标1实现轨道运动同步时，多指手抓捕机构4进一步接近目标，在给定时间内实现对目标的包络，即将目标约束在由多指手机构形成的抓捕空间区域内，然后收紧手指实现对目标1的抓捕。根据目标特性，如图2所示，将多指手抓捕机构4中的每个手指简化成一个由中间刚性部分8和外部柔性部分9组成的点手指7，手指表面的柔性部分9允许空间翻滚目标1和多指手抓捕机构4间发生一定程度的碰撞而不会对携带抓捕机构的服务航天器2产生太大影响，可以减轻服务航天器2的控制负担。

在抓捕前先利用抓捕机构将空间翻滚失效目标包络住，然后再实施抓捕，这样可以防止在抓捕过程中空间翻滚失效目标逃离以及服务航天器反弹。当携带多指手抓捕机构的服务航天器与空间翻滚失效目标实现轨道运动同步时，多指手抓捕机构进一步接近目标，在给定时间间隔内实现对目标的包络，即将目标约束在由多指手机构形成的抓捕空间区域内，然后收紧手指实现对目标的抓捕。具体包括以下步骤：

步骤1：服务航天器向空间翻滚目标接近，实现轨道运动同步，并调整姿态，使多指手抓捕机构对准空间翻滚失效目标。然后，服务航天器通过各种测量设备获取空间翻滚失效目标的信息，包括目标几何外形信息、惯性参数以及旋转角速度。

如图3所示，所述的空间翻滚失效目标特指平面物体或可以简化成平面物体的目标，这是根据地面卫星超高速撞击解体实验获得的碎片形状统计结果片状、块状和不规则形状的碎片占绝大多数。

多指手抓捕机构中的每个手指都是中间由刚性材料组成，而外部覆盖一层柔性材料，手指表面的柔性材料允许空间碎片和多指手抓捕机构间发生一定程度的碰撞而不会对携带抓捕机构的服务航天器产生太大影响，可以减轻服务航天器的控制负担。

优选地，多指手抓捕机构的每个手指都简化成一个中间刚性外部柔性的点手指，因为本专利所述的空间翻滚失效目标特指平面物体或可以简化成平面物体，此时所有的接触点都在同一平面上。

步骤2：根据空间翻滚失效目标的测量信息，预测在抓捕过程中它的运动可达域，即目标在每一时刻t的构型q_obj(t)的集合{q_obj(t)}，这里构型q_obj包含目标的位置和姿态信息。目标的运动可达域是指整个包络过程中目标所有能够到达区域的集合，是由空间翻滚目标的轨道运动和姿态运动共同决定的。

步骤3：对于多指手抓捕机构，计算出在包络构型实现之前每根手指运动的所有可能路径的集合P_i(i＝1,2,…,n)，其中n是手指的个数；进一步，考虑手指在实现包络前每根手指不能与目标发生碰撞以及每根手指间也不能发生碰撞的约束，同时每根手指的位置也受多指手指基座的限制以及每根手指驱动力矩的约束，进而从P_i(i＝1,2,…,n)中筛选出符合上述约束的可行手指构型R_i(i＝1,2,…,n)；每根手指运动所有可能路径的集合是指在整个包络过程中，同时考虑服务航天器的轨道运动和姿态运动以及每根手指所有可能的运动时，得到的每根手指在太空中所有轨迹的集合。

步骤4：进行动态包络检测，即在给定时刻，检测所有手指可行构型区域 (R＝{R₁,R₂,…,R_n})内是否存在对目标成功包络的有效手指构型CF，如果

则成功实现包络，反之则是不成功。成功包络的手指构型是指多指手抓捕机构可以将空间翻滚目标约束在由多指手机构形成的抓捕空间区域内，目标只能在这一特定区域内运动。

步骤5：在得到有效包络构型后，收紧手指，实现对目标的抓捕。收紧手指是指只需要控制手指的张合角，将包络构型进一步收拢直至多指手抓捕机构的每个手指都与目标接触，这个过程中不需要复杂的控制。

以下结合附图，对本发明的具体步骤进行说明，包括：

步骤1：服务航天器2向空间翻滚失效目标1接近，实现轨道运动同步，并调整姿态，使多指手抓捕机构4对准空间翻滚失效目标1，如图1所示。利用服务航天器2上的各种测量设备来获取空间翻滚失效目标1的信息，本发明中用到的信息包括目标几何外形信息、目标惯性参数以及目标旋转角速度。通常利用视觉相机和传感器等设备对目标信息进行获取，受仪器设备测量精度和外界扰动的影响，所得到的目标信息不可能是完全精确的。

如图4所示，目标真实数据图(a)和目标测量数据图(c)还是存在一定差距的，但是利用本发明提供的一种空间翻滚目标的多指包络式容错抓捕方法是先对空间翻滚目标包络再实施抓捕，而包络时只需要把空间碎片约束在某一区域内，故不需要精确的目标信息以及固定抓捕点，所以允许空间翻滚失效目标的测量信息存在一定的误差。

步骤2，目标运动可达域预测。由于在多指包络式容错抓捕的整个周期内，都假设服务航天器2与空间翻滚失效目标1已经实现轨道运动同步，所以在分析目标运动时只考虑目标的姿态运动。根据步骤1中得到的目标惯性参数I_x、I_y和I_z以及I_xy、I_xz和I_yz，目标角速度ω和姿态四元数q，利用空间翻滚失效目标的一般性运动方程(1)和(2)可以预测出所有目标在每一时刻t的构型q_obj(t)，进而可以得到目标所有构型的集合{q_obj(t)}。

考虑到在太空中作用在自由漂浮物体上的外力/力矩很小，所以在分析目标运动时忽略了外力/外力矩的影响。其中，ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]^T是目标的角速度；

是目标的角加速度。假设

是目标的姿态四元数，其中q₀和

分别是q的标量和矢量部分。q的导数和ω之间的关系如下：

这里，

是q_t的导数。

特殊地，对于2维平面物体的空间翻滚目标，忽略外力/外力矩影响时，其转动方程为：

其中，J_t是平面物体的转动惯量，ω_t是平面物体的转动角速度，M_t是平面物体受到的外力矩。相应地，对于平面物体，目标的姿态角θ_t可以表示为：

这里，θ_t(t₀)是物体在初始时刻t₀的姿态角。

根据方程(3)和(4)，可以预测出2维空间翻滚失效目标在每一时刻t的构型 q_obj(t)，进而可以得到目标所有构型的集合{q_obj(t)}。

步骤3，多指手机构包络构型计算。对于多指手抓捕机构，基于位置矢量方程(5)，可以计算出在包络构型实现之前每根手指运动的所有可能路径的集合 P_i(i＝1,2,…,n)，其中n是手指的个数；进一步，考虑手指在实现包络前每根手指不能与目标发生碰撞以及每根手指间也不能发生碰撞的约束方程(7)，同时每根手指的位置也受多指手指基座的限制以及每根手指驱动力矩的约束方程(8)和(9)，进而从P_i(i＝1,2,…,n)中筛选出符合上述约束的可行手指构型R_i(i＝1,2,…,n)。最后，将每根手指的构型组合起来可以得到整个多指手机构的构型。

每个手指的最终运动是由服务航天器的姿轨运动和手指自身的张合运动组合而成的，设简化后的手指i位置矢量为p_i，则有

其中，

是手指i与服务航天器连接点的位置矢量，p_ei是手指i对目标实施包络的位置相对于手指i与服务航天器连接点的坐标，由手指的张合角决定；r_s是服务航天器质心位置矢量，其满足：

考虑手指在实现包络前每根手指不能与目标发生碰撞以及每根手指间也不能发生碰撞的约束，对于

t₀和t_f分别是包络过程开始和结束时刻，如下表达式都应成立：

其中，S指目标或单个手指在某一特定构型下所占据的空间区域。

至于每根手指的位置，则是由多指手指基座的限制以及每根手指自身驱动力矩的约束决定的，可以用散布函数来表示手指间的位置约束，本发明采用如下两种散布函数来表示手指间的约束：

每对手指间的最大距离δ^∞：

δ^∞(P(t))≡max{||P_i(t)-P_j(t)|| |i,j∈{1,2,…,n}} (8)

相邻手指间的最大距离

其中，P＝{P₁,P₂,…,P_n}是手指构型，t∈[t_c,t_c+Δt_c]。

步骤4，动态包络检测。

在t_c+Δt_c时，检测所有手指可行构型区域(R＝{R₁,R₂,…,R_n})内是否存在对目标成功包络的手指构型CF，即能够保证目标不会从多指手机构形成的抓捕空间区域逃走的构型，如图5(a)-(c)所示。如果

则在t_c+Δt_c时成功实现包络，反之则是不成功。

步骤5：在得到包络构型后，收紧手指，直至多指手机构的每个手指都与空间翻滚目标接触，这时就实现了对空间翻滚目标的抓捕。

本发明对空间翻滚目标的多指包络式容错抓捕的具体实施例如下。

以图4中平面物体为例，假设其运行在半径为r_t＝6800km、轨道倾角为0deg 的圆轨道平面上，t₀＝0s、t＝10s，初始位置为[x_t(t₀),y_t(t₀)]^T＝[6800,0]^Tkm，初始姿态角θ_t(t₀)＝0deg、初始旋转角速度ω_t(t₀)＝4deg/s，目标惯性参数J_t＝10kg·m²，采用图2所示的简化多指手抓捕机构对图4中物体进行包络，相应的空间翻滚目标在整个包络过程中的构型{q_obj(t)}见图6，所得其中一个有效包络构型如图7中(a) 所示，进一步收紧手指，得到的抓捕构型如图7中(b)所示。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种面向空间翻滚失效目标的多指包络式容错抓捕方法，其特征在于，包括以下步骤：

当携带多指手抓捕机构的服务航天器与空间翻滚失效目标实现轨道运动同步时，多指手抓捕机构进一步接近空间翻滚失效目标，在给定时间间隔内实现对目标的包络，将目标约束在由多指手抓捕机构形成的抓捕空间区域内，然后收紧手指实现对目标的抓捕；

具体包括以下步骤：

步骤1：服务航天器向空间翻滚目标接近，实现轨道运动同步，并调整姿态，使多指手抓捕机构对准空间翻滚失效目标；然后，服务航天器通过测量设备获取空间翻滚失效目标的测量信息，包括几何外形信息、惯性参数以及旋转角速度；

步骤2：根据空间翻滚失效目标的测量信息，预测在抓捕过程中空间翻滚失效目标的运动可达域；

步骤3：对于多指手抓捕机构，计算出在包络构型实现之前每根手指运动的所有可能路径的运动集合；进一步，考虑实现包络前每根手指不能与目标发生碰撞以及每根手指间也不能发生碰撞的约束，同时每根手指的位置也受多指手指基座的限制以及每根手指驱动力矩的约束，进而从运动集合中筛选出符合上述约束的可行手指构型；

步骤4：进行动态包络检测，在给定时刻，检测所有手指可行构型区域内是否存在对目标成功包络的有效手指构型，如果存在，则成功实现包络成功，反之则是包络不成功；

步骤5：在得到有效包络构型后，收紧手指，实现对目标的抓捕。

2.根据权利要求1所述的面向空间翻滚失效目标的多指包络式容错抓捕方法，其特征在于，所述的空间翻滚失效目标是指平面物体或能够简化成平面物体的目标。

3.根据权利要求1所述的面向空间翻滚失效目标的多指包络式容错抓捕方法，其特征在于，步骤1中的多指手抓捕机构中的每个手指简化为由中间刚性部分和外部柔性部分组成的点手指，柔性部分能够使得空间翻滚失效目标和多指手抓捕机构碰撞时不会对影响服务航天器正常工作。

4.根据权利要求1所述的面向空间翻滚失效目标的多指包络式容错抓捕方法，其特征在于，步骤2中目标的运动可达域是指整个包络过程中目标所有能够到达区域的集合，具体计算过程如下：

由步骤1中得到的目标惯性参数I_x、I_y和I_z以及I_xy、I_xz和I_yz，目标角速度ω和姿态四元数q，利用空间翻滚失效目标的一般性运动方程(1)和(2)预测出所有目标在每一时刻t的构型q_obj(t)，进而得到目标所有构型的集合{q_obj(t)}；

其中，ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]^T是目标的角速度；

是目标的角加速度；假设

是目标的姿态四元数，其中q₀和

分别是q的标量和矢量部分；q的导数和ω之间的关系如下：

这里，

是q_t的导数；

对于2维平面物体的空间翻滚目标，忽略外力/外力矩影响时，其转动方程为：

其中，J_t是平面物体的转动惯量，ω_t是平面物体的转动角速度，M_t是平面物体受到的外力矩；对于平面物体，目标的姿态角θ_t可以表示为：

这里，θ_t(t₀)是物体在初始时刻t₀的姿态角；

由方程(3)和(4)，预测出2维空间翻滚失效目标在每一时刻t的构型q_obj(t)，进而得到目标所有构型的集合{q_obj(t)}。

5.根据权利要求4所述的面向空间翻滚失效目标的多指包络式容错抓捕方法，其特征在于，步骤3中每根手指运动所有可能路径的集合是指在整个包络过程中，同时考虑服务航天器的轨道运动和姿态运动以及每根手指所有可能的运动时，得到的每根手指在太空中所有轨迹的集合，具体步骤如下：

对于多指手抓捕机构，基于位置矢量方程(5)，计算出在包络构型实现之前每根手指运动的所有可能路径的集合P_i(i＝1,2,…,n)，其中n是手指的个数；进一步，考虑手指在实现包络前每根手指不能与目标发生碰撞以及每根手指间也不能发生碰撞的约束方程(7)，同时每根手指的位置也受多指手指基座的限制以及每根手指驱动力矩的约束方程(8)和(9)，进而从P_i(i＝1,2,…,n)中筛选出符合上述约束的可行手指构型R_i(i＝1,2,…,n)；最后，将每根手指的构型组合起来得到整个多指手机构的构型；

每个手指的最终运动是由服务航天器的姿轨运动和手指自身的张合运动组合而成的，设简化后的手指i位置矢量为p_i，则有

其中，

是手指i与服务航天器连接点的位置矢量，p_ei是手指i对目标实施包络的位置相对于手指i与服务航天器连接点的坐标，由手指的张合角决定；r_s是服务航天器质心位置矢量，其满足：

考虑手指在实现包络前每根手指不能与目标发生碰撞以及每根手指间也不能发生碰撞的约束，对于

t₀和t_f分别是包络过程开始和结束时刻，如下表达式都应成立：

其中，S指目标或单个手指在某一特定构型下所占据的空间区域；

每根手指的位置，由多指手指基座的限制以及每根手指自身驱动力矩的约束决定的，用散布函数来表示手指间的位置约束，采用如下两种散布函数来表示手指间的约束：

每对手指间的最大距离δ^∞：

δ^∞(P(t))≡max{||P_i(t)-P_j(t)|||i,j∈{1,2,…,n}} (8)

相邻手指间的最大距离

其中，P＝{P₁,P₂,…,P_n}是手指构型，t∈[t_c,t_c+Δt_c]。

6.根据权利要求5所述的面向空间翻滚失效目标的多指包络式容错抓捕方法，其特征在于，步骤4中成功包络的手指构型是指多指手抓捕机构能够将空间翻滚目标约束在由多指机构形成的抓捕空间区域内，目标只能在这一区域内运动；具体为：

在t_c+Δt_c时，检测所有手指可行构型区域(R＝{R₁,R₂,…,R_n})内是否存在对目标成功包络的手指构型CF，即能够保证目标不会从多指机构形成的抓捕空间区域逃走的构型，如果

则在t_c+Δt_c时成功实现包络，反之则是不成功。

7.根据权利要求1所述的面向空间翻滚失效目标的多指包络式容错抓捕方法，其特征在于，步骤5中收紧手指是指只需要控制手指的张合角，将包络构型进一步收拢直至多指手抓捕机构的每个手指都与目标接触。

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