CN108973769A - 一种全线控电动汽车路径跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种全线控电动汽车路径跟踪控制方法，步骤为：对路径跟踪模块给定跟踪路径期望值；建立车辆状态模型与全线控电动汽车动力学模型；根据动力学稳定性指标值调节预测域长度；预测未来预测域内系统输出并通过滚动求解基于指数目标函数的优化问题，获得路径跟踪期望车体运动；通过期望运动模块、轮胎力分配模块与执行模块实现路径跟踪期望车体运动。本方法通过在线调解路径跟踪模块中预测域长度,兼顾了不同工况下对路径跟踪精度与稳定性的需求，提高了全线控电动汽车行驶安全性、路径跟踪控制鲁棒性与实时性。

Description

一种全线控电动汽车路径跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及电动汽车控制领域，具体涉及一种全线控电动汽车路径跟踪控制方法。

背景技术

由于自主驾驶对驾驶安全性、灵活性与方便性的提升，使其受到了广泛关注。全线控电动汽车具有四轮独立驱动\制动\转向结构，由于其灵活的动力学特性，成为实现自动驾驶技术的理想载体。在全线控电动汽车自动驾驶技术中路径跟踪控制是实现自主驾驶的重要技术，其主要目的是在保证全线控电动汽车车辆稳定性的情况下控制其跟踪一条给定的参考路径。

不论在全线控电动汽车还是传统汽车的路径跟踪控制中，多采用模型预测控制，其主要实现方法为利用预测模型预测未来车辆路径跟踪控制系统输出，并通过滚动求解优化问题获得实现路径跟踪运动的最优控制量，其中预测域对汽车路径跟踪中跟踪精度与车辆自身动力学稳定性具有很大影响，而在现有关于利用模型预测控制方法实现路径跟踪控制的技术中，会将预测域固定地设定为一个常数值，这使车辆在实现路径跟踪过程中无法实时地适应车辆行驶工况，从而无法兼顾车辆路径跟踪精度与自身动力学稳定性——若设定一个较短的预测域，车辆在实现路径跟踪控制过程中，能够获得较高的跟踪精度，但是由于激进的跟踪运动会导致车辆动力学稳定性降低，这在紧急行驶工况中是十分危险的；为保证车辆动力学稳定性，多选择一个大的预测域长度，但在稳定行驶工况中，基于长预测域的模型预测路径跟踪控制难以精确跟踪参考路径，此外，基于长预测域的模型预测控制系统本身具有严重的数学问题，导致对外部的轻微扰动具有高敏感度，这降低了路径跟踪控制模块的鲁棒性，并增加了计算复杂度。

发明内容

本发明设计开发了一种全线控电动汽车路径跟踪控制方法，本发明的目的是解决现有的全线控电动汽车路径跟踪控制方法中存在的固定预测域模型预测控制方法不能自适应满足不同行驶工况中对车辆跟踪精度与稳定性的需求的问题。

本发明提供的技术方案为：

一种全线控电动汽车路径跟踪控制方法，包括如下步骤：

步骤一、确定跟踪参考路径期望值；

步骤二、建立车辆状态预测模型与全线控电动汽车动力学模型；

步骤三、计算当前时刻动力学稳定性指标值Q_stbd(k)，结合预测域长度对车辆跟踪精度及车辆动力学稳定性的影响，在线调整当前时刻预测域长度；

步骤四、预测路径跟踪模块未来系统输出，建立路径跟踪优化目标函数，实时获得跟踪参考路径的前轮转角，并获得用于跟踪给定参考路径期望值的期望车体运动；

步骤五、结合全线控电动汽车动力学模型及稳定性约束，实现路径跟踪期望车体运动。

优选的是，在所述步骤二中，建立所述车辆状态预测模型包括：

建立非线性三自由度车辆状态预测模型：

式中，X与Y分别为大地坐标下车辆纵向位移与侧向位移，V_x与V_y分别为车辆纵向车速与侧向车速，C_lf与C_lr分别为前轮与后轮纵偏刚度，C_cr与C_cr分别为前轮和后轮的等效侧偏刚度，m为车体质量，ψ为车辆横摆角，l_f与l_r分别表示车辆前轴、后轴至车辆质心距离；

将非线性车辆状态预测模型线性化得到线性连续模型，选择车辆状态选择前轮转角δ_f作为控制输出u，选择期望跟踪状态作为系统输出y＝[ψ,Y]^T，则：

优选的是，在所述步骤二中，建立所述全线控电动汽车动力学模型包括：

建立三自由度全线控电动汽车动力学模型：

式中，a_x为与a_y分别为车辆纵向、侧向加速度，M_z为车辆横摆力矩，X_{w_ij}与Y_{w_ij}分别表示车辆四轮纵向、侧向轮胎力。

优选的是，在所述步骤三中，在线调整当前时刻预测域长度过程包括：

设定最大预测域和最小预测域，设定预测域长度初值为最小预测域，并计算当前动力学稳定性指标值Q_stbd(k)；

如果当前稳定性指标值Q_stbd(k)≥0，则设定当前时刻预测域长度为最大预测域；若当前稳定性指标值Q_stbd(k)<0，则设定当前时刻预测域长度为最小预测域；

当前时刻预测域长度从最小预测域切换至最大预测域后，判断当前时刻前推标准时间内动力学稳定性指标的标准差SD(Q_stbd)；

如果SD(Q_stbd)<κ，且同时满足Q_stbd(k)<0，则当前时刻预测域长度从最大预测域切换至最小预测域；

式中，κ为预先设定的常数值。

优选的是，所述当前动力学稳定性指标值Q_stbd(k)计算过程为：

建立表征车辆理想特性的动力学模型：

其中，车辆质心侧偏角β＝V_y/V_x；

设当前时刻车辆状态在相平面坐标为求得稳定性指标为：

Q_stbd＝D_c-D_stbd；

式中，D_c为当前车辆状态相平面点到平行于稳定区域边界的稳定区域中分线距离，D_stbd为稳定边界到稳定区域中分线距离，计算方法为：

其中，

E₁(μ)＝a₁μ²+b₁μ+c₁

式中，c₁，c₂，c₃为拟合常数。

优选的是，在所述步骤四中，获得所述期望车体运动过程包括：

将所述线性连续模型转化为离散模型：

其中，

根据所述离散模型预测未来系统输出：

Y_sys(t)＝Ψ_tξ(k|t)+Θ_tΔU(k|t)；

其中，

形成目标函数

并引入指数权重目标权重α，确定车辆路径跟踪优化问题：

s.t.ΛM_synΔU≤γ_syn；

其中，Δu为Δδ_f；M_syn为引入指数权重前定义的不等式约束系数矩阵，Λ为指数权重约束系数转移矩阵；

确定当前期望控制量：

δ_f(k)＝δ_f(k-1)+Δδ_f(k)；

确定参考路径跟踪期望车体运动：

优选的是，在所述步骤四中，在建立路径跟踪优化目标函数时引入指数权重α，包括如下过程：

对预测模型进行如下变换：

并定义

优选的是，所述指数权重α取值范围设定为：α∈(1，1.2)。

优选的是，在所述步骤五中，结合全线控电动汽车动力学模型及稳定性约束实现路径期望车体运动的过程为：

确定车体期望纵向总力、侧向总力横摆总力矩：

其中，正奇数1＜p₃/q₃＜2，滑膜面s₁，s₂，s₃定义为偏离期望车体运动的偏差为0；函数sat定义为：

计算由四个轮胎纵向力与四个轮胎侧向力组成的优化向量：

u_CA＝[X_{w_lf} X_{w_rf} X_{w_lr} X_{w_rr} Y_{w_lf} Y_{w_rf} Y_{w_lr} Y_{w_rr}]^T

建立轮胎逆模型并求得车轮转角：

δ_ij＝σ_ij-α_ij，

计算如下驱动和制动力后，通过四轮轮毂电机及四轮转向电机实现车轮转角与轮毂电机驱动和制动力矩：

F_{x_ij}＝X_{w_ij}cosδ_ij+Y_{w_ij}sinδ_ij

本发明与现有技术相比较所具有的有益效果：

1、该方法能够通过调整模型预测控制预测域长度，满足在不同行驶工况中全线控电动汽车路径跟踪对跟踪精度与车辆自身动力学稳定性的不同控制需求，具体体现为两点：(1)、在基于模型预测控制方法的全线控电动汽车路径跟踪控制中，该方法通过在动力学失稳工况中提高预测域长度，保证了车辆路径跟踪过程中的动力学稳定性，从而提高了车辆行驶的安全性；(2)、在基于模型预测控制方法的全线控电动汽车路径跟踪控制中，该方法通过在动力学稳定工况中缩减预测域长度，提高了跟踪精度与计算效率，从而提高了全线控电动汽车模型预测路径跟踪控制的实时性于跟踪精度；

2、此外，该方法通过在路径跟踪控制系统中引入权重目标函数，改善了基于模型预测控制的全线控电动汽车路径控制系统中存在的系统病态，降低了该系统对扰动的敏感性，从而提高了路径跟踪过程中的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明所述的一种全线控电动车路径跟踪控制方法的控制结构图。

图2是本发明所述的一种全线控电动车路径跟踪控制方法的全线控电动车动力学模型。

图3是本发明所述的一种全线控电动车路径跟踪控制方法的预测域调节流程图。

图4是本发明所述的一种全线控电动车路径跟踪控制方法的相平面稳定边界示意图。

图5是本发明所述的一种全线控电动车路径跟踪控制方法的不同行驶工况下单侧相平面稳定性边界图。

图6是本发明所述的一种全线控电动车路径跟踪控制方法的稳定性指标计算方法示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

如图1所示，本发明提供一种全线控电动汽车路径跟踪控制方法，具体包括如下步骤：

步骤一、给定跟踪参考路径期望值，包括期望横摆角ψ，期望侧向位移Y,并给定期望车速V_xd；

步骤二、建立车辆状态预测模型与全线控电动汽车动力学模型；

步骤三、根据当前车辆状态计算当前时刻动力学稳定性指标值Q_stbd(k)，结合预测域长度对车辆跟踪精度及车辆动力学稳定性的影响，在线调整当前时刻预测域长度N_p(k)；

步骤四、根据当前车辆状态结合预置的车辆状态预测模型预测路径跟踪模块未来系统输出，结合指数权重法建立路径跟踪优化目标函数，通过滚动求解路径跟踪优化问题实时获得跟踪参考路径的前轮转角，并结合设定的期望车速获得用于跟踪给定参考路径期望值的期望车体运动；

步骤五、结合全线控电动汽车动力学模型及稳定性约束，通过期望运动模块、轮胎力分配模块、执行模块实现路径跟踪期望车体运动；

步骤六、重复步骤三至步骤五。

在另一种实施例中，步骤二所述的建立车辆状态预测模型与全线控电动车动力学模型，具体方法为：

1、建立车辆状态预测模型：

忽略车体垂向、俯仰与侧倾方向运动，并假设左右车轮侧偏角相等，结合车辆单轨模型建立非线性三自由度车辆状态预测模型：

其中，X与Y分别为大地坐标下车辆纵向位移与侧向位移；V_x与V_y分别为车辆纵向车速与侧向车速；C_lf与C_lr分别为前轮与后轮纵偏刚度；C_cr与C_cr分别为前轮和后轮的等效侧偏刚度；m为车体质量；ψ为车辆横摆角；l_f与l_r分别表示车辆前轴、后轴至车辆质心距离；

将非线性车辆状态预测模型线性化，得到：

y＝C_tx(t)；(2)

其中，选择车辆状态选择前轮转角δ_f作为控制输出u，选择期望跟踪状态作为系统输出y＝[ψ,Y]^T，则：

2、如附图2所示，基于的双轨模型建立三自由度全线控电动汽车动力学模型：

其中，a_x为与a_y分别为车辆纵向、侧向加速度；M_z为车辆横摆力矩；X_{w_ij}与Y_{w_ij}分别表示车辆四轮纵向、侧向轮胎力；

如附图3所示，基于步骤三所述的根据当前车辆状态计算当前时刻动力学稳定性指标值Q_stbd(k)，结合预测域长度对车辆跟踪精度及车辆动力学稳定性的影响，在线调整当前时刻预测域长度N_p(k)，具体方法为：

1、离线设定最大预测域N_pmax与最小预测域N_pmin；

2、设定N_p初值为N_pmin；

3、计算当前动力学稳定性指标值Q_stbd(k)；

4、若当前稳定性指标值Q_stbd(k)≥0，则设定N_p(k)＝N_pmax；若当前稳定性指标值Q_stbd(k)<0，则设定N_p(k)＝N_pmin；

5、当N_p(k)从N_pmin切换至N_pmax后，判断当前k时刻前推t_stand时间内动力学稳定性指标的标准差SD(Q_stbd)，若SD(Q_stbd)小于预先设定的常数值κ，且同时满足Q_stbd(k)<0，则N_p(k)由N_pmax转换为N_pmin；

上述当前动力学稳定性指标值Q_stbd(k)具体计算方法为：

1、建立表征车辆理想特性的动力学模型：

其中，车辆质心侧偏角β＝V_y/V_x；

2、在Matlab/Simulink软件中建立上述模(4)，设定摩擦系数μ与车速V_x为不变的常数，通过选择不同的摩擦系数μ与纵向车速V_x覆盖不同行驶工况，在相平面上获得不同组相平面曲线，选择两条通过鞍点的平行线作为稳定性边界，如附图4所示，表示为针对本实施例，不同行驶工况下的单侧稳定边界如附图5所示，通过插值方法获得E₁与μ的函数关系：

E₁(μ)＝a₁μ²+b₁μ+c₁； (5)

相同车速不同摩擦系数下稳定边界曲线相交于特征点通过不同车速下的特征点坐标值，结合插值方法求出特征点坐标与车速之间的函数关系，本实施例中的特征点坐标拟合函数为：

作为一种优选，在本实施例中，拟合函数为：

结合式(5)-(6)通过点斜式方法描述稳定性边界；

整理得到参数E₂与车速和摩擦系数的函数关系，本实施例中获得的E₂拟合函数为

作为一种优选，在本实施例中，拟合函数为

3、根据当前车速与摩擦系数计算稳定指标参数E₁与E₂；

4、设当前k时刻车辆状态在相平面坐标为求得稳定性指标为：

Q_stbd＝D_c-D_stbd； (9)

如附图6所示，D_c为当前车辆状态相平面点到平行于稳定区域边界的稳定区域中分线距离，D_stbd为稳定边界到稳定区域中分线距离，计算方法为：

在所述步骤四中，根据当前车辆状态结合预置的车辆状态预测模型预测路径跟踪模块未来系统输出，结合指数权重法建立路径跟踪优化目标函数，通过滚动求解路径跟踪优化问题实时获得跟踪参考路径的前轮转角，并结合设定的期望车速获得用于跟踪给定参考路径期望值的期望车体运动，具体方法：

1、将线性连续模型(2)转化为离散模型：

其中，

2、根据离散模型(11)预测未来系统输出：

Y_sys(t)＝Ψ_tξ(k|t)+Θ_tΔU(k|t)； (12)

其中，

3、根据调节获得的当前时刻预测域N_p(k)建立优化目标函数，并根据车辆执行器能力与车辆路径跟踪控制系统输出建立优化约束不等式，形成车辆路径跟踪优化问题：

s.t.M_synΔU≤γ_syn； (13b)

其中，目标函数(13a)第一部分为对路径跟踪控制模块系统输出与参考路径期望值之间误差的最小化，第二部分为最小化路径跟踪控制模块输出控制增量，(13b)为根据路径跟踪控制模块系统输出限制、执行器能力限制等获得的对优化控制增量的不等式约束组，其中Δu为Δδ_f；

4、为保证路径跟踪控制系统在预测域切换过程中的稳定性，在优化问题中引入优化目标函数指数权重α对优化问题进行改进；

5、求解改进后的优化问题，获得当前时刻控制增量Δδ_f(k)，通过积分方式获得当前期望控制量：

δ_f(k)＝δ_f(k-1)+Δδ_f(k)； (14)

6、为保证侧向稳定性，设定期望侧向期望车速为0，结合给定期望纵向车速与路径跟踪当前控制量δ_f(k)获得参考路径跟踪期望车体运动：

上述指数权重取值范围设定为：α∈(1，1.2)；作为一种优选，在本实施例中，设定α＝1.06；

为保证路径跟踪控制系统在预测域切换过程中的稳定性，在优化问题中引入优化目标函数指数权重α，具体方法为：

1、将目标函数改为：

转换方法为通过将模型模型(11)改为：

其中，

2、将约束变为：

s.t.ΛM_synΔU≤γ_syn； (18)

其中，

在步骤五中，结合全线控电动汽车动力学模型及稳定性约束实现期望车体运动的具体方法为：

1、首先利用滑膜控制方法对期望运动(15)进行解耦，转化为车体期望纵向总力、侧向总力及横摆总力矩：

其中，正奇数1＜p₃/q₃＜2.滑膜面s₁，s₂，s₃定义为偏离期望运动的偏差为0；函数sat定义为：

2、利用轮胎力分配模块，通过求解优化问题：

s.t.A_limu_CA≤b_lim； (21b)

A_equ_CA＝b_eq； (21c)

获得由四个轮胎纵向力与四个轮胎侧向力组成的优化向量：

u_CA＝[X_{w_lf} X_{w_rf} X_{w_lr} X_{w_rr} Y_{w_lf} Y_{w_rf} Y_{w_lr} Y_{w_rr}]^T；

其中，不等式约束(21b)由线性化摩擦圆获得，(21c)为结合式(3)与(19)获得的等式约束；

3、在执行器模块中，通过轮胎模型：

建立轮胎逆模型：

通过轮胎逆模型求得车轮转角：

δ_ij＝σ_ij-α_ij； (24)

并求得驱动和制动力：

F_{x_ij}＝X_{w_ij}cosδ_ij+Y_{w_ij}sinδ_ij

通过四轮转向电机及四轮轮毂电机实现车轮转角与轮毂电机驱动/制动力矩。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (9)

1.一种全线控电动汽车路径跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、确定跟踪参考路径期望值；

步骤二、建立车辆状态预测模型与全线控电动汽车动力学模型；

步骤三、计算当前时刻动力学稳定性指标值Q_stbd(k)，结合预测域长度对车辆跟踪精度及车辆动力学稳定性的影响，在线调整当前时刻预测域长度；

步骤四、预测路径跟踪模块未来系统输出，建立路径跟踪优化目标函数，实时获得跟踪参考路径的前轮转角，并获得用于跟踪给定参考路径期望值的期望车体运动；

步骤五、结合全线控电动汽车动力学模型及稳定性约束，实现路径跟踪期望车体运动。

2.如权利要求1所述的全线控电动汽车路径跟踪控制方法，其特征在于，在所述步骤二中，建立所述车辆状态预测模型包括：

建立非线性三自由度车辆状态预测模型：

式中，X与Y分别为大地坐标下车辆纵向位移与侧向位移，V_x与V_y分别为车辆纵向车速与侧向车速，C_lf与C_lr分别为前轮与后轮纵偏刚度，C_cr与C_cr分别为前轮和后轮的等效侧偏刚度，m为车体质量，ψ为车辆横摆角，l_f与l_r分别表示车辆前轴、后轴至车辆质心距离；

将非线性车辆状态预测模型线性化得到线性连续模型，选择车辆状态选择前轮转角δ_f作为控制输出u，选择期望跟踪状态作为系统输出y＝[ψ,Y]^T，则：

3.如权利要求1所述的全线控电动汽车路径跟踪控制方法，其特征在于，在所述步骤二中，建立所述全线控电动汽车动力学模型包括：

建立三自由度全线控电动汽车动力学模型：

式中，a_x为与a_y分别为车辆纵向、侧向加速度，M_z为车辆横摆力矩，X_{w_ij}与Y_{w_ij}分别表示车辆四轮纵向、侧向轮胎力。

4.如权利要求1所述的全线控电动汽车路径跟踪控制方法，其特征在于，在所述步骤三中，在线调整当前时刻预测域长度过程包括：

设定最大预测域和最小预测域，设定预测域长度初值为最小预测域，并计算当前动力学稳定性指标值Q_stbd(k)；

如果当前稳定性指标值Q_stbd(k)≥0，则设定当前时刻预测域长度为最大预测域；若当前稳定性指标值Q_stbd(k)<0，则设定当前时刻预测域长度为最小预测域；

当前时刻预测域长度从最小预测域切换至最大预测域后，判断当前时刻前推标准时间内动力学稳定性指标的标准差SD(Q_stbd)；

如果SD(Q_stbd)<κ，且同时满足Q_stbd(k)<0，则当前时刻预测域长度从最大预测域切换至最小预测域；

式中，κ为预先设定的常数值。

5.如权利要求4所述的全线控电动汽车路径跟踪控制方法，其特征在于，所述当前动力学稳定性指标值Q_stbd(k)计算过程为：

建立表征车辆理想特性的动力学模型：

其中，车辆质心侧偏角β＝V_y/V_x；

设当前时刻车辆状态在相平面坐标为求得稳定性指标为：

Q_stbd＝D_c-D_stbd；

式中，D_c为当前车辆状态相平面点到平行于稳定区域边界的稳定区域中分线距离，D_stbd为稳定边界到稳定区域中分线距离，计算方法为：

其中，

E₁(μ)＝a₁μ²+b₁μ+c₁

式中，c₁，c₂，c₃为拟合常数。

6.如权利要求2所述的全线控电动汽车路径跟踪控制方法，其特征在于，在所述步骤四中，获得所述期望车体运动过程包括：

将所述线性连续模型转化为离散模型：

其中，

根据所述离散模型预测未来系统输出：

Y_sys(t)＝Ψ_tξ(k|t)+Θ_tΔU(k|t)；

其中，

形成目标函数

并引入指数权重目标权重α，确定车辆路径跟踪优化问题：

s.t.ΛM_synΔU≤γ_syn；

其中，Δu为Δδ_f；M_syn为引入指数权重前定义的不等式约束系数矩阵，Λ为指数权重约束系数转移矩阵；

确定当前期望控制量：

δ_f(k)＝δ_f(k-1)+Δδ_f(k)；

确定参考路径跟踪期望车体运动：

7.如权利要求6所述的全线控电动汽车路径跟踪控制方法，其特征在于，在所述步骤四中，在建立路径跟踪优化目标函数时引入指数权重α，包括如下过程：

对预测模型进行如下变换：

并定义

8.如权利要求7所述的全线控电动汽车路径跟踪控制方法，其特征在于，所述指数权重α取值范围设定为：α∈(1，1.2)。

9.如权利要求1所述的全线控电动汽车路径跟踪控制方法，其特征在于，在所述步骤五中，结合全线控电动汽车动力学模型及稳定性约束实现路径期望车体运动的过程为：

确定车体期望纵向总力、侧向总力横摆总力矩：

其中，正奇数1＜p₃/q₃＜2，滑膜面s₁，s₂，s₃定义为偏离期望车体运动的偏差为0；函数sat定义为：

计算由四个轮胎纵向力与四个轮胎侧向力组成的优化向量：

u_CA＝[X_{w_lf} X_{w_rf} X_{w_lr} X_{w_rr} Y_{w_lf} Y_{w_rf} Y_{w_lr} Y_{w_rr}]^T

建立轮胎逆模型并求得车轮转角：

δi_j＝σi_j-αi_j，

计算如下驱动和制动力后，通过四轮轮毂电机及四轮转向电机实现车轮转角与轮毂电机驱动和制动力矩：

F_{x_ij}＝X_{w_ij}cosδ_ij+Y_{w_ij}sinδ_ij