CN108945405B - 直升机机体振动自适应谐波前馈-滑模反馈混合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种直升机机体振动自适应谐波前馈‑滑模反馈混合控制方法，属于直升机振动主动控制领域。所述方法针对直升机振动以旋翼振动载荷激励引起的低频、稳态、谐波振动为主要特征以及直升机工作状态变化引起的振动幅值、频率、相位的变化，提出了直升机机体振动自适应谐波前馈‑滑模反馈混合控制方法，以达到降低旋翼振动载荷激励下直升机机体振动的目的。提出的混合控制方法具备快速的振动控制收敛速度，并对直升机振动的变化具有优异的自适应性和鲁棒性。

Description

直升机机体振动自适应谐波前馈-滑模反馈混合控制方法

技术领域

本发明属于直升机振动主动控制的技术领域，具体指代一种直升机机体振动自适应谐波 前馈-滑模反馈混合控制方法。

背景技术

直升机在飞行过程中，桨叶始终处在非对称、非定常的气动环境中，桨叶在不同的方位 角和不同的桨叶半径处的相对气流速度不对称，导致对应的气动力随方位角改变而周期变化， 合成到旋翼桨毂中心形成旋翼振动载荷，包括三个方向的力和三个方向的力矩。旋翼振动载 荷的主要频率成分为kNΩ(k＝1,2,3…,N为桨叶片数，Ω为旋翼转速)，称其为旋翼的通过频率。 旋翼振动载荷经过旋翼轴传到机体，导致直升机机体产生以低阶频率振动为主的强烈振动， 严重影响直升机的任务执行、座舱的驾驶环境以及机载设备和直升机结构的寿命等。因此， 要对直升机的振动进行控制，这也是直升机技术领域的重点和难点。一些振动控制方法已经 成功应用于直升机，包括被动控制和主动控制，其中直升机机体振动主动控制具有不影响适 航性、控制效果好、适应性强等优势，具有很高的应用价值，成为直升机振动控制领域的研 究重点。

直升机机体振动以低频、稳态、谐波振动为主，频域自适应前馈控制可针对旋翼通过频 率实现良好的振动控制效果，目前基于离散傅里叶变换及其逆变换的频域控制方法已经应用 于直升机振动控制，但此类方法受采样分辨率的限制，容易造成控制输入信号延迟、控制效 果下降等问题。FX-LMS等时域前馈控制方法尽管可以有效抑制目标频域的稳态振动，但针对 瞬态激励或振动载荷突变引起的振动控制延迟较大，且对参考信号的要求较高。H_∞控制、滑 动模态控制和线性二次型控制等时域反馈控制方法能够控制目标结构振动的快速收敛，且无 需参考输入信号，但针对稳态谐波响应的控制效果较差。

发明内容

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种直升机机体振动自适应谐波前 馈-滑模反馈混合控制方法，以克服现有技术对直升机振动控制的缺陷问题；本发明实现旋翼 振动载荷激励下直升机机体振动的高效控制。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种直升机机体振动自适应谐波前馈-滑模反馈混合控制方法，包括步骤如下：

S1、根据直升机旋翼特征生成旋翼的通过频率，确定需控制的谐波阶数，基于通过频率 和谐波阶数生成谐波基函数向量；

S2、设计切换函数和滑动模态反馈控制律，使控制点的误差响应在滑动模态区上的运动 渐进稳定；

S3、通过传感器采集控制点处的误差响应信号，所述传感器根据减振要求布置在直升机 机身上；

S4、利用S3中采集到的误差响应信号，根据滑动模态反馈控制律计算反馈控制时域信号；

S5、利用S3中采集到的误差响应信号，通过谐波系数识别算法修正误差响应谐波系数；

S6、利用S5中得到的误差响应谐波系数，对控制输入谐波系数进行修正，生成下一时刻 的前馈控制时域信号，与S4中计算的反馈控制时域信号叠加，生成下一时刻混合控制时域信 号；

S7、将S6中得到的混合控制时域信号经过模/数变换和功率放大器处理，作为作动器的 输入驱动所述作动器产生作动力，所述作动力经过控制通道传递，在所述直升机机体上产生 作动响应，其中模/数变换的作用是将离散的信号转化为连续信号，功率放大器的作用是为作 动器提供驱动功率。

优选地，所述的S4包括：

S41：根据S3所得到的误差响应信号和上一采样时刻的滑动模态反馈控制信号，利用多 重速率采样输出反馈算法计算该时刻的系统状态值。

优选地，所述的S4还包括：

S42：由S3所得到的误差响应信号和S41所得到的该时刻系统状态值，以及S2所述切换 函数和滑动模态反馈控制律，得到下一采样时刻的滑动模态反馈控制时域信号。

优选地，所述的S5中利用所述误差响应信号和该时刻的谐波基函数向量采样值采用最小 均方误差算法识别该时刻的误差响应谐波系数。

优选地，所述的S6包括：

S61、根据S5得到的所述误差响应谐波系数，采用梯度下降法，修正上一时刻的控制输 入谐波系数，与该时刻的谐波基函数向量得到下一采样时刻的前馈控制时域信号。

优选地，所述的S6还包括：

S62、由S61得到的前馈控制时域信号和S4得到的反馈控制时域信号叠加得到下一采样 时刻的混合控制时域信号。

优选地，所述的谐波基函数向量的生成公式为：

式中，z(n)为谐波基函数向量，n为第n个采样点，T为采样频率，ω_j为第j阶控制谐波频率，j＝1,2,3...,J，J为控制谐波阶数。

优选地，所述的误差响应谐波系数为：

式中，θ^(k)(n)为误差响应谐波系数，

和

分别为误差响应信号对应第j阶谐 波的正弦系数和余弦系数，k为第k个控制点，k＝1,2,3...,K，K为控制点数量。

本发明的有益效果：

本发明实现了旋翼振动载荷激励下直升机机体振动的自适应谐波前馈-滑模反馈混合控 制，避免了控制频率采样分辨率受限导致的控制输入信号延迟、控制效果下降问题，对直升 机振动环境变化具有较强的自适应性和鲁棒性，解决了现有自适应前馈控制收敛慢、对瞬态 振动控制效果不好的问题。

附图说明

图1为本发明直升机机体振动自适应谐波前馈-滑模反馈混合控制方法的系统框图。

图2a为前三阶旋翼振动载荷激励下直升机机体模型控制点航向的控制误差响应示意图。

图2b为前三阶旋翼振动载荷激励下直升机机体模型控制点侧向的控制误差响应示意图。

图2c为前三阶旋翼振动载荷激励下直升机机体模型控制点垂向的控制误差响应示意图。

图3a为激励的相位、幅值和频率信号分别发生变化时控制点航向的控制误差响应示意 图。

图3b为激励的相位、幅值和频率信号分别发生变化时控制点侧向的控制误差响应示意 图。

图3c为激励的相位、幅值和频率信号分别发生变化时控制点垂向的控制误差响应示意 图。

图4a为激励的相位、幅值和频率信号分别发生变化时分别采用自适应谐波前馈法和混合 控制法时控制点航向的控制效果对比图。

图4b为激励的相位、幅值和频率信号分别发生变化时分别采用自适应谐波前馈法和混合 控制法时控制点侧向的控制效果对比图。

图4c为激励的相位、幅值和频率信号分别发生变化时分别采用自适应谐波前馈法和混合 控制法时控制点垂向的控制效果对比图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实 施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图1所示，本发明的一种直升机机体振动自适应谐波前馈-滑模反馈混合控制方法， 包括步骤如下：

S1、根据直升机旋翼特征生成旋翼的通过频率，确定需控制的谐波阶数J，基于通过频 率和谐波阶数生成谐波基函数向量：

式中，z(n)为谐波基函数向量，n为第n个采样点，T为采样频率，ω_j为第j阶控制谐波频率，j＝1,2,3...,J，J为控制谐波阶数。设置第m个作动器(m＝1,2,3...,M，M是作动 器数量)的前馈自适应控制谐波系数γ^(m)(n)：

式中，

和

分别为自适应前馈控制信号对应第j阶谐波的正弦系数和余弦系 数，m为第m个作动器，m＝1,2,3...,M，M为作动器数量。

S2、其可分为两个步骤，如下：

S21：设计滑动模态反馈控制的切换函数，将直升机机体结构振动控制系统离散化：

式中，x(n)为系统的状态向量，u_s(n)为滑动模态反馈控制信号， e(n)＝[e⁽¹⁾(n)e⁽²⁾(n) ... e^(K)(n)]^T，e^(k)(n)为第k个控制点的误差响应信号，k＝1,2,3...,K， K为控制点数量。A为系统状态矩阵，B为系统控制转换矩阵，C为系统输出矩阵。设计切 换函数，使控制点的误差响应能够在滑动模态区上的运动渐进稳定，切换函数如下：

S^(k)(n)＝G^(k)e^(k)(n)＝G^(k)C^(k)x(n) (4)

式中，S^(k)(n)为第k个控制点的误差响应的切换函数，矩阵G^(k)满足以下条件：G^(k)C^(k)B 可逆，由(A,B,G^(k)C^(k))定义的系统满足可控可观性，满足滑动模态的全局稳定性。

S22：基于趋近律设计滑动模态反馈控制律，滑动模态反馈控制信号的表达式为：

式中，u^(m)(n+1)为下一采样时刻的第m个作动器的滑动模态反馈控制信号，q和ε为常 数，sat(S_k(n))为饱和函数，作用是消除离散滑动模态控制的抖振现象，由公式(5)得到滑 动模态反馈控制时域信号u_s(n)＝[u⁽¹⁾(n) u⁽²⁾(n) ... u^(M)(n)]^T。

S3、通过传感器采集当前机体上控制点的误差响应信号e(n)。

S4、利用多重速率采样输出反馈算法实时计算系统状态：构造一个输出反馈比控制输入 拥有更高采样率的系统，设置输出反馈采样周期Δ＝T/N，N为满足系统可观性的正整数， 根据响应误差信号和滑动模态反馈控制信号实时计算系统状态：

x(n)＝A(C₀ ^TC₀)^-1C₀ ^Te(n)+(B-A(C₀ ^TC₀)^-1C₀ ^TD₀)u_s(n-1) (6)

式中，C₀＝[C CA_Δ … CA_Δ ^N-1]^T，

A_Δ和B_Δ分别 为采样周期为Δ时的离散系统状态矩阵和控制转换矩阵；

利用S3中得到的控制点的误差响应信号计算切换函数S^(k)(n)，将S^(k)(n)和系统状态代入 S2中所述的滑动模态反馈控制律中计算滑动模态反馈控制时域信号u_s(n+1)。

S5、利用S3中得到的控制点的误差响应信号和该时刻的谐波基函数向量计算响应识别 误差值，采用最小均方误差算法识别该时刻误差响应信号的谐波系数：

式中，θ^(k)(n)是第k个控制点的误差响应谐波系数的识别值，

和

分别为第 k个控制点的误差响应信号对应第j阶谐波的正弦系数和余弦系数。

S6、其可分为两个步骤，其中：

S61：利用S5中识别的误差响应谐波系数，采用最陡梯度下降算法实时更新前馈自适应 控制的谐波系数，递推方程为：

式中，γ^(j)(n)为对应第j阶谐波的自适应前馈控制谐波系数，θ^(j)(n)为对应第j阶控制 谐波的误差响应谐波系数的识别值，

和

分别为误差响应和控制输入的加权矩阵，I为 与

和

阶数相同的单位矩阵，T^(j)为作动器作动输入点至机身结构响应控制点在第j 阶谐波处的传递矩阵。

利用实时更新的前馈自适应控制的谐波系数γ^(j)(n+1)和第n+1个采样点处的谐波基函 数向量，计算下一采样时刻的前馈自适应控制时域信号：

式中，

为下一采样时刻的第m个作动器的前馈自适应控制时域信号，由公式(9) 得到前馈自适应控制时域信号

S62：由S61取得的前馈自适应控制时域信号和S4取得的滑动模态反馈控制时域信号， 叠加得到下一采样时刻的混合控制时域信号u_h(n+1)：

u_h(n+1)＝u_a(n+1)+u_s(n+1) (10)

S7、将S6中得到的混合控制时域信号经过模/数(D/A)变换和功率放大器处理后，作 为作动器的输入驱动作动器产生作动力，作动力经过控制通道H传递，驱动直升机机体结构 产生作动响应。作动响应与激励响应相互抵消，从而达到降低直升机机体振动水平的目的。

在所述作动器产生作动力的过程中，循环执行S3-S7的流程，实现实时的频域前馈-时域 反馈混合控制。

图2a-图2c给出了三个旋翼振动载荷激励下直升机机体结构控制点三个方向的控制误 差响应图。三个振动载荷施加于直升机桨毂处，每个振动载荷的谐波成分取旋翼通过频率的 前三阶谐波，在三个振动载荷的激励下，传感器测量直升机机体结构控制点处的三个方向的 控制误差响应。当控制系统开启后，控制点处的误差响应在1秒内快速衰减，三个方向的振 动水平都降低了99％以上，表明在三个旋翼振动载荷激励的振动环境下，直升机机体振动自 适应谐波前馈-滑模反馈混合控制方法能够有效降低多个控制目标的振动，且收敛速度很快。

图3a-图3c为激励载荷的幅值、相位和频率改变时在自适应谐波前馈-滑模反馈混合控 制下机体振动的控制误差响应图。控制系统在第5秒时开启，在第10秒时三个激励载荷的幅 值都增加10％，在第15秒时三个激励载荷的相位都增加30°，第20秒时三个激励载荷的频 率都增加5％。当激励载荷的相位、幅值和频率改变的时刻，机体的振动水平有所增加，但幅 度很小，在主动控制下振动迅速衰减至很低水平的稳定状态，表明本发明的混合控制方法对 直升机振动环境的变化具有很强的鲁棒性和自适应性。

图4a-图4c是激励载荷的幅值、相位和频率改变时分别采用现有的自适应谐波前馈控制 方法和本发明的自适应谐波前馈-滑模反馈混合控制方法时直升机机体振动的控制效果对比 图。控制系统在第5秒时开启，在第10秒时三个激励载荷的幅值都增加10％，在第15秒时 三个激励载荷的相位都增加30°，第20秒时三个激励载荷的频率都增加5％。从图中可以看 出，现有的自适应谐波前馈控制方法针对瞬态振动的控制能力较差，激励载荷发生变化时易 引起振动的增加且收敛速度较慢；本发明的混合控制方法不仅能有效降低直升机机体的稳态 振动，还能降低激励载荷变化引起的瞬态振动，使机体振动快速收敛；针对激励频率误差引 起的控制误差，采用现有的自适应谐波前馈控制方法出现了振动发散现象，而采用本发明的 混合控制方法依然具备很好的振动控制效果，说明本发明的混合控制方法具备很强的鲁棒性。

本发明的方法实现了直升机机体振动的自适应谐波前馈-滑模反馈混合主动控制，不仅 避免了控制频率采样分辨率受限导致的控制输入信号延迟、控制效果下降问题，而且具备很 强的瞬态振动控制能力以及很强的自适应性和鲁棒性。当激励频率存在5％误差时，采用现有 的自适应谐波前馈控制方法出现了振动发散现象，而采用本发明的自适应谐波前馈-滑模反馈 混合控制方法实现了与不存在频率误差时的相同控制效果。

因此，本发明对直升机机体振动具有很好的控制效果，具备控制快速收敛、自适应性强 和鲁棒性强的优势。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技 术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改 进也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种直升机机体振动自适应谐波前馈-滑模反馈混合控制方法，其特征在于，包括步骤如下：

S1、根据直升机旋翼特征生成旋翼的通过频率，确定需控制的谐波阶数，基于通过频率和谐波阶数生成谐波基函数向量；

S2、设计切换函数和滑动模态反馈控制律，使控制点的误差响应在滑动模态区上的运动渐进稳定；

S3、通过传感器采集控制点处的误差响应信号，所述传感器根据减振要求布置在直升机机身上；

S4、利用S3中采集到的误差响应信号，根据滑动模态反馈控制律计算反馈控制时域信号；

S5、利用S3中采集到的误差响应信号，通过谐波系数识别算法修正误差响应谐波系数；

S6、利用S5中得到的误差响应谐波系数，对控制输入谐波系数进行修正，生成下一时刻的前馈控制时域信号，与S4中计算的反馈控制时域信号叠加，生成下一时刻混合控制时域信号；

S7、将S6中得到的混合控制时域信号经过模/数变换和功率放大器处理，作为作动器的输入驱动所述作动器产生作动力，所述作动力经过控制通道传递，在所述直升机机体上产生作动响应；

所述步骤S2分为两个步骤，如下：

S21：设计滑动模态反馈控制的切换函数，将直升机机体结构振动控制系统离散化：

式中，x(n)为系统的状态向量，u_s(n)为滑动模态反馈控制信号，e(n)＝[e⁽¹⁾(n) e⁽²⁾(n)... e^(K)(n)]^T，e^(k)(n)为第k个控制点的误差响应信号，k＝1,2,3...,K，K为控制点数量；A为系统状态矩阵，B为系统控制转换矩阵，C为系统输出矩阵；设计切换函数，使控制点的误差响应能够在滑动模态区上的运动渐进稳定，切换函数如下：

S^(k)(n)＝G^(k)e^(k)(n)＝G^(k)C^(k)x(n) (4)

式中，S^(k)(n)为第k个控制点的误差响应的切换函数，矩阵G^(k)满足以下条件：G^(k)C^(k)B可逆，由(A,B,G^(k)C^(k))定义的系统满足可控可观性，满足滑动模态的全局稳定性；

S22：基于趋近律设计滑动模态反馈控制律，滑动模态反馈控制信号的表达式为：

式中，u^(m)(n+1)为下一采样时刻的第m个作动器的滑动模态反馈控制信号，q和ε为常数，sat(S_k(n))为饱和函数，由公式(5)得到滑动模态反馈控制时域信号

u_s(n)＝[u⁽¹⁾(n) u⁽²⁾(n) ... u^(M)(n)]^T；

所述步骤S4具体为：利用多重速率采样输出反馈算法实时计算系统状态：构造一个输出反馈比控制输入拥有高采样率的系统，设置输出反馈采样周期Δ＝T/N，N为满足系统可观性的正整数，根据响应误差信号和滑动模态反馈控制信号实时计算系统状态：

x(n)＝A(C₀ ^TC₀)^-1C₀ ^Te(n)+(B-A(C₀ ^TC₀)^-1C₀ ^TD₀)u_s(n-1) (6)

式中，C₀＝[C CA_Δ … CA_Δ ^N-1]^T，

A_Δ和B_Δ分别为采样周期为Δ时的离散系统状态矩阵和控制转换矩阵；

利用S3中得到的控制点的误差响应信号计算切换函数S^(k)(n)，将S^(k)(n)和系统状态代入S2中所述的滑动模态反馈控制律中计算滑动模态反馈控制时域信号u_s(n+1)；

所述步骤S6分为两个步骤：

S61：利用步骤S5中识别的误差响应谐波系数，采用最陡梯度下降算法实时更新前馈自适应控制的谐波系数，递推方程为：

式中，γ^(j)(n)为对应第j阶谐波的自适应前馈控制谐波系数，θ^(j)(n)为对应第j阶控制谐波的误差响应谐波系数的识别值，

和

分别为误差响应和控制输入的加权矩阵，I为与

和

阶数相同的单位矩阵，T^(j)为作动器作动输入点至机身结构响应控制点在第j阶谐波处的传递矩阵；

利用实时更新的前馈自适应控制的谐波系数γ^(j)(n+1)和第n+1个采样点处的谐波基函数向量，计算下一采样时刻的前馈自适应控制时域信号：

式中，

为下一采样时刻的第m个作动器的前馈自适应控制时域信号，由公式(9)得到前馈自适应控制时域信号

S62：由步骤S61取得的前馈自适应控制时域信号和步骤S4取得的滑动模态反馈控制时域信号，叠加得到下一采样时刻的混合控制时域信号u_h(n+1)：

u_h(n+1)＝u_a(n+1)+u_s(n+1) (10)。

2.根据权利要求1所述的直升机机体振动自适应谐波前馈-滑模反馈混合控制方法，其特征在于，所述的S4包括：

S41：根据S3所得到的误差响应信号和上一采样时刻的滑动模态反馈控制信号，利用多重速率采样输出反馈算法计算该时刻的系统状态值。

3.根据权利要求2所述的直升机机体振动自适应谐波前馈-滑模反馈混合控制方法，其特征在于，所述的S4还包括：

S42：由S3所得到的误差响应信号和S41所得到的该时刻系统状态值，以及S2所述切换函数和滑动模态反馈控制律，得到下一采样时刻的滑动模态反馈控制时域信号。

4.根据权利要求1所述的直升机机体振动自适应谐波前馈-滑模反馈混合控制方法，其特征在于，所述的S5中利用所述误差响应信号和该时刻的谐波基函数向量采样值采用最小均方误差算法识别该时刻的误差响应谐波系数。

5.根据权利要求1所述的直升机机体振动自适应谐波前馈-滑模反馈混合控制方法，其特征在于，所述的谐波基函数向量的生成公式为：

式中，z(n)为谐波基函数向量，n为第n个采样点，T为采样频率，ω_j为第j阶控制谐波频率，j＝1,2,3...,J，J为控制谐波阶数。

6.根据权利要求1所述的直升机机体振动自适应谐波前馈-滑模反馈混合控制方法，其特征在于，所述的误差响应谐波系数为：

式中，θ^(k)(n)为误差响应谐波系数，

和

分别为误差响应信号对应第j阶谐波的正弦系数和余弦系数，k为第k个控制点，k＝1,2,3...,K，K为控制点数量。

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