CN108931806A - 一种用于无线定位个人辐射剂量仪的定位坐标算法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于辐射监控技术领域，涉及一种用于无线定位个人辐射剂量仪的定位坐标算法。所述的定位坐标算法以卡尔曼滤波器为基础，通过设置过程噪声协方差Qk和测量噪声协方差Rk参数，准确的给出人员位置坐标的估计值。利用本发明的用于无线定位个人辐射剂量仪的定位坐标算法，可以实现在核电厂复杂的现场环境中，当无线定位个人辐射剂量仪获取的原始测距结果存在较大误差甚至无法从所有基站获取测距结果时，仍然能够通过该算法计算出较为准确的人员位置坐标，避免人员位置“漂移”的现象。
Description
技术领域
本发明属于辐射监控技术领域，涉及一种用于无线定位个人辐射剂量仪的定位坐标算法。
背景技术
室内无线定位个人辐射剂量仪定位功能的基础是剂量仪依靠其无线定位模块与定位基站之间的测距，监控计算机上安装的监控软件通过无线信号收发器获取剂量仪与基站测距结果，由距离值计算出标签坐标值并加以显示。2D定位至少需要三个基站，理想情况如图11中左图所示：以三个基站为圆心，以标签与基站的距离为半径作三个圆，三个圆的交点即为所求剂量仪坐标。
实际定位情形中，由于测距误差，三个圆通常不能确定唯一交点，只能确定一个相交区域，如图11中右图所示，相交区域为近似三角形的阴影区域。此外，考虑到当室内环境较复杂时，剂量仪无法与所有基站完成测距，这种情况下如果整个系统只有三个基站则无法完成定位。
因此，为了提高信号覆盖和定位精度，通常使用四个基站来进行2D定位。对于这些情形，图11所示简单的三角测量法已不适用，需要特定的定位坐标计算方法即“定位算法”来完成坐标计算。
定位算法有很多种，例如图11中右图的相交区域，一种简单的坐标计算方法为取三个圆两两相交的交点，以交点坐标的算数平均值，即图11中右图的相交区域的几何中心作为所求坐标；最小二乘也是常用的一种定位算法，它首先假设一个坐标(x,y)，计算该坐标与四个基站的距离，设为(s1,s2,s3,s4)，而实际所测剂量仪与基站的距离分别为(r1,r2,r3,r4)，两者之差((s1-r1),(s2-r2),(s3-r3),(s4-r4)),使得两者之差平方和最小的(x,y)值即认为是所求剂量仪坐标。
无线定位个人辐射剂量仪的实际使用过程中，由于现场环境的复杂，无线定位剂量仪与基站之间的测距结果可能存在较大的误差，因此上述直接由距离计算出的位置坐标的误差同样较大，在图形界面监控软件上显示时人员位置会出现“漂移”的现象，这显然是不符合人员运动的基本规律的。
发明内容
本发明的目的是提供一种用于无线定位个人辐射剂量仪的定位坐标算法，以实现在核电厂复杂的现场环境中，当无线定位个人辐射剂量仪获取的原始测距结果存在较大误差甚至无法从所有基站获取测距结果时，仍然能够通过该算法计算出较为准确的人员位置坐标，避免人员位置“漂移”的现象。
为实现此目的，在基础的实施方案中，本发明提供一种用于无线定位个人辐射剂量仪的定位坐标算法，所述的定位坐标算法以卡尔曼滤波器(Kalman Filter)为基础，依据人员在任意时刻的位置、速度、加速度均连续且数值不会太大，通过设置过程噪声协方差Qk和测量噪声协方差Rk参数，准确的给出人员位置坐标的估计值。
在一种优选的实施方案中，本发明提供一种用于无线定位个人辐射剂量仪的定位坐标算法，其中所述的卡尔曼滤波器由预测方程与校正方程实现。
在一种更加优选的实施方案中，本发明提供一种用于无线定位个人辐射剂量仪的定位坐标算法，其中所述的预测方程为：
其中，
k代表迭代次数，k＝0,1,2,3….；xk为系统的状态向量，即卡尔曼滤波器算法所需要估计的量，包含人员位置及其速度值，可以用离散的列向量表示为xk＝(px vx py vy)T；
px,py代表人员当前位置；vx,vy代表人员当前速度；函数f为系统的过程函数，描述k时刻的系统状态与k+1时刻的系统状态之间的关系；Ak+1为过程函数f对系统状态向量xk+1的偏微分矩阵；表示对k+1时刻系统状态的先验估计；为该先验估计的误差协方差矩阵；Pk为k时刻后验估计的误差协方差矩阵；Qk为过程噪声协方差矩阵。
在一种更加优选的实施方案中，本发明提供一种用于无线定位个人辐射剂量仪的定位坐标算法，其中所述的校正方程包括卡尔曼增益方程和测量校正方程。
在一种更加优选的实施方案中，本发明提供一种用于无线定位个人辐射剂量仪的定位坐标算法，其中所述的卡尔曼增益方程为：
其中，
Rk+1为测量噪声的协方差矩阵；函数h为测量函数，描述系统状态xk与测量值yk之间的关系；Hk为测量函数h对系统状态向量xk的偏微分矩阵；Kk+1为k+1时刻的卡尔曼增益。
在一种更加优选的实施方案中，本发明提供一种用于无线定位个人辐射剂量仪的定位坐标算法，其中所述的测量校正方程为：
其中，
yk为测量向量，代表对系统状态进行的测量，即剂量仪与基站之间的测距，也即剂量仪与基站之间距离的测量值ri，可用列向量表示为yk＝(r1r2r3r4)T，I为单位矩阵。
在一种更加优选的实施方案中，本发明提供一种用于无线定位个人辐射剂量仪的定位坐标算法，其中所述的卡尔曼滤波器的运行流程包括预测与校正方程，包括如下步骤：
(1)卡尔曼滤波器的初始化，由于系统初始值通常不能直接获取或测量得到，因此需要一个系统状态初始化值的估计以及该估计的协方差P0；
(2)根据当前时刻k时刻的系统状态计算出下一时刻k+1时刻的系统状态的先验估计值以及该估计的协方差
(3)计算卡尔曼增益Kk+1。
(4)根据先验估计值和实际测量值yk+1，计算出下一时刻的后验估计值认为该后验估计值即为所求的下一时刻的系统状态xk+1；
(5)计算后验估计的协方差Pk+1，然后回到(2)开始下一次迭代过程。
在一种优选的实施方案中，本发明提供一种用于无线定位个人辐射剂量仪的定位坐标算法，其中所述的过程噪声协方差Qk的范围为0.0216·I到0.354·I，其中I为单位矩阵。
Qk的值通过定位测试进行设置，在定位区域内布置好定位基站及其他必要设备，同时以0.5m～1m的步长将定位区域划分成网格，测量并计算出网格各节点坐标，各网格节点即为定位参考点。人员或遥控车辆携带无线定位个人辐射剂量仪在区域内按照网格节点进行移动，统计本发明卡尔曼滤波算法给出的坐标估计值和网格节点对应的坐标“真值”，为保证统计具有代表性，采取不同的移动路径进行多次测试。
统计所有定位参考点处剂量仪的加速度，假设加速度的范围为amin～amax，则过程噪声协方差Qk的范围为
在一种优选的实施方案中，本发明提供一种用于无线定位个人辐射剂量仪的定位坐标算法，其中所述的测量噪声协方差Rk选为Rk＝0.1328·I，其中I为单位矩阵。。
Rk的值同样通过定位测试进行设置，统计所有定位参考点处剂量仪的坐标估计值与坐标真值的差，即定位误差，所有定位误差的方差即为测量噪声协方差Rk。
本发明的有益效果在于，利用本发明的用于无线定位个人辐射剂量仪的定位坐标算法，可以实现在核电厂复杂的现场环境中，当无线定位个人辐射剂量仪获取的原始测距结果存在较大误差甚至无法从所有基站获取测距结果时，仍然能够通过该算法计算出较为准确的人员位置坐标，避免人员位置“漂移”的现象。
附图说明
图1为具体实施方式中无线定位电子个人辐射剂量仪的结构组成图。
图2为具体实施方式中包含无线定位电子个人辐射剂量仪的个人辐射剂量监测系统的组成图。
图3为具体实施方式中包含无线定位电子个人辐射剂量仪的个人辐射剂量监测系统的工作原理示意图，同时也显示了包含无线定位个人辐射剂量仪的监测系统的组成。
图4为具体实施方式中无线定位个人辐射剂量仪与基站测距的原理示意图。
图5为具体实施方式中定位所需无线网络建立原理的示意图。
图6为具体实施方式中发起测距的原理示意图。
图7为具体实施方式中剂量仪测距的原理示意图。
图8为具体实施方式中测距完成的原理示意图。
图9为具体实施方式中无线定位个人辐射剂量仪测距的原理示意图。
图10为具体实施方式中剂量仪坐标计算原理示意图。图中长方形四个顶点上的四个圆圈ai(圆圈内分别有数字1、2、3、4)分别代表四个定位基站，长方形中间的圆圈p代表无线定位个人辐射剂量仪。
图11为现有技术中通过三个基站进行人员定位的原理图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式作出进一步的说明。
本发明的用于无线定位个人辐射剂量仪的定位坐标算法所涉及的无线定位电子个人辐射剂量仪及包含其的个人辐射剂量监测系统的组成、原理说明如下。其中，示例性的本发明的无线定位电子个人辐射剂量仪的结构组成如图1所示，示例性的包含本发明的无线定位电子个人辐射剂量仪的个人辐射剂量监测系统的组成如图2所示，包含本发明的无线定位电子个人辐射剂量仪的个人辐射剂量监测系统的工作原理如图3所示。
1、个人辐射剂量监测系统组成
如图2所示，本发明的主体是具有无线定位模块的电子个人辐射剂量仪，同时剂量仪的无线定位功能需要如下配套设备：无线定位基站，信号收发器，监控计算机(安装监控软件)。
电子个人辐射剂量仪包含如下组件：X、γ辐射探测器、直流电源、供电电路、信号成型与计数电路、无线定位芯片、天线、单片机与外围部件等。图1是电子个人辐射剂量仪的结构组成图。其中，直流电源用于提供探测器模块(即G-M计数管模块)、单片机模块和无线定位模块工作所需电源；X、γ探测器(即G-M计数管)用于接收X、γ射线并输出电荷信号，无线定位芯片及天线(即CSS无线定位芯片射频模块与2.4GHz天线)用于接收和发送无线信号。高压变换电路用于将直流电源提供的1.5-3.5伏特的直流电压转换成G-M计数管工作所需的几百伏特的电压。信号采集电路用于将G-M计数管输出的电荷脉冲经滤波、整形、放大后输出成单片机模块可捕捉的方波脉冲信号。单片机模块(即单片机及外围电路)通过烧写嵌入式软件(为区别于PC上的软件，通常烧录在单片机上运行的软件程序称之为嵌入式软件)来进行剂量率测量以及控制无线定位模块的各项功能，单片机通过SPI高速串行端口读取或写入无线定位芯片数据来接收和发送无线信号，通过定时器/计数器的信号捕捉端口来接收信号采集电路输出的方波脉冲并对其计数。在设计中，直流电源经过电压转换电路稳压后分为相互独立的两路输出，一路为单片机模块和无线定位模块供电，一路为高压变换电路供电，有效避免了无线信号与辐射探测器之间的电磁干扰。
无线定位基站的结构框架与剂量仪类似，主要区别在于无线定位基站没有辐射测量模块，增加了对外数据传输的接口，同时定位基站采用外部供电。这是因为无线定位基站需要时刻保持良好的信号覆盖，因此基站采用外置天线设计且发射功率较高，这会导致基站的功耗较高，故基站采用外部供电。
2、个人辐射剂量测量
本发明使用G-M计数管作为辐射探测器。G-M计数管是一种气体探测器，具有灵敏度高、输出信号脉冲电荷量大的特点。带电粒子只要能够进入其灵敏体积，就几乎一定能记录下来，测量和记录电路相对简单，抗电子学噪声、抗外界电磁场干扰的能力强。
本发明的无线定位电子个人辐射剂量仪在工作时需要不停收发高频无线电信号，这些信号不可避免地会在探测器输出信号中引入电磁感应噪声，使用G-M计数管能有效减少噪声影响、避免噪声被放大。
剂量仪工作时，G-M计数管每探测到一个进入灵敏体积的射线，便会输出一个电荷脉冲，该电荷脉冲经过脉冲成型电路后形成一个具有一定高度上升沿的电压脉冲，从而计数电路捕捉并直接输送到单片机模块的IO端口，由单片机记录单位时间接收到的脉冲个数(即计数率)，计数率与个人剂量当量率的关系通过刻度实验得出。
3、无线定位
本发明的核心是室内无线定位，无线定位技术有多种，如ZigBee、Wifi、蓝牙等。不同无线定位技术有不同的优缺点和适用范围，本发明基于CSS无线定位技术。CSS是ChirpSpread Spectrum的简称，即线性调频扩频技术。从信号特征上来说，CSS信号是一种扩频信号，发送脉冲信号的瞬时频率，在一个信息周期T内会进行线性的频率调整，并扫过一定的带宽。CSS信号采用了脉冲压缩技术，使得接收脉冲能量非常集中，接收机端可以直接捕获脉冲压缩，检测信号，提高了抗干扰和多路径效应能力，因此可以获得较高的定位精度。CSS信号在时域和频域上同时被扩展，使得信号频谱密度降低，又因为采用脉冲压缩技术，信号通过匹配滤波器获得较大的处理增益，使得整体功耗较低。
本发明使用基于CSS技术的无线定位芯片以及高精度的时钟电路(精度可达1ns)，结合对称双边双向测距方法可以实现1米左右的定位精度。与TOA、TDOA等基于时间测量的定位方法类似，对称双边双向测距定位方法同样是通过信号传播时间来测量节点之间的距离，不同的是，对称双边双向测距方法不需要节点之间的时间同步。如图9所示，信号从无线定位个人辐射剂量仪发送到定位基站，紧接着由定位基站返回剂量仪，剂量仪和定位基站分别测量各自的发送、接收时间差，因此不需要基站、剂量仪之间的时间同步。剂量仪和定位基站测量到的时间差相减，即为信号往返传播所消耗的时间，与信号传播速度相乘即可得到信号往返传播距离，两次测量取平均值，得到最终测距结果。当剂量仪与至少三个基站完成测距之后，即可根据测距结果和已知的基站坐标使用定位算法计算出剂量仪的坐标。
本发明的测距控制方法与数据传输流程的原理如下。
CSS无线定位芯片具有基于CSS技术的测距功能，测距功能是CSS无线技术物理层的一部分，调用CSS无线芯片的驱动API即可方便地完成测距。芯片是利用无线电波传输时间与速度来计算得出距离值的，无线信号在空气中的传播速度已知(通常即为光速)，因此得到信号在测距两点之间传播所需时间即可求得距离值。CSS无线定位芯片通过发送和接受两种不同的信号(测距数据包和回执数据包)来实现下述两种时间测量。
(1)发送传播耗时：测距数据包或回执数据包从一个节点发送到另一节点所需的时间。由于信号通过空气传播的速度已知(光速)，因此用信号在节点之间传播的时间与光速相乘即可计算出节点间的距离。
(2)处理耗时：接收方接收到发送方的数据包后，处理、生成一个回执数据包并回送至发送方所需的时间。
测量得到以上两个时间后，即可由如下的公式(1)计算得出两个节点之间的距离值。
其中T1为剂量仪到定位基站的往返传播耗时，T2为定位基站的处理耗时，T3为定位基站到剂量仪的往返传播耗时，T4为剂量仪的处理耗时，c为信号传播速度。
芯片驱动API中给出了两种测距方法：一种是标准模式，称为对称双边双向测距，如下图4所示，每次测距包含两次小的测量，约耗时6ms；另一种为快速模式，也称为单次双向测距，为缩短测距时间只进行单次测量，每次测距约耗时3.8ms。
无线定位个人剂量仪的监测对象为人员，人的移动速度不会太快，因此为了获得较高的测距精度，剂量仪与定位基站之间的测距采用两轮双向数据通信。在测距过程中两个节点包括收发的数据是对等的，剂量仪向定位基站测距，定位基站也向剂量仪测距(A→B→A和B→A→B完全对等)，一次测距只需两个节点参与。
当剂量仪上的定位芯片收到开始测距的请求时，剂量仪向无线定位基站发送一个数据包，数据包内包含有该剂量仪的物理地址和测距指令，定位基站接收到该数据包和指令后自动返回一个硬件回执数据包至发送方，该硬件回执数据包由CSS芯片硬件层自动完成，此时即完成了第一轮数据通信，随后由定位基站发起一轮完全对等的数据通信。完整的单次测距方法与数据传输流程如图4所示。
室内无线定位个人剂量仪便是在上述测距的基础上，通过若干位置已知的定位基站来完成对剂量仪的定位，剂量仪的位置由基站坐标和剂量仪与基站测距结果计算得出，具体的计算方法称为定位算法，如最小二乘法、卡尔曼滤波器等。
图3为包含无线定位个人辐射剂量仪的监测系统的组成示意图，收发器用于使监控计算机也具有发送和接收CSS无线信号的能力，监控计算机通过收发器向无线定位剂量仪发送指令并接收其返回的数据。安装在监控计算机上的监控软件负责向收发器发送配置信息以及从收发器接收测距结果，监控软件通过收发器从无线定位个人剂量仪获取测距原始数据、计算坐标并完成剂量和位置的显示。
当用户点击监控软件的“开始”按钮后，本发明的数据传输流程开始如下：
1)用户通过监控软件发出初始化和配置指令，监控计算机通过无线收发器向所有定位剂量仪发送包含此初始化和配置指令的数据包，接收到此数据包的剂量仪向区域内所有定位基站发送一个包含无线网络初始化指令的数据包，接收到此初始化指令的基站向剂量仪返回一个包含其地址的回执数据包，剂量仪接收到回执后即与基站建立起定位所需无线网络。无线网络建立完成后，剂量仪将网络内各节点地址与工作状态等信息发送至监控计算机，监控计算机接收后由监控软件进行保存与显示。
2)无线网络建立完毕，当监控软件发出定位请求时，监控计算机通过收发器向剂量仪发出测距请求，剂量仪开始与网络内每一个基站进行测距。
3)完成一轮测距后，剂量仪向监控计算机发送测距结果，收发器接收此数据包并将测距结果发送至监控软件。
4)根据剂量仪与各定位基站之间的测距结果，以及事先已知的定位基站坐标，由监控软件计算出剂量仪的坐标，最终由监控软件完成图形化显示。
根据如上原理，示例性的本发明的用于室内无线定位个人辐射剂量仪的数据传输与控制方法如下所述。
1建立无线网络
如图5所示，监控计算机上的监控软件从配置文件中获取基站MAC地址等信息，将配置信息与初始化请求发送至无线信号收发器，收发器接收到请求向所有可能的无线定位个人辐射剂量仪发送包含有基站设置的数据包。
接收到收发器数据包后，剂量仪自动回送收发器一个回执数据包，根据这些回执数据包，监控软件获知“现存”的剂量仪数量及其MAC地址，至此，无线网络建立完毕，剂量仪与基站的MAC地址由监控软件统一记录管理。
2剂量仪与定位基站间进行测距
无线网络初始化完成后，用户通过监控软件发出“开始定位”指令，监控软件再通过收发器向所有“现存的”剂量仪发出测距请求。接收到测距请求后，每一个剂量仪与无线网络中的每一个基站展开测距，测距完成后，剂量仪将测距结果连同当时的剂量测量结果返回，经过收发器的接收，最终监控软件获取剂量仪与各基站测距结果的原始数据。过程如图6-8所示。
当无线定位个人剂量仪收到监控软件发出的开始定位指令后，剂量仪上的嵌入式软件(属于无线网络架构中的应用层)调用CSS无线定位芯片驱动中的物理层void PDSap(MyMsgT*msg)函数请求测距服务，其中消息结构体MyMsgT中包含了目标节点的MAC地址和请求测距指令，随后的测距由物理层自动完成，无需应用层干预，这种设计可以使嵌入式软件在不影响正常工作循环的情况下完成测距。这对于无线定位个人剂量仪是非常必要的，由于无线定位个人剂量仪需要实时定位并将位置和剂量信息通过无线网络传输至远程监控计算机，因此定位(即测距)和通信必须同步进行，不能互斥。
应用层调用物理层void PDSap(MyMsgT*msg)函数发送测距服务请求后，物理层便调用rangingmode()方法向指定的MAC地址(定位基站)发送测距数据包，定位基站接收到数据包后回送硬件回执数据包，剂量仪接收到硬件回执数据包后，即可得到整个过程的耗时T1，T1包含了信号传播耗时和定位基站处理耗时T2。
剂量仪接收到定位基站发送回的硬件确认数据包后，也向定位基站发送回一个回执数据包，开始了对称双边双向测距的第二次测量过程，过程与第一次测量类似，从而获得T3和T4的值，整个过程如图9所示。
获得T1、T2、T3、T4四个测量值后，便可由下述公式计算出剂量仪和定位基站之间的距离，距离值由函数getDistance()给出。
其中T1为剂量仪到定位基站的往返传播耗时，T2为定位基站的处理耗时，T3为定位基站到剂量仪的往返传播耗时，T4为剂量仪的处理耗时，c为信号传播速度。
测距结束后，剂量仪上的嵌入式软件控制无线定位芯片向监控软件报告，若成功，则发送测距结果，若失败，则提交错误信息。监控软件根据此信息决定是否发起新的测距请求。
3定位坐标计算
监控软件通过收发器获取剂量仪与基站测距结果，通过无线定位个人剂量仪的定位坐标算法，由距离值计算出剂量仪坐标值并在图形界面上显示。
对于定位坐标算法，卡尔曼滤波器的原理如下。
由个人辐射剂量仪与无线定位基站所构成的定位系统是一个非线性系统，但同时人员在任意时刻的位置和速度值均连续可导，同时人员的加速度值不会太大，因此可以对系统模型进行线性化，通过设置合适的过程噪声协方差Qk和测量噪声协方差Rk等参数，设计一个扩展卡尔曼滤波器算法，较准确的给出人员位置坐标的估计值。
如图10所示，坐标(px,py)代表剂量仪(人员)所处位置，ai代表定位基站，坐标(ax,i,ay,i)(i＝1,2,3,4)为已知的定位基站坐标，变量ri代表剂量仪与四个基站的距离，计算剂量仪位置至少需要其中三个测距值。
卡尔曼滤波器是一种有效的递归滤波，它能从一系列不完备的和带有噪声的测量中估计动态系统的状态，使均方差最小，卡尔曼滤波器是传感器融合与定位中的一个重要工具。
卡尔曼滤波器由两组方程实现：预测方程与校正方程。基于物理规律或系统自身的特点，根据当前的系统状态参数与误差协方差向前预测，从而获得一个先验估计值用于下一个迭代周期，这种操作称为“预测方程”；先验估计值结合实际的测量值从而得到后验估计，即用实际测量值校正当时的先验估计值，因此这种操作称为“校正方程”。
如果状态传递与测量模型是线性的，则应用基本卡尔曼滤波；如果被估计的过程或测量与过程的关系是非线性的，则应用扩展卡尔曼滤波。
扩展卡尔曼滤波器方法的完整运行流程如下述公式(2)(3)(4)(5)所示，包括预测与校正方程。
第一步，卡尔曼滤波器的初始化，由于系统初始值通常不能直接获取或测量得到，因此需要一个系统状态初始化值的估计以及该估计的协方差P0；
第二步，根据当前时刻(k时刻)的系统状态计算出下一时刻(k+1时刻)系统状态的先验估计值以及该估计的协方差
第三步，计算卡尔曼增益Kk+1；
第四步，根据先验估计值和实际测量值yk+1，计算出下一时刻的后验估计值认为该后验估计值即为所求的下一时刻的系统状态xk+1；
第五步，计算后验估计的协方差Pk+1，然后回到第二步开始下一次迭代过程。
第一步：初始值
第二步：
第三步：
第四步：
第五步：
下一次迭代：
……以此循环
其中xk为系统的状态向量，即卡尔曼滤波器算法所需要估计的量，包含人员位置及其速度值，可以用离散的列向量表示为xk＝(px vx py vy)T。
如图10所示，上式中px,py代表人员当前位置，vx,vy代表人员当前速度，在本文中，如无特殊说明，仅有xk中包含的px vx py vy这四个符号代表的是标量，其他符号均代表向量或矩阵。
Qk与Rk分别为过程噪声和测量噪声的协方差矩阵。yk为测量向量，代表对系统状态进行的测量，本文中的对系统状态的测量即剂量仪与基站之间的测距，因此yk即剂量仪与基站之间距离的测量值ri，可用下述列向量表示为yk＝(r1r2r3r4)T，I为单位矩阵。
函数f为系统的过程函数，描述k时刻的系统状态与k+1时刻的系统状态之间的关系，Ak为过程函数f对系统状态向量xk的偏微分矩阵。函数h为测量函数，描述系统状态xk与测量值yk之间的关系，Hk为测量函数h对系统状态向量xk的偏微分矩阵。表示对k时刻系统状态的先验估计，为该先验估计的误差协方差矩阵，表示对k时刻系统状态的后验估计，通常认为后验估计即为系统状态的“真实值”，因此也写作xk，Pk为该后验估计的误差协方差矩阵。
卡尔曼滤波器参数设计
如图10所示，剂量仪与基站的距离由如下公式计算：
为了公式表达简洁，上式中的px和py省略了脚标k，显然测量向量yk与系统状态向量xk之间的关系是非线性的，由个人辐射剂量仪与无线定位基站所构成的定位系统是一个非线性系统，系统的过程函数f是一个非线性函数。由于人员在任意时刻的位置和速度值均连续可导，同时本发明定位对象为核设施中的工作人员，人员的速度与加速度数值上不会太大，因此可以对状态向量xk＝(px vx py vy)T进行一阶近似：
根据此一阶近似对公式(2)中的系统模型xk+1＝f(xk)进行线性化得：
其中Ak为过程函数f的偏微分矩阵，Hk为测量函数h对系统状态向量xk的偏微分矩阵，wk代表过程噪声，vk代表测量噪声，假设过程噪声和测量噪声均为0均值的高斯白噪声。T为剂量仪进行无线定位的时间间隔，通常为固定值，则：
其中
上述公式对不同大小的定位区域、定位时间间隔均适用，为了完整实现公式(2)、(3)、(4)、(5)所给出的卡尔曼滤波器迭代流程，还需要设置T、Qk与Rk三个参数。通常定位间隔T在监控软件中设置，为固定值，而Qk与Rk分别为过程噪声和测量噪声的协方差，与定位区域的大小、环境复杂程度、无线信号传输功率等诸多因素有关，并且在每一次迭代中的值都不相同，因此要为每一个定位系统和每一次迭代计算出准确的Qk与Rk值是很困难的。经过测试，可以发现在绝大多数室内定位场景中Qk与Rk的变化范围并不大，在定位精度要求不高时(1m左右)，可以根据所定位区域的特点将Qk与Rk设置为一个合适的固定值，这样能够降低卡尔曼滤波算法计算时的复杂度，提高坐标计算速度，同时依然能取得良好的位置坐标估算精度。
上述卡尔曼滤波器T、Qk与Rk三个参数的具体设置方法举例如下：
由于剂量监测的对象为人员，且辐射作业过程中人员通常不涉及奔跑等运动方式，速度较为稳定，所监测的作业区域辐射场通常为防护水平，在这种情况下，监测频率(即无线定位剂量仪向监控软件实时发送所测位置和剂量率的频率)设置的过高没有实际意义，0.1s～0.5s的监测间隔已经能够满足定位和剂量测量的需求。因此通常情况下可以根据监控软件的数据处理能力直接设置定位间隔T为0.1s～0.5s，也可以设置为剂量仪向监控计算机发送测距结果的时间间隔。
协方差矩阵的参数对卡尔曼估算的效果影响很大，为了更好地获得准确的估计值，必须为过程噪声协方差Qk和测量噪声协方差Rk设置合适的值。过程噪声协方差矩阵代表对内部进程状态估计的准确性，主要取决于定位对象的运动状态。测量噪声协方差主要取决于定位区域环境的复杂程度。Qk与Rk的值通过定位测试进行设置，在定位区域内布置好定位基站及其他必要设备，同时以0.5m～1m的步长将定位区域划分成网格，测量并计算出网格各节点坐标，各网格节点即为定位参考点。人员或遥控车辆携带无线定位个人辐射剂量仪在区域内按照网格节点进行移动，统计本发明卡尔曼滤波算法给出的坐标估计值和网格节点对应的坐标“真值”，为保证统计具有代表性，采取不同的移动路径进行多次测试。
统计所有定位参考点处剂量仪的坐标估计值与坐标真值的差，即定位误差，所有定位误差的方差即为测量噪声协方差Rk，在本发明的具体应用举例中，Rk＝0.1328·I(其中I为单位矩阵)。
统计所有定位参考点处剂量仪的加速度，假设加速度的范围为amin～amax，则过程噪声协方差Qk的范围为取其平均值作为Qk的值。在本发明的具体应用举例中，Qk的范围为0.0216·I到0.354·I，取平均值后Qk＝0.1878·I(其中I为单位矩阵)。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若对本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其同等技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。上述实施例或实施方式只是对本发明的举例说明，本发明也可以以其它的特定方式或其它的特定形式实施，而不偏离本发明的要旨或本质特征。因此，描述的实施方式从任何方面来看均应视为说明性而非限定性的。本发明的范围应由附加的权利要求说明，任何与权利要求的意图和范围等效的变化也应包含在本发明的范围内。
Claims (9)
1.一种用于无线定位个人辐射剂量仪的定位坐标算法，其特征在于：所述的定位坐标算法以卡尔曼滤波器为基础，通过设置过程噪声协方差Qk和测量噪声协方差Rk参数，准确的给出人员位置坐标的估计值。
2.根据权利要求1所述的定位坐标算法，其特征在于：所述的卡尔曼滤波器由预测方程与校正方程实现。
3.根据权利要求2所述的定位坐标算法，其特征在于，所述的预测方程为：
其中，
k代表迭代次数，k＝0,1,2,3….；xk为系统的状态向量，即卡尔曼滤波器算法所需要估计的量，包含人员位置及其速度值，可以用离散的列向量表示为xk＝(px vx py vy)T；
px,py代表人员当前位置；vx,vy代表人员当前速度；函数f为系统的过程函数，描述k时刻的系统状态与k+1时刻的系统状态之间的关系；Ak+1为过程函数f对系统状态向量xk+1的偏微分矩阵；表示对k+1时刻系统状态的先验估计；为该先验估计的误差协方差矩阵；Pk为k时刻后验估计的误差协方差矩阵；Qk为过程噪声协方差矩阵。
4.根据权利要求2所述的定位坐标算法，其特征在于：所述的校正方程包括卡尔曼增益方程和测量校正方程。
5.根据权利要求4所述的定位坐标算法，其特征在于，所述的卡尔曼增益方程为：
其中，
Rk+1为测量噪声的协方差矩阵；函数h为测量函数，描述系统状态xk与测量值yk之间的关系；Hk为测量函数h对系统状态向量xk的偏微分矩阵；Kk+1为k+1时刻的卡尔曼增益。
6.根据权利要求4所述的定位坐标算法，其特征在于，所述的测量校正方程为：
其中，
yk为测量向量，代表对系统状态进行的测量，即剂量仪与基站之间的测距，也即剂量仪与基站之间距离的测量值ri，可用列向量表示为yk＝(r1 r2 r3 r4)T，I为单位矩阵。
7.根据权利要求2所述的定位坐标算法，其特征在于，所述的卡尔曼滤波器的运行流程包括预测与校正方程，包括如下步骤：
(1)卡尔曼滤波器的初始化，由于系统初始值通常不能直接获取或测量得到，因此需要一个系统状态初始化值的估计以及该估计的协方差P0；
(2)根据当前时刻k时刻的系统状态计算出下一时刻k+1时刻的系统状态的先验估计值以及该估计的协方差
(3)计算卡尔曼增益Kk+1。
(4)根据先验估计值和实际测量值yk+1，计算出下一时刻的后验估计值认为该后验估计值即为所求的下一时刻的系统状态xk+1；
(5)计算后验估计的协方差Pk+1，然后回到(2)开始下一次迭代过程。
8.根据权利要求1所述的定位坐标算法，其特征在于：所述的过程噪声协方差Qk的范围为0.0216·I到0.354·I，其中I为单位矩阵。
9.根据权利要求1所述的定位坐标算法，其特征在于：所述的测量噪声协方差Rk选为Rk＝0.1328·I，其中I为单位矩阵。
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