CN109633729B - 一种移动机器人核环境下的放射源定位及强度估计方法 - Google Patents

Abstract

一种移动机器人核环境下的放射源定位及强度估计方法，涉及放射源空间位置和强度信息估计领域，解决了在稀疏累积测量条件下，移动机器人既无法基于梯度信息寻源，又无法通过回归算法定位放射源的问题。本发明涉及的算法基于粒子滤波框架，引入测量活跃范围和权重修正因子的概念，通过泊松观测模型驱动粒子群向真实状态移动；利用高斯过程回归和sigmoid函数对粒子权重进行校正，从而加快粒子群的预测收敛速度，引入均值‑提升算法技术对状态空间进行聚类处理，快速识别并计算出有效放射源的位置。实现了对放射源的高精度和高效率定位，并对环境辐射飘移表现出很强的鲁棒性。本发明适用于放射源定位。

Description

一种移动机器人核环境下的放射源定位及强度估计方法

技术领域

本发明属于放射源空间位置和强度信息估计领域，具体涉及移动机器人在线参数估计 方法。

背景技术

放射源同其他电磁波和辐射源一样，在空间中以距离平方反比的规律进行强度传递。 但放射源因其对人体危害大、累积效应明显、存在环境辐射飘移等特点，成为危险环境探 测和处置任务的难点，使用搭载辐射传感器的无人自动化设备无疑成为放射源定位和辐射 场探测的最佳选择。针对放射源定位问题的研究主要分为两个阶段，前一阶段是利用位置 已知的传感器阵列来完成对放射源的定位和监测，后一阶段是将传感器搭载在移动平台上 完成环境探索及放射源定位。

在移动机器人的放射源定位方面，当前算法往往是通过传感器在不同方向上感知的 辐射强度来指导机器人的运动，进而配合梯度信息搜索算法确定放射源位置。这类方法在实际突发放射源事故中并不适用：首先，已知的方向性辐射传感器由于体积和质量的 限制，并不适合装载到小型移动机器人上，如康普顿成像仪、γ相机等；其次，由于移 动机器人所占据的结构尺寸较小且受环境辐射飘移影响，在固定位置处各方向上的辐射 强度变化并不明显，目前还无法制造出可远距离高精度检测辐射强度的传感器；再次， 受灾害环境及自身续航能力的影响，移动机器人并不适合通过地面密集型采样来确定放 射源位置。因此基于梯度信息的常规电磁源和声源定位方法并不适用于移动机器人的放 射源定位。

发明内容

本发明是为了解决在稀疏累积测量条件下，移动机器人既无法基于梯度信息寻源，又 无法通过回归算法定位放射源的问题，提出了一种移动机器人核环境下的放射源定位及强 度估计方法。

本发明所述的一种移动机器人核环境下的放射源定位及强度估计方法，该方法的具体 步骤为：

步骤一、在粒子滤波估计框架下,采用设定观测值活跃范围的方式对传感器在当前测 量点处采集的活跃粒子加以标记，获得传感器在当前测量点处的有效粒子集；

步骤二、计算所述有效粒子集中每个有效粒子的观测权重；

步骤三、对所述有效粒子的观测权重进行校正；获得校正后每个有效粒子的权重；

步骤四、对校正权重后的有效粒子进行重采样；

步骤五、在状态空间随机播撒有效粒子集重采样后的粒子，通过均值-提升算法找到 局部最优解和聚类中心，获得放射源的估计参数；

步骤六、利用步骤五所述的放射源的估计参数，对传感器所有测量值的平均置信概率 进行滤波迭代计算，并保存计算过程中置信概率最高的粒子聚集和分布状态；

步骤七、判断步骤五计算获得传感器测量值的平均置信概率值是否大于传感器在上一 个测量点时滤波迭代计算获得的平均置信概率值，若是，则对置信概率最高的粒子聚集和 分布状态进行更新；执行步骤八，否则，获取传感器在下一个测量点采集的参数，返回执 行步骤一；

步骤八、判断置信概率最高的粒子聚集的置信概率值是否大于阈值A，若是，将置信 概率最高的粒子聚集和分布状态作为放射源评估信息，完成一次放射源定位及强度估计； 否则，等待获取传感器在下一个测量点采集的参数，返回执行步骤一，其中，A为正数。

本发明是一种搭载了单一辐射传感器的移动机器人，在无法获得梯度方向信息的情况 下，利用稀疏数据集实现放射源定位及强度估计的方法。由于采用质量轻、成本低、使用 广泛的盖格-穆勒管作为传感器，可广泛应用于各类针对放射源的移动探测任务。

本方法采用的盖格-穆勒管测量效率高、体积和质量都较小，易于安装在小型无人侦 查平台上，而测量信息为全向γ射线的累积辐射剂量，故需要利用本专利提出的估计模型对放射源位置和强度进行估计。

本发明涉及的算法基于粒子滤波框架，引入测量活跃范围和权重修正因子的概念，通 过泊松观测模型驱动粒子群向真实状态移动；利用高斯过程回归和sigmoid函数对粒子权 重进行校正，从而加快粒子群的预测收敛速度；引入Mean-Shift(均值-提升算法)技术 对状态空间进行聚类处理，快速识别并计算出有效放射源的位置。解决了在稀疏累积测量 条件下，移动机器人既无法基于梯度信息寻源，又无法通过回归算法定位放射源的问题， 实现了对放射源的高精度和高效率定位，并对环境辐射飘移表现出很强的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明所述轴对称矢量偏振光获取装置的结构示意图；

图2(a)是采用现有算法采样过程中的不同迭代次数出现飘移现象示意图；其中，图2(a)是迭代次数为4时粒子在采样过程中的飘移现象示意图；图2(b)是迭代次数 为19时粒子在采样过程中的飘移现象示意图；图2(c)是迭代次数为35时粒子在采样 过程中的飘移现象示意图；图2(d)是迭代次数为54时粒子在采样过程中的飘移现象示 意图；

图3是权重校正过程的误差补偿曲线图；

图4是高斯回归过程中的校正曲面图；

图5(a)是放射源定位算法的迭代次数为1时估计测试粒子漂移现象示意图；图5(b)是放射源定位算法的迭代次数为3时估计测试粒子漂移现象示意图；图5(c)是放 射源定位算法的迭代次数为5时估计测试粒子漂移现象示意图；

图6(a)是环境辐射水平为0CPS时的放射源定位误差曲线；图6(b)是是环境辐 射水平为5CPS时的放射源定位误差曲线；图6(c)是是环境辐射水平为10CPS时的放 射源定位误差曲线；图6(d)是是环境辐射水平为15CPS时的放射源定位误差曲线；

图7(a)为顺序搜索方式下的放射源定位示意图；图7(b)为螺旋线搜索搜索方式下的放射源定位示意图；

图8(a)为顺序搜索方式的定位质量分析统计图；图8(b)为螺旋线搜索方式的定位质量分析统计图；

图9(a)是带有障碍物下的放射源定位粒子分布2D示意图；图9(b)是带有障碍 物下的放射源定位粒子分布示3D意图

图10(a)是有障碍物环境下的放射源定位误差曲线图；图10(b)是无障碍物环境下的放射源定位误差曲线图；图10(c)是有障碍物环境下的定位质量分析柱状图；图10(d) 是无障碍物环境下的定位质量分析柱状图

图11是具有两点放射源的测量轨迹及回归结果示意图；

图12是具有两点放射源的实地测试的定位误差及置信概率结果柱状图；

图13是具有两点放射源的实地测试的粒子三维预测状态示意图；

图14是具有两点放射源的实地测试与预测测量值之间的误差回归曲面图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术 手段来解决技术问题，并达成相应技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。本申请实 施例以及实施例中的各个特征，在不相冲突前提下可以相互结合，所形成的技术方案均在 本发明的保护范围之内。

具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述一种移动机器人核 环境下的放射源定位及强度估计方法，该方法的具体步骤为：

步骤一、在粒子滤波估计框架下,采用设定观测值活跃范围的方式对传感器在当前测 量点处采集的活跃粒子加以标记，获得传感器在当前测量点处的有效粒子集；

步骤二、计算所述有效粒子集中每个有效粒子的观测权重；

步骤三、对所述有效粒子的观测权重进行校正；获得校正后每个有效粒子的权重；

步骤四、对校正权重后的有效粒子进行重采样；

步骤五、在状态空间随机播撒有效粒子集重采样后的粒子，通过均值-提升算法找到 局部最优解和聚类中心，获得放射源的估计参数；

步骤六、利用步骤五所述的放射源的估计参数，对传感器所有测量值的平均置信概率 进行滤波迭代计算，并保存计算过程中置信概率最高的粒子聚集和分布状态；

步骤七、判断步骤五计算获得传感器测量值的平均置信概率值是否大于传感器在上一 个测量点时滤波迭代计算获得的平均置信概率值，若是，则对置信概率最高的粒子聚集和 分布状态进行更新；执行步骤八，否则，获取传感器在下一个测量点采集的参数，返回执 行步骤一；

步骤八、判断置信概率最高的粒子聚集的置信概率值是否大于阈值A，若是，将置信 概率最高的粒子聚集和分布状态作为放射源评估信息，完成一次放射源定位及强度估计； 否则，等待获取传感器在下一个测量点采集的参数，返回执行步骤一，其中，A为正数。

本发明适用于采用盖格-穆勒管作为辐射传感器检测辐射强度及位置信息，实现小型 机器人进行数据准确的采集。

具体实施方式二：下面结合图2说明本实施方式，本实施方式对实施方式一所述的一 种移动机器人核环境下的放射源定位及强度估计方法作进一步说明，本实施方式中，步骤 一中获得有效粒子集的具体方法为：

有效粒子集P＇通过公式(1)计算获得：

式中，有效粒子集P＇为与传感器测量点之间的距离为d_i范围内的所有活跃状态粒子 的集合，且活跃状态粒子与测量点之间不存在障碍物，S_i为传感器的第i个测量点的位置信息，i正整数，

代表第j个预测粒子的位置信息，p_j代表第j个预测粒子的三 维信息，

代表环境中的障碍物，φ代表空集，j为正整数。

具体实施方式三：本实施方式对实施方式二所述的一种移动机器人核环境下的放射源 定位及强度估计方法作进一步说明，本实施方式中，步骤二中计算有效粒子集中每个粒子 的观测权重的具体方法为：

通过权重计算公式(2)计算获得每个粒子p_j在t次迭代时的权重w(p_j ^t)；

式中，

表示对于传感器利用粒子

和其他聚类的放射源共同预测状态点

的辐射源在测量点处的辐射强度信息；所述其他聚类的放射源为辐射场内与除去状态点

所在放射源以外的放射源；

的下脚标k为粒子

所隶属的聚类状态点的标号，m(S_i) 表示传感器在测量点S_i处的测量值，

表示对预测计数值的向下取整，概率密度函数p(·|·) 表示泊松分布，p^*()表示归一化的泊松观测函数，t代表算法的当前迭代次数。

具体实施方式四：本实施方式对实施方式二所述的一种移动机器人核环境下的放射源 定位及强度估计方法作进一步说明，本实施方式中，步骤三对有效粒子的观测权重进行校 正的具体过程为：

步骤三一、利用高斯回归过程对传感器测量点的位置和测量误差值作为训练集D_t， 以各向异性高斯核作为核函数，获得状态粒子的误差预测值；

步骤三二、通过sigmoid函数将误差预测值转化成权重校正因子，利用该权重校正因 子对观测权重进行校正。

具体实施方式五：本实施方式对实施方式四所述的一种移动机器人核环境下的放射源 定位及强度估计方法作进一步说明，本实施方式中，步骤三一所述的高斯回归过程的具体 公式：

式中，m(S_i)-I_i(S_i)为传感器测量值和预测的测量值的误差，I_i(S_i)为S_i位置处的预 测测量值；y_i代表传感器在第i个测量点的测量值与预测值的误差，D_t代表由测量位置和预测误差组成的训练集，y代表由y_i组成的误差向量，

代表变量符合高斯过程， K代表构建的协方差矩阵，

代表误差对角阵，其中I为预测的测量值的误差矩阵。

具体实施方式六：本实施方式对实施方式四所述的一种移动机器人核环境下的放射源 定位及强度估计方法作进一步说明，本实施方式中，步骤三三所述的sigmoid函数的表达 式：

式中，w_measure表示权重校正因子，△m_pred(S_i)为误差补偿曲线中不同位置处的回归误 差，l为sigmoid函数的尺度参数。

具体实施方式七：本实施方式对实施方式四所述的一种移动机器人核环境下的放射源 定位及强度估计方法作进一步说明，本实施方式中，步骤四所述的对校正权重后的有效粒 子进行重采样；的具体过程为：

步骤四一、将对校正权重后粒子进行归一化处理；利用拒绝采样方法对校正权重后粒 子进行采样；

步骤四二、根据状态转移概率的定义，对步骤四一采样后的粒子加入零均值高斯噪声；

步骤四三、对加入零均值高斯噪声的粒子的5％～10％在状态空间进行随机采样，实现 对有效粒子集的粒子重采样。

具体实施方式八：本实施方式对实施方式二所述的一种移动机器人核环境下的放射源 定位及强度估计方法作进一步说明，本实施方式中，步骤五中所述的均值-提升算法的具 体公式为：

其中，φ_H()是用于密度估计的高斯核函数，H是一个对角正定阵，作为各维度的尺度矩阵，M(x)表征粒子当前迭代状态x的提升向量，表征当前聚类迭代的中心；p_j为 预测粒子的三值状态向量。

具体实施方式九：本实施方式对实施方式二所述的一种移动机器人核环境下的放射源 定位及强度估计方法作进一步说明，步骤六中利用步骤五所述的多点放射源的估计参数， 对辐射场所有传感器测量值的平均置信概率进行滤波迭代计算的具体公式为：

式中，m(S_1:t)代表所有传感器的测量值，m(S_i)表示传感器在测量点S_i处的测量值，I_i(P_t)表征根据当前粒子预测状态集合P_t预测的在各测量位置S_i的预测测量值，P_t表征当前迭代次数t时的粒子预测状态集合；p(·|·)为概率密度函数，表示泊松分布，p^*()表示归一化的泊松观测函数。

具体实施方式十：本实施方式对实施方式二所述的一种移动机器人核环境下的放射源 定位及强度估计方法作进一步说明，本实施方式中，步骤八所述的阈值A的取值最小为 0.97。

本发明基于移动机器人的辐射环境探测过程如图1所示，结合图1至图14说明具体的原理及分析过程：

1.放射源状态及辐射传感器的数学模型

本发明为实现放射源的位置及强度估计，应首先阐述状态估计问题的数学表述，建立 放射源强度空间衰减模型和传感器测量模型。移动机器人的辐射场探测环境如图1所示。 假设在空间中分布b个点状放射源，放射源估计状态包括位置信息和强度信息，故放射源 的估计状态可用一个三维向量表示，如下所示。

和

分别为放射源空间位置的横坐标和纵坐标，

为放射源的强度信息，图中的I₁到I₃，图中m(s_t-5)到m(s_t)代表第t-5个测量点到在t个测量点传感器的测量值，

到

分别代表辐射源的空间位置的横坐标和纵坐标和辐射强度；b为空间中放射源的存在个数。考虑到放射源在自由空间中的强度衰减规律是与距离的平方成正比，而在障碍物中的强度衰减规律与障碍物的线衰减系数和障碍物厚度有关，综合以上两种传播模型，建立放射源的空间强度传播模型如下所示。

式中的S_i第i个传感器的测量点S_i，I_i表示在测量点S_i预测的强度值；

表示第j个放射源A_j在测量点S_i处产生的辐射强度；常数E_i代表转换常数，用于将光机计数 率和辐射强度率之间的转换；B_i代表环境本底辐照率，可在测试前测量周围环境确定。基 于传感器测量模型，即可以当前预测环境的强度测量值I_i作为期望发生率λ，进而求出放 射源的似然概率值。

2.放射源定位算法的实施

本发明借鉴粒子滤波估计框架，针对多峰空间粒子飘移的现象引入测量点活跃范围和 权重修正因子的概念，实现了大尺度空间中的放射源定位问题。其主要功能有：1)粒子 标记；2)权重运算；3)重采样；4)状态估计；5)配置控制；6)置信率运算；7)权重 校正。

在预测状态空间进行随机粒子初始化后，首先需针对每一次读入的放射源测量值及其 位置信息，利用混合范围和障碍物信息确定受当前测量值影响的状态粒子集；其次，通过 泊松测量模型计算受影响的状态粒子权重，进而根据归一化权重对混合范围内的状态粒子 进行重采样；然后，针对状态空间中已经呈聚集状态的粒子进行Mean-Shift聚类，从而 实现对当前状态分布的参数估计；接着，根据估计状态计算整个辐射场的置信概率，并根 据置信概率的不同阶段进行高斯过程校正和最优状态重置的操作，提高算法在多点定位问 题中的高效性和稳定性；最后，当辐射场置信概率高于终止阈值A时，停止定位算法并 返回估计状态。

2.1.粒子标记

粒子标记模块的作用是确定对于当前引入传感器测量值的影响粒子，从而确定每一次 迭代需要处理的活跃粒子。引入活跃范围并标记影响粒子的作用是防止当前的传感器测量 值影响到离传感器较远的状态粒子，使得远距离粒子进行飘移，进而造成大尺度多点放射 源定位任务的失败。对于一个空间位置在S_i处的传感器测量点，定义其有效粒子集为距 离测量点在混合范围d_i内，且中间不存在障碍物的状态粒子，有效粒子集P＇的表达式为：

建立有效粒子集不仅可以避免测量点对远距离或隔离障碍物的粒子造成影响，从而造 成全局粒子飘逸和采样退化的现象；还可以减少计算粒子数目，有效加快回归速度和运算 效率。另外根据分析，粒子飘移现象是粒子滤波本身的全局优化特性和传感器测量值的序 贯读取造成的，仿真示例可以说明上述问题造成的影响，如图2(a-d)所示。图2展示了在 没有混合范围的情况下多放射源定位遇到的问题：当传感器测量点位于放射源A附近时， 粒子聚集在第一个放射源的附近，而当测量值位于第二个点附近时，状态粒子直接飘移向 了第二个放射源，这种基于测量点的粒子飘移在多点源定位中普遍存在。

2.2.粒子权重运算

在确定有效粒子集

后，需针对集合中的每一个粒子计算其权重，此部分运算的功 能就是针对不同的状态粒子计算出其可能性权重，进而通过重采样过程引导状态粒子移向 可能性较大的状态位置。由于在算法的每一循环中均存在重采样过程，因而粒子的权重运 算实际上只涉及到观测概率的计算；观测概率模型采用泊松分布，以表征单位时间内期望 计数率为λ，实际计数率为c的计数事件概率，泊松分布概率如下所示。

其中，λ表示单位时间内统计事件的期望发生次数，c为统计事件的实际发生次数；

在本发明中，期望计数率是根据当前估计状态的放射源位置造成的传感器测量值，实 际测量值是传感器的真实测量值，同时在模型建立中需考虑两点：1)考虑到多点放射源 的存在，在计算期望计数率时应考虑份属其他聚类的预测放射源对传感器的影响；2)观 察到对于具有大期望计数率的泊松分布，其泊松分布概率均较低，使得后续运算和权重校 正过程无法进行，在权重计算时应给予适当放大，由于后续权重归一化的处理，这种操作 不会对算法造成影响。权重计算公式如下所示。

式中，

表示对于传感器S_i，利用粒子

和其他聚类预测放射源状态点

共 同预测的传感器强度信息；

表示对预测计数值的向下取整，以符合泊松分布定义。

2.3.重采样

重采样操作可以将低权重的状态粒子转移到高权重的粒子状态上，以方便在放射源处 聚集状态粒子；另外，对每一次权重计算后即进行重采样也可以避免粒子退化问题，即除 少数高权重粒子外，其余粒子权重均趋近于0的问题。

重采样需要将带有权重的活跃粒子进行归一化处理，即w(p_i)/Σw(p_j)；进而利用拒 绝采样方法(Rejection Sampling)进行粒子采样，根据状态转移概率

的定义，需 对采样后的粒子加入零均值高斯噪声以避免粒子重合。同时，为避免采样过程陷入局部解 而无法获得整个辐射场的状态，需分出5％～10％的粒子进行在状态空间进行随机采样。

2.4.状态估计

当状态粒子集合P_t已经处于聚集状态时，需要通过一定的方法判断聚集粒子属于几 个类别并估计出各状态类别的中心点，即针对当前辐射场的放射源位置及强度进行参数估 计。本发明采用Mean-Shift聚类方法在状态空间随机播撒粒子，进而通过均值平移逐渐 找到局部最优解和聚类分析。与使用经典粒子滤波算法的基于所有粒子状态的单一参数估 计方式不同，加入聚类步骤的算法可以针对每个聚类群进行参数估计，从而实现了多点放 射源估计。

本发明设计的聚类算法通过多元高斯核函数建立核密度估计函数，使用Mean-Shift 函数可以快速识别出整个状态空间中聚集粒子群，并算出其中心点的状态参数，Mean-Shift(均值-提升)函数表达式如下所示：

除了实现多点放射源定位的功能外，Mean-Shift聚类分析还有如下优点：1)算法框 架并不需要事先设定放射源数目，也不需要在运算中区别不同放射源标识(而只是区分为 不同的聚类)，保证了算法复杂度不会随着放射源和识别参数的增多而指数级增长；2)由 于多元高斯核函数的应用，聚类过程主要考虑状态粒子的聚集程度，定位算法对于环境白 噪声的兼容度大幅提高。

2.5.置信率运算模块和配置控制

置信率运算是计算当前的放射源估计参数对辐射场所有传感器测量值的平均置信概 率，仍采用观测模型

进行计算，且需加入归一项以便观察置信概率的变化，计 算公式如下：

配置控制模块的作用是保存目前滤波迭代过程中置信率最高的粒子聚集和分布状态， 这是考虑到多点放射源定位是一个非稳定平衡状态，会由于单一预测放射源无法聚类而造 成区域性分布“崩溃”和“倒退”。引入状态重置机制可解决预测状态倒退的问题，即将 预测粒子状态重置到最优分布状态。

2.6.权重校正

权重校正模块的提出是观察到预测后期的参数收敛速度变慢，置信概率的提升完全由 随机采样过程驱动，解决办法为引入校正因子加快放射源参数的预测收敛速度。本发明利 用高斯过程回归和sigmoid函数(S型函数)构建了粒子权重校正因子，从而对粒子权重 模块加以补充。各粒子的校正权重的运算分为两步：(1)利用高斯过程回归训练测量误差 并预测兴趣点的误差；(2)利用sigmoid函数生成权重校正因子，在状态空间形成引力场和斥力场(不考虑粒子原有权重的情况)，从而校正整个粒子群向目标放射源移动。

校正因子的计算首先应进行高斯过程回归，高斯过程回归是以传感器测量点的位置和 测量误差值作为训练集D_t，并以各项异性SE核作为核函数，以各预测粒子的位置信息作 为预测点，预测出各聚集粒子的测量误差预期值，高斯过程回归过程的训练集表示和随机 过程构建如下式所示。

式中，S_i为传感器测试点的测量值，Δm(S_i)为传感器真实测量值和预测测量值的误差， K(x,x)为由SE_ADR核产生的协方差矩阵，经过训练后，可以获得状态粒子的误差预测值及 其方差。接着，对于获得的测量偏差预测，通过sigmoid函数可以转化成偏差因子即权重 校正因子，sigmoid函数的表达式如下式所示。

式中，△m_pred(x)为误差补偿曲线中不同位置处的回归误差，l代表着sigmoid补偿函 数的尺度参数。

校正模块的误差补偿计算曲线和补偿曲面如图3和图4所示，当预测粒子所在位置的 测量误差为正时，表示预测值相对真实测量值较小，此时的补偿因子为正可当做引力源； 当预测误差为负时，补偿因子计算小于1，可当做斥力源；通过这种校正补偿的方法，可有效加快预测放射源信息的速度。

3.基于粒子滤波的多点放射源仿真实验

基于以上粒子滤波算法框架，对于本发明的定位算法进行质量评估，主要通过综合定 位误差、迭代次数及定位置信概率来评估算法的有效性，其中定位误差的表达式为：

式中，ΔA^pos和ΔA^str分别代表放射源定位的位置误差和强度误差，scale表征统计强度 误差时的尺度调整参数由于位置信息和强度信息的估计尺度不同，估算综合误差时需要对 强度误差信息处理成统一尺度进行评估，或者对位置误差和置信概率进行评估，本发明的 验证采用后者估计算法的定位回归质量。在不同噪声等级、不同探索方式和环境有无障碍 物三个方面对算法的可行性和回归质量进行测试和验证。

3.1.不同噪声等级下的放射源定位

针对不同环境噪声下的放射源定位误差进行测试，测试环境范围是24×24单位的无 障碍环境，在(7.7,18.2)和(17.5,8.6)两个位置分别设置了强度为98μGY/h和120μGY/h的 放射源，并在传感器感知模型中加入不同噪声等级的本底辐射值。查阅资料可知，正常环 境的本底辐射值为100～200nGY/h，本实验设置本底辐射水平为0～15CPS，对应辐射强度 为0～940nGY/h。经过21次迭代回归，得到在0CPS、5CPS、10CPS和15CPS环境辐射 下的定位结果和误差，测试环境如图5(a)至5(c)所示，获得的定位误差统计结果如 图6(a)至6(d)所示。

从6(a)至6(d)仿真测试中可以得到结论：(1)即使在大强度干扰下粒子滤波算 法仍可以准确定位出放射源的位置，说明了该算法对本底辐射的强鲁棒性；(2)随着本底 噪声的增大，放射源的定位误差也逐渐增大，但经过多次迭代后误差均控制在0.5个测量 单位内，不影响后续的寻找和操作任务，满足项目要求；(3)经过3～5次迭代后，粒子 群就会聚集在放射源附近，而后续的迭代次数对放射源位置误差的影响有限，证明算法的 快速定位能力。

3.2.不同探索方式下的放射源定位

针对不同搜索测量方式的搜索效率和定位效果进行探讨和实验，通过查阅资料可知， 无障碍空间中的常用搜索方式主要有两种：顺序搜索方式和螺旋线搜索方式。分别针对以 上两种方式进行测试，测试环境范围是24×24单位，放射源位置同上述测试，本底噪声 设置为5CPS，实验环境和搜索路线如图7(a)和7(b)所示。

经过21次测量数据的循环迭代，获得基于两种搜索方式下的定位误差和辐射场的平 均置信概率，统计结果如图8(a)和8(b)所示。经过比较，可以知道：(1)不同的搜 索方式对算法定位误差的减小没有影响，但观察到螺旋线方式的定位误差降低速度更快， 原因是其测量数据接近放射源的数目更多，进而能够更好地对辐射场进行回归；(2)对于 放射源整体状态(包括放射源位置和放射源强度)的预测，通过比较图8(a)和图8(b)，发 现无论是在预测速度还是最终的预测置信率，螺旋线方式搜索的预测效果均好于顺序搜索 方式；(3)螺旋线搜索方式的测量点数目略小于顺序搜索方式，也说明了该种测量搜索策 略的有效性和优越性。

基于以上阐述和分析，可知螺旋线搜索策略在未知环境下放射源搜索任务中效率更高， 这种搜索策略与人工探测环境时的方式也更相像，也为探测环境是的测量点选取方式提供 了依据。

3.3.有无障碍物环境下的放射源定位

为测试障碍物对放射源回归的影响，在有障碍物和无障碍物两种环境下对放射源的定 位质量进行评估和比较：在24×24单位的环境中设定四个放射源，分别为(6,3.4,120)、 (21.6,8.4,85)、(15.6,22.8,98)和(2.4,14.4,64.5)，环境辐射噪声为5CPS。在有障碍和无障 碍环境中，使用相同的测量轨迹和测量点对辐射环境进行定位测试，实验环境如图9(a) 和图9(b)所示。

有无障碍环境下的定位算法测试结果如图10(a)至10(d)所示，可以看出：(1) 有障碍环境下的定位误差会更小，原因可能是墙壁障碍物会抵消其他放射源的影响，从而 使各房间内的放射源环境更倾向于单点放射源环境，进而减小放射源的定位误差；(2)无 障碍物环境的辐射环境置信概率更高，该指标与定位误差指标趋势相反，预测原因是有障 碍预测时墙壁屏蔽参数以无穷大估计，抑制了辐射场置信概率的提升；(3)该测试中机器 人针对各房间的探索轨迹及测量点，是人工操作获取的，可以看出此种测量轨迹类似于螺 旋线测量，也更容易正确定位放射源位置。

3.4.实地放射源定位实验

将盖格-穆勒传感器搭载在实验室自研的移动机械臂平台进行实地测试，除了辐射传 感器外，移动平台还搭载了7-DOF机械臂、无线传输设备、车轮里程计和视觉相机等。考虑到辐射射线对人体的危害，两个低剂量率的放射源被防止在相隔3m的场地中进行测试(100μCi,Co-60)，测试前利用手持式传感器测量存储站内的环境辐照强度为260nGy/h～290nGy/h。机器人的测量轨迹为螺旋线搜索轨迹。

利用发明算法的预测结果如图11所示。如图12所示，图12中，每次迭代的两个柱状信号左侧的代表放射源1、右侧的代表放射源1；曲线代表置信概率；经过5轮的测量 集循环，放射源预测状态稳定在(1.20,2.56,5588.79)和(3.98,2.54,6244.24)，而此时的全局置信概率为91.31％。从预测结果中农可以得到结论：(1)及时是利用稀疏测量集(21个点)，利用本发明的预测方法仍能准确估计放射源位置和强度；(2)如图14所示，利用高 斯过程回归辐射场预测强度和实际测量强度的残差，获得环境场的误差曲面，可观察到各 测量点处的误差波动很大，最大误差约站整体辐照强度的10％，说明算法对环境波动和 测量误差具有很强的鲁棒性。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用 的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (7)

1.一种移动机器人核环境下的放射源定位及强度估计方法，其特征在于，该方法的具体步骤为：

步骤一、在粒子滤波估计框架下,采用设定观测值活跃范围的方式对传感器在当前测量点处采集的活跃粒子加以标记，获得传感器在当前测量点处的有效粒子集；

步骤二、计算所述有效粒子集中每个有效粒子的观测权重；

计算有效粒子集中每个粒子的观测权重的具体方法为：

通过权重计算公式(2)计算获得每个粒子p_j在t次迭代时的权重

式中，

表示对于传感器利用粒子

和辐射场内其他聚类的放射源共同预测状态点

的辐射源在测量点处的辐射强度信息；

的下脚标k为粒子

所隶属的聚类状态点的标号，m(S_i)表示传感器在测量点S_i处的测量值，

表示对预测计数值的向下取整，概率密度函数p(·|·)表示泊松分布，p^*()表示归一化的泊松观测函数，t代表算法的当前迭代次数；

步骤三、对所述有效粒子的观测权重进行校正；获得校正后每个有效粒子的权重；

对有效粒子的观测权重进行校正的具体过程为：

步骤三一、利用高斯回归过程对传感器测量点的位置和测量误差值作为训练集D_t，以各向异性高斯核作为核函数，获得状态粒子的误差预测值；

步骤三二、通过sigmoid函数将误差预测值转化成权重校正因子，利用该权重校正因子对观测权重进行校正；

步骤四、对校正权重后的有效粒子进行重采样；

步骤五、在状态空间随机播撒有效粒子集重采样后的粒子，通过均值-提升算法找到局部最优解和聚类中心，获得放射源的估计参数；

均值-提升算法的具体公式为：

其中，φ_H()是用于密度估计的高斯核函数，H是一个对角正定阵，作为各维度的尺度矩阵，M(x)表征粒子当前迭代状态x的提升向量，表征当前聚类迭代的中心；p_j为预测粒子的三值状态向量；

步骤六、利用步骤五所述的放射源的估计参数，对传感器所有测量值的平均置信概率进行滤波迭代计算，并保存计算过程中置信概率最高的粒子聚集和分布状态；

步骤七、判断步骤五计算获得传感器测量值的平均置信概率值是否大于传感器在上一个测量点时滤波迭代计算获得的平均置信概率值，若是，则对置信概率最高的粒子聚集和分布状态进行更新；执行步骤八，否则，获取传感器在下一个测量点采集的参数，返回执行步骤一；

步骤八、判断置信概率最高的粒子聚集的置信概率值是否大于阈值A，若是，将置信概率最高的粒子聚集和分布状态作为放射源评估信息，完成一次放射源定位及强度估计；否则，等待获取传感器在下一个测量点采集的参数，返回执行步骤一，其中，A为正数。

2.根据权利要求1所述一种移动机器人核环境下的放射源定位及强度估计方法，其特征在于，步骤一中获得有效粒子集的具体方法为：

有效粒子集

通过公式(1)计算获得：

式中，有效粒子集

为与传感器测量点之间的距离为d_i范围内的所有活跃状态粒子的集合，且活跃状态粒子与测量点之间不存在障碍物，S_i为传感器的第i个测量点的位置信息，

代表第j个预测粒子的位置信息，p_j代表第j个预测粒子的三维信息，

代表环境中的障碍物，φ代表空集。

3.根据权利要求1所述一种移动机器人核环境下的放射源定位及强度估计方法，其特征在于，步骤三一所述的高斯回归过程的具体公式：

式中，y_i代表传感器在第i个测量点的测量值与预测值的误差，m(S_i)-I_i(S_i)为传感器测量值和预测的测量值的误差，x_i为第i个测量点的位置S_i，I_i(S_i)为采集点S_i位置处的预测测量值；D_t代表由测量位置和预测误差组成的训练集，y代表由y_i组成的误差向量，

代表变量符合高斯过程，K代表构建的协方差矩阵，

代表误差对角阵。

4.根据权利要求1所述一种移动机器人核环境下的放射源定位及强度估计方法，其特征在于，步骤三二所述的sigmoid函数的表达式：

式中，w_measure表示权重校正因子，△m_pred(S_i)为误差补偿曲线中不同位置处的回归误差，l为sigmoid函数的尺度参数。

5.根据权利要求1所述一种移动机器人核环境下的放射源定位及强度估计方法，其特征在于，步骤四所述的对校正权重后的有效粒子进行重采样的具体过程为：

步骤四一、将对校正权重后粒子进行归一化处理；利用拒绝采样方法对校正权重后粒子进行采样；

步骤四二、根据状态转移概率的定义，对步骤四一采样后的粒子加入零均值高斯噪声；

步骤四三、对加入零均值高斯噪声的粒子的5％～10％在状态空间进行随机采样，实现对有效粒子集的粒子重采样。

6.根据权利要求1所述一种移动机器人核环境下的放射源定位及强度估计方法，其特征在于，步骤六中利用步骤五所述的放射源的估计参数，对辐射场所有传感器测量值的平均置信概率进行滤波迭代计算的具体公式为：

式中，m(S_1:t)代表所有传感器的测量值，m(S_i)表示传感器在测量点S_i处的测量值，

表征根据当前粒子预测状态集合

预测的在各测量位置S_i的预测测量值，

表征当前迭代次数t时的粒子预测状态集合，p(·|·)为概率密度函数，表示泊松分布，p^*()表示归一化的泊松观测函数。

7.根据权利要求1所述一种移动机器人核环境下的放射源定位及强度估计方法，其特征在于，步骤八中所述的阈值A的取值最小为0.97。

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