CN108931241A - 基于磁总场梯度和磁张量模量梯度的磁目标单点定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于磁总场梯度和磁张量模量梯度的磁目标单点定位方法，该方法通过立方体磁探仪求取磁总场梯度的模量以及磁张量模量梯度的模量，进一步联立求取磁目标的方位和磁矩大小的解析解。本发明提出的磁目标单点定位方法，基于磁总场梯度和磁张量模量梯度的旋转不变性，能够有效规避磁目标和磁探仪相对旋转和相对运动带来的定位不准确问题，对特定场景下的磁异常目标定位应用具有重要的实际意义。

Description

基于磁总场梯度和磁张量模量梯度的磁目标单点定位方法

技术领域

本发明涉及磁偶极子定位技术，具体涉及一种基于磁总场梯度和磁张量模量梯度的磁目标单点定位方法。

背景技术

一个远距离磁性目标通常可以视为磁偶极子。基于磁偶极子的磁异常方程，对目标进行定位和磁矩参数估计至少需要求解6个方程，因此，通常采用多个磁传感器对目标进行测量进行参数估计。基于目标异常场总场或分量的定位方法，需要求解非线性方程，难以获得参数的解析解。基于多测量点数据的非线性方法和粒子算法被研究，存在定位算法复杂，计算量大和实时性差等不足，而且对测量平台或目标运动状态提出了限制。同时，磁异常信号相对地磁场是一个非常弱的信号，无论是标量测量或是向量测量，从地磁场分离出磁异常信号通常是困难的。

在磁场方程的反演研究中，一直在试图利用磁场差分和模量对目标进行检测、定位和识别(DLC：detection,localization and Classification)。前者可以规避航空磁探测的2个关键问题：探测设备与环境噪声的排除和补偿问题。后者利用模量的旋转不变性降低对运动平台的敏感性。

基于梯度张量模量旋转不变量的定位方法得到了研究，并表现出比较好的性能。最早开始该方向研究的Roy Wiegert提出STAR方法(Wiegert,R.,and J.Oeschger,”Generalized magnetic gradient contraction based method for detection,localization and discrimination of underwater mines and unexploded ordnance,”Oceans IEEE,vol.2,pp.1325-1332,Sept.2005.)。STAR方法基于梯度张量模量的旋转不变性解决了测量平台姿态不平稳以及磁目标和测量平台间存在相对运动等问题，但其系统固有误差目前还未有解析方法进行消除。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于磁总场梯度和磁张量模量梯度的磁目标单点定位方法，从原理上消除系统定位误差，提高磁目标定位精度。

实现本发明目的的技术方案为：一种基于磁总场梯度和磁张量模量梯度的磁目标单点定位方法，运用三轴向量磁强计为传感器，具体步骤如下：

步骤1，选取磁探仪正立方体构型，获取各磁强计三轴磁分量；

步骤2，利用磁强计三轴磁分量求取各磁强计测量磁场的模量；

步骤3，针对磁探仪正立方体构型，求取磁探仪中心处磁场模量的梯度；

步骤4，针对磁探仪正立方体构型，求取磁探仪各面中心处及磁探仪中心处磁场的梯度张量；

步骤5，利用步骤4求得的磁探仪各面中心处磁场的梯度张量，求取梯度张量的模量；

步骤6，利用步骤5求得的张量模量，对磁探仪中心处张量模量的梯度进行工程化近似获取；

步骤7，对步骤3和步骤6求取的磁探仪中心处梯度和张量模量梯度分别进行归一化处理；

步骤8，求取磁目标位置以及磁目标磁矩大小，完成磁目标定位。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明结合总场梯度模量和磁张量模量梯度的模量这两种旋转不变量，解决了测量平台姿态不稳及测量平台和磁目标之间存在相对运动问题，同时基于这两种旋转不变量的归一化处理，给出了对磁目标相对位置以及磁目标磁矩大小的解析解，有效解决了以往方法存在的系统固有误差问题，提高磁目标定位精度，具有实际意义。

附图说明

图1为磁目标单点定位方法流程图。

图2为磁偶极子模型示意图。

图3为正立方体阵列磁探仪结构示意图。

图4为磁张量模量梯度及总场梯度计算示意图。

图5为短基线，无噪声情况下三种方法定位结果对比图。

图6为长基线，有噪声情况下三种方法定位结果对比图。

具体实施方式

结合图1，一种基于磁总场梯度和磁张量模量梯度的磁目标单点定位解析方法，运用三轴向量磁强计构建立方体磁探仪进行磁目标定位，包括以下步骤：

步骤1，选取磁探仪正立方体构型，获取各磁强计三轴磁分量，分别用B_nx，B_ny，B_nz表示。

步骤2，利用磁强计三轴磁分量B_nx，B_ny，B_nz，求取各磁强计测量磁场的模量：

步骤3，针对磁探仪正立方体构型，求取磁探仪中心处磁场模量的梯度，模量梯度的表达式为：G≈iG_x+jG_y+kG_z；

利用各磁强计模量对模量梯度进行工程化近似获取，模量梯度的三轴分量可以表示为：

式中，分别为正x方向、正y方向、正z方向的磁场模量，的值对应的分别是正立方体正x面、正y面、正z面四个顶点磁强计所测磁场模量的平均值；分别为负x方向、负y方向、负z方向的磁场模量，的值对应的分别是正立方体负x面、负y面、负z面四个顶点磁强计所测磁场模量的平均值。

步骤4，针对磁探仪正立方体构型，求取磁探仪各面中心处及磁探仪中心处磁场的梯度张量，梯度张量的表达式为：其中G_xy＝G_yx,G_xz＝G_zx,G_yz＝G_zy,G_xx+G_yy+G_zz＝0。依据上述梯度张量特性，利用磁强计测得三轴磁分量，对梯度张量进行工程化近似获取，G_ab为磁场a轴分量在b轴上的梯度，即a,b轴为x，y，z中任意轴。

步骤5，利用步骤4求得的磁探仪各面中心处磁场的梯度张量，求取梯度张量的模量：

步骤6，利用步骤5求得的张量模量，对磁探仪中心处张量模量的梯度进行工程化近似获取，张量模量梯度的三轴分量可以表示为：

式中，分别为正x面、正y面、正z面中心处的梯度张量，分别为负x面、负y面、负z面中心处的梯度张量。

步骤7，对步骤3和步骤6求取的磁探仪中心处梯度G和张量模量梯度D分别进行归一化处理，即G₀＝G/|G|和D₀＝D/|D|。

步骤8，利用以下方程组联立求取磁目标位置以及磁目标磁矩大小，完成磁目标定位：

η＝(|T|/|G|)² (5)

M＝4πr⁴|T|/3μf (8)

式中各向量均为在磁探仪本体坐标系所求值，r₀为目标方位单位向量，m₀为磁目标磁矩单位向量，为磁目标磁矩单位向量和目标方位单位向量的夹角，r为目标距磁探仪中心处距离大小，M为目标磁矩大小，μ为真空磁导率；式中各向量均以磁探仪本体坐标系为参考坐标系。

在磁探问题中，磁目标距磁探仪距离为磁目标本体尺寸3倍以上，即磁目标可近似等效为磁偶极子。

本发明对磁目标与磁探仪之间的相对运动不敏感，可以实现对磁目标的单点实时定位。

下面结合附图对本发明做进一步的说明，为了更好理解本发明的技术方案，现将其原理及计算公式结合具体实施例推导详细叙述如下：

如图2所示的磁偶极子参考坐标系，磁偶极子M在原点O即测量点处产生的磁场表示为

式中μ为真空磁导率，r为目标方位向量，r为目标距磁探仪中心处距离大小，M为目标磁矩向量；

B的模量表示为

式中，M为目标磁矩大小；

根据(11)式可得到|B|的梯度，也称为总场梯度，表达式为：

式中i,j,k为直角坐标系单位向量。根据(12)式可以得到梯度的模|G|为

根据(12)式和(13)式，可得模量|B|梯度的归一化表达式(TFG定位)

由(10)式可得目标磁场B的张量表示为

I为3×3的单位矩阵；

磁场张量的模量可表示为

式中根据(16)式，可得到张量模量的梯度

由上式可得到D的模量|D|为

根据(16)式和(17)式，可得(TMG定位)

由(13)式和(16)式可得

求解(20)式可得

根据(21)式，容易验证具有唯一解

将p²代入(16)式及(18)式，可以得到距离计算公式

将上式代入(16)式，可以得到磁距计算公式

由(14)式和(19)式，可得到r₀的表达式(TFG-TMG联合定位)

由此，可以得到基于总场梯度和张量模量梯度的磁偶极子目标的位置r＝rr₀和磁矩大小M。

基于图3及图4给定的磁探仪及计算参数分布，利用(2)式和(4)式可分别近似得到总场梯度和张量模量的梯度。

下面通过仿真实验对本方法定位效果进行仿真分析。

两种不同的仿真条件分别如下：

(1)测量基线长度取0.3m，无测量噪声，目标运动轨迹如下式所示

式中目标在xy平面方位角θ∈[0,2π)。目标磁矩M＝2000Am²，方向

(2)测量基线长度取3m，测量噪声取均值为零，标准差为0.01nT的白噪声，目标运动轨迹及目标磁矩同条件(1)。

由图5及图6的仿真结果可以看出本发明相较于单独的基于总场梯度模量以及单独的基于张量模量梯度的模量进行定位，其在短基线无噪声条件下，定位误差近似为0；在长基线有噪声条件，定位精度也远优于另两种方法。而在无噪声和有噪声条件下，本发明对目标磁矩大小的平均估计误差分别为1‰和5％，可以很好的满足实际应用要求。

Claims (8)

1.一种基于磁总场梯度和磁张量模量梯度的磁目标单点定位方法，运用三轴向量磁强计为传感器，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1，选取磁探仪正立方体构型，获取各磁强计三轴磁分量；

步骤2，利用磁强计三轴磁分量求取各磁强计测量磁场的模量；

步骤3，针对磁探仪正立方体构型，求取磁探仪中心处磁场模量的梯度；

步骤4，针对磁探仪正立方体构型，求取磁探仪各面中心处及磁探仪中心处磁场的梯度张量；

步骤5，利用步骤4求得的磁探仪各面中心处磁场的梯度张量，求取梯度张量的模量；

步骤6，利用步骤5求得的张量模量，对磁探仪中心处张量模量的梯度进行工程化近似获取；

步骤7，对步骤3和步骤6求取的磁探仪中心处梯度和张量模量梯度分别进行归一化处理；

步骤8，求取磁目标位置以及磁目标磁矩大小，完成磁目标定位。

2.根据权利要求1所述的基于磁总场梯度和磁张量模量梯度的磁目标单点定位方法，其特征在于，步骤2利用磁强计三轴磁分量B_nx，B_ny，B_nz，求取各磁强计测量磁场的模量：

3.根据权利要求2所述的基于磁总场梯度和磁张量模量梯度的磁目标单点定位方法，其特征在于，步骤3具体为：

针对磁探仪正立方体构型，求取磁探仪中心处磁场模量的梯度，模量梯度的表达式为：G≈iG_x+jG_y+kG_z；利用各磁强计模量对模量梯度进行工程化近似获取，模量梯度的三轴分量表示为：

式中，分别为正x方向、正y方向、正z方向的磁场模量，的值对应的分别是正立方体正x面、正y面、正z面四个顶点磁强计所测磁场模量的平均值；

分别为负x方向、负y方向、负z方向的磁场模量， 的值对应的分别是正立方体负x面、负y面、负z面四个顶点磁强计所测磁场模量的平均值。

4.根据权利要求3所述的基于磁总场梯度和磁张量模量梯度的磁目标单点定位方法，其特征在于，步骤4具体为：

针对磁探仪正立方体构型，求取磁探仪各面中心处及磁探仪中心处磁场的梯度张量，梯度张量的表达式为：其中G_xy＝G_yx,G_xz＝G_zx,G_yz＝G_zy,G_xx+G_yy+G_zz＝0；依据上述梯度张量特性，利用磁强计测得三轴磁分量，对梯度张量进行工程化近似获取，G_ab为磁场a轴分量在b轴上的梯度，即a,b轴为x，y，z轴中任意轴。

5.根据权利要求4所述的基于磁总场梯度和磁张量模量梯度的磁目标单点定位方法，其特征在于，步骤5具体为：

利用步骤4求得的磁探仪各面中心处磁场的梯度张量，求取梯度张量的模量：

6.根据权利要求5所述的基于磁总场梯度和磁张量模量梯度的磁目标单点定位方法，其特征在于，步骤6具体为：

利用步骤5求得的张量模量，对磁探仪中心处张量模量的梯度进行工程化近似获取，张量模量梯度的三轴分量表示为：

式中，分别为正x面、正y面、正z面中心处的梯度张量，分别为负x面、负y面、负z面中心处的梯度张量。

7.根据权利要求6所述的基于磁总场梯度和磁张量模量梯度的磁目标单点定位方法，其特征在于，步骤7具体为：

对步骤3和步骤6求取的磁探仪中心处梯度G和张量模量梯度D分别进行

归一化处理，即G₀＝G/|G|和D₀＝D/|D|。

8.根据权利要求7所述的基于磁总场梯度和磁张量模量梯度的磁目标单点定位方法，其特征在于，步骤8利用以下方程组联立求取磁目标位置以及磁目标磁矩大小，完成磁目标定位：

η＝(|T|/|G|)²

M＝4πr⁴|T|/3μf

式中，r₀为目标方位单位向量，m₀为磁目标磁矩单位向量，为磁目标磁矩单位向量和目标方位单位向量的夹角， r为目标距磁探仪中心处距离大小，M为目标磁矩大小，μ为真空磁导率；式中各向量均以磁探仪本体坐标系为参考坐标系。