CN108921366A - 一种基于PageRank算法的路网重要路段筛选方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于PageRank算法的路网重要路段筛选方法，属于交通规划应用技术领域，该发明通过将路网建模，借鉴PageRank算法将路段间的静态连接关系以及动态交通流参数量化为马尔可夫状态转移矩阵，将PageRank值与矩阵迭代相乘，得到收敛的PageRank排名结果，通过与路段的PageRank平均值进行比较，找到需要控制的重点路段。本发明既体现出了每个路段在静态路网中的结构特性，又体现出了各个路段的较强的关联和相互影响的特性，实现了对路网路段重要程度的准确量化。

Description

一种基于PageRank算法的路网重要路段筛选方法

技术领域

本发明涉及交通规划应用技术领域，具体涉及一种基于PageRank算法的路网重要路段筛选方法。

背景技术

交通对于经济社会的进步起到服务和支撑的作用，交通的畅通与否是反应一个城市发展水平的重要标准。近二十年来，随着我国经济的快速发展，城市规模的迅速扩大以及城市间频繁的经济贸易往来，使得交通需求发生了前所未有的快速增长，随之而来的交通拥堵、交通环境污染和交通事故成为困扰社会发展的主要公害之一。面对巨大的交通压力，除了对城市道路进行改扩建，限制实际交通需求外，更有效长远的方法是致力于以交通信息为基础的智能交通系统的发展，将现代先进的科学技术手段应用于城市交通的管理中，最大限度的提高交通资源的利用率，并且把车辆和道路因素综合起来系统地解决交通问题，建立起一个全面、高效的交通管控系统，而发展交通管理的核心技术是精准的交通模型，精准的交通模型易于对路网进行预测和控制，发展模型的目的是让智能交通管理系统具有前瞻性，采用预先的手段来对路网进行控制，从而避免一些问题，比如高峰用车时段，不对路段进行提前控制会导致更严重的拥堵，使出行效率大大降低，而根据交通模型和相应的算法预测需要控制的路段，就能很好的避免上述的问题。而这类模型的关键在于不仅要精准地将交通流和动态路网模型化，还要根据路网得到的实际的实时数据来构建模型。

由于交通网络和互联网络的模型结构非常类似，在互联网络中是用户通过点击网页中的链接进行网页与网页中的跳转，在有向图中，节点相当于是网页，而节点与节点之间的链接就是网页内部的供用户跳转的超链接，而在交通网络中，节点相当于是路段，节点与节点之间的链接就是路段的转向。互联网中的用户就是交通网络中的车辆，而互联网中的网页就是交通网络中的路段，网页的跳转在交通网络中表示为路段的转向，用户从一个网页通过超链接跳转到另一个网页，这个动作对应于路网中是车辆通过一个路段的转向转移到另一个路段。所以能够量化网页重要程度的PageRank算法同样可以应用于量化路段的重要程度。

PageRank算法，是一种根据网页之间相互的超链接计算的技术，而作为网页排名的要素之一，Google用它来体现网页的相关性和重要性，在搜索引擎优化操作中是经常被用来评估网页优化的成效因素之一。PageRank算法评价互联网络的网页重要性，利用互联网络自身的超链接拓扑结构给所有的网页确定一个重要性的等级数，当从网页A链接到网页B时，就认为“网页A投了网页B一票”，增加了网页B的重要性，最后根据网页的得票数评定其重要性，以此来帮助实现排序算法的优化，而这个重要性的量化指标就是PageRank值。PageRank算法采用的数学模型是随机网上冲浪模型，其整个过程相当于时一个马尔可夫链的跳转过程，具体来说，如果假设冲浪者跟随超链接进行了若干步的浏览后转向一个随机的网页，冲浪者又重新跟随超链接浏览，那么这个网页的价值程度就由该网页被随机冲浪者访问到的频率所决定，PageRank值的大小反应了该频率的大小，也就表示出了该网页的重要性，而将PageRank算法应用到交通路网中时，PageRank值的大小就反映了车辆分布的情况。通过利用PageRank算法，一方面通过计算结果能够体现出路段在路网中的重要程度，另一方面页揭示出了该路段对预期具有逻辑连通关系的其他路段的影响，既能发现显性的问题路段，又能发现隐性的问题路段。而找到对整个路网影响大的路段，对这些路段进行针对性的控制，不仅能降低局部路段的拥堵程度和旅行时间，而且能通过控制这些路段提升整张路网的出行效率。

本发明提出了一种结合PageRank算法的路网重要路段筛选方法，借鉴PageRank网页排序算法中的马尔可夫链过程并综合考虑了路段之间的静态连接关系和动态流量关系的基础上，提出了一种路网重要路段筛选方法，并通过仿真验证了该方法的合理有效性。

发明内容

本发明提出了一种动态路网建模方法，用实时的路网信息及PageRank中的马尔可夫链对交通拥堵进行建模，马尔可夫链和传统的路网仿真相比具有非常大的优势，可以很轻松的根据真实数据来建模，马尔可夫链交通模型可以得到交通路网的结构信息，可以识别网络中的重点路段和交叉口，识别路段节点在网络中是如何连接的，能够预测重点路段拥堵所带来的影响。

本发明采用的技术方案为一种基于PageRank算法的路网重要路段筛选方法，本方法的基本思想是用随机模型的工具来模拟路网动态模型，利用平均车辆速度以及车辆到达路口时的转向来建立PageRank的马尔可夫链，通过马尔可夫链来描述交通流，利用PageRank算法、路段间的静态连接关系以及动态交通流参数找到需要控制的重点路段，具体实现过程包括以下步骤：

S1交通路网建模，把实际的路网转化为拓扑关系图，首先利用路网中交叉口与交叉口的静态连接关系构建出原始有向图G_primal，由于筛选的是需要控制的重点路段，构造包含路段与路段之间的静态连接关系信息的对偶有向图G_dual。

路网和马尔可夫链是直接对应的，首先把城市地图用原始有向图G_primal来表示，原始有向图由节点和边缘连接即链路构成，在原始有向图G_primal中，把交通路网中的交叉口描述为一个节点V，而路段作为连接两个相邻交叉口的节点边缘连接即链路E_c，按照该方法构造原始有向图，原始有向图G_primal的定义为：

G_primal＝(V,E_c)

其中，V为节点即路网中的交叉口，并用字母命名节点：junction:X，E_c表示为节点与节点的边缘连接即链路，对应于交通路网中即是路段，并根据节点即交叉口的名字来命名路段section:XY。

原始有向图G_primal不能描述路段与路段之间的连接关系以及不能包含交通流信息，而做路段筛选需要使用到这些关键的信息，将原始有向图G_primal转换为对偶有向图G_dual，对偶有向图G_dual利用路段代替交叉口作为新的节点，而路段与路段的边缘连接是路网中路段的转向，用路段的转向取代原有的交叉口，而在对偶有向图中会存在边缘没有连接的节点，这些路段只会汇入车辆，汇入的车辆从该路段驶出了网络，这些节点路段被称为边缘节点EV，而其他的节点被称为普通节点OV，由此对偶有向图G_dual定义为：

G_dual＝(OV,EV,E_t)

其中OV为普通节点即有车辆汇入且流出到其他路段的路段，EV为边缘节点即有车辆汇入且流出到环境外部的路段，E_t表示为节点与节点的连接即路段与路段之间的转向，并将普通节点OV和边缘节点EV按照顺序组成一个数组：

NODE＝[OV₁,...,OV_m,EV_m+1,...,EV_n]

其中OV为普通节点，EV为边缘节点，m为普通节点的数量，n-m为边缘节点的数量。对偶有向图G_dual表示出了路网的路段与路段的静态连接关系。

步骤S1中的模型没有考虑到路段长度l、交叉口转弯概率tp_ij、平均速度v_exp交通流信息，而这些交通流信息反应了道路的实际情况，为了能够筛选出能对交通路网造成影响的重要路段，所以在步骤S2中提出了基于数据的模型，构建出了把交通流信息考虑进去和PageRank算法相结合的马尔可夫状态转移矩阵，步骤S2实现过程如下。

S2构建带有交通流信息的马尔可夫状态转移矩阵P。PageRank的过程是具有马尔可夫性质的离散事件随机过程，本质上是一条马尔可夫链，网络中表现为一个网页按照超链接跳转到另一个网页，而在交通网络中马尔可夫链同样适用，交通流随着路段的转向由一个路段转移到另一个路段，表示了一次状态的跳转，其中路段是对偶有向图G_dual中的节点，节点总数为n，其中包括普通节点OV和边缘节点EV，对NODE数组中的元素按照0到n进行编号，并构造一个n×n的状态转移矩阵P，矩阵P中的元素分为主对角线元素P_ii和非对角线元素P_ij。

首先对主对角线元素P_ii进行求解，在交通路网中，主对角线元素P_ii表示由于车流驶入该路段并由于控制延误停留在路段的比例，其中控制延误是指车流在一个周期内受交通信号影响而有部分停留在路段内没有驶出，而控制延误时间t_delay表示了车流在一个周期内受信号影响而停留在路段的时间长。主对角线元素P_ii利用控制延误时间t_delay和实际旅行时间t_exp来计算，计算公式为：

其中t_delay为控制延误时间，t_exp为实际旅行时间，n为节点总数，该式用旅行时间的比例表示出了因为控制延误而停留在路段的车辆的比例。

控制延误时间t_delay是车辆在路段的实际旅行时间与在自由交通流状态下的行驶时间的差，计算公式为：

t_delay＝t_exp-t_ideal

其中t_exp为实际旅行时间，定义为在一个信号周期范围内在现实情况下每辆车通过整条路段平均所需要的时间，其计算公式为：

其中l为路段长度，v_exp为一个信号周期范围内在现实情况下每辆车通过整条路段的平均速度，v_exp的计算公式为：

其中Q_exp为一个信号周期范围内的路段的交通流量，ρ_exp为一个信号周期范围内的路段的密度，以上两个变量的取值皆从路段检测器中获得；

另一个变量t_ideal为理想旅行时间，定义在一个信号周期范围内自由交通流状态下的每辆车行驶整条路段平均所需要的时间，其计算公式为：

其中l为路段长度，v_ideal为自由交通流状态下的速度，根据交通流理论自由流速度规定为交通流的理论速度，也是交通密度趋于零时的速度，也就是几乎没有车辆时的速度，在现实中对于在一个路段行驶的车辆来说，自由行驶的最高速度是路段的限速，即自由流速度v_ideal是路段的限速。

计算矩阵P的剩余元素即非对角线元素P_ij，在交通路网中，非对角线元素P_ij所表示的意义是车流驶入该路段没有因控制延误停留在路段而转移到其他各个相邻路段的比例。在矩阵P中，对角线元素P_ii是因控制延误停留在路段的车流的比例，P_ij是把驶出路段的车流的剩余比例按照转弯比分配到其他路段后得到的比例。

求解非对角线元素P_ij需要利用对偶有向图G_dual的静态连接关系，对偶有向图G_dual中用节点表示路段，节点分为两类，一类是普通节点OV，另一类是边缘节点EV，由于边缘节点EV表示的路段只有车流汇入，车流经过该路段驶出了网络，所以该路段车流并没有转移到其他路段，为了解决边缘节点的问题，为其定义一个转移比例trp_ij即：

其中n为节点总数，表示边缘节点中的车流被平均转移到所有的路段当中除了自己，目的是让边缘节点EV不对整个网络的普通节点OV造成权重的影响，而在最终的PageRank排序中，不考虑边缘节点EV的排名。将驶出路段的车流的剩余比例按照转移比例trp_ij分配到其他路段所得到的比例是边缘节点EV的矩阵非对角线元素P_ij，计算公式为：

P_ij＝(1-P_ii)·trp_ij,i≠j

其中trp_ij是转移比例，P_ii是主对角线元素，该P_ij表示出了边缘节点路段转移到其他路段的车流的概率大小。

对于普通节点OV，计算P_ij是把驶出路段的车流的剩余比例按照转弯比tp_ij分配到其他路段，其中转弯比tp_ij这个概念表示了路段在一段时间内平均一个周期一条路段转移到其他路段的车流量的比例，利用转弯比tp_ij能够表示出非对角线元素的物理意义，转弯比tp_ij公式定义为：

其中i表示节点编号，C_j表示第i个节点在一个周期内转移到j节点的车流量数，表示i节点在一个周期内转移到其他j节点的车流量数之和，转弯比tp_ij跟据实际道路情况统计得出的数据。

将驶出路段的车流的剩余比例按照转弯比tp_ij分配到其他路段所得到的比例是普通节点OV的矩阵非对角线元素P_ij，计算公式为：

P_ij＝(1-P_ii)·tp_ij,i≠j

其中P_ii为矩阵主对角线元素，tp_ij路段在一段时间内平均一个周期一条路段i转移到其他路段j的车流量的比例，P_ij表示出了普通节点路段转移到其他路段的车流的概率大小。

将对角线元素P_ii和非对角线元素P_ij填入矩阵P，其他元素置零，由此构造出了整个马尔可夫状态转移矩阵P。

S3利用S2中构造的马尔可夫状态转移矩阵P来计算路网的各个路段的PageRank值并按照规则进行排名。首先在PageRank算法中，会预先给每个网页一个PageRank值，PageRank值物理意义为一个网页被访问的概率，最初访问每个网页的概率是平均的，所以是其中n为网页总数，而在路网中，PageRank值的物理意义为车辆分布在路段的概率，所以按照同样的方法，假设所有车辆最初出现在各个路段的概率是均等的，为所有路段节点分配一组PageRank值，用一个一维数组PR表示：

PR＝[p₁,...,p_n]

其中n为节点总数，p_i为每一个节点的PageRank值。

利用预先配置好的PR数组与马尔可夫状态转移矩阵P迭代，直至达到一个平稳概率分布为止，会得到一个新的PR数组，该数组中的每一个元素即为每一个路段节点的PageRank值，这一过程表示路段上的车流量在路网中的各个路段不断转移，直至最后车流在整张路网中达到一个平稳的分布，最终的PageRank值即表示了车流在路网中在该路段节点的概率，计算过程为：

PR(k+1)＝PR(k)·P,k∈Ν

其中PR(0)为预设的一维数组PR，P为马尔可夫状态转移矩阵，直至计算出PR(k+1)＝PR(k)，PR(k+1)是最终的PageRank值PR_final，PR_final中的元素与节点一一对应。为了找出PageRank值大的节点，对所有路段节点的PageRank值平均值进行计算，超过所有节点的平均值的节点被识别为重点节点，计算公式为：

其中n为节点总数，p_i为每一个节点的PageRank值。

对PR_final中的元素按照从大到小进行排序，放入一个新的数组：

PR_sort＝[p_i1,...,p_iv,p_iv+1,...,p_in],i＝1,...,n

其中v表示所有p_i中的p_i的个数，i为节点编号，p_i1,...,p_iv为筛选出来的重点路段，利用节点编号i找到NODE节点数组中所对应的节点，并利用对偶有向图G_dual中的节点与路段的对应关系找到其所对应的路段，这些PageRank值大的路段交通拥堵严重，控制延误时间长，同时这些路段在交通路网的静态连接中是重要的路段节点，这些路段不仅连接着并影响着其他的相邻路段，而且这些路段的拥堵会导致整张路网的拥堵，导致整张路网的旅行时间的增加，出行效率的下降，所以解决这些路段节点的拥堵问题，就可以使整张路网的效率提升，对这些路段施加控制，从而能达到提升路网效率的目的。

与现有技术相比，本发明提供的技术方案，具有的技术效果或优点是：本发明将PageRank算法和交通路网参数相结合，通过路段的控制延误时间、通行能力、与其他路段的连接关系及车流的转弯比数据对路网中的路段进行量化排序，既体现出了每个路段在静态路网中的结构特性，又体现出了各个路段的较强的关联和相互影响的特性，这些因素是衡量路段在路网中重要性的关键依据，在筛选出重要路段后，可以对其进行针对性的控制，从而提升整张路网的效率。

附图说明

图1本发明的流程图；

图2实施例的周边路网图；

图3实施例的周边路网局部图；

图4交叉口作为节点路段作为链路的路网的原始有向图；

图5路段作为节点转向作为链路的路网的对偶有向图；

图6筛选出的重点路段的路网标注图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对于本发明作进一步的说明，但本发明的实施方式并不限于此。

本发明是一种基于PageRank算法的路网重要路段筛选方法，利用PageRank算法、路段间的静态连接关系以及动态交通流参数找到需要控制的重点路段。本发明所利用数据为北京市交通局路网数据，包括北京工业大学周边的24条路段的平均速度数据和流量数据，使用交通仿真软件搭建仿真平台，建立路网，根据历史车流量设置转弯比及入口流量，并根据实际信号灯的配时方案对仿真平台的信号灯进行配时，具体操作步骤为：

步骤1：对实际的交通路网，在仿真平台中绘制北京工业大学周边路网如图2，具体细节如图3，并对其信号灯配时、路段长度、转弯比及OD矩阵进行配置，按照实际路网的路段连接对交叉口进行设置。在构造交叉口作为节点，路段作为链路的原始有向图G_primal如图4，共9个交叉口46条路段，并把交叉口用字母命名：junction:X，并把路段用它两端的交叉口命名：section:XY。在此基础上，构造路段作为节点，转向作为链路的对偶有向图G_dual如图5，路网边缘只进不出、只出不进的路段为边缘节点EV共11个节点，其他节点为普通节点OV共35个节点，将普通节点OV和边缘节点EV按照顺序组成一个数组：

NODE＝[OV₁,...,OV_m,EV_m+1,...,EV_n]

其中OV为普通节点，EV为边缘节点，m为普通节点的数量35，n-m为边缘节点的数量11，节点与实际路段的对应关系如下表。

步骤2：构建带有交通流信息的马尔可夫状态转移矩阵P。PageRank的过程是具有马尔可夫性质的离散事件随机过程，本质上是一条马尔可夫链，网络中表现为一个网页按照超链接跳转到另一个网页，而在交通网络中马尔可夫链同样适用，交通流随着路段的转向由一个路段转移到另一个路段，表示了一次状态的跳转，其中路段是对偶有向图G_dual中的节点，节点总数为n，其中包括普通节点OV和边缘节点EV，并构造一个n×n的状态转移矩阵P，矩阵P中的元素分为主对角线元素P_ii和非对角线元素P_ij。

步骤3：首先对步骤2中n×n的状态转移矩阵P的主对角线元素P_ii进行求解，在交通路网中，主对角线元素P_ii所表示的意义是由于车流驶入该路段并由于控制延误停留在路段的比例，其中控制延误是指车流在一个周期内受交通信号影响而有部分停留在路段内没有驶出，而控制延误时间t_delay表示了车流在一个周期内受信号影响而停留在路段的时间长。主对角线元素P_ii利用控制延误时间t_delay和实际旅行时间t_exp来计算，计算公式为：

其中t_delay为控制延误时间，t_exp为实际旅行时间，n为节点总数，该式用旅行时间的比例表示出了因为控制延误而停留在路段的车辆的比例。

控制延误时间t_delay是车辆在路段的实际旅行时间与在自由交通流状态下的行驶时间的差，计算公式为：

t_delay＝t_exp-t_ideal

其中t_exp为实际旅行时间，定义为在一个信号周期范围内在现实情况下每辆车通过整条路段平均所需要的时间，计算公式为：

其中l为路段长度，v_exp为一个信号周期范围内在现实情况下每辆车通过整条路段的平均速度，v_exp的计算公式为：

其中Q_exp为一个信号周期范围内的路段的交通流量，ρ_exp为一个信号周期范围内的路段的密度，以上两个变量的取值皆从路段检测器中获得；

另一个变量t_ideal为理想旅行时间，定义在一个信号周期范围内自由交通流状态下的每辆车行驶整条路段平均所需要的时间，计算公式为：

其中l为路段长度，v_ideal为自由交通流状态下的速度，根据交通流理论自由流速度规定为交通流的理论速度，也是交通密度趋于零时的速度，也就是几乎没有车辆时的速度，在现实中对于在一个路段行驶的车辆来说，自由行驶的最高速度是路段的限速，即自由流速度v_ideal是路段的限速。

步骤4：计算矩阵P的剩余元素即非对角线元素P_ij，在交通路网中，非对角线元素P_ij所表示的意义是车流驶入该路段没有因控制延误停留在路段而转移到其他各个相邻路段的比例。在矩阵P中，对角线元素P_ii是因控制延误停留在路段的车流的比例，P_ij是把驶出路段的车流的剩余比例按照转弯比分配到其他路段后得到的比例。

求解非对角线元素P_ij需要利用对偶有向图G_dual的静态连接关系，对偶有向图G_dual中用节点表示路段，节点分为两类，一类是普通节点OV，另一类是边缘节点EV，由于边缘节点EV表示的路段只有车流汇入，车流经过该路段驶出了网络，所以该路段车流并没有转移到其他路段，为了解决边缘节点的问题，为其定义一个转移比例trp_ij即：

其中n为节点总数，表示边缘节点中的车流被平均转移到所有的路段当中除了自己，目的是让边缘节点EV不对整个网络的普通节点OV造成权重的影响，而在最终的PageRank排序中，不考虑边缘节点EV的排名。将驶出路段的车流的剩余比例按照转移比例trp_ij分配到其他路段所得到的比例是边缘节点EV的矩阵非对角线元素P_ij，计算公式为：

P_ij＝(1-P_ii)·trp_ij,i≠j

其中trp_ij是转移比例，P_ii是主对角线元素，该P_ij表示出了边缘节点路段转移到其他路段的车流的概率大小。

对于普通节点OV，计算P_ij是把驶出路段的车流的剩余比例按照转弯比tp_ij分配到其他路段，其中转弯比tp_ij这个概念表示了路段在一段时间内平均一个周期一条路段转移到其他路段的车流量的比例，利用转弯比tp_ij能够表示出非对角线元素的物理意义，转弯比tp_ij公式定义为：

其中i表示节点的编号，C_j表示i节点在一个周期内转移到j节点的车流量数，表示i节点在一个周期内转移到其他j节点的车流量数之和，转弯比tp_ij跟据实际道路情况统计得出的数据。

将驶出路段的车流的剩余比例按照转弯比tp_ij分配到其他路段所得到的比例是普通节点OV的矩阵非对角线元素P_ij，计算公式为：

P_ij＝(1-P_ii)·tp_ij,i≠j

其中P_ii为矩阵主对角线元素，tp_ij路段在一段时间内平均一个周期一条路段i转移到其他路段j的车流量的比例，该P_ij表示出了普通节点路段转移到其他路段的车流的概率大小。

将对角线元素P_ii和非对角线元素P_ij填入矩阵P，其他元素置零，由此构造出了整个马尔可夫状态转移矩阵P。

步骤5：利用步骤4中构造的马尔可夫状态转移矩阵P来计算路网的各个路段的PageRank值并按照规则进行排名。首先在PageRank算法中，会预先给每个网页一个PageRank值，PageRank值物理意义为一个网页被访问的概率，最初访问每个网页的概率是平均的，所以一般是其中n为网页总数，而在路网中，PageRank值的物理意义为车辆分布在路段的概率，所以按照同样的方法，假设所有车辆最初出现在各个路段的概率是均等的，为所有路段节点分配一组PageRank值，用一个一维数组PR表示：

PR＝[p₁,...,p_n]

其中n为节点总数，p_i为每一个节点的PageRank值。

步骤6：利用步骤5中的预先配置好的PR数组与马尔可夫状态转移矩阵P迭代，直至达到一个平稳概率分布为止，会得到一个新的PR数组，该数组中的每一个元素即为每一个路段节点的PageRank值，其计算过程为：

PR(k+1)＝PR(k)·P,k∈Ν

其中PR(0)为预设的一维数组PR，P为马尔可夫状态转移矩阵，直至计算出PR(k+1)＝PR(k)，PR(k+1)是最终的PageRank值PR_final，PR_final中的元素与节点一一对应。为了找出PageRank值大的节点，对所有路段节点的PageRank值平均值进行计算，超过所有节点的平均值的节点被识别为重点节点，计算公式为：

其中n为节点总数，p_i为每一个节点的PageRank值，计算出的平均值为0.0217。

对PR_final中的元素按照从大到小进行排序，放入一个新的数组：

PR_sort＝[p_i1,...,p_iv,p_iv+1,...,p_in],i＝1,...,n

其中v表示所有p_i中的p_i的个数，n为节点的个数，i为节点编号，如下为根据实际数据计算出的从大到小的PageRank值排序PR_sort：

PR_sort＝[0.0917,0.0856,0.0796,0.0766,0.7397,0.0643,0.0568,0.0531,0.0492,

0.0291,0.0226,0.0224,0.0210,0.0191,0.0168,0.0159,0.0154,0.0146,

0.0141,0.0122,0.0107,0.00993,0.00991,0.00986,0.0088,0.0086,0.0083,

0.0082,0.0079,0.0076,0.0073,0.0069,0.0065,0.0057,0.00542,0.00536,0.00524,

0.00520,0.0049,0.0041,0.0037,0.0035,0.0034,0.0031,0.0030,0.0028]

经过计算，大于平均值为0.0217的p_i有12个，所以p_i1,...,p_i12为筛选出来的重点路段，利用节点编号i找到NODE节点数组中所对应的节点为：

OV16,OV28,OV25,OV16,OV26,OV27,OV19,OV4,OV33,OV15,OV29,OV13，并利用对偶有向图G_dual中的节点与路段的对应关系找到其所对应的路段为南磨房路4、东三环南路辅路5、劲松路1、南磨房路4、潘家园路1、华威南路1、松榆北路3、东三环南路辅路4、西大望路6、南磨房路3、南新园中路1、南磨房路1，这些PageRank值大的路段不仅交通拥堵严重，控制延误时间长，同时这些路段在交通路网的静态连接中是重要的路段节点，这些路段不仅连接着并影响着其他的相邻路段，而且这些路段的拥堵会导致整张路网的拥堵，导致整张路网的旅行时间的增加，出行效率的下降，所以解决这些路段节点的拥堵问题，就可以使整张路网的效率提升，在仿真软件中将筛选出的重点路段进行标注如图6。

应当指出的是，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改性、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于PageRank算法的路网重要路段筛选方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1 交通路网建模，把实际的路网转化为拓扑关系图，建立原始有向图G_primal，而后将原始有向图转换为对偶有向图G_dual，表示路网结构；

S2 利用路网中的路段的控制延误时间数据和路段的转弯比数据，通过计算得到PageRank算法中的马尔可夫状态转移矩阵P；

S3 设置最初的PageRank值数组PR，利用步骤S2中求得的状态转移矩阵P与最初的PageRank值进行迭代运算，求得一组PageRank值，按照PageRank值的大小进行排序，超过平均值的节点即路段被识别为需要对其进行控制的重要路段。

2.根据权利要求1所述的一种基于PageRank算法的路网重要路段筛选方法，其特征在于，步骤S1中交通路网建模，构造原始有向图G_primal即在交通路网中把交叉口描述为一个节点，而路段作为连接两个相邻交叉口的节点边缘连接即链路，定义公式为：

G_primal＝(V,E_c)

其中V为节点即路网中的交叉口，并用字母命名节点：junction:X，E_c表示为节点与节点的边缘连接即链路，对应于交通路网中即是路段，并根据节点即交叉口的名字来命名路段section:XY。

3.权利要求1所述的一种基于PageRank算法的路网重要路段筛选方法，其特征在于，步骤S1中，原始有向图存在着缺点，它不能描述路段与路段之间的连接关系，而做路段筛选需要使用到路段的交通流信息，所以将原始有向图G_primal转换为对偶有向图G_dual，转换的方式为用路段代替交叉口作为新的节点，而路段与路段的边缘连接在路网中是路段的转向，用路段的转向取代原有的交叉口，而在新的有向图中会存在边缘没有连接的节点，这些路段只会汇入车辆，汇入的车辆从该路段驶出了网络，这些节点路段被称为边缘节点EV，而其他的节点被称为普通节点OV，由此对偶有向图定义为：

G_dual＝(OV,EV,E_t)

其中OV为普通节点即有车辆汇入且流出到其他路段的路段，EV为边缘节点即有车辆汇入且流出到环境外部的路段，E_t表示为节点与节点的连接即路段与路段之间的转向，并将普通节点OV和边缘节点EV按照顺序组成一个数组：

NODE＝[OV₁,...,OV_m,EV_m+1,...,EV_n]

其中OV为普通节点，EV为边缘节点，m为普通节点的数量，n-m为边缘节点的数量。

4.根据权利要求1所述的一种基于PageRank算法的路网重要路段筛选方法，其特征在于，步骤S2中，PageRank算法由马尔可夫状态转移矩阵和预设的PageRank值构成，将交通流用马尔可夫状态转移矩阵P表示，利用有向图、控制延误时间和路段转弯比计算得出马尔可夫状态转移矩阵P，其中控制延误时间是车辆在路段的实际旅行时间t_exp与在自由交通流状态下的行驶时间t_ideal的差，控制延误时间t_delay为：

t_delay＝t_exp-t_ideal

其中t_exp为实际旅行时间，t_ideal为理想旅行时间；

实际旅行时间计算公式为：

其中l为路段长度，v_exp为一个信号周期范围内在现实情况下每辆车通过整条路段的平均速度：

其中Q_exp为一个信号周期范围内的路段的交通流量，ρ_exp为一个信号周期范围内的路段的密度，以上两个变量的取值皆从路段检测器中获得；

理想旅行时间t_ideal，定义为在一个信号周期范围内自由交通流状态下的每辆车行驶整条路段平均所需要的时间，计算公式为：

其中l为路段长度，v_ideal为自由交通流状态下的速度；

利用采集到的实际路网的历史流量数据估算路段的转弯比，马尔可夫状态转移矩阵P由控制延误时间t_delay和转弯比通过计算得到，矩阵对角线元素P_ii表示由于车流驶入该路段并由于控制延误停留在路段的比例，矩阵非对角线元素表示车流驶入该路段没有因控制延误停留在路段而转移到其他各个相邻路段的比例，矩阵对角线元素为：

其中i表示i节点，C_j表示i节点在一个周期内转移到j节点的车流量数，表示i节点在一个周期内转移到其他j节点的车流量数之和，t_delay为控制延误时间，t_exp为实际旅行时间，n为节点总数；

普通节点OV的矩阵非对角线元素为：

P_ij＝(1-P_ii)·tp_ij,i≠j

其中P_ii为矩阵主对角线元素，tp_ij为路段i到路段j的转弯比；

边缘节点EV的矩阵非对角线元素为：

P_ij＝(1-P_ii)·trp_ij,i≠j

其中n为节点总数，trp_ij是转移比例，P_ii是主对角线元素。

5.根据权利要求1所述的一种基于PageRank算法的路网重要路段筛选方法，其特征在于，步骤S3中根据节点总数计算得到最初PageRank值，为所有路段节点分配一组PageRank值，用一个一维数组PR表示：

PR＝[p₁,...,p_n]

其中n为节点总数，p_i为每一个节点的PageRank值；

利用预先配置好的PR数组与马尔可夫状态转移矩阵P迭代，直至达到一个平稳概率分布为止，会得到一个新的PR数组，计算公式为：

PR(k+1)＝PR(k)·P,k∈Ν

其中PR(0)为预设的一维数组PR，P为马尔可夫状态转移矩阵，直至计算出PR(k+1)＝PR(k)，PR(k+1)是最终的PageRank值PR_final，PR_final中的元素与节点一一对应；

接下来对所有路段节点的PageRank值平均值进行计算，计算公式为：

其中n为节点总数，p_i为每一个节点的PageRank值；

对PR_final中的元素按照从大到小进行排序，放入一个新的数组：

PR_sort＝[p_i1,...,p_iv,p_iv+1,...,p_in],i＝1,...,n

其中v表示所有p_i中的p_i的个数，n为节点的个数，i为节点编号，p_i1,...,p_iv为筛选出来的重点路段，利用节点编号i找到NODE节点数组中所对应的节点，并利用对偶有向图G_dual中的节点与路段的对应关系找到其所对应的路段，这些路段受控制延误影响，旅行时间增长同时间接导致整个网络出行效率降低，对当前的信号配时方案进行调整解决拥堵问题。