CN108919229A - 一种基于卷积逆投影的矩阵重构成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于卷积逆投影的矩阵重构成像方法，包括以下步骤：建立雷达坐标系，确定成像区域，划分成像单元；MIMO雷达阵列发射正交频分信号，并接收回波信号；对成像区域进行目标检测，并映射到成像单元；按照概率抽取像素单元，形成成像像素单元集合；按照卷积逆投影方法对取样集合像素单元依次成像，对其余像素单元按照矩阵填充算法进行重构。本发明利用二维图像数据的结构性和相关性特点，以先验信息提取有效成像像素点以及辅助像素点，实现实时在线全区域图像重构；避免对目标区域内所有像素点依次成像，降低运算量，保证成像算法的实时性要求。

Description

一种基于卷积逆投影的矩阵重构成像方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，具体地说是一种基于卷积逆投影的矩阵重构成像方法。

背景技术

毫米波雷达以其全天候工作能力、良好的环境适应性，并且能同时提供目标多维参数信息等诸多优点，已成为汽车辅助驾驶商业化应用的主流技术，以低成本毫米波雷达及视觉构成的自动驾驶感知系统是最具有市场化前景的自主式自动驾驶解决方案之一。但是，目前毫米波雷达技术仍停滞在辅助驾驶的防撞探测应用阶段，并未在自动驾驶应用领域充分发挥自身的技术优势。归纳起来，毫米波雷达技术主要存在的问题主要体现在：目标检测跟踪、点迹凝聚是毫米波雷达信号处理的常规流程，提供以点状描述的目标位置信息与速度信息，缺乏目标在空间尺度上的具体描述。因此，毫米波雷达不能对环境空间进行精准建模，是导致其在自动驾驶领域不能发挥主要作用的重要因素。

雷达成像算法研究是解决当前问题的重要途径。卷积逆投影算法能够对目标区域进行二维成像，且不受天线阵列形式的限制。但是，该算法对目标区域内所有像素点依次成像，运算时间长。实时性是无人系统/自动驾驶领域对雷达成像算法最主要的要求，因此迫切需求一种实时快速成像算法，为无人系统提供周围环境信息。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于卷积逆投影的矩阵重构成像方法，能够实现实时快速成像。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：

一种基于卷积逆投影的矩阵重构成像方法，包括以下步骤：

步骤1：建立雷达空间坐标系，确定成像区域，划分成像单元；

步骤2：MIMO雷达阵列发射正交频分信号，并接收回波信号；

步骤3：对成像区域进行目标检测，并映射到成像单元；

步骤4：按照概率抽取像素单元，形成成像像素单元集合；

步骤5：按照卷积逆投影方法对取样集合像素单元依次成像，对其余像素单元按照矩阵填充算法进行重构。

所述建立雷达坐标系包括：

以MIMO雷达阵列的几何中心为原点，MIMO雷达阵列方向为x轴，垂直于MIMO雷达阵列方向为y轴，建立雷达空间坐标系。

所述MIMO雷达阵列具有L_t个发射天线和L_r个接收天线，L_t个发射天线的坐标为L_r个接收天线的坐标为

所述成像区域由雷达空间坐标系中x＝x_min,x＝x_max,y＝y_min,y＝y_max四条直线构成的矩形区域，则4个顶点坐标分别为(x_min,y_min)、(x_min,y_max)、(x_max,y_min)、(x_max,y_max)。

所述划分成像单元包括：

对成像区域进行M×N点的像素分割；其中，N为雷达距离向像素点数，距离向的跨度Δx＝(x_max-x_min)/N，M为雷达方位向像素点数，方位向的跨度Δy＝(y_max-y_min)/M；

以雷达空间坐标系中(x_min,y_min)、(x_min+Δx,y_min)、(x_min,y_min+Δy)、(x_min+Δx,y_min+Δy)构成的区域为参考点，映射到像素单元位于矩阵的第1行、第1列，即成像矩阵的像素单元(0,0)；

假设雷达空间坐标系中(x_min+(m_i-1)Δx,y_min+(n_i-1)Δy)、(x_min+m_iΔx,y_min+(n_i-1)Δy)、(x_min+(m_i-1)Δx,y_min+n_iΔy)、(x_min+m_iΔx,y_min+n_iΔy)构成的区域，则映射到像素单元后位于矩阵的第m_i行、第n_i列，即成像矩阵的像素单元(m_i,n_i)。

所述正交频分信号为正交频分线性调频信号，第l个发射天线的以时间t为变量的正交频分线性调频信号表示为：

其中，j²＝-1，j为复数的表示符号，p(t)为信号包络，f₀为信号载频，f_p为步进频率，μ为线性调频的频率，信号的瞬时频率

所述回波信号为MIMO雷达阵列第l个发射天线，对于雷达空间坐标(x_i,y_i)，第k个接收天线的回波，表示为：

S(l；k；F_ω)＝σ(x_i,y_i)exp[-jF_ω(R_tl,i+R_rk,i)] (2)

其中，j²＝-1，j为复数的表示符号，σ(x_i,y_i)表示雷达空间坐标(x_i,y_i)反射后的接收信号强度，F_ω为信号的空间频率，与瞬时频率f及电磁波传播速度c的关系表示为F_ω＝2πf/c，R_tl,i表示第l个发射天线与雷达空间坐标(x_i,y_i)的距离，R_rk,i表示第k个接收天线与雷达空间坐标(x_i,y_i)的距离。

所述步骤3包括：将雷达检测到的P个目标所在位置的距离及角度信息转化为空间坐标，再进一步映射到成像区域分割的像素单元。

所述将雷达检测到的P个目标所在位置的距离及角度信息转化为空间坐标为：将[R₁ R₂ … R_P]和[θ₁ θ₂ … θ_P]，转化为坐标(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、……、(x_P,y_P)；

所述映射到成像区域分割的像素单元为：映射到像素单元(m₁,n₁)、(m₂,n₂)、……、(m_P,n_P)；

其中，R_i表示第i个目标所在位置与坐标系原点之间的距离，θ_i表示第i个目标所在位置与坐标系距离向之间的角度，(x_i,y_i)表示第i个目标的坐标，x_i＝R_isinθ_i，y_i＝R_icosθ_i， 为向上取整符号。

所述步骤4包括：将(m₁,n₁)、(m₂,n₂)、……、(m_P,n_P)列入到成像像素单元集合，并将(m₁,n₁)、(m₂,n₂)、……、(m_P,n_P)的相邻单元以概率p₁列入到成像像素单元集合，数据矩阵中的其他单元以概率p₂列入到成像像素单元集合。

所述成像像素单元集合共有Q组数据，表示为：

Θ＝{(m₁,n₁),(m₂,n₂),…(m_Q,n_Q)}，

其中，(m_P+1,n_P+1)、(m_P+2,n_P+2)、……、(m_Q,n_Q)为按概率列入集合Θ的像素单元。

所述按照卷积逆投影方法对取样集合像素单元依次成像包括：

1)MIMO雷达阵列第l个发射天线、第k个接收天线对成像区域的接收离散化信号表示为：

其中，j²＝-1，j为复数的表示符号，σ(m_i,n_i)表示像素单元(m_i,n_i)反射后的接收信号强度，F_ω为信号的空间频率，与瞬时频率f及电磁波传播速度c的关系表示为F_ω＝2πf/c。R_tl,mi,ni表示第l个发射天线与像素单元(m_i,n_i)的距离，R_rk,mi,ni表示第k个接收天线与像素单元(m_i,n_i)的距离；

2)接收信号经滤波函数进行补偿：E(l；k；F_ω)＝S₀(l；k；F_ω)×H₀(l；k；F_ω)(4)

其中，H₀(l；k；F_ω)为滤波函数；

3)在距离向上的积分，并沿方位向求和，则对于像素单元(m_i,n_i)的成像结果表示为

4)依次按照式(4)和式(5)计算成像像素单元集合内所有像素单元的成像结果，成像像素单元集合Θ＝{(m₁,n₁),(m₂,n₂),…(m_Q,n_Q)}对应的成像计算结果集合Φ＝{G(m₁,n₁),G(m₂,n₂),…G(m_Q,n_Q)}。

所述对其余像素单元按照矩阵填充算法进行重构包括：

1)将成像计算结果集合按照成像像素单元集合对应的位置保存在M行N列的数据矩阵G中，其余位置保存为0，即：

2)以作为约束条件，即本发明的成像结果中的第m_i行第n_i列的像素单元X(m_i,n_i)＝G(m_i,n_i)，其中(m_i,n_i)∈Φ，并通过优化，使X的核范数||X||_*最小，即：

其中，s.t.表示约束条件，且σ₁,σ₂,…σ_r≥0为矩阵X的奇异值，r表示矩阵的秩。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明利用二维图像数据的结构性和相关性特点，以先验信息提取有效成像像素点以及辅助像素点，实现实时在线全区域图像重构；

2.本发明避免对目标区域内所有像素点依次成像，降低运算量，保证成像算法的实时性要求；

3.本发明将目标检测结果作为先验知识指导取样，并将成像结果作为下一周期检测过程的先验知识，提高目标检测性能。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明雷达坐标系及成像区域示意图；

图3为本发明抽取及重构过程示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示为本发明的方法流程图。

包括以下步骤：建立雷达坐标系，确定成像区域，划分成像单元；MIMO雷达阵列发射正交频分信号，并接收回波信号；对成像区域进行目标检测，并映射到成像单元；按照概率抽取像素单元，形成成像像素单元集合；按照卷积逆投影方法对取样集合像素单元依次成像，对其余像素单元按照矩阵填充算法进行重构。

1)MIMO雷达阵列具有L_t个发射天线和L_r个接收天线，以雷达阵列的几何中心为原点，雷达阵列方向为x轴，垂直于雷达阵列方向为y轴，建立雷达空间坐标系，L_t个发射天线的坐标为L_r个接收天线的坐标为

2)在雷达空间坐标系下，确定矩形成像区域。雷达空间坐标系中x＝x_min,x＝x_max,y＝y_min,y＝y_max四条直线构成的矩形区域，则4个顶点坐标分别为(x_min,y_min)、(x_min,y_max)、(x_max,y_min)、(x_max,y_max)。对成像区域进行M×N点的像素分割，其中，N为雷达距离向像素点数，距离向的跨度Δx＝(x_max-x_min)/N，M为雷达方位向像素点数，方位向的跨度Δy＝(y_max-y_min)/M。以雷达空间坐标系中(x_min,y_min)、(x_min+Δx,y_min)、(x_min,y_min+Δy)、(x_min+Δx,y_min+Δy)构成的区域为参考点，映射到像素单元位于矩阵的第1行、第1列，即成像矩阵的像素单元(0,0)。假设雷达空间坐标系中(x_min+(m_i-1)Δx,y_min+(n_i-1)Δy)、(x_min+m_iΔx,y_min+(n_i-1)Δy)、(x_min+(m_i-1)Δx,y_min+n_iΔy)、(x_min+m_iΔx,y_min+n_iΔy)构成的区域，则第映射到像素单元后位于矩阵的第m_i行、第n_i列，即成像矩阵的像素单元(m_i,n_i)。

雷达坐标系及成像区域划分如图2所示。

3)MIMO雷达阵列发射的信号为正交频分线性调频信号，第l个发射天线的以时间t为变量的正交频分线性调频信号表示为：

其中，j²＝-1，j为复数的表示符号，p(t)为信号包络，f₀为信号载频，f_p为步进频率，μ为线性调频的频率，信号的瞬时频率4)MIMO雷达阵列第l个发射天线，对于雷达空间坐标(x_i,y_i)，第k个接收天线的回波，表示为：

S(l；k；F_ω)＝σ(x_i,y_i)exp[-jF_ω(R_tl,i+R_rk,i)] (2)

其中，j²＝-1，j为复数的表示符号，σ(x_i,y_i)表示雷达空间坐标(x_i,y_i)反射后的接收信号强度，F_ω为信号的空间频率，与瞬时频率f及电磁波传播速度c的关系表示为F_ω＝2πf/c。R_tl,i表示第l个发射天线与雷达空间坐标(x_i,y_i)的距离，R_rk,i表示第k个接收天线与雷达空间坐标(x_i,y_i)的距离。

5)将雷达检测到的P个目标所在位置的距离及角度信息，转化为空间坐标，再进一步映射到成像区域分割的像素单元。即将[R₁ R₂ … R_P]和[θ₁ θ₂ … θ_P]，转化为坐标(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、……、(x_P,y_P)，并进一步映射到像素单元(m₁,n₁)、(m₂,n₂)、……、(m_P,n_P)，其中，R_i表示第i个目标所在位置与坐标系原点之间的距离，θ_i表示第i个目标所在位置与坐标系距离向之间的角度，(x_i,y_i)表示第i个目标的坐标，x_i＝R_isinθ_i，y_i＝R_icosθ_i， 为向上取整符号。

6)将(m₁,n₁)、(m₂,n₂)、……、(m_P,n_P)列入到成像像素单元集合，并将(m₁,n₁)、(m₂,n₂)、……、(m_P,n_P)的相邻单元以概率p₁列入到成像像素单元集合，数据矩阵中的其他单元以概率p₂列入到成像像素单元集合，完整的成像像素单元集合共有Q组数据，表示为Θ＝{(m₁,n₁),(m₂,n₂),…(m_Q,n_Q)}，其中(m_P+1,n_P+1)、(m_P+2,n_P+2)、……、(m_Q,n_Q)为按概率列入集合Θ的像素单元。

7)MIMO雷达阵列第l个发射天线、第k个接收天线对成像区域的接收信号表示为

8)接收信号经滤波函数进行补偿

E(l；k；F_ω)＝S(l；k；F_ω)×H₀(l；k；F_ω) (4)

其中，H₀为滤波函数。

9)在距离向上的积分，并沿方位向求和，则对于像素单元(m_i,n_i)的成像结果表示为

10)依次计算成像像素单元集合内所有像素单元的成像结果。成像像素单元集合Θ＝{(m₁,n₁),(m₂,n₂),…(m_Q,n_Q)}对应的成像计算结果集合

Φ＝{G(m₁,n₁),G(m₂,n₂),…G(m_Q,n_Q)}。

11)将成像计算结果集合按照成像像素单元集合对应的位置保存在M行N列的数据矩阵G中，其余位置保存为0。即：

12)以作为约束条件，即本发明的成像结果中的第m_i行第n_i列的像素单元X(m_i,n_i)＝G(m_i,n_i)，其中(m_i,n_i)∈Φ，并通过优化，使X的核范数||X||_*最小。

其中，s.t.表示约束条件，且σ₁,σ₂,…σ_r≥0为矩阵X的奇异值，

r表示矩阵的秩。

13)根据上述优化求解过程，成像结果为M行N列的数据矩阵X

如图3所示，对本发明抽取及重构过程做进一步描述。

(a)为目标所在单元列入到成像像素单元集合。

根据目标检测结果，确定目标所在的像素单元(m₁,n₁)、(m₂,n₂)、……、(m_P,n_P)，并将目标所在单元列入到成像像素单元集合。

(b)为相邻单元以高概率p₁列入到成像像素单元集合。

确定目标所在单元的相邻区域，如黑色虚线内区域，以高概率p₁进行取样，将抽取的像素单元列入到成像像素单元集合中。以第1个目标为例，像素单元(m₁,n₁)的邻近区域抽取(m_P+1,n_P+1)、(m_P+2,n_P+2)、(m_P+3,n_P+3)，将其列入到成像像素单元集合。

(c)为其他单元以概率p₂列入到成像像素单元集合。

其他区域以概率p₂进行取样，(m_P+V+1,n_P+V+1)、(m_P+V+2,n_P+V+2)、…、(m_Q,n_Q)，并将其列入到成像像素单元集合。

综上所述，成像像素单元集合Θ＝{(m₁,n₁),(m₂,n₂),…(m_Q,n_Q)}，图3(c)中黑色单元所示。

(d)为对成像像素单元集合内的像素单元进行成像运算结果。

对成像像素单元集合内的像素单元依次计算成像结果，以(m_i,n_i)为例，根据描述的计算过程，计算当前像素单元的值G(m_i,n_i)。

成像像素单元集合Θ＝{(m₁,n₁),(m₂,n₂),…(m_Q,n_Q)}，对应的计算结果集合Φ＝{G(m₁,n₁),G(m₂,n₂),…G(m_Q,n_Q)}，如图3(d)中所示，不同灰度用于表示像素单元的值。

(e)为优化求解重构的成像结果。

根据计算结果集合Φ＝{G(m₁,n₁),G(m₂,n₂),…G(m_Q,n_Q)}的值，通过优化求解，重构成像区域其他像素单元的值，不需要依次计算全部的像素单元。重构截图如图3(e)所示。

Claims (13)

1.一种基于卷积逆投影的矩阵重构成像方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：建立雷达空间坐标系，确定成像区域，划分成像单元；

步骤2：MIMO雷达阵列发射正交频分信号，并接收回波信号；

步骤3：对成像区域进行目标检测，并映射到成像单元；

步骤4：按照概率抽取像素单元，形成成像像素单元集合；

步骤5：按照卷积逆投影方法对取样集合像素单元依次成像，对其余像素单元按照矩阵填充算法进行重构。

2.根据权利要求1所述的基于卷积逆投影的矩阵重构成像方法，其特征在于：所述建立雷达坐标系包括：

以MIMO雷达阵列的几何中心为原点，MIMO雷达阵列方向为x轴，垂直于MIMO雷达阵列方向为y轴，建立雷达空间坐标系。

3.根据权利要求1或2所述的基于卷积逆投影的矩阵重构成像方法，其特征在于：所述MIMO雷达阵列具有L_t个发射天线和L_r个接收天线，L_t个发射天线的坐标为L_r个接收天线的坐标为

4.根据权利要求1所述的基于卷积逆投影的矩阵重构成像方法，其特征在于：所述成像区域由雷达空间坐标系中x＝x_min,x＝x_max,y＝y_min,y＝y_max四条直线构成的矩形区域，则4个顶点坐标分别为(x_min,y_min)、(x_min,y_max)、(x_max,y_min)、(x_max,y_max)。

5.根据权利要求1所述的基于卷积逆投影的矩阵重构成像方法，其特征在于：所述划分成像单元包括：对成像区域进行M×N点的像素分割；

其中，N为雷达距离向像素点数，距离向的跨度Δx＝(x_max-x_min)/N，M为雷达方位向像素点数，方位向的跨度Δy＝(y_max-y_min)/M，(m_i,n_i)表示第i个目标映射到像素单元后位于矩阵的第m_i行、第n_i列。

6.根据权利要求1所述的基于卷积逆投影的矩阵重构成像方法，其特征在于：所述正交频分信号为正交频分线性调频信号，第l个发射天线的以时间t为变量的正交频分线性调频信号表示为：

其中，j²＝-1，j为复数的表示符号，p(t)为信号包络，f₀为信号载频，f_p为步进频率，μ为线性调频的频率，信号的瞬时频率

7.根据权利要求1所述的基于卷积逆投影的矩阵重构成像方法，其特征在于：所述回波信号为MIMO雷达阵列第l个发射天线，对于雷达空间坐标(x_i,y_i)，第k个接收天线的回波，表示为：

S(l；k；F_ω)＝σ(x_i,y_i)exp[-jF_ω(R_tl,i+R_rk,i)] (2)

其中，j²＝-1，j为复数的表示符号，σ(x_i,y_i)表示雷达空间坐标(x_i,y_i)反射后的接收信号强度，F_ω为信号的空间频率，与瞬时频率f及电磁波传播速度c的关系表示为F_ω＝2πf/c，R_tl,i表示第l个发射天线与雷达空间坐标(x_i,y_i)的距离，R_rk,i表示第k个接收天线与雷达空间坐标(x_i,y_i)的距离。

8.根据权利要求1所述的基于卷积逆投影的矩阵重构成像方法，其特征在于：所述步骤3包括：将雷达检测到的P个目标所在位置的距离及角度信息转化为空间坐标，再进一步映射到成像区域分割的像素单元。

9.根据权利要求8所述的基于卷积逆投影的矩阵重构成像方法，其特征在于：

所述将雷达检测到的P个目标所在位置的距离及角度信息转化为空间坐标为：将[R₁ R₂… R_P]和[θ₁ θ₂ … θ_P]，转化为坐标(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、……、(x_P,y_P)；

所述映射到成像区域分割的像素单元为：映射到像素单元(m₁,n₁)、(m₂,n₂)、……、(m_P,n_P)；

其中，R_i表示第i个目标所在位置与坐标系原点之间的距离，θ_i表示第i个目标所在位置与坐标系距离向之间的角度，(x_i,y_i)表示第i个目标的坐标，x_i＝R_isinθ_i，y_i＝R_icosθ_i， 为向上取整符号。

10.根据权利要求1所述的基于卷积逆投影的矩阵重构成像方法，其特征在于：所述步骤4包括：将(m₁,n₁)、(m₂,n₂)、……、(m_P,n_P)列入到成像像素单元集合，并将(m₁,n₁)、(m₂,n₂)、……、(m_P,n_P)的相邻单元以概率p₁列入到成像像素单元集合，数据矩阵中的其他单元以概率p₂列入到成像像素单元集合。

11.根据权利要求1或10所述的基于卷积逆投影的矩阵重构成像方法，其特征在于：所述成像像素单元集合共有Q组数据，表示为：

Θ＝{(m₁,n₁),(m₂,n₂),…(m_Q,n_Q)}，

其中，(m_P+1,n_P+1)、(m_P+2,n_P+2)、……、(m_Q,n_Q)为按概率列入集合Θ的像素单元。

12.根据权利要求1所述的基于卷积逆投影的矩阵重构成像方法，其特征在于：所述按照卷积逆投影方法对取样集合像素单元依次成像包括：

1)MIMO雷达阵列第l个发射天线、第k个接收天线对成像区域的接收离散化信号表示为：

其中，j²＝-1，j为复数的表示符号，σ(m_i,n_i)表示像素单元(m_i,n_i)反射后的接收信号强度，F_ω为信号的空间频率，与瞬时频率f及电磁波传播速度c的关系表示为F_ω＝2πf/c。R_tl,mi,ni表示第l个发射天线与像素单元(m_i,n_i)的距离，R_rk,mi,ni表示第k个接收天线与像素单元(m_i,n_i)的距离；

2)接收信号经滤波函数进行补偿：E(l；k；F_ω)＝S₀(l；k；F_ω)×H₀(l；k；F_ω)(4)

其中，H₀(l；k；F_ω)为滤波函数；

3)在距离向上的积分，并沿方位向求和，则对于像素单元(m_i,n_i)的成像结果表示为

4)依次按照式(4)和式(5)计算成像像素单元集合内所有像素单元的成像结果，成像像素单元集合Θ＝{(m₁,n₁),(m₂,n₂),…(m_Q,n_Q)}对应的成像计算结果集合Φ＝{G(m₁,n₁),G(m₂,n₂),…G(m_Q,n_Q)}。

13.根据权利要求1所述的基于卷积逆投影的矩阵重构成像方法，其特征在于：所述对其余像素单元按照矩阵填充算法进行重构包括：

1)将成像计算结果集合按照成像像素单元集合对应的位置保存在M行N列的数据矩阵G中，其余位置保存为0，即：

2)以作为约束条件，即本发明的成像结果中的第m_i行第n_i列的像素单元X(m_i,n_i)＝G(m_i,n_i)，其中(m_i,n_i)∈Φ，并通过优化，使X的核范数||X||_*最小，即：

min||X||_*

其中，s.t.表示约束条件，且σ₁,σ₂,…σ_r≥0为矩阵X的奇异值，r表示矩阵的秩。