CN108919188A - 一种基于七元十字阵的空间声源定位反演算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于七元十字阵的空间声源定位反演方法，首先进行时延估计，以获得声源到达十字阵的各阵元间的相对时延值；然后利用时延估计值，并结合已知的传声器阵列的空间几何关系来确定声源的方位。本发明建立的阵型立体直观，且基于时延估计的几何定位法定位精度较高，在运算量和实时性上相对优于基于高分辨率谱估计方法、基于最大输出功率的可控波束形成方法，可应用于实际的声源定位系统进行实时定位。几何定位算法能够应用于三维空间中且其运算量较低、定位精度高，在实际环境中可以低成本应用到声源定位系统中，成为有效的基础性工具，达到增强定位实时性与精确性的效果。

Description

一种基于七元十字阵的空间声源定位反演算法

技术领域

本发明涉及声音定位领域，尤其涉及一种基于七元十字阵的空间声源定位反演方法。

背景技术

声音定位是指对三维空间内的声源进行具体定位。声音定位的关键技术在于算法的研究和传声器阵型的选择，以便提高其实时性和精确性。而现有的定位算法性能的提高主要是基于庞大的计算量来实现。从20世纪80年代以来，传声器阵列声源定位技术发展迅速，针对这方面的投入也较多，但仍存在一定问题。因此，对空间声源定位算法的改进及发明是声音定位领域的基础性问题。

2005年，居太亮博士将经典MUSIC算法运用到基于麦克风阵列的声源定位中，该算法在二维空间中能够准确的对目标声源进行定位。然而，MUSIC算法只能面向窄带平稳信号，在实际环境中，目标声源信号往往不是完全的窄带平稳信号，终会出现无法准确定位的情况，不能应用于三维空间定位。所以，亟需研究出一种定位准确、能够应用于三维空间的声源定位算法，以提高声音定位的水平。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对传统声源定位算法局限于二维平面、运算量偏大、定位精度相对较低的问题，提供一种基于七元十字阵的空间声源定位反演方法，将基于时延估计的几何定位法运用于空间声源定位中，建立七元十字阵来模拟空间中存在某个声源并对其进行定位，以提高声音定位的水平。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

基于七元十字阵的空间声源定位反演方法，包括以下步骤：

步骤1)，令声音传播速度为c，声源S的直角坐标为(x，y，z)，r为声源S到坐标原点M₀的距离，声源S传播到传声器M₀(0,0,0)、M₁(a,0,0)、M₂(0,a,0)、M₃(-a,0,0)、 M₄(0,-a,0)、M₅(0,0,a)、M₆(0,0,-a)的时间分别为t₀、t₁、t₂、t₃、t₄、t₅、t₆，a大于0；T₁＝t₁-t₀， T₂＝t₂-t₀，T₃＝t₃-t₀，T₄＝t₄-t₀，T₅＝t₆-t₅；H₁为声源S的水平偏角，范围在[0,360°]之间； H₂为声源S的仰角，范围在[-90°,90°]之间，H₂的值若为正代表声源在X0Y平面上方，此时 T₅＞0；H₂的值若为负代表声源在X0Y平面下方，此时T₅＜0；声源S的球坐标为(r,H₁,H₂)； H₁'、H₂'分别为正演值H₁、H₂对应的反演值。

步骤2)，判断并得出H₁、H₂的正演值：

步骤3)，存在以下距离关系：

则：

式中，x'为正演值x的反演值；y'为正演值y的反演值；r'为正演值r的反演值； m＝T₁+T₂+T₃+T₄，n＝T₁ ²+T₂ ²+T₃ ²+T₄ ²，e＝T₃+T₁，f＝T₃-T₁，g＝T₄-T₂；

步骤4)，当声源S不在X0Z平面、Y0Z平面、Z轴时：

步骤4.1)，存在以下极性关系：

则：

根据T₅的正负，得到：

步骤4.2)，确定H₂'后，根据以下公式求出z'：

z'＝r'sin H₂'；

步骤5)，当声源S在X0Z平面时：

步骤5.1)，y为0，x和z均不为0，则：

步骤5.2)，根据以下公式，计算出H₁'、H₂'：

步骤5.3)，在确定了H₂'后，根据以下公式求出z'：

z'＝r'sin H₂'

步骤6)，当声源S在Y0Z平面时：

步骤6.1)，x为0，y和z均不为0，则：

步骤6.2)，根据以下公式，计算出H₁'、H₂'：

步骤6.3)，在确定了H₂'后，根据以下公式求出z'：

z'＝r'sin H₂'

步骤7)，当声源S在Z轴上时：

步骤7.1)，x和y均为0，z不为0，则：

步骤7.2)，根据以下公式，计算出H₁'、H₂'、z'：

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1.弥补广义互相关时延估计算法的缺陷，通过利用几何定位算法运算量偏低、定位精度较高、抗干扰能力较强等优点，有效的解决了广义互相关时延估计算法非常依赖先验知识且误差偏高的问题，增强了声源定位的实时性、精确性与抗干扰性。

2.几何定位法虽然对传声器阵列的摆放要求较高，但是其计算量相对较低且精度相对较高，在实际的应用中比较容易实现。

3.相比于采用绝对时间进行计算，相对时间差能大大减小在实际应用时干扰和声音在传播过程中的衰减对定位精度的影响，且在实际环境中很难真正测得声源到达传声器的绝对时间，采用相对时延值是相对正确可行的。

4.基于七元十字阵的空间声源定位反演方法有效地对声源进行定位，达到了拓展到三维空间、运算量偏低、定位精度较高、误差大大降低的效果，足以表明该声源定位算法是非常有效的。

附图说明

图1是声源S不在X0Z平面、Y0Z平面、Z轴时的七元十字阵空间声源定位示意图；

图2是声源S在X0Z平面时的七元十字阵空间声源定位示意图；

图3是声源S在Y0Z平面时的七元十字阵空间声源定位示意图；

图4是声源S在Z轴时的七元十字阵空间声源定位示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明公开了一种基于七元十字阵的空间声源定位反演方法，具体包括以下步骤：

步骤1，令声音传播速度为c，声源S的直角坐标为(x，y，z)，r为声源到坐标原点M₀的距离。S传播到传声器M₀(0,0,0)、M₁(a,0,0)、M₂(0,a,0)、M₃(-a,0,0)、M₄(0,-a,0)、 M₅(0,0,a)、M₆(0,0,-a)的时间分别为t₀、t₁、t₂、t₃、t₄、t₅、t₆，时延值为：T₁＝t₁-t₀， T₂＝t₂-t₀,T₃＝t₃-t₀，T₄＝t₄-t₀，T₅＝t₆-t₅。H₁为声源S的水平偏角，范围在[0,360°]之间； H₂为声源S的仰角，范围在[-90°,90°]之间，代表声源在X0Y平面上方，此时T₅＞0；H₂的值若为负,代表声源在X0Y平面下方，此时T₅＜0。声源S的球坐标为(r,H₁,H₂)。H₁'、H₂'分别为正演值H₁、H₂对应的反演值。

步骤2，当声源S不在X0Z平面、Y0Z平面、Z轴时，从图1中表示S到M₀、M₁、M₂、 M₃、M₄的距离得出5个几何等式：

x²+y²+z²＝r² (1)

(x-a)²+y²+z²＝(r+cT₁)² (2)

x²+(y-a)²+z²＝(r+cT₂)² (3)

(x+a)²+y²+z²＝(r+cT₃)² (4)

x²+(y+a)²+z²＝(r+cT₄)² (5)

步骤3，用(2)、(3)、(4)、(5)分别减去(1)，得出：

-2ax+a²＝2rcT₁+c²T₁ ² (6)

-2ay+a²＝2rcT₂+c²T₂ ² (7)

2ax+a²＝2rcT₃+c²T₃ ² (8)

2ay+a²＝2rcT₄+c²T₄ ² (9)

步骤4，(6)除以(8)消去r可得：

(-2ax+a²-c²T₁ ²)T₃＝(2ax+a²-c²T₃ ²)T₁ (10)

展开并合并2ax项可得：

2ax(T₁+T₃)＝(a²-c²T₁ ²)T₃-(a²-c²T₃ ²)T₁ (11)

步骤5，(7)加上(9)可得出：

2rc＝(2a²-c²T₂ ²-c²T₄ ²)/(T₂+T₄) (12)

步骤6，(8)减去(6)可得：

4ax＝2rc(T₃-T₁)+c²(T₃ ²-T₁ ²) (13)

步骤7，将(12)代入(13)可得：

4ax(T₂+T₄)＝(2a²-c²T₂ ²-c²T₄ ²)(T₃-T₁)+c²(T₃ ²-T₁ ²)(T₂+T₄) (14)

步骤8，令m＝T₁+T₂+T₃+T₄，n＝T₁ ²+T₂ ²+T₃ ²+T₄ ²，将(11)的等式两边同时乘以2并与(14)相加可得：

4amx＝(T₃-T₁)[4a²-c²n+c²m(T₃+T₁)] (15)

步骤9，令e＝T₃+T₁，f＝T₃-T₁，g＝T₄-T₂，则(15)变为：

这里的x'为反演值可与正演值x进行比较分析误差。

步骤10，(7)除以(9)消去r可得：

(-2ay+a²-c²T₂ ²)T₄＝(2ay+a²-c²T₄ ²)T₂ (17)

展开并合并2ay项可得：

2ay(T₂+T₄)＝(a²-c²T₂ ²)T₄-(a²-c²T₄ ²)T₂ (18)

步骤11，(6)加上(8)可得出：

2rc＝(2a²-c²T₁ ²-c²T₃ ²)/(T₁+T₃) (19)

步骤12，(9)减去(7)可得：

4ay＝2rc(T₄-T₂)+c²(T₄ ²-T₂ ²) (20)

步骤13，将(19)代入(20)可得：

4ay(T₁+T₃)＝(2a²-c²T₁ ²-c²T₃ ²)(T₄-T₂)+c²(T₄ ²-T₂ ²)(T₁+T₃) (21)

步骤14，将(18)的等式两边同时乘以2并与(21)相加可得：

4amy＝g[4a²-c²n+c²m(m-e)] (22)

由(22)可得：

这里的y'为反演值可与正演值y进行比较分析误差。

步骤15，(12)加上(19)可得：

这里的r'为反演值可与正演值r进行比较分析误差。

步骤16，由图1可得：

x'＝r'cos H₂'cos H₁' (25)

y'＝r'cos H₂'sin H₁' (26)

z'＝r'sin H₂' (27)

这里的H₁'、H₂'是反演值并与正演值H₁、H₂相对应。

步骤17，(26)除以(25)可得：

当x'＞0时，

当x'＜0时，

步骤18，根据T₅的正负，可判断并得出H₂'的值：

当T₅＞0时，

当T₅＜0时，

步骤19，在确定H₂'后，将其代入(27)求出z'。

步骤20，纵观图1-图4，可得出H₁、H₂的值：

当x＞0时，

当x＜0时，

当x＝0、y＞0时，H₁＝90° (34)

当x＝0、y＜0时，H₁＝-90° (35)

H₂的值均为：

步骤21，通过比较(r,H₁,H₂)和(r',H₁',H₂')，进行误差分析。

步骤22，如图2所示，当声源S在X0Z平面时，因为仅仅改变了正演值y，此时y的值为0，x和z均不为0，即仅仅是改变了t₀、t₁、t₂、t₃、t₄、t₅、t₆，所以根据(16)、(23)、(24)同理可得出：

y'＝0 (38)

步骤23，如图2所示，可先判断并得出反演值H₁'、H₂'：

当x'＞0时，H₁'＝0° (40)

当x'＜0时，H₁'＝180° (41)

当T₅＞0且x'＞0时，

当T₅＞0且x'＜0时，

当T₅＜0且x'＞0时，

当T₅＜0且x'＜0时，

步骤24，在确定了H₂'后，求出z'：

z'＝r'sin H₂' (46)

步骤26，通过比较(r,H₁,H₂)和(r',H₁',H₂')，进行误差分析。

步骤27，如图3所示，当声源S在Y0Z平面时，因为仅仅改变了正演值x，此时x的值为0，y和z均不为0，即仅仅是改变了t₀、t₁、t₂、t₃、t₄、t₅、t₆，所以根据(16)、(23)、(24)同理可得出：

x'＝0 (47)

步骤28，如图3所示，可先判断并得出反演值H₁'、H₂'：

当y'＞0时，H₁'＝90° (50)

当y'＜0时，H₁'＝-90° (51)

当T₅＞0且y'＞0时，

当T₅＞0且y'＜0时，

当T₅＜0且y'＞0时，

当T₅＜0且y'＜0时，

步骤29，在上述步骤28确定了H₂'的值后，求出z'：

z'＝r'sin H₂' (56)

步骤30，通过比较(r,H₁,H₂)和(r',H₁',H₂')，进行误差分析。

步骤31，如图4所示，当声源S在Z轴上时，因为仅仅改变了正演值x和y，此时x和 y的值均为0，z不为0，即仅仅是改变了t₀、t₁、t₂、t₃、t₄、t₅、t₆，所以根据(16)、(23)、(24) 同理可得出：

x'＝0 (57)

y'＝0 (58)

步骤32，如图4所示，可先判断并得出反演值H₁'、H₂'：

H₁'＝0° (60)

当T₅＞0时，z'＝r',H₂'＝90° (61)

当T₅＜0时，z'＝-r',H₂'＝-90° (62)

此外，通过仿真比较正演与反演得到的声源球坐标，可以分析误差来评价本发明方法对空间声源定位的效果。

下表为声源S不在X0Z平面、Y0Z平面、Z轴时的仿真结果：

下表为声源S在X0Z平面时的仿真结果：

下表为声源S在Y0Z平面时的仿真结果：

下表为声源S在Z轴时的仿真结果：

这足以表明，基于七元十字阵的空间声源定位算法是非常有效的。

本发明首先基于传声器阵列进行七元十字阵的建立，模拟空间声源(x,y,z)的存在；随后利用基于时延估计的几何定位算法分别推导四种情况下的计算公式；将仿真结果(r',H₁',H₂') 与正演值(r,H₁,H₂)比较并进行误差分析。结果显示，由反演所得的任意空间声源坐标的误差为零，有效解决了传统声源定位算法局限于二维空间、运算量偏大、定位精度偏低的问题，提高了声音定位的准确性与时效性，具有明显效果。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.基于七元十字阵的空间声源定位反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)，令声音传播速度为c，声源S的直角坐标为(x，y，z)，r为声源S到坐标原点M₀的距离，声源S传播到传声器M₀(0,0,0)、M₁(a,0,0)、M₂(0,a,0)、M₃(-a,0,0)、M₄(0,-a,0)、M₅(0,0,a)、M₆(0,0,-a)的时间分别为t₀、t₁、t₂、t₃、t₄、t₅、t₆，a大于0；T₁＝t₁-t₀，T₂＝t₂-t₀，T₃＝t₃-t₀，T₄＝t₄-t₀，T₅＝t₆-t₅；H₁为声源S的水平偏角，范围在[0,360°]之间；H₂为声源S的仰角，范围在[-90°,90°]之间，H₂的值若为正代表声源在X0Y平面上方，此时T₅＞0；H₂的值若为负代表声源在X0Y平面下方，此时T₅＜0；声源S的球坐标为(r,H₁,H₂)；H₁'、H₂'分别为正演值H₁、H₂对应的反演值；

步骤2)，判断并得出H₁、H₂的正演值：

步骤3)，存在以下距离关系：

则：

式中，x'为正演值x的反演值；y'为正演值y的反演值；r'为正演值r的反演值；m＝T₁+T₂+T₃+T₄，n＝T₁ ²+T₂ ²+T₃ ²+T₄ ²，e＝T₃+T₁，f＝T₃-T₁，g＝T₄-T₂；

步骤4)，当声源S不在X0Z平面、Y0Z平面、Z轴时：

步骤4.1)，存在以下极性关系：

则：

根据T₅的正负，得到：

步骤4.2)，确定H₂'后，根据以下公式求出z'：

z'＝r'sinH₂'；

步骤5)，当声源S在X0Z平面时：

步骤5.1)，y为0，x和z均不为0，则：

步骤5.2)，根据以下公式，计算出H₁'、H₂'：

步骤5.3)，在确定了H₂'后，根据以下公式求出z'：

z'＝r'sinH₂'

步骤6)，当声源S在Y0Z平面时：

步骤6.1)，x为0，y和z均不为0，则：

步骤6.2)，根据以下公式，计算出H₁'、H₂'：

步骤6.3)，在确定了H₂'后，根据以下公式求出z'：

z'＝r'sinH₂'

步骤7)，当声源S在Z轴上时：

步骤7.1)，x和y均为0，z不为0，则：

步骤7.2)，根据以下公式，计算出H₁'、H₂'、z'：