CN105403878B - 一种基于时延敏感核的海洋声层析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于时延敏感核的海洋声层析方法，首先待测海域布设发送与接收阵得到测量的声信号，同时在简正波模型下利用先验声速剖面得到模型接收信号，随后将模型信号与测量信号进行基于相关的波形模板匹配，得到波峰对及传播时延差；然后利用传播时延敏感核方法构建每个波峰的传播时延差与二维声速变化间的积分关系，组建声层析逆介质问题模型；最后通过带有平滑约束的最小二乘方法以及稀疏向量的凸优化方法等逆问题方法对实际声速进行估计。通过仿真实例表明本发明的时延敏感核方法利用波峰的传播时延信息能够重构出待测海域的二维声速剖面，并且能达到较高的精度和分辨力。

Description

一种基于时延敏感核的海洋声层析方法

技术领域

本发明属于海洋声学层析方法，具体涉及一种基于时延敏感核的海洋声层析方法。

背景技术

海洋声学监测技术是人类认识、开发和利用海洋过程中重要的研究领域，而在这一领域中逐渐受到关注并成为最有效手段的是海洋声层析方法。类似于医学用CT探测人体，海洋声层析利用传播时延或其他的声学观测量中计算声场穿过的海洋内部信息，主要包括海洋中的声速剖面和流速。由于观测的传播时延等信息是声速剖面等海洋参数的函数，因此由观测信息重构海洋参数可以看作为声学逆介质问题，而海洋声层析则正是结合了实验测量、声传播建模以及逆问题求解的海洋声学问题。

和其他的监测方法相比，海洋声层析可以快速测量和估计大范围区域的海洋参数。在相同环境下，用M个节点，传统观测方法只能得到M个观测量。但同样的M个节点，如果分别布设为S个源和R个接收，其中S+R＝M，就可以得到S×M个观测量，当S和R足够大时，乘积S×M远大于和 S+R＝M，这一增量尤为可观。

传统的海洋声层析方法基于射线模型进行建模。射线模型中用连接源与接收阵的特征声线的传播时延来表征信号的传输时间。声线在传播中受到路径上声速剖面的影响，即传播时延等于路程除以声速，以此可以确定声层析的数学模型。基于射线方法的声层析很容易理解并且易于实现，实际上，声线路径可以看成一个核函数，声速的倒数在这一核函数上的内积则是产生的传播时延扰动。然而，由于射线模型是对于波动方程的高频近似解，在低频情况下精度上就有一定的限制。同时，虽然可以将声线传播看作是线性的，但其路径是从非线性的程函方程中解出，所以在实际的长距离传播时可能会出现模糊而难以预测。同时，近似为无限窄的声线也存在一定局限性，实际的声线在空间上是在一个区域内传播。

发明内容

针对传统简单的基于射线模型的海洋声层析方法，其精度和分辨力受到射线模型在低频下高误差的限制，本发明提出了一种基于时延敏感核的海洋声层析方法，可以有效解决低频下射线模型误差大的问题，并通过空间二维积分模型提高声层析的精度与分辨力。

本发明的具体技术方案如下：

一种基于时延敏感核的海洋声层析方法，包括步骤：

1)在待测海域用多个声源和水下垂直接收阵进行声信号接收；

2)根据测量或历史数据获取待测海域的先验声速剖面；

3)用简正波模型在先验声速剖面下计算模型接收的声信号；

4)分别找到模型计算的接收信号与测量信号的波峰，利用基于相关的波形模板匹配方法对两者的波峰进行匹配，得到一系列波峰对；

5)利用模型信号波峰及其传播时延计算每个波峰对应的时延敏感核；

6)通过时延敏感核建立声层析逆问题数学模型；

7)利用逆问题求解方法求解声层析逆介质问题，得到声速剖面的估计。

进一步的，在步骤1)中，进行声信号接收需要在待测海域布设多个声源与接收阵元，声源与接收阵各自呈垂直分布。如果有N_S个声源以及N_R个接收阵元，则可以得到N_S×N_R个接收信号。

进一步的，所述步骤3)的简正波模型通过海洋声传播模型KRAKEN 进行计算。计算中需要设置先验的声速剖面信息，以及与测量中一致的声源、接收阵位置参数。然后由KRAKEN可以计算在水平距离r、深度z处的信道响应，即格林函数G(r,z)：

其中，z_s是声源深度，是虚数单位，ρ是海水密度，Z是模深度函数，k_m是第m号简正模的水平波束。模型接收的时域信号x_m(t)为：

其中，ω为角频率，P_s(ω)为声源的频率响应。

进一步的，所述步骤4)的波峰定义为信号x(t)幅度的峰值处，满足对于同一个阵元上的模型接收信号x_m(t)和测量信号x_p(t)，需要分别计算所有大于某个阈值Thre的峰值，记为波峰；随后对两组波峰进行基于相关的波形模板匹配，以得到波峰对。

进一步的，所述步骤4)中基于相关的波形模板匹配方法，其流程为：先将两个波形做相关，得到互相关函数x_xc(t)：

互相关函数表示了两个波形在平移t时刻后相关程度的大小。互相关函数幅度最大的时刻为两个波形平移后最相似的时刻。平移后，对于模型信号的各个波峰，找出与其时延最近的测量信号波峰，作为一组波峰对，计算传播时延差Δτ。

进一步的，所述步骤5)中的时延敏感核表达式为：

其中和分别代表实部和虚部，j为虚数单位，i为第i个波峰，τ_i代表该波峰对应的模型信号的传播时延，v和w分别代表该波峰幅度的实部和虚部，和为一阶导，和为二阶导，且r_s和r_r分别代表声源和接收阵元的位置，ω为角频率，c代表待测海域的先验声速。

利用式(1)中格林函数的简正模表达，可以得到Q函数：

其中r_zr是声源到r'的水平距离，r_rr则是r'与接收阵元之间的水平距离，k_n是第n号简正模的水平波束。

每一个波峰都可以计算出一个时延敏感核函数，该核函数是接收阵和声源位置以及先验声速的函数，其物理意义是在任意位置处小幅声速变化会引起的传播时延变化大小。

进一步的，所述步骤6)中的声层析逆问题数学模型是通过时延敏感核进行建模：

Δτ_i＝∫∫_SΔc(r')K_i(r'|r_s；r_r；c)dS(r') (6)

Δc(r')表示传播海域任意位置r'处实际声速与模型先验声速之差，S表示测量海域的二维平面。将该积分关系在空间上进行离散处理，并将二维核函数以及声速分布向量化可以得到线性方程：

j＝1,2..,N，N表示网格数，利用所有的M个波峰的线性方程可以组成观测方程组，写成矩阵形式为：

y＝Ex+n (8)

上式即为声层析逆问题的数学模型；

其中y＝[Δτ₁,…,Δτ_M]^T，M为波峰个数，E＝[K₁,…,K_M]^T，K_i为1×N的行向量，x＝[Δc₁,…,Δc_N]^T，N为网格数，n为未知噪声。

进一步的，所述步骤7)中的逆问题求解方法主要为带有平滑约束的最小二乘方法。带有平滑约束的最小二乘方法即最小化代价函数：

J＝(y-Ex)^T(y-Ex)+γx^TZ^TZx (9)

其中γ为正则参数，矩阵Z为

声速扰动估计值为

进一步的，所述步骤7)中的逆问题求解方法在遇到声速扰动具有一定稀疏性时可以用凸优化方法进行求解。稀疏性指的是声速扰动仅在二维平面的少部分区域有值，而在大部分区域扰动量都非常小，可以忽略为零。此时，凸优化方法定义为：

其中||x||₀为l₀范数， 是N维实数向量空间。求解该凸优化问题通常用基追踪算法，选取解中l₁范数最小的向量作为估计值。当解为实数时可以将其看作线性规划问题，选择各类数学工具进行求解。

本发明的优点在于，传播时延敏感核能减小声速剖面结构快速变化带来的影响。如果海洋中声速扰动比较平滑，那么时延敏感核核函数在结构中会比较平均，和射线模型的估计相差变小。然而，如果在温跃层或是模型中介质分层的边缘出现声速扰动，射线模型计算的误差会非常大。例如，在传统的射线法层析中，声速敏感性的大小取决于是否处于特定的某一分层；此时，声层析前向模型会在声速结构发生变化时随之变化，改变分层的敏感性，从而使反演更加困难。这些情况下，利用时延敏感核可以减小模型由非线性到线性的变换误差，更平滑的时延敏感核可以在水平和垂直方向将估计细化到菲涅尔区域的大小。同时，传统声层析在两点间仅能反演距离无关声速剖面，而本发明提出的基于时延敏感核的海洋声层析方法可以突破这一限制，在更复杂的二维平面上估计声速剖面。

附图说明

图1表示本发明中基于时延敏感核的海洋声层析方法的工作流程图；

图2表示仿真的海洋环境以及阵元布设；

图3表示由热源导致的声速剖面变化；

图4表示某个阵元的模型信号和测量信号的模板匹配结果；

图5表示部分波峰的时延敏感核二维示意图，其中，图a和图b对应收发深度在50米附近的时延敏感核1和时延敏感核2随距离和深度的变化图，图c为对应近海面收发阵元时延敏感核3随距离和深度的变化图；

图6表示基于时延敏感核方法的二维声速剖面变化的估计值。

具体实施方式

下面结合附图和具体实例对本发明做进一步的描述，以验证本发明的有效性。图1为本发明中基于时延敏感核的海洋声层析方法的工作流程图，具体的实施过程如下：

(1)对于某一海域进行声层析实验，以测量声速剖面。海洋环境为 300米深20公里的浅海信道，在距离20公里的两个节点处布设声源和接收阵。声源布设深度为从10米到280米，间隔15米，共19个。接收阵布设在待测海域另一端，同声源一样布设。声层析环境如图2所示。

(2)根据先验信息，假设声速剖面从1530m/s到1500m/s线性下降，作为先验声速剖面。实际中，在水平10公里、垂直120米的位置存在一个热源，导致了一定的声速变化。热涡中心的声速变化为+3m/s，随着距离向四方递减到0m/s，范围为水平8-12公里，垂直100-150米。热源导致的声速变化如图3所示。

(3)发送中心频率350Hz、带宽100Hz的线性调频信号，采样频率为50kHz。在接收阵上采集所有声源发送的信号波形，同时通过KRAKEN 模型在先验声速剖面下得到相对应的模型信号。随后利用基于相关的波形模板匹配方法对波峰进行匹配，某个阵元的匹配结果如图4所示，其中圆圈表示匹配上的波峰。

(4)对于每对波峰，计算其二维时延敏感核，如图5所示。三幅图分别表示不同收发深度下的二维时延敏感核，其中图a和图b对应收发深度在50米附近的时延敏感核1和时延敏感核2随距离和深度的变化图，图c为对应近海面收发阵元时延敏感核3随距离和深度的变化图。由图可知，不同的波峰具有不同的二维结构，并呈一定的射线状。有的波峰，其时延敏感核较简单，很多区域呈零敏感性；有的波峰，其时延敏感核较复杂，整片海域的声速变化都可引起传播时延变化。且同时存在正声敏性区域和负声敏性区域。可见，声速的细微变化对传播时延的影响都可由时延敏感核准确捕捉到。

(5)将所有接收信号波峰对应的时延敏感核组成观测方程组，共有 1239个波峰对。对声速变化进行线性化，将二维区域分为40×40的网格，共有1600个未知数。由于很多波峰信号彼此时间间隔很近，它们的核函数在空间上差别并不大，有很大相关性，因此实际上观测方程信息量要更小。

(6)声速变化是由热涡引起，在空间上仅热涡附近有值，所以呈现一定的稀疏性。因此采用凸优化方法对声层析逆问题进行求解，并迭代计算优化参数，直到得到空间平稳的有效估计值，最后的二维声速变化估计如图6所示。由图可知，估计的声速变化与实际热涡位置完全吻合，且估计的声速扰动也有相同的结构特点。由于采用了40×40的网格，估计结构的分辨力也较高。对整片海域求取平均的估计误差，值为5.5151×10^-4m/s。可见，基于时延敏感核的海洋声层析方法可以在高分辨力的同时得到较为准确的声速估计结果。

以上所述仅为本发明的较佳实施举例，并不用于限制本发明，凡在本发明精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于时延敏感核的海洋声层析方法，其特征在于，包括步骤：

1)在待测海域用多个声源和水下垂直接收阵进行声信号接收；

2)根据测量或历史数据获取待测海域的先验声速剖面；

3)用简正波模型在先验声速剖面下计算模型接收的声信号；

4)分别找到模型计算的接收信号与测量信号的波峰，利用基于相关的波形模板匹配方法对两者的波峰进行匹配，得到一系列波峰对；

5)利用模型信号波峰及其传播时延计算每个波峰对应的时延敏感核；

6)通过时延敏感核建立声层析逆问题数学模型；

7)利用逆问题求解方法求解声层析逆介质问题，得到声速剖面的估计。

2.根据权利要求1所述的海洋声层析方法，其特征在于，所述的步骤3)中，利用简正波模型模拟声传播时，采用线状声源计算，在距离声源水平距离r，垂直深度z处，水声信道频率响应G(r,z)为

其中j是虚数单位，z_s是声源深度，ρ是海水密度，Z是模深度函数，k_m是第m号模的水平波数；通过对信道频响与声源频响乘积求逆傅里叶变换得到模型时域信号x_m(t)。

3.根据权利要求1所述的海洋声层析方法，其特征在于，在所述的步骤4)中，波峰定义为信号x(t)幅度的局部峰值，满足设定阈值检测出测量信号和模型信号的所有波峰后，利用基于相关的波形模板匹配方法找到彼此匹配的波峰对，得到波峰传播时延差Δτ。

4.根据权利要求1所述的海洋声层析方法，其特征在于，在所述的步骤5)中，对于每个波峰，在待测海域内任意位置r'需要计算出一个敏感性系数：

其中j为虚数单位，和分别代表实部和虚部，ω为角频率，i为第i个波峰，τ_i代表该波峰对应的模型信号的传播时延，v和w分别代表该波峰幅度的实部和虚部，和为一阶导，和为二阶导，且r_s和r_r分别代表声源和接收阵元的位置，c代表待测海域的先验声速；

Q函数的表达由格林函数G与声源频响P_s(ω)给出：

系数K_i(r'|r_s；r_r；c)在所有位置r'上组成的二维核函数称为时延敏感核，描述海洋中任意位置的声速变化对传播时延影响的大小。

5.根据权利要求1或4所述的海洋声层析方法，其特征在于，在所述的步骤6)中，对于每个波峰，通过时延敏感核可以建立波峰传播时延差Δτ_i与二维声速剖面扰动Δc之间的积分关系：

Δτ_i＝∫∫_SΔc(r')K_i(r'|r_s；r_r；c)dS(r')

Δc(r')表示传播海域任意位置r'处实际声速与模型先验声速之差，S表示测量海域的二维平面；通过线性化可以将积分方程改写为线性方程：

y＝Ex+n

其中，y＝[Δτ₁,…,Δτ_M]^T，M为波峰个数，E＝[K₁,…,K_M]^T，K_i为1×N的行向量，x＝[Δc₁,…,Δc_N]^T，N为网格数，n为未知噪声；该方程即为声层析逆介质问题的数学模型，描述为在给定核函数矩阵E与观测的时延差y下，求声速扰动向量x。

6.根据权利要求1所述的海洋声层析方法，其特征在于，在所述的步骤7)中，逆问题求解方法包括带有平滑约束的最小二乘方法以及求解稀疏向量的凸优化方法。