CN108908335A - 基于改进差分进化算法的机器人标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进差分进化算法的机器人标定方法，用于六自由度工业机器人几何参数标定，建立机器人运动学模型；机器人在工作空间运动，读取并记录机器人在各路点位置时的关节转角，同时利用激光跟踪仪测量并记录各路点位置机器人末端执行器的实际位置坐标；计算机器人理论位置坐标；计算各路点间理论距离与实际距离，并建立目标函数确定待辨识结构参数；以改进的差分进化算法辨识结构参数；将辨识出的结构参数误差代入验证。本发明集合模拟退火算法和种群多样性评价函数，改进了传统差分进化算法全局收敛性差的缺陷，提高了机器人结构参数误差的辨识精度和效率，同时又吸收了差分进化算法收敛速率快的特点。

Description

基于改进差分进化算法的机器人标定方法

技术领域

本发明涉及工业机器人领域，尤其涉及一种基于改进差分进化算法的机 器人标定方法。

背景技术

工业机器人是现代制造业的一种重要自动化设备，是推动优势和战略产 业快速发展的重要领域之一。但工业机器人重复定位精度较高，而绝对定位 精度较低，制约了机器人在高精度场合的应用，限制了机器人的发展。影响 机器人绝对定位精度的因素包括参数因素、负载因素、环境因素等。其中由 于零件加工及装配过程中产生的机器人连杆实际参数与理论参数间的偏差是 导致机器人定位误差的最主要因素，大概占所有误差源的90％以上。机器人 的参数识别可分为以下4个步骤：建模、标定数据采集、辨识、验证与补偿。

机器人参数辨识算法是机器人参数辨识的关键之一。机器人最常用的标 定算法是最小二乘算法，例如高斯-牛顿算法与Levenberg-Marquardt(LM) 算法。但这些算法对初始值要求过高，限制了这些算法的使用。采用基于遗 传算法的标定方法，遗传算法有较高的收敛速率且对初始参数没有要求，但 全局收敛能力较弱，不易找到全局最优解。采用基于卡尔曼和粒子滤波器的 标定方法，但存在着辨识算法过于复杂，收敛速率较低的特点。北京航空航 天大学等采用粒子群优化算法标定机器人，该算法能有效提高辨识效率，但辨识精度有待提高。上述辨识算法无法同时满足机器人参数辨识所需的辨识 精度、辨识效率、收敛性。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于改进差分进化算法的机器人标定方法，提 高机器人参数辨识的辨识精度、辨识效率、收敛性。

为实现上述发明目的，本发明的技术方案是：一种基于改进差分进化算 法的机器人标定方法，用于六自由度工业机器人几何参数标定，具体包括如 下步骤：

步骤一，建立机器人运动学模型；

步骤二，机器人在工作空间运动，读取并记录机器人在各路点位置时的 关节转角，同时利用激光跟踪仪测量并记录各路点位置机器人末端执行器的 实际位置坐标；

步骤三，计算机器人理论位置坐标；

步骤四，计算各路点间理论距离与实际距离，得到距离误差，并建立目 标函数确定待辨识结构参数；

步骤五，以改进的差分进化算法辨识结构参数；所述改进的差分进化算 法具体步骤如下：

初始化种群；

计算初始最优解与最优结构参数，判断是否达到标定要求；

计算种群多样性评价函数，判断是否需要二次变异；

变异操作和交叉操作；

选择操作；

终止迭代；

步骤六，将辨识出的结构参数误差代入机器人运动学模型中，以验证辨 识结果的准确性。

作为本发明优选，所述步骤五中计算种群多样性评价函数，若种群多样 性函数小于预设阙值，则表示种群多样性较低，需要二次变异；否则，不需 要二次变异。

作为本发明优选，步骤五中二次变异通过下式实现

式中，X_m为变异个体，为最优结构参数，η为符合高斯分布的随机 变量。

作为本发明优选，所述步骤五中种群多样性评价函数δ如下式

式中式中δ为种群多样性评价函数，NP为种群规模，bestcoord为随机 采样点在最优结构参数下的坐标值，icoord为该采样点在其余结构参数下的 坐标值。

作为本发明优选，所述步骤五交叉操作中交叉概率因子CR＝1，保证算 法有较快的收敛速率。

本发明的有益效果是：

本发明基于改进差分进化算法的机器人标定方法，集合模拟退火算法和 种群多样性评价函数，改进了传统差分进化算法全局收敛性差的缺陷，通过 改进后的差分进化算法，提高了机器人结构参数误差的辨识精度和效率，同 时又吸收了差分进化算法收敛速率快的特点。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

一种基于改进差分进化算法的机器人标定方法，用于六自由度工业机器 人几何参数标定，具体包括如下步骤：

步骤一，建立机器人运动学模型；

根据旋量理论与机器人理论结构参数建立运动学模型，具体公式如下：

其中g_st(0)为机器人在零位时的位姿矩阵，对于旋转关节、运动旋量的矩 阵指数形式可表示为式中 q＝[q_x，q_y，q_z]表示机器人各旋转轴原点的位置坐标，w＝ [w_x，w_y，w_z]表示各旋转轴的方向向量。因此可得到计算机器人末端 执行器理论位置坐标的函数，如下：

[r_x，r_y，r_z]＝f(θ₁…θ₆，w₁…w₆，q₁…q₆)

由于机械加工误差，装配误差以及机械变形的存在，会使机器人的几何 参数实际值偏离其设计的值。此时每个关节处的机器人结构参数误差可表示 为：

Δq＝(Δq_x，Δq_y，Δq_z)

Δw＝(Δw_x，Δw_y，Δw_z)

Δθ

机器人实际位置坐标r(θ)可表示为

r(θ)＝f(θ₁…θ₆，Δw₁…Δw₆，Δq₁…Δq₆，Δθ₁…Δθ₆)

步骤二，机器人在工作空间运动，读取并记录机器人在各路点位置时的 关节转角θ＝θ₁…θ₆，同时利用激光跟踪仪测量并记录各路点位置机器人末 端执行器的实际位置坐标，记为其中a_k＝(x_k，y_k，z_k)；

步骤三，根据机器人理论运动学模型与关节转角计算机器人理论位置坐 标，记为其中b_k＝(x_k，y_k，z_k)；

步骤四，计算各路点间理论距离与实际距离得到距离误差E_K(ε)＝L_k-l_k；建立目标函数

其中x＝[θ，q，w]为待辨识机器人结构参数。

步骤五，以改进的差分进化算法辨识结构参数。差分进化算法是一种高 效的全局优化算法。差分进化算法具有收敛速率快，辨识精度高的特点，但 容易陷入局部最优解而无法找到全局最优解。差分进化算法陷入局部最优是 由于种群多样性下降导致的。而模拟退火算法由于采用Metropolis接受准则， 具有较高的全局收敛能力。为解决传统差分进化算法全局收敛性差的缺陷， 本文结合模拟退火算法和种群多样性评价函数，提出了一种改进差分进化算 法，算法具体步骤如下：

(1)初始化种群

按下式初始化种群，种群规模为NP，其中i＝1，2，…NP，j＝1，2，…42为 待辨识参数个数,x_j为机器人的理论结构参数。

x_i，j＝x_j+rand(-1，1)

(2)计算出每个个体所对应的目标函数，作为适应度函数Fitness_i，挑 选出最适应度值BestFitness与最优结构参数目标函数计算公式如下

(3)判断最优适应度值BestFitness是否达到精度要求，若符合则退出， 不符合则进行下一步。

(4)计算种群多样性评价函数，判断是否需要二次变异

种群多样性评价函数δ如下式

式中式中δ为种群多样性评价函数，NP为种群规模，bestcoord为随机 采样点在最优结构参数下的坐标值，icoord为该采样点在其余结构参数下的 坐标值。若δ＜deta，deta为预设的阈值，则表示此时种群多样性较低，算法 的搜索结果易陷入局部最优点，为保证算法的全局搜索能力则按下式对部分 随机选择的个体进行变异操作；否则不变异，直接进行下步操作。

式中，X_m为变异个体，为最优结构参数，η为符合高斯分布的随机 变量。

(5)对进行步骤(6)、(7)产生第g+1代种群。

(6)在种群中随机选择两个个体，按照下式进行变异，生成变异个体 x_m；

其中为与不同的两个随机的互不相同的个体。

(7)按下式进行交叉操作，生成试验个体x_T。

其中CR为交叉概率因子,CR越大有利于局部搜索与和加速收敛速度， CR越小有利于保持种群的多样性和全局搜素能力，因此差分进化算法的收敛 速率和全局搜索能力是矛盾的。本文选择CR＝1,保证算法有较快的收敛速率， 缺失的全局搜索能力由二次变异和模拟退火算法来保证，以此解决收敛速率 与全局搜索能力的矛盾。

(8)按下式进行选择，生成

步骤六，将辨识出的结构参数代入机器人运动学模型中，以验证辨识结 果的准确性。

所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基 于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所 获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种基于改进差分进化算法的机器人标定方法，用于六自由度工业机器人几何参数标定，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤一，建立机器人运动学模型；

步骤二，机器人在工作空间运动，读取并记录机器人在各路点位置时的关节转角，同时利用激光跟踪仪测量并记录各路点位置机器人末端执行器的实际位置坐标；

步骤三，计算机器人理论位置坐标；

步骤四，计算各路点间理论距离与实际距离，得到距离误差，并建立目标函数确定待辨识结构参数；

步骤五，以改进的差分进化算法辨识结构参数；所述改进的差分进化算法具体步骤如下：

初始化种群；

计算初始最优解与最优结构参数，判断是否达到标定要求；

计算种群多样性评价函数，判断是否需要二次变异；

变异操作和交叉操作；

选择操作；

终止迭代；

步骤六，将辨识出的结构参数误差代入机器人运动学模型中，以验证辨识结果的准确性。

2.根据权利要求1所述的基于改进差分进化算法的机器人标定方法，其特征在于，所述步骤五中计算种群多样性评价函数，若种群多样性函数小于预设阙值，则表示种群多样性较低，需要二次变异；否则，不需要二次变异。

3.根据权利要求1所述的基于改进差分进化算法的机器人标定方法，其特征在于，步骤五中二次变异通过下式实现

式中，X_m为变异个体，为最优结构参数，η为符合高斯分布的随机变量。

4.根据权利要求1所述的基于改进差分进化算法的机器人标定方法，其特征在于，所述步骤五中种群多样性评价函数如下式

式中δ为种群多样性评价函数，NP为种群规模，bestcoord为随机采样点在最优结构参数下的坐标值，icoord为该采样点在其余结构参数下的坐标值。

5.根据权利要求1所述的基于改进差分进化算法的机器人标定方法，其特征在于，所述步骤五交叉操作中交叉概率因子CR＝1，保证算法有较快的收敛速率。