CN108899909B9 - 基于低非线性度网络模型的用于潮流计算的初值估计方法 - Google Patents

基于低非线性度网络模型的用于潮流计算的初值估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于低非线性度网络模型的用于潮流计算的初值估计方法，属于电力系统潮流计算技术领域。输电网全部节点注入的向量形式表示，计算向量中的常数矩阵，分别对常数矩阵的行和列进行重排，得到用于初值估计的线性方程组的系数矩阵和常数项，得到用于初值估计的线性方程组的系数矩阵和常数项，求解该线性方程组，得到PQ节点的电压幅值，以及PV和PQ节点的电压相角，实现用于潮流计算的初值估计。本发明的初值估计方法，无需电网先验知识，只需求解一次线性方程组，方法简单、鲁棒性高，给出的初值质量高；同时，本发明中提供的计算方法不依赖于当前的系统运行状态，对不同的输电网络有较强的适应性。

Description

基于低非线性度网络模型的用于潮流计算的初值估计方法
技术领域
本发明涉及一种基于低非线性度网络模型的用于潮流计算的初值估计方法，属于电力 系统潮流计算技术领域。
背景技术
潮流计算是电力系统中最基本、应用最广泛的一种电气计算。它的任务是对给定的运 行条件和网络结构确定整个系统的运行状态。潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障 分析的基础。
潮流计算需要求解潮流方程，而潮流方程高度非线性，通常需要通过牛顿拉夫逊法、 快速分解法等数值方法迭代求解，而算法收敛与否与初值密切相关，初值太差会导致迭代 次数过多或无法收敛。由于上述的非线性数值算法都有成熟的商业软件，因此对操作人员 来说，估计初值成为最为关键的一步。
已有方法对初值的估计往往依靠电网的先验知识，即基于历史电压数据确定初值。如 果历史信息无法获取或网络结构发生变化，如何能迅速得到一个高质量初值成为重要课题。 而目前现有的方法有的过于复杂；有的并不健壮，给出的初值估计无法保证非线性数值算 法在绝大多数情况下收敛性。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于低非线性度网络模型的用于潮流计算的初值估计方法， 以给出质量较高的PQ节点电压幅值和PV、PQ节点电压相角的初值估计。
本发明提出的基于低非线性度网络模型的用于潮流计算的初值估计方法，包括以下步 骤：
(1)用
Figure GDA0002412213240000011
表示输电网中的所有节点，节点共分三类：Vθ节点、PV节点和PQ节点；
在低非线性度网络模型中，输电网全部节点注入的向量形式表示为：
P＝GP·Vs-BP·θ
Q＝-BQ·Vs-GQ·θ
其中，P为输电网中全部节点
Figure GDA0002412213240000021
的有功功率注入组成的向量，Q为输电网中全部节点
Figure GDA0002412213240000022
的无功功率注入组成的向量，Vs为输电网中全部节点
Figure GDA0002412213240000023
的电压幅值平方组成的向量，θ为 输电网中全部节点
Figure GDA0002412213240000024
的电压相角组成的向量，GP为有功功率注入向量P关于Vs的系数矩阵， BP为P关于θ的系数矩阵，GP和BP均为常数矩阵，BQ为有无功率注入向量Q关于Vs的系数 矩阵，GQ为Q关于θ的系数矩阵，BQ和GQ均为常数矩阵；
(2)利用下式计算得到上述步骤(1)的常数矩阵GP,BP,BQ和GQ：
Figure GDA0002412213240000025
BP＝-diag(B*e)+B
Figure GDA0002412213240000026
GQ＝-diag(G*e)+G (6)
其中，G为输电网节点导纳矩阵的实部，B为输电网节点导纳矩阵的虚部,e为全部元素 为1的列向量，diag(a)表示以向量a为对角线的对角矩阵；
(3)分别对GP,BP,BQ和GQ的行和列进行重排，得到用于初值估计的线性方程组的系 数矩阵和常数项：
系数矩阵为：
Figure GDA0002412213240000027
其中，上标
Figure GDA0002412213240000028
Figure GDA0002412213240000029
表示对向量P关于Vs的系数矩阵Gp取PV和 PQ节点对应的行，取PQ节点对应的列，
Figure GDA00024122132400000210
表示对向量P关于θ的系数矩阵BP取PV 和PQ节点对应的行，取PV和PQ节点对应的列，
Figure GDA00024122132400000211
表示对向量Q关于Vs的系数矩阵BQ 取PQ节点对应的行，取PQ节点对应的列,
Figure GDA00024122132400000212
表示对向量Q关于θ的系数矩阵GQ取PQ 节点对应的行，取PV和PQ节点对应的列；
常数项计算公式如下：
Figure GDA00024122132400000213
其中，
Figure GDA0002412213240000031
上式中，Cg为与输电网相对应的发电机组位置矩阵，Pg为所有发电机组的有功出力 向量，O为所有元素都为0的列向量，Pd表示输电网中的所有节点
Figure GDA0002412213240000032
组成的有功负荷向量， Qd表示输电网中的所有节点
Figure GDA0002412213240000033
组成的无功负荷向量，
Figure GDA0002412213240000034
表示对有功负荷向量Pd取PV 和PQ节点对应的行，
Figure GDA0002412213240000035
表示对无功负荷向量Qd取PQ节点对应的行，
Figure GDA0002412213240000036
表示 对Cg和Pg乘积得到的向量(即输电网的有功注入)取PV和PQ节点对应的行；
Figure GDA0002412213240000037
Figure GDA0002412213240000038
上式中，上标
Figure GDA0002412213240000039
Figure GDA00024122132400000310
表示对向量P关于Vs的系数矩阵GP 取PV和PQ节点对应的行，取Vθ和PV节点对应的列，
Figure GDA00024122132400000311
表示对向量Q关于Vs的系 数矩阵BQ取PQ节点对应的行，取Vθ和PV节点对应的列，
Figure GDA00024122132400000312
表示对向量P关于θ的 系数矩阵BP取PV和PQ节点对应的行，取Vθ节点对应的列，
Figure GDA00024122132400000313
表示对向量Q关于θ的 系数矩阵GQ取PQ节点对应的行，取Vθ节点对应的列；
由于M1,M2和M3均为常数向量或矩阵，而Vθ节点和PV节点的电压幅值以及Vθ节点的 电压相角已知，即
Figure GDA00024122132400000314
和
Figure GDA00024122132400000315
为已知量，得到用于初值估计的线性方程组：
M·X＝M0，
其中，
Figure GDA00024122132400000316
即X向量由两部分组成：PQ节点的电压幅值平方，以及PV和PQ 节点的电压相角；
(4)求解上述步骤(3)的用于初值估计的线性方程组，得到PQ节点的电压幅值，以 及PV和PQ节点的电压相角，实现用于潮流计算的初值估计。
本发明提出的基于低非线性度网络模型的用于潮流计算的初值估计方法，其优点是：
本发明方法根据工业界和学术界对潮流计算中电压初值估计的实际需求，提出了基于 低非线性度网络模型的初值估计方法，无需电网先验知识，只需求解一次线性方程组，方 法简单、鲁棒性高，给出的初值质量高；同时，本发明中提供的计算方法不依赖于当前的 系统运行状态，对不同的输电网络有较强的适应性。
附图说明
图1为用本发明方法得到的初值与用该初值进行潮流计算得到的交流可行解的电压幅 值对比图。
图2为用本发明方法得到的初值与用该初值进行潮流计算得到的交流可行解的电压相 角对比图。
具体实施方式
本发明提出的基于低非线性度网络模型的用于潮流计算的初值估计方法，包括以下步 骤：
(1)用
Figure GDA0002412213240000041
表示输电网中的所有节点，节点共分三类：Vθ节点、PV节点和PQ节点，Vθ节点 也称作松弛节点，用
Figure GDA0002412213240000042
表示，Vθ节点的电压幅值和电压相角给定，Vθ节点的有功注入和 无功注入为待求量，常规潮流计算中仅有一个Vθ节点；PV节点，通常为发电机组所在节点， 用
Figure GDA0002412213240000043
表示，其有功注入和电压幅值已知，无功注入和电压相角为待求量；PQ节点，通常 为负荷节点，用
Figure GDA0002412213240000044
表示，有功注入和无功注入已知，电压幅值和电压相角为待求量；
在低非线性度网络模型中，输电网全部节点注入的向量形式表示为：
P＝GP·Vs-BP·θ
Q＝-BQ·Vs-GQ·θ
其中，P为输电网中全部节点
Figure GDA0002412213240000045
的有功功率注入组成的向量，Q为输电网中全部节点
Figure GDA0002412213240000046
的无功功率注入组成的向量，Vs为输电网中全部节点
Figure GDA0002412213240000047
的电压幅值平方组成的向量，θ为 输电网中全部节点
Figure GDA0002412213240000048
的电压相角组成的向量，GP为有功功率注入向量P关于Vs的系数矩阵， BP为P关于θ的系数矩阵，GP和BP均为常数矩阵，BQ为有无功率注入向量Q关于Vs的系数 矩阵，GQ为Q关于θ的系数矩阵，BQ和GQ均为常数矩阵；
(2)利用下式计算得到上述步骤(1)的常数矩阵GP,BP,BQ和GQ：
Figure GDA0002412213240000049
BP＝-diag(B*e)+B
Figure GDA0002412213240000051
GQ＝-diag(G*e)+G (6)
其中，G为输电网节点导纳矩阵的实部，B为输电网节点导纳矩阵的虚部,e为全部元素 为1的列向量，diag(a)表示以向量a为对角线的对角矩阵；
(3)分别对GP,BP,BQ和GQ的行和列进行重排，得到用于初值估计的线性方程组的系 数矩阵和常数项：
系数矩阵为：
Figure GDA0002412213240000052
其中，上标
Figure GDA0002412213240000053
Figure GDA0002412213240000054
表示对向量P关于Vs的系数矩阵Gp取PV和 PQ节点对应的行，取PQ节点对应的列，
Figure GDA0002412213240000055
表示对向量P关于θ的系数矩阵BP取PV 和PQ节点对应的行，取PV和PQ节点对应的列，
Figure GDA0002412213240000056
表示对向量Q关于Vs的系数矩阵BQ 取PQ节点对应的行，取PQ节点对应的列,
Figure GDA0002412213240000057
表示对向量Q关于θ的系数矩阵GQ取PQ 节点对应的行，取PV和PQ节点对应的列；
常数项计算公式如下：
Figure GDA0002412213240000058
其中，
Figure GDA0002412213240000059
上式中，Cg为与输电网相对应的发电机组位置矩阵，Pg为所有发电机组的有功出力 向量，O为所有元素都为0的列向量，Pd表示输电网中的所有节点
Figure GDA00024122132400000510
组成的有功负荷向量， Qd表示输电网中的所有节点
Figure GDA00024122132400000511
组成的无功负荷向量，
Figure GDA00024122132400000512
表示对有功负荷向量Pd取PV 和PQ节点对应的行，
Figure GDA00024122132400000513
表示对无功负荷向量Qd取PQ节点对应的行，
Figure GDA00024122132400000514
表示 对Cg和Pg乘积得到的向量(即输电网的有功注入)取PV和PQ节点对应的行；
Figure GDA00024122132400000515
Figure GDA0002412213240000061
上式中，上标
Figure GDA0002412213240000062
Figure GDA0002412213240000063
表示对向量P关于Vs的系数矩阵GP 取PV和PQ节点对应的行，取Vθ和PV节点对应的列，
Figure GDA0002412213240000064
表示对向量Q关于Vs的系 数矩阵BQ取PQ节点对应的行，取Vθ和PV节点对应的列，
Figure GDA0002412213240000065
表示对向量P关于θ的 系数矩阵BP取PV和PQ节点对应的行，取Vθ节点对应的列，
Figure GDA0002412213240000066
表示对向量Q关于θ的 系数矩阵GQ取PQ节点对应的行，取Vθ节点对应的列；
由于M1,M2和M3均为常数向量或矩阵，而Vθ节点和PV节点的电压幅值以及Vθ节点的 电压相角已知，即
Figure GDA0002412213240000067
和
Figure GDA0002412213240000068
为已知量，得到用于初值估计的线性方程组：
M·X＝M0，
其中，
Figure GDA0002412213240000069
即X向量由两部分组成：PQ节点的电压幅值平方，以及PV和PQ 节点的电压相角；
(4)求解上述步骤(3)的用于初值估计的线性方程组，得到PQ节点的电压幅值，以 及PV和PQ节点的电压相角，实现用于潮流计算的初值估计。
以下结合附图，介绍本发明方法的一个实施例：
本实施例采用开源仿真工具Matpower4.1中的算例case2736sp。case2736sp算例测试 系统包含2736个节点，420台机组，3504条线路。
采用本发明的方法计算得到初值估计后，需4次迭代，潮流计算牛顿法收敛；如果使 用算例提供的历史初值，迭代次数相当。
图1给出了本发明方法计算得到初值估计和经过潮流计算牛顿法最终得到的交流可行 解的电压幅值对比图，从图中可见，两者差基本在0.03之内；图2给出了本发明方法计 算得到初值估计和经过潮流计算牛顿法最终得到的交流可行解的电压相角对比图，从图中 可见，两者差基本在0.02之内；这从另一方面验证了电压初值估计的高质量。
上述实验结果说明本专利给出的电压初值估计质量较高，实际应用性强。

Claims (1)

1.一种基于低非线性度网络模型的用于潮流计算的初值估计方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
(1)用
Figure FDA0002412213230000011
表示输电网中的所有节点，节点共分三类：Vθ节点、PV节点和PQ节点；
在低非线性度网络模型中，输电网全部节点注入的向量形式表示为：
P＝GP·Vs-BP·θ
Q＝-BQ·Vs-GQ·θ
其中，P为输电网中全部节点
Figure FDA0002412213230000012
的有功功率注入组成的向量，Q为输电网中全部节点
Figure FDA0002412213230000013
的无功功率注入组成的向量，Vs为输电网中全部节点
Figure FDA0002412213230000014
的电压幅值平方组成的向量，θ为输电网中全部节点
Figure FDA0002412213230000015
的电压相角组成的向量，GP为有功功率注入向量P关于Vs的系数矩阵，BP为P关于θ的系数矩阵，GP和BP均为常数矩阵，BQ为无功功率注入向量Q关于Vs的系数矩阵，GQ为Q关于θ的系数矩阵，BQ和GQ均为常数矩阵；
(2)利用下式计算得到上述步骤(1)的常数矩阵GP，BP，BQ和GQ：
Figure FDA0002412213230000016
BP＝-diag(B*e)+B
Figure FDA0002412213230000017
GQ＝-diag(G*e)+G (6)
其中，G为输电网节点导纳矩阵的实部，B为输电网节点导纳矩阵的虚部，e为全部元素为1的列向量，diag(a)表示以向量a为对角线的对角矩阵；
(3)分别对GP，BP，BQ和GQ的行和列进行重排，得到用于初值估计的线性方程组的系数矩阵和常数项：
系数矩阵为：
Figure FDA0002412213230000018
其中，上标
Figure FDA0002412213230000021
Figure FDA0002412213230000022
表示对向量P关于Vs的系数矩阵Gp取PV 和PQ节点对应的行，取PQ节点对应的列，
Figure FDA0002412213230000023
表示对向量P关于θ的系数矩阵BP取PV和PQ节点对应的行，取PV和PQ节点对应的列，
Figure FDA0002412213230000024
表示对向量Q关于Vs的系数矩阵BQ取PQ节点对应的行，取PQ节点对应的列，
Figure FDA0002412213230000025
表示对向量Q关于θ的系数矩阵GQ取PQ节点对应的行，取PV和PQ节点对应的列；
常数项计算公式如下：
Figure FDA0002412213230000026
其中，
Figure FDA0002412213230000027
上式中，Cg为与输电网相对应的发电机组位置矩阵，Pg为所有发电机组的有功出力向量，O为所有元素都为0的列向量，Pd表示输电网中的所有节点
Figure FDA0002412213230000028
组成的有功负荷向量，Qd表示输电网中的所有节点
Figure FDA0002412213230000029
组成的无功负荷向量，
Figure FDA00024122132300000210
表示对有功负荷向量Pd取PV和PQ节点对应的行，
Figure FDA00024122132300000211
表示对无功负荷向量Qd取PQ节点对应的行，
Figure FDA00024122132300000212
表示对Cg和Pg乘积得到的向量即输电网的有功注入，取PV和PQ节点对应的行；
Figure FDA00024122132300000213
Figure FDA00024122132300000214
上式中，上标
Figure FDA00024122132300000215
Figure FDA00024122132300000216
表示对向量P关于Vs的系数矩阵Gp取PV和PQ节点对应的行，取Vθ和PV节点对应的列，
Figure FDA00024122132300000217
表示对向量Q关于Vs的系数矩阵BQ取PQ节点对应的行，取Vθ和PV节点对应的列，
Figure FDA00024122132300000218
表示对向量P关于θ的系数矩阵BP取PV和PQ节点对应的行，取Vθ节点对应的列，
Figure FDA00024122132300000219
表示对向量Q关于θ的系数矩阵GQ取PQ节点对应的行，取Vθ节点对应的列；
由于M1，M2和M3均为常数向量或矩阵，而Vθ节点和PV节点的电压幅值以及Vθ节点的电压相角已知，即
Figure FDA00024122132300000220
和
Figure FDA00024122132300000221
为已知量，得到用于初值估计的线性方程组：
M·X＝M0，
其中，
Figure FDA0002412213230000031
即X向量由两部分组成：PQ节点的电压幅值平方，以及PV和PQ节点的电压相角；
(4)求解上述步骤(3)的用于初值估计的线性方程组，得到PQ节点的电压幅值，以及PV和PQ节点的电压相角，实现用于潮流计算的初值估计。
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Correction item: Denomination of Invention|Abstract

Correct: An initial value estimation method for power flow calculation based on Low Nonlinearity network model|Correct

False: Initial value estimation method for power flow calculation based on low linearity network model|error

Number: 47-02

Volume: 35

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Correct: An initial value estimation method for power flow calculation based on Low Nonlinearity network model|Correct

False: Initial value estimation method for power flow calculation based on low linearity network model|error

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