CN108897924B - 一种控制冻土地层井眼蠕变缩径的钻井液密度确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种控制冻土地层井眼蠕变缩径的钻井液密度确定方法，包括以下步骤：钻取不同深度冻土地层岩心，选择某一深度岩心在某一温度下进行冻土蠕变实验并计算蠕变参数；建立蠕变参数与温度的相关关系；进行岩心的力学试验，获得弹性模量、泊松比及岩石密度；建立蠕变与地层深度之间的相关关系以及岩石密度与地层深度之间的关系；建立地层温度与深度的相关关系；根据井壁围岩受力得到平衡方程、几何方程及边界条件并联立求解得到钻井液密度方程；确定冻土地层全井段不同工况下控制井眼收缩速率的钻井液密度，并绘制钻井液密度图版。本发明基于冻土的蠕变力学行为，给出了考虑粘弹性后冻土地层钻进的钻井液密度图版，具有非常重要的工程意义。

Description

一种控制冻土地层井眼蠕变缩径的钻井液密度确定方法

技术领域

本发明涉及一种极地地区石油开发领域中钻井液密度的确定方法，具体地说是涉及一种控制冻土地层蠕变缩径的钻井液密度确定方法。

背景技术

在油气能源形势日渐严峻的今天，非常规油气在能源行业内成为焦点，2008年美国地调局发布报告证实北极地区具有丰富的油气资源。由此世界各国石油行业也开始聚焦于极地地区。在我国的青藏高原、准格尔盆地等冻土地区也存在巨大的油气开发潜力，因此对于冻土地层钻井液密度的研究具有非常大的工程意义。

与常规的陆地石油相比，冻土具有独特的力学特征，尤其是冻土的蠕变特性对于工程的进行会产生极大的影响。在石油钻采过程中，蠕变现象会导致缩径、卡钻，固井后更可能挤压套管，这些会严重阻碍油气的开发。对于冻土的蠕变特性研究对于极地石油开发有至关重要的作用。目前对于蠕变井壁稳定的研究主要在盐岩地层和软泥岩地层，与冻土地层相比盐岩蠕变由于蠕变缓慢，通常认为其蠕变速率不随时间改变而改变，但冻土蠕变速率是关于时间的函数，衰减蠕变中蠕变速率随时间递减，非衰减蠕变的蠕变速率随时间递增。由于冻土拥有其独特的蠕变特征，其本构关系与盐岩不同且具体的工况环境也完全不同，盐岩的蠕变产生的缩径模型在冻土地层并不适用。

发明内容

基于上述技术问题，本发明提供一种控制冻土地层井眼蠕变缩径的钻井液密度确定方法，该方法通过建立完整的冻土地层井眼收缩模型，进而确定出合理的钻井液安全密度，从而可以实现对冻土地层井眼蠕变进行控制以保障安全钻进。

本发明所采用的技术解决方案是：

一种控制冻土地层井眼蠕变缩径的钻井液密度确定方法，包括以下步骤：

(1)钻取冻土地层不同深度的岩心若干，制成标准岩样；选择某一深度岩心在某一温度下进行冻土蠕变实验并计算蠕变参数A、α、m；冻土蠕变本构模型为：σ＝Aε^mt^-α；

其中，A表示依赖于土的温度、性质以及蠕变作用时间应变系数，α、m为实验拟合参数；σ为应力差，MPa；ε为应变；

(2)改变试验温度，进行某一深度下的冻土蠕变实验并计算蠕变参数A、α、m；

(3)建立步骤(2)中所述深度下冻土蠕变参数与温度的相关关系，即A＝ω(-T+1)^k；式中，T为蠕变实验的实验温度，ω与k为实验拟合参数；

(4)进行步骤(2)中所述深度下岩心的力学试验，获得弹性模量E、泊松比μ及岩石密度ρ；

(5)选择不同深度的冻土岩心，重复步骤(2)、(3)、(4)，并计算蠕变参数A、α、m和力学参数弹性模量E、泊松比μ及岩石密度ρ；

(6)建立蠕变参数与地层深度之间的相关关系：A＝A(h)；α＝α(h)；m＝m(h)；ω＝ω(h)；k＝k(h)以及岩石密度与地层深度之间的关系ρ＝ρ(h)；

(7)利用测井数据计算出冻土地层连续变化下的地层温度，并建立地层温度与深度的相关关系T＝T(h)；

(8)利用建立的蠕变参数与温度的相关关系，计算出冻土地层连续变化的深度下的蠕变参数A,α,m；

(9)确定冻土地层蠕变模型：

σ＝A(h)ε^m(h)t^-α(h)

A(h)＝ω(h)(-T(h)+1)^k(h)

式中，ω(h)、k(h)为蠕变拟合参数；T(h)为地层温度；

(10)由下式确定冻土地层全井段控制井眼收缩速率的钻井液密度，并绘制控制井眼收缩速率的钻井液密度图版：

式中：

为井眼收缩速率；α(h)、m(h)、A(h)为蠕变参数；σ_h为均匀水平地应力MPa；a为井眼半径，m；μ_c为泊松比；ρ_m为钻井液密度，g/cm³；t为井眼打开时间，h为地层深度；g为重力加速度。

优选的，冻土蠕变实验和力学实验均采用低温三轴试验仪进行。

上述步骤(9)中，σ_h计算方法为：

式中：μ_c为泊松比，H为地层深度，ρ(h)为不同深度处地层密度，g为重力加速度。

上述步骤(10)中，钻井液密度确定公式的推导过程如下：

设钻头直径为a，地层某一位置离井眼中心的距离为r，则井眼地层即r＝a处受力为钻井液液柱压力P_m；无穷远处地层即r→∞受力为均匀水平地应力σ_h，因此边界条件为：

σ_r＝P_m(r＝a)

σ_r＝σ_h(r→∞)

平衡方程和几何方程分别为：

σ_r,σ_θ为应力分量，MPa；ε_r,ε_θ为应变分量；

将ε_r与ε_θ对时间进行求导可得周向和径向的蠕变速率几何方程为：

将冻土蠕变幂律模型转换为二维幂律模型为：

由平衡方程、几何方程、本构方程可得：

其中c为方程待定参数。

联立边界条件可以解方程为：

由u＝rε可得地层收缩速率为：

r＝a时，即表示在特定钻井液密度下的井眼收缩速率：

任意井眼收缩速率下所需的钻井液密度：

本发明的有益技术效果是：

本发明是在冻土地层力学参数室内实验测量和现场测井数据相结合的基础上基于现场实际条件提出的新办法，该办法工程实用性强，理论与实际相结合。本发明适用于冻土地层安全钻井液密度的预测，通过建立完整的冻土地层井眼收缩模型，进而确定出合理的钻井液安全密度，从而可以实现对冻土地层井眼蠕变进行控制以保障安全钻进。

附图说明

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步说明：

图1是本发明的方法流程图；

图2是井眼周围受力模型示意图；

图3是冻土蠕变幂律模型的拟合曲线；其中(a)示出-5℃条件下蠕变曲线拟合，(b)示出-10℃条件下蠕变曲线拟合，(c)示出-15℃条件下蠕变曲线拟合；

图4是不同钻井液密度下井眼收缩速率；其中(a)示出T₀＝-17℃情形，(b)示出T₀＝-27℃情形，(c)示出T₀＝-37℃情形；

图5是冻土地层用于控制井眼缩径速率的钻井液密度图版。

具体实施方式

结合附图，一种控制冻土地层井眼蠕变缩径的钻井液密度确定方法，包括以下步骤(如图1所示)：

(1)钻取冻土地层不同深度的岩心若干，制成高50mm、直径25mm标准岩样。选择某一深度岩心在某一温度下使用低温三轴实验仪进行冻土蠕变实验并计算蠕变参数A、α、m；冻土蠕变本构模型为：σ＝Aε^mt^-α；

其中，A表示依赖于土的温度、性质以及蠕变作用时间应变系数，α、m为实验拟合参数；σ为应力差，MPa；ε为应变。

(2)改变试验温度，对该深度岩心进行不同低温条件下的蠕变实验，并计算蠕变参数A、α、m。

(3)建立该深度下冻土蠕变参数与温度的相关关系，即A＝ω(-T+1)^k；式中，T为蠕变实验的实验温度，ω与k为实验拟合参数。

(4)进行该深度岩心的力学试验，获得弹性模量E、泊松比μ及岩石密度ρ。

(5)选择其他几个深度的冻土岩心，重复步骤(2)、(3)、(4)，并计算蠕变参数A、α、m和力学参数弹性模量E、泊松比μ及岩石密度ρ。

(6)将前几个步骤获得的数据使用matlab最小二乘法拟合，建立蠕变参数与地层深度之间的相关关系：A＝A(h)；α＝α(h)；m＝m(h)；ω＝ω(h)；k＝k(h)以及岩石密度与地层深度之间的关系ρ＝ρ(h)。

(7)利用测井数据计算出冻土地层连续变化下的地层温度，并通过数据拟合建立地层温度与深度的相关关系T＝T(h)。

(8)利用建立的蠕变参数与温度的相关关系，结合步骤(7)中的测井数据，计算出冻土地层连续变化的深度下的蠕变参数A,α,m。

(9)由以上步骤可以得出冻土蠕变幂律模型参数随地层深度变化模型，此时冻土蠕变本构模型为：σ＝A(h)ε^m(h)t^-α(h)；

其中A(h)表示依赖于土的温度、性质以及蠕变作用时间应变系数；

A(h)＝ω(h)(-T(h)+1)^k(h)；α(h)、m(h)、ω(h)、k(h)为实验拟合参数；T(h)为地层温度；σ为应力差，MPa；ε为应变。

对该本构模型进行转换和对时间求导可得冻土蠕变应变速率与时间的模型：

(10)冻土地层由于地层深度较浅，其受到地层构造作用小，水平地应力之间近似相等，同时，冻土地层具有很高的泊松比和较强的蠕变特性，会使地应力趋向于均匀，因此可视为均匀水平地应力。其次极地钻井过程中，通常使用低温钻井液，可忽略钻井过程中钻头摩擦生热及钻井液与冻土地层传热对于井壁稳定的影响。在直井钻井过程，相较于井眼轴线，井眼直径尺寸很小，因此忽略垂直方向产生的应变，可视为平面应变问题。直井井眼周围应力状态如图2所示：

设钻头直径为a，地层某一位置离井眼中心的距离为r，则井眼地层即r＝a处受力为钻井液液柱压力P_m；无穷远处地层即r→∞受力为均匀水平地应力σ_h。因此边界条件为：

σ_r＝P_m(r＝a)

σ_r＝σ_h(r→∞)

平衡方程和几何方程分别为：

σ_r,σ_θ为应力分量，MPa；ε_r,ε_θ为应变分量。

将ε_r与ε_θ对时间进行求导可得周向和径向的蠕变速率几何方程为：

将冻土蠕变幂律模型转换为二维幂律模型为：

由平衡方程、几何方程、本构方程可得：

其中c为方程待定参数。

联立边界条件可以解方程为：

由u＝rε可得地层收缩速率为：

r＝a时，即表示在特定钻井液密度下的井眼收缩速率：

任意井眼收缩速率下所需的钻井液密度：

(11)由下式确定冻土地层全井段控制井眼收缩速率的钻井液密度，并绘制井眼收缩速率的钻井液密度图版：

式中：

为井眼收缩速率；α(h)、m(h)、A(h)为蠕变参数；σ_h为均匀水平地应力MPa；a为井眼半径，m；μ_c为泊松比；ρ_m为钻井液密度，g/cm³；t为井眼打开时间，h.

下面通过具体应用实例对本发明作进一步说明：

北极某地区粘性冻土浅部地层厚度为1000m，密度分布如下：

ρ＝1.973+8.3×10^-4h-1.165×10^-6h²+5.33×10^-10h³

该地区冻土区地温梯度为1.2℃/100m，因此可建立出该冻土地区地层温度与深度的关系式：

T(h)＝T₀+0.012h

T₀为地表温度，h为地层深度。

图3为粘性冻土蠕变幂律模型的拟合曲线。

将上式(1)中各蠕变参数转换为实验得出的参数与深度之间相关关系如下式所示，可确定不同温度与深度、不同钻井液密度下该地区的井眼收缩速率图版，以井眼打开时间3min为例，如图4所示：

式中：

为井眼收缩速率；α(h)、m(h)、ω(h)、k(h)为蠕变参数；ρ(h)为地层岩石密度；a为井眼半径；μ_c为泊松比；ρ_m为钻井液密度；t为井眼打开时间；T为地层温度；h为地层深度。

将公式(1)中各蠕变参数转换为实验得出的参数与深度之间相关关系如下式所示，可确定该冻土地层全井段控制井眼收缩速率的钻井液密度，并以井眼打开时间3min，控制井眼收缩速率为0.8mm/h为例，绘制控制井眼收缩速率的钻井液密度图版如图5所示：

式中：

为井眼收缩速率；α(h)、m(h)、ω(h)、k(h)为蠕变参数；σ_h为均匀水平地应力；a为井眼半径；μ_c为泊松比；ρ_m为钻井液密度；t为井眼打开时间；T为地层温度；h为地层深度。

根据上述方法所得到的钻井液密度图版，即可根据全井段的冻土地层蠕变情况，确定合理的钻井液密度。

以300m地层，地表温度为-27℃为例：

由密度分布公式可以得出上覆岩层压力为：

由温度分布公式可得300m处地层温度为：

T(300)＝-27+0.012*300＝-23.4℃。

所取蠕变参数和力学参数为：

ω	k	α	m	μ<sub>c</sub>
					0.248	0.514	0.14167	0.76	0.36

井眼打开时间3min，控制井眼收缩速率为0.8mm/h，可得钻井液密度为：

ρ_m＝1.1078g/cm³。

也就是说300m地层需控制钻井液密度大于或等于1.1078g/cm³。

本发明基于冻土的蠕变力学行为，给出了考虑粘弹性后冻土地层钻进的钻井液密度图版，具有非常重要的工程意义。

本发明仅以上述实施例进行说明，各参数随具体工况的不同都是可以有所变化的。在本发明技术方案的基础上，凡根据本发明原理对个别步骤或参数进行的改进或等同变换，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (4)

1.一种控制冻土地层井眼蠕变缩径的钻井液密度确定方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)钻取冻土地层不同深度的岩心若干，制成标准岩样；选择某一深度岩心在某一温度下进行冻土蠕变实验并计算蠕变参数A、α、m；冻土蠕变本构模型为：σ＝Aε^mt^-α；

其中，A表示依赖于土的温度、性质以及蠕变作用时间应变系数，α、m为实验拟合参数；σ为应力差，MPa；ε为应变；

(2)改变试验温度，进行某一深度下的冻土蠕变实验并计算蠕变参数A、α、m；

(3)建立步骤(2)中所述深度下冻土蠕变参数与温度的相关关系，即A＝ω(-T+1)^k；式中，T为蠕变实验的实验温度，ω与k为实验拟合参数；

(4)进行步骤(2)中所述深度下岩心的力学试验，获得弹性模量E、泊松比μ及岩石密度ρ；

(5)选择不同深度的冻土岩心，重复步骤(2)、(3)、(4)，并计算蠕变参数A、α、m和力学参数弹性模量E、泊松比μ及岩石密度ρ；

(6)建立蠕变参数与地层深度之间的相关关系：A＝A(h)；α＝α(h)；m＝m(h)；ω＝ω(h)；k＝k(h)以及岩石密度与地层深度之间的关系ρ＝ρ(h)；

(7)利用测井数据计算出冻土地层连续变化下的地层温度，并建立地层温度与深度的相关关系T＝T(h)；

(8)利用建立的蠕变参数与温度的相关关系，计算出冻土地层连续变化的深度下的蠕变参数A,α,m；

(9)确定冻土地层蠕变模型：

σ＝A(h)ε^m(h)t^-α(h)

A(h)＝ω(h)(-T(h)+1)^k(h)

式中，ω(h)、k(h)为蠕变拟合参数；T(h)为地层温度；

(10)由下式确定冻土地层全井段控制井眼收缩速率的钻井液密度，并绘制控制井眼收缩速率的钻井液密度图版：

式中：

为井眼收缩速率；α(h)、m(h)、A(h)为蠕变参数；σ_h为均匀水平地应力MPa；a为井眼半径，m；μ_c为泊松比；ρ_m为钻井液密度，g/cm³；t为井眼打开时间；h为地层深度；g为重力加速度。

2.根据权利要求1所述的一种控制冻土地层井眼蠕变缩径的钻井液密度确定方法，其特征在于：冻土蠕变实验和力学实验均采用低温三轴试验仪进行。

3.根据权利要求1所述的一种控制冻土地层井眼蠕变缩径的钻井液密度确定方法，其特征在于步骤(10)中，σ_h计算方法为：

式中：μ_c为泊松比，h为地层深度，ρ(h)为不同深度处地层密度，g为重力加速度。

4.根据权利要求1所述的一种控制冻土地层井眼蠕变缩径的钻井液密度确定方法，其特征在于步骤(10)中，钻井液密度确定公式的推导过程如下：

设钻头直径为a，地层某一位置离井眼中心的距离为r，则井眼地层即r＝a处受力为钻井液液柱压力P_m；无穷远处地层即r→∞受力为均匀水平地应力σ_h，因此边界条件为：

σ_r＝P_m (r＝a)

σ_r＝σ_h (r→∞)

平衡方程和几何方程分别为：

σ_r,σ_θ为应力分量，MPa；ε_r,ε_θ为应变分量；

将ε_r与ε_θ对时间进行求导得到周向和径向的蠕变速率几何方程为：

将冻土蠕变幂律模型转换为二维幂律模型为：

由平衡方程、几何方程、本构方程得到：

其中c为方程待定参数；

联立边界条件解方程为：

由

得到地层收缩速率为：

r＝a时，即表示在特定钻井液密度下的井眼收缩速率：

任意井眼收缩速率下所需的钻井液密度：

Images