CN110424954A - 基于井筒环空瞬态多相流流动特征的环空瞬态水击模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于井筒环空瞬态多相流流动特征的环空瞬态水击模型，包括以下步骤：S1、建立气侵关井引发的井筒环空瞬态水击压力物理模型；S2、根据质量、动量守恒定律，建立井筒环空瞬态多相流数学模型；S3、建立环空瞬态水击数学模型；S4、利用扩散差分法对环空瞬态水击数学模型求解；S5、根据步骤S4中数学模型的解确定的水击波前沿位置，利用自适应网格法对该位置进行网格加密，提高局部区域的计算精度。本发明利用建立的模型及方法分析关井过程中气侵、关井时间、井深以及气侵时间对水击压力影响，以便根据井深、气侵时间等参数选择合适的关井方式。

Description

基于井筒环空瞬态多相流流动特征的环空瞬态水击模型

技术领域

本发明涉及油气开发技术领域，具体涉及基于井筒环空瞬态多相流流动特征的环空瞬态水击模型。

背景技术

近年来，全球油气资源勘探开发的重心已从浅层向深层、超深层转移。深井超深井钻井过程中井下复杂事故频发，尤其在深部地层钻进过程中容易发生气侵，常需进行关井操作。从发现气侵到井口防喷器关闭过程中，阀门的开度逐渐减小，导致井口流量和流速在短时间内改变较快，会在井口产生危害很大的水击现象，对井口设备以及井口安全构成了新的危害；同时，对于孔隙压力和破裂压力接近的地层，钻井液密度窗口较窄，地层对压力特别敏感，如果选择的关井方式不合理，井口产生的水击压力波向井底传递，易压裂地层，严重时可能造成井漏事故。

在石油生产作业中，对于水击的研究主要集中在注水井出砂问题上。注水井因阀门关闭、停泵和关井作业造成的水击效应对疏松砂岩出砂有着显著影响，水击波使得已被出砂削弱的地层再次遭受侵蚀，使井中大量出砂造成注水能力下降，并且压力波使得岩石有效应力和剪切应力的波动可能会达到百帕，严重时甚至造成井壁失稳，从而影响了注水井的使用寿命。通过采用优化注入压力、调整操作方式以及改变阀门安装位置等措施来减小水击波强度，从而显著减轻或消除水击的影响。

然而，对于气侵关井水击压力的研究工作甚少。Jardine等人首次研究了不同关井方式的优劣，给出了“硬关井”和“软关井”瞬时压力增量的表达式；在此基础上，李相方等人考虑含气率对水击波速影响，计算了气液两相流时“硬关井”情况下的水击压力；何世明等人采用ADINA软件对水击压力的变化进行了有限元仿真模拟；韩国庆等人利用商业软件模拟了开关井时水击对井下和地面系统的影响；王宁等人考虑了气侵初期，地层流体侵入引发的水击效应。

不难发现，对于气侵关井水击问题，基本方程组都采用特征线性法(MOC)进行数值求解，为满足数值解的稳定性，时间步长只能取得很小，并且气液两相介质沿井筒分布不均匀、流动参数不断变化，传统的特征线性法难以解决复杂的井筒多相流压力波传播问题，在计算过程中需根据流动参数的变化不断调整网格的位置或网格的疏密，才能更准确地捕捉到水击波的前沿位置。

发明内容

针对上述问题，本发明提供基于井筒环空瞬态多相流流动特征的环空瞬态水击模型，本发明建立了气侵关井引发的井筒环空瞬态水击压力模型，采用扩散差分和自适应网格方法进行求解，研究了截面含气率、关井时间、井深和气侵时间对水击压力的影响。

本发明采用下述的技术方案：

基于井筒环空瞬态多相流流动特征的环空瞬态水击模型，包括以下步骤：

S1、建立气侵关井引发的井筒环空瞬态水击压力物理模型；

S2、根据质量、动量守恒定律，建立井筒环空瞬态多相流数学模型；

气相质量守恒方程为(产气层)：

气相质量守恒方程为(非产气层)：

液相质量守恒方程为：

混合动量守恒方程为：

式中，q_g—气侵速度，kg/(m.s)；ρ_g—气体的密度，kg/m³；u_g—气体速度，m/s；H_g—截面含气率，无量纲；A—环空截面积，m²；ρ_l—钻井液的密度，kg/m³；u_l—钻井液流速，m/s；H_l—持液率，无量纲；F_r—摩阻压降，Pa；P—环空压力，Pa；g—重力加速度，m/s²；t—时间，s；z—轴向距离，m；

S3、建立环空瞬态水击数学模型；

环空水击运动方程：

其中，非恒定摩阻系数λ为：

环空水击连续性方程：

其中，含气量水击波速a_m

式中，ρ—混合流体密度，kg/m³；u—混合流体流速，m/s；E_d—钻杆弹性模量，Pa；δ₁—套管壁厚，mm；δ₂—钻杆壁厚，mm；λ—非恒定摩阻系数；Re—雷诺数，无量纲；D_i—环空内径，mm；D₀—环空外径，mm；E_l—液相弹性模量，MPa；E_g—气相弹性模量，MPa；E_p—套管弹性模量，MPa；a_m—水击波速，m/s；g—重力加速度，m/s²；s—空间坐标，m；P—环空压力，Pa；H_g—截面含气率，无量纲；t—时间，s；

S4、利用扩散差分法对环空瞬态水击数学模型求解；

S5、根据步骤S4中数学模型的解确定的水击波前沿位置，利用自适应网格法对该位置进行网格加密，提高局部区域的计算精度。

优选的，步骤S1中所述物理模型的建立条件为：

(1)、井筒内流体流动模型为一维瞬态气液两相流动；

(2)、套管和钻杆线性弹性，不考虑固井和地层的影响；

(3)、环空流体与相应深度地层温度相等，不考虑井筒传热；

(4)、钻井液和气体是可压缩的，地层压力保持恒定；

(5)、不考虑岩屑对水击波速度的影响；

(6)、不考虑泥浆泵关闭时间，在关闭环形防喷器前已关闭节流阀。

优选的，步骤S4中，所述环空瞬态水击数学模型的解为：

第i断面的压力：

第i断面的流速：

其中，

θ—井眼轴线与水平线之间的夹角，°；

式中，ρ—混合流体密度，kg/m³；u—混合流体流速，m/s；E_p—套管弹性模量，Pa；δ₁—套管厚度，mm；λ—非恒定摩阻系数；D_i—环空内径，mm；D₀—环空外径，mm；g—重力加速度，m/s²；s—空间坐标，m；z—轴向位置，m；α—加权因子，无量纲；P—环空压力，Pa；a_m—水击波速，m/s。

优选的，所述环空瞬态水击数学模型的定解条件为：

1)边界条件：

(1)井底边界：

在水击计算过程中，井底节点处压力P₁ ^j与井底压力P_wf保持一致，即：

P₁ ^j＝P_wf(19)

(2)井口边界：

在关井过程中，井口流速变化与防喷器的关闭规律有关，设防喷器的相对开度在变化过程中与阀门开度的特性相同，那么井口处流速

i＝N处的井口节点的压力

其中，

式中，τ—防喷器开度系数，无量纲；ρ—混合流体密度，kg/m³；u—混合流体流速，m/s；λ—非恒定摩阻系数；D_i—环空内径，mm；D₀—环空外径，mm；g—重力加速度，m/s²；z—轴向位置，m；P—环空压力，Pa；t—时间，s；θ—井眼轴线与水平线之间的夹角，°；s—空间坐标，m；a_m—水击波速，m/s；

2)初始条件：

通过模拟气侵过程获得关井之前的环空流速以及井筒压力，初始时刻井筒环空各节点的流速和压力有：

P_i ¹＝P₀(i) (24)

其中，u₀(i)和P₀(i)分别为气侵期间井筒环空各节点的流速和压力。

优选的，步骤S2中气相质量守恒方程中气侵速度q_g的求解方程为：

其中，q_sc为标准状态下的气侵速度，由于井底有一定温度和压力，将q_sc转化为井底对应的温度和压力气侵速度，即为q_g；

式中，P_e—地层压力，MPa；P_wf—井底压力，MPa；—气层平均温度，℃；—平均压力及温度下的气体粘度，mPa·s；—平均压力及温度下的气体偏差因子，无量纲；K—气层有效渗透率，mD；h—气层有效厚度，m；r_e—供给边界半径，m；r_w—井底半径，m；q_sc—标准状态下的气侵速度，m³/s；r_g—气体相对密度，无量纲；S—表皮系数，无量纲；β—速度系数，无量纲。

本发明的有益效果是：

本发明通过环空瞬态多相流数学模型获得沿井深和随时间不断变化的井筒流动参数，采用扩散差分和自适应网格法相结合的方法，根据水击波的传播速度，确定水击波前沿的位置，在该位置自动对网格进行加密，提高局部区域的计算精度；并分析关井过程中气侵、关井时间、井深以及气侵时间对水击压力影响，以便根据井深、气侵时间等参数选择合适的关井方式。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅涉及本发明的一些实施例，而非对本发明的限制。

图1为本发明钻井过程发生气侵时的井筒物理模型示意图；

图2为本发明扩散差分网格示意图；

图3为本发明关井前截面含气率随气侵时间和井深的变化示意图；

图4为本发明关井前混相速度随气侵时间和井深的变化示意图；

图5为本发明关井前井底压力随气侵时间的变化示意图；

图6为本发明有无气侵关井时水击压力随时间变化(关井时间10秒)示意图；

图7为本发明不同关井时间水击压力随时间变化示意图；

图8为本发明不同井深水击压力随时间变化(关井时间10秒)示意图；

图9为本发明不同气侵时间水击压力随时间的变化(关井时间10秒)示意图。

图中所示

1—泥浆泵，2—泥浆池，3—节流管线，4—节流阀，5—脱气装置，6—环形防喷器，7—压井管线，8—钻杆，9—套管鞋，10—套管；

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

除非另外定义，本公开使用的技术术语或者科学术语应当为本公开所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本公开中使用的“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也可能相应地改变。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

如图1至图9所示，基于井筒环空瞬态多相流流动特征的环空瞬态水击模型，包括以下步骤：

S1、建立气侵关井引发的井筒环空瞬态水击压力物理模型；

钻井过程发生气侵时的井筒物理模型如图1所示。钻井液从泥浆池中泵出，沿钻杆向下，循环进入钻头，通过钻头喷嘴，再通过环空回到泥浆坑中。环形防喷器位于环空顶部，允许钻杆通过。它的作用在于气侵情况下密封钻杆和井筒之间的环空，避免钻井过程中气体或液体不受控制的流动。当地面监测到气侵时，泥浆泵和防喷器关闭，并且当防喷器关闭时，钻井液循环路径变为如图1所示的位于环形防喷器下方的节流管线。

在正常钻井过程中，井底压力等于或略高于地层压力，从而避免地层流体侵入井筒。因此，井筒内只存在单一的液相。然而，在钻井过程中可能会遇到异常的高压地层，在这种情况下，地层流体会侵入井筒。天然气从地层中进入井筒，在环空内形成气液两相流动。此外，随着自由气体沿井筒向上运移，气相前缘逐渐向上移动。并在以下条件下建立井筒环空瞬态多相流数学模型和环空瞬态水击数学模型：

(1)、井筒内流体流动模型为一维瞬态气液两相流动；

(2)、套管和钻杆线性弹性，不考虑固井和地层的影响；

(3)、环空流体与相应深度地层温度相等，不考虑井筒传热；

(4)、钻井液和气体是可压缩的，地层压力保持恒定；

(5)、不考虑岩屑对水击波速度的影响；

(6)、不考虑泥浆泵关闭时间，在关闭环形防喷器前已关闭节流阀。

S2、根据质量、动量守恒定律，建立井筒环空瞬态多相流数学模型；

本质上，瞬态多相流动参数是由质量、动量守恒控制的，为简化问题，设钻井液温度剖面为线性，即与地层温度相等，并且不考虑井筒传热。

气相质量守恒方程为(产气层)：

气相质量守恒方程为(非产气层)：

液相质量守恒方程为：

混合动量守恒方程为：

式中，q_g—气侵速度，kg/(m.s)；ρ_g—气体的密度，kg/m³；u_g—气体速度，m/s；H_g—截面含气率，无量纲；A—环空截面积，m²；ρ_l—钻井液的密度，kg/m³；u_l—钻井液流速，m/s；H_l—持液率，无量纲；F_r—摩阻压降，Pa；P—环空压力，Pa；g—重力加速度，m/s²；t—时间，s；z—轴向距离，m；

在气藏钻井过程中，当井底压力低于地层压力时，地层气体开始侵入井筒。由二项式定理方程可以计算出储层的气侵速率:

其中，q_sc为标准状态下的气侵速度，由于井底有一定温度和压力，将q_sc转化为井底对应的温度和压力气侵速度，即为q_g；利用井筒环空瞬态多相流数学模型，求解出初始时刻(关井前)井筒中流动参数的分布(如井筒压力、截面含气率、持液率以及混相速度等)，以便求解环空瞬态水击数学模型。

式中，P_e—地层压力，MPa；P_wf—井底压力，MPa；—气层平均温度，℃；—平均压力及温度下的气体粘度，mPa·s；—平均压力及温度下的气体偏差因子，无量纲；K—气层有效渗透率，mD；h—气层有效厚度，m；r_e—供给边界半径，m；r_w—井底半径，m；q_sc—标准状态下的气侵速度，m³/s；r_g—气体相对密度，无量纲；S—表皮系数，无量纲；β—速度系数，无量纲。

S3、建立环空瞬态水击数学模型：

针对环形空间的结构特点和流体流动特性，根据牛顿第二定律和质量守恒定律，建立环空水击的运动方程和连续性方程如下：

环空水击运动方程：

其中，非恒定摩阻系数λ为：

环空水击连续性方程：

其中，

式中，ρ—混合流体密度，kg/m³；u—混合流体流速，m/s；E_d—钻杆弹性模量，Pa；δ₁—套管壁厚，mm；δ₂—钻杆壁厚，mm；λ—非恒定摩阻系数；Re—雷诺数，无量纲；D_i—环空内径，mm；D₀—环空外径，mm；E_l—液相弹性模量，MPa；E_g—气相弹性模量，MPa；E_p—套管弹性模量，MPa；a_m—水击波速，m/s；g—重力加速度，m/s²；s—空间坐标，m；P—环空压力，Pa；H_g—截面含气率，无量纲；t—时间，s；

S4、利用扩散差分法对环空瞬态水击数学模型求解；

以Y表示压力P或者流速u，且的上标表示时间，下标表示断面位置，差分网格如图2所示。以α表示加权因子，在网格点上对时间采用加权的差分格式，对空间采用中心差分格式，其构造法如下：

根据以上扩散差分格式(公式(12)、(13))对控制方程组进行离散，那么第j时刻，第i断面的压力P_i ^j和流速分别为：

第i断面的压力：

第i断面的流速：

其中，

θ—井眼轴线与水平线之间的夹角，°；

式中，ρ—混合流体密度，kg/m³；u—混合流体流速，m/s；E_p—套管弹性模量，Pa；δ₁—套管壁厚，mm；λ—非恒定摩阻系数；D_i—环空内径，mm；D₀—环空外径，mm；g—重力加速度，m/s²；s—空间坐标，m；z—轴向位置，m；α—加权因子，无量纲；P—环空压力，Pa；t—时间，s；a_m—水击波速，m/s。

S5、根据步骤S4中数学模型的解确定的水击波前沿位置，利用自适应网格法对该位置进行网格加密，提高局部区域的计算精度，步骤如下：

基于变分法生成自适应网格，将网格点数固定，通过移动网格在解的大梯度区自动加密网格，根据欧拉方程和迭代法，权函数ω定义为：

S51、初始时刻(第一时间层)，设空间上所有相邻两节点之间的均匀分布，即空间步长为(k代表时间层，i代表空间层)，根据边界条件和初始条件，利用公式(14)求出初始时刻(第一时间层)所有的ω。

其中，

式中，λ—调节自适应程度的参数；

S52、根据公式(15)和公式(16)采用迭代法，求解出下一时间层的空间步长(此步骤已经加密了空间步长网格)。

S53、将加密的空间步长代入公式(9)和公式(10)，求出下一时间层的流速和压力P_i ^k+1；

S54、通过步骤S53求出的下一时间层流速和压力P_i ^k+1，再结合边界条件，代入公式(14)求解得到新的ω，重复步骤，直至所有时间层求解完毕。

所述环空瞬态水击数学模型的定解条件为：

1)边界条件：

(1)井底边界：

在水击计算过程中，井底节点处压力P₁ ^j与井底压力P_wf保持一致：

P₁ ^j＝P_wf (17)

将井底处压力边界带入运动方程，则井底节点的流速

(2)井口边界：

在关井过程中，井口流速变化与防喷器的关闭规律有关，设防喷器的相对开度在变化过程中与阀门开度的特性相同，那么井口处流速

将井口处流速边界方程代入连续性方程(将公式(19)带入公式(7))，则i＝N处的井口节点的压力

其中，

式中，τ—防喷器开度系数，无量纲；

2)初始条件：

通过模拟气侵过程获得关井之前的环空流速以及井筒压力，初始时刻井筒环空各节点的流速和压力有：

P_i ¹＝P₀(i) (22)

其中，u₀(i)和P₀(i)分别为气侵期间井筒环空各节点的流速和压力。

实施例

采用井筒环空瞬态多相流理论研究气侵关井水击压力的变化规律，需确定关井之前井筒中流动参数沿井深的分布。以目标井(塔里木盆地某直井)为例，当钻井发现气侵时，实施关井操作。该井Φ311.1mm井眼钻至6300m，Φ244.5mm套管下深6299.53m，Φ215.9mm钻头钻至6436m发生气侵关井，井内钻杆外径Φ127mm，钻井液密度1180kg/m³，排量30L/s，塑性粘度24mPa.s，动切力8Pa，其余基础参数如表1所示。

表1目标井基础数据

相关参数	数值	相关参数	数值
				钻井液弹性模量(Pa)	5×10<sup>9</sup>	气体弹性模量(Pa)	2×10<sup>5</sup>
钻杆/套管弹性模量(Pa)	2.06×10<sup>11</sup>	地层压力(MPa)	79
				渗透率(mD)	20	储层有效厚度(m)	3
供给半径(m)	150	气体粘度(mPa.s)	0.0114
				气体相对密度	0.65	地温梯度(℃/m)	0.023

图3所示为关井前截面含气率在不同气侵时间下沿井深的分布；

图4所示为关井前混相速度在不同气侵时间下沿井深的分布；

如图3和图4所示，当地层压力与井底压力之差为0.5MPa，从图3可以看出，当井底压力比地层压力低0.5MPa时，天然气进入井筒中，并且随着气侵时间的增加，气液两相流前缘不断向井口推进，当气侵时间为45分钟时，侵入井筒气体才运移到井口。在此之前，意味着井筒上部仅存在液相，井筒环空中下部为气液两相，说明该井上部仅存在液相流，井筒环空及中下段气液两相流。在未污染区，气体空隙率为0，持液率为1。在气侵早期，截面含气率和混相速度无明显变化(图3和图4所示)，但当气体运移到井口附近时，截面含气率和混相速度急剧增加。截面含气率和混合气速度无明显变化，急剧上升时，说明气侵距离井口非常近。

图5所示为关井前井底压力随气侵时间的变化示意图；

如图5所示，当地层压力与井底压力之差为0.5MPa，在气侵初期，井底压力随气侵时间呈线性下降，但随着溢流时间的增加，井底压力迅速下降。这是因为环空中的气体从井底向井口运移过程中，气体不断膨胀，井筒环空静液柱压力下降，从而井底压力降低；并且在钻井过程中，井口是敞开的，其井口处环空压力始终等于大气压，使得气体运移到井口附近时，体积急剧膨胀，井筒环空静液柱压力迅速降低，从而使得井底压力快速降低。

图6所示为水击压力随时间变化(有无气侵)的示意图；

如图6所示，当地层压力与井底压力之差为0.5MPa，气侵时间为14分钟，关井时间为10秒时，有无气侵时，最大水击压力基本相同。这是因为气体还未运移到井口附近时，混相速度变化很小，使得有无气侵情况下关井最大水击压力接近，但是当防喷器完全关闭后，水击压力衰减趋势和波动幅度相差很大。当井筒发生气侵时，水击压力随时间增加而快速衰减，110秒后衰减为0MPa,而在不考虑气侵的情况下，水击压力衰减相对缓慢，150秒后接近0MPa。这主要是由于前者同时考虑了环空中自由气体和摩阻损失对水击波速的衰减作用，而后者仅仅考虑了摩阻损失的影响。并且，环空中自由气体对波速衰减的影响比摩擦对波速衰减的影响更大。

图7所示为不同关井时间下水击压力随时间变化的示意图；

如图7所示，当地层压力与井底压力之差为0.5MPa，气侵时间为14分钟，不同关井时间下水击压力的衰减趋势和波动幅度大致相似，但对最大水击压力却有显著影响。关井时间越长，关井产生的最大水击压力越小。关井时间5秒时的最大水击压力为1.45MPa，关井时间30秒时的最大水击压力为0.17MPa。显然，当关井时间从30秒变为5秒时，最大水击压力增加了8.5倍。另外，当关井时间25秒和关井时间30秒时，最大水击压力分别为0.21MPa和0.17MPa。这表明当关井时间达到一定值时，继续增加关井时间不会使得水击压力峰值进一步降低，但延长关井时间易造成地层流体进一步流入井筒，引发井涌、井喷等安全问题。

图8所示为不同井深下水击压力随时间变化的示意图；

如图8所示，当地层压力与井底压力之差为0.5MPa，气侵时间为14分钟，关井时间为10秒时，随着井深的增加，水击压力的峰值逐渐减小。0m和6400m深度的最大水击压力分别约为0.68MPa和0.012MPa。这是因为水击波从井口向井底传递过程中，摩擦损失使得水击波逐渐衰减。同时，根据图3所示，井筒中下部为气液两相流，环空中自由气的存在进一步加剧了水击波的衰减。但值得注意的是，裸眼段套管鞋处是相对薄弱地层，要避免因关闭防喷器产生的额外水击压力使得套管鞋处地层被压裂，从而导致地下井喷。

图9所示为不同气侵时间下水击压力随时间的变化示意图；

如图9所示，当地层压力与井底压力之差为0.5MPa，关井时间为10秒，从图9可以看出，随着气侵时间的增加，最大水击压力略有增加，但是水击压力衰减更快。一方面，在气体运移到井口附近之前，混相速度变化不大(如图4所示)，因此水击压力峰值变化不明显；另一方面，由于气体不断从井底向井口运移，使得气体不断膨胀，截面含气率增加，并且气液两相流前沿进一步向井口推进，导致水击波速衰减加速。尽管增加气侵时间有利于水击波速的衰减，但当气侵时间从14分钟增加到28分钟时，井底压力下降了0.67MPa(如图5所示)，意味着关井套管压力会增加0.67MPa，那么这额外的0.67MPa将施加在井筒于整个井控并作用于井口。如果关井套压超过了允许的最大关井套压，就会破坏井口设备或地层，但对于深部地层，因为摩擦损失和自由气的影响，由关井而引起的附加水击压力对于深部地层的影响可以忽略不计。由以上可知：

(1)、气侵对水击压力峰值影响较小，但环空中的自由气使水击波速明显降低，水击压力随着时间的增加而急剧衰减。

(2)最大水击压力随关井时间的增加而减小，延长关井时间能有效降低最大水击压力，但关井时间超过一定值后，继续增加关井时间对减小水击压力作用不大。

(3)、气体的压缩性和井筒壁面摩擦阻力对水击压耗影响较大，关井引起的水击压力随着井深的增加而减小，对井眼中下部影响较小。

(4)、水击压力峰值随着气侵时间的增加而略有增加，但使得关井套压快速增加。因此，气侵发生后，应及时关井，以减少气体过多侵入井筒，从而降低关井套压。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (5)

1.基于井筒环空瞬态多相流流动特征的环空瞬态水击模型，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立气侵关井引发的井筒环空瞬态水击压力物理模型；

S2、根据质量、动量守恒定律，建立井筒环空瞬态多相流数学模型；

气相质量守恒方程为(产气层)：

气相质量守恒方程为(非产气层)：

液相质量守恒方程为：

混合动量守恒方程为：

式中，q_g—气侵速度，kg/(m.s)；ρ_g—气体的密度，kg/m³；u_g—气体速度，m/s；H_g—截面含气率，无量纲；A—环空截面积，m²；ρ_l—钻井液的密度，kg/m³；u_l—钻井液流速，m/s；H_l—持液率，无量纲；F_r—摩阻压降，Pa；P—环空压力，Pa；g—重力加速度，m/s²；t—时间，s；z—轴向距离，m；

S3、建立环空瞬态水击数学模型；

环空水击运动方程：

其中，非恒定摩阻系数λ为：

环空水击连续性方程：

其中，含气量水击波速a_m

式中，ρ—混合流体密度，kg/m³；u—混合流体流速，m/s；E_d—钻杆弹性模量，Pa；δ₁—套管壁厚，mm；δ₂—钻杆壁厚，mm；λ—非恒定摩阻系数；Re—雷诺数，无量纲；D_i—环空内径，mm；D₀—环空外径，mm；E_l—液相弹性模量，MPa；E_g—气相弹性模量，MPa；E_p—套管弹性模量，MPa；a_m—水击波速，m/s；g—重力加速度，m/s²；s—空间坐标，m；P—环空压力，Pa；H_g—截面含气率，无量纲；t—时间，s；

S4、利用扩散差分法对环空瞬态水击数学模型求解；

S5、根据步骤S4中数学模型的解确定的水击波前沿位置，利用自适应网格法对该位置进行网格加密，提高局部区域的计算精度。

2.根据权利要求1所述的基于井筒环空瞬态多相流流动特征的环空瞬态水击模型，其特征在于，步骤S1中所述物理模型的建立条件为：

(1)、井筒内流体流动模型为一维瞬态气液两相流动；

(2)、套管和钻杆线性弹性，不考虑固井和地层的影响；

(3)、环空流体与相应深度地层温度相等，不考虑井筒传热；

(4)、钻井液和气体是可压缩的，地层压力保持恒定；

(5)、不考虑岩屑对水击波速度的影响；

(6)、不考虑泥浆泵关闭时间，在关闭环形防喷器前已关闭节流阀。

3.根据权利要求1所述的基于井筒环空瞬态多相流流动特征的环空瞬态水击模型，其特征在于，步骤S4中，所述环空瞬态水击数学模型的解为：

第i断面的压力：

第i断面的流速：

其中，

θ—井眼轴线与水平线之间的夹角，°；

式中，ρ—混合流体密度，kg/m³；u—混合流体流速，m/s；E_p—套管弹性模量，Pa；δ₁—套管壁厚，mm；λ—非恒定摩阻系数；D_i—环空内径，mm；D₀—环空外径，mm；g—重力加速度，m/s²；s—空间坐标，m；z—轴向位置，m；α—加权因子，无量纲；P—环空压力，Pa；t—时间，s；a_m—水击波速，m/s。

4.根据权利要求3所述的基于井筒环空瞬态多相流流动特征的环空瞬态水击模型，其特征在于，所述环空瞬态水击数学模型的定解条件为：

1)边界条件：

(1)井底边界：

在水击计算过程中，井底节点处压力P₁ ^j与井底压力P_wf保持一致：

P₁ ^j＝P_wf (19)

(2)井口边界：

在关井过程中，井口流速变化与防喷器的关闭规律有关，设防喷器的相对开度在变化过程中与阀门开度的特性相同，那么井口处流速

i＝N处的井口节点的压力

其中，

式中，τ—防喷器开度系数，无量纲；ρ—混合流体密度，kg/m³；u—混合流体流速，m/s；λ—非恒定摩阻系数；D_i—环空内径，mm；D₀—环空外径，mm；g—重力加速度，m/s²；z—轴向位置，m；P—环空压力，Pa；t—时间，s；θ—井眼轴线与水平线之间的夹角，°；s—空间坐标，m；a_m—水击波速，m/s；

2)初始条件：

通过模拟气侵过程获得关井之前的环空流速以及井筒压力，初始时刻井筒环空各节点的流速和压力有：

P_i ¹＝P₀(i) (24)

其中，u₀(i)和P₀(i)分别为气侵期间井筒环空各节点的流速和压力。

5.根据权利要求1所述的基于井筒环空瞬态多相流流动特征的环空瞬态水击模型，其特征在于，步骤S2中气相质量守恒方程中气侵速度q_g的求解方程为：

其中，q_sc为标准状态下的气侵速度，由于井底有一定温度和压力，将q_sc转化为井底对应的温度和压力气侵速度，即为q_g；

式中，P_e—地层压力，MPa；P_wf—井底压力，MPa；—气层平均温度，℃；—平均压力及温度下的气体粘度，mPa·s；—平均压力及温度下的气体偏差因子，无量纲；K—气层有效渗透率，mD；h—气层有效厚度，m；r_e—供给边界半径，m；r_w—井底半径，m；q_sc—标准状态下的气侵速度，m³/s；r_g—气体相对密度，无量纲；S—表皮系数，无量纲；β—速度系数，无量纲。