CN108896396A - 一种新的橡胶材料马林斯效应评定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种新的橡胶材料马林斯效应评定方法，评定方法包括以下步骤，(1)首先计算出历史变形状态的三个主应变：λ1‑max,λ2‑max,λ3‑max，在最大和中间主应变方向上使用式(1)计算历史最大损伤参数最小主应变方向直接认为等于0；(2)计算出当前变形状态的三个主应变：λ1,λ2,λ3。在最大和中间主应变方向上使用式(1)计算当前损伤参数最小主应变方向上直接认为等于0；(3)在各个方向上比较和的大小，当时材料将不会发生进一步软化，当时材料软化，本发明提供的评定方法能够体现马林斯效应引起的损伤的各向异性，更具合理性，推动了橡胶材料科学研究和工程应用的发展。

Description

一种新的橡胶材料马林斯效应评定方法
技术领域
本发明涉及橡胶材料科学研究和工程应用的相关领域，具体涉及一种新的橡胶材料马林斯效应评定方法。
背景技术
橡胶材料在加载过程中，后续加载刚度小于初次加载刚度的材料软化现象称为马林斯效应(Mullins effect)。马林斯效应是材料承受外力作用变形，在内部产生损伤的过程。损伤引起了材料的软化。实验和研究表明，当材料的变形小于某一历史变形值时，由马林斯效应引起的材料损伤状态不会发生变化，当大于这个历史最大值，材料损伤继续，进一步软化，用适当的参数和方法来判断马林斯效应对材料当前状态的影响非常重要，因为其对材料的力学性能有直接非常大的影响。如说明书附图图1所示，初始加载曲线和第二次加载曲线的刚度甚至能差1倍，这么大的误差，如果不能正确考虑，将给产品设计和工程应用带来严重的问题。因此如何判定和分析前期加载对当前材料状态的影响，具有有非常大的价值。
已经有较多的方法用于确定马林斯效应对当前材料损伤状态的影响，在单轴应力状态下，使用历史最大伸长率等可以较好地描述马林斯效应对当前材料状态的影响，但在多轴一般工况下，这种方法不适用，需要综合考虑材料沿着各个方向的变形，到目前为止，已经提出了很多的方法用于标志马林斯效应的影响，具体是采用一些组合的参数，如表1(如说明书附图图1)所示。文献Krishnaswamy S,BeattyMF.The Mullins effect incompressible solids.Int J Engng Sci 2000；38:1397-1414&Machado G,Chagnon G,Favier D.Theory and identification ofa constitutive model ofinducedanisotropy by the Mullins effect.J.Mech.Phys.Solids,2014,63:29–39进行了详尽的多轴实验，这是到目前为止发表的关于马林斯效应产生的损伤最全面和准确的数据。其结果表明，这些已经提出的损伤参数和材料真实的损伤状态符合性不是很好。为更好的解决这一问题，本发明经过研究提出一种新的判断马林斯效应对当前材料状态影响的方法，与文献发表的实验数据对比表明，该方法能更加准确地判断马林斯效应对材料当前状态的影响。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种新的橡胶材料马林斯效应评定方法，其特征在于，所述评定方法包括以下步骤，
(1)首先计算出历史变形状态的三个主应变：λ1-max,λ2-max,λ3-max，在最大和中间主应变方向上使用式(1)计算历史最大损伤参数最小主应变方向上历史最大损伤参数直接认为等于0；
(2)计算出当前变形状态的三个主应变：λ1,λ2,λ3。在最大和中间主应变方向上使用式(1)计算当前损伤参数最小主应变方向上直接认为等于0；
(3)在各个方向上比较和的大小，当时材料将不会发生进一步软化，当时材料软化。
优选地，上述步骤(1)和步骤(2)适用于双轴应力工况。
其中，上述步骤(1)和步骤(2)中的式(1)如下式所示：
优选地，当工况为三轴应力工况，且两个最小主应变不相等时，所述步骤(1)中最小主应变方向上使用式(2)计算损伤参数。
其中，上述式(2)为
其中，其中为提出的最小主应力方向上的马林斯效应损伤参数值，表示为与最小主应力σ3同样大小的静水压力的函数。
优选地，当工况为三轴应力工况，且两个最小主应变不相等时，上述步骤(2)中最小主应变方向上使用式(2)计算损伤参数。
优选地，当工况为三轴应力工况，且两个最小主应变相等时，上述步骤(1)中最小主应变方向上使用式(1)计算损伤参数。
优选地，当工况为三轴应力工况，且两个最小主应变相等时，所述步骤(2)中最小主应变方向上使用式(1)计算损伤参数。
本发明的有益效果为：
(1)本发明提供高的损伤状态判定方法能够体现马林斯效应引起的损伤的各向异性，更具合理性。
(2)本发明提出的损伤状态判定方法与实验数据的符合程度比已有方法有很明显的提高。
(3)判断马斯林效应对当前材料状态的影响具有重要的科学意义和工程应用价值，所以本发明推动了橡胶材料科学研究和工程应用的发展。
附图说明
图1为单轴循环拉伸名义应力-名义应变曲线；
图2为已有的判定马林斯效应损伤状态的计算方法；
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明的实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1：
用于商业软件中：将本方法和材料的软化模型相结合，形成一个完整的马林斯效应模型，集成到商业软件中，用于分析和仿真材料在损伤状态下的力学特性。
实施例2：
用于工程计算中评估和分材料的损伤状态：用于判断某方向上材料受前面加载的影响情况，如材料先承受了一个双轴拉伸，后面有承受了单轴拉伸，可以根据该方法判断后面的单轴拉伸是否改变了材料的损伤状态：按照式或者式且分别计算出双轴拉伸和单轴拉伸然后比较其大小，如单轴拉伸值小于双轴拉伸则表明材料的损伤状态没有发展，反之，则说明在单轴拉伸中又产生了新的损伤，因此在工程设计和分析中要选用相应的材料特性数据。
实施例3：
用于材料实验，确定不同加载类型下的材料的加载大小。如也测量某一损伤状态下的全面材料的力学特性，需要先后单轴拉伸实验、平面拉伸实验和等双轴拉伸实验等，这些实验的最大加载值必须相对应，才能保证材料处于同一的损伤状态。例如要计算和平面拉伸产生相同损伤的单轴拉伸，计算方法如下：
假设平面拉伸的最大伸长率为单轴拉伸平面的最大伸长率为
则平面拉伸变形在各个方向产生马林斯损伤参数值按下式计算：
单轴拉伸变形在拉伸方向产生的马林斯损伤参数值按下式计算：
当
λi equal＝λi uniaxial (7)
时，说明此两种加载方式引起的损伤是相等的，由此得下面等式
由上式即可计算出也就说最大伸长率为的等双轴拉伸引起的损伤，相当于在该方向进行最大伸长率为的单轴单轴拉伸引起的损伤。当第二次单轴拉伸的伸长率不超过时，材料的损伤不会发展。
同样的道理，可以用式计算引起相同损伤的各种方式的加载的最大伸长率。这样可以保证各种加载都达到同样的一个损伤状态，也可用于一个初始加载后，各个方向的后续加载是否会引起新的损伤，改变材料的力学状态。如初次加载为上面的等双轴拉伸，计算出第二次加载为平面拉伸，计算的损伤参数为可求出产生于单轴拉伸同样损伤的平面拉伸的伸长率。
表1本专利提出方法与实验数据对比
该损伤状态判定方法能够体现马林斯效应引起的损伤的各向异性，具有更合理性。与文献Krishnaswamy S,Beatty MF.The Mullins effect in compressiblesolids.Int J Engng Sci 2000；38:1397-1414的数据的全面对比如表1所示，该损伤参数与实验数据符合更好，该参数与已有的基于参数I1(max)和(该两个参数在研究现状参考文献Krishnaswamy S,Beatty MF.The Mullins effect in compressible solids.Int JEngng Sci 2000；38:1397-1414&Machado G,Chagnon G,Favier D.Theory andidentification ofa constitutive model ofinduced anisotropy by the Mullinseffect.J.Mech.Phys.Solids,2014,63:29–39中认为是最好的参数)的比较如表1所示。通过表1中的数据可以看出，本发明提出的这个损伤状态判定方法与实验数据的符合程度比已有方法有很明显的提高。判断马林斯效应对当前材料状态的影响具有重要的科学意义和工程应用价值，是非常重要的一个问题。文献Krishnaswamy S,Beatty MF.The Mullinseffect in compressible solids.Int J Engng Sci2000；38:1397-1414&Machado G,Chagnon G,Favier D.Theory and identification ofa constitutive model ofinducedanisotropy by the Mullins effect.J.Mech.Phys.Solids,2014,63:29–39中的实验是先进行双轴拉伸(薄膜充气)实验，然后用该实验后的样件沿着不同方向裁制出单轴拉伸试样，进行单轴拉伸，绘出单轴拉伸曲线与初始加载曲线的交点，该交点对应的伸长率为表三中实验值，计算值由式且中不等号变为等号，代入求得。其它的基于I1(max)和基于为采用这两种方法计算的后续加载单轴拉伸曲线与初始加载曲线的交点对应的伸长率的计算值。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种新的橡胶材料马林斯效应评定方法，其特征在于，所述评定方法包括以下步骤，
(1)首先计算出历史变形状态的三个主应变：λ1-max,λ2-max,λ3-max，在最大和中间主应变方向上使用式(1)计算历史最大损伤参数最小主应变方向上历史最大损伤参数直接认为等于0；
(2)计算出当前变形状态的三个主应变：λ1,λ2,λ3。在最大和中间主应变方向上使用式(1)计算当前损伤参数最小主应变方向上直接认为等于0；
(3)在各个方向上比较和的大小，当时材料将不会发生进一步软化，当时材料软化。
2.根据权利要求1所述的新的橡胶材料马林斯效应评定方法，其特征在于，所述步骤(1)和步骤(2)适用于双轴应力工况。
3.根据权利要求1所述的新的橡胶材料马林斯效应评定方法，其特征在于，所述步骤(1)和步骤(2)中的式(1)为
4.根据权利要求1所述的新的橡胶材料马林斯效应评定方法，其特征在于，当工况为三轴应力工况，且两个最小主应变不相等时，所述步骤(1)中最小主应变方向上使用式(2)计算损伤参数。
5.根据权利要求4所述的新的橡胶材料马林斯效应评定方法，其特征在于，所述式(2)为其中，其中为提出的最小主应力方向上的马林斯效应损伤参数值，表示为与最小主应力σ3同样大小的静水压力的函数。
6.根据权利要求1所述的新的橡胶材料马林斯效应评定方法，其特征在于，当工况为三轴应力工况，且两个最小主应变不相等时，所述步骤(2)中最小主应变方向上使用式(2)计算损伤参数。
7.根据权利要求1所述的新的橡胶材料马林斯效应评定方法，其特征在于，当工况为三轴应力工况，且两个最小主应变相等时，所述步骤(1)中最小主应变方向上使用式(1)计算损伤参数。
8.根据权利要求1所述的新的橡胶材料马林斯效应评定方法，其特征在于，当工况为三轴应力工况，且两个最小主应变相等时，所述步骤(2)中最小主应变方向上使用式(1)计算损伤参数。
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