CN108896078B - 基于探测器时域响应的光纤布拉格光栅弱信号解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光电探测器时域响应的光纤布拉格光栅弱信号解调方法，步骤(1)、确定寻峰区域；步骤(2)、获取采样点与波长值对应序列；步骤(3)、构建探测器响应模型

步骤(4)、拟合FBG反射光谱：以高斯函数与探测器冲激响应函数的卷积作为拟合函数

拟合方程为两函数、四个参数的卷积结果；步骤(5)、获得对应位置解调波长。与现有技术相比，本发明通过卷积函数对谱型的高精度拟合，提高了解调精度；以光电探测器脉冲响应为基础构建的探测器时域响应模型，模型为包含四个参数的方程，因此十分简便；可普遍用于无畸变及不同畸变程度光纤布拉格光栅反射光谱的解调；可实现温度、应变、压力的高速高精度解调。

Description

基于探测器时域响应的光纤布拉格光栅弱信号解调方法

技术领域

本发明涉及光纤传感技术领域，特别是涉及一种光纤布拉格光栅反射峰中心波长定位方法。

背景技术

光纤布拉格光栅传感器是一种波长调制型传感器，其工作原理基于对外界物理参量如温度、应变、振动、折射率的敏感响应，光纤布拉格光栅传感器反射的中心波长随着物理参量发生变化产生偏移。

目前，光纤布拉格光栅解调技术大多将光纤布拉格光栅反射峰简化为对称的高斯谱，通过寻峰算法检测波长偏移量实现物理量测量。常见的寻峰算法包括：最大值法、高斯拟合法、质心法、互相关法和快速相位相关法等。但由于光纤布拉格光栅反射光谱一方面受自身光学性质如纤芯折射率分布、非线性啁啾的影响；另一方面受所处应用环境如系统调制频率、探测器性能的影响；因此，存在应变场非均匀分布、传感器间多重反射、光谱遮蔽，易出现反射峰非对称的畸变现象，使系统解调精度及准确性降低。

采用扫描光源的解调方法是当前主流的光纤布拉格光栅传感解调方法。该方法中，光源在一个扫描周期内输出光波长随时间连续变化，即每一时刻光源输出一个特定波长，光源输出的光受光纤布拉格光栅反射作用，光纤布拉格光栅的光谱信息将转化为时域脉冲信号进行输出。因此，探测器对脉冲光信号的响应情况，将直接影响光纤布拉格光栅反射峰谱型。以往方法通常工作于较低扫描速率下，无需考虑探测器脉冲响应导致的畸变，大多将光纤布拉格光栅反射峰简化为对称的高斯谱，对发生畸变的谱型实用性较差。

发明内容

本发明的目的在于解决传统解调方法对光纤布拉格光栅畸变谱峰值位置的解调劣势，提供一种基于光电探测器时域响应的光纤布拉格光栅弱信号解调方法，通过探测器脉冲响应与脉冲函数反卷积，得到不同增益下光电探测器的时域响应函数，以高斯函数和探测器响应函数的卷积作为拟合函数，对不同畸变程度的光纤布拉格光栅反射峰进行高精度拟合，进而提高解调精度。

步骤1、构建基于可调谐F-P滤波器的弱光强解调系统，从而获得不同探测器增益下的归一化光纤布拉格光栅反射光谱，即采样点(1,2,…,N)-幅值序列(A₁,A₂,…,A_N)，设定光谱采样点幅值的对应阈值Φ，截取幅值大于阈值的采样点序列P(A_a+1,A_a+2,…,A_a+n)作为寻峰区域；其中，将阈值Φ的选取将遵循高解调精度、低解调时间的准则，设定为0至1范围内的最佳值；

步骤2、以透射峰值波长作为波长参考，获取采样点(1,2,…,N)-波长值对应序列(λ₁,λ₂,…,λ_N)；

步骤3、构建探测器响应模型，仿真得到不同畸变程度光纤布拉格光栅反射峰谱型；表达式如下：

其中，符号*表示卷积运算，f_in(t)表示时域输入信号，τ为在0至∞范围内变化的时间值，h(t)表示探测器时域冲激响应函数，通过探测器脉冲响应函数与脉冲函数反卷积得到探测器时域冲激响应函数h(t)，表达式如下:

h(t)＝α·exp(-t/β)

其中，α表示与探测器输出幅值相关的系数，β表示探测器时间响应系数的拟合值；

步骤4、拟合FBG反射光谱：以高斯函数与探测器时域冲激响应函数的卷积作为拟合函数

其中，高斯函数包含对称轴μ、标准差σ两个参数，探测器时域冲激响应函数包含幅值参数α、时间系数β两个参数；拟合方程为两函数、四个参数的卷积结果；式中，N表示一个周期内等时间间隔采集的采样点总数，m为在1和N之间变化的变量；由于卷积运算使数据量加倍，即由N个点拓展为2N-1个点，因此n为1至2N-1之间的量；

步骤5、设置参数α、β、μ、σ范围及最佳寻峰阈值，以使得最佳寻峰阈值与步骤(1)中的阈值Φ相等；根据阈值Φ，仿真FBG光谱f_FBG(n)中在阈值以上的点构成序列Q(B_b+1,B_b+2,…,B_b+m)，序列Q共包含m个点，其中，b+1为序列Q中超过阈值的起始横坐标，b+m为序列Q中超过阈值的终止横坐标；

通过线性插值，将步骤(1)中序列P转换为序列P’(A_b’+1,A_b’+2,…,A_b’+m)，其中，b’+1为变换后的起始横坐标，b’+m为变换后终止横坐标，且A_b’+1＝A_a+1，A_b’+m＝A_a+n，运用最小二乘法：

获得寻峰区域拟合最优参数(μ’,σ’,α’,β’)，其中k从1递增至m；求取拟合结果最大值横坐标b’+k₀，k₀为1至m之间的值；通过三次样条插值，求取b’+k₀在序列(λ₁,λ₂,…,λ_N)中的对应波长λ，即为解调波长。

相比于传统的解调方法，本发明具有以下的优点和有益效果：

1、本发明将解调系统探测到的光纤布拉格光栅反射信号看成高斯函数与探测器时域冲激响应函数的卷积结果，通过卷积函数对谱型的高精度拟合，提高了解调精度；

2、本发明以光电探测器脉冲响应为基础构建的探测器时域响应模型，模型为包含四个参数的方程，因此十分简便；

3、本发明可普遍用于无畸变及不同畸变程度光纤布拉格光栅反射光谱的解调，适用范围广泛；

4、本发明可以实现温度、应变、压力的高速高精度解调。

附图说明

图1为现有技术的基于可调谐F-P滤波器的光纤布拉格光栅弱光强解调系统装置示意图；

图2为常见的光纤布拉格光栅畸变谱型曲线示意图；

图3为探测器响应函数及拟合方程曲线图；

图4为光纤布拉格光栅反射光谱曲线及寻峰拟合区域；

图5为图4所示谱型的高斯函数、时间响应函数卷积拟合结果；

图6为光源扫描频率为1600Hz，获取探测器增益为20-70dB/10dB步进时光纤布拉格光栅反射峰谱型；

图7为本发明的基于光电探测器时域响应的光纤布拉格光栅弱信号解调方法整体流程示意图；

图中：1、ASE宽带光源，2、可调谐F-P滤波器，3、标准具，4、光纤布拉格光栅传感器序列，5、增益可调光电探测器，6、采集及处理模块。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步的详细描述。

本发明的理论依据如下：

在基于扫描光源的解调系统中，FBG的反射光谱实际是时域上周期性的窄带光信号。光信号由光电探测器接收，然后完成光电转换及放大，再传输至采集卡。本发明将完成光电转换的光电探测器及其增益可调的外围放大电路视为一个探测器系统，则系统的输出表示为时域输入信号f_in(t)及探测器时域冲激响应函数h(t)的卷积：

其中，符号*表示卷积运算，h(t)表示探测器时域冲激响应函数，冲激响应为幅值趋于无穷大，脉宽趋于零的信号。由于在实际应用中无法获得极限条件的冲激信号，本发明运用系统脉冲响应的概念，求取冲激响应h(t)，其中τ为在0至∞范围内变化的时间值。方法如下：

通常，系统对单位脉冲信号P_n(t)(幅值为n，脉冲宽度为1/n)的响应称为系统单位脉冲响应h_n(t)，根据公式(1)，h_n(t)表示为：

其中，ω₀为探测器时间响应系数，受探测器增益影响，C为与输入信号幅值相关的常系数。则系统时域冲激响应表示为h_n(t)与P_n(t)的反卷积结果：

h(t)＝conv-¹(h_n(t),p_n(t)) (3)

值得注意的是，探测器时间响应系数ω₀是描述探测器对入射光响应快慢的物理量，该参数数只受探测器内部耗尽层附近光生载流子扩散时间、耗尽层内光生载流子漂移时间以及外部负载电阻与结电容RC时间等控制，与PN结载流子浓度、结构工艺存在复杂的依赖关系。

为得到时域冲激响应函数h(t)，设定参数n,C,τ₀代入式(2)，得探测器响应函数选取衰减的指数函数进行拟合，如图3(1)所示为探测器响应函数及拟合方程曲线图。因此，用指数衰减函数表示探测器响应函数α·exp(-t/β)，其中，参数α为与探测器输出幅值相关的系数，参数β为探测器时间响应系数τ₀的拟合值。理想情况下，β是趋近零的值，探测器在无弛豫状态下，可做出瞬时响应，得到输入光强的无失真输出，而实际应用中，β是恒大于0的正实数，导致畸变客观存在；探测器的输出会随β的增大而发生愈加明显的畸变。对于内部半导体结构及外部参数确定的探测器，β是一个仅受系统中放大电路增益影响的时间常数。

不考虑由于FBG传感器内部折射率分布不均匀导致的畸变，则输入信号f_in(t)为标准高斯轮廓。在每个光源扫描周期内，输入信号f_in(t)表示为：

其中，t_λ表示高斯轮廓峰值对应时间，σ表示受光脉冲频率影响，决定轮廓的宽度。因此，探测器系统的时域响应模型表示为：

此模型表示FBG反射光谱是FBG反射光脉冲轮廓与探测器系统冲激响应函数的卷积结果。

基于探测器时域响应模型，本发明进而提出一种同时适用于无畸变及不同畸变程度谱型的光纤布拉格光栅拟合寻峰算法，解决传统高斯拟合法、质心法对非对称谱型的寻峰劣势。该算法的核心是利用探测器响应模型作为拟合函数，再进行寻峰。由于解调系统中，采集卡得到的数据是时域上离散的点，因此公式(5)将转化为：

其中，N表示一个周期内等时间间隔采集的采样点总数，m为在1和N之间变化的变量；由于卷积运算使数据量加倍，即由N个点拓展为2N-1个点，因此n为1至2N-1之间的量。寻峰算法中，只需关注峰值附近区域，因此算法采取最佳阈值，仅对峰值附近，幅值大于阈值的区域进行拟合寻峰计算，减少运算量，提高寻峰速度。绘制光纤布拉格光栅反射光谱曲线及选取的寻峰区域如图4所示。最佳寻峰阈值选取的方法，主要涉及不同阈值下的最大解调误差及解调时间的综合考量。设置不同阈值对几种畸变程度的数据进行解调，随着畸变程度增加，最大解调误差在小范围内波动，解调时间减小。基于确保解调精度、缩短解调时间的原则，设置归一化光谱的解调阈值在0.5至0.7范围内。

用一个决定探测器输出谱型畸变程度的时间系数β构建探测器响应函数的方法，主要涉及通过探测器脉冲响应函数与脉冲函数反卷积，求得探测器时域冲激响应函数。通过验证，探测器响应函数为e指数下降形式h(t)＝a·exp(-t/β)，指数中包含一个决定探测器输出谱型畸变程度的参数。该参数与探测器响应速度直接相关，受探测器增益控制。通过构建探测器时域响应模型

可仿真得到不同畸变程度光纤布拉格光栅反射峰谱型。

拟合式(6)为包含对称轴μ、标准差σ、幅值参数α和时间系数β四个拟合参数的方程。其中，对称轴μ与光纤布拉格光栅反射峰峰值横坐标直接相关，标准差σ决定高斯函数展宽大小，α决定拟合函数幅值，β决定畸变程度。本算法采用最小二乘法获取拟合参数，再通过插值得到光纤布拉格光栅反射峰峰值横坐标。

如图1所示，是为实现本发明的基于光电探测器时域响应的光纤布拉格光栅弱信号解调方法而构建的基于光纤可调谐F-P滤波器的光纤布拉格光栅弱光强解调系统的实施例。ASE宽带光源1与可调谐F-P滤波器2组合，形成扫描光源，输出C波段(1525-2565nm)连续变化的扫描光。其中可调谐F-P滤波器频率由信号模块的三角波控制，光源输出扫描光频率与三角波相等。扫描光经由耦合器均分为两路，一路传输至标准具3，作为波长参考，另一路连接环形器，控制光沿逆时针方向单向传输：先经过光纤布拉格光栅传感器序列4，传感器分别选取特定波长进行反射，再经过环形器传输至耦合器1：1分为两路，分别连接增益可调的光电探测器5，完成光电转换及信号放大。数据采集卡实现三路信号并行采集，包括标准具信号、两路探测器输出的传感器反射信号，用于处理及解调。

以具体参数实施说明，设置光源扫描频率为1600Hz，获取探测器增益为20-70dB/10dB步进时光纤布拉格光栅反射峰谱型。如图5所示，曲线(1)～(6)分别为探测器增益为20～70dB时的反射谱型。可见，相同光源扫描频率下，探测器增益是影响探测器输出谱型畸变程度的决定参数。当探测器增益大于50dB时，输出光纤布拉格光栅的谱型失去了明显的对称性。

图1中标准具3的透射峰值波长已知，设置自适应阈值截取标准具阈值以上各峰，通过功率加权法，获得峰值对应采样点序列。再通过标准具Mark点，确定采样点与波长对应关系。在此基础上，截取光纤布拉格光栅归一化反射谱幅值大于峰值0.5至0.7倍范围内的区域，作为寻峰区域。设置初始参数范围，分别用高斯拟合法与基于探测器响应函数的拟合法对寻峰区域进行拟合。图5中曲线(1)～(6)的寻峰区域拟合效果如图6(1)～(6)所示，图中实心圆点为原始采样点序列，虚线对应高斯拟合结果，实线为基于探测器时域响应函数的拟合结果。与传统的高斯拟合法相比，响应函数拟合法平均拟合确定系数R²达到0.988，具有更高普适性，能同时适用于对称性良好的高斯谱型及不同程度的畸变谱型。

如图2所示，常见的光纤布拉格光栅畸变谱型曲线示意图。由于探测器对脉冲光信号的响应情况会直接影响光纤布拉格光栅反射峰谱型，因此，扫描光源频率较高时，探测器的输出光谱将出现对称性下降、谱型展宽和右端拖尾的畸变现象。

Claims (2)

1.一种基于光电探测器时域响应的光纤布拉格光栅弱信号解调方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤(1)、构建基于可调谐F-P滤波器的弱光强解调系统，从而获得不同探测器增益下的归一化光纤布拉格光栅反射光谱，即采样点(1,2,…,N)-幅值序列X(A₁,A₂,…,A_N)，设定光谱采样点幅值的对应阈值Φ，截取幅值大于阈值Φ的采样点序列P(A_a+1,A_a+2,…,A_a+n)作为寻峰区域，序列共包含n个点，其中a+1为序列X中超过阈值的起始采样点坐标，a+n为序列X中超过阈值的终止采样点坐标；

步骤(2)、以透射峰值波长作为波长参考，获取采样点(1,2,…,N)-波长值对应序列(λ₁,λ₂,…,λ_N)；

步骤(3)、构建探测器响应模型，仿真得到不同畸变程度光纤布拉格光栅反射峰谱型；表达式如下：

其中，符号*表示卷积运算，f_in(t)表示时域输入信号，τ为在0至∞范围内变化的时间值，h(t)表示探测器时域冲激响应函数，通过探测器脉冲响应函数与脉冲函数反卷积得到探测器时域冲激响应函数h(t)，表达式如下:

h(t)＝α·exp(-t/β)

其中，α表示与探测器输出幅值相关的系数，β表示探测器时间响应系数的拟合值；

步骤(4)、拟合FBG反射光谱：以高斯函数与探测器时域冲激响应函数的卷积作为拟合函数，表达式如下：

其中，高斯函数包含对称轴μ、标准差σ两个参数，探测器时域冲激响应函数包含幅值参数α、时间系数β两个参数；拟合方程为两函数、四个参数的卷积结果；式中，N表示一个周期内等时间间隔采集的采样点总数，m为在1和N之间变化的变量，n为1至2N-1之间的量；

步骤(5)、设置参数α、β、μ、σ范围及最佳寻峰阈值，以使得最佳寻峰阈值与步骤(1)中的阈值Φ相等；根据阈值Φ，仿真FBG光谱f_FBG(n)中在阈值以上的点构成序列Q(B_b+1,B_b+2,…,B_b+m)，序列Q共包含m个点，其中，b+1为序列Q中超过阈值的起始横坐标，b+m为序列Q中超过阈值的终止横坐标；

通过线性插值，将步骤(1)中序列P转换为序列P’(A_b’+1,A_b’+2,…,A_b’+m)，其中，b’+1为变换后的起始横坐标，b’+m为变换后终止横坐标，且A_b’+1＝A_a+1，A_b’+m＝A_a+n，运用最小二乘法：

获得寻峰区域拟合最优参数(μ’,σ’,α’,β’)，其中k从1递增至m；求取拟合结果最大值横坐标b’+k₀，k₀为1至m之间的值；通过三次样条插值，求取b’+k₀在序列(λ₁,λ₂,…,λ_N)中的对应波长λ，即为解调波长。

2.如权利要求1所述的一种基于光电探测器时域响应的光纤布拉格光栅弱信号解调方法，其特征在于，所述阈值Φ的选取遵循高解调精度、低解调时间的准则，设定为0至1范围内的最佳值。

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