CN1088952C - 最大似然解码相干检测方法 - Google Patents

Abstract

一个接收的信号样值序列以在紧接前面时间构成格子状态的码元序列反相调制，通过这样产生了基准信号。这个基准信号和在当前时间的接收信号样值与一个候选码元相位的内积被用作转移度量，用于以维特比算法进行序列估计。

Description

最大似然解码相干检测方法

本发明涉及最大似然相干检测方法，通过使用多个接收的信号样值同时进行对相干检测的基准信号的最大似然估计和发送的码元序列的最大似然序列估计，该接收的信号样值是通过以码元周期对接收的调相数字信号进行取样获得的。

相干检测和差分检测广泛地用于相位调制信号的解调。与差分检测比较，相干检测提供了极好的误码率性能。为了执行相干检测，需要知道接收的载波相位。为此目的，接收侧以某个装置再生该载波，使用它作为基准信号相干地检测接收信号的调制相位和决定发送的数据。作为提取M相PSK基准信号的方法，有已知的倍增(multiplying)法，根据这个方法接收的信号放大M倍以从中消除已调的相位，放大的信号用于进行压控振荡器(VCO)的相位控制以产生比载波频率高M倍的频率的信号，该信号的频率倍减M倍再产生要得到的载波。另一个已知的方法例如是逆调制方法，根据这个方法检测的数据用于逆调制以从中消除已调的相位，然后使用VCO类似地再生载波。但是这些方法的缺点在于：因为使用VCO载波提取和再生步骤构成一个闭合环，不能快速再生载波。

由于再生的载波具有2π/M弧度的相位不确定性，已知的信号序列(例如几个码元)被周期地发送和应用以避免相位的不确定性。在检测绝对相位的意义上这种相干检测称为绝对相干检测。另一方面，利用在发送侧的差分编码和在接收侧差分解码消除相位不确定性的影响是可能的，但是在这种情况下的误码率约是绝对相干检测方案其误码率的两倍。而且，绝对相干检测的误码率性能要超过差分检测的性能。在四相PSK的情况下，差分检测与绝对相干检测之间在保证0.1％误码率所需的每比特的接收能量对于噪声功率密度的比率Eb/No的差别大到2.5dB左右。

顺便说说，人们提出了一种相干检测方案，该方案与上述方法极不一样，它不涉及载波再生(文献1：1990年3月，IEEE Trans.Commum.第38卷第300至308页，D.Divsalar和M.K.Simon的文章“MPSK的多码元差分检测”，和文献2：1987年7月，IEEE Trans.Commum。第COM-35卷第764至767页P.Y.Kam的文章“对具有未知载波相位的高斯信道的最大似然数字数据序列估计”)。在文献1和2中建议的方法使用以码元周期取样接收信号产生的接收信号样值进行发送码元的最大似然相位序列估计。使用N个接收信号样值计算包括N个码元的每个序列的度量(metric)并且输出最大度量序列。因此，无需再生载波相位。为了得到接近于理想的相干检测的误码率性能，必须增加用于序列估计的码元数N。然而，由于最大估计的度量计算数量变为M^N，所以计算的总数随着已调相位数M指数地增加而且发送码元的数量N增加。

本发明的一个目的是提供一种接近最大似然解码相干检测的方法，使用维特比算法进行顺序发送的码元序列估计但是可减少所需的处理量。

在第一方面，本发明针对以周期插入的已知指示码元的M相调制(MPSK)的最大似然解码相干检测方法，该方法包含步骤：

(a)在时间n以发送码元周期T取样接收的信号，以得到接收信号的样值z_n；

(b)在每个时间点在度量存储器中存储M^Q个状态和路径，M^Q个状态各以Q个连续调制的相位{_n-q；q＝1，2，……Q-1，Q}的组合表示，每个路径指示就在一个最可能达到M^Q个状态之一的路径开始的时间之前的状态，和在度量存储器中存储指示达到状态之一的每个序列的似然的路径度量；

(c)以_n-q反相调制接收的信号样值z_n-q，并且计算在q＝0时z_nexp(-j_n)的内部产物的实值以及从q＝1至Q时的和∑z_n-qexp(-j_n-q)，实值是定义为指示从时间n-1的状态S_n-1＝{_n-q；q＝1，2，……Q-1，Q}到状态S_n＝{_n-q；q＝0，1，2，……Q-1}的转变的似然的转移度量(branch metric)λ(S_n-1→S_n)；

(d)将该转移度量加到在时间n-1的状态S_n-1中的路径度量∧(S_n-1)，计算通过状态S_n-1的候选序列的路径度量∧(S_n|S_n-1)；

(e)对进入状态S_n的时间n-1的所有路径状态S_n-1重复步骤(c)和(d)的计算，比较这样得到的路径度量的幅度，和选择最大路径度量的状态S_n-1′；

(f)在路径存储器中存储状态S_n-1′作为最可能达到在时间n的状态S_n的时间T_n-1的路径状态，和在度量存储器中存储其路径度量∧(S_n|S_n-1′)作为在时间n，状态S_n中的路径度量∧(S_n)；

(g)重复在时间n的所有M^Q个状态的上述步骤(c)-(f)的计算；

(h)比较M^Q个状态中路径度量幅度，以得到在输出解码的码元时的最大值的状态S_n′；和

(i)从状态S_n′追溯路径存储器一个固定的时间点数D，并输出作为解码的码元相位的相位_n-D，它构成所达到的状态S_n-D。

在第二方面，本发明针对最大似然解码相干检测方法，该方法使用一个路径存储器和一个度量存储器执行最大似然解码，该路径存储器用于存储紧接前面时间点的相位状态，每个路径从该时间点开始，它是最可能达到指示在每个时间点的调制相位的M个状态之一，该度量存储器用于存储每个状态的指示达到该状态的序列似然的路径度量，该方法包括步骤：

(a)以发送的码元周期取样接收的信号，得到在时间n的接收信号样值z_n；

(b)在选择从时间(n-1)的M个相位状态S_n-1中最可能达到在时间n时的状态S_n的一条路径时，从在时间n-1时的M个状态之一追溯路径存储器，得到以状态S_n-1结束的最可能序列{_n-1，_n-q|n-1；q＝2，3，……Q-1，Q}，并由下式使用该序列计算基准信号 ${\mathrm{\η}}_n=z_{n-1}\exp (-j{\mathrm{\φ}}_{n-1})+\underset{q=2}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{n-q}\exp (-j{\widetilde{\mathrm{\φ}}}_{n-q|n-1});$

(c)计算基准信号和以_n反相调制所接收的信号样值z_n产生z_nexp(-j_n)之间的内积，该内积作为指示从时间n-1的状态S_n-1到时间n的状态S_n的转换的似然的转移度量λ(S_n-1→S_n)；

(d)将转移度量λ(S_n-1→S_n)加到在时间n-1时的状态S_n-1的路径度量∧(S_n-1)，以得到通过状态S_n-1的候选序列的路径度量∧(S_n|S_n-1)；

(e)对所有的M个状态S_n-1重复步骤(b)、(c)和(d)的计算，得到M候选序列的路径度量和比较它们的幅度得到最大值的状态S_n-1′；

(f)在路径存储器中存储最大值的状态S_n-1′作为最可能达到在时间n的状态S_n的时间n-1时的状态，和在度量存储器中存储其路径度量∧(S_n|S_n-1′)作为在时间n时的状态S_n中的路径度量∧(S_n)；

(g)对所有M状态重复上述步骤(b)-(f)的计算，得到M路径度量，和比较它们的幅度得到最大值的状态S_n′；和

(h)从状态S_n′追溯路径存储器一个固定的时间点数D并输出作为解码的码元相位 φ_n-D的相位φ_n-D，它构成所达到的状态S_n-D。

在第三方面，本发明针对用于M相调制的信号的最大似然解码相干检测方法，该方法包含步骤：

(a)以发送的码元周期取样接收的信号，以得到在时间n的接收信号样值z_n；

(b)以下式使用解码序列{ φ_n-q；q＝1，2，…，Q-1，Q}计算时间n-1的基准信号η_n ${\mathrm{\η}}_n=\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{n-1}\exp (-j{\stackrel{-}{\mathrm{\φ}}}_{n-q});$

(c)利用相位转动_n的基准信号η_n和接收信号样值z_n内积，计算指示从时间n-1的状态S_n-1至时间n的S_n的转换的似然的转移度量λ(S_n-1→S_n)；以及

(d)对所有M个状态S_n重复上述各步骤以获得转移度量，然后比较所得到的转移度量的幅度，得到最大转移度量的状态S_n，并作为对应于解码的码元的码元相位_n输出。

根据本发明的第四方面，本发明针对最大似然解码相干检测方法，它使用一个路径存储器和一个度量存储器执行最大似然解码，该路径存储器存储就在每个路径开始的时间点之前的相位状态，所述每个路径是最可能达到指示在每个时间点的已调相位的M个状态之一的路径，该度量存储器存储每个状态的指示达到该状态的序列的似然的路径度量，该方法包含步骤：

(a)以发送的码元周期取样接收的信号，得到在时间n的接收信号样值z_n；

(b)以下式使用预测系数α作为实数计算基准信号η_n，

η_n＝(1+α)z_n-1exp(-j_n-1)-αz_n-2exp(-j_n-2)以便计算在时间n的M²个状态S_n和转移度量，每个状态以两个连续相位(_n，_n-1)的组合表示，每个转移度量指示就在路径最可能达到M²个状态之一的时间n之前的状态S_n-1；

(c)计算相位从基准信号η_n转动_n的信号相位和接收信号样值z_n之间的平方误差作为指示从状态S_n-1至S_n的转换的似然的转移度量λ(S_n-1→S_n)；

(d)将转移度量λ(S_n-1→S_n)加到在时间n-1的状态S_n-1中的路径度量H(S_n-1)，得到通过状态S_n-1的候选序列的度量H(S_n|S_n-1)；

(e)对所有M²个状态S_n-1重复上述步骤(c)-(d)的计算，比较所得到的路径度量的幅度，得到最小值的状态S_n-1′，在路径存储器中存储它作为在时间n残存路径达到状态S_n的状态，和在一个路径度量存储器中存储其路径度量H(S_n|S_n-1′)作为状态S_n的路径度量H(S_n)；和

(f)对所有M²个状态重复上述步骤(e)的操作得到路径度量，比较它们的幅度得到最小值的状态S_n′，从状态S_n′追溯路径存储器一个固定的时间点数D并且输出作为解码的码元相位_n-D的、构成达到的状态S_n-D的相位_n-D。

如上所述，为了本发明的第一方面，对于M相位调制，本发明的相干检测方法在每个时间点具有M^Q相位差状态，它可以Q个连续的已调相位{_n-q；q＝0，1，2，……Q-1}的组合表示，并且在每个时间点选择一个最可能的路径。从紧接在前面时间的多个状态延伸到每个状态的M个路径之一被选择。因此，每个码元的度量计算数是M^Q×M＝M^Q+1，因而每个N码元数据的度量计算数为NM^Q+1。本发明的记录方面减少该度量计算数量为M²，而与Q无关。以远小于数据码元数N的值Q可取得与文献1和2的方法相同的误码率。这样，本发明的一个优点是，与文献1和2的方法相比，度量计算数可显著地减少。

图1是具有M＝4和Q＝1的格子图。

图2是表示发送帧结构的例子的图。

图3是说明根据本发明第一实施例的相干检测接收机的例子的方框图。

图4是表示第一实施例的误码率性能和以差分检测与理想相干检测得到的理论上的误码率性能的曲线图。

图5是说明根据本发明第二实施例的相干检测接收机的例子的方框图。

图6是说明根据本发明的第三实施例的相干检测接收机的例子的方框图。

图7是说明根据本发明的第四实施例的相干检测接收机的例子的方框图。

图8是说明根据本发明的第五实施例的相干检测接收机的例子的方框图。

图9是表示通过计算机模拟得到的第二和第三实施例的误码率性能的曲线图。

图10是表示通过计算机模拟得到的第四和第五实施例的误码率性能的曲线图。

图11是说明根据本发明的第六实施例的相干检测接收机例子的方框图。

图12是说明根据本发明的第七实施例的相干检测接收机例子的方框图。

图13是说明根据本发明的第八实施例的相干检测接收机例子的方框图。

图14是表示本发明第六和第七实施例的误码率性能的曲线图。

图15是表示通过计算机模拟得到的在衰落环境下第六和第七实施例的误码率性能的曲线图。

第一实施例：

首先使用数字表示式描述本发明的第一实施例。

现在，考虑一个被发送的N码元的相位序列_n(n＝0，1，2，……N-1)的最大似然估计。在时间(n-1)T≤t≤nT时收到的M相PSK信号可表示为

z(t)＝(2E_S/T)^1/2exp{j(_n+θ)}+w(t)                      (1)式中＝{2mπ/M；m＝0，1，2，……M-1}是调制的相位，E_S是每个码元的能量，T是一个码元长度，θ是接收的信号载波和接收机本机振荡信号之间的相位差，而W(t)是接收机噪声。信号Z(t)被滤波，然后在离散的时间点n＝0，1，2，……对每个码元周期T取样。假定这样得到的样值序列表示为{z_n；n＝0，1，2，……N-1}。在文献1和2叙述了最大的似然序列使由下式给出的度量最大：

如果忠实于文献1和2进行最大序列似然估计，如参照前面的，度量计算必须进行M^N次。

根据本发明，式(2)首先被改写为：式中^*表示复数共轭，而Re[X]是任何复数X的实数部分。

在式(3)的右边，第一项与该序列无关，因此可省略。在式(3)中有关q的累加的上限为n而且其最大值为N-1。为此缘故，要求的处理总数随着序列增加的更长而指数地增加。为了避免这种情况有关q的和的上限设定为Q(＜＜N＝，而路径度量由下式定义：通过象这样定义，最大路径度量∧的序列可利用转移度量集的维特比算法顺序地对M^Q个状态的每个状态估计，所述转移量度集由下式表示：

λ(_n-1-_n)＝Re{z_nη_n ^*exp(-j_n)}                (5)式中，η_n由下式给定： ${\mathrm{\η}}_n=\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{n-q}\exp (-j{\mathrm{\φ}}_{n-q})---\left(6\right)$ 这是式(1)中载波(2E_S/T)^1/2exp(jθ)的估计，和这个值η_n用作样值序列z_n的相关检测的基准信号。维特比算法的详细情况，参见文献：日本信息与通信工程师，电子协会的Imai文章“编码理论”。

图1是一个格子图，为简单起见，假定M＝4和θ＝1。而且假定达到在时间n-1的状态的残存路径SP已被确定。在时间n的每个状态S_n以Q个相位_n-q的组合表示，q＝0，1，2，……，Q-1。也就是说，S_n＝{_n-q；q＝0，1，2，……，Q-1}。状态数的总数为M^Q。M路径从时间n-1的M^Q个状态延伸到在时间n的每个状态而与值α无关。从时间n-1的一定状态S_n-1到在时间n的一定状态S_n的转变以Q+1个相位_n-q的组合代表，q＝0，1，2，……Q-1，Q。指示这个转变的似然的转移度量在或(5)的基础上计算，而且这样计算的转移度量加到在时间n-1的状态S_n-1中的路径度量∧(S_n-1)，得到每个候选序列的路径度量∧(S_n|S_n-1)。对于M^Q个状态S_n-1的M个状态计算这样的路径度量并比较幅度，选择最可能达到在时间n的一个状态S_n的一条路径。

如图2所示，假定每N个数据码元周期地插入已知的Q码元序列，以避免解码数据相位的不确定性。即使设定Q＝1作为已知序列，也不出现显著的性能降低。在下面将详细地对解码进行解释。

(a)为了从在时间n-1的M^Q个状态中选择最可能达到在时间n的状态S_n的路径，根据式(6)以构成状态S_n和S_n-1的相位序列_n-q；q＝0，1，2，3，……Q-1，Q逆调制接收的信号样值序列z_n-q；q＝0，1，2，……Q-1，Q，然后得到q＝0的逆调制的内积并且计算从q＝1至Q的累加结果，和计算其实部以得到转移度量λ_n(S_n-1→S_n)，该转移度量指示从时间n-1的状态S_n-1到时间n的状态S_n转变的似然。

换句话说，z_n-q乘以exp(-j_n-q)等效于z_n-q以_n-q的逆调制；构成状态S_n-1的相位序列_n-q(q＝0，1，2，……Q)分别用于逆调制接收信号样值序列z_n-q的相应序列；q＝1，2，……Q，而通过将逆调制结果加在一起得到的值η_n是由式(6)计算的结果。值η_n用作在时间n的样值z_n的基准信号。通过将接收的样值z_n乘以exp(-j_n)以_n逆调制z_n，然后计算结果值与式(6)的值η_n的内积，并且由式(5)计算其实部以得到转移度量。

(b)转移度量λ_n(S_n-1→S_n)加到在时间n-1的状态S_n-1中的转移度量∧(S_n-1)，得到通过状态S_n-1的每个候选序列的转移度量。

(c)对达到在时间n的状态S_n之一的所有M个状态S_n-1重复上面的计算，通过它计算M个候选序列的路途度量，和比较路径度量的幅度以得到提供最大路径度量的状态S_n-1′。这个状态存储在路径存储器中作为最可能达到在时间n的状态S_n的在时间n-1的一个路径的状态，而且在同时，其路径度量∧(S_n|S_n-1′)被存储作为在时间n的状态S_n中的路径度量∧(S_n)。

(d)对在时间n的所有M^Q个状态重复上面的计算，得到残存路径和它们的路径度量。在这个例子中，由于已知Q码元序列的状态规定为由Q个码元构成的唯一的一个状态，所以只有达到上述唯一的一个状态的一条路径被认为是在接收已知指示序列时的一条残存路径(因此，在这时只有一条路径继续存在)而其它的路径被排除。

(e)比较在时间n的所有M^Q个状态中的路径度量的幅度，得到一个状态S_n′，然后从状态S_n′追溯路径存储器固定的时间点数D，和输出构成所达到状态S_n-D的相位 φ_n-D作为解码的码元 φ_n-D，D是等于或小于N的一个整数。

图3表示实施第一实施例的方法的接收机的例子。从输入端11来的接收波r(t)加到准相干检测器12，在其中它通过与来自本地信号振荡器13的本地信号相乘进行准相干地检测，和利用取样电路14以固定周期(一个码元周期T)对得到的中频(或基带)接收信号Z(t)取样，得到接收信号Z(t)的复数样值z_n。该复数样值提供给基准信号产生部分15，其中它被输入到各具有延迟T的一系列迟延电路15D₁至15D_Q的电路，由此1至Q码元延迟的样值{z_n-q；q＝1，2，……，Q)提供给逆调制部分15A。逆调制部分15A利用式(6)从维特比解码部分17提供的相位序列_n-1至_n-Q和上述延迟的样值z_n-1，……，z_n-Q计算基准信号η_n，并且提供基准信号给转移度量计算部分16。转移度量计算部分16利用式(5)使用从每个相位序列计算的基准信号η_n和从维特比解码部分17提供的M个相位_n计算达到在时间n的每个状态S_n的转移度量λ_n，这样得到的转移度量提供给维特比解码部分17。维特比解码部分17装备了一个路径存储器17P和路径度量存储器17m。维特比解码部分17执行过程(b)至(e)并且经过一个端子18提供由这些过程得到的解码数据。

在图4中表示在本发明的第一实施例应用于四相PSK系统的情况下误码率性能的计算机模拟结果。横坐标代表每比特的信号能量与噪声功率密度比率Eb/No。为了比较，还画出了由理想的相干检测和差分检测引起的误码率的模拟结果。在使用差分检测的情况下，被发送的数据必须以相位差_n-_n-1表示。图4中的实线表示理想值。为了取得0.1％误码率，差分检测和理想的相干检测之间要求的Eb/No的差为2.4dB，但是通过设定Q＝3，本发明的性能可改善2.05dB，即上述要求的Eb/No的差可减低到0.35dB。通过增加计算数量和设定Q＝4，该差可减低到0.25dB。

第二实施例：

上面叙述的第一实施例在维特比解码中使用M^Q个状态和在转移度量的计算中使用总共Q+1个相位_n至_n-Q。虽然这以增加值Q改善误码率性能，但是状态数M^Q指数地增加了，使得所要求的处理指数的增加。现在对照图5叙述在这方面进一步改进的一个实施例。

在利用维特比解码算法解码的基本操作中这个实施例与第一实施例是共同的，但是与后者的差别在于：通过使用与调制电平数相同的M个状态和仅以_n代表在时间n时的状态，计算的数量减少了。关于前面的，正如(6)可看到的，在时间n使用的基准信号是在时间n-1至n-Q以相位序列_n-1，……，_n-Q逆调制所接收的信号样值z_n-1，……，z_n-Q得到的样值的和。在该第二实施例中，在计算从时间n-1的状态S_n-1到时间n的状态S_n的转移度量时，沿着每条残存路径Q-1个相位被追溯到已经存储在路径存储器17P中的时间n-1时的状态S_n-1，通过这样得到相位 。这样得到的Q-1个相位代入式(6)，通过下式计算到达每个状态S_n-1的残存路径的基准信号η_n： ${\mathrm{\η}}_n=z_{n-1}\exp (-j{\mathrm{\φ}}_{n-1})+\underset{q=2}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{n-q}\exp (-j{\mathrm{\φ}}_{n-q|n-1}).---\left(7\right)$ 利用这个方法，在减少状态数至M(即，减少转移度量计数的数量)的同时，通过增加追溯的相位数使误码率接近于理想的相干检测的误码率是可能的。

采用这个实施例的方法的图5的接收机与图3的接收机的差别在于：逆调制部分15A追溯唯有的残存路径的每条路径到在时间n-1时的状态S_n-1，然后从维特比解码部分17的路径存储器17P中读出每条路径的Q-1个相位

，并且利用式(7)计算基准信号η_n。转移度量计算部分16使用该基准信号由式(5)计算转移度λ_n。下面将叙述这个实施例的处理。

(a)维特比解码部分17追溯残存路径到时间n-1时的状态S_n-1，得到Q-1个相位

至 ，并且将它们与相位_n-1一起提供给基准信号产生部分15，基准信号产生部分15由式(7)计算通过状态S_n-1之一的每条路径的基准信号η_n。

(b)在从时间n-1时的M个相位状态中选择最可能到达在时间n时的状态S_n的路径时，在基准信号η_n和接收信号样值z_n的基础上，转移度量计算部分16由式(5)计算表示从在时间n-1时的状态S_n-1到在时间n时的状态S_n的转变的似然的转移度量λ(S_n-1→S_n)。

(c)在维特比解码部分17中，转移度量λ(S_n-1→S_n)加在时间n-1时的状态S_n-1中的路径度量H(S_n-1)上，得到通过状态S_n-1的候选序列的路径度量H(S_n|S_n-1)。

(d)对M个状态S_n-1的每个状态重复上面的计算，得到M个候选序列的路径度量，比较这些路径度量的幅度得到提供最大路径度量的状态S_n-1′。这个路径度量存储在路径存储器17P中作为在时间n-1时最可能到达在时间n的状态的一条路径的状态，而且其路径度量H(S_n|S_n-1′)存储在度量存储器17m中作为在时间n时的状态S_n中的路径度量H(S_n)。

(e)维特比解码部分17对所有的时间n时的M个状态重复上面的计算得到M个路径度量，比较它们的幅度得到最大路径度量的状态S_n′从状态S_n′追溯路径存储器一个固定的时间点数D并输出所达到的状态作为解码的码元相位_n-D。

第三实施例：

在上面叙述的第二实施例中，在时间n用于判定的基准信号也可按照下式只使用一条残存路径和从时间n-Q至n-1的一个解码的码元相位序列( φ_n-11，φ_n-2，……，φ_n-Q)进行计算。 ${\mathrm{\η}}_n=\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{n-q}\exp (-j{\stackrel{-}{\mathrm{\φ}}}_{n-q})---\left(8\right)$ 只有一条路径是残余的路径意味着该路径被用作解码结果的相位序列。如图6中所示的，在这个例子中的接收机以这样的方法进行解码：即使用一个判定反馈型解码部分19解码在当前时间n的接收信号样值z_n使差错最小。而不是使用基于维特比算法的最大似然序列估计解码，基准信号产生部分15装备了各具有一个码元周期T的延迟的Q个串联的延迟级15B₁至15B_Q并将解码的结果 φ_n提供给串联延迟电路。因此，解码的码元相位 φ_n-1， φ_n-2，…… φ_n-Q从相应的延迟级提供给逆调制部分15A，逆调制部分15A利用式(8)根据这样解码的码元相位序列和接收的信号样值序列z_n-1，z_n-2，……，z_n-Q计算基准信号η_n，并且将该基准信号提供给转移度量计算部分16。由所接收的信号样值序列z_n-1至z_n-Q和从 φ_n-1至 φ_n-2的解码的码元相位序列明确地确定这个基准信号。转移度量计算部分16通过式(5)计算转移度量λ_n并将其输出，判定反馈型解码部分19输出使转移度量λ_n最大的相位_n作为解码的码元相位φ_n。

第四实施例：

这个实施例省去了第二实施例中的追溯步骤以便进一步减少有关处理的数量。这个实施例在式(7)中引入一个忽略系数μ(0≤μ≤1)，由于这个系数，时间n越老，对基准信号η_n的作用越小。即，下式用于计算通过状态S_n-1的每条路径的基准信号η_n，和相位_n-2|n-1至_n-Q|n-1构成到时间n-1时的状态S_n-1的每条残存路径上的相位序列。 ${\mathrm{\η}}_n=z_{n-1}\exp (-j{\mathrm{\φ}}_{n-1})+\underset{q=2}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}^{q-1}{z}_{n-q}\exp (-j{\stackrel{-}{\mathrm{\φ}}}_{n-q|n-1})---\left(9\right)$ 因此，式(9)可简化为：

η_n＝z_n-1exp(-j_n-1)+μη_n-1                    (10)由于如上述的，在状态S_n-1中的基准信号可使用在残存路径上紧接在时间n-2之前的状态S_n-2的基准信号η_n-1顺序地计算，因而所要求的处理量可比在第二实施例的情况下更少。

如在图7中所示的，采用第四实施例的方法的接收机可只使用图5中基准信号产生部分15的延迟级15D₁构成，和在逆调制部分15A中提供一个基准信号存储器15Am，它存储紧接在前面的基准信号η_n-1。通过追溯达到状态S_n-1的残存路径，在状态S_n-2中，逆调制部分15A读出路径存储器17P中的基准信号，并且使用它由式(10)计算在时间n时的基准信号η_n。其余部分在操作上与图5情况中那些部分相同。

第五实施例：

在上述第四实施例中，在时间n的基准信号η_n由下式只使用唯一的一条残存路径和在时间n-1时解码的码元相位 φ_n-1计算。

η_n＝z_n-1exp(-j φ_n-1)+μη_n-1               (11)如图8中所示的，在这种情况下的接收机与图6实施例的情况一样也采用判定反馈型解码部分19，而且在时间n-1的解码的码元相位φ_n-1从延迟级15B₁提供给逆调制部分15A。逆调制部分15A通过式(11)使用存储在基准信号存储器15Am中的紧接前面的基准信号η_n-1、解码的码元相位 φ_n-1和接收的信号样值z_n-1计算基准信号η_n，这样计算的基准信号加到转移度量计算部分16。其它的操作与图7实施例的情况相同。

在图9和10中，表示了在第二至第五实施例中四相PSK的计算机模拟结果。在计算机模拟中，一码元的无调制的指示(pilot)被插入16码元中，使接收侧知道调制的绝对相位。

在图9中，曲线2C和3C是在无衰落环境下第二和第三实施例的误码率性能。横坐标代表每比特的信号能量与噪声功率密度的比率Eb/No。为了比较，示出了理想的相干检测(CD)和差分检测(DD)的性能。设定Q＝20码元，理想的相干检测和本发明的性能之间的差可减低到0.5dB或更小。在图10中，曲线4C和5C表示在无衰落环境下第四和第五实施例的误码率性能。设定μ＝0.9，可能得到与第二及第三实施例基本相同的性能。有关处理的量以第二＞第四＞第三＞第五实施例的顺序减少。

顺便说说，在移动通信中，发送的信号在由建筑物反射之后被收到，以致在移动台移动情况下执行发送和接收时，在接收的信号中出现多路径衰落，并在接收信号中的随机相位转动导致判定错误。下面的实施例将结合相干检测方法的例子叙述，这些相干检测方法分别采用了用于得到已从随机相位转动中除去的基准信号的线性预测方案，和在M电平相位调制的信号的相干检测中的自适应预测系数控制方案以及发送的码元序列估计方案。

第六实施例：

图11中所示的是使用第六实施例的方法的接收机结构的例子。在这个实施例中，在每个时间n的状态例如按照由在时间n和紧接在其前面的n-1的两个相位(_n，_n-1)表示的M²个状态规定的。当M＝4时，表示在这个实施例中的状态转变的图1的格子图等效于图1中M²＝16的情况，表示直至时间n-1残存的路径被决定和如何决定到达在时间n时的相应状态的残存路径。转移度量计算部分16计算指示从在紧接前面时间的状态S_n-1到在时间n时的状态S_n的转变似然的转移度量。维特比解码部分17利用维特比算法顺序地估计发送相位序列。基准信号自适应预测部分15预测该基准信号，从该信号中已消除了由于衰落在接收信号中引起的偏差。

第六实施例的特征在于；使用基准信号η_n与接收的信号样值_n之间的平方误差作为该转移度量以维特比算法进行发送相位序列的估计；和从接收的信号样值序列进行基准信号的自适应预测。维特比解码部分17使用转移度量计算在时间n的每个状态的指示达到该状态的序列似然的路径度量，然后选择在紧接前面时间的状态，最可能达到在时间n的每个状态的路径从该时间开始，和分别在路径存储器17P及度量存储器17m中存储每个状态的路径历史和路径度量。而且，维特比解码部分追溯在时间n时的M²个状态中最小路径度量的路径固定时间点数D并输出解码的码元相位_n-D。

根据上述的本发明的序列估计算法包括下面所列的步骤。

(a)在时间n有以两个连续的相位(_n，_n-1)代表的M²个状态S_n。当维特比解码部分17从在时间n-1的状态S_n-1中选择最可能到达在时间n时的状态S_n之一的状态转变时，基准信号自适应预测部分15使用实数预测系数α通过下式表示该基准信号并且以线性预测计算它。

η_n＝(1+α)z_n-1exp(-j_n-1)-αz_n-2exp(-j_n-2)          (12)

(b)接着，转移度量计算部分16使用来自该收到的样本信号z_n的一个相位转动的信号_n，并且计算相位转动和接收信号样值z_n和基准信号η_n之间的跟随平方误差作为指示从在时间n-1时的状态S_n-1到在时间n时的状态S_n转变的似然的转移度量λ(S_n-1→S_n)。

λ(S_n-1→S_n)＝|z_n-η_nexp(-j_n)-η_n|²                 (12)

(c)该转移度量λ(S_n-1→S_n)加到在时间n-1时的状态S_n-1中的路径度量H(S_n-1)，得到通过状态S_n-1的候选序列的路径度量H(S_n|S_n-1)。

(d)对在时间n-1时的所有M²个状态S_n-1重复上面的计算，得到M²个候选序列的路径度量，比较它们的幅度得到最小路径度量的状态S_n-1′。这个状态存储在路径存储器17P中作为到达在时间n时的状态S_n残存路径在时间n-1时的状态，而在同时其路径度量H(S_n|S_n-1′)存储在度量存储器17m中作为在时间n时的状态S_n中的路径度量H(S_n)。

(e)对在时间n时的所有M²个状态重复上面的计算，得到M²个路径度量，比较它们的幅度得到最小路径度量的状态S_n′。路径存储器17P从状态S_n′追溯固定的时间点数D，和输出构成这样达到的状态的相位_n-D作为解码的码元相位_n-D。

第七实施例：

在上述的第六实施例中，在每个时间有M²条残存路径，但是在第七实施例中，在时间n时的每个状态S_n以一个相位_n表示。按照这种情况，在每个时间点提供M条残存路径。以维特比算法的基本解码操作与图11实施例中相同，但是基准信号η_n由下式使用在其最后状态为_n-1的残存路径上在紧接前面的时间的相位

计算。 ${\mathrm{\η}}_n=(1+\mathrm{\α})z_{n-1}\exp (-j{\mathrm{\φ}}_{n-1})-\mathrm{\α}{z}_{n-2}\exp (-j{\widetilde{\mathrm{\φ}}}_{n-2|n-1})---\left(14\right)$ 在这个例子中该接收机结构示于图12中，其中不是产生代表图11实施例中在时间n-1时的M²个状态的两个相位(_n-1，_n-2)的所有候选，而是相位_n-1和在残存路径上在时间n-2时的随后相位

从维特比解码部分17的路径存储器17P中读出并且输入到反相调制部分15A。反相调制部分15A使用相位_n-1与 和接收信号样值z_n-1与z_n-2由式(14)计算基准信号η_n。其它的操作与图11实施例相同。

第八实施例：

虽然在图12实施例中在每个时间点上有M条残存路径，但是第八实施例在每个时间点只提供一条残存路径，以便进一步减少有关的处理量。为此，解码部分不采用维特比算法的解码方案，而是以对每个时间点进行码元判定的判定反馈算法进行解码，如图8实施例的情况那样。在这种情况下接收机结构示于图13。

解码步骤如下面所列的。

(a)在反相调制部分15A中，基准信号η_n由下式使用相应于两个在前的解码码元的解码码元的相位 φ_n-1和 φ_n-2计算。

η_n＝(1+α)z_n-1exp(-jφ_n-1)-αz_n-2exp(-jφ_n-2)    (15)

(b)正如式(5)的情况，在转移度量计算部分16中收到的信号样本Z_n被相位转动_n，并且接收的信号候选的内积的实数值与相位转动的接收的信号样值z_nexp(-jn₎被设定作为指示从在时间n-1时的前面确定的状态S_n-1到在当前时间n的状态S_n转变的似然的转移度量值λ(S_n-1→S_n)如下。

λ(S_n-1→S_n)＝Re[z_nη_n ^*exp(-j_n)]          (16)

(c)对所有的相位_n重复这个计算并且比较结果值的幅度以得到提供最小转移度量的相位_n，它被输出作为解码的码元相位_n。

在第六至第八实施例中，用于预测在时间n使用的基准信号的预测系数α可以这样的方法自适应地确定，例如通过追溯在连接到时间n-1时的每个状态S_n-1的残存路径上的相位序列，使接收信号样值和相应的线性预测值之间的误差最小。其结果，每条残存路径有其自己的预测系数。假定在该残存路径上的序列以_n-1-i表示(i＝0，1，……，n-1)，用于预测在时间n使用的基准信号的预测系数α(_n-2)以这样的方法选择，以便使由下式得到的指数

加权的均方误差最小： $J=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}^i|z_{n-1-i}\exp (-j{\mathrm{\φ}}_{n-1-i})-{\mathrm{\η}}_{n-1-i}^{\′}{|}^2---\left(17\right)$ 式中β是等于或小于1的忽略系数。η′_n-1-i是在所有前面的时间点上使用相同的预测系数α(_n-1)预测的在时间n-1-i的基准信号，并且由下式得到：

η′_n-1-i＝{1+α(_n-1)}z_n-2-iexp(-j_n-2-i)-α(_n-1)}z_n-3-iexp(-j_n-3-i)(18)使式(18)最小的预测系数α(_n-1)如下：α(_n-1)＝ $\mathrm{Re}[\underset{i=0}{\overset{n-2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}^i(z_{n-1-i}\exp (-j{\mathrm{\φ}}_{n-1-i})-z_{n-2-i}\exp (-j{\mathrm{\φ}}_{n-2-i})\}$ ×{z_n-2-iexp(-j_n-2-i)-z_n-3-iexp(-j_n-3-i)}^*] $\÷\underset{i=0}{\overset{n-2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}^i|z_{n-2-i}\exp (-j{\mathrm{\φ}}_{n-2-i})-z_{n-3-i}\exp (-j{\mathrm{\φ}}_{n-3-i})\}{|}^2---\left(19\right)$ 这可顺序地得到。即，

α(_n-1)＝θ_n-1(_n-1)/Ω_n-1(_n-1)

Ω_n-1(_n-1)＝|z_n-2exp(-j_n-2)-z_n-3exp(-j_n-3)|²

              +βΩ_n-2(_n-2)

θ_n-1(_n-1)＝Re[{z_n-1exp(-j_n-1)-z_n ^-2exp(-j_n-2)}

×{z_n-2exp(-j_n-2)-z_n-3exp(-j_n-3)}^*]

+βθ_n-2(_n-2)                                     (20)式中Ω₀(₀)＝δ是一个小的正数和θ₀(₀)＝0，以及Z-1＝0。

在图14中以曲线6C和7C表示在无衰落环境下，在预测系数α由式(17)以β＝1确定的和第六及第七实施例用于四相PSK的情况下误码率性能的计算机模拟结果。横坐标表示每比特信号能量对噪声功率密度的比率Eb/No。为了比较，也表示出理想的相干检测性能CD和差分检测性能DD。第六实施例的性能6C在约1dB内接近理想的相干检测性能。第七实施例的性能7C与理想的相干检测性能之间的差为1.5dB左右。第七实施例中有关的处理量约为第六实施例的1/4。

在图15中以曲线6C和7C表示在瑞利衰落环境下第六和第七实施例的性能。f_DT代表衰落变化速度，f_D代表最高多普勒频率(即，移动终端/无线电载波的波长的运动速度)，和T代表一个码元长度。因此，1/T代表传输速率。在差分检测中，即使平均Eb/No设定较大，误码率接近于一个固定值而且不会降到比它小。但在第六和第七实施例中，通过设定大的平均Eb/No值可减少误码率。

如上所述，在第六和第七实施例中，预测系数α可根据接收信号的衰落环境变化，所以误码率性能与差分检测中的误码率性能相比改善了，而与衰落现象存在与否无关；因此，该性能可接近理想的相干检测性能。

Claims (11)

1.一种用于M相调制信号的最大似然解码相干检测方法，所述M相调制信号具有周期插入其中的已知信号，该方法包含步骤：

(a)在时间n以发送码元周期T取样接收的信号，得到接收信号的样值z_n；

(b)在每个时间点，在度量存储器中存储M^Q个状态和路径，M^Q个状态各以Q个连续调制的相位{_n-q；q＝1，2，……，Q-1，Q}的组合表示，每个路径指示紧接在一个最可能达到M^Q个状态之一的路径开始的时间之前的状态，和在度量存储器中存储指示达到一个所述状态的每个序列的似然的路径度量；

(c)以_n-q反相调制接收的信号样值z_n-q，并且计算在q＝0时z_nexp(-j_n)的内部产物的实值以及从q＝1至Q时的累加∑z_n-qexp(-j_n-q)，实值是根据指示从时间n-1时的状态S_n-1＝{_n-q；q＝1，2，……，Q-1，Q}到状态S_n＝{_n-q；q＝0，1，2，……，Q-1}的转变的似然的转移度量λ(S_n-1→S_n)规定的；

(d)将所述转移度量加到在时间n-1的状态S_n-1中的路径度量∧(S_n-1)上，计算通过所述状态S_n-1的候选序列的路径度量∧(S_n|S_n-1)；

(e)对进入所述状态S_n的在时间n-1的所有路径状态S_n-1重复所述步骤(c)和(d)的计算，比较这样得到的路径度量的幅度，和选择最大路径度量的状态S_n-1′；

(f)在所述路径存储器中存储状态S_n-1′作为最可能达到在时间n的状态S_n的时间n-1的该路径状态，和在所述度量存储器中存储其路径度量∧(S_n|S_n-1′)作为在时间n的所述状态中的路径度量∧(S_n)；

(g)重复在时间n的所有所述M^Q个状态的上述计算；

(h)比较所述M^Q个状态中路径度量幅度，得到在输出解码的码元时的最大路径度量的状态S_n′；和

(i)从所述状态S_n′追溯路径存储器的一个固定的时间点数D并输出作为解码的码元相位的相位_n-D，它构成所达到的状态S_n-D。

2.一种最大似然解码相干检测方法，该方法使用一个路径存储器和一个度量存储器执行最大似然解码，该路径存储器用于存储紧接前面时间点的相位状态，每个路径从该时间点开始，它是最可能达到指示在每个时间点的调制相位的M个状态之一，该度量存储器用于存储每个状态的、指示达到该状态的序列似然的路径度量，该方法包含步骤：

(a)以发送的码元周期取样接收的信号，得到在时间n的接收信号样值z_n；

(b)在选择从时间(n-1)的M个相位状态S_n-1中最可能达到在时间n时的状态S_n的一条路径时，从在时间n-1时的所述M个状态之一中追溯所述路径存储器，得到以所述状态S_n-1结束的最可能序列{_n-1，

；q＝2，3，……，Q-1，Q}，并由下式使用所述序列计算基准信号 ${\mathrm{\η}}_n=z_{n-1}\exp (-j{\mathrm{\φ}}_{n-1})+\underset{q=2}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{n-q}\exp (-j{\widetilde{\mathrm{\φ}}}_{n-q|n-1});$

(c)计算基准信号和以_n反相调制所接收的信号样值z_n产生的z_nexp(-j_n)之间的内积，该内积作为指示从时间n-1的状态S_n-1到时间n的状态S_n的转换的似然的转移度量λ(S_n-1→S_n)；

(d)将所述转移度量λ(S_n-1→S_n)加到在时间n-1的所述状态S_n-1的路径度量∧(S_n-1)，得到通过所述状态S_n-1的候选序列的路径度量∧(S_n|S_n-1)；

(e)对所有的所述M个状态S_n-1重复所述步骤(b)、(c)和(d)的计算，得到M候选序列的路径度量，和比较它们的幅度得到最大路径度量的状态S_n-1′；

(f)在所述路径存储器中存储最大路径度量状态S_n-1′作为最可能达到在时间n的所述状态S_n的时间n-1时的状态，和在所述度量存储器中存储其路径度量∧(S_n|S_n-1′)作为在时间n时的所述状态S_n中的路径度量∧(S_n)；

(g)对所有所述的M个状态重复上面的计算，得到M个路径度量，和比较它们的幅度得到最大路径度量的状态S_n′；和

从所述状态S_n′追溯所述路径存储器一个固定的时间点数D，并且输出作为解码的码元相位 φ_n-D的相位_n-D，它构成所达到的状态S_n-D。

3.根据权利要求2的最大似然解码相干检测方法，其中计算所述基准信号η_n的所述步骤(b)是这样一个步骤，在该步骤中在通过所述状态S_n-1的路径上的所述基准信号η_n由下式使用等于或小于1的一个忽略系数μ和紧接前面时间得到的一个基准信号η_n-1进行计算：

η_n＝z_n-1exp(-j_n-1)+μη_n-1。

4.一种用于M相调制信号的最大似然解码相干检测方法，包含步骤：

(a)以发送的码元周期取样一个接收的信号，得到在时间n的接收信号样值z_n；

(b)由下式使用一个解码序列{ φ_n-q；q＝1，2，3，……，Q-1，Q}，计算在时间n-1的基准信号η_n。 ${\mathrm{\η}}_n=\underset{q=2}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{n-1}\exp (-j{\stackrel{-}{\mathrm{\φ}}}_{n-q});$

(c)使用相位转动_n的所述基准信号η_n和接收信号样值z_n的内积计算转移度量λ(S_n-1→S_n)，该转移度量代表从在时间n-1的状态S_n-1到在时间n的状态S_n的转变的似然；和

(d)对所有M个状态S_n重复所述步骤(c)得到转移度量，然后比较它们的幅度得到最大转移度量的状态S_n，和输出它作为相应于解码的码元的解码相位 φ_n。

5.根据权利要求4的最大似然解码相干检测方法，其中计算所述基准信号η_n的所述步骤(b)是这样一个步骤，在该步骤中代表在时间n-1的一个解码的码元的所述状态S_n-1中的基准信号η_n由下式使用在紧接前面时间得到的基准信号η_n进行计算：

η_n＝z_n-1exp(-j φ_n-1)+μη_n-1。

6.一种最大似然解码相干检测方法，使用一个路径存储器和一个度量存储器执行最大似然解码，该路径存储器存储紧接在每个路径开始的时间点之前的相位状态，所述每个路径是最可能达到指示在每个时间点的调制相位的M个状态之一的路径，该度量存储器存储每个状态的指示达到所述每个状态的序列似然的一个路径度量，该方法包含步骤：

(a)以发送的码元周期取样一个接收的信号，得到在时间n的接收信号样值z_n；

(b)由下式使用预测系数α作为实数计算基准信号η_n；

η_n＝(1+α)z_n-1exp(-j_n-1)-αz_n-2exp(-j_n-2)以便计算在时间n时的M²个状态S_n和转移度量，每个状态以两个连续相位(_n，_n-1)的组合表示，每个转移度量指示最可能达到M²个状态之一的开始的时间n之前的状态S_n-1；

(c)计算相位转动_n所述基准信号η_n和所述接收信号样值z_n之间的平方误差作为指示从所述状态S_n-1至S_n的转变的似然的转移度量λ(S_n-1→S_n)；

(d)将所述转移度量λ(S_n-1→S_n)加到在时间n-1的所述状态S_n-1中的路径度量H(S_n-1)，得到通过所述状态S_n-1的候选序列的度量H(S_n|S_n-1)；

(e)对所有的所述M²个状态S_n-1重复上面的所述步骤(b)、(e)和(d)的计算，比较所得到的路径度量的幅度，得到最小值的状态S_n-1′，在所述路径存储器中存储它作为在时间n的残存路径达到所述状态S_n的状态，和在所述路径度量存储器中存储其路径度量H(S_n|S_n-1′)作为状态S_n的路径度量H(S_n)；和

(f)对所有的所述M²个状态重复上面的所述步骤(e)的操作得到路径度量，比较它们的幅度得到最小值的状态S_n′，从所述状态S_n′追溯所述路径存储器一个固定的时间点数D，并且输出作为解码的码元相位 φ_n-D的相位φ_n-D，它构成达到的状态S_n-D。

7.根据权利要求6的最大似然解码相干检测方法，其中在时间n的所述状态S_n仅由一个相位_n表示，而计算所述基准信号的所述步骤是由下式使用的所述预测系数和在以所述状态S_n-1之一结束的一条残存路径上在时间n-2时的相位

计算基准信号η_n的步骤： ${\mathrm{\η}}_n=(1+\mathrm{\α})z_{n-1}\exp (-j{\mathrm{\φ}}_{n-1})-\mathrm{\α}{z}_{n-2}\exp (-j{\widetilde{\mathrm{\φ}}}_{n-2|n-1}).$

8.根据权利要求7的最大似然解码相干检测方法，其中计算所述基准信号η_n的所述步骤是由下式使用两个前面解码的码元相位{ φ_n-1和{ φ_n-2计算它的步骤：

η_n＝(1+α)z_n-1exp(-j{ φ_n-1}-αz_n-2exp(-j{ φ_n-2)并且所述转移度量1是从相位转动_n的所述基准信号η_n与所述接收信号样值z_n的内积计算的，对所有的所述M个状态_n重复所述计算，比较这样得到的转移度量的幅度得到最大值的状态_n，并输出所述的状态作为所述解码的码元相位_n。

9.根据权利要求6或7的最大似然解码相干检测方法，该方法还包含步骤：其中当假定了用于获得在时间n的每个状态的一个残存序列的基准信号时，使所述接收信号样值与所述基准信号之间的差错最小的所述预测系数α以顺序差错最小算法通过追溯一个解码序列进行计算。

10.根据权利要求8的最大似然解码相干检测方法，该方法还包含一个步骤：其中在假定了用于获得所述解码的码元相位_n的基准信号时，使所述接收信号样值与其线性预测值之间的差错最小的所述预测系数α以顺序差错最小算法通过追溯一个解码的顺序进行计算。

11.根据权利要求6、7或8的最大似然解码相干检测方法，其中所述基准信号计算步骤是以所述基准信号η_n-1代替所述接收信号样值z_n-2进行的。

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